正截面受弯性能试验分析.ppt

y,
设界限破坏时受压区的真实
高度为 xcb ，则据平截面假
定：
具体分析
xcb u h0 u y
又因矩形应力分布图形的等 效受压区高度
xb 1xcb
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
xcb u h0 u y
y
fy Es
又因矩形应力分布图形的等效受压区高度 xb 1xcb ， 即界限相对受压区高度
2、等效矩形应力图的换算
x 1 xc
则有： 其中：
C 1 fcbx 1 fcb1xc k1 fcbx
x 2xc yc 21 k2 xc
1
x xc
21 k2
三、等效矩形应力图形
《规范》规定：
当 fcu,k 50N / mm2 时， 1 取为0.8， 1 当 fcu,k 80N / mm2 时， 1 取为0.74， 1
大偏拉等构件的受压区混凝土的应力分布进行简化 即用等效矩形应力图形代换二次抛物线加矩
形的应力图形。
三、等效矩形应力图形 1、代换的原则： 2、等效矩形应力图的换算
1、代换的原则：
（a） 保持原来受压区合力C的作用点不变； （b） 保持原来受压区合力C大小不变；
2、等效矩形应力图的换算
假设矩形应力图块的高度为 x 1x，c 设 1 代表矩形应力图的强度与 f c 的比值，
一、基本假定
（1）平均应变的平截面假定 下图为普通钢筋砼梁正截面应变实测结果，由
图可知，应变基本符合平截面假定。
图4-4
一、基本假定
（2） 混凝土应力-应变本构关系
《规范》推荐砼应力－应变曲线为一条二次抛物线及一条水平 直线组成，如图所示： 其 函数表达式为：
当 0 0 时 ，
c
fc
1
当 b ，破坏时钢筋拉应变 s y 受拉钢筋不屈服,
表明发生的破坏为超筋梁破坏;
当 b ， 破坏时钢筋拉应变 s y 受拉钢筋已经达到屈服,
表明发生的破坏为适筋梁破坏。
在方程 1 fcbx f y As 中，改变表达方式：
x f y As
1 fcb
又： x
h0
x f y As 1 f y As f y
受压区混凝土压应力的合力C等于： C
xc 0
c
bdy
二、 基本计算公式
而
积分得： c
u y
cu
xc
y
C
xc 0
c
bdy
C
cu
0
c
( c
)b
xc
cu
d c
xcb
Cc u
cu
CCU-----混凝土受压应力—应变曲线下的面积
二、 基本计算公式
同理，可得混凝土受压应力合力到中和轴的距离：
C T f y As
可得：
xc
f y As k1 fcb
Mu
f y As h0
1
k2
f y As k1 fcb
1、代换的原则：
2、等效矩形应力图的换 算
三、等效矩形应力图形
• 正截面抗弯计算的主要目的：建立的计算公式， • 实际中并不需要完整给出混凝土的压应力分布
▪ 确定压应力合力的大小 ▪ 作用位置 ▪ 为此《规范》对于非均匀受压构件：如受弯、偏压、
(1
0
)2
当 0 u 时 ，
c fc const
《规范》规定，混凝土极限压应变取为0.0033
一、基本假定 （3）钢筋应力—应变本构关系
钢筋应力取等于钢筋应变与弹性模量的乘积，但不大于其强度 设计值，受拉钢筋的极限拉应变取0.01，其简化的应力—应变 曲线如图：
其函数表达式为： 当0 s y 时 ，
s Ess
当 s y 时，
s fy
二、 基本计算公式
图4-7 单筋矩形梁应力及应变分布图
设某中低强度等级的矩形适筋梁，
砼受压区边缘处压应变若达到0.0033,
假定受压区高度为 为：
xc
，则距中和轴为y处的砼纤维压应变
c
u
y xc
二、 基本计算公式
受拉钢筋的应变为：
S
u
h0 xc xc
图4--9
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
定义： 1、界限破坏：梁在破坏时钢筋应力到达屈服的同时， 受压边缘纤维应变也达到混凝土受弯时的极限压应 变。
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
x 1xc
h0 h0
2、相对受压区高度：指在适筋梁发生破坏时，截面 等效受压区高度与截面有效高度之比，
yc
xc
ycu
cu
ycu -----为混凝土受压应力—应变曲线的面积形心
Байду номын сангаас
到中和轴的距离
二、 基本计算公式
引入：k1 Ccu
fc
cu
k2
ycu
cu
可得：
C
xc b
Ccu
cu
xcbk1 f c
Mu Cyc h0 xc k1 fc xcb h0 1 k2 xc
按力的平衡条件，
b
xb h0
1xcb
h0
1 u 1 u
1
= u y
u
fy ES
1 fy
u ES
《规范》规定： 对有屈服点的钢筋：
b
1
1 fy
u Es
对无屈服点的钢筋：
b
1
1
0.002
fy
u u Es
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
具体分析
2、适筋梁与超筋梁、少筋梁之间的界限及最大配筋率
（1） 适筋梁与超筋梁的界限及最大配筋率
1 正截面受弯性能试验分析 2 正截面受弯承载力的一般计算方法 3 单筋矩形截面受弯构件的承载力计算与截面构造
第二节 正截面受弯承载力的一般计算方法 一、基本假定
二、 基本计算公式
三、等效矩形应力图形
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
２ 正截面受弯承载力的一般计算方法 一、基本假定
（1）平均应变的平截面假定 （2） 混凝土应力-应变本构关系 （3）钢筋应力—应变本构关系
即：
x 1xc
h0 h0
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
3、界限相对受压区高度：指在适筋梁发生界限破坏 时，截面等效受压区高度与截面有效高度之比，即：
b
xb h0
1 xcb
h0
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
下面分析：如图所示，设钢
筋开始屈服时的应变为
则：
y
fy Es
其间按直线内插法取用；
取为1.0； 取为0.94;
适筋梁受弯承载力计算公式：引入 x
h0
N 0 M 0
1 fcbx f y As
M u 1 fcbh02 1 0.5
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
1、界限相对受压区高度 2、适筋梁与超筋梁、少筋梁之间的界限及最 大配筋率
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率 1、界限相对受压区高度