显微维氏硬度值测量的不确定度
显微维氏硬度块测量不确定度评定
显微维氏硬度块测量不确定度评定李卫军;文光平;侯春梅【摘要】基于美标ASTM E384-2016的试验方法,结合JJG148-2006《标准金属维氏硬度块》国家计量检定规程,给出了显微维氏标准硬度块测量不确定度评定的一种方法.以标准块V0405-010(标准值为759HV0.3)为例,按规程的测量条件和方法,对其测量不确定度进行了系统的评定.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2018(037)023【总页数】3页(P209-211)【关键词】维氏硬度块;显微硬度;不确定度【作者】李卫军;文光平;侯春梅【作者单位】中国航发西安航空发动机有限公司技术中心材料检测处,西安710021;中国航发西安航空发动机有限公司技术中心材料检测处,西安710021;中国航发西安航空发动机有限公司技术中心材料检测处,西安710021【正文语种】中文【中图分类】TH8710 引言对于材料的物理或化学特性进行检测或测量时，任何方法和仪器设备的测量结果，始终存在着不确定性[1]。
因此，人们对于不同测量系统的不确定进行了系统的研究。
金属材料的硬度试验中应用到的标准硬度块也同样存在着测量不确定度。
一般标准硬度块采用优质材料制成，可保证硬度值的可靠性和稳定性。
作为反映硬度块本身的一个技术指标——测量不确定度，将直接影响到对硬度计的测量结果的可信度。
测量不确定度的推广和应用已经成为各类认可、认证机构、质量技术部门和检测实验室关注的焦点之一，本文依据CNAS审核中的《测量不确定度要求》，《测量不确定度要求的实施指南》和《材料理化测量不确定度评估指南及实例》，以及标准JJF-1001-2011[2]《通用计量术语及定义》和JJF 1059—1999[3]《测量不确定度评定与表示》，以及JJG148-2006[4]《标准金属维氏硬度块》国家计量检定规程对金属标准块的显微维氏硬度检测中的测量不确定度进行了研究。
1 测量条件及方法依据美标ASTM E384-2016[5]中对显微维氏硬度的要求，标准硬度块的测量环境条件：温度为（23±5）℃，相对湿度（无凝结）为40%-70%。
维氏硬度试验测量不确定度的评定
维氏硬度试验测量不确定度的评定一、维氏硬度试验概述试验采用上海材料试验机厂生产的数显小负荷维氏硬度计HVs-10， 依据 GB ／T 4340．1-2009《金属材料维氏硬度试验方法第1部分》，对2.1×63Y 铜带在HV 5/30条件下进行试验，测得维氏硬度值HV 5/30。
二、计算公式维氏硬度值HV 5由设备自动计算显示, 所以每个压痕点的硬度Y 直接由硬度计的示值x 给出, 即Y =x 。
三、测量结果在载荷为5000g 、持续时间为15S 的条件下对2.1×63Y 铜带进行连续3次测量，测量值x 分别为x 1=170 HV 5,x 2=173 HV 5,x 3=170 HV 5,根据Y =x 得到Y 1=170 HV 5,Y 2=173 HV 5,Y 3=170 HV 5四、测量不确定度来源的分析维氏硬度值Y 的不确定度来源有如下5项:(1)测量重复性引入的不确定度；(2) 硬度计引入的不确定度；(3）修约引入的不确定度；(4）温度影响引入的不确定度；（5）样品平整性引入的不确定度。
五．标准不确定度分量的评定5.1 维氏硬度值Y 测量重复性引入的标准不确定度评定, u A在载荷为5000g 、持续时间为15S 的条件下对样品进行连续10次测量 重复性硬度计最大允许偏差修约 Y环境平整性载荷为5000g 、持续时间为30S 的条件下对样品进行连续10次测量，数据如下： 次数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测量值（HV 5） 214 212 216 215 215 213 214 212 214 216平均值(HV 5） 214.1 应用贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差:=--=∑=1)()(12n Y Y Y s n i i i i 1.42 HV 5由于2.1×63Y 铜带的维氏硬度值Y 由1次测量结果给出，所以由重复性引入的标准不确定度A u 等于单次测量的标准偏差)(i Y s ：A u (Y )=)(i Y s =1.42 HV 55.2 硬度计引入的标准不确定度的评定:根据GB ／T 4340．2-1999《金属材料维氏硬度试验方法第2部分》的规定, 检定合格的硬度计在100-200 HV 5时最大允许偏差为±3%，服从均匀分布,其区间半宽为a=3%,k =3，因此使用该设备测量金属维氏硬度时引入的标准不确定度513%170()3B HV u Y ⨯==2.94 HV 5 523%173()3B HV u Y ⨯==3.00HV 5 533%170()3B HV u Y ⨯==2.94HV 55.3 由修约引入的不确定度1）当检测结果在100HV 5以上修约至1 HV 5，服从均匀分布，其区间半宽为a=0.5 HV 5,k =3 其不确定度为：1B u =50.5HV 3=0.29 HV 52）当检测结果在100HV 5以下修约至0.1HV 5，服从均匀分布，其区间半宽为a=0.05 HV 5，k =3其不确定度为：2B u =50.05HV 3=0.029 HV 5 由修约引入的不确定度为：2212B u u B u B =+=0.29 HV 55.4环境影响引入的不确定度 在试验过程中对环境因素进行严格控制，使之符合试验要求，因此，环境影响引入的不确定度忽略不计。
金属材料维氏硬度试验检测结果测量不确定度的评定
金属材料维氏硬度试验检测结果测量不确定度的评定1 概述1.1 测量方法依据G B/T 4340.1-2009《金属维氏硬度试验第1部分：试验方法》。
1.2 评定依据ISO/IEC 17025:2005《检测和校准实验室能力的通用要求》；《JJF 1059.1—2012 测量不确定度评定与表示》；GB/T 4340.2-2009《金属维氏硬度试验第 2 部分：硬度计的检验》；GB/T 3101-1993《有关量、单位和符号的一般原则》；GB/T 8170-2008《数值修约规则》。
1.3 环境条件根据GB/T 4340.1-2009 试验方法标准的规定，试验一般在室温10 ℃～35 ℃范围进行(除非另有规定)。
本例评定的试验温度为26 ℃±2 ℃，湿度为60％RH。
1.4 测量设备应采用经计量部门检定合格的维氏硬度计，其准确度必须满足G B/T 4340.2-2009 的规定。
本例使用经计量单位检定合格的F V-700 型（日本）硬度计。
1.5 被测对象采用满足国家标准G B/T 4340.1-2009 要求的金属材料维氏硬度试样。
1.6 测量过程根据G B/T 4340.1-2009，在规定环境条件下，对于满足标准要求的金属材料维氏硬度试样借助于计量合格的维氏硬度计，选用方法标准规定的合适的试验力和压头下降速度，采用标准规定的试验力保持时间及合适的压痕测量装置放大倍数测试压痕对角线平均值，通过查表或计算得到所测硬度值。
作为实例，本文选用98.07 N 试验力、力保持时间为15 秒，在自动加力的情况下，测定维氏硬度值（HV10）。
2 建立测量模型根据G B/T 4340.1-2009 标准，维氏硬度测试原理的测量模型为：(1)式中F ―试验力，Nd ―两压痕对角线长度d1 和d2 的算术平均值，mm3 测量不确定度来源的分析和d2 算术平均值d的测量误差引起的不确定度主要来源：两压痕对角线长度d1分量；试验力值误差所引起的不确定度分量；测量结果进行数值修约所导致的不确定度分量。
金属标准块显微维氏硬度检测中的不确定度评定
块的显微维 氏硬度检测 中的不确定度进行研究 。 二 概述
Ｈ Ｖ １０２ 于２Ｆｓｉｎ１３６０ ０ Ｆ
Ｈ ０ — —
１８９１
．
ｄ
１ 测量依据：ＧＢ／Ｔ ４３４０。１—２００９《金属材料维氏硬度试验 第１
式 中 ，Ｆ为试 验 力 （Ｎ），ｄ为 两 压 痕对 角 线 长度 ｄ 和 ｄ。
企业专栏
Ｃｏｍ ｐａｎｙ Ｗ ｉｎｄｏｗ
金属 标准块显微维 氏硬度检 测 中的 不 确 定 度 评 定
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一 前 言 进行 任何一 种测 量 ，都希望 获得 可靠 的测量 结果 。但
硬 度 范 围 （２００－３００） ＨＶＯ．０５
一
＇
ｙ的灵敏系数 Ｃ ＝ ｕ ｙ＝１
（２）试验力级数 ：０．０２５，０．０５，０．１，０．２，０．３，０．５，１ｋｇｆ
四 测量不确定度的来源及估算
（３）示 值 允许 误 差 范 围
ห้องสมุดไป่ตู้
在测量过程 中，对金属标准硬块维 氏硬度测量不确定度
现代传输 ｌ ３１
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（４）试件最大高度 ：７０ｍ
理的赋予被测量之值 的分散性与测量 结果相联 系的参数 。同
（５）测微鼓轮 最小分度值：０．２５ＩＪ ｍ
时，许 多检测实验室根据 ＩＳＯ／ＩＥＣ１７０２５：２００６标准和 《实验
４ 对象：金属标准硬度块 ，样品名Ｖ１１９—１５３
室资质认定评审准则》要求进行试验室管理 的认可及资质认
示 值 允 许 误 差 ± ５．０％
贵金属显微维氏硬度检测中的不确定度研究
摘 要： 通过分析贵金属显微硬度检测中的不确定度 ，计算 了 各不确定度分量所 占的权重，从 而得 到了Ｈ Ｖ０ ２ （ ５ ７ ． １ ０ － ３ ０ ９ ） 范 围内的相对 不确 定度 为 １ ． ２ ２ ％－ ６ ． ２ ８ ％。 关键词 ： 金属材料；不确定度 ；显微硬度；贵金属 中 图分 类号 ：Ｔ Ｇ１ １ ３ ． ２ ５ １ 文 献标 识码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ４ — ０ ６ ７ ６ （ ２ ０ １ ３ ） Ｓ １ ． ０ １ ８ ３ － ０ ３
Ｓ ｉ ｎ ｏ — Ｐ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｕ ｍ Ｍｅ ｔ ａ ｌ ｓ Ｃ ｏ ． Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｋｕ ｎ ｍｉ ｎ ｇ ６ ５ ０ １ ０ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ｏ ｆ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｏ ｕ ｓ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｓ ｍｉ ｃ ｒ ｏ — ｈ ａ ｒ ｄ ｎ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｓ ｔ ｗａ ｓ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｓ
（ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｅ ｓ ｆ ｏ ｒ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｖ ｅ Ｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｐ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｕ ｍ Ｍｅ ｔ ａ ｌ ｓ ，
２ 结果与讨论
２ ． １ 不确定度测试分析过程 中的影响因素分析 显 微 硬度 测 试 过 程 中的数 学 公 式 是 取 ） ， 代表 硬度 测量 中样 品的硬度 测量值 ， ） 代表 根据 半
韦氏硬度计测量结果的不确定度评定-最终
1.概述1．1测量依据：JJG944－2013《金属韦氏硬度计》1.2测量环境条件：室内温度（23±5）℃，相对湿度不超过70%。
1.3测量标准：标准韦氏硬度块，（均匀度：≤0.5HW ，稳定度：≤0.3HW ） 1.4测量方法：握紧韦氏硬度计上、下手柄，在标准韦氏硬度块的工作面上均匀分布测定五点，计算出韦氏硬度计算术平均值，其与标准韦氏硬度块的硬度值之差为韦氏硬度计的示值误差。
两相邻压痕中心之间的距离及压痕中心与标准块边缘的距离分别不小于6mm 和3mm 。
1.5测量对象：韦氏硬度计，测量范围：（5～18）HW ，MPE ：±1.0HW 。
2．数学模型式中：δ－被测韦氏硬度计的示值误差HW HW －韦氏硬度计的示值HW HW b －－标准韦氏硬度块的示值HW3．方差与灵敏系数 3.1方差：由（1）式得3.2灵敏系数4．计算分量标准不确定度4.1示值重复性测量引入的不确定度分量（A 类评定）将韦氏硬度计用硬度值为15.6HW 的标准韦氏硬度块重复进行10次测量，重复性测量 结果如下：（单位：HW ）222221212)(u c u c u c +=δ)4(1/)3(1//21-=∂∂==∂∂=∂∂=b ii HW c HW c x f c δδbHW HW -=δ其算术平均值22.1511==∑=ni i X n X HW单次实验标准差28.01)(12=--=∑=n X Xs ni iHW实际测量情况，在重复条件下连续测量5次，以该5次测量值的算术平均值作为测量结果，可得到12.0528.051===s u HW4.2标准韦氏硬度块引入的不确定度分量根据标准韦氏硬度块检定证书给出的均匀度为0.4HW,得：12.0324.02==u HW4.3由韦氏硬度计示值分辨力引入的不确定度分量 韦氏硬度计分辨率为0.1HW ，则带来的标准不确定度为06.031.03==u HW5．合成标准不确定度6．扩展不确定度k ＝2 7、测量不确定度汇总和报告HW18.006.012.012.0222232221=++=++=u u u u c HW4.018.02=⨯==c ku U测量不确定度一览表。
维氏硬度计的测量不确定度评定
文件制修订记录1. 目的本文件用于维氏硬度计校准过程中，测量设备、人员、环境条件的等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定维氏硬度计的测量结果不确定度。
2. 适用范围本文件适用于实验室所有维氏硬度计的测量结果不确定度评定。
3. 引用文件GJB 3756-1999《测量不确定度表示与评定》 JJG151《金属维氏硬度计检定规程》4. 测量方法（JJG151《金属维氏硬度计检定规程》）用符合要求的标准硬度块对维氏硬度计进行示值测量，在每个硬度块上测量5次，5次测量的算术平均值和硬度块标准值之差即为硬度计的示值误差。
下面针对不同标尺示值误差的测量不确定度进行评定。
5. 数学模型 数学模型b m H H h -=∆式中: h ∆——硬度计示值误差； H m ——硬度计示值的算术平均值； H b ——硬度块的标准值。
各输入量的灵敏系数为:6、各输入量的标准不确定度分量的评定 6.1输入量H m 的标准不确定度分量u （H m ）输入量H m 的不确定度主要是硬度计重复性引起的，来源于硬度计和标准硬度块的均匀度两个因素，由于硬度计示值是硬度计在标准硬度块上的不同区域测量得到的结果，其测量特殊性是不能再同一点重复测量，所以我们用硬度块的均匀度和硬度计的分辨力进行计算。
（1）分辨力导致的不确定度分量u 1硬度计的分辨力为1HV ，估计为均匀分布，取k ＝3，则分辨力带来的标准不确定度分量为：u 1＝1HV/23＝0.3HV1H Δhm 1=∂∂=c 1H Δh b2-=∂∂=c（2）硬度块均匀度导致的不确定度分量u 2根据硬度块的证书，以790HV1为例，其均匀度为0.6%，估计为均匀分布，取k ＝3，则硬度块均匀度带来的标准不确定度分量为：u 2＝790HV1×0.6%/3＝2.7HV 其他硬度值不确定度分量u 2见表1。
表1(3) 输入量H m 的标准不确定度分量u （H m ）u 2（H m ）= u 12 +u 22则不同硬度值下的标准不确定度分量u （H m ）见表2。
维氏硬度试验的测量不确定度评定
THESIS技TH论坛维氏硬度试验的测量不确定度评定虞祯君张弊(上海汽车集团股份有限公司商用车技术中心，上海200438)摘要：维氏硬度试验的测量不确定因素主要来源于待测试样、标准硬度块、试验人员、硬度计等方面。
依据GB/T4340.1—2009标准，并结合实际情况，评定了维氏硬度试验测量的不确定度。
结果表明，在评定硬度计的测量误差时，系统误差方法获得的标准不确定度分量小于最大允许误差方法获得的标准不确定度分量。
通过本次对不确定度各分量的评定可以看出，维氏硬度试验的不确定度主要来自于硬度计、待测试样和标准硬度块引入的不确定度分量，试验人员引入的不确定度分量较小，因此在日常测试中，除了严格按照标准进行试验外，实验室还应关注设备的计量和维保、试样的前期制备、标准硬度块的采购与保存。
关键词：维氏硬度试验;测量不确定度；不确定度分量；扩展不确定度0前言维氏硬度试验是金属材料失效分析、材质分析中必不可少的测试项目之一，不仅可以测试目前工业上所用到的几乎所有金属材料的硬度而且还可以对热处理材料的硬化层深度进行测试。
维氏硬度的试验原理是用一定的试验力将顶部两相对面具有规定角度(136°)的正四棱锥体金刚石压头压入待测试样表面，保持规定时间后卸除试验力，测量残留在试样表面菱形压痕的两对角线长度，维氏硬度计算公式如下.136°2Fsin—FHV=0.102------=0.1891韦(1)a a式中：HV为维氏硬度值;F为试验力(N)；d为两压痕对角线的平均长度(mm)。
测量不确定度与测量结果相关联，用于表征被测量值的分散性阂，测量不确定度越小，测量结果与被测量的真值越接近，测量结果越可靠。
测量不确定度的评定越来越受到实验室的关注和重视。
本文详细介绍了维氏硬度试验测量不确定度的评定过程，并指出了日常工作中的注意事项，以保证维氏硬度试验的准确可靠。
1试验方法与模型建立试验设备采用了Wilson Tukon2500维氏硬度计。
维氏硬度测量不确定度的评定
维氏硬度测量不确定度的评定1、概述1.1 目的评定维氏硬度测量的不确定度1.2 测量方法依据GB/T4340.1-2009（金属材料维氏硬度试验第一部分：试验方法）（以下简称标准），试验力为9.807N，保荷时间15s。
1.3 环境条件实验室温度符合标准要求的10~35℃，本次试验的温度为24℃，相对湿度51%。
1.4 测量设备本次试验采用的测量设备是莱州华银试验仪器有限公司生产的310HVS-5数显小负荷维氏硬度计，由湖北省计量测试技术研究院校准，上次校准日期2013年05月27日。
1.5 试验样品样品是直径为15mm、牌号为5908的铜合金棒材。
2、不确定度的来源维氏硬度计的不确定度主要来源于测量重复性的不确定度、标准硬度块、最大允许误差、测量系统压痕分辨力以及修约引起的不确定度。
3、不确定度分量的评定3.1 用标准硬度块检定的平均值的标准不确定度检定结果的标准偏差用极差法计算，S H=R/C（R是极差，当n=5时，极差系数C=2.33），评定五次测量的标准不确定度u H = S H /n =3/（2.33*5）=0.58。
3.2 对试样测量重复性的标准不确定度对试样重复测量的标准偏差用极差法计算，S χ=R/C （R 是极差，当n=5时，极差系数C=2.33），评定单次测量的标准不确定度u χ= S χ=5/2.33=2.15。
3.3 标准硬度块的标准不确定度根据GB/T4340.3-2009，HV ≤225时，标准硬度块均匀度的最大允许值为3.0%， u CRM =190*0.03/2.83*2=4.02。
3.4 最大允许误差下的标准不确定度根据GB/T4340.2，190HV1硬度下E rel =±4%，u E =E rel /3*χ=0.04/3*182.6=4.22。
3.5 测量系统压痕分辨力的标准不确定度根据GB/T4340.2，压痕0.040≤d ≤0.200mm 时，测量装置分辨力±0.5%d ，HV=0.102×2Fsin （2136）/d ²，u rel （HV ）=2*u rel （d ），u rel (d)=δms /23,u ms =2*182.6*0.005/（2*3）=0.53。
金属材料维氏硬度测量不确定度评定
学术论坛金属材料维氏硬度测量不确定度评定金晓军（芜湖市产品质量监督检验所，安徽 芜湖 241000）摘要：本文结合实验室的实际检验情况，依据GB/T 4340.1-2009标准方法，使用HV-30型维氏硬度计对维氏硬度标准硬度块的进行试验，分析讨论了维氏硬度测量不确定度的5个主要来源，评定计算了这些来源的标准不确定度和合成扩展不确定度。
关键词：金属材料；维氏硬度；测量不确定度金属材料的维氏硬度的适用范围非常广，测试工件的基材硬度、镀层、渗层的硬度，甚至对于尺寸较小的工件，也可以通过镶嵌的方式进行测试，从而得到相对准确的结果。
测量不确定度是根据所用到的信息，表征赋予被测量分散性的非负参数，维氏硬度不确定度的评定是量化硬度测试结果质量的一个重要指标，可以反映测试结果的准确性。
因此，维氏硬度的测量不确定度的评定非常有意义。
1 试验原理及方法维氏硬度测量的原理是以一定大小的试验力F，将正四棱锥体金刚石压头压入金属试样表面，保持规定的时间后卸除试验力，测量试样表面压痕的对角线长度平均值d，再通过计算或查维氏硬度值表表得出维氏硬度值HV。
维氏硬度计算公式为： 2od2136sin 2102.0F HV = 检验人员依据GB/T 4340.1-2009标准规定的方法，对维氏硬度标准硬度块的进行5次试验，记录每次试验结果。
试验时环境温度21℃，试验设备是HV-30型维氏硬度计，试样采用的是硬度为444 HV10的标准硬度块，试验力10kgf （98.07N），试验力保持时间15s。
通过显微镜对焦后，按下开始键后自动加载试验力，卸除试验力后通过硬度计上的读数显微镜测量压痕对角线长度，再通过查表得出维氏硬度数值。
2 分析不确定度来源对检测维氏硬度的过程进行分析可以发现，当使用考虑硬度计最大允许误差的方法，则不确定度的来源主要有：试样测量重复性、使用标准硬度块检定硬度计、标准硬度块的不均匀性、硬度计最大允许误差、压痕测量系统分辨力等。
金属材料维氏硬度试验测量不确定度的评定
金属材料维氏硬度试验测量不确定度的评定张宪;穆丹宁【摘要】金属材料维氏硬度试验的测量不确定度主要来源于试验力、标准硬度块、压痕对角线长度的测量以及硬度计本身、试验结果的数值修约等.根据GB/T 4340.1-2009对硬度计和标准硬度块的要求,结合生产实际,计算了不同试验力下维氏硬度试验的测量不确定度.结果表明:硬度计的最大允许误差引起的测量不确定度所占的权重最大;对于同一维氏硬度,试验力越大,维氏硬度试验的测量不确定度则越小,因此在日常检测中,在满足要求的情况下,应尽可能选择较大的试验力,减小测量不确定度,使试验结果更加准确可靠.%The measurement uncertainty of metal material Vickers hardness test mainly results from test force, standard hardness block, measurement of indentation diagonal length, hardness tester itself, test result rounding off, etc.According to the requirements for hardness testers and standard hardness blocks in GB/T 4340.1-2009, combined with the production practice, the measurement uncertainty of Vickers hardness test with several different test forces was calculated.The results show that the measurement uncertainty derived from the maximum permissible error of the hardness tester was the largest.For the same Vickers hardness, the larger the test force was, the smaller measurement uncertainty of Vickers hardness test was.Therefore, in daily testing, under the premise of meeting the requirements, the test force should be chosen as large as possible to reduce the measurement uncertainty and make the test results more accurate and reliable.【期刊名称】《理化检验-物理分册》【年(卷),期】2017(053)006【总页数】3页(P410-412)【关键词】维氏硬度试验;测量不确定度;试验力;最大允许误差【作者】张宪;穆丹宁【作者单位】西安建筑科技大学冶金工程学院, 西安 710000;宝钛集团有限公司,宝鸡 721014;宝钛集团有限公司, 宝鸡 721014【正文语种】中文【中图分类】TG115.5;TB938.2一切测量结果都不可避免地具有不确定度。
维氏硬度测量不确定度的评定
维氏硬度不确定度评估报告编制审批日期江苏丰东热处理及表面改性工程技术研究有限公司实验室NO:2016041201维氏硬度测量不确定度的评估1．概述1）测量依据：依据GB/ T4340.1-2009 金属维氏硬度试验第一部分:试验方法 2）环境温度：室温21℃，湿度58RH% 3）测量仪器：MMT-XTA 型显微硬度计4）被测对象：742HV1标准硬度块，不均匀度1．3％ 。
5）测量过程：根据GB/T4340.1-2009,选用法国PRESI 显微硬度计,加载1000g 力 试验力,力保持时间10s,在自动加力的情况下,测定维氏硬度值(HV1) 。
2．数学模型HV = 0. 1891 F/d -2 (1)式中, F 为试验力,N;d -为两压痕对角线长度d 1和d 2的算术平均值,mm 。
维氏硬度值HV 由设备测量对角线d 1和d 2后自动计算显示, 所以每次测量压痕点后的硬度值Y 直接由硬度计的示值x 给出,Y （HV ）=x (2)3．测量不确定度来源的分析试验在标准规定的条件下进行，不考虑温度效应所引起的不确定度分量，维氏硬度测量结果的不确定度主要来源于下列几方面： 1）测量重复性引入的不确定度分量。
2）硬度计校准所引入的不确定度分量。
3）修约引入的不确定度 4）样品平整性引入的不确定度4.1各分量的标准不确定度评定 4.1.1 测量重复性引入的标准不确定度在载荷为1000g 、持续时间为10S 的条件下对样品进行连续测量，数据如下：表1平均值：10117401i i x x HV n ===∑将表1的数据当作一个观测列，单组测量的实验标准偏差按贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差:下式计算：()1.401s x HV ==由于通常情况下对每个试样报出3个点的硬度测试值,则标准不确定度为:u (X).081HV1=== 式中, k 为核查次数。
4.1.2硬度计校准所引入的不确定度分量u (B)校准证书说明HV 的硬度计的扩展不确定度为2.0%（95%置信概率），所以校准引入的标准不确定度u (B)为：u (B)=2.0%*7427.4212HV ==max U k 4.1.3修约引入的不确定度u (X1)修约引起的标准不确定度，当HV 大于100时，修约区间为1.0服从均匀分a=0.5，标准不确定度u (X1)4.1.4 样品平整性引入的不确定度该试样满足GB /T 4340.1-2009《金属材料维氏硬度试验方法第1部分》中的规定所以在本次评定中忽略不计。
显微维氏硬度测量不确定度评定
解 外 ，还 需 有 较 多 的 处 理 这 类 问 题 的 经 验 。 目
些分量可用基于经验或其他信息的假定概率分
布估 算 ，也 可 用标 准差 表征 。不 确定 度有 绝对 不 确 定度 和相 对 不 确 定 度 ２种 形 式 。被 测 量 的
ｔｉ ｔ ａｎ ｙ
测量 不 确定度 的评 定原 则 上在 给 出任何 测 量 结 果 的同时均 应给 出测定结 果 的不 确定 度 ，检 测 实验 室应 有 能力对 所有 的检 测 结果进 行 不确 定 度 评定 。对 测量 结果 进行 不确 定 度评定 已成 为现 代 实验 室认 证管 理 的评定 项 目之 一 ，具 有 重要 的现
Ｋｅ ｏ ｄ Ｖｉ ｋ ｒ ａ ｄ ｓ ｙＷ ｒ ｓ ｃ ｅ ｓｈ ｎｅ ｓ， ｕ ｃ ｒａ ｎ ｙ ｏ ａ ｕ ｅ ｎ ， ｓａ ａ ｄ ｕｎ ｅ ａｎ ｙ， ｅ ｐ ｎ ｅ ｎ ｅ — ｒ ｎ ｅ ｉ ｔ ｆｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｔｎｄ ｒ ｃ ｒ ｉｔ ｔ ｔ ｘ ａ ｄ ｄ ｕ ｃ ｒ
绝对标准不 确定 度 （ 和相 对标 准不 确定度 ）
（ 之 间 的关 系为 ： ）
ｒ１ ｅ
前 ，宏观 硬度 ｝量 结 果不 确定 度 的报道 较 多 ，而 贝 ０
（ ＝ｘ ｘ ／ ） ／（ ） ｘ
（） １
对显微维 氏硬度测量结果不确定度报道则较少 。 本文对显微维 氏硬度测量结果不确定度 的评定方 法 和 内容进 行剖 析 ，提 出可行 的评 定模 式 ，并 进
测量不 确 定度 分为 标准 不确 定度 和扩 展 不确 定 度 ，而 标准 不 确 定 度 又分 为 Ａ 类 标 准 不 确 定
金属维氏硬度检测不确定度评估报告
金属维氏硬度试验结果---不确定度评定报告报告人: 日期 :批准人: 日期 :1 试验及设备1.1：试验原理维氏硬度试验是用一个相对夹角为136°的正四棱锥体金钢石以规定的试验力压试样表面,经规定保持时间后,卸除试验力,测量压痕表面积,维氏硬度值是试验力与压痕表面积之比。
1.2：数学模型：HV = ( 0.102 ⅹ2Fⅹsin136°/2)/d2式中:F —试验力（N） ;d —压痕直径（mm）。
1.3：仪器与设备(1) HD9 - 45 型光学表面洛氏维氏硬度计;(2) 压痕测量装置分辨率为0.001mm;(3) 443 HV10 硬度块。
1.4：试验试验力F = 98N , 6 次试验测得压痕平均值分别为: d = 0.2046mmHV=( 0.102 ⅹ2Fⅹsin136°/2)/d2 = 443（N/mm2）1.5 不确定度来源1.5.1 试验力引起不测量不确定度;1.5.2 压痕引起的不确定度;1.5.3 金钢石压头的两相对面夹角引起的不确定度1.5.4 温度引起的不确定度1.5.4 其它因素引起不确定度2.0 测量结果的不确定度评定2.1 试验力影响2.1.1 试验力误差0.5 % ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对) ;2.1.2 试验力变动度0.6 % ,服从均匀分布,标准不确定度(相对) :u rel(2)=6ⅹ10- 3/31/2=3.46ⅹ10- 3 (B 类) ;自由度v2 = ∞2.1.3 硬度计的水平度0.2/ 1000 ,造成加载倾斜,转化为试验力偏差ΔF ( %) = 1 ⅹ10 - 7 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对) :u rel(3)= 5 ⅹ10 - 8 (B 类) ;自由度v3 = ∞2.1.4 硬度计主轴与试台台面垂直度造成试验力非垂直加载,其垂直度不大于0.2/ 1000 ,转化为试验力偏差ΔF ( %) = 2 ⅹ10 - 6 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对) : u rel(4)= 1 ⅹ10 - 6 (B 类) ;自由度v4 = ∞2.1.5 硬度计升降丝杠轴线与主轴轴线的同轴度对试验力加载垂直性有影响,其同轴度直径不大于0.3mm ,主轴有效高度100mm ,转化为试验力偏差ΔF ( %) = 3.1 ⅹ10 - 6 ,标准不确定度(相对) : u rel(5) = 1.55 ⅹ10 - 6 (B 类) ;自由度v5 =∞2.1.6 金钢石锥体的轴线与压头柄部轴线的倾斜度为0.5°,转化为试验力偏差ΔF( %) = 3.81 ⅹ10 - 5 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对) :u rel(6) =(3.81 ⅹ10 – 5)/2= 1.91 ⅹ10 - 5 (B 类) ;自由度v6 = ∞故试验力影响的合成标准不确定度 (相对):u rel ( F) =( u2 rel(1)+ u2 rel(2) + u2 rel(3)+ u2 rel(4)+ u2 rel(5)+ u2 rel(6))1/2= 4.27 ⅹ10 - 32.2 压痕影响2.2.1 压痕d 1的影响:2.2.1.1 压痕d 1重复试验6 次,得最大偏差0.003 ,标准不确定度(相对) ;u rel(7)=0.003/(61/2ⅹ0.204)= 5.98 ⅹ10 - 3 (A 类) ;自由度v7 = 52.2.1.2 压痕测量装置分辨率0.001 ,引起读数误差服从三角分布,分布范围(-0.0002 ,0.0002) ,标准不确定度(相对) : u rel(8) =(2 ⅹ10 – 4)/(61/2ⅹ0.2047)= 3.99 ⅹ10 - 4 (B 类) ;压痕测量装置总不确定度2 ⅹ10 - 3 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对): u rel(9) =(2 ⅹ10 - 3)/2= 1 ⅹ10 - 3 (B 类) ;自由度v9= ∞故压痕d 1的合成不确定度:u rel ( d1) =( u rel2(7) + u rel2(8)+ u rel2(9))1/2= 6.08 ⅹ10 - 32.2.2 压痕d 2 的影响2.2.2.1 压痕d 2重复测量6 次, 得最大编差0.0025 ,标准不确定度(相对) :u rel(10) =(0.0025)/(6 1/2ⅹ0.2045)= 4.99 ⅹ10 - 3 (A 类) ; 自由度v10 = 52.2.2.2 压痕测量装置分辨率及总不确定度影响:u rel(11)= u rel(8)= 3.99 ⅹ10 - 4 ;v11 = v8 = 22.2.2.3 读数可靠性50 % ,自由度v 12=1/2×(50 %) - 2 = 2压痕测量装置总不确定度2 ⅹ10 - 3 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对): u rel(12) =(2 ⅹ10 - 3)/2= 1 ⅹ10 - 3 (B 类) ;自由度v 12= ∞故压痕d 2的合成不确定度(相对):u rel ( d2) =( u rel2(10)+ u rel2(11)+ u rel2(12))= 5.1 ⅹ10 - 3所以压痕d 的合成不确定度(相对);u rel ( d) =( u2 rel ( d1) + u2 rel ( d2))1/2= 7.94 ⅹ10 - 32.3 金钢石压头的两相对面夹角的影响2.3.1 金钢石压头的两相对面夹角最大误差为Δɑ= 0.5°,服从正态分布(k = 2) ,其标准不确定度(相对) :u rel( a) = u rel(13) =0.5/(2 ⅹ136)= 1.84 ⅹ10 - 3 (B 类) ;自由度v13 = ∞2.4 试验力等对硬度影响的合成标准不确定度(相对):2 2 2 1/2= 5.32ⅹ10 - 22.5 其他因素影响2.5.1横刃影响:横刃引起的硬度值误差( %) ,可按正式计算:ΔHV/HV=100c2/21/2d (( 21/2/2)d + c)其中:c —横刃d —压痕直径横刃6 次测得误差2 ⅹ10 - 3 ,标准不确定度(相对):u rel(14) =2 ⅹ10 - 3/61/2= 8.16 ⅹ10 - 4 (A 类) ;自由度v14 = 52.5.1.1 横刃所用测量装置总不确定度为3.8 ⅹ10 - 4 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对): u rel(15)= 1.9 ⅹ10 - 4 (B 类) ;自由度v15 = ∞2.5.1.2 因分辨率(0.2 ⅹ10 - 3) 引起的读数误差,服从均匀分布, 分布范围( - 0. 2 ⅹ10 - 4 , 0.2 ⅹ10 - 4) ,标准不确定度:u rel(16)=(0.2 ⅹ10 - 4)/31/2= 1.15 ⅹ10 - 5 (B 类) ;自由度v16 = 2 故横刃合成标准不确定度: u rel (c) = (u rel2(14)+ u rel2(15) + u rel2(16)1/2= 8.38 ⅹ10 - 4因横刃对硬度值的传递函数( 相对) :200c2/d2 = 4则横刃对硬度值的影响: u rel ( HV)2 =4 u rel (c)= 3.35 ⅹ10 - 32.5.2 温度的影响2.5.2.1 温度变化(10～35 ℃) ,对硬度值的影响,其最大差值为1.3 % ,服从均匀分布,标准不确定度(相对): u rel(17) =(1.3 ⅹ10 - 2)/31/2= 7.5 ⅹ10 - 3 (B 类) ;读数可靠性25 % ,自由度v 17 = 82.5.2.2试验力保持时间,对硬度值的影响,最大差值1 % ,服从均匀分布,标准不确定度(相对): u rel(18) =(1 ⅹ10 - 2)/31/2= 5.77 ⅹ10 - 3 (B 类) ;读数可靠性25 % ,自由度v18 = 8度:u rel(19)=(1 ⅹ10 - 2)/31/2= 5.77 ⅹ10 - 3 (B 类) ;读数可靠性25 % ,自由度v 19 = 82.5.2.4 不同试验力,造成硬度值误差1 % ,服从均匀分布,标准不确定度:u rel(20)=(1 ⅹ10 - 2)/31/2= 5.77 ⅹ10 - 3 (B 类) ;读数可靠性25 % ,自由度v20= 8其它因素合成不确定度(相对):u rel(HV)3 =( u rel2(17))+ u2 rel (18 )+ u2 rel (19) + u2 rel(20) + u rel2 ( HV)2 )1/2=1.29ⅹ10- 23 求合成标准不确定度(相对):硬度值的合成标准不确定度为以上所有A类与B 类不确定度的合成,即u rel(HV)= (u rel2(HV)1 + u rel2(HV)3)1/2=( (5.32 ⅹ10 - 2) 2 + (1.29 ⅹ10 - 2) 1/2= 5.47 ⅹ10 - 24 求扩展不确定度(相对)U= k u rel(HV) = 2ⅹ5.47 ⅹ10 - 2 = 1.05ⅹ10 – 1取k=24.1 测量结果HV = 433 (1 ±1.05 ⅹ10 - 1) （N/mm2）。
维氏硬度测量不确定度的评定
维氏硬度不确定度评估报告编制审批日期江苏丰东热处理及表面改性工程技术研究有限公司实验室NO:2016041201维氏硬度测量不确定度的评估1．概述1）测量依据：依据GB/ T4340.1-2009 金属维氏硬度试验第一部分:试验方法 2）环境温度：室温21℃，湿度58RH% 3）测量仪器：MMT-XTA 型显微硬度计4）被测对象：742HV1标准硬度块，不均匀度1．3％ 。
5）测量过程：根据GB/T4340.1-2009,选用法国PRESI 显微硬度计,加载1000g 力 试验力,力保持时间10s,在自动加力的情况下,测定维氏硬度值(HV1) 。
2．数学模型HV = 0. 1891 F/d -2 (1)式中, F 为试验力,N;d -为两压痕对角线长度d 1和d 2的算术平均值,mm 。
维氏硬度值HV 由设备测量对角线d 1和d 2后自动计算显示, 所以每次测量压痕点后的硬度值Y 直接由硬度计的示值x 给出,Y （HV ）=x (2)3．测量不确定度来源的分析试验在标准规定的条件下进行，不考虑温度效应所引起的不确定度分量，维氏硬度测量结果的不确定度主要来源于下列几方面： 1）测量重复性引入的不确定度分量。
2）硬度计校准所引入的不确定度分量。
3）修约引入的不确定度 4）样品平整性引入的不确定度4.1各分量的标准不确定度评定 4.1.1 测量重复性引入的标准不确定度在载荷为1000g 、持续时间为10S 的条件下对样品进行连续测量，数据如下：表1序 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ix （HV1）739740739742740738740742740738平均值：10117401i i x x HV n ===∑将表1的数据当作一个观测列，单组测量的实验标准偏差按贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差:下式计算：21()() 1.4011nij x x s x HV n =-==-∑由于通常情况下对每个试样报出3个点的硬度测试值,则标准不确定度为:u (X).081HV1k 3=== 式中, k 为核查次数。
贵金属显微维氏硬度检测中的不确定度研究
其自由
。
测 量 数据
测 量组
测 量数 据次 数
；
数
同理
，
表
也 不 可 以 用 合并 样 本 标 准 差
应
—
°
°
’
选 择 最大 的
作 为 所有 各 组 的 测 量 标 准 差
。
，
置信 因子
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自 由 度为
计算 得 到
：
硬 度 计 的 不 确 定度 而 引 起 的 不 确 定 度 分 量
《
设 备 的 计 量 鉴 定合 格 级 数
2 0
1
3
年
月
贵 金 属 期
，
第
卷第
贵 金 属 显 微维 氏 硬 度检 测 中 的 不 确 定 度 研 究
刘
莉
，
吴庆 伟
，
赖丽君
，
毛
端
，
陈
雯
，
贵 研 钼 业 股 份 有 限 公 司 稀 贵 金属 综 合 利 用 新 技 术 国 家 重 点 实 验 室
昆明
摘
到
了
要
：
通 过 分 析 责 金 属 显 微硬 度 检测
：
，
陈 卓人
，
薩静
，
丁 富连
，
等
测 量 不 确 定度 评 定 在 硬
扩 展 不确 定 度
取置 信 概率
分 布 表得
自 由度
。
，
度 试验 中 的 应用
全 国 材 料 理化 测 试 与 产 品 质 量 控
（
查
制 学 术研 讨 会 论 文 专 辑
物 理 测试 部 分
刘增 良
维氏硬度计常见故障和解决方法 氏硬度计是如何工作的
维氏硬度计常见故障和解决方法氏硬度计是如何工作的维氏硬度计常见故障和解决方法1、加荷指示灯、维氏硬度计测量显微镜灯不亮：首先检查电源是否接好，然后检查开关、灯泡等，然后看负荷是否全部加上或簧片开关是否正常，排出之后仍不正常，就要从线路电路入手渐渐排查。
2、维氏硬度计测量显微镜内浑浊，看不到或看不清压痕：从调整显微镜焦距和灯光入手，调整之后仍不清楚，则应分别转动物镜、目镜和移动镜内带虚线、实线、刻线的三块平镜，认真察看问题出在哪一块镜面上，卸下后，用长纤脱脂棉沾无水酒精擦洗干净，按相反次序装好后观测，如仍未解决，送修或更换显微镜。
3、维氏硬度计压痕不在视场内或稍转动工作台，压痕位置变化很大:显现这种情况的原因是由于压头、测量显微镜、工作台三者轴心不同造成的。
按下面次序分别调整：①调整主轴下端的活动间隙，以座下端面不直接接触主轴锥面为准。
②调整转轴侧面螺钉使工作轴和主轴同轴心，调好后，在试块上压出一压痕，察看其在显微镜中位置，并记录。
③轻轻转动工作台保证试块在工作台上不移动,在显微镜下找出试块上不转动的一个点，即为工作台轴心。
④轻移整个升降丝杆，使工作台轴心与测量显微镜中记下压痕的位置重合，然后固定压板螺钉和调整螺丝，压出一压痕相互对比。
重复以上步骤，直至完全重合为止。
4、维氏硬度计检测时示值偏差的原因及解决方法：①测量显微镜标尺不准。
用标准测微尺进行检查，如不准可送修或更换。
②金刚石压头缺损。
用80倍立体显微镜察看，看是否符合金刚石压头检测流程规定，如有缺损更换压头。
③负载荷超出规程要求或负荷不稳。
用小负荷三等标准测力计检查。
如负荷超出要求±1.0%但方向一致，这种情况是杠杆比例发生变化，可松开主轴保护帽，转动力点触头，调整载荷杠杆比，调整好后夹紧。
如载荷不稳，可能是力点刀刃变钝、支点钢球磨损或工作轴与主轴不同心、工作轴内有较大摩擦等原因造成。
这时检查刀刃及钢球，如变钝或磨损，应修整或更换。
影响维氏硬度值的因素及误差分析
影响维氏硬度值的因素及误差分析一、影响维氏硬度值的因素理论分析和试验结果表明，维氏硬度值与下列因素有关：1、试验力：硬度值大小与试验力大小、试验力方向、试验力保持时间极其施加速度有关。
2、压头：硬度值与金刚石压头两相对面夹角、横刃及其四棱锥体的表面粗糙度等均有关。
当压头顶端不是一个点而是一条线时，称这条线为压头横刃。
3、试样：硬度值与试样材质、形状和表面粗糙度、压痕间和压痕到试样边缘间距离以及试样温度等均有关。
二、维氏硬度试验误差分析2.1-压痕对角线长度测量不精确引起的硬度测量误差-----当压痕对角线长度测量大了，硬度测得值较硬度真值低;反之，当压痕对角线长度测量小了，硬度测得值较硬度真值高。
压痕对角线越长，则硬度测量相对误差越小。
因此当试验条件允许时，应尽量选用较大的试验力，以便能得到较大的压痕，减少硬度测量相对误差。
2.2- 试验力偏离标准值引起的硬度测量误差-----试验力较标准值偏大时，硬度测得值较硬度真值低;反之，试验力较标准值偏小时，硬度测得值较硬度真值高JJG151-1991《金属维氏硬度计检定规程》规定：维氏硬度计试验力允许误差为±1.0%。
JJG260-1991《显微硬度计检定规程》规定：对于≤0.9807N的试验力允差为±2.0%，>0.9807N的试验力允差为±1.5%，≥1.961N的试验力允差为±1.0%。
2.3- 试验力不垂直于试样表面引起的硬度测量误差-----排除压头的因素，只要测量压痕两条对角线长度并取其平均值来计算硬度值，此种因素引起的硬度测量误差很微小。
2.4 试验力保持时间偏离标准值引起的硬度测量误差-----随着试验力保持时间的增加，硬度值降低;当试验力保持一段时间后，硬度值变化趋缓。
检定规程规定：试验力保持时间为10~15s。
2.5- 试验力施加速度引起的硬度测量误差-----随着试验力施加速度的增加，硬度值降低。
影响显微硬度测试值的几个主要问题
影响显微硬度测试值的几个主要问题秦芳（北京航空材料研究院）摘要：研究了加载负荷、试样表面粗糙度及测量偏差修正对航空用贵金属（合金）丝材和薄片显微硬度测量的影响。
结果表明，在压痕对角线长度不小于40μm，表面粗糙度不大于0.125μm条件下，测试值较为准确。
关键词：测试显微硬度1 前言航空用贵金属材料大多为细丝和薄片，对于这些材料的硬度试验只能选用显微硬度，然而影响显微硬度测试值的因素又很多，以致不同单位之间的测试结果往往难以一致。
本工作进行了负荷、负荷保持时间、加荷速度、压痕间距、试样表面质量等项试验，认为影响显微硬度测试值的主要因素有试验负荷、试样表面质量和测量偏差等。
2 实验条件试验机型号：MVK-E，保荷时间：20s，放大倍数：400×材料为贵金属丝材，牌号：PtIr10,AuNi9,AuNiIFeZr9-2-0.33 试验结果3.1试验负荷的影响众所周知，在显微硬度试验中，负荷与压痕之间是不遵守几何相似定理的，通常认为显微硬度值随试验负荷的减小而增大，但在贵金属材料中却恰恰相反，即硬度值在小负荷时随负荷的减小而减小。
用PtIr10、AuNi9、AuNiIFeZr9-2-0.3等合金的冷拉线材进行负荷试验，结果如图1所示。
可以看出：在小负荷时显微硬度值是随负荷的增加而增大；负荷增加到一定值以后，显微硬度值逐渐趋于稳定。
由此可见，要比较显微硬度值，必须在同一负荷下进行，也可在硬度值已趋于稳定的不同负荷下比较，但由于有的合金硬度值稳定时的负荷较大，在大负荷下造成的大压痕虽有利于测量精度提高，但压痕过大使相当一部分细丝和薄板无法测量。
图1不同负荷下的显维硬度图2△HV/Hv与d的关系曲线选择负荷在500g以内各种材料显微硬度的稳定值或接近稳定值作为该材料的显微硬度值HV，而将其他负荷下的硬度值与HV的差值记作△HV，以△HV/HV(%)作纵坐标，而以相应负荷下的压痕对角线长度d作横坐标绘图，得△HV/HV与d的关系曲线，见图2。
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硬度值测量的不确定度
◆ 引言
随着硬度试验方法的不断健全和完善，依据和参照的国标也日渐成熟和规范，国标在明确试验方法的同时也给出了测量不确定度的评定方法，使得标准更加清晰和实用。
在国标GB/T 4340-2009的第一部分附录D 中，明确给出了测量结果的不确定度的评定方法和步骤：一是简化方法，即不考虑硬度计的系统误差而采用极限误差的计算方法，这也是最常用的方法；二是考虑系统误差的计算方法。
本文将参考这两种评定方法对显微维氏硬度计的不确定度进行评定。
◆ 试验过程描述
利用维氏硬度计对731 HV1的标准硬度块进行测量，测量结果的硬度值分别为740.4HV1、724.7 HV1、735.7 HV1、736.6 HV1、736.7 HV1、742.4 HV1、736.4 HV1、738.7 HV1、749.7 HV1、745.6 HV1。
试样的测量值为732.4 HV1、728.9 HV1、737.3 HV1、729.7 HV1、738.1 HV1。
◆ 数学模型
22136s 2102.0d
in F X HV = ()HV HV E CRM ms H x Y X δδδδδ=+++++
式中：HV Y 为维氏硬度实际值；HV X 为维氏硬度测量平均值；F 为试验力；d 为两压痕对角线长度d 1和d 2的算术平均值；δE 、δCRM 、H δ、x δ、δms 为测量过程中产生的各项误差。
不确定度的来源及计算
1. 重复测量引入的不确定度：
x u ==1.8 HV1
2. 用标准硬度块检定的平均值的标准不确定度：
1n i
i H H n
==∑=738.7 HV1
单个测得值的标准偏差(H)s ==6.7 HV1
试样测量重复性的标准不确定度：
H u = =2.1 HV1 3. 最大允许误差引入的标准不确定度u E
该方法不考虑硬度计的系统误差，而直接引入硬度计示值的最大允许误差。
已知标准硬度块的标准值为731 HV1，根据国标GB/T 4340.2-2009表5中的规定，此硬度范围内，硬度计示值的最大允许误差为±5.3%，则
22.41E u x u HV •=== 4. 标准硬度块引入的标准不确定度u CRM
已知标准硬度块的标准值为731 HV1，根据国标GB/T 4340.3-2012表4中的规定，此硬度范围内，标准硬度块不均匀性最大允许值为压痕r rel =2.0%。
(HV)2()rel rel u u d =⨯
()2%731210.32.83
CRM d u =⨯⨯= HV1 5. 硬度计压痕测量装置的分辨率引入的标准不确定度ms u
已知硬度计压痕测量装置的分辨率为0.0001mm ，根据国标GB/T 4340.2中的规定，压痕0.0400.200mm d mm ≤ 时，测量分辨力为±0.5%d ，则压
痕测量装置的分辨率引入的标准不确定度为：
(d)rel u =
(HV)2(d)rel rel u u =⨯
2731
ms u =⨯ =1.7 HV1 6. 合成标准不确定度
c u =
==24.9 HV1
7. 扩展不确定度
取包含因子k = 2，则扩展不确定度U = 2u c = 2 × 24.9 = 49.8 HV1 测量结果表示为：
(73350)HV1;(k 2)X x U =±=±=。