电力拖动系统动力学
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电力拖动系统动力学
电梯中的曳引电机
给排水系统、消防系统中的水泵、消防系统中的卷帘
各类电风扇
4
绪论
电机与拖动的基本概念
三、电机的调速
拖动对象的运动过程是变化的，即需要改变运动的 速度、方向等
通过控制手段改变电机的运动速度和方向是简便而 重要的方式
拖动的核心是调速，电机的调速是电机与拖动的重 要内容
5
绪论
旋转运动中一般采用“转矩”和“角速度”描述 力矩和速度
8
电力拖动系统的运动方程式
单轴旋转拖动系统的运动方程式
转速
电磁转矩
根据旋转运动的牛顿第二定律电力 拖动系统的运动方程式：
负载转矩
d T TL J 飞轮转矩 dt 2 GD 2 转动惯量： J m 4g 2 n
转速n：
五、关于本课程
主要介绍直流电机、交流异步电机和同步电机 了解上述电机的基本原理和结构特点 熟悉和掌握上述电机的调速特性和调速原理 拖动系统与建筑节能密切相关
7
第1章 电力拖动系统动力学
电力拖动系统的运动方程式
运动方程式是运动过程的物理模型，是运动过程 的力学表征
电力拖动系统的运动方程式描述旋转运动的力学 关系，即牛顿力学定律在旋转运动过程的应用
实际负载转矩 传动机构总转速比 i=i1 i 2
Tg g
传动机构总效率
c T T n T g g g g g 折 算 转 矩 T L n i c c d c
电机及电力拖动
c =1 2
13
负载转矩和飞轮矩的折算
旋转运动—飞轮矩的折算 折算原则:折算前后的动能不变 旋转物体的动能(J):
第2章电力拖动系统动力学
图 2-1 电力拖动系统组成
在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者 之间有传动机构，它把电动机的转动经过中间变速或变换运 动方式后再传给生产机械的工作机构。
第2章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统运动方程式
2.1.1 电力拖动系统运动方程
i
图 2-2 单轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统动力学
1. 工作机构转矩的折算 将一个两轴传动机构折算成单轴拖动系统。折算的原则 是系统的传送功率不变。
注意折算的方向
图 2-4 两轴系统的折算示意图
第2章 电力拖动系统动力学
若不考虑中间传动机构的损耗，按传送功率不变的原则，
应有如下的关系：
TgΩg=TzΩ
（2-6）
Tz
?
Tg
? (? g )
?
Tg j
Tmeq
?
9.55
Fmvm
n?
?
9.55 ? 7000 1450 ? 0.81
?
56.92 N ?m
2）估算系统的总飞轮力矩:
GD 2
?
1.2GD
2 R
?
1.2 ? 100
?
120 N
?m2
3）系统的动转矩绝对值:
T ?? GD 2 ?dn ? 120 ? 500 ? 160 N ?m2 375 dt 375
1、阻力的折算： 折算原则：折算前后系统的传递功率不变
Pm ? F mvm
第2章 电力拖动系统动力学
不考虑功率损耗：
T eq ? ? F mV m ?
T eq
?
F mVm ?
? 9 . 55
F mVm n
考虑损耗：
T eq
在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者 之间有传动机构，它把电动机的转动经过中间变速或变换运 动方式后再传给生产机械的工作机构。
第2章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统运动方程式
2.1.1 电力拖动系统运动方程
i
图 2-2 单轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统动力学
1. 工作机构转矩的折算 将一个两轴传动机构折算成单轴拖动系统。折算的原则 是系统的传送功率不变。
注意折算的方向
图 2-4 两轴系统的折算示意图
第2章 电力拖动系统动力学
若不考虑中间传动机构的损耗，按传送功率不变的原则，
应有如下的关系：
TgΩg=TzΩ
（2-6）
Tz
?
Tg
? (? g )
?
Tg j
Tmeq
?
9.55
Fmvm
n?
?
9.55 ? 7000 1450 ? 0.81
?
56.92 N ?m
2）估算系统的总飞轮力矩:
GD 2
?
1.2GD
2 R
?
1.2 ? 100
?
120 N
?m2
3）系统的动转矩绝对值:
T ?? GD 2 ?dn ? 120 ? 500 ? 160 N ?m2 375 dt 375
1、阻力的折算： 折算原则：折算前后系统的传递功率不变
Pm ? F mvm
第2章 电力拖动系统动力学
不考虑功率损耗：
T eq ? ? F mV m ?
T eq
?
F mVm ?
? 9 . 55
F mVm n
考虑损耗：
T eq
第11章电力拖动系统的动力学基础
kg·m2
= 2.652 kg·m2
大连理工大学电气工程系
第11 章 电力拖动系统的动力学基础
11.6 升降运动系统的折算
目的
电动机
将 Gm 折算为等效 TL。
将 m 折算为等效 J。
z2 z4 z1 z3
一、等效负载转矩（升降力的折算）
vm Gm
TL t = Gmvm
工作机构的
的电机动械机功T输率L出P=L
传动机构：t = 0.8
求: 电动机轴上的等效 TL 和 J 。
vm 刨刀
工件 (m)
Fm
齿条
3 4 齿轮 n1 2
解: (1) 等效TL 平移作用力
Fm = Gm
= 0.1×1 500 N = 150 N
大连理工大学电气工程系
11.5 平移运动系统的折算
TL=
60 2
Fmvm
t n
=
60 × 6.28
11.4 多轴旋转系统的折算
或:
J = JR＋
J1 j12
＋
J2 j12 j22
＋
Jm j12 j22 jm2
= JR＋
J1 j12
＋
J2 j12 j22
＋
Jm j2
如果在电动机和工作机构之间总共还有 n 根中间轴，
则:
j = j1 j2 ···jn jm
J = JR＋J1
n1 n
2
＋J2
n2 n
制动状态下放重物时，T0 与 T 方向相同，T2＞0，T0＜0。
大连理工大学电气工程系
11.3 电力拖动系统的运动方程式
忽略 T0 ，则
旋转部分的 质量（kg）
T－TL= J
《电机及拖动基础》第2章 电力拖动系统动力学
j j j
第二节 多轴电力拖动系统
2. 飞轮矩的折算
折算的原则是折算前后动能不变,旋转体的动能为：
E
1 2
J 2
1 2
GD2 4g
2 n
60
2
第二节 多轴电力拖动系统
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
上图所示的多轴电力拖动系统中，工作机构转轴 n f 的飞 轮矩为 GD2f ，折合到电动机轴上以后的飞轮矩为 GDF2 。
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
第一节 单轴电力拖动系统
通常把负载转矩与系统飞轮矩等效成单轴系统。
电动机 T , T0
n GD2
等效负载 TF
等效折算的原则是：保持系统的功率及系统贮存的动能 恒定。需进行负载转矩的折算和系统飞轮矩的折算。
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
同理，对于转轴 nb 和 nc 进行折算，可得：
GDB2
GDb2 j12
GDC2
GDc2 j1 j2 2
第二节 多轴电力拖动系统
n
电动机
T ,T0
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
如图所示的电力拖动系统，飞轮矩 GDa2 18.5N m2 ，GDb2 22N m2， GD2f 130N m，2 传动效率1 0.90 ，2 0.91，转矩Tf 85N m ，转 速n 2850r / min ，nb 950r / min ，nf 190r / min ，忽略电动机空 载转矩计算： (1) 折算到电动机轴上的负载转矩 TF ； (2) 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩 GD2。
第二节 多轴电力拖动系统
2. 飞轮矩的折算
折算的原则是折算前后动能不变,旋转体的动能为：
E
1 2
J 2
1 2
GD2 4g
2 n
60
2
第二节 多轴电力拖动系统
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
上图所示的多轴电力拖动系统中，工作机构转轴 n f 的飞 轮矩为 GD2f ，折合到电动机轴上以后的飞轮矩为 GDF2 。
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
第一节 单轴电力拖动系统
通常把负载转矩与系统飞轮矩等效成单轴系统。
电动机 T , T0
n GD2
等效负载 TF
等效折算的原则是：保持系统的功率及系统贮存的动能 恒定。需进行负载转矩的折算和系统飞轮矩的折算。
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
同理，对于转轴 nb 和 nc 进行折算，可得：
GDB2
GDb2 j12
GDC2
GDc2 j1 j2 2
第二节 多轴电力拖动系统
n
电动机
T ,T0
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
如图所示的电力拖动系统，飞轮矩 GDa2 18.5N m2 ，GDb2 22N m2， GD2f 130N m，2 传动效率1 0.90 ，2 0.91，转矩Tf 85N m ，转 速n 2850r / min ，nb 950r / min ，nf 190r / min ，忽略电动机空 载转矩计算： (1) 折算到电动机轴上的负载转矩 TF ； (2) 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩 GD2。
第一章 电力拖动系统动力学
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1.1 电力拖动系统概述
常见电力拖动负载转矩与速度的关系可有下列情况：
(1)负载转矩与速度无关，如摩擦力、重物的重力、切削力 等引起的转矩。
(2)负载转矩与速度成比例，如粘摩擦负载就具有这种关系。 但一般与有效负载比较，其值比较小，故可忽略。粘摩擦对 机械系统的动态特性具有重要的影响。
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1.1 电力拖动系统概述
为了减小电动机承担的负载，在电梯类型的起重设备上
常常做成平衡式的，如图1-5(a)所示。电动机M(轴上装有 抱闸BZ)经过蜗轮蜗杆减速器WL带动缠索轮CS运动。钢索
绕在缠索轮上，其两端各与升降室SJ和平衡锤PH相连。这
样当升降室上升时，平衡锤就往下降。反之，当升降室下降 时，平衡锤上升。从缠索轮向钢索或反方向传递的力是借助 两者之间的摩擦力来实现的。
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1.1 电力拖动系统概述
1.1.1典型机械负载特性
生产机械的运动具有多种形式，如车床的主轴做旋转运 动，龙门刨床的工作台做直线往复运动，吊车的卷扬机构做 上下直线运动，冲剪床的执行机构做简谐运动等。在电力拖 动系统中，原动机是电动机，它是做旋转运动的。为了获得 各种不同形式的运动，电力拖动采用了各种传动机构，如齿 轮、齿条、卷筒、钢绳、曲柄连杆机构等，这就构成了电力 拖动系统的多种形式。
(3)负载转矩与速度平方成比例，如通风机、水泵的有效负 载转矩即是，一般称为通风机型负载。 除了与速度有关的负 载转矩外，还有与机械行程有关的负载转矩，如剪床的负载 转矩。此外，还有不规则的负载转矩如磨碎机等。
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1.2 电力拖动系统的转矩及基本运 动方程式
第八章电力拖动系统的动力学基础
η‘c与提升传动效率ηc之间的关系
c
2
1
c
当ηc<0.5时，电动机仍然工作在电动状态，损耗功率由
工作机构和电动机共同承担
当ηc=0.5时，电动机仍然工作在电动状态，损耗功率由
工作机构和电动机共同承担
当ηc>0.5时，电动机工作在电动状态，损耗功率由电动
机承担
50
应用分析
• 吊车在空钩状态下，其传动机构的提升效
分析其运动状态？
• 问题的含义：电机的转速与负载的转速不是同一
轴的转速；电机的转矩与负载的转矩也不是一个 轴上的变量，如何建立运动平衡方程式。
21
• 四、多轴系统的运动方程式
多轴系统：电机输出轴与生产负载轴通过 中间传动轴才连接起来
特征：电机转速与负载转速不同。 问题：为什么需要多轴系统。
22
分析
12
第一节 电力拖动系统的运动方程式
• 分析思路——转速的变化受合成转矩的影响，合 成转矩的状态决定了转速的变化趋势； • 分析思路：建立运动平衡方程式。
13
第一节 电力拖动系统的运动方程式
• 一、单轴系统运动方程式
单轴系统：电机轴直接与生产机械相连。 特征：电机转速与负载转速相同。 所有变量均在一个轴上。
• 问题：若考虑功率的损耗，则折算过程会
有什么变化？
• 问题的含义：在功率传递过程中，必然存
在功率的损耗，主要需要考虑损耗功率由 谁承担？
40
分析
• 显然，在考虑功率损耗时，主要需要分析
所损耗的功率是由谁承担；是电机承担还 是负载承担。
• 哪些情况下，损耗功率由电机承担：电机
处于电动运行状态
• 哪些情况下，损耗功率由负载承担：电机
c
2
1
c
当ηc<0.5时，电动机仍然工作在电动状态，损耗功率由
工作机构和电动机共同承担
当ηc=0.5时，电动机仍然工作在电动状态，损耗功率由
工作机构和电动机共同承担
当ηc>0.5时，电动机工作在电动状态，损耗功率由电动
机承担
50
应用分析
• 吊车在空钩状态下，其传动机构的提升效
分析其运动状态？
• 问题的含义：电机的转速与负载的转速不是同一
轴的转速；电机的转矩与负载的转矩也不是一个 轴上的变量，如何建立运动平衡方程式。
21
• 四、多轴系统的运动方程式
多轴系统：电机输出轴与生产负载轴通过 中间传动轴才连接起来
特征：电机转速与负载转速不同。 问题：为什么需要多轴系统。
22
分析
12
第一节 电力拖动系统的运动方程式
• 分析思路——转速的变化受合成转矩的影响，合 成转矩的状态决定了转速的变化趋势； • 分析思路：建立运动平衡方程式。
13
第一节 电力拖动系统的运动方程式
• 一、单轴系统运动方程式
单轴系统：电机轴直接与生产机械相连。 特征：电机转速与负载转速相同。 所有变量均在一个轴上。
• 问题：若考虑功率的损耗，则折算过程会
有什么变化？
• 问题的含义：在功率传递过程中，必然存
在功率的损耗，主要需要考虑损耗功率由 谁承担？
40
分析
• 显然，在考虑功率损耗时，主要需要分析
所损耗的功率是由谁承担；是电机承担还 是负载承担。
• 哪些情况下，损耗功率由电机承担：电机
处于电动运行状态
• 哪些情况下，损耗功率由负载承担：电机
电力拖动系统动力学简介分解
n
n=f(TL)
0
TL
恒功率负载转矩特性
3风机泵类负载
阻力与转速平方成正 比，即有：
TL kn2 或 TL n2
如水泵，油泵等，如 图所示，虚线是在考 虑了轴承上的摩擦转 矩后得出的实际鼓风 机负载转矩。
n n=f(TL)
0
TL
T
位能性负载转矩特性
2 恒功率负载转矩特性
特点：当转速n变化时，负载功率基本不变。
根据 P2 TL 常数
1
TL
P2
P2
60
2n
TL n
如车床的主轴机构和轧钢机的主传动。
适用于金属切削车床。
恒功率负载转矩
适用于金属切削车 床。
粗加工时，n 低， T 大； 精加工时，n 高， T小。
g 2 4g
所以
T TL
GD 2 375
dn dt
Tg
（2-2） （2-3）
说明
375 4g 60
2
单位 :
米 秒分
GD2是一个整体，不是G与D2 的乘积， GD2 由产品样本或机械手册上查出。 GD2 中的 D 为回转直径，不是实际直径。
运动方程式的分析
各转矩正方向的规定： n的正方向：逆时针； T的正方向：当T与 n（+）相同时为正； TL的正方向：当TL 与n（+）方向相反时为
正； 惯性转矩 Tg的方向：由 T 与 TL的代数和来
决定
各量表示法
上述各量可用轴的剖面图或直角坐标系来表示
三、负载的机械特性
负载的机械特性是指生产机械的转矩与 转速之间的关系即：n=f(TL) 1 恒转矩负载特性
恒转矩负载是指负载转矩为常数，其大 小与转速n无关。
电力拖动系统的动力学基础
n8
n
(z2/z1)(z4/z3)(z6/z5)(z8/z7)
2.2 2.3
8系工传的统作节动在距机与电t8构动=工2机直5作.1轴线3机m上作m构总用的。飞飞求力轮轮刨折惯惯床算量量拖。动的
12.5r/min
折算
– 工作台速度
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
v z8 t8 n 8 0 .3m 4/s7
Tz0N
Tz0N
ΔTN Tz0N1cNcN
T0 ： 空 载 时 的摩擦转矩； DT0 ： 负 载 转矩TZ0引起 的附加摩擦 转矩； c: 摩 擦 系 数 。
DTN：额定 负载下传 动机构总 摩擦附加 转矩；
3、考虑传动机构损耗时的折算方法
1.电力拖动系统运动方程式 • 电力拖动系统处于加速运转状态
1.电力拖动系统运动方程式 ➢ 工作机构直线作用力的折算
2.工作机构转矩、力、飞轮 矩和质量的折算
2.1 工作机构转矩T´的折算
2.2 工作机构直线作用力折算 •
2.3 传动与工作机构飞轮惯量的 折算
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
根据传送功率不变
TzFzvz 2π n/60
3.考虑传动机构损耗时的折 算方法
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
式中， j——电动机轴与工作机构轴间的转 速比，即
j / z n/n z
3.考虑传动机构损耗时的折 算方法
•
如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则 总的速比应为各级速比的乘积，即
4.生产机械的负载转矩特性
jj1j2j3
2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算
cc1 c2 c3
3、考虑传动机构损耗时的折算方法
第2章 电力拖动系统动力学
在T＝TL处：
dT dn
dTL dn
或
dT dn
dTL dn
0
▲ 交点转速之上：T< TL时系统稳定 ▲或交点转速之下：T> TL时系统稳定
怎样判断稳定？
n 例3. 试判断下例系统是否稳定?
TL T (a) T (d) TL (e) (b) T
TL
TL T (c)
T TL
(f)
TL
T
T
(a)表示电动机机械特性T的硬度为负值,而负载转矩TL硬度为正值； (b)表示电动机机械特性T和负载转矩TL硬度都为正值； (c)表示电动机机械特性T和负载转矩TL硬度都为负值；
又称摩擦转矩、反作用转矩
-TL +TL
T T n
特点：
①转矩的方向总是阻碍运动方向， n 当运动方向改变时，反抗性转矩的方向随之改变； ②但大小（绝对值）不随转速变化； ③当n=0时，反抗性转矩的大小、方向是不确定的； ④机械特性位于Ⅰ、 Ⅲ象限，且与纵轴平行的直线。
2－3负载的转矩特性
⑵位能性负载特性 特点：
n
K TL = ----n
即：P = TΩ≈ 常数 n
T
3. 风机类负载
鼓风机、水泵、输油泵等。其转矩与转速的 二次方成正比。即 TL∝ n2 写为：TL=K n2
实际负载可能是几种典型的综合,如实际风机。
T
电力拖动系统稳定运行的条件
电动机机械特性与负载转矩特性在 T－n 平面上有相交点，是电力拖动系统可能稳 定的必要条件；（但不够充分） 稳定运行充分条件：若电力拖动系统原在 交点处稳定运行，由于某种干扰使转速变 化，可达到新的平衡。干扰消除后，可回 到原来的平衡点位置，则称此系统是稳定 的。
电力拖动与控制第1章电力拖动系统的动力学基础课件
方向后，T与n的方向一致时为正，TL与n的方
向相反时为正。
在代入具体数值时，如果其实际方向与规定的正
方向相同，就用正数，否则应当用负数。
第二节 多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算
多轴电力拖动系统，就是在电动机与工作机构之
间增设传动机构的系统。
一般采用折算的办法，把多轴电力拖动系统折算
为等效的单轴系统，然后按单轴电力拖动系统的运
GDeq2 1.2GDd2 1.2 100N m 2 120N m 2
（3）不切削时(Tmeq=0)，工作台与工件反向加速时，
系统动态转矩绝对值
T Tmeq
GD 2 dn 120
500N m 160N m
375 dt
375
第三节 生产机械的负载转矩特性
动惯量为Jeq,根据折算前后动能不变的原则：
1G 2
1 GDeq 2 n 2
v
(
)
2 g
2 4g
60
Gv 2
Gv 2
2
GDeq 4
365 2
2 n 2
n
(
)
60
2
所以：
求等效单轴系统的总飞轮矩时，还要计算传动机
构各旋转轴飞轮矩的折算值，其方法与多轴系统飞
轮矩折算方法相同。
二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算
第二节 多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算
注意：使用运动方程进行分析时，式中的TL应是折
算后的等效负载转矩Tmeq，GD2是折算后系统总的等
效飞轮矩GDeq2 。
本节重点研究负载转矩和飞轮矩的具体折算方法。
折算的原则：
按照能量守恒定律，系统在折算前和折算后应具
向相反时为正。
在代入具体数值时，如果其实际方向与规定的正
方向相同，就用正数，否则应当用负数。
第二节 多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算
多轴电力拖动系统，就是在电动机与工作机构之
间增设传动机构的系统。
一般采用折算的办法，把多轴电力拖动系统折算
为等效的单轴系统，然后按单轴电力拖动系统的运
GDeq2 1.2GDd2 1.2 100N m 2 120N m 2
（3）不切削时(Tmeq=0)，工作台与工件反向加速时，
系统动态转矩绝对值
T Tmeq
GD 2 dn 120
500N m 160N m
375 dt
375
第三节 生产机械的负载转矩特性
动惯量为Jeq,根据折算前后动能不变的原则：
1G 2
1 GDeq 2 n 2
v
(
)
2 g
2 4g
60
Gv 2
Gv 2
2
GDeq 4
365 2
2 n 2
n
(
)
60
2
所以：
求等效单轴系统的总飞轮矩时，还要计算传动机
构各旋转轴飞轮矩的折算值，其方法与多轴系统飞
轮矩折算方法相同。
二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算
第二节 多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算
注意：使用运动方程进行分析时，式中的TL应是折
算后的等效负载转矩Tmeq，GD2是折算后系统总的等
效飞轮矩GDeq2 。
本节重点研究负载转矩和飞轮矩的具体折算方法。
折算的原则：
按照能量守恒定律，系统在折算前和折算后应具
电力拖动系统的动力学基础
(TZ )
GD 2 375
dn dt
(8 5)
对公式中 T 与 Tz 前带有的正负符号，作如下 规定：
预先规定某一旋转方向为正方向，则 1.转矩T方向如果与所规定的旋转正方向相同 旋转运动中的转矩(图7-tem4)
T 前取正号，相反时取负号；
2.阻转矩Tz方向如果与所规定的旋转正方向相同时 Tz 前取负号，相反时取正号
一.运动方程式
1.直线运动时的运动方程式
dv
F
FZ
m dt
(8 1)
F --拖动力（N）；
Fz --阻力（N）； m(dv/dt)--惯性力。
作直线运动的物体（图7-tem1）
2.旋转运动时的方程式为：
d T TZ J dt (8 2)
T --电动机产生的拖动转矩(N·m);
GD22 (n)
.........
GDz2 (n)
(8 9)
n1
n2
nz
例8-1 刨床传动系统如图8-4所示，
若电动机M的转速n 420r / min ，其转子（或电枢）的飞轮
矩
GD
2 d
110 .5N.m，2工作台重 G1
12050
N（相当于1230kg重），工件重
第四节 生产机械的负载转矩特性
在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz 与转速 n 的 关系 Tz=f(n) 即为生产机械的负载转矩特性,分为三大类
一、恒转矩负载特性 恒转矩负载的特点是负载转矩 Tz 与转速 n 无关，即当转速变化 时，负载转矩 Tz 保持常值。又可分为： 1.反抗性
摩擦负载转矩（图8-6）
第八章 电力拖动系统的动力学基础
电机拖动_第八章_电力拖动系统动力学基础
物理意义:电力拖动系统运动方程式描述了系统的运动 状态，而系统的运动状态取决于作用在电动机转轴上的各种 转矩。
6
二
运动方程式中转矩的正负符号分析
电动机轴上的拖动转矩和阻转矩与电动机类型、运转状态、生产机械负 载类型有关，运动方程式的一般形式为：
电 机 拖 动 基 础
GD2 dn T (Tz ) 375 dt 以单轴拖动系统为例：
电 机 拖 动 基 础
Tz Fz vz
2πn / 60 Fz v z Tz 9.55 n
F —— 工作机构直线作用力（N） v Z —— 重物提升或者下降的速度（m/s） Tz —— 直线作用力Fz折算为电动机轴上的阻转 矩（N.m） 9.55 —— 单位换算系数
z
21
L
r12
L
0
4 L (l tan ) dl r14 dl 0 2 2
0.3mr 2
15
7. 圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过 它的重心
电 机 拖 动 基 础
设密度为γ，则有
dm dr1 (2r sin ) L d (r cos ) (2r sin ) L
4
电 机 拖 动 基 础
在工程中，系统的惯性作用常用飞轮惯量 GD 2 来表示 2 GD 2 转动惯量 J m 4g • m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N） •ρ与D——惯性（回转）半径与直径（m） • g——重力加速度，g=9.81m/s2 •GD2——飞轮惯量（N〃m2）,表示电动机转子与 工作机构转动部分的飞轮惯量之和。 GD2=4gJ 注意：(1)GD2是表征转动系统惯性的一个物理量，是一个完整 符号，不能简单地理解为两者的乘积。否者，意义完全不同 2 kg m (2)如果从产品目录中查出的飞轮惯量单位是 ， 则需乘以9.81。
电力拖动系统动力学
结束 上 下
电机与拖动
皮带运输机
电力机车
上下
电机与拖动
第二节
电力拖动系统的运动方程
TL
一. 单轴电力拖动系统的运动方程 n T0 Tm T
电动机
生产机械
轴
n 研究运动方程,以电动机的轴为研究对象， 电动机运行时的轴受力如图示。 电力拖动系统正方向的规定：先规定转速n 的正方向，然后规定电磁转矩的正方向与n的正 方向相同，规定负载转矩的正方向与n的正方向 相反。
电动机
T
1J j1
电动机
1
m Tm
Jm
Tmeq
生产机械
j2 折算原则：折算前后系统动能不变
1/2 Jeq 2= 1/2 Jm m2+ 1/2 J1 12 +1/2JR 2 Jeq= Jm j2 除以2 1/2
+
J1 j12
+ JR
乘以4g
结束 上 下
电机与拖动
GDm2 GD12 + + GDR2 (1+)GDD2 GDeq2= j2 j12
一. 多轴系统负载转矩及飞轮矩的折算
GDR2 T
GD12 GDm2
T 电动机 m Tm
GDeq2
电动机
等效负载 Tmeq
j1 j2
生产机械
上下
电机与拖动
1.负载转矩的折算
GDR2
电动机
折算前负载功率P2=Tm m T 等效负载功率P2´=Tmeq j1 Tm m=Tmeq 等效转矩Tmeq为 Tmeq= Tm m / Tmeq=Tm nm /n=Tm/j
负载转矩TL=kn2
多轴旋转系统
4、提升传动系统 多轴旋转系统
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第2章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统转动方程式
拖动：就是应用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一 定的生产任务。 以电动机作为原动机，按人们所给定的规律来带动生产机 械， 称为电力拖动。
电源
控制设备 电动机 传动机构 工作机构
电力拖动系统的构成
转动方程：
d
T TL J dt
T
TL
J m 2 G ( D )2 GD2
GD
2 f
( j1 j2 )2
GD
2 f
j2
2.2.2 工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算
1、转矩折算
切削功率为 P=Fv
2n
Fv TF 60
Fv TF 9.55 n2
2、飞轮矩折算
1 2
m
f
v2
1 2
Gf g
v2
=
1
GDF2
2n 2
2 4g 60
GDF2
365
Gf n
v
2
2
2.2.3 工作机构作提升和下放重物运动时，转矩与飞轮矩的折算
系统处于静止或恒转速运行状态，即处于稳态
2）当T TL，ddnt 0时
系统处于加速运行状态，即瞬态过程
3）当T TL，ddnt 0时
系统处于减速运行状态，即瞬态过程
2.2 多轴电力拖动系统简化
n
T ,T0
GDja12,1nGbDj2b2,2nGfD
2 f
Tf
n T ,T0 GD2 TF
2.2.1 工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算
2.3.1 负载的转矩特性
生产机械工作机构的负载转矩与转速之间的关系，称为 负载的转矩特性
1、恒转矩负载的转矩特性
（1）反抗性恒转矩负载
（2）位能性恒转矩负载
nf
TF
nf
TF
Tf △T O △T Tf T
△T O △T
Tf T
TF
TF
2、风机、泵类负载的转矩特性 3、恒功率负载特性
负载的转矩TF基本上与转 速n的平方成正比。
1、转矩折算 折算前后功率不变
Tf f TF
TF
Tf f
Tf nf n
Tf j
j n ——速比 f nf
j j1 j2 j3
若考虑传动机构的传动效率，负载转矩的折算值为
TF
Tf
j
2、飞轮矩折算
折算前后转轴的动能不变
旋转物体的动能为
1
J 2
1 GD2
2n 2
2
2 4g 60
1、负载转矩折算
Tn
（1）提升重物时负载转矩折算 电动机
Tf
不计传动机构的损耗时
T0TF
TF
GR j
考虑传动机构的损耗时
T
nf
T G
v
GR
TF j
n
Tf
j
（2）下放重物时负载转矩折算
不计传动机构的损耗时
GR TF j
考虑传动机构的损耗时
T T
n
Tf
GR
TF
T j
GR j
2
1
GR j
j
2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件
g 2 4g
n
2n
60
GD2 dn T TL 375 dt
g： 重力加速度， 9.8米/秒2；GD2：系统的飞轮矩（牛·米2）；
n： 转速（转/分）；T、TL：转矩（牛·米）
注意：GD2是一个完整的符号;T、TL具有方向性， 与转速方 向一致为正。
系统的运行状态：
1）当T TL，ddnt 0时
谢谢大家！
充分必要条件：
T=TL
dT dTL dn dn
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.2120 .10.21 Wednes day , October 21, 2020 人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。1 5:19:16 15:19:1 615:19 10/21/2 020 3:19:16 PM 安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.2115 :19:161 5:19Oc t-2021- Oct-20 加强交通建设管理，确保工程建设质 量。15:19:1615 :19:161 5:19W ednesd ay , October 21, 2020 安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 2120.1 0.2115:19:1615 :19:16 October 21, 2020 踏实肯干，努力奋斗。2020年10月21 日下午3 时19分 20.10.2 120.10. 21 追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月21 日星期 三下午3 时19分 16秒15 :19:162 0.10.21 严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 下午3时 19分20 .10.211 5:19Oc tober 21, 2020 作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月21 日星期 三3时19 分16秒 15:19:1 621 October 2020 好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午3时19 分16秒 下午3 时19分1 5:19:16 20.10.2 1 一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10. 2120.1 0.2115:1915:19 :1615:1 9:16Oc t-20 牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年10 月21日 星期三3 时19分 16秒W ednesd ay , October 21, 2020 相信相信得力量。20.10.212020年10月 21日星 期三3 时19分1 6秒20. 10.21
1
GD
2 f
2 4gBiblioteka 2n60f2
=
1
GDF2
2n 2
2 4g 60
GDF2
GD
2 f
j2
1
GDb2
2nb
2
1
GDB2
2n
2
2 4g 60 2 4g 60
GDB2
GDb2 j12
GD 2
GDa2
GDb2 j12
GD
2 f
( j1 j2 )2
GD2 GDa2
GDb2 j12
n
负载的转矩TF与转速n的乘积 为一常数，即负载转矩TF与 转速n成反比。
n
O
TF
O
TF
2.3.2 电力拖动系统稳定运行的条件
GD2 dn T TL 375 dt
拖动系统稳定运行的必要条件：n不变，T=TL
n
n
n0
nnnAA0
B
A
A
2
C
1
nn00
1'
o
A
1
B
1'
TA TB T
o TB TA TA TC T
2.1 电力拖动系统转动方程式
拖动：就是应用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一 定的生产任务。 以电动机作为原动机，按人们所给定的规律来带动生产机 械， 称为电力拖动。
电源
控制设备 电动机 传动机构 工作机构
电力拖动系统的构成
转动方程：
d
T TL J dt
T
TL
J m 2 G ( D )2 GD2
GD
2 f
( j1 j2 )2
GD
2 f
j2
2.2.2 工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算
1、转矩折算
切削功率为 P=Fv
2n
Fv TF 60
Fv TF 9.55 n2
2、飞轮矩折算
1 2
m
f
v2
1 2
Gf g
v2
=
1
GDF2
2n 2
2 4g 60
GDF2
365
Gf n
v
2
2
2.2.3 工作机构作提升和下放重物运动时，转矩与飞轮矩的折算
系统处于静止或恒转速运行状态，即处于稳态
2）当T TL，ddnt 0时
系统处于加速运行状态，即瞬态过程
3）当T TL，ddnt 0时
系统处于减速运行状态，即瞬态过程
2.2 多轴电力拖动系统简化
n
T ,T0
GDja12,1nGbDj2b2,2nGfD
2 f
Tf
n T ,T0 GD2 TF
2.2.1 工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算
2.3.1 负载的转矩特性
生产机械工作机构的负载转矩与转速之间的关系，称为 负载的转矩特性
1、恒转矩负载的转矩特性
（1）反抗性恒转矩负载
（2）位能性恒转矩负载
nf
TF
nf
TF
Tf △T O △T Tf T
△T O △T
Tf T
TF
TF
2、风机、泵类负载的转矩特性 3、恒功率负载特性
负载的转矩TF基本上与转 速n的平方成正比。
1、转矩折算 折算前后功率不变
Tf f TF
TF
Tf f
Tf nf n
Tf j
j n ——速比 f nf
j j1 j2 j3
若考虑传动机构的传动效率，负载转矩的折算值为
TF
Tf
j
2、飞轮矩折算
折算前后转轴的动能不变
旋转物体的动能为
1
J 2
1 GD2
2n 2
2
2 4g 60
1、负载转矩折算
Tn
（1）提升重物时负载转矩折算 电动机
Tf
不计传动机构的损耗时
T0TF
TF
GR j
考虑传动机构的损耗时
T
nf
T G
v
GR
TF j
n
Tf
j
（2）下放重物时负载转矩折算
不计传动机构的损耗时
GR TF j
考虑传动机构的损耗时
T T
n
Tf
GR
TF
T j
GR j
2
1
GR j
j
2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件
g 2 4g
n
2n
60
GD2 dn T TL 375 dt
g： 重力加速度， 9.8米/秒2；GD2：系统的飞轮矩（牛·米2）；
n： 转速（转/分）；T、TL：转矩（牛·米）
注意：GD2是一个完整的符号;T、TL具有方向性， 与转速方 向一致为正。
系统的运行状态：
1）当T TL，ddnt 0时
谢谢大家！
充分必要条件：
T=TL
dT dTL dn dn
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.2120 .10.21 Wednes day , October 21, 2020 人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。1 5:19:16 15:19:1 615:19 10/21/2 020 3:19:16 PM 安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.2115 :19:161 5:19Oc t-2021- Oct-20 加强交通建设管理，确保工程建设质 量。15:19:1615 :19:161 5:19W ednesd ay , October 21, 2020 安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 2120.1 0.2115:19:1615 :19:16 October 21, 2020 踏实肯干，努力奋斗。2020年10月21 日下午3 时19分 20.10.2 120.10. 21 追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月21 日星期 三下午3 时19分 16秒15 :19:162 0.10.21 严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 下午3时 19分20 .10.211 5:19Oc tober 21, 2020 作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月21 日星期 三3时19 分16秒 15:19:1 621 October 2020 好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午3时19 分16秒 下午3 时19分1 5:19:16 20.10.2 1 一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10. 2120.1 0.2115:1915:19 :1615:1 9:16Oc t-20 牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年10 月21日 星期三3 时19分 16秒W ednesd ay , October 21, 2020 相信相信得力量。20.10.212020年10月 21日星 期三3 时19分1 6秒20. 10.21
1
GD
2 f
2 4gBiblioteka 2n60f2
=
1
GDF2
2n 2
2 4g 60
GDF2
GD
2 f
j2
1
GDb2
2nb
2
1
GDB2
2n
2
2 4g 60 2 4g 60
GDB2
GDb2 j12
GD 2
GDa2
GDb2 j12
GD
2 f
( j1 j2 )2
GD2 GDa2
GDb2 j12
n
负载的转矩TF与转速n的乘积 为一常数，即负载转矩TF与 转速n成反比。
n
O
TF
O
TF
2.3.2 电力拖动系统稳定运行的条件
GD2 dn T TL 375 dt
拖动系统稳定运行的必要条件：n不变，T=TL
n
n
n0
nnnAA0
B
A
A
2
C
1
nn00
1'
o
A
1
B
1'
TA TB T
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