图形的变换复习课共30页

图形变换复习课

顶点D，当
时，的值为________.
提示1：BN与CN显然是因为翻折形成的线段，所以先联想翻折的知识。
提示2：明确图中翻折前后的对应元素及关系。
提示3：利用相似或将两线段放在同一直角三角形很难，所以考虑分别求之。
13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2, 点E为线段
AB上的动点将
图形变换习题辅导课
1.平移变换。
2.轴对称变换
翻折变换
3.旋转变换。（中心对称只是其中的一种特殊情况） 4.位似变换。（位似图形一定是相似图形，反之不成立）
平移变换：
1.平移的条件。
2.平移的性质。
9．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对
角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向向右平
沿CE折叠，使点 B落在F处，
下列结论正确的是________.
①当点E为线段AB中点时， ②当 E为线段AB中点时, ③当 A、F、C三点共线时
④当A、F、C三点共线时,
，
13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2, 点E为线段
AB上的动点将
沿CE折叠，使点 B落在F处，
下列结论正确的是________.
移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠
部分的面积为32时，它图形。
提示2：移动距离就是对应点连线的长度。
提示3：尝试重合部分面积的求法。
11.如图，在菱形ABCD中
，点M,N分别在AD,BC
上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF 经过
④当A、F、C三点共线时,
，
13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2, 点E为线段
AB上的动点将

图形和变换复习课公开课教案教学设计课件案例试卷

某开发区新建了两片住宅区:A区、B区
（如图）.现在要从煤气主管道的一个地
方建立一个接口,同时向这两个小区供气.
请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管
道最短?
B 小区
A小区
煤气主管道
这节课你学到了什么？
莼湖初中施宝华
谢谢！
例3、如图所示,边长为2的等边三角形木块,沿水平线滚动,则A点从开始至结束所走过的路线长为多少?(结果保留准确值)
取捷之法
图形变换是几何中的一个重要概念，应用图形变换解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散,远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新位置上,得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。
有（ B ）.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
A
D
E
B
C
F
下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__①___⑤____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_②__③_ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是___④__
7m → 2m ←
2m
4m
6m
↑ 平移
↓
2m
9m
↑
解：由题意得: 草皮面积为4×7=28 （平方米）
变式2：一块长为a厘米，宽为b厘米的长方形地板中间出现一条裂缝（如图甲）。若把裂缝右边的一块向右平移1cm（如图乙），则产生的裂缝（阴影部分）的面积是多少 cm2？
甲
乙
解：由题意得: 产生的裂缝的面积=b(a+1) – ab=b (平方厘米）

新初三数学：图形的变换复习

图形的变换与计算【第一部分平移】【知识点】1、平移的概念．2、理解“对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本特征；能够按照要求画出简单平面图形平移后的图形；能利用平移进行简单的图案设计．3、平移变换的确定：给定了平移方向和平移的距离，就确定了平移．4、图形在平移下的不变性和不变量．平移把任一线段变成与它平行且相等的线段，即在平移下，任一线段保持方向和长度不变；平移把任一个角变成与它相等的角，即在平移下，任一个角保持大小不变．【基础训练】一、选择题1．下列几种运动属于平移的有（）①水平运输带上的砖在运动；②升降机上下做机械运动；③足球场上足球的运动；④超市里电梯上的乘客；⑤平直公路上行驶的汽车A.2种B.3种C.4种D.5种2．点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A’,则点A’的坐标是( )A.(1．4)B.(1．0) C．(-l，2) D.(3，2)二、填空题1．如图5-1-1所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是，平移的距离是个单位长度．2．如图5-1-2所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则与AA′平行的线段有，与AA′相等的线段是．【提高训练】一、选择题1．如图所示5-1-3，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动（）A.12格B.11格C.9格D.8格2．如图5-1-4所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）二、解答题A．B．C．D．图5-1-3图5-1-4图2FD EA BC图1图5-1-5 图5-1-1 图5-1-21．已知如图5-1-5所示，图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1.（2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形.2．在平面直角坐标系中，直线l 过点M(3,0)，且平行于轴.(1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC 关于轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线的对称图形是△A 2B 2C 2，写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标； (2)如果点的坐标是(,0)，其中，点P 关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长.3．如图5-1-7（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与CD 重合。

图形的变换专题复习课件

如果一个图形沿某一直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做____________，这条轴对称图形直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称
轴对称图形是指具有特殊一个形状的________图形
区别
轴对称
轴对称图形
联系
①如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形； ②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称
中心对称的性质
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心________ 平分 (2)成中心对称的两个图形________ 全等
能力提升
典例引领
例 1．(2012· 吉林)如图，在平面直角坐标系中，点 A 关于 y 轴的对称点为点 B，点 A 关于原点 O 的对称点为点 C.
直击中考
1．(2012· 宁波)下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
【答案】B
2．(2012· 桂林)下面四个标志图是中心对称图形的是(
)
【答案】B
3．(2012· 上海)下列图形中，为中心对称图形的是( A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等腰三角形【答案】B
)
4．(2012· 青岛)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
定义
图形的旋转有三个基本条件旋转的性质
能力提升
典例引领
例 1： (2012· 南京)在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC 经过连续 9 次这样的变换得到△A ′B ′C′，则点 A 的对应点 A′的坐标是__________．

西师版六年级数学上总复习图形的变换与位置、可能性课件

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
物体位置的确定
物体位置的确定：确定观测点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置。上北下南左西右东，以观测点画“十字”坐标确定方向，以比例尺确定图上距离或实际距离。用数对确定点的位置，如(3，5)表示： (第三列，第五行)
可能性
用分数来表示可能性的大小，以总数为分母，可能出现的次数为分子。（约分）
总复习（四）
图形变换与位置、可能性
图形的变换和确定位置
图形的放大或缩小：图形的形状不变，大小不同。比例尺：图上距离与实际距离的比。图上距离∶实际距离=比例尺
比例尺分为数字比例尺（无单位）和线段比例尺（有单位）。比的前项为“1”是缩小比例尺，比的后项为 “1”是放大比例尺。
已知图上距离和比例尺求实际距离: 实际距离=图上距离÷比例尺已知实际距离和比例尺求图上距离: 图上距离=实际距离×比例尺（画图确定物体的位置）

《图形与变换》总复习PPT精品教学课件

傻孩子，你记住：什么是幸福？幸福就是一种感觉，感觉幸福就幸福，如果你总是觉得别人对不起你，你就会永远的不知足，你拥有的最大的财富不是健康而是痛苦，我们要带着感恩的心，对待你挚爱的亲人和朋友。要多想一想我们对他们付出了多少，要时刻的反省自己，摆正自己的心态，从容的面对人生。不是人生对你不好，而是你自己对自己不够好。傻孩子，你记住：即便没有得到世人所谓的成功，他依然对得起自己的人生。因为他踏踏实实的走好了自己的每一步路，辛辛苦苦的耕耘着人生路上的每一块田，勤勤奋奋的播种着走向成功的每一颗苗。即使不是第一，依然收获颇丰。这样的人生不失为精彩的人生，这样的人生也是值得的，这样的人生也是第一的人生。
O
O
O
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O
O
O
新图形的对称轴通过圆心，与已知线段互相垂直。
底：8÷2=4 高：4÷2=2
新图形与原图形面积比
（4×2÷2）︰（8×说：“老幺，做我女朋友”，沉默了很久之后，羞涩且带着僵硬的整个人点了点头。 20岁的我，有了人生中的第一个男朋友，在一起之初，因为他领家小妹妹吵过一架，吵过之后，他去了网吧！我呆在宿舍，不哭不闹，整个人失魂落魄。那瞬间很想说，我们分手吧！内心的那一点不舍，导致那一句话始终没有说出口，后来主动跟他说话，我们和好了。现在回头想来，当时的自己有点卑微，如果能穿越时空我一定会穿越回去，毫不犹豫的给当年的自己狠狠的一巴掌，让她清醒。在一起四年，最终感情变成了亲情，没了最初的那份激情。多的是生活中一点小事磕磕碰碰。刚毕业、刚工作生活过得比较苦，可是却也没有抱怨。一起四年里，唯一一次一起出去旅游，还是他公司的年度旅游，带家属。一起去了张家界，四年里所有节日都没有收到过任何的礼物，都过的跟平时一样。每个女生都有一个梦，梦里的男朋友在七夕这样的日子会送花……可是在这四年里没收到过一枝花。当时的我们奔着结婚，就连我自己都理所当然的忽略了这些，觉得这些都太物质。现在想来，真想给当年的自己送上一朵大红花，以示感谢。某年五一劳动节一起回了他家，叔叔阿姨人很好。可能是家里就一个独子的原因，格外宠爱，一到家就是各种嘘寒问暖，也没有像电视剧里面一样的刁难儿子带回来的女朋友，这是我庆幸的点。当然了，见父母避免不了的就是打听家里情况。好在我家条件还说的过去。第二年某个假期带他回我家，在出发前几天，我就像个复读机一样，一直在重复的对他讲，我们家不像你们家那么爱说话，我们家都不爱讲话，你要主动点，跟他们讲话，我爸妈话都特别少，一家人在家都是坐在一起自己玩自己的，偶尔聊一会儿天。快到家了又重复了一遍，他一直都表示没事，我主动跟你爸妈说话。然而事实总是不尽人意，他并没有多主动找话题聊天，还是我爸妈，奶奶问一句答一句的模式，当然了，问完话了之后，就是尴尬的自己玩自己的，好几次我主动撤个话题他都说两句就没下文了，后面几天，基本吃完饭就在我隔壁哥哥家待着。作为我来说，当时确实很生气，平时在一起的时候，隔壁哥哥找我们玩，他从来不跟他们讲话，这会儿反倒是一个劲的往别人家里凑。终于要收假了，叫了闺蜜一起吃饭，算是带着认识一下，饭桌上他暗戳戳的来了一句：“我以后不会来你家了”。我跟闺蜜相视一笑，碍于他的面子，当场什么都没说。后来上班一时也就忘记这事儿了，但是从那以后他让我去他家，我也没在去过。同年七夕前一个星期在冷战了一个星期之后，向他提了分手。彻底给这一段感情画上了一个句号。分手后最好的朋友之一打电话说，他不适合你，既然现在分手了，那就不要在被他三言两语哄回去。

人教版小学数学图形的变换_单元复习课-课件

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1、下图中的图形向（）平移了（）格。
1
1、下图中的图形向（）平移了（）格。
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1、下图中的图形向（）平移了（）格。
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1、下图中的图形向（）平移了（）格。
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1、下图中的图形向（）平移了（）格。
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1、下图中的图形向（）平移了（）格。
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1
1、下图中的图形向（右）平移了（6）格。
1
1
1
判断图形平移的距离：先要找好一组对应点，数出对应点之间的距离，这就是平移的距离。
将三角形向左平移4格。
1
3
2
分别画出图形向右平移 6格与向上，再向下平移3格。
2
3
1
画平移图形： 1、将关键点移动到相应的位置。 2、用线段把点连接起来。
1
1
2、下图中的图形向（右）平移（ 6）格，再向（）平移了（）格。
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1
2、下图中的图形向（右）平移（ 6）格，再向（）平移了（）格。
1
1
2、下图中的图形向（右）平移（ 6）格，再向（）平移了（）格。
1
1
下图中的图形向（右）平移（ 6）格，再向（上）平移了（ 4）格。
平移画轴对称图形旋转
一、平移
1、判断图形平移的距离 2、画平移图形
1、下图中的图形向（）平移了（）格。
1、下图中的图形向（）平移了（）格。
1
1、下图中的图形向（）平移了（）格。
1
•11、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/312021/10/31October 31, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/312021/10/31

人教版六年级数学下册总复习图形与变换课件-(1)

对称：对称图形上的每一点到对称轴的距离相等
画对称图形的步骤是：先描点，根据对应点到对称轴的距离相等,在连线。
把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。对应点到对称轴的距离都是相等的。
下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？
这节课你有哪些感想？
谢谢观赏！
2020/11/5
29
图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的形状没变。
图形的放大与缩小的区别与联系
相同点
1、边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。
2、比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。
不同点
比值大于1（如2:1），表示图形放大到原来的2倍。
比值小于1（如1:3），表示图形缩小到原来的1/3倍。
⑴ ⑵⑶ ⑷ ⑸ ⑹
⑺⑻
⑼⑽
⑾
无数条
常见轴对称图形的对称轴数量
图形对称轴数量
线段
1条
角
1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
长方形
2条
正方形
4条
菱形
2条
图形等腰梯形
圆环形扇形半圆
对称轴数量 1：
四、图形的放大和缩小
按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形的缩放。
想一想：观察下面的的图形，你发现了什么？
（轴对称）
（平移）
（旋转）
（平移）
考考你
1、这两个图形是什么图形? 采用了哪些图形与变换?
2、下面图形使用了哪些变换
3、
A---B向右平移5格

《图形与变换》总复习PPT课件

2.怎样能不改变图形的形状只改变它的大小？
改变图形大小可以把图形按比例放大或缩小
知识回顾 1、什么是轴对称图形？什么是对称轴？如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2、在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，有的轴对称图形不止一条对称轴。
3、怎样理解物体的平移和旋转？
物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以看作是平移现象；物体以一个点或一个轴为中心时进行圆周运动，就可以看作是旋转现象。
4、物体变换的方法除了轴对称、平移和旋转，还有哪些？物体按按照一定的比例放大或缩小。
图形变换的基本方法：向左平移向右平移平移向上平移向下平移顺时针方向旋转旋转逆时针方向旋转轴对称
苏教版六年级数学下册
图形与变换
请大家回忆回忆
1.变化图形的位置的方法有哪些？
2.怎样能不改变图形的形状只改变它的大小？
1.变化图形的位置的方法有哪些？
变换图形位置可以把图形平移或旋转
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第七章图形的变换与坐标原创中考总复习课件

证明：(1)∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠B＝∠C＝45°，AB＝AC. ∵AP＝AQ，∴BP＝CQ. ∵E是BC的中点，∴BE＝CE.在△BPE和△CQE中， ∵BE＝CE，∠B＝∠C, BP＝CQ, ∴△BPE≌△CQE(SAS). (2)连接PQ. ∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形， ∴∠B＝∠C＝∠DEF＝45°. ∵∠BEQ＝∠EQC＋∠C，即∠BEP＋∠DEF＝∠EQC＋∠C， ∴∠BEP＝∠EQC. ∴△BPE∽△CEQ.
【考点3】平移和旋转的画图
【例3】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标．
证明：∵△ABC,△AMN是等边三角形，∴AB＝AC，AM＝AN.∠BAC＝∠MAN＝60°.∴∠BAM＝∠CAN.∵在△BAM和△CAN中，AB=AC, ∠BAM＝∠CAN，AM＝AN，∴△BAM≌△CAN(SAS). ∴∠ABC＝∠ACN. (2)解：结论∠ABC＝∠ACN仍成立．理由如下：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB＝AC，AM＝AN.∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAM＝∠CAN. ∵在△BAM和△CAN中， AB=AC，∠BAM＝∠CAN，AM＝AN， ∴△BAM≌△CAN(SAS)， ∴∠ABC＝∠ACN.
3．△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图1，当点Q在线段AC上，且AP＝AQ时，求证:△BPE≌△CQE；(2)如图2，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ.

图形的变换、四边形复习

《图形的变换》一、考点归纳考点一：轴对称图形和轴对称(1)轴对称图形：如果某个图形沿一条直线对折后，两个部分能完全重合，这个图形叫轴对称图形。

(2)轴对称：把一个图形沿一条直线对折后，如果它能与另一个图形完全重合，这两个图形叫做轴对称。

(3)轴对称图形和轴对称的区别与联系。

区别：1、轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，是只对一个图形而言的；轴对称是两个图形的位置关系，必须涉及到两个图形。

2、轴对称只有一条对称轴；轴对称图形可以不止一条对称轴。

联系：1、沿对称轴折叠后能完全重合；2、如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；3、如果把周堆成图形沿着对称轴分成两部分，那么这两部分各自组成的图形就关于这条直线成轴对称。

考点二：平移和平移的特征。

（1）、平移：物体的平行移动叫平移，它由移动方向和移动的距离决定。

（2）、平移的特征：对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，连接对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；物体的形状和大小都没有发生改变。

考点三：旋转和旋转的特征。

（1）、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿一定方向转动一定的角度叫旋转，它由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。

（2）、旋转的特征：对应线段相等，对应角相等，对应点到旋转中心的距离相等；每个点都绕旋转中心旋转了同样的方向、同样的角度；物体的形状和大小都没有发生改变。

（3）、旋转对称图形：如果一个图形绕某点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合，那么这个图形叫旋转对称图形。

中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形，它的特征是绕某点旋转180°后能与自身重合。

考点四：常见的中心对称图形和轴对称图形。

中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等。

轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等腰梯形、矩形、菱形、圆等。

考题中往往出现生活中的图案，所以，我们教师在复习时要教会学生判断的方法。

考点五：平面直角坐标系内点的对称。