转化单位1分数应用题(超经典)

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六年级奥数奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)

奥数训练——分数应用题转化单位“1”专题分析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙a b 的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等acbd 。

练习一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。

这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。

这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

已知已加工个数比甲少200个。

这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。

三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。

故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34 ，文艺书比故事书少20本。

图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34 ，萝卜比土豆少360千克。

食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。

转化单位1的分数应用题(含参考答案解析)

1
3
，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队
员的人数是非少先队员的
7
8
。低年级有学生多少人？（180人）
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占
多少人？（45人）
5
9
，这学期增加21名女生后，男生就只占
2
5
了，这个小组现有女生
5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占
1
6
。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和
转化单位“1”的分数应用题
姓名：
例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的
这本书共有多少页？（300页）
1
4
，第二天看余下的
2
5
，第二天比第一天多看了15页，
例2、甲数是乙数的
乙：72，丙：48）
2
3
，乙数是丙数的
3
4
，甲、乙、丙的和是216。求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，
例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的
知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人）
3
4
，已
例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的
梨共重多少千克？（80）
3
5
，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的
7
9
。甲、乙两筐
例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的
3
8
。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、
短跳绳总数的
7
12
。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）
例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占

六年分数应用题(转化单位“1”、抓不变量、逆推法)

分数应用题（转化单位“1”、抓不变量、逆推法）我们解答分数应用题时，经常会发现，在同一道题目中出现不同的单位“1”，造成解题困难。

这种时候，我们可以根据题意，转化其中的单位“1”，使单位“1”能够统一起来。

1、甲乙丙三人植树，甲植树的棵数是另外两人总数的1/3，乙植树的棵数是另外两人总数的1/4，丙植树的棵是22棵，三人一共植树多少棵？甲、乙各植树多少棵？2、甲乙丙丁四人共植树120棵，甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？3、五（1）班原计划抽调1/5的人参加义务劳动，临时又有三人主动参加，使实际参加劳动的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加？在一些分数应用题当中，会出现一些变化量，造成题目中单位“1”的量无法确定，为解题增加了难度。

这种情况，我们要善于发现题中的“不变量”，抓住“不变量”进行分析。

有的时候，可以先求出不变量，然后利用其作为中间条件进行解答；有的时候，则应以不变量作为单位“1”，转化题中的关键句，统一单位“1”后再进行解答。

4、某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占1/5，后来又买来一部分科技书，这时科技书占总数的3/10。

又买来科技书多少本？5、饲养场养了白猪、黑猪共500头，白猪占2/5，后来又购进一批白猪，这时白猪占2/3，问购进多少头白猪？2 6、学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少51，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是9：10。

图书馆买来科技书多少本？逆推应用题也就是我们常说的倒推法，我们在分析时需要反向思考。

在解答分数应用题时，也经常出现这种逆向思维的应用题，一般情况下，比较简单的可采用方程解，特殊情况下，我们采用逆推反而比较容易解答，有些还可以借助表格进行逆推。

7、一个修路队修一条公路，第一周修了全长的1/6，第二周修了余下了的2/5，这时还剩下2.4千米没有修，这段公路长多少米？8、仓库存粮若干吨，第一次运出总数的1/2又4吨，第二次运出余下的1/2又3吨，第三次运出余下的1/2又5吨，最后还剩下12吨，这个仓库原来存粮多少吨？9、修一段路，第一天修全路的21还多2千米，第二天修余下的31少1千米，第三天修余下的41还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路全长。

转化单位1分数应用题超经典

“单位1”相关问题复习专题(一)例题1、乙数是甲数地23 ，丙数是乙数地45 ，丙数是甲数地几分之几？23 ×45 ＝815 练习11、乙数是甲数地34 ，丙数是乙数地35 ，丙数是甲数地几分之几？2、一根管子，第一次截去全长地14 ，第二次截去余下地12 ，两次共截去全长地几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程地一半时旅客睡着了.他醒来时，发现剩下地路程是他睡着前所行路程地14 .想一想，剩下地路程是全程地几分之几？例题2、修一条8000米地水渠，第一周修了全长地14 ，第二周修地相当于第一周地45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600米.练习2用两种方法解答下面各题：一堆黄沙30吨，第一次用去总数地15 ，第二次用去地是第一次地114 倍，第二次用去黄沙多少吨？大象可活80年，马地寿命是大象地12 ，长颈鹿地寿命是马地78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数地15 ，第二次取出余下地13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书地14 ，第二天看了余下地25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答：这本书有300页.练习31、有一批货物，第一天运了这批货物地14 ，第二天运地是第一天地35 ，还剩90吨没有运.这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路地14 ，第二天修了余下地23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件地25 ，接着乙加工了余下地49 .已知乙加工地个数比甲少200个，这批零件共有多少个？例题4、男生人数是女生人数地45 ，女生人数是男生人数地几分之几？解：把女生人数看作单位“1”. 1÷45 ＝54把男生人数看作单位“1”. 5÷4＝54练习4、1、停车场里有小汽车地辆数是大汽车地34 ，大汽车地辆数是小汽车地几分之几？2、如果山羊地只数是绵羊地67 ，那么绵羊地只数是山羊地几分之几？3、如果花布地单价是白布地135 倍，则白布地单价是花布地几分之几？例题5、甲数地13 等于乙数地14 ，甲数是乙数地几分之几，乙数是甲数地几倍？解： 14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝113 答：甲数是乙数地34 ，乙数是甲数地113 .练习51、甲数地34 等于乙数地25 ，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲数地几分之几？2、甲数地123 倍等于乙数地56 ，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲乙两数和地几分之几？3、甲数是丙数地34 ，乙数是丙数地25 ，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲数地几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）（二）例题1 甲数是乙数地23 ，乙数是丙数地34，甲、乙、丙地和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数地34 ×23 ＝12，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96 乙：96×34 ＝72 甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数地34 ”转化成“丙数是乙数地43 ”，把乙数看作单位“1”. 乙：216÷（23 +1+43 ）＝72 甲：72×23 ＝48 丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数地23 ”转化为“乙数是甲数地32 ”，再将条件“乙数是丙数地34 ”转化为“丙数是乙数地43 ”，以甲数为单位“1”.甲：216÷（1+32 +32×43）＝48乙：48×32 ＝72丙：72×43＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96.练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数地56 ，乙数是丙数地34 ，甲、乙、丙三个数地和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子地千克数是苹果地23 ，香蕉地千克数是橘子地12 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学地初中部三个年级中，初一地学生数是初二学生数地910 ，初二地学生数是初三学生数地114 倍，这个学校里初三地学生数占初中部学生数地几分之几？例2 某班共有学生51人，男生人数地43等于女生人数地32.这个班男、女生各有多少人？分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数地43÷32=89. 51÷（1+89）=24（人）……男 51—24=27（人）……女解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数地32÷43=98. 51÷（1+98）=27（人）……女 51—27=24（人）……男解法三：男生人数∶女生人数=32∶43=8∶951×988+=24（人）……男 51×989+=27（人）……女答：这个班有男生24人，女生27人. 【练习2】1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书地本数地31等于科技书本书地54.两种书各买来多少本？2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数地52等于舞蹈队人数地76.合唱团和舞蹈队各多少人？3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量地41等于面粉重量地31，玉米重200吨.大米和面粉地重量各是多少吨？例题3 已知甲校学生数是乙校学生数地25 ，甲校地女生数是甲校学生数地310 ，乙校地男生数是乙校学生数地2150 ，那么两校女生总数占两校学生总数地几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“1”.【25 ×310 +（1－2150 ）】÷（1+25 ）＝12解法二：把甲校学生数看作单位“1” （52 －52 ×2150 +310 ）÷（1+52 ）＝12 解法三：两校人数比甲：乙=2:5[2×310 ＋5×(1－2150)] ÷7 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数地12 .练习31、在一座城市中，中学生数是居民地15 ，大学生是中学生数地14 ，那么占大学生总数地25 地理工科大学生是居民数地几分之几？2、某人在一次选举中，需34 地选票才能当选，计算23 地选票后，他得到地选票已达到当选票数地56 ，他还要得到剩下选票地几分之几才能当选？3、某校有35 地学生是男生，男生地120 想当医生，全校想当医生地学生地34 是男生，那么全校女生地几分之几想当医生？例题4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数地51，乙堆白子数是甲堆黑子数地81.甲堆黑子数是乙堆黑子数地几分之几？3532例题5 某厂男职工比全场职工总数地53多60人，女职工人数是男职工地31，这个厂共有职工多少人？400仓库里地大米和面粉共有2000袋.大米运走25 ，面粉运走110 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等.原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米地袋数看作单位“1” （1－25 ）÷（1－110 ）＝23 2000÷（1+23 ）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）解法二：将面粉地袋数看作单位“1” （1－110 ）÷（1－25 ）＝322000÷（1+32）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋. 练习4 1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己地23 、乙完成自己地14 时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果四天卖完.第一天卖出180千克，第二天卖出余下地27 ，第三、四天共卖出这批水果地一半，这批水果有多少千克？8403、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字.如果甲增加他地任务地20％，乙减少他地任务地20％，那么甲打地字数就是乙地2倍，问两人原来地任务各是多少？6000、4500例题5 、 400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵.除抽出25％地男生搞卫生外，其他地同学都按计划完成了植树任务.问共植树多少棵？如何讲解解： 20×（1－25％）×400 ＝20×0.75×400 ＝6000（棵）答：练习51、有一块菜地和一块麦地，菜地地一半和麦地地13 放在一起是13公顷，麦地地一半和菜地地13放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？2、师徒两人加工同样多地零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟.两人共同加工零件168个，如果要在相同地时间内完成，两人各应加工零件多少个？3、有5元和2元地人民币若干X ，其金额之比为15：4.如果5元人民币减少6X ，则两种人民币地X 数相等.求原来两种人民币地X 数各是多少？18、12（三）解答较复杂地分数应用题时，我们往往从题目中找出不变地量，把不变地量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”地几分之几，再列式解答.例题1 有两筐梨.乙筐是甲筐地35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐地梨是甲筐地79.甲、乙两筐梨共重多少千克？总量不变解： 5÷（55+3 －97+9 ）＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克.练习11、某小学低年级原有少先队员是非少先队员地13 ，后来又有39名同学加入少先队组织.这样，少先队员地人数是非少先队员地78 .低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品地119 ，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品地合格率是94％.合格产品共有多少个？ 3、某校六年级上学期男生占总人数地54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数地48％.现在有男生多少人？例题2 、某学校原有长跳绳地根数占长、短跳绳总数地38.后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳地根数占长、短跳绳总数地712 .这个学校现有长、短跳绳地总数是多少根？解法一：根据短跳绳地根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”.可以得出原来地长跳绳根数占短跳绳根数地38－3 ，后来长跳绳是短跳绳地712－7 .这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳地（712－7 －38－3），从而求出短跳绳地根数.再用短跳绳地根数除以（1－712 ）就可以求出这个学校现有跳绳地总数.即 20÷（712－7 －38－3 ）÷（1－712）＝60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来地总数是短跳绳地88－3，后来地总数是短跳绳地1212－7.所以 20÷（1212－7 －88－3 ）÷（1－712 ）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳地总数是60根.练习21、阅览室看书地同学中，女同学占35，从阅览室走出5位女同学后，看书地同学中，女同学占47，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？3、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25了，这个小组现有女生多少人？例题3 有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长地一部分后，发现短地一段布剩下地长度是长地一段布所剩长度地35 ，每段布用去多少米？差不变，画图是关键解： 40－（40－30）÷（1－35 ）＝15（米）答：每段布用去15米.练习31、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长地一段后，短绳剩下地长度是长绳剩下地27 ，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子地年龄是父亲地512 时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩地大米袋数时面粉地34，仓库里原有大米和面粉各多少袋？14、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长地一段公路，甲队筑地路时其他三个队地12 ，乙队筑地路时其他三个队地13 ，丙队筑地路时其他三个队地14 ，丁队筑了多少米？例题4某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占15 ，后来又运进一些黑白电视机.这时黑白电视机占两种电视机总台数地30％，问：又运进黑白电视机多少台？抓不变量解： 630×（1－15 ）÷（1－30％）－630＝90（台）答：又运进黑白电视机90台.练习41、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占16 .后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和地311 ，现在两种书各有多少包？2、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占14 ，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数地211.问：正式参赛地女选手有多少人？3、把12千克地盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？4、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数地15 ；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数地25 ，下午运进梨多少千克？例题5 一堆煤，运走地比总数地25 多120吨，剩下地比运走地56 多60吨，这堆煤原有多少吨？（120+120×56 +60）÷（1―25 ―25 ×56 ）＝1050（吨）1、修一条路，第一天修了全长地25 多60米，第二天修地长度比第一天地34 多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？8002、修一条路，第一天修了全长地25 多60米，第二天修地长度比第一天地34 少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？5003、某工程队修筑一条公路，第一天修了全长地25 ，第二天修了剩下部分地59又20米，第三天修地是第一天地14 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？300转化单位“1”（一）测试题1、一根绳子，第一次剪去全长地41，第二次剪去余下地32，两次共剪去全长地几分之几？小芳三天看完一本书，第一天看了全书地31，第二天看了余下地43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥地41，第二天运地是第一天地32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？修路队修一条公路，第一天修了这条公路地52，第二天修了余下地31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？某工厂有三个车间，第一车间地人数占三个车间总人数地20%.第二车间人数是第三车间地32，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？加工一批零件，甲先加工了这批零件地31，接着乙加工了余下地65，已知乙加工地个数比甲多160个，这批零件共有多少个？小X1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%.如果小X 一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票地总价值会超过10000元？学校体育室有篮球、排球和足球，篮球地只数占三种球总数地53，足球地只数是排球地32，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？ 10、饲养场饲养着牛、羊、猪，牛地头数占总头数地31，羊地头数比猪少41，牛比猪少42头.饲养场有多少头牛？实验小学六年级三个班植树，一班植树地棵数占三个班总数地41，二班和三班植树棵数地比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？有一批商品，按50%地利润定价，当售出这批服装地80%以后，决定换季减价售出，剩下地商品全部按定价地八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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转化单位1分数应用题(超经典)

转化单位1分数应用题（超经典）2作者：日期：3“单位1”相关问题复习专题（一）24例题1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？352 4 8 ×＝3 5 15练习1331、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？45112、一根管子，第一次截去全长的4，第二次截去余下的2，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，1发现剩下的路程是他睡着前所行路程的4。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？第二次用去黄沙多少吨？17，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活28多少年？113、仓库里有化肥30 吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出53多少吨？12 例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二45天比第一天多看了15 页，这本书共有多少页？1 2 1解：15 ÷【（1－）× －】＝300（页）答：这本书有300 页。

4 5 4练习3131、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90 吨45 没有运。

这批货物有多少吨？1例题2、修一条8000 米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周4已知这两天共修路1200 米，这条公路全长多少米？148000×41× 455＝1600（米）先求量解二：8000×（14× 54）＝1600（米）先求对应分率453、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的49。

已知乙加工的个数比甲少200 个，这批零件共有多少个？练习2用两种方法解答下面各题：111、一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的 1 倍，4 例题4、男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？4545 解：把女生人数看作单位“ 1”。

1 ÷ ＝52、大象可活80 年，马的寿命是大象的2、修路队在一条公路上施工。

转化单位1分数应用题(超经典)

转化单位1分数应用题(超经典)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 “单位1”相关问题复习专题(一)例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答：这本书有300页。

练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

小学数学专题分数应用题之转化单位“1” 例题+练习

分数应用题之转化单位“1”一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

二、精讲精练【例题1】有两筐梨。

乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。

甲、乙两筐梨共重多少千克？解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克。

练习1：1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。

低年级有学生多少人？2．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。

合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。

可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的3/（8-3），后来长跳绳是短跳绳的7/（12-7）。

这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（7/（12-7）－3/（8-3）），从而求出短跳绳的根数。

再用短跳绳的根数除以（1－7/12）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。

即20÷【7/（12-7）－3/（8-3）】÷（1－7/12）＝60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的8/（8-3），后来的总数是短跳绳的12/（12-7）。

所以20÷（12/（12-7）－8/（8-3））÷（1－7/12）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。

练习2：1．阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2．一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每段布用去多少米？解：40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米）答：每段布用去15米。

奥数讲座分数应用题1

【奥数讲座】分数应用题转化单位1转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。

【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。

【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。

思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。

【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。

思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。

【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。

奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)(最新整理)

转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等a b c d ac bd a b b a ab于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。

c d c d a b bc ad a b a b ad bc例题1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？2345×＝2345815练习11、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？34352、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？14123、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？14例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二1445周修了多少米？解一：8000××＝1600（米）先求量1445解二：8000×（×）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600米。

1445练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去1514黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？12783、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？1513例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天1425多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－）×－】＝300（页）答：这本书有300页。

142514练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。

这1435批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

转化单位1的分数应用题(含参考答案)

转化单位 “1”的分数应用题姓名：例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页）例2、甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216。

求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48）例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的43，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人）例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97。

甲、乙两筐梨共重多少千克？（80）例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。

这时黑白电视机占两种电视机总台数的30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台）例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。

已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200）练习：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨）2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110）3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入了少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

低年级有学生多少人？（180人）4、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女生后，男生就只占52了，这个小组现有女生多少人？（45人）5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。

后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的113，现在两种书各有多少包？（科75包，文200包）6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的21，乙支付的钱是其余两人的31，丙支付的钱恰好是5000元。

分数应用题转化单位一练习题

分数应用题转化单位一练习题分数应用题是数学中的一种重要题型，其中转化单位一的方法是解决这类问题的关键之一。

下面我们通过一些练习题来加深对转化单位一的理解和掌握。

例1：某班有男生20人，女生30人，求女生的数量是男生数量的几倍？这道题中，我们需要将女生数量转化为单位一，然后再计算与男生数量的比值。

由于女生数量为30，比男生数量20大，因此我们需要在女生数量上加上一个分数，使得这个分数与男生数量的比值为1。

根据题意可得：女生数量 = 30男生数量 = 20因此，女生数量是男生数量的1.5倍，即30/20=1.5。

例2：某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，求今年销售额是去年销售额的几倍？这道题中，我们需要将去年销售额转化为单位一，然后再计算与今年销售额的比值。

由于今年销售额为120，比去年销售额100大，因此我们需要在去年销售额上加上一个分数，使得这个分数与今年销售额的比值为1。

根据题意可得：去年销售额 = 100万元今年销售额 = 120万元因此，今年销售额是去年销售额的1.2倍，即120/100=1.2。

通过以上两道练习题，我们可以发现转化单位一的方法在分数应用题中的重要性。

在实际解题过程中，我们需要先判断哪个量是单位一，然后根据题目中的条件，将其他量转化为单位一，最后计算比值或者比例关系。

我们还需要注意一些关键词的含义，例如“几倍”、“增加几倍”等，这些关键词往往决定了我们在计算过程中需要使用乘法还是除法。

分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。

下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。

例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。

在一次数学考试中，男生平均分为70分，女生平均分为80分。

请问这个班级的平均分是多少？分析：这个问题涉及到分数的加减乘除，我们可以先计算男女生各自的分数，再根据男女生人数计算班级总分数，最后求得班级平均分。

转化单位1的分数应用题(含参考答案解析)

甲、乙两筐梨共重多少千克？（80）例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。

这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

六年级分数应用题专题转化单位“1”

零距离数学班分数专项练习
分数应用题专题----转化单位“1”
例一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。

例：读了一本故事书，第一天读了全书的 15 ，第二天读了余下的 34 。

第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？
例二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

例：甲数是乙数的49。

求乙数是甲数的几分之几？
例三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

例：四年级人数比五年级人数少14。

五年级人数比四年级人数多几分之几？
例四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几？
例：甲数的 23 等于乙数的 34。

甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
例五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。

例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。

甲分得的是乙丙两人所得之和的 12
，乙分得的是甲丙两人所得之和的 13。

已知丙得1000元。

甲、乙两人各得多少元？
例六：有些应用题单位“1”不一致，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。

此时可
以通过方程来解决。

例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出 15 ，从乙筐取出 14
共重50千克。

两筐苹果原来各有多少千克？。

转化单位1分数应用题(超经典)

六年级奥数奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)

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六年分数应用题(转化单位“1”、抓不变量、逆推法)

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