第二单元用字母表示数

（ 1）
车上原来有χ人
（ 2） m 个
10个
一辆公交车上原来有x 人，到站后下去了5人，现 在车上还剩下多少人？
锅里一共有m个汤圆， 每个盘子能装10个汤圆，
这些汤圆一共需要多少个 盘子来装？
练习1：
40分钟
a分钟
?分钟
一节数学课40分钟，上了 a分钟，还剩多少分钟？ 40－a
练习2:
如果一个地 砖的面积是X平 方米，那么这 个房间的面积 是多少平方米？
母前面，如4a不要写成 a4。
C、当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字 母的平方。如 a×a，可以表示为a2, 读作： a的平方。表 示2个a相乘。
＝900－480
＝420 答：学校有女生420人。
二、合作探索
归纳总结：
求含有字母的式子的值的方法： 一写：写出含有字母的式子。 二代：把式子中的字母换成所取的值。
三算：代入字母的取值后，按照运算顺序
计算。注意计算结果一般不写单位 名称，答语中要写单位名称。
二、合作探索
运用字母表示数，
生活当中经常见；
速度×时间=路程
由 由 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 可知 可知
s=v×t v= s÷t t= s÷v
二、合作探索
如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ 你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它 的结果吗？试一试。
s = v ×t = 60×3 = 180
答：电动汽车3小时行驶了 180 千米。
速度×时间=路程
试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。 通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。 你会表示它们之间的关系吗？
s=v×t
想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？
二、合作探索
通过刚才的学习，我们知道 s = v×t。 已知s和v，怎样求t？ 已知s和t，又怎样求v呢？
2 3
4
2×10=20 3×10=30 4×10=40
…
你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？ 哪一种更简洁、明了一些呢？
…
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用□表示流水的时间 每分钟节水
10ml
□分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（□个）
节水量:10×□
二、合作探索
电动汽车每小时行60千米，行驶了2小时。已经行驶了多 少千米？
要求已经行驶多少千米，就是求路程。 速度×时间=路程 60 × 2 =120（千米） 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？
二、合作探索
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间 和路程之间的关系？
m－150
想一想，m可以表示哪些数？为什么？
二、合作探索
当m＝900时，现在每年的电费是多少元？ m－150 ＝900－150
m－150叫作含有字母的式子。
＝750
750就是当m＝900时, m－150这个式子的值。
答：现在每年的电费是750元。
二、合作探索
试一试
一、填一填。 1．新城小学建教学楼，需要大量沙子，如果一辆卡车每
次运n吨，运了9次，共运了( 9×n )吨沙子，当n＝4
时，共运了( 36 )吨沙子。 2．爸爸今年x岁，比小明大28岁，小明今年( x－28 )岁。 当x＝45时，小明( ( 58 )岁。 17 )岁；当小明30岁时，爸爸
二、合作探索
3．水果店共运来x千克水果，每天卖出80千克，( x÷80 ) 天能卖完。当x＝400时，( 5 )天能卖完。
棵树的树径是多少厘米？ 5＋3×x
（2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
5＋3×x = 5＋3×6 = 5＋18 = 23
答：当x＝6时，这棵树的数径是23厘米。
三、自主练习
3.（1）找规律。
（ 3 ）根小棒
3×2
（ 6 ）根小棒
3×3 …… m个
（ 9 ）根小棒
3×m
（ 3×m）根小棒
三、自主练习
12X
练习3：
高矮
皮卡丘和小 猪比高矮，皮卡 丘比小猪矮20厘 米，皮卡丘高A厘 米，小猪高度怎 样表示？
A+20
如果小猪是B 厘米，皮卡丘的 高度怎样表示？
B—20
练习4：
槐树
a-7
玉兰树
柳树
a棵
芙蓉树
2a
棕树
a÷2
2a+4
本节课我们学习了什么知识？
• 同学们想一想。怎样用含有字母 的式子表示数？
长方形的周长 =（长 + 宽）× 2 b 的周长 ɑ
C = （ɑ + b）× 2 ɑ = C ÷2 － b b = C ÷2 － ɑ
b 的面积 ɑ
长方形的面积 = 长 × 宽
S = ɑ × b ɑ = s ÷ b b = s ÷ ɑ
二、合作探索
小知识
A、当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“· ”表 示。如a×b。可以表示为ab或者a· b。 B、当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用 “· ” 表示。如3× a ，可以表示为3a，这里数字要写在字
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁 吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研
究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学
家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数 学发现，解决了很多古代的复杂问题。
信息窗 1
求含有字母的式子的值
一、情境导入
小明家原来每年 的电费是m元。
三、自主练习
三、改错。 图书馆里有x本故事书，科技书的本数是故事书的3倍 当x＝560时，科技书有多少本？
560×3＝1680(本)
答：科技书有1680本。
X
改正：当x＝560时，x×3
＝560×3 ＝1680 答：科技书有1680本。
辨析：求含有字母 的式子的值时书写
格式要正确。
四、回顾反思
信息窗 2
试一试
（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？
s = v× t = 60×5 = 300
答：电动汽车5小时行驶了300千米。
试一试
（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？
t = s÷ v = 240÷60 = 4
答：需要行4小时。
试一试
（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？
4．一本笔记本m元，一支钢笔比一本笔记本贵12元，则
一支钢笔( m＋12 )元。若m＝7，则一支钢笔( 19 )元。
二、合作探索
二、光明小学有学生m人，其中男生有480人。 1．光明小学有女生多少人？ 光明小学有女生(m－480)人。 2．当m＝900时，学校有女生多少人？ 当m＝900时， m－480
三、自主练习
4.学校组织体操表演赛，队列要求必须排成方阵。四年级
一班共有40个同学，每m个同学排成一列。
（1）一共能排多少列？ 40÷m （2）如果m＝5，一共能排多少列？ 40÷m =40÷5 答：一共能排8列。 =8 （3）m都可以取哪些数？为什么？
既然是方阵，m的取值一是要能整除40，二是至少排成2列，所 以m可以是2、4、5、8、10、20。
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用△表示流水的时间 每分钟节水
10 ml
△分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（ △个）
节水量:10×△
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用a表示流水的时间 每分钟节水
10 ml
a分钟
10 ml 10 ml 10 ml 10 ml …… 10 ml
二、合作探索
如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出 正方形周长和面积的计算公式吗？
ɑ 的周长 ɑ ɑ 的面积 ɑ 正方形的周长=边长×4
C = ɑ × 4
正方形的面积=边长×边长
S = ɑ × ɑ
ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4· ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以写成ɑ· ɑ或ɑ2
二、合作探索
你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？
一、情境导入
一个节水水龙 头每分钟可节 水10毫升。
一个龙头每分钟节水10毫升。
节水水龙头2分钟节水多少毫升？ 3分钟、4分钟… …
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
一个龙头每分钟节水10毫升。
节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……
时间（分钟） 节水量（毫升）
节约用电后每年 可节省150元电费。
小明家原来每年的电费是m元。 节约用电后每年可节省150元电费。 节约用电后每年的电费是多少元？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150 元。节约用电后每年的电费是多少元？
求节约用电后每年的电费是多少元，需用原来每 年的电费减现在每年节省的电费。 用含有字母的式子表示是：
（ a个）
节水量:10×a
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用x表示流水的时间 每分钟节水
10ml
x分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（ x个 ）
节水量:10×x
二、合作探索
在数学中，我们经常用字母表示数。通常用字母t表示时
间， t分钟的节水量表示为10×t。
二
节能减排
——用字母表示数
信息窗 1