新北师大版八年级下分式的四则混合运算与练习

分式的四则运算与分式的乘方

一、分式的乘除法法则

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：

分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：

二、分式的乘方

把分子、分母分别乘方。式子表示为：

三、分式的加减法则

同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：

异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：

整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。

四、分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。

注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。

加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。

分式的四则运算专项训练 分式的乘除法

1．（技能题）2

234xy z ·（-28z y

）等于（ ）

A ．6xyz

B ．-23

384xy z yz

- C ．-6xyz D ．6x 2yz

2．（技能题）计算：23x x +-·22

69

4

x x x -+-． 3．（技能题）22ab cd

÷34ax

cd -等于（ ）

A ．223b x

B ．32b 2

x C ．-223b x D ．-2222

38a b x c d 4．（技能题）计算：2

3a a -+÷22469

a a a -++．

5．（-

3a

b

）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2

B ．-2a b

C ．-218a b

D ．-212b

6．-3xy ÷2

23y x

的值等于（ ）

A ．-292x y

B ．-2y 2

C ．-229y x

D ．-2x 2y

2

7．若x 等于它的倒数，则263

x x x ---÷23

56x x x --+的值是（ ）

A ．-3

B ．-2

C ．-1

D ．0 8．计算：（xy-x 2

）·

xy

x y

-=________． 9．将分式22x x x

+化简得1x

x +，则x 应满足的条件是________．

10．下列公式中是最简分式的是（ ）

A ．21227b

a B ．22()a

b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y

--

11．计算

(1)(2)

(1)(2)

a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ）

A ．5a 2-1

B ．5a 2-5

C ．5a 2+10a+5

D ．a 2+2a+1

12．（2005·南京市）计算22121a a a -++÷21

a a

a -+．

13．已知

1m +1n =1m n +，则n m +m

n

等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．2

分式的加减法

（1）2

222223223x y y

x y x y x y x y x ---

-+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .

(3)2

96

31a a --+ (4) 21

x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a (6) x y y

y x x y

x xy --++-2

22

⑺b a b b a ++-22 ⑻2

93

261623x

x x -+--+

四则混合运算：

（1）xy y x y x y x 2

211-⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-- （2） 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a

（3）a a a a a a 4)22(2-⋅+-- （4）22

11xy x y x y x y ⎛⎫

÷- ⎪--+⎝⎭

（5）

)25

2(23--+÷--x x x x （6）)1x 3x 1(1

x 1x 2x 22+-+÷-+-

（7）2239(1)x x x x ---÷ （8）232224

x

x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭