货币的时间价值与风险

货币的时间价值与风险内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

第二章 货币的时间价值与风险

重点：复利计算，年金概念及其计算，风险

第一节 货币时间价值

一、货币时间价值的概念

举例：今天100元年年1%

6=i 106元

现值 终值

本金 本利和

差额6元→利息

概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。

实质：资金被使用，参与劳动

表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：⎪⎩⎪⎨⎧

=利息

绝对值货币时间价值额利息率相对值本金增值额

资金时间价值率)()(

0V —现值 n v —终值 I —利息额

i —利率 n —期数

二、货币时间价值的计算：（一次性收付款项）

（一）单利及其计算

单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变）

1、i n V I ⨯⨯=0

2、)n i 1(v V 0n ⨯+⨯=

3、i

n 11V V n 0⋅+⋅= 例：3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？

（二）复利及其计算

复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利）

1、复利终值：)i 1(V V 01+•=

n n i V V )1(0+•= （n V /0V ,i,复利终值系数）

例：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率为10%，按复利计算，银行到期激昂 付给他 多少钱？

2、复利现值：

n n i V V )1(10+•= （n i )

1(1+查1元复利现值系数表） 例：

3、复利利息：

复利利息=终值—现值

=n 0)i 1(V +⋅-0V

（三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式）

1、年金：等期等额收付的系列款项（R ）

如：折旧、租金、工资等

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧→收付年金期末以后某一时点开始递延年金：是指第一期续收付永续年金：无限期的连

：每期期初即付年金（先付年金）年金的基本形式：每期期末普通年金（后付年金）不同按年金每次收付时点的2、普通年金的计算

（1）普通年金终值：每期期末收付等额资金的复利之和

例:某企业出租设备一台，每年末收入租金10000元，年复利率为5%，问5年后的本利和是多少？

（2）普通年金现值：每期期末收付等额资金的复利现值之和

例：甲公司必须马上向银行存入一笔款项，以便在以后的5年内能于每年年末发放某种奖金4000元，现时银行存款利率为8%，问该企业现在应向银行存入多少钱？

例：A 企业以10%的利率借的资金10000元，投于某合作期限为10年的项目，问该企业每年至少要 收回多少现金才时有利的?

第二节 风险与风险报酬率

一、风险的概念：

（一）风险：一般是指某一财务活动的结果具有变动性（可以估算概率） 风险⎩⎨⎧

不确定性：人主观经验估算一个概率

风险带来的结果：

1、超出预期损失

2、超出预期收益

（二）风险报酬

因冒风险而得到的超过资金时间价值后的报酬

一般用风险报酬率来衡量=

投资额

报酬额 期望投资报酬率

=资金时间价值+通货膨胀补偿率+风险报酬率

对待风险原则：回避风险、以减少损失、增加收益

二、风险的种类

1、经营风险：由于企业生产经营方面的原因给企业的收益所带来的不确定性

2、财务风险：由于举债采取负债经营而给企业财务成果带来的不确定性（合理确定资本结构）

息税前资金利润率>借入资金利息率

提高自有资金利润率

3、投资风险：投资活动所带来的未来投资报酬的不确定性

①项目投资（固定资产投资）

②证券投资

三、风险的计量（采用概率和数理统计的方法）

（一）概率分布

随机事件结果第i X i → Pi →相应概率

概率应符合两条规则：⎪⎩⎪⎨⎧=≤≤∑=n 1

i i 11P 0 概率分布：①离散性分布 （ 特定点 直线）

②连续性分布 （曲线）

（二）期望报酬率 （ 加权平均值）

概率分布中所有报酬率的可能结果

（三）计算标准离差

结论 ｆ越大风险越大，ｆ越小风险也小。

适用于希望报酬率相同的方案

无风险报酬i=1,2……

（四）计算标准离差率

结论：q越大风险越大,q越小风险越小适用于期望报酬率不同的方案

四、风险报酬的计算=风险价值系数b×q

投资总报酬率=E

f +E

E

投资总报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

作业：

1、1000元存入银行３年期年一年复利一次求３年的复利终值，四个月若其终值为多少?

2、年i=10%,1年复利1次,五年后1000元,求复利现值?

3、年i=6%,半年复利1次,9年后1000元,求复利现值?

4、四某企业以10%的利率计的资金18,000元投资于一个合作期限为５年的项目论每年至少收回多少资金才是有利可图的？

5、某企业与将部分闲置资金对外投资可供选择两一公司的股票报酬率及其概率分布情况如下所示：

要求：一、分别计算A、B 公司的E

二、分别计算公司的f

三、若想投资于风险较小的公司做出你也的合理选择。 解：一、%

20==B A E E

二、%62.31%65.12==B A δδ 三、选A 公司

5、某企业于1996年初向银行借款150,000元规定了2,000年底为还清借款利息的 日期，该企业应从1996年到2,000每年年末存入银行等额的存款以便在2,000年末还清借款的本利借款年利率为15%存款年利率为12%请问每年末需要向银行存入多少钱

先求５年末的本利和：

再求每年存入的款项，按年金终值计算