正截面受弯性能试验分析.ppt
适筋梁正截面受弯性能分析

适筋梁正截面受弯性能分析一、适筋梁的工作阶段水工结构工程中钢筋混凝土单筋矩形截面适筋梁的荷载试验,采用四点弯曲试验,即两端支座,中间部位的三分点对称施加两个集中荷载。
略去梁的自重,在梁的中间区段,产生纯弯曲变形。
得出适筋梁正截面工作的三阶段:第Ⅰ阶段:弹性工作阶段。
当弯矩较小时,梁基本上处于弹性工作状态,混凝土的应变和应力分布符合材料力学规律,即沿截面高度呈直线规律变化,混凝土受拉区未出现裂缝。
荷载逐渐增加后,受拉区混凝土塑性变形发展,拉应力图形呈曲线分布。
当荷载增加到使受拉区混凝土边缘纤维拉应变达到混凝土的极限拉应变时,混凝土将开裂,拉应力达到混凝土的抗拉强度。
这种将裂未裂的状态标志着第I 阶段的结束,称为Ia 状态,此时截面所能承担的弯矩称为开裂弯矩Mcr。
Ia 状态是构件抗裂验算的依据。
第Ⅱ阶段:带裂缝工作阶段。
当外力 F 继续增加导致弯矩增大时,受拉区混凝土边缘纤维应变超过极限拉应变,混凝土开裂,截面进入第Ⅱ阶段。
在开裂截面,受拉区混凝土逐渐退出工作,拉力主要由钢筋承担;随着荷载的不断增大,裂缝向受压区方向延伸,中和轴上升,裂缝宽度加大,又出现新的裂缝;混凝土受压区的塑性变形有一定的发展,压应力图形呈曲线分布。
当荷载继续增加使受拉钢筋的拉应力达到屈服强度fy 时,截面所承担的弯矩称为屈服弯矩My,这标志着第Ⅱ阶段的结束。
是裂缝宽度验算和变形验算的依据。
第Ⅲ阶段:破坏阶段。
随着受拉钢筋的屈服,裂缝急剧开展,宽度变大,构件挠度快速增加,形成破坏的前兆。
由于中和轴高度上升,混凝土受压区高度不断缩小。
当受压区边缘混凝土压应变达到极限压应变Mcu时,混凝土压碎,梁完全破坏,混凝土压碎作为第Ⅲ阶段结束的标志,称为Ⅲa 状态。
Ⅲa 状态是构件承载力计算的依据。
二、适筋梁正截面破坏特征配筋率N 适中的梁,称为适筋梁。
这种梁的破坏是钢筋首先屈服,裂缝开展很大,然后受压区混凝土达到极限压应变而压碎。
前面讨论的工作三阶段和应力"应变分布是针对适筋梁而言。
钢筋混凝土梁正截面受弯性能实验报告

钢筋混凝土梁正截面受弯性能实验报告一、实验记录结果表应变与挠度记录表测点荷载钢筋应变混凝土应变με挠度mm荷载级数荷载值1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 KN με预载0 -1 1 0 1 0 0 0.0030000.003 4 13 13 21 6 -3 -12 0.0030.1770.007-0.230.017 8 41 41 64 19 -8 -32 -0.060.3630.007-0.06012 98 83 141 46 -10 -59 -0.1530.5570.0070.10.017标准加载14 129 107 190 65 -9 -72 -0.1970.680.0070.20.013 16 162 130 224 89 -5 -83 -0.2370.80.0070.310.023 18 195 156 289 116 -3 -98 -0.2530.920.0070.4270.023 20 232 183 351 144 2 -112 -0.273 1.040.0130.5270.023 22 270 214 417 179 9 -127 -0.283 1.1630.0130.7670.017 24 311 245 497 224 19 -147 -0.31 1.30.090.7870.02 26 349 275 570 263 30 -155 -0.333 1.4370.2170.9730.023 28 386 305 643 300 37 -169 -0.36 1.5570.34 1.0270.017 32 450 368 769 361 51 -198 -0.38 1.820.583 1.270.017 34 487 401 838 395 56 -215 -0.37 1.940.727 1.407-0.007破坏加载38 552 475 964 459 68 -245 -0.38 2.217 1.043 1.68-0.013 42 618 540 1078 524 80 -275 -0.383 2.547 1.327 1.937-0.01 46 685 584 1208 610 96 -306 -0.38 2.783 1.637 2.237-0.007 50 750 655 1386 687 115 -335 -0.38 3.393 1.943 2.543-0.007 54 817 714 1510 776 139 -367 -0.38 3.403 2.273 2.88058 886 783 1645 853 153 -405 -0.38 4.2 2.74 3.413-0.00362 949 864 1781 928 164 -439 -0.39 4.757 3.42 3.973-0.003 66 1011 914 1895 991 172 -475 -0.3979.373 3.913 4.503-0.00370 1180 2487 2113 1133 273 -500 -0.4037.057 4.51 5.230.003二、实验现象描述及裂缝分布图如图,随着荷载的逐渐增大,梁逐渐出现裂缝并变大,且裂缝成斜向分布。
钢筋混凝土结构原理受弯构件正截面承载力.pptx

(3) 当 x 2as 时,取 x 2as ,M u f y As (h0 as )
第23页/共32页
4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
5 截面设计(1)
已知:M、b 、h 、as 、as 、f y 、f y、fc
求:As 、As
未知数:x 、As、As,需补充一个条件。
在梁跨中的下部设置位移计, 以量测梁跨中的挠度。
第3页/共32页
4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
2 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线
梁跨中挠度 f 实测图
纵向钢筋应力 s实测图
纵向应变沿梁截面高度分布实测图
第4页/共32页
4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
s
=
M
f yAs(h 0 as )
1 fcbh02
, 1
1 2s
,As
bh0
1
f
fc
y
As
f y fy
(2)若 b 说明给定的 As太小, 可假定 As未知,按第一类情况处理
(3)若
2as h0
,说明给定的
As太大,偏于安全的简化计算:As
M f y (h0 as )
第25页/共32页
4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算
单筋部分
纯钢筋部分
第21页/共32页
4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
3 适用条件
防止发生超筋破坏
x bh0 或 b
保证受压钢筋强度充分利用
x 2as
双筋截面一般不会出现少筋破坏情况,故可不必验算最小配筋率。
混凝土受弯构件正截面试验

混凝土受弯构件正截面试验
混凝土受弯构件正截面试验是指对混凝土受弯构件的最大弯曲承载力试验。
根据混凝土受弯构件试验步骤分为特性曲线试验和试验梁试验。
特性曲线试验就是使用该构件截面的抗弯性能作图,以测定混凝土受弯构件承荷力、抗拉强度和抗弯刚度等参数。
主要测试步骤包括:加载装置的组装、安装构件、反复调整起点和加载程序的设置、仪器的校准、加载测试过程的进行和参数的记录、加载测试后的观察。
试验梁试验是指在试验台上,不同负荷作用下,把混凝土梁架正截面负荷,边墙、搁置等混凝土受弯构件经受弯曲变形状况,试验台上支承点运动和变形状况,以及混凝土受弯构件内应力、外应变等现象进行观察,以测定该构件的最大弯曲承荷力,以及各荷载点的变形和应荷情况。
通过上述测试,可以准确地测量混凝土受弯构件的抗拉强度、变形和应力参数,从而计算出受弯构件的极限承载力,为混凝土受弯构件的使用和设计提供依据。
梁的正截面受弯性能实验分析

有明显的预兆,因此,在工程中应避免采用。
一、梁的正截面破坏工程试验
2
超筋破坏
在适筋梁和超筋梁的破坏之间存在一种“界限破坏”,其破坏
特征是受拉纵筋屈服的同时,受压区混凝土被压碎,此时的配筋
率称为最大配筋率。
一、梁的正截面破坏工程试验
3
少筋破坏
屈服台阶,梁的挠度、裂缝随之增大,最终因受压区的混凝土达
到其极限压应变被压碎而破坏。在这一阶段,梁的承载能力基本
保持不变而变形可以很大,在完全破坏以前具有很好的变形能力,
破坏预兆明显,我们把这种破坏称为“延性破坏”。
一、梁的正截面破坏工程试验
1
适筋破坏
延性破坏是设计钢筋混凝土构件的一个基本原则。受弯构件的
特征也在发生本质的变化。配筋率是指纵向钢筋的截面面积 与构截面的有效面积ℎ0 的比值用ρ表示,即ρ=
筋的配筋率将梁分为超筋梁、适筋梁和少筋梁。
一、梁的正截面破坏工程试验
1
适筋破坏
纵向钢筋的配筋率合适的梁称为适筋梁。其破坏特征是:破坏
开始时,受拉区的钢筋应力先达到屈服强度,之后钢筋应力达到
纵向受力钢筋的配筋率很小时称为少筋梁。当梁配筋较少时,
受拉纵筋有可能在受压区混凝土开裂的瞬间就进入强化阶段甚至
被拉断,其破坏与素混凝土梁类似,属于脆性破坏。少筋梁的这
种受拉脆性破坏比超筋梁的受压脆性破坏更为突然,不安全,而
且也不经济,因此在建筑结构中不允许采用。
谢 谢 观 看
正截面承载力计算的基本公式就是是根据适筋梁破坏时的平衡条
件建立的。
一、梁的正截面破坏工程试验
2
超筋破坏
纵向受力钢筋的配筋率过大的梁称为超筋梁。由于其纵向受力
第3章受弯构件的正截面受弯承载力64页PPT

3)纵向钢筋在梁、板截面内的布置要求
第三章>§3.1>3.1.2
4)纵向受拉钢筋配筋率
As (%)
bh0
3. 混凝土保护层厚度
作用:1)保护纵向钢筋不被锈蚀 2)发生火灾时,保护钢筋使其温度上升缓慢 3)保证钢筋与混凝土间有较强的粘结强度。
构件中普通钢筋或预应力筋的混凝土保护层厚度应满足下列要求: 1)构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋公称直径d 2)设计使用年限为50年的钢筋混凝土结构,最外层钢筋的保护层 厚度应符合下表的规定;设计使用年限为100年的混凝土结构,最 外层钢筋的保护层厚度不应小于下表中数值的1.4倍。
60
工业建筑楼板
70
行车道下的楼板
80
双向板
80
密肋板
面板
50
肋高
250
悬臂板
板的悬臂长度小于或等于500mm时
60
悬臂长度1200mm
100
无梁楼盖
150
现浇空心楼盖
200
第三章>§3.1>3.1.2
3.1.2 材料选择与一般构造
1. 混凝土强度等级
梁、板常用C20、Cபைடு நூலகம்5、C30级
2. 钢筋强度等级及常用直径
第三章>§3.1>3.1.2
课上练习:
1. 钢筋混凝土梁的混凝土保护层厚度是指( ) A. 最外层钢筋外表面至混凝土外表面的距离 B. 最外层钢筋的截面形心至混凝土外表面的距离 C. 外排纵筋外表面至混凝土外表面的距离 D. 外排纵筋的截面形心至混凝土外表面的距离
第三章>§3.2>3.2.1
§3.2 受弯构件正截面受弯性能
梁正截面受弯性能试验

es
梁正截面受弯性能实验
下图为荷载由零开始直到梁正截面破坏的挠度f、钢筋应变εs及相 对中和轴高度ξn的变化曲线
M/Mu
M/Mu
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr Ⅰa
Ⅰ 0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
ey
Ⅲa
es
1.0 Mu 0.8 My
M-f 曲线
梁正截面受弯性能实验
b
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr Ⅰa
Ⅰ 0
Ⅱa Ⅲ
As
Ⅲa
f
h h0
a
ec
f xn
es
M-εs曲线
梁正截面受弯性能实验
b
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr Ⅰa
Ⅰ
0
ey
As
Ⅲa
es
h h0
a
ec
f xn
es
梁的受力将进入破坏阶段 (Ⅲ阶段)
弯矩与挠度或截面曲率曲线 出现明显的转折点
M
σs =fy esey
I I a阶段截面应力应变关系
M/ M u
Mu
1.0
0.8 My
0.6
II
0.4
III III a II a
M cr
Ia I
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩-曲率关系
梁正截面受弯性能实验
《正截面受弯》课件

特点
梁的弯曲变形呈曲线 状,使得梁的中轴线 发生弯曲。
正截面受弯的承载能 力与梁的材料、截面 形状、尺寸和跨度等 因素有关。
梁的上下表面产生压 应力或拉应力,而中 性轴附近的应力则较 小。
影响因素
梁的材料
不同材料的梁在正截面受弯时的承载 能力和变形性能有所不同。例如,钢 材和混凝土的梁在强度和刚度方面存 在差异。
施加载荷
通过加载装置对梁试样施加压力或拉伸力,使其 发生弯曲变形。
数据记录
使用数据采集和处理系统记录位移计和应变计的数 据,观察梁的变形和应力分布情况。
分析结果
根据实验数据,分析梁的正截面受弯性能,包括 承载能力、变形量、弯曲刚度等。
整理报告
撰写实验报告,总结实验结果,并给出相关建议和改进 措施。
04
采用先进的实验设备和方法,对不同条件下的受 弯行为进行实验验证,提高理论模型的可靠性。
高性能计算技术
利用高性能计算技术,提高计算效率和精度,降 低计算资源需求。
未来研究方向
多尺度模拟
01
研究不同尺度下材料的力学行为,建立多尺度模型,提高模拟
精度。
新材料应用
02
探索新型材料在正截面受弯中的应用,提高结构性能和稳定性
扭矩
扭矩是使梁产生扭曲变形 的力,其大小与梁的长度 、材料、截面形状等因素 有关。
变形过程
梁在弯矩作用下,首先在正截面产生弯曲变形,导致梁的上部受压、下部受拉。
随着弯矩的增大,梁的弯曲变形逐渐加剧,正截面的应力分布不均匀,中性轴附近 的应力较小,上下边缘附近的应力较大。
当弯矩继续增大时,梁的正截面可能发生屈服,出现塑性变形,最终导致梁的断裂 。
弯构件的应用将更加广泛。
正截面受弯性能试验分析.PPT35页

END
正截面受弯性能试验分析.
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一, 也是成 功的利 器之一 。没有 它,天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ,徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿.丘吉 尔。 30、我奋斗,所以我快乐。--格林斯 潘。
16、业余生活要有意义,不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人,而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着,就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书,莫被书掌握;要为生而读,莫为读而生。——布尔沃
受弯构件正截面的性能与设计共42页PPT

26、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情,化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人,倚靠在明眼的跛子间良可辞。 22、步步寻往迹,有处特依依。 23、望云惭高鸟,临木愧游鱼。 24、结庐在人境,而无车马喧;问君 何能尔 ?心远 地自偏 。 25、人生归有道,衣食固其端。
▪
谢谢!
42
3.2 正截面受弯性能的试验研究

位移计
L/3
L/3
L
数据采集系统
h0 h As
b
适筋梁正截面受弯实验
正截面受弯性能的试验研究
适筋梁正截面受弯实验
1. 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
h h0
a
b
As
跨中截面
ec
f xn
M
es
应变图
σs
应力图(M<Mcr)
适筋梁正截面受弯实验(阶段Ⅰ)
1. 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
h h0
ct
MI
sAs tb<ft
线弹性
ct
Mcr
sAs tb=ft(etb=etu)
受拉混凝土达到 极限拉应变,开裂
2. 超筋梁正截面受弯受力阶段
ct
(ect=ecu) ct
MII
sAs es<ey
受拉区混凝土 逐渐退出工作
Mu
sAs
es <ey
受压混凝土压坏 受拉钢筋未屈服
3. 少筋梁正截面受弯受力阶段
cb
cb
MI
Mcr=My
sAs
sAs
tb<ft
tb=ft(et b=etu)
线弹性
受拉区混凝土一开裂, 即破坏
4. 正截面受弯的三种破坏形态
适筋破坏形态: 其特点是纵向受拉钢筋先屈服,受压区边缘混凝土随后压碎 ,截面破坏,属延性破坏类型;适筋梁的破坏始自受拉区钢 筋的屈服。
4. 正截面受弯的三种破坏形态
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4.正截面受弯的三种破坏形态
ρ=ρb时,受拉钢筋应力到达屈服强度的同时受压区混凝 土压碎使截面破坏。所以,界限破坏也属于延性破坏类 型,界限配筋的梁也属于适筋梁的范围。
受弯构件正截面的性能与设计PPT教案

板的正弯矩钢筋
梁板柱相交处
正截面的概念
与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面
正截面
单筋与双筋矩形截面梁
砼受压区
砼受压区
计算轴线 受压纵筋
中和轴受拉纵筋单筋梁中和轴受拉纵筋
双筋梁
构造要求的意义 梁的构造要求 板的构造要求
梁的构造要求
构造要求的意义
构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构 计算的必要补充,以考虑结构计算中没有计及的 因素(如混凝土的收缩、徐变和温度应力等);
纯弯段
b
•钢筋、混凝土 应变 •跨中挠度 •梁端转角
h h0
试验测试及结果
试件的主要变化参数:配筋率的定义
配筋率:受拉钢筋面积 与截面有效面积之比。 截面有效面积:bh0 截面有效高度 h0:受拉 钢筋合力点距截面受压 边缘的距离。
b
As
bh0
试验测试及结果
三种破坏形态
素混凝土梁 少筋梁 适筋梁 超筋梁
M
超筋梁 适筋梁 适筋梁
少筋梁
f
4.3.4 适筋梁的截面应力分布
混凝土与钢筋的应力-应变曲线
sc
c max
ss
fy
cu
ec
e0 2
4ecu
混凝土的应力-应变曲线
es ey 2 4
钢筋的理想应力-应变曲线
4.3.4 适筋梁的截面应力分布
梁各阶段的截面应变及对应的应力分布
ecu
h h0
b
et
<ey
ey
> ey
> ey
M1
Mcr
ssAs
I
M2
ssAs
Ia
My
ssAs
1第四章受弯构件正截面受力性能-PPT精品文档

三、受弯构件的试验研究
河南理工大学土木工程学院
三、受弯构件的试验研究
河南理工大学土木工程学院
三、受弯构件的试验研究
百分表
应变测点
百分表
ho h
A S b
位移计
受弯性能试验示意
河南理工大学土木工程学院
三、受弯构件的试验研究
2.受弯构件正截面工作的三个阶段
M0
three working stages of normal section for flexural members
一、概述
singly reinforced rectangular beam
doubly reinforced rectangular beam
T shape beam
河南理工大学土木工程学院
I shape beam
一、概述
3、受弯构件的破坏形式failure forms of flexure member
h
1 2~1 3(矩形截面 ) b h 12 .5~1 4(T 形截面 )
净距25mm 钢筋直径d
b
净距25mm d
混凝土强度:C20~C40 钢筋级别:HRB400, HRB500
d 12 ~ 28 mm ( 桥梁中 14 ~ 40 mm )
梁高h>=300mm时,钢筋直径不小于10mm,根数不少于2 根; h<300mm时,钢筋直径不小于8mm。
两种主要的破坏:①正截面破坏normal section failure (沿弯矩最 大的截面破坏);②斜截面破坏diagonal section failure (沿剪力最大或 弯矩和剪力都较大的截面破坏)
进行受弯构件设计时:
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
b
xb h0
1xcb
h0
1 u 1 u
1
= u y
u
fy ES
1 fy
u ES
《规范》规定: 对有屈服点的钢筋:
b
1
1 fy
u Es
对无屈服点的钢筋:
b
1
1
0.002
fy
u u Es
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
具体分析
2、适筋梁与超筋梁、少筋梁之间的界限及最大配筋率
(1) 适筋梁与超筋梁的界限及最大配筋率
其间按直线内插法取用;
取为1.0; 取为0.94;
适筋梁受弯承载力计算公式:引入 x
h0
N 0 M 0
1 fcbx f y As
M u 1 fcbh02 1 0.5
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
1、界限相对受压区高度 2、适筋梁与超筋梁、少筋梁之间的界限及最 大配筋率
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率 1、界限相对受压区高度
当 b ,破坏时钢筋拉应变 s y 受拉钢筋不屈服,
表明发生的破坏为超筋梁破坏;
当 b , 破坏时钢筋拉应变 s y 受拉钢筋已经达到屈服,
表明发生的破坏为适筋梁破坏。
在方程 1 fcbx f y As 中,改变表达方式:
x f y As
1 fcb
又: x
h0
x f y As 1 f y As f y
大偏拉等构件的受压区混凝土的应力分布进行简化 即用等效矩形应力图形代换二次抛物线加矩
形的应力图形。
三、等效矩形应力图形 1、代换的原则: 2、等效矩形应力图的换算
1、代换的原则:
(a) 保持原来受压区合力C的作用点不变; (b) 保持原来受压区合力C大小不变;
2、等效矩形应力图的换算
假设矩形应力图块的高度为 x 1x,c 设 1 代表矩形应力图的强度与 f c 的比值,
yc
xc
ycu
cu
ycu -----为混凝土受压应力—应变曲线的面积形心
到中和轴的距离
二、 基本计算公式
引入:k1 Ccu
fc
cu
k2
ycu
cu
可得:
C
xc b
Ccu
cu
xcbk1 f c
Mu Cyc h0 xc k1 fc xcb h0 1 k2 xc
按力的平衡条件,
1 正截面受弯性能试验分析 2 正截面受弯承载力的一般计算方法 3 单筋矩形截面受弯构件的承载力计算与截面构造
第二节 正截面受弯承载力的一般计算方法 一、基本假定
二、 基本计算公式
三、等效矩形应力图形
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
2 正截面受弯承载力的一般计算方法 一、基本假定
(1)平均应变的平截面假定 (2) 混凝土应力-应变本构关系 (3)钢筋应力—应变本构关系
C T f y As
可得:
xc
f y As k1 fcb
Mu
f y As h0
1
k2
f y As k1 fcb
1、代换的原则:
2、等效矩形应力图的换 算
三、等效矩形应力图形
• 正截面抗弯计算的主要目的:建立的计算公式, • 实际中并不需要完整给出混凝土的压应力分布
▪ 确定压应力合力的大小 ▪ 作用位置 ▪ 为此《规范》对于非均匀受压构件:如受弯、偏压、
一、基本假定
(1)平均应变的平截面假定 下图为普通钢筋砼梁正截面应变实测结果,由
图可知,应变基本符合平截面假定。
图4-4
一、基本假定
(2) 混凝土应力-应变本构关系
《规范》推荐砼应力-应变曲线为一条二次抛物线及一条水平 直线组成,如图所示: 其 函数表达式为:
当 0 0 时 ,
c
fc
1
s Ess
当 s y 时,
s fy
二、 基本计算公式
图4-7 单筋矩形梁应力及应变分布图
设某中低强度等级的矩形适筋梁,
砼受压区边缘处压应变若达到0.0033,
假定受压区高度为 为:
xc
,则距中和轴为y处的砼纤维压应变
c
u
y xc
二、 基本计算公式
受拉钢筋的应变为:
S
u
h0 xc xc
2、等效矩形应力图的换算
x 1 xc
则有: 其中:
C 1 fcbx 1 fcb1xc k1 fcbx
x 2xc yc 21 k2 xc
1
x xc
21 k2
三、等效矩形应力图形
《规范》规定:
当 fcu,k 50N / mm2 时, 1 取为0.8, 1 当 fcu,k 80N / mm2 时, 1 取为0.74, 1
y,
设界限破坏时受压区的真实
高度为 xcb ,则据平截面假
定:
具体分析
xcb u h0 u y
又因矩形应力分布图形的等 效受压区高度
xb 1xcb
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
xcb u h0 u y
y
fy Es
又因矩形应力分布图形的等效受压区高度 xb 1xcb , 即界限相对受压区高度
图4--9
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
定义: 1、界限破坏:梁在破坏时钢筋应力到达屈服的同时, 受压边缘纤维应变也达到混凝土受弯时的极限压应 变。
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
x 1xc
h0 h0
2、相对受压区高度:指在适筋梁发生破坏时,截面 等效受压区高度与截面有效高度之比,
即:
x 1xc
h0 h0
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
3、界限相对受压区高度:指在适筋梁发生界限破坏 时,截面等效受压区高度与截面有效高度之比,即:
b
xb h0
1 xcb
h0
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
下面分析:如图所示,设钢
筋开始屈服时的应变为
则:
y
fy Es
受压区混凝土压应力的合力C等于: C
xc 0
c
bdy
二、 基本计算公式
而
积分得: c
u y
cu
xc
y
C
xc 0
c
bdy
C
cu
0
c
( c
)b
xc
cu
d c
xcb
Cc u
cu
CCU-----混凝土受压应力—应变曲线下的面积
二、 基本计算公式
同理,可得混凝土受压应力合力到中和轴的距离:
(1
0
)2
当 0 u 时 ,
c fc const
《规范》规定,混凝土极限压应变取为0.0033
一、基本假定 (3)钢筋应力—应变本构关系
钢筋应力取等于钢筋应变与弹性模量的乘积,但不大于其强度 设计值,受拉钢筋的极限拉应变取0.01,其简化的应力—应变 曲线如图:
其函数表达式为: 当0 s y 时 ,