水轮机运转特性曲线的绘制
水轮机的特性曲线
第一节 特性曲线的类型 第二节水轮机模型综合特性曲线绘制 第三节水轮机运转综合特性曲线绘制 第四节 水轮机飞逸特性 第五节 水轮机的轴向水推力
水轮机的内特性与外特性
• 水轮机内特性 水轮机内部流场：转轮内部流速、压力分 布，边界层内流动，空化位置及强度。 • 水轮机外特性 水轮机所表达的性能：效率、过流量、空 蚀、振动等。
曲线越大越缓 出力最大效率不一定最大
Pmax
空载开度
ao
， 曲 线
根号H=nD
Q=D方 根号H
2.转速特性曲线
P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
Q
P
Pmax
max
转速 n
转速 n
no
转速 n
度增大好多流量和出力才增加一点
2）空载开度下，出力为零，流量为空载流量。
空载Q 空载 ao
， 曲 线
P
流量特性：1）开度增大，流量增大；2）小于空载 流量时出力效率均为零。
， 曲 线
空载流量
Q
开度特性：1）开度增大流量增大； 2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。
1.混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
n11
a=14
18
22
24 5%出力
88%90%92%
0.25 0.30
限制线
0.2
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
水轮机计算
水电站作业水轮机型号及主要参数的选择：已知某水电站最大水头H max=245m，加权平均水头H av=242.5m，设计水头H r=240m，最小水头H min=235m，水轮机的额定出力为12500kw，水电站的海拔高程为2030m，最大允许吸出高Hs≥-4.0m。
要求：1、选择两种机型（HL120-38，HL100-40）进行选择。
2、对选择的机型进一步绘制其运转特性曲线，`（一）水轮机型号的选择根据题目条件已知要用HL120-38和HL100-40型水轮机进行选择，对比计算分别如下： （二）水轮机主要参数的计算HL120-38型水轮机方案主要参数的计算1、转轮直径的计算1D =式中：'3112500;240;380/0.38/r r N kW H m Q L s m s====同时在附表1中查得水轮机模型在限制工况的效率=88.4%M η，由此可初步假定水轮机在该工况的效率为90.4%将以上各值代入上式得10.999D m ==选用与之接近而偏大的标准直径1 1.00D m =。
2、效率修正值的计算由附表一查得水轮机模型在最优工况下的max =90.5%M η，模型转轮直径10.38M D m =，则原型水轮机的最高效率max η可依下式计算，即max max =1M ηη-（1-1(10.93593.5%=--== 考虑到制造工艺水平的情况取11%ε=；由于水轮机所应用的蜗壳和尾水管的型式与模型基本相似，故认为20ε=，则效率修正值η∆为：max max 10.9350.9050.010.02M ηηηε∆=--=--=由此求出水轮机在限制工况的效率为：0.8840.020.904M ηηη=+∆=+=（与原来假定的数值相同）3、 转速的计算1n =式中'''10101M n n n =+∆有附表一查得在最优工况下的'1062.5/min M n r =，同时由于'1'10110.0160.03M n n n ∆====<所以'1n ∆可以忽略不计，则以'1062.5n =代入上式得：973.3/min 1.0n r ==选用与之接近而偏大的标准同步转速1000/min n r =。
第五章水轮机特性曲线
a0 f n11, Q11
形，每一条曲
线上，尽管工
况不同，但导
叶的开度值
a0
却相同。
⒋ 等转角曲线
曲线特征：
f n11, Q11
曲线呈“直线
”形，每一条曲
线上，尽管工况
不同，但转轮叶
片的转角值
却相同。
⒌ 5%出力限制线
曲线特征： 曲线呈不规则形，出力 限制线把模型综合特性 曲线分成两部分，左边 为工作区域，右边为非 工作区域。出力限制线 上的工况点，称为水轮 机的限制工况点。
之间的关系。
特性曲线分为 : 工作特性曲线 线性特性曲线转速特性曲线 水头特性曲线 两大类型 模型综合特性曲线 综合特性曲线 运转综合特性曲线
§5-2 水轮机的线性特性曲线
水轮机线性特性曲线——仅表示水轮机某 两个参数之间的关系曲线。
一、转速特性曲线
狭长椭园，且倾斜明显，
意味着水轮机对水头变化
不敏感，而对流量变化敏
感，适用于低水头、大流
量、水头变化大，但负荷
变化小的水电站。
如：曲线2
⑸ ZZ式水轮机： 等效率线位于坐标图右 上角，等效率线形状近似 于长、短轴接近的椭园， 其效率沿纵轴与横轴变化 均较平缓，意味着水轮机 对水头和功率变化都不是 很敏感，适用于低水头、 大流量、水头和负荷变化 均较大的水电站。
”图上，尽管工况
不同，但效率值
却相同。
⒉ 等空化系数曲线
曲线特征： 曲线呈不规则形，每 一条曲线上，尽管工况 不同，但空化值б却相
f n11, Q11
同，空化值б的变化规
律基本上是随
Q11 增加
而增加，空化性能相应
水轮机模型综合特性曲线
H、a0＝const
2、水轮机的空化试验程序（闭式台）
1、根据能量试验结果，确定若干空化试验的n11 2、在每一个n11下，选定若干试验开口a0 3、调整工况参数为指定值并使之稳定 4、用真空泵逐步降低整个系统的压力，并保持H、n、 qV不变 5、测量并记录能量指标与真空度的关系
6、绘制η、P＝f（σ）曲线 7、根据曲线确定σcr
第三节 特性曲线的绘制 一、试验装置与测量方法（略） 二、试验程序
1、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变
2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况）
4、将数据换算成单位参数
（n11、Q11、P11、η）
5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
模型试验曲线
飞逸转速 nR 流量随转速 变化的规律
（一）水轮机的综合特性曲线
1、综合特性曲线
等效率线 等开度线 等空化系数线 功率限制线
2、运转特性曲线
功率限制线： 电机功率限制 水轮机功率限制 混流式：Pmax 轴流转桨：a0
各种水轮机的综合特性曲线 低比速混流式
切击式水轮机
轴流定桨
轴流转桨
二、水轮机综合特性曲线的绘制
（一）定桨式水轮机 等效率线和等开度线
功率限制线
等空化系数线 根据空化试验结果
（二）转桨式水轮机综合特性曲线的绘制
不同ϕ 角的
水轮机模型试验及特性曲线的绘制
一、线型特性曲线
（一）水轮机的工作特性曲线
H、n＝const，qV＝f（a0）
P、η＝f（qV）
1）空载流量qVxx 2）最优流量qV0 3）极限功率Pnp与极限流量 4）功率限制
郑州大学水利机械复习题及其答案
水力机械课程要点及复习思考题绪论：主要内容以及要了解和掌握要点：1、能源的种类；和其他类型的能源相比，水电的特点；我国水力资源的总量及水力发电在国民经济中所占的地位；我国水力资源的分布情况、开发程度以及规划利用前景；2、水力发电的生产流程以及和水电有关的主要技术参数和技术指标；水电站的基本类型；特点；主要建筑物及布置原则概述；第一章水力机械概述：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机的基本参数；水轮机的各种水头（设计水头，工作水头，最大和最小水头）及其含义；搞清水轮机的水头和水电站的水头不是一个概念；在设计水电站时如何协调两者之间的关系2、水轮机的主要类型及其构造；水轮机分为反击式和冲击式两大类原则，每一大类又可以分为几种不同的类型；常见和常用的水轮机类型都有那些各有什么特点；掌握常见水轮机如轴流式、混流式河水斗式水轮机的主要部件有那些，名称是什么，功用是什么，这些主要部件各处在水轮机的什么位置；3、水轮机的牌号极标称直径水轮机牌和的意义，作用，水轮机牌号的常规表示方法；目前水轮机牌号的使用现状；提出水轮机标称直径的目的；不同类型的水轮机标称直径的标注方法和具体位置；第二章水轮机的工作原理：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水流在反击式水轮机转轮中的运动；水流在反击式水轮机转轮内运动的复杂性（恒定流和非恒定流）；水流和转轮叶片作用的原理；水流做功原理；对水流或流场的描述方法（解析，数值，速度三角形）；速度三角形中各速度示量的含义；2、水轮机的基本方程式推导水轮机基本方程三条假定的目的与意义；控制体的选择与研究对象；力矩的轴对称性，作用力和反作用力原理；水轮机基本方程的不同表现形式和物理意义；3、水轮机的效率及最优工况水轮机效率和能量损失的关系；水轮机能量损失的几种形式；不同损失产生的原因；无撞击进口和法向出口及最优工况条件；4、尾水管的工作原理动力真空和静力真空；尾水管回收能量的方式与原理；尾水管的作用；尾水管回收能量的程度；尾水管的水力损失系数和动能恢复系数；5、水轮机的空化与空蚀水轮机空化与空蚀的研究历史；水流空化的机理；空化压力和空化温度的关系；水轮机空蚀的机理；水轮机空蚀的破坏作用；水轮机空蚀的类型；水轮机空蚀的后果及表现形式；水轮机空蚀的预防或防护措施；6、水轮机的空蚀系数、吸出高及安装高程水轮机空蚀系数的来历；水轮机空蚀系数的意义；水轮机吸出高的来历；水轮机吸出高的确定；对不同水轮机吸出高的规定；对不同水轮机安装高程的规定与计算；第三章水轮机的相似原理及特性曲线：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机的相似原理概述相似概念及研究水轮机相似的目的；水轮机的相似条件；不同相似条件所对应的含义；相似的局限性和近似性；2、水轮机的相似率、单位参数和比转速流量相似率的含义；转速相似率的含义；出力相似率的含义；导出水轮机单位参数的目的与作用；导出水轮机比转速的目的与意义；3、水轮机的效率换算与单位参数修正水轮机效率换算的目的与意义；水轮机效率换算的依据与经验性；不同水轮机效率换算公式的适用条件；水轮机效率换算后再修正的原因；水轮机单位参数的修正；4、水轮机的主要综合特性曲线水轮机模型试验的目的；水轮机主要特性曲线的作用；常见类型水轮机综合特性曲线中所标示的内容；出力限制线的意义与作用；第四章水轮机选型：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机的标准系列采用标准系列的目的；水轮机型谱的来历与演变；水轮机的尺寸系列；水轮机转速和发电机转速的关系；发电机标准同步转速的确定；2、水轮机选择水轮机选型设计的基本内容；水轮机选型设计的基本要求；水轮机选型设计需要收集和整理的基本资料；确定电站装机台数、单机容量的原则和要考虑的相关因素；确定水轮机型号、主要参数的基本方法及其适用条件；不同水轮机主要参数之间的比较及最终方案确定的一般原则；3、水轮机运转特性曲线的绘制水轮机运转特性曲线的作用；水轮机运转特性曲线的绘制方法；水轮机的最优工作区域；水电站厂内优化运行的基本概念；4、水轮机蜗壳的型式及主要尺寸的确定水轮机基本型式；不同水轮机蜗壳的特点及适用场合；对蜗壳内水流运动规律的假定；蜗壳水力计算及轮廓尺寸确定的方法；蜗壳轮廓尺寸对水电站厂房尺寸的影响；5、尾水管的型式及主要尺寸的确定常见尾水管的型式及其特点；尾水管轮廓尺寸的确定；尾水管尺寸对水电站厂房尺寸的影响；尾水管尺寸可能变动的情况及对水轮机性能的影响；第五章水轮机调速器主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机调节的基本概念水轮机调节的主要任务；水轮机调节的对象；目前调速器的附加功能；水轮机调速器应满足的特殊要求；2、调速器的类型及工作原理调速器的基本类型；水轮机调速器的发展趋势；微机调速器的优点；调速器的基本工作原理；调速器的工作稳定性及静、动特性曲线；有差调节和无差调节适用的场合；3、调速器的主要设备及选择调速器的主要设备及其功用；调速器的基本系列；调速设备选择的一般原则；水力机械课程复习思考题绪论部分：1、为什么说水力发电的可调节性比较好?P1电能不能储存，生产与消费必须同时。
绘制水轮机运转综合特性曲线
绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。
在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。
对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。
计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。
表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。
H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。
5水轮机的相似理论和特性曲线解析
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机运转综合特性曲线： • 用水轮机工作参数（P、H、 η）直接表达水轮机运行特性 的曲线。 • 选型设计中方案分析、比较 的依据 • 水电站运行管理、拟定机组 的运行方式及考察机组动力 特性的主要依据 • 机组运行人员检查水轮机运 行情况的依据
水轮机的相似理论和特性曲线
η ——原水轮机的最高效率η max η M——模型最优工况效率η Mmax ②非最优工况下的换算： 采用简化的等差修正法
max M max
M
水轮机的相似理论和特性曲线
2、单位参数的修正 模型与原型水轮机效率不同，单位参数也不完全相同。 单位转速修正（P91修正式） 单位流量修正 3、例析（综合应用） P92 例4-2 思考练习 • P107 2～6题 • 反复看例4-2，理解不同工况参数的分析、计算方法. • 为什么高比转速水轮机只适用于低水头水电站？（P88）
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
混流式水轮机综合特性曲线包含： • 等效率曲线 • 导叶等开度曲线 • 等空化系数曲线 • 5%功率限制线：各单位转速下95%（使水轮机有一定 的功率储备）最大功率工况点的连线。左侧是可运 行区，右侧是不可运行区。 • 不同工况下稳定性的等压力脉动A线 • 飞逸特性曲线 • 模型转轮的流道参数和模型试验条件 水轮机综合特性曲线是正确选择水轮机、分析水轮机性 能的依据。
水轮机的相似理论和特性曲线
④ 提高比转速——设法提高n11、Q11（研究方向） ns 3.13n11 Q11 (m.kw) 提问：为什么高比转速水轮机只适用于低水头水电站？ （P88）
水轮机的特性曲线与选型—模型水轮机效率的修正
D1M D1
10
HM H
5.2.1 效率的修正
2、一般工况下的效率修正
• HL、ZD： M
max M max
• ZZ ：
M
m ax M m ax
• 注：轴流式水轮机，每个叶片转角对应一个最优工况。
5.2.1 效率的修正
冲击式水轮机：合理的直径比为D1/d0=10~20。当模型水轮机的射流直
注：运转综合特性曲线是原型水 轮机的特性曲线，曲线上的数据均 为原型水轮机数据。
HL220-LJ-410（n=136.4r/min ）水轮机运转综合特性曲线
1、最优工况下的效率修正
采用1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流式水轮机 ：
当H≤150m时： max 1 (1 M max)5
D1M D1
轴流转桨式水轮机 ： 当H>150m时：
max
1 (1 M max ) 5
D1M D1
20
HM H
max
1 0.3(1M max ) 0.7(1M max ) 5
各类型水轮机转速特性的比较
5.2.3 线性特性曲线2、作特性曲线水轮机通常在固定的转速下运转，水头变化也较缓慢，但机组负荷则是经常变化的。为 表示水轮机工作在固定的转速和水头下的特性而绘制的曲线，即为水轮机工作特性曲线。
(a) Q、η、a~P曲线；(b) a、η、P~Q曲线；(c) Q、η、n～a曲线 水轮机工作特性曲线
水轮机的特性曲线与选型
1
水轮机的相似率
2
模型水轮机效率的修正
3
水轮机的选择
任务5 水轮机的特性曲线与选型
5.2模型水轮机效率的修正
5.2.1 效率的修正
水轮机运转曲线的计算方法
第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。
此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角ϕ线等。
图8-17 水轮机的运转综合特性曲线图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。
水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。
由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。
211111)()(n nD n f H == （8-8）ηηη∆+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10）H E f H s )(900/10)(σσσ∆+--== （8-11）根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。
下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。
一、混流式水轮机运转特性曲线绘制1．等效率曲线的绘制 1）计算：① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η∆。
11500)1(1D D MM T ηη--= （8-12）00M T ηηη-=∆ （8-13）为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η∆。
② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ∆。
③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。
④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11111111111n HnD n n n M ∆-=∆-= （8-14）⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。
第五章_水轮机的特性曲线
• ③ 以n11为横坐标，以Q11为纵坐标绘一直角坐标 系，并在其中绘出各导叶开度的等开度线，将② 中所得到的各交点按其n11 、 Q11值绘到坐标图中 相应的等开度线上，将各点连成光滑曲线，即得 到相应于所取得效率值的一条等效率曲线。
4. 水轮机的空化特性与水轮机的nS有关，同时与水轮机的工况有 关，一般在最优工况附近空化系数较小，大流量时空化系数大， 小流量和低水头时，由于偏离设计工况而产生脱流，空化往往 也会很严重。
5. 固定叶片水轮机在部分负荷时存在一个振动区，是由于空腔空 化所造成，振动区一般在40%～55%开度范围。
水轮机特性曲线的意义
由空化系数线换算，方法同等效率线。
HＳ
ＨＳ＝－１
n11
(H) H
Q11
Pr
ＨＳ＝－１
Pr
二、转桨式水轮机运转特性曲线换算与绘制
取n11=常数线与等φ角线的交点作计算点，计算交 点效率、出力，绘制η＝f(p)曲线．
n11
5o 0o
5o 等叶片转角线
常数线
0.5 0.6
0.7
１２３４５
0.5 0.6
0.7
a 14 18
22
等开度线 26
Q11
第三节水轮机运转综合特性曲线
• 原型水轮机的运转综合特性曲线是转轮直径和转速为常数时，以水头
H、出力P为纵横坐标作出的等效率线、等吸出高度线以及出力限制
线。
模型综合特性曲线—〉原型运转综合
； n11 H ；ηm η； Q11—＞P σ—＞HS
角固定值时定桨特性曲线
计算机绘制混流式水轮机运转综合特性曲线新方法
A
流量
C
流量
X
图 1 相对坐标示意图
图 1 中最外面的坐标系是图片容器的坐标
系袁BA C 坐标系是模型特性曲线的坐标系袁鼠标所 能跟踪的坐标是图片容器的坐标遥 通过鼠标跟踪
B 点﹑A 点和 C 点坐标袁 设 A 为 渊x0袁y0冤袁B 为渊x1袁 y1冤袁C 为渊x2袁y2冤渊一般来说袁所选坐标系都是平行 的袁 误差可以忽略冤遥 模型特性曲线的坐标为 A
曲线的绘制始终是制约水轮机选型软件发展完善的关键因素遥 本文结合多年水轮机学习和软件开发经验袁 重点
对混流式水轮机等效率线进行了研究袁 针对传统的绘制方法中存在的问题袁 提出了一种简便尧 精确的计算机绘
制原型等效率线的新方法遥
咱关键词暂 混流式水轮机曰 等效率线曰 计算机
咱中图分类号暂 TK 733.1
484.27740758859/62.00752480632505 467.410924975927/65.015794176779 466.722456214565/68.57729661043999 485.998512689281/73.21071914046502 526.271864344829/78.70859769050813 603.032189876575/84.82885504844288 665.679507024827/89.91179202464809 721.098369797773/94.85641066919197 757.585343673971/96.27409975241713 858.440739799112/97.69178883564229 970.311101684334/98.7636955108602 1064.6263785901/99.69729727556288 1161.69539693589/100.250543759916 1230.53866572555/100.1122388494008 1313.49480929327/98.69454976617564 1335.18043963004/97.31143355529275 1351.70275466473/93.16209834379023 1357.21023754477/85.20921032879241 1373.38851860693/79.22725788137291 1399.54886187898/70.54823217801831 1411.25229640042/66.19143289016986 1417.79241561979/60.10574840457741 1398.86052672304/53.25935335828589
高清图文+水轮机的相似原理、单位参数、比转速及特性曲线
(二) 特性曲线：各参数之间的关系曲线 (1) 线性特性曲线：反映2~3个参数之间的关系曲线 (2) 综合特性曲线：表示多个参数之间的关系，能较
完整地描述水轮机各运行工况的特性。
当H和N一定时，ns越高，汽蚀系数越大，增加厂 房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数 目减少。
水轮机的特性曲线及其绘制
ٛ 一、水轮机参数及特性曲线 (一) 水轮机参数：参数关系反映水轮机特性。 (1) 结构参数：转轮直径D1，导叶高度b0，导叶开度 a0，叶片转角Φ (2) 工作参数：H、Q、n 、Hs
参数n、H、 N之间的关系综合反映出来，代表了水轮机的轮系
特征。
ns随工况变化,一般按H设、N额、n额确定该水轮机轮系的特征参 数。
ns
ne N e
H
5/4 r
讨论：
相似水轮机，工况相似，ns相同，不同的ns ，反 映不同轮系水轮机特征。
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小， 投资减少，因此提高比转速可以降低造价。
3、相似理论 研究相似水轮机之间存在的相似规律，
并确立这些参数之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝ βe2M ；Φ＝Φ M……
(2) 对应尺寸成比例：D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝…….
(3) 对应部位的相对糙率相等：△/ D1＝△M/D1M 几何相似的大大小小的一套水轮机系列——轮系 同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。
→
M D 1M
第六章 水轮机特性曲线
方式。
与水轮机特性有关的参数：几何参数和工作参数。
几何特征参数：转轮直径；导水叶（或喷嘴）的开
度，对于转桨式水轮机还有叶片转角。
工作参数：水头；流量（单位流量）；转速（单位
转速）；效率；出力（单位出力）；吸出高度和单
位轴向水推力等。
水轮机线性特性曲线：由于水轮机各参数之间的相互 关系比较复杂，为了明确某些参数间的关系，有时需 要把一些参数固定，而单独考察某两个参数之间的关 系，这种表示某两个参数之间关系的特性，是一元函 数关系，可用一条曲线表示。 水轮机综合特性曲线：当需要综合考察水轮机各参数 之间的相互关系时，把表示水轮机各种性能的曲线绘 于同一张图上。 模型综合特性曲线：单位转速为纵坐标轴、单位流量 为横坐标轴的曲线。 运转综合特性曲线：工作参数水头为纵坐标轴、出力 为横坐标轴的曲线。
水轮机要大得多，这说 明：高比转速水轮机对 于水头变化的适应性优 越于低比转速水轮机。
第三节
水轮机模型综合特性曲线
模型综合特性曲线：以单位转速、单位流量为纵、横
坐标轴的直角坐标系中同时绘出等效率曲线、等开度 曲线以及等空化系数线，对于转桨式水轮机还绘出等
叶片转角线。
一定的单位流量、单位转速值就决定了一个相似工 况，因此，可以用二者为参变量，来表示同系列水轮 机在不同工况时的情况。 不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同
可看出水轮机在不
同转速时的流量、 出力与效率； (2) 可 看 出 水 轮 机 在某开度时的最高
效率、最大出力及
飞逸转速。
(1)低比转速水轮机对转速变化比较敏感，在偏离额定 转速时效率下降较快，而高比转速的效率下降较慢。
(2)比转速越高飞逸转速相对值越大，低比转速混流式 的相对飞逸转速为 160% 左右，而高比转速轴流式则高 达260%~300%。
水轮机的特性曲线
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 一混流式水轮机模型综合特性曲线
• 等效率线上各点的效率均等于某常数;这说明等效率线上 的各点尽管工况不同;但水轮机中的诸损失之和相等&
• 等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮 机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性&
• C、在最小水头和最大水头范围内进行分段;一般可取 4~5个水头;其中包括Hmax、Hr和Hmin;并分别计算各水头 对应应的单位转速n11&
n11
nD1 H
ห้องสมุดไป่ตู้
• D、求各选取水头相应的模型单位转速&
• 3在具有长引水管道的水电站;流量变化时使得引水损失 发生变化&
• 水头特性曲线：表示水轮机在转速、导水叶开度为某常 数时;其流量、出力、效率与水头之间的关系&包括：水 头流量特性曲线、水头功率特性曲线、水头效率特性曲 线
水头流量特性曲线 水头效率特性曲线 水头功率特性曲线
、
图8-5 各类水轮机水头特性的比较
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 四冲击式式水轮机模型综合特性曲线
• 冲击式水轮机的模型综合特性曲线的特点：
• 1、由等效率线与等开度线组成&
• 2、等开度线是与Q11坐标轴垂直的直线&因为冲击式水 轮机的过流量与水轮机的转速无关;仅与喷嘴的开度有关 &
• 3、一般不标出力限制线&因为冲击式水轮机一般对负荷 变化的适应性较好;等效率曲线扁而宽;在相当大的开度 下仍不会出现单位流量增加而出力减小的情况&
• 在综合特性曲线上的每一点代表了水轮机的一个工况;能 全面地反映出水轮机在该工况点运行时的能量和汽蚀特 性&因此;从模型综合特性曲线上可以判别当 Q11或n11变 化时水轮机效率变化的快慢;最高效率区范围的大小;过 流能力的高低;以及它的汽蚀性能好坏&
第六章 水轮机特性曲线(一)
Q
H ' Q ' H
H 3 ' P ( ') P H
'
求出各点所对应的Q、P与η ，把同一开度下的各同类点 连成光滑曲线即得到转速为n时的水轮机水头特性曲线。
对于反击式水轮机，高 比转速水轮机在偏离最优 水头时效率下降比低比转 速水轮机缓慢。 图中各效率曲线与横坐 标的交点所对应的水头即 为各水轮机的相对空载水 头值。 低比转速水轮机的相对 空载水头值比高比转速水 轮机要大得多，这说明高 比转速水轮机对于水头变 化的适应性优越于低比转 速水轮机。
一、混流式及定桨式水轮机模型综合特性曲线的绘制 2．等效率线的绘制 反映了在同一效率情况下，单位转速和单位流量之间的关系。 ⑴ 根据模型试验所获得的数据， 计算出各工况点的效率η与单位 转速n11，绘出各导叶开度下的 η=f(n11)曲线，每个开度有一条 η=f(n11)曲线。 ⑵ 在曲线图上以为某常数η作一 直线，与各开度下的η=f(n11)曲 线相交，得交点b1、b1’、b2、b2’… 找出各交点相对应的a0与n11。
H H
'
P H ( ) ' ' P H
3 2
若已知转速特性曲线上某工况点的转速n’，对应的水头H’， 那么，在相似工况下对应于某转速n的相应水头H:
n 2 ' H ( ') H n
n 2 ' H ( ') H n
可将转速特性曲线的横坐标上某点的转速n’换算为转速 为n时的水头特性曲线的横坐标上对应点的水头H。 按照这种换算关系，读出转速特性曲线上若干点的转速 n’及所对应的流量Q’、出力P’与效率η’，然后将各点n’换算 为H，按相似式：
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 冲击式水轮机的转轮在大气压力下工作，虽然也有空蚀破坏现 象，但其空化机理与反击式水轮机不同，很难用空化系数的形式 表达冲击式水轮机的空化性能，因此，冲击式水轮机模型综合特 性曲线上不标注等空化系数线。
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水轮机运转特性曲线的绘制
1）基本资料
转型式：HL240型及模型综合特性曲线 转轮直径1D =4.5m,n=100m in r
特征水头：m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m 水轮机安装高程处海拔方程∇=150m 效率修正值η∆=1.6% 2） 等效率曲线计算与绘制
由于电站水头变化范围小现取3个水头，即m H 0.38max =，
m H 0.34min =，r H =36.0m
列表如下
HL240型水轮机等效率曲线计算
3）出力限制线绘制
计算出1、r H H 〉时，数值直线
2、r H H H 〈〈min 连接（r H r N ）与min H min N 见附图1
4）等吸出高曲线的计算与绘制： 1吸出高度计算公式为H H S )(900
10σσ∆+-∇
-
= 式中气蚀系数修正值σ∆由m H 36=查得032.0=∆σ
等析出高度计算表
2利用表计算结果，作每个水头下的N=)('1Q f 辅助曲线（见附图2）。
将各'
1Q 值的出力从图中查出填入表中。
3根据表中对应的s H 和N ，绘制各水头下)(N f H S 的辅助曲线（见附图3）
4）绘制等吸出高曲线（见附图4）
六、蜗壳的设计
1）、蜗壳型式选择
由于本水电水头高度小于40m,所以采用混凝土蜗壳 2)、蜗壳主要参数的确定 1 断面形状的确定
由于水轮机为中型，因此混凝土蜗壳的断面做成平顶梯形，以便施工见笑其径向尺寸，降低厂房的土建投资
根据水电站规模本电站采用平顶梯形断面混凝土蜗壳，由《水力机械》附表以及附表二查得HL240型水轮机 D a =6350mm,D b =5550mm b/a 取为1.5 ，γ 取为14°
2 蜗壳包角0ϕ的选择
混凝土蜗壳包角0ϕ通常采用180°~270°,故选择0ϕ=270° 3蜗壳进口断面的平均速度c V
c V 根据水轮机设计r H ，可从水轮机设计水头从《水电站》图2-8中的经验曲线查取，查得s m V c 5= 3). 蜗壳的水力计算 1 确定进口断面尺寸 进口断面的面积为
2000max 0084.189
.4360270
63.125360m V Q V Q F c c =⨯⨯===
ϕ 2 根据几何关系确定进口断面尺寸如下 进口断面面积应满足下式 且010.365b D =
02
211)(2
b r r tg m ab F b a -+-
=δ
6.1=a
b
0m b b =-
解上面方程组得6.10=b ，a=3.56m ，b=5.33m ，m=5.73m ， 由前面查表已知D a =6350mm,D b =5550mm ，所以
2 3.175,2 2.775a a b b r D m r D m ====，
故m a r R a 735.656.3175.30=+=+=
.
3中间断面尺寸的确定
顶角的变化规律采用直线轨迹，采用图解法来求得R-ϕ的关系过程见下表及附表7
绘制蜗壳平面单线图，选定i ϕ（每隔30°选一个）有公式i a i R ργ2+= 计算出相应i
R 而i c
i
i V Q ϕπϕρ15.0
3600max ==
，其进口宽度B=10D R + i a i R ργ2+=
查图得
依据上表绘制蜗壳单线图如附图5。