显微维氏硬度值测量的不确定度

硬度值测量的不确定度

◆ 引言

随着硬度试验方法的不断健全和完善，依据和参照的国标也日渐成熟和规范，国标在明确试验方法的同时也给出了测量不确定度的评定方法，使得标准更加清晰和实用。在国标GB/T 4340-2009的第一部分附录D 中，明确给出了测量结果的不确定度的评定方法和步骤：一是简化方法，即不考虑硬度计的系统误差而采用极限误差的计算方法，这也是最常用的方法；二是考虑系统误差的计算方法。本文将参考这两种评定方法对显微维氏硬度计的不确定度进行评定。

◆ 试验过程描述

利用维氏硬度计对731 HV1的标准硬度块进行测量，测量结果的硬度值分别为740.4HV1、724.7 HV1、735.7 HV1、736.6 HV1、736.7 HV1、742.4 HV1、736.4 HV1、738.7 HV1、749.7 HV1、745.6 HV1。试样的测量值为732.4 HV1、728.9 HV1、737.3 HV1、729.7 HV1、738.1 HV1。

◆ 数学模型

22136s 2102.0d

in F X HV = ()HV HV E CRM ms H x Y X δδδδδ=+++++

式中：HV Y 为维氏硬度实际值；HV X 为维氏硬度测量平均值；F 为试验力；d 为两压痕对角线长度d 1和d 2的算术平均值；δE 、δCRM 、H δ、x δ、δms 为测量过程中产生的各项误差。

不确定度的来源及计算

1. 重复测量引入的不确定度：

x u ==1.8 HV1

2. 用标准硬度块检定的平均值的标准不确定度：

1n i

i H H n

==∑=738.7 HV1

单个测得值的标准偏差(H)s ==6.7 HV1

试样测量重复性的标准不确定度：

H u = =2.1 HV1 3. 最大允许误差引入的标准不确定度u E

该方法不考虑硬度计的系统误差，而直接引入硬度计示值的最大允许误差。已知标准硬度块的标准值为731 HV1，根据国标GB/T 4340.2-2009表5中的规定，此硬度范围内，硬度计示值的最大允许误差为±5.3%，则

22.41E u x u HV •=== 4. 标准硬度块引入的标准不确定度u CRM

已知标准硬度块的标准值为731 HV1，根据国标GB/T 4340.3-2012表4中的规定，此硬度范围内，标准硬度块不均匀性最大允许值为压痕r rel =2.0%。

(HV)2()rel rel u u d =⨯

()2%731210.32.83

CRM d u =⨯⨯= HV1 5. 硬度计压痕测量装置的分辨率引入的标准不确定度ms u

已知硬度计压痕测量装置的分辨率为0.0001mm ，根据国标GB/T 4340.2中的规定，压痕0.0400.200mm d mm ≤ 时，测量分辨力为±0.5%d ，则压

痕测量装置的分辨率引入的标准不确定度为：

(d)rel u =

(HV)2(d)rel rel u u =⨯

2731

ms u =⨯ =1.7 HV1 6. 合成标准不确定度

c u =

==24.9 HV1

7. 扩展不确定度

取包含因子k = 2，则扩展不确定度U = 2u c = 2 × 24.9 = 49.8 HV1 测量结果表示为：

(73350)HV1;(k 2)X x U =±=±=