《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第十章第1单元 交变电流的产生及描述(57张ppt)

B．通过电阻 R 的电量 Q＝RN＋BSr
C．外力做功平均功率 P＝N22BR2＋S2rω2
D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化
的规律为 e＝NBSωsin ωt [审题指导]
第一步：抓关键点 关键点
匀强磁场、转轴垂直于磁场、匀速 转动
获取信息 线圈中产生交流电
从图示位置开始计时
产生余弦式交流电
图10－1－5 (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整 个线圈中的感应电动势e1的表达式； (2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图 丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式； (3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳 热。(其他电阻均不计)
交变电流某一 e＝Emsin t i 计算线圈某时
瞬时值 时刻的值
＝Imsin t
刻的受力情况
峰值
Em＝nBSωIm 讨论电容器的
最大的瞬时值 ＝RE＋mr
击穿电压
物理 量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
有效 值
跟交变电 流的热效 应等效的 恒定电流
的值
(1)计算与电流的热效应有
E＝Em/ 2 关的量(如电功、电功率、
交变电流的产生及变化规律
[想一想]
超链 接
线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，线圈平面每转
动一周，感应电流的方向改变几次？线圈在什么位置，电流方
向会发生改变？
[提示] 线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变
一次，线圈平面每转动一周，经过两次中性面，故感应电流的
方向改变两次。
[记一记] 1．交变电流 (1)定义： 大小 和 方向 都随时间做周期性变化的 电流。 (2)图象：如图10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属 于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦 式交变电流，如图10－1－1(a)所示。
[试一试] 1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀
速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图 10－1－2甲所示，则下列说法正确的是 ( )
图10－1－2
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大 D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示 解析：由 Φ－t 图知，t＝0 时，Φ 最大，即线圈处于中 性面位置，此时 e＝0，故 A、D 两项错误；由图知 T＝ 0.04 s，在 t＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΔΦt 最大，e 最大，则 B 项正确；在 t＝0.02 s 时，Φ 最大，ΔΔΦt ＝0，e＝0，则 C 项错误。 答案：B
4
Hz，故选项
A、B
错误；交变电流的有效值
I＝
Um ＝ 2R
22×010A＝ 2 A，，故选项 C 正确；交变电流的最大值 Im
＝URm＝2100 A＝2 A，故选项 D 错误。 答案：C
正弦式交变电流的变化规律
1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律 物理量
函数
图象
磁通量 电动势
U＝Um/ 2 电热等)
I ＝ Im/ 2 (2)电气设备“铭牌”上所
(只适用于 标的一般是指有效值
正弦式电 流)
(3)保险丝的熔断电流为有
效值Байду номын сангаас
物理量 平均值
物理含义
交变电流图象 中图线与时间 轴所夹的面积 与时间的比值
重要关系
适用情况 及说明
E ＝BL v E ＝ 计算通过
nΔΔΦt I ＝R＋E r
超链
[模型概述]
接
“电动机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的两种
物理模型，凡在安培力作用下在磁场中运动的通电导体均可看
做电动机模型，在外力作用下在磁场中做切割磁感线运动的导
体均可看做发电机模型，此模型综合考查了磁场力的作用、电
磁感应、恒定电流、交流电、能量转化与守恒等知识。
工作原 理
电动机
(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流 I＝R1＋E R2＝0.5＋2 9.5 A＝0.2 A
(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡 条件F推＝F安，即F推＝nBI2πr＝ 20×0.2×0.2×2×3.14×0.1 N＝0.5 N。
[尝试解题] (1)矩形线圈 abcd 在磁场中转动时，只有 ab 和 cd 切割 磁感线，且转动的半径为 r＝L22，设 ab 和 cd 的转动速度为 v，则 v＝ω·L22 在 t 时刻，导线 ab 和 cd 因切割磁感线而产生的感应 电动势均为
E1＝BL1v⊥ 由图可知 v⊥＝vsin ωt 则整个线圈的感应电动势为 e1＝2E1＝BL1L2ωsin ωt (2)当线圈由图丙位置开始运动时，在 t 时刻整个线 圈的感应电动势为 e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)
匀速转动，产生的感应电动势最大值 Em＝NBSω，感应电 流有效值为 I＝R＋E r，外力做功平均功率 P＝EI＝I2(R＋r) ＝N22BR2＋S2rω2，选项 C 正确；从图示位置开始计时，则感应 电动势随时间变化的规律为 e＝NBSωsin(ωt＋π/2)，选项 D 错误。
[答案] BC
描述正弦式电流的物理量
[想一想]
有一个10匝的正方形线框，边长为20
cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴
以10π rad/s的角速度匀速转动，如图10 －1－3所示，垂直于线框平面向里的匀
图10－1－3
强磁场的磁感应强度为0.5 T。则正弦式电流电动势和
电流的峰值和有效值分别为多少？
[提示] 电动势的峰值 Em＝nBSω＝6.28 V。 电动势的有效值 E＝Em2＝4.44 V。 电流的峰值 Im＝ERm＝6.128 A＝6.28 A。 电流的有效值为 I＝ Im2＝4.44 A。
交变电流瞬时值表达式求法：
(1)先求电动势的最大值Em＝nBSω； (2)求出角速度 ω，ω＝2Tπ； (3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数 还是余弦函数；
(4)写出瞬时值的表达式。
交流电“四值”的理解与应用
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
图10－1－1
2．正弦式电流的产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕 垂直于磁场 方向 的轴匀速转动。 (2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如 果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。 如图10－1－1(a)所示。
3．正弦式电流的函数表达式 若 n 匝面积为 S 的线圈以角速度 ω 绕垂直于磁场方 向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为 e ＝nBSωsin ωt ，用 Em＝ nBSω 表示电动势最大值， 则有 e＝Emsin ωt。其电流大小为 i＝Re ＝ERmsin ωt＝Imsin ωt。
[记一记] 1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成 一次周期性 变化(线圈转
一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式 T＝2ωπ。 (2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数 ，
单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T＝1f 或 f＝T1。
2．有效值 交变电流的有效值是根据电流的 热效应 规定的：让
感应电动势与时间呈正弦函数关
系，如图10－1－4所示。此线圈 图10－1－4
与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其
他电阻，下列说法正确的是
()
A．交变电流的周期为0.125 s
B．交变电流的频率为8 Hz
C．交变电流的有效值为 2 A
D．交变电流的最大值为 4 A 解析：由图象可知交变电流的周期 T＝0.250 s，频率 f＝T1＝
电路截面 的电荷量
[例2] (2013·河北衡水调研)如图10－1
－6所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，
有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻 图10－1－6 为r，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从
图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是( )
A．通过电阻
R
的电量
Q＝2
πNBS 2R＋r
(3)由闭合电路欧姆定律可知 I＝R＋E r
这里
E
为线圈产生的电动势的有效值
E
＝
Em 2
＝
BL1L2ω 2
则线圈转动一周在 R 上产生的焦耳热为 QR＝I2RT
其中 T＝2ωπ
[答案] (1)e1＝BL1L2ωsin ωt (2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)
于是 QR＝πRωBRL＋1Lr22 (3)πRωBRL＋1Lr22
发电机
通电线圈在磁场中受到安培 闭合线圈在磁场中受外力转
力而转动
动，产生感应电动势
能量转化
电能转化为机械能
机械能转化为电能
解题要 点
(1)受力由左手定则来判断 (2)能量关系：P总＝P输出＋P
热
(3)实际功率：P实际≤P额定 (4)电压、电流关系：U>IR
(1)产生的感应电动势方向 由右手定则判定 (2)感应电动势大小由法拉 第电磁感应定律计算 (3)注意感应电流的最大值、 瞬时值、有效值和平均值的 计算 (4)能量转化中满足守恒
形象比 喻
左手抓着电动机
右手抓着发电机
[典例] 如图10－1－7甲所示是某同学设计的一种 振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数n＝ 20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方 向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁 感应强度B的大小均为B＝0.20 T，线圈的电阻为R1＝ 0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L。外力推 动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电 流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如 图丙所示时(x取向右为正)。求：
第二步：找突破口
(1)要求产生电量→应利用电流的平均值。 (2)要求平均功率→应利用电流的有效值。 (3)要求瞬时值表达式→e＝Emcos ωt。 [尝试解题]
从图示位置转 90°的过程中，磁通量变化 ΔΦ＝BS，通过电 阻 R 的电量 Q＝IΔt＝R＋E rΔt＝NRΔ＋Φr＝RN＋BSr，选项 A 错误， B 正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴 OO′以角速度 ω
交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交流的
一个周期内它们产生的 热量 相等，而这个恒定电流是 I、
电压是 U，我们就把 I、U 叫做这个交流的 有效值 。正
1
弦式电流的有效值跟最大值之间的关系是：E＝
1
1
2
Em、
I＝ 2 Im，U＝ 2 Um。
[试一试]
2.小型交流发电机中，矩形金属线圈
在匀强磁场中匀速转动，产生的
3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出 或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 ①若线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦 函数图象，函数式为i＝Imsin ωt。 ②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为 余弦函数图象，函数式为i＝Imcos ωt。
[例1] (2012·安徽高考)图10－1－5甲是交流发电机模 型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线 圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线 圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的 金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持 滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电 阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分 别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2， 线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)
(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小； (2)线圈运动时产生的感应电流I的大小； (3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小； (4)该发电机的输出功率P。
图10－1－7
[解析] (1)由 x－t 图，可得线圈的切割速度 v＝ΔΔxt ＝ 0.8 m/s。
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势 E＝ n·2πrBv＝20×2×3.14×0.1×0.2×0.8 V＝2 V。
Φ＝Φm·cos t＝BScos t
e＝Em·sin ＝nBSsin t t
规律 物理量
函数
电压
u ＝ Um·sin
ωt
＝
REm R＋r
sin ωt
电流
i＝Im·sin ωt＝RE＋mrsin ωt
图象
2．两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大，ΔΔΦt ＝0， e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。 (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΔΦt 最大， e 最大，i 最大，电流方向不改变。