光在各向异性介质中的传播

§8.2 偏振片、马吕斯定律：
例：绳波通过窄缝 时的情形。
某些物质对不同方向的光振动有不同的吸收率（称为二向色性），可用 来制成偏振片把自然光变为线偏振光。
I0
I0
I0 2
I0 2
电气石晶体
透光振在各方向向异或性介透质光中轴的传播
偏振片
偏振片的应用：
将自然光变为线偏振光称为起偏。自然光通过起偏器后，透 射的线偏振光光强为入射光强的一半。
束单色自然光的光强之比。
解：
设入射自然光光强分别为： I1、I2，通过检偏器后的光 强分别为I'1 、I'2 则：
自然光
起偏
检偏
线偏振光
线偏振光
I
I
2
I1'
I1 2
cos2 1
I2'
I2 2
cos2 2
I1 I2
cos2 2 cos2 1
cos2 60 cos2 30
1 3
光在各向异性介质中的传播
1、光 的 偏 振 状 态
光
的 偏
线偏振光的获得
振
2、马 吕 斯 定 律 3、布儒斯特定律
4、双 折 射
波
片
椭圆偏振光的获得 5、偏振态的检验 6、偏振光的干涉
光在各向异性介质中的传播
§8.1 自然光和偏振光
1、自然光：
每一分子（原子）发光是随机的、无规
律的。①振动面取各方向的几率相等，
②各波列间无相位关系。
自然光
线偏振光
1
线偏振光
2
I0
I1
I2
线偏振光
3 I3
1 I1 2 I0
I2
I1
cos2
I0 2
cos2
I3
I2
cos2 (
2
)
I0 2
cos 2
sin2
1 8
I0
sin2
2
当α = 45°时：
1 I3 8 I0
可见：利用偏振片的组合可以改变线偏振光的偏振化方向。
光在各向异性介质中的传播
例题 8-4：
光矢量的振动方向始终在一个平面内。
光在各向异性介质中的传播
4、圆偏振光和椭圆偏振光：
若光矢量 E 随时间匀速旋转，其端点在垂直于传播方向的平面 上的轨迹为圆，则称为圆偏振光；如果轨迹为椭圆，则称为椭 圆偏振光。
右旋圆（椭圆）偏振光
左旋圆（椭圆）偏振光
光在各向异性介质中的传播
圆（椭圆）偏振光可看成两个同频率、振动方向相互垂直、 有固定相位差的线偏振光的合成。
1 2
I自
1
Imax
1 2
I自
I线
5
解得： I线 2I自
源自文库
I线
2 3
I总
I自
1 3
I总
光在各向异性介质中的传播
例题 8-3：
透光轴相互垂直的两偏振片之间插入第三块偏振片，
求当透射光强为入射光强的 ⅛时，插入的一块偏振片
与第一块偏振片透光轴之间的夹角。
解：
设 1、2 两偏 振片透光轴夹 角为α，则：
： 例题 8-2
一光束由线偏振光和自然光组合而成，当它通过一偏振
片时，透射光的强度随偏振片的取向可以变化5倍，求
入射光束中这两个成分的相对强度。
解： 入射总光强为：I= I线+ I自
通过检偏器后的最小光强为：
I m in
1 2
I自
通过检偏器后的最大光强为：
Imax
1 2
I自
I线
由题意：
Imin
自然光
起偏器
检偏器
检偏器
线偏振光
线偏振光
无透射光
I1
I2 I1 2
I3 I2
I4 0
偏振片用于判断入射光偏振状态时称为检偏。线偏振光通过 检偏器后，透射的线偏振光光强由马吕斯定律计算。
光在各向异性介质中的传播
马吕斯定律：
透射线偏振光光强 I 和入射线偏振 光光强 I0 之比为：
I I0
( A0
使用若干个偏振片，使一束线偏振光的振动面转过90°。
为了使总的光强损失小于 5%，问需要多少块偏振片？
解： 设共需要n块偏振片，则：
cos x 1 x2 x4 2! 4!
ln ( 1 x ) x x2 x3 23
I1
I0
cos 2
2n
,
I2
I1
cos 2
2n
I0
cos4
2n
, ,
In
I0
cos 2 n
2n
,
由题意：In cos2n 0.95 两边取对数： 2n lncos ln0.95
I0
2n
2n
2n lncos 2n ln[1 1 ( )2 ] 2n[ 1 ( )2 ] 1 ( )2
2n
2 2n
2 2n
n2
1 ( )2 ln0.95
n2
y
自然光等效看作两个相互垂直的光振动。 x
z
①两个光振动具有相等的振幅（强度），
②两个光振动无固定相位关系。
“∣”：平行振动分量（ p 分量） “ • ”：垂直振动分光量在（各向异s 性分介量质中）的传播
2、部分偏振光：
光矢量在某一方向的振动强于垂直于该方向的振动。
3、线偏振光（平面偏振光、完全偏振光）：
cos
A02
)2
cos2
所以： I I0 cos2
当 0, 时，I I0
当 , 3 时， I 0
22
入射线偏振光
I
I0
A0 P 透光轴
A0 cos
A0 sin
光在各向异性介质中的传播
例题 8-1：起偏器、检偏器的透光轴夹角 α1=30°时观测一束单色自然光，
α2=60°时观测另一束自然光，得两次透射光光强相等。求两
第八章 光在各向异性介质中的传播
光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性。而光的偏振现象则 进一步证实了光的横波性。
横波对传播方向的轴来说不具备对称性。这种不对称性称为 偏振。
单个分子一次发光的波列。
E
振动面
H
r
大量分子同时发光时的情形。
自 然 光
为研究光的横波性，光需在各把向不异性同介质振中的动传面播 的光分出来。
解得： n 48
光在各向异性介质中的传播
§8.3 反射光和折射光的偏振，布儒斯特定律：
平行振动（p分量）：振动方向在入射面内；
p
s
垂直振动（s分量）：振动方向垂直于入射面；
n1
实验表明：
n2
⑴ 一般情况下，反射光、折射光均为 部分偏振光；
ii r
⑵ 反射光中垂直振动多于平行振动，而折射光中平行振动多 于垂直振动；
⑶ 入射角i 变化时，反射光、折射光的偏振化程度也随之变化。
光在各向异性介质中的传播
布儒斯特定律（1812年）：
当入射角为某一定值 i0 时，反射光
为完全偏振光（只有s 分量），而折
射光仍为部分偏振光。此时，反射 光线和折射光线的夹角为90°。
i0 i0 n1
n2
r0
y x
4
2
3
4
0, 2
右旋
5
3
7
4
2
4
左旋
⑴ 圆偏振和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光的区别在于：圆 偏振光和椭圆偏振光相互垂直的两线偏振光是相位相关的；
⑵ 椭圆偏振光沿长、短轴分解时，两振动相位差为±π/2；而
圆偏振光沿任意相互垂直方向分解时，两振动相位差都是±π /
2。
光在各向异性介质中的传播