华东师大版6.3实践与探索(4)教案
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教学札记
工程问题中往往把工作总量看作单位1，工作效率往往通过“甲单独完成这项工作要8天完成”来表达，学生理解起来是有困难的，表现在填表时到底工作时间是多少回产生混淆.对几个事物到底工作了多少时间是难点，特别是中途有人加入支援或因故离开后，更成了学生理解的障碍.
对于问题中的报酬问题，学生理解更困难，如何通过数学的计算来反映多劳多得？是按工作时间还是工作效率又或是工作量，可以借此机会渗透思想教育.
若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?
本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完，徒弟每天完成，根据等量关系可得.
＋＝1
解得x＝2.4(天)
3．你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题.
让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?
＋=1
解方程得x＝2
师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元.
三、巩固练习
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现
由甲独做10小时；
请你提出问题，并加以解答.
例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
课题
一元一次方程
第10课时
实践与探索（四）
课时教学目标
1．使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.
2．使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力.
教学重点
工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系.
教学难点
难点：把全部工作量看作“1”.
课前准备
多媒体课件
教学过程设计
一、复习提问
1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全
部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲单独做.小时完成，那么甲独做1小时，完成Fra Baidu bibliotek
全部工作量的多少?
3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之
间的关系，即工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作时间＝
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程.
五、作业
教科书习题6.3.3第1、2题.
二、新授
让学生阅读教科书第18页中的问题6.
分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题?
已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天.
小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?
2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?
[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
4．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么?
[“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天]
5．要解决本题提出的问题，应先求什么7
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]
两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程
工程问题中往往把工作总量看作单位1，工作效率往往通过“甲单独完成这项工作要8天完成”来表达，学生理解起来是有困难的，表现在填表时到底工作时间是多少回产生混淆.对几个事物到底工作了多少时间是难点，特别是中途有人加入支援或因故离开后，更成了学生理解的障碍.
对于问题中的报酬问题，学生理解更困难，如何通过数学的计算来反映多劳多得？是按工作时间还是工作效率又或是工作量，可以借此机会渗透思想教育.
若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?
本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完，徒弟每天完成，根据等量关系可得.
＋＝1
解得x＝2.4(天)
3．你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题.
让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?
＋=1
解方程得x＝2
师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元.
三、巩固练习
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现
由甲独做10小时；
请你提出问题，并加以解答.
例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
课题
一元一次方程
第10课时
实践与探索（四）
课时教学目标
1．使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.
2．使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力.
教学重点
工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系.
教学难点
难点：把全部工作量看作“1”.
课前准备
多媒体课件
教学过程设计
一、复习提问
1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全
部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲单独做.小时完成，那么甲独做1小时，完成Fra Baidu bibliotek
全部工作量的多少?
3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之
间的关系，即工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作时间＝
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程.
五、作业
教科书习题6.3.3第1、2题.
二、新授
让学生阅读教科书第18页中的问题6.
分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题?
已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天.
小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?
2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?
[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
4．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么?
[“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天]
5．要解决本题提出的问题，应先求什么7
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]
两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程