几个自然数倍数的特征
四年级数学上册第5单元《倍数和因数》(倍数和因数)教材内容说明冀教版
《倍数和因数》教材内容说明（一）单元教育目标1、了解自然数、奇数、偶数、质（素）数、合数，并能进行判断。
2、了解倍数的含义，在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。
知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。
3、了解乘数也叫因数，在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数；会分解质因数。
4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
（二）单元教材说明本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘、除四则计算的基础上学习的。
主要内容有：了解自然数、奇数、偶数、质（素）数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，分解质因数等。
在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。
具体安排是：在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解公因数和最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。
本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。
一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。
本单元共安排7课时，内容编排如1、自然数，安排1课时。
认识自然数、奇数、偶数（教科书46～48页），教材选择了两个学生熟悉的事例，了解自然数、奇数和偶数。
因数,倍数,质数,合数
因数、倍数、质数、合数一、因数倍数的特征1、重点归纳（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的因数：一个数，既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
（2）2、3、5、9倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8；5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数（3）质数（素数）、合数最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。
最小的合数是4，没有最大的合数。
1既不是质数，也不是合数。
（4）分解质因数的方法用短除法，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，一般先试2、3、5这几个数，除到得出的商是质数为止，把出书和商写成相乘的形式。
（5）奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2、典型练习（1）判断：因为48÷8=6，所以说48是倍数，8是因数。
（）因数和倍数的关系式相互依存的，不能说某一个数是因数或倍数，可以说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”。
（2）用a表示一个大于1的自然数，则a2 一定是（）。
A、奇数B、偶数C、质数D、合数二、两数互质的几种特殊情况：（1）两个不相同的质数一定是互质数。
如：7和13、17和19是互质数。
（2）两个连续的自然数一定是互质数。
如：4和5、13和14是互质数。
（3）相邻的两个奇数一定是互质数。
如：5和7、75和77是互质数。
（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。
如：1和4、1和13是互质数。
（5）2和任意一个奇数都是互质数。
小学数学“数的认识”-知识点大全
小学数学“数的认识”-知识点大全一、整数的分类1.自然数表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
2.整数的分类整数分为：正整数、0、负整数。
正整数和0就是自然数。
注意：自然数都是整数，但它只是整数的一部分，不能说整数都是自然数。
二、整数的组成1.计数单位。
个（一）、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
2.数位和位数在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位，同一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也就不同。
例如：2002中的左起第一个“2“所在的数位是千位，表示2个一千，左起第二个“2”在个位上表示，2个一。
位数是指一个数用几个数字写出来，最左端也就是最高位不能是0，有几个数字就是几位数，或者说一个自然数含有几个数位就是几位数例如：1358含有四个数位，则1358就是四位数。
下图是整数数位顺序表三、整数的读写1.整数的读法先分级，再从最高级读起，亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿或万字，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个0或连续几个零都读只读一个0，例如，210073210读作：二亿一千零七万三千二百一十。
2.整数的写法。
先分级，再从最高级写起，数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例如：二千二百零三万一千一百写作：22031100。
四、整数的大小比较比较两个整数的大小时，可以按照下面的规则来比较：1.位数不相同的两个数，位数多的数就大。
2.位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
例如：9800<78320<87320<87460五、整数的改写有时为了读写方便，常常把一些较大的数改写成用“万“或“亿”作单位的数。
因数与倍数知识点总结
知识点必背总结一、因数和倍数1 、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数(还包括负数)。
最小的自然数是 0。
2、因数、倍数概念：如果a×b＝c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。
有时，也说 a 和 b 能整除 c，或者说 c 能被 a 和 b 整除。
倍数和因数是相互依存的。
0 是任何整数的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，最小因数 1,最大因数本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是本身，没有最大倍数。
(1)一个数的因数的求法：成对的按顺序找。
不漏不重复的找法：你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
(2)一个数的倍数的求法：依次乘以自然数 1 、2 、3......3 、2和3、5、 9 倍数的特征(1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
(2)3的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。
(3)5的倍数的特征 : 个位上是0、5的数都是5的倍数。
(4) 9 的倍数的特征：一个数各位数上的和是 9 的倍数这个数是 9 的倍数。
(5) 如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位数字一定是 0 。
另附：13 的倍数： 26 、39 、52 、65、78、91 、104 、11717的倍数： 34 、51 、68、85 、102 、119 、136 、15319的倍数： 38 、57 、76、95 、114 、133 、152 、171二、奇数和偶数是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
也就是个位上的数字是 1 、3 、5 、7、9 的数是奇数。
最小的奇数是 1，最小的偶数是 0。
偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数-奇数=奇数偶数÷奇数=偶数三、质数和合数1 、(1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数( 素数) 。
倍数(知识讲座)
〔四〕课堂练习〔五〕课堂小结
教 学 过 程
设 计
意 图
〔一〕新课导入 创设情境,明确倍数的依存关系。
师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比方说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师:“老师是师生关系〞可以这样说吗?为什么?
生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。
(2)15的倍数有15、30、45。( )
(3)在1—40的数中，36是4最大的倍数。( )
(4)两个奇数的和一定能被2整除。〔 〕
(5)3的倍数，一定是9的倍数。( )
通过说一说学会用数学语言描述两个数的倍数关系。
让学生灵活运用所学知识解决问题，自主探索找倍数的方法以及一个数的倍数的特征。
练一练第1题
〔五〕课堂小结
师：本节课我们都探究了哪些知识？你学会了什么？还有哪些困惑和
疑惑？
〔师生谈话归纳总结〕
师：好现在我们做一个游戏出教室，你准备好了吗？师出示卡片2、3、5，先让学号是2的倍数的同学用“几是几的倍数〞说出2与学号的
关系再走，剩下的同学想想是几的倍数。
设计意图：谈话中总结、反思中整理本课时的知识点，最后在游戏中结束课程的学习，走出教室，寓教于乐。
教学内容
第二课时
倍数〔书49-50页〕
课时安排
1课时
教
学
目
标
知识
与
技能
1、知道倍数的含义；在1——100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数.
2、会用语言描述两个数的倍数关系。
过程与
方 法
在自主计算、交流、判断等数学活动中，经历认识倍数的过程。
(完整版)因数与倍数知识点总结
1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。
如2，3，5，7都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。
1既不是质数也不是合数。
最小质数是2。
最小合数是4。
6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。
9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。
(2)相邻的两个自然数互质。
(3)两个不同的质数互质。
(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。
(5)相邻两个奇数互质。
(6)2和任何奇数都是互质数。
如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
3的倍数的特征
√）
（四）解决问题
李老师买了一批练习本作为奖品发给大家，这些练习 本2本2本地数，3本3本地数，5本5本地数，最后都剩1本， 这批练习本至少有多少本？
分析：由题意我们知道从这批练习本中拿出一本练习本，剩下的练习本的数 量刚好是2,3和5的倍数。根据2,3和5的倍数的特征，我们可以推出这个数的个位 数字是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数。满足这些条件的最小的数是30。 最后再加上剩下的那本练习本，这批练习本至少有31本。
答：这批练习本至少有31本。
1、一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就
是3的倍数。 2、一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就 是9的倍数。 3、判断一个数是否同时是2,3,5的倍数的方法，就是要
看这个数是否同时具备2,3和5的倍数的特征。
甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿 着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动， 已知： （1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生没有穿红衣服； （5）乙没有穿黄色衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么 颜色的衣服？
（一）填空乐园。
1、36,38,42,45,56,63,79,87,105,91,301,459中，是3的倍 数的数有（ 36,42,45,63,87,105,459 ）；是9的倍数的数有 （36,45,63,459 ）。 2、608至少加上（ 1 ）就是3的倍数，至少减去（ 5 ）就 是9的倍数。 3、同时是2,3,5的倍数的最大两位数是（ 90 ），最小三位数 是（ 120 ）。
如：3的倍数39，将十位上的3和个位上的9加起来的和是12， 正好是3的倍数；三位数222各个数位上的数字和是6，也是3的 倍数。
四年级上册数学第5单元知识点总结 倍数和因数
第五单元倍数和因数自然数1、0是最小的自然数。
没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、0是偶数。
3、0是最小的偶数，1是最小的奇数。
倍数在除法里，如果被除数除以除数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
注意：不能单独说某个数是倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
找一个数的倍数就是把这个数分别乘1,2,3……得到的乘积就是这个数的倍数。
4、一个数的倍数的个数是无限的。
5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6、2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位上是0或5 。
8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
9、3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
10、同时是2、3的倍数：这个数是偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是3、5的倍数：这个数个位上是0或5，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数：这个数个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍数。
因数11、乘数也叫因数。
比如找16的因数，要列乘法算式，从1开始，一对一对的找。
注意：写一个数的因数时，如果这两个因数相同，那么只能写一个。
16的因数：16=1×16 ， 16=2×8 ， 16=4×41、2、4、8、16这些数都是16的因数。
12、1是每个数的因数，而且是最小的一个。
13、一个数的最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，14、只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。
一个合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
15、2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。
16、1既不是质数也不是合数。
17、60=2×3×2×5，2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
如果有几个质因数相同，那么相同的有几个都要写出来。
2、3、5倍数的特征
第三讲倍数与因数1.２、３、５倍数的特征例１、小英是一名五年级学生，她很聪明，她对她的同学说：“我的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，同时又是24的因数。
”猜猜小英的年龄有多大？点拨：题目中由于2的倍数和3的倍数的个数都有无数个，但是24的因数只有：1、2、3、4、6、8、12、24这8个数。
从中挑选出１２和２４既是２的倍数又是３的倍数，根据题意，小英是一名五年级的学生，因此只能选择１２这个数。
２４的因数有：１、２、３、４、６、８、１２、２４。
既是２的倍数又是３的倍数的有：１２和２４。
答：小英的年龄是１２岁。
A组1、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
2、同时是2,3和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( );最小三位数是( ),最大三位数是( )。
3、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。
4、一个四位数，最高位是3的倍数，百位上是最小的偶数，十位是所有整数共同的因数，个位是奇数，这个数最大是（）。
6、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
7、四位数8A81是9的倍数，A=（）。
8、四位数841B同时是2、3、4的倍数，B=（）。
9、一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数。
这个数如果是奇数，最大是（）。
如果是偶数，最小是（）10、用0、5、4、6四个数字组成下面的四位数。
（1）既是2的倍数又是5的倍数的最大四位数是（）。
（2）既是2的倍数又是3的倍数的最小的四位数是（）。
（3）同时是2、3、5的倍数的最小的四位数是（），最大的四位数是（）。
11、有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（）。
12、有5个连续偶数的和是130，这5个连续偶数是（）。
B组1、一个四位数5A6B，它既是4的倍数，又是9的倍数，这个四位数是（）。
2、一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，而且个位、十位上的数字相同，这个三位数最大是（）。
235的倍数特征
2010年3月6日星期五晴
今天我们学习了2、3、5的倍数特征，即：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数，是5 的倍数。
如果一个数既是2的倍数又是5 的倍数，那一定是10 的倍数，个位上也一定是0 。
一个数每个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3的倍数。
在我们身边有许多奇数、偶数。
如：奇数有门牌号401、车牌号豫A8A701、书的页数21等。
偶数有：门牌号402、车牌号豫A8A700、书的页数22等。
我会解决生活中的实际问题，如：
玫瑰3元/枝郁金香 5/枝马蹄莲10/枝
给50元找您13元
答：因为马蹄莲和郁金香的价格都是5的倍数，妈妈付出50元，减去5的倍数，找回的钱应还是5的倍数，所以找13元不对。
我还会写出3个3的倍数：30、60、90。
3个5的倍数：5、15、25。
生活中的数学太有趣了，学习数学真好！。
2、3、5倍数的特征
2、5倍数的特征教学设计教学目标：1.掌握2、5倍数的特征和既是2的倍数又是5的倍数的特征，认识奇数和偶数。
2.让学生经历科学探究的完整过程，学会探究方法，形成探究能力。
3.在规律探究过程中，让学生体验留心观察、不断发现，认识数学思维的严谨性和科学性，体味数学的魅力。
课前导入：自我介绍：知道贺知章吗？倒过来读就是老师的名字，他的《咏柳》谁会背？全诗有多少字？28除以2是多少？口算：30除以2商事多少？35除以5商事多少？28、30分别是2的几倍？35是5的几倍？被除数和除数是什么关系？（生：被除数是除数的倍数）这节课共同研究和倍数有关的数学知识。
板书课题：2、5倍数的特征教学过程一、创设情境，提出问题森林里决定分工举办一次大型联欢会，羊羊的班级准备从交谊舞和圆圈舞中选出一项参加联欢会，请看下面的信息：（课件出示大赛情境图：圆圈舞、交谊舞）师：请同学们仔细观察，你发现了哪些数学信息？如果我们班要参加交谊舞大赛，你喜欢选几组参赛？一共需要人？怎样列式？生：2×1=2；2×2=4；2×3=6……师：这些参赛人数都与哪个数有关系？有什么关系？（教师板书：2的倍数）师：谁能再说几个2的倍数？（生答略。
）【设计意图：结合学校教学楼建设情况，创设情境，举例说出部分2的倍数，让学生学习身边的数学，激发学生的探究欲望】二、引导探索2的倍数的特征1.小组合作探究。
师：刚才我们找到了这么多2的倍数，它们有什么特点呢？下面我们在小组中交流一下，说说你发现了什么，是怎样发现的，有不同意见的同学可以补充，然后各组选代表在全班交流。
2.全班交流。
师：哪个小组愿意说一说你们的发现？学生汇报自己的发现，同学互评，互相补充。
师（课件出示“百数表”）：百数表中涂色的数都是2的倍数，观察它们的个位分别是几？（课件把2的倍数1—40内2的倍数按从大到小的顺序变红，其余的按竖排变红。
）3.验证。
师：我们通过研究2的倍数，发现它们的个位上是0、2、4、6、8，那么，是不是具有这个特征的数，都是2的倍数呢？下面我们用大数验证：7920个位上是0，是2的倍数吗？请计算来验证。
2,3,5的倍数的特征教案5篇
2,3,5的倍数的特征教案5篇2,3,5的倍数的特征教案篇1教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五班级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。
教学目标：1．使同学认识和掌控3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2．使同学经受探究和发觉3的倍数的特征的过程，培育观测、比较和分析、概括等思维技能，积累数学活动的阅历，提高归纳推理的技能，进一步进展数感。
3．使同学主动参加探究、发觉规律的活动，获得探究数学结论的胜利感受；体验数学充斥规律，体会数学的奇异，加强学习数学的积极情感。
教学重点：认识3的倍数的特征。
教学难点：讨论并发觉3的倍数的特征。
教学预备：预备计数器教具和学具。
教学过程：一、激活阅历1．复习回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发觉2和5的倍数的特征的？〔板书：找出倍数——观测比较——发觉特征〕2．引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观测、比较，分别发觉了2和5的倍数的特征。
今日，我们就根据这样的过程，探究、查找3的倍数的特征。
〔板书课题〕二、学习新知1．提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或o．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的`想法。
〔按思维惯性，可能很多同学会猜想个位上是3的倍数〕很多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。
〔板书：3的倍数，个位上是3、6、9〕质疑：利用以前的阅历学习新内容，是不错的学习方法。
今日大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习常常可以这样类推。
那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？〔依据回答擦去板书内容后半部分〕2．利用阅历，组织探究。
〔1〕找3的倍数。
〔2〕探究特征。
3．同学归纳，强化认识。
追问：现在你能告知大家，经过找出倍数、观测比较，我们发觉3的倍数有什么特征吗？让同学读一读板书的结论。
《3的倍数的特征》教学设计
《3的倍数的特征》教学设计《3的倍数的特征》教学设计（通用15篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是店铺为大家整理的《3的倍数的特征》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《3的倍数的特征》教学设计篇1【教学内容】2、3、5的倍数的特征练习课【教学目标】1、经历在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数的活动，感悟倍数的特征，并能熟练应用。
2、体会数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
【教学重、难点】是2、3、5倍的特征。
【学情分析】通过练习来巩固2、3、5的倍数的特征，使学生在应用中更加得心应手。
【教学过程】一、在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数。
师：同学们，我们已经知道了2、3、5数的倍数，那么大家就在表中找一找2、3、5数的倍数。
（独立完成）1、指名回答，集体判断。
2、指名说一说2、3、5数的倍数的特征。
3、对比异同。
二、回顾奇数和偶数的概念。
1、指名回答。
2、小组补充。
3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。
)①说出8个2的倍数。
要求：两位数。
②说出5个不是2的倍数的三位数。
③说出5～35以内的偶数。
【课堂练习】出示投影【课堂小结】这节课你有什么收获？《3的倍数的特征》教学设计篇2教学内容：北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。
教学目标：1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。
教材分析：1、单元内容简介：本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2、5、3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。
这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
(完整版)2、3、5的倍数特征
2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。
最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。
100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
例4、判断是否是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。
（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
冀教版四年级数学上册《2、3、5的倍数的特征》
《2、3、5的倍数的特征》“探索2、3、5的倍数的特征”是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求最大公因数和最小公倍数的重要基础，学好这部分内容，还有利于学习约分、通分知识。
因此，掌握能2、3、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
教材先教学2、5的倍数的特征，后学3的倍数的特征，是因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
这部分内容也是学习3的倍数的特征的基础，并为此进一步积累探索经验，同时为后续学习奠定基础。
【知识与能力目标】理解并掌握2、3、5的倍数的特征、同时是2、5倍数及2、3、5倍数的数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2、3或5的倍数。
在学习活动中培养探索意识、概括能力、合情推理能力。
【过程与方法目标】经历2、3和5的倍数的特征的探索过程，掌握判断一个数是不是2、3、5倍数的判断方法。
【情感态度价值观目标】加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
【教学重点】归纳、概括总结2、3、5倍数的特征，会运用2、3和5的倍数的特征判断一个数是不是2、3、5的倍数。
【教学难点】会运用2、3和5的倍数的特征判断一个数是不是2、3、5的倍数。
（一） 2、5的倍数的特征1、创设情境。
师：同学们，我们先来玩个猜数游戏，请你任意说出一个自然数，我能很快判断出它是否是2或5的倍数。
你们信不信？我们来试试看。
学生报数，老师答，可用计算器验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
想知道这其中的奥秘吗？其实2和5的倍数是有一定特点的。
现在我们就来探索2、5倍数的特征。
2、自主探索。
师：请同学们拿出老师发的表，在1～100的自然数中，找出5的所有倍数，用红笔圈出来；再找出2的所有倍数，用蓝笔圈出来。
学生在1～100自然数表中找5或2的倍数，教师巡视指导。
师：谁来说一说5或2的倍数分别有哪些？你是怎样找的（和课件对照）？学生找的方法可能有：●利用除法找，分别除以5或2，若没有余数就是它们的倍数。
《2、5的倍数的特征》说课稿
《2、5的倍数特征》说课稿今天我说课的内容是数学人教版五年级下册第二单元《因数和倍数》第2课时《2、5的倍数的特征》，我将从教材分析、学情分析、教学目标及重难点、教学策略、教学过程、作业设计、板书设计及教学反思8个方面进行我的说课。
一、教材分析《2、5倍数的特征》这节课，教材首先通过采用百数表，让学生画圈、画框、观察、发现等方法，发现2、5倍数的规律，然后教材在总结2的倍数特征及判断方法的基础上，引入了偶数与奇数的概念。
着眼整个单元，《2、5的倍数的特征》这部分内容是在学生掌握了倍数概念之后进行教学的。
它是为后续找因数、求最大公因数、最小公倍数、约分、通分等知识作基础，因此，本节课的学习有十分重要的意义。
二、学情分析五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，具体、形象思维为主，正处于发展抽象思维的阶段，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。
学习这节课之前，学生已经认识了因数和倍数，并对数的排列规律有了初步的认识，但是本单元的概念比较抽象，而且概念又比较多，学生很容易混淆。
因此我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境。
根据上述的教材分析、学情分析，我确定了如下的教学目标。
三、教学目标知识与技能：1、让学生经历2、5倍数的特征的探索过程，掌握2、5倍数的特征。
2、会正确判断一个数是不是2、5的倍数。
3、理解奇数、偶数的意义，会正确判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识。
情感与态度：1、在探究2、5的倍数的特征过程中，培养学生乐于探索与交流的情感品质。
2、通过观察、比较、抽象、概括等活动，培养抽象概括能力和分析能力，增强学生的学习兴趣。
教学重难点：重点：掌握2、5倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。
难点：自然数可以分成奇数和偶数两类。
设计理念“兴趣是最好的老师”，为了丰富学生的数学体验，提高学生的应用能力，达到教学目标。
北师大版数学五年级上册探索活动2、5的倍数的特征课件(1)
• 2.20以内的所有奇数的和是（ ）。
• 3.三个连续奇数，中间一个是a，其它 两个数分别是（ ）和（ ）。
• 4.3个连续的偶数的和是60，这三个数 分别是（ ）（ ）（ ）。
• 用2、3、5、6这4个数字组成一个三 位数，使它有约数2，这样的数有哪 些？
个位上的数是0或5的数是5的倍数
2,5的倍数特征
个位上是0的自然数既是5的倍 数,又是2的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数， 都是2的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数， 都能被2整除。
比比谁的反应快！
10
2006
45
901
98
• ƀ填上几，这个数能被2整除？ • 4ƀ • 9 ƀ6 • 7ƀƀ
• 如果是5的倍数，这样的数又有哪些？
本课小结：
• 5的倍数的特征：个位是0或5 • 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 • 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
练一练
一、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1.一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
2.偶数都比奇数大。
（）
3.个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。（ ）
4.一个数是2的倍数，那它一定是偶数。（ ）
5.奇数与奇数的和还是奇数。
（）
6.能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。（ ）
• 二、填空：
将下面的数分分类： 8、900 、1008、2111
能被2整除的数叫做偶数； 不能被2整除的数叫做奇数；
• 个位上是0、5的数，都能 被5整除。
下面哪些数能被2整除？哪些数 能被5整除？
因数与倍数的数学知识点(三篇)
因数与倍数的数学知识点(三篇)因数与倍数的数学知识点 11.因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
但是0也是整数。
3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
5.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0、5的数都是5的倍数。
一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的.倍数。
6.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
7.最小的奇数是1，最小的偶数是0。
最小的质数是2，最小的合数是4。
8.四则运算中的奇偶规律：奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数偶数-奇数=奇数9.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10.1既不是质数，也不是合数。
11.自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
因数与倍数的数学知识点 2因数与倍数具体内容重点知识学生的实际学习困难因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的'方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。
第11讲4、7、8、11、13的倍数的特征学生版
第11讲-4、7、8、11、13的倍数的特征(学生版)第11讲 4、7、8、11、13的倍数的特征重点：1、探索4、7、8、11、13的倍数的特征，2、会判断一个数是不是4、7、8、11、13、25、125的倍数.难点：判断一个数是不是4、7、8、11、13、25、125的倍数.一、被4或25整除的数的特征例1：⑴4675＝46×100＋75 ⑵： 832＝8×100＋32结论：如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．变式练习1：判断下列各数是否是4或25的的倍数。
25825 35680 69500二、被8或125整除的数的特征例2：⑴ 9864＝9×1000＋864 ⑵72375＝72×1000＋375结论：如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除．变式练习2：判断下列各数是否是8或125的的倍数。
7589625 654215 2525255 4255225三、被7整除的数的特征数字类型1：适用于数字位数少时例3：判断133是否7的倍数.方法：（适用于数字位数少时）一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．「截尾、倍大、相减、验差」变式练习3：判断6139是否7的倍数.数字类型1：适用于数字位数在三位以上.例4：判断数280679是否7的倍数.方法2：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除．变式练习3：1、32335能否被7整除？四、被11整除的数的特征。
例5：判断283679是否是11的倍数。
方法1：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被:11整除，那么，这个多位数就一定能被11整除．例6：判断491678能不能被11整除.方法2：“奇偶位差法”：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。
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Hale Waihona Puke （1）1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
(4)若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。