第七章 同步电动机

T 3U1E0 sin
xc1
4、同步电动机的稳定运行
以隐极同步电动机为例。在0<θ≤90°范围内，同 步电动机原运行在A点，对应的功角为θ1，T=TL。 现电动机所带负载出现扰动，假设负载增大到TLˊ， 这时转子减速使功角增大至θ2，产生新的电磁转 矩Tˊ与负载转矩平衡，即Tˊ=TLˊ，使电动机继续同 步运行，同理，如果负载扰动消失，电动机要加 速使功角恢复至θ1，所以电动机能稳定运行。
F F F
同两理个，分对 量应 ，产 即生 ：电I枢1 磁势IdFa的I电q枢电流I1也可分解成
这种分析问题的方法是以叠加理论为基础的“双 反 应法”。
电磁关系
根据“双反应法”，凸极同步电动机电磁关系如下：
If
F
E
I
F
E
E
I
E
I
F
E
E
电枢磁势
直轴电枢磁势Fad和交轴电枢磁势Faq在气隙圆周上 同样以同步转速n1旋转，它们切割定子绕组在其 上产生的感应电势Ead和Eaq，正是电枢磁势Fa在定 子绕组上产生的感应电势Ea的两个分量，所以有：
7.1.3同步电动机的功角特性和矩 角特性
前面在介绍直流电动机和三相异步电动机时，都 重点分析了对应的机械特性T=ƒ(n)，而同步电动 机由于以同步转速n1转动，转速不随转矩变化， 其机械特性为一条直线。在同步电动机中，功率 或转矩是随功角变化的，所以下面讨论功角特性 Pem=ƒ(θ)和矩角特性T=ƒ(θ)。
1、同步电动机的功率和转矩平 衡方程式
同步电动机的功率平衡方程式为：
P1 3U1I1 cos
Pem P1 pCu P1 3I12r1
P2 Pem p0 Pem ( pm pFe pad )
说明
上式中P1为同步电动机从电网吸收的有功功 率；pCu为定子铜损；Pem为同步电动机的电 磁转矩；P2为电动机的输出功率，p0为同步 电动机的空载损耗，pm为机械损耗；pFe为 铁损耗；pad为附加损耗。同步电动机的功 率关系也可用功率流程图表示。
凸极同步电动机转子有明显的磁极，气隙 不均匀，转子磁极中心线附近气隙最小，磁阻 最小，磁导最大；而在转子磁极几何中心线处 气隙最大，磁阻最大，磁导最小，所以磁通所 走的路径不同，所遇的磁阻不同，对应的电抗 参数也就不同。
凸极同步电动机电枢反应磁势
凸极同步电动机电枢反应磁势
电枢反应
当定子电流I1产生的电枢磁势Fa与主磁极轴线重合， 气隙最小，磁阻最小，相应的电抗为最大；这时所 对应的电枢电抗称为电枢反应直轴电抗，用xad表示；
E E E
隐极同步电动机的电磁关系
If
F
I
F
E
E E
E
电枢一相绕组的电压方程式 U1 E1 Iar1 jIa x1 E0 Ea Iar1 jIa x1 E0 Ea jIa x1
式中r1为电枢绕组电阻，一般同步电动机容量都 较大，电阻r1很小，常忽略；x1为电枢漏电抗。
化简
Pem2
3U12 2
(1 xq
1 xd
)sin 2
功角特性说明
可见，对于气隙均匀的隐极转子同步电抗为 xc=xd=xq，所以Pem2=0。凸极电磁功率Pem2与功角 之间的关系如图曲线2所示。图中曲线3是凸极同步 电动机的功角特性，它是曲线1和曲线2的合成，隐 极同步电动机功角特性表达式为：
Pem
当定子电流I1产生的电枢磁势Fa与主磁极轴线正交 时，气隙最大，磁阻最大，相应的电抗为小；这时 所对应的电枢电抗称为电枢反应交轴电抗，用xaq表 示；当电枢磁势位于直轴与交轴之间时，相应的气 隙、磁阻、和电枢反应电抗处于上面两种情况之间， 且随位置不同而变化。
说明
为了解决电枢磁势Fa在不同位置时遇到不同气隙，其 磁阻计算困难的问题，可将电枢磁势分解成两个分量： 一轴它个方作分向用量 ； 在是 另 交直 一 轴轴 个 方电 分 向枢量，磁是则势交有，轴：用电枢Fad磁表势示，，用它F作aq用表在示直，
同步电动机的主要额定数据为： 额定容量PN：
指电动机轴上输出的有功功率，单位：kW 额定电压UN：
指定子三相绕组上的线电压，单位：V； 额定电流IN：
指电动机额定运行时，流过定子绕组的线电流，单 位：A； 额定转速nN：
指电动机额定运行时的同步转速，单位：r/min；
额定数据
额定功率因数cosφN： 指电动机额定运行时的功率因数；
实际产生中要考虑同步电动机应具有一定的过载 能力，过载能力为：
m
Tm a x TN
1
s in N
一般过载系数λm=2～3，隐极同步电动机的额定功 角θN=20°～30°，凸极同步电动机的额定功角则 更小一些。
隐极同步电动机稳定运行分析
7.1.4同步电动机的励磁调节 和V形曲线
1、励磁调节
电枢反应
在电机的主磁路上有两个磁势，它们相互叠加， 形成了合成磁场。我们把电枢磁场对主磁场的影 响称为电枢反应。
电枢反应：指电枢磁场对主磁场的影响。
1、隐极同步电动机电压方程式 和相量图
气隙中的合成磁势为：
F F F
合成磁势、主磁势和电枢磁势分别切割电枢绕组，则 在电枢绕组上分别产生感应电势为：
根据容量大小和转速高低转子结构分凸极和隐 极两种。 凸极特点：
气隙不均匀，有明显的磁极，转子铁芯短粗， 适用于转速低于1000r/min，极对数p≥3的电动机。 隐极特点：
气隙均匀，无明显的磁极，转子铁芯长细，适 用于转速高于1500r/min，极对数p≤2的电动机。
同步电动机转子结构
3、额定数据
jI1x1 cos
jIq x1
U1 E0 jId xad jIq xaq jId x1 jIq xaq E0 jId xd jIq xq
分析
式中xd=xad+x1为直轴同步电抗；xq=xaq+x1为交轴同 步电抗，绘制对应的相量图，图中相量Ì1与Ù1的 夹角为φ，成为功率因数角；相量Ì1与-È0的夹角为 ψ，称为内功率因数角；相量Ù1与-È0的夹角为θ， 称为功角，三者之间有下列关系：
3U1E0 xd
sin
3U12 2
1 ( xq
1 xd
) sin 2
Pem1 Pem2
上式为凸极同步电动机功角特性表达式，从上式
中可见，电磁功率分两部分：一部分是与励磁电 流称基If产本生电的磁电功势率E）0成，正可比表，示称为为：励磁电磁功率（或
Pem1
3U1E0 xd
sin
功角特性
当U1=常数，改变励磁电流If可改变E0的大小， 即可改变Pem1的大小，Pem1与功角之间的关系见曲 线1所示；另一部分与励磁电流大小无关，称为凸极 电磁功率（或称附加电磁功率），可表示为：
电力网的主要负载是变压器和三相异步 电动机，它们都是感性负载，不仅要消耗 有功功率，还要从电网中吸取滞后的无功 功率，使电网功率因数下降。而由于同步 电动机是双边励磁机，它可通过调节励磁 电流，来调节同步电动机的无功电流和功 率因数，从而提高电网的功率因数。
同步电动机分类应用
1.分类
同步电机可分同步发电机、同步电动机和同步补偿 机。
2.应用
在现代电力系统中，几乎所有的电能是由同步发电 机生产的；同步电动机应用于大型生产机械的拖动 系统中，随着电力电子技术和计算机控制技术的不 断发展，变频调速在同步电动机的调速系统中的实 现，使同步电动机的应用场合大为扩大；同步补偿 机则是空载运行的同步电动机，用以改善电网的功 率因数。
源自文库
3U1E0 xc
sin
同步电动机的功角特性和矩角特性
隐极同步电动机功角特性曲线如图曲线1所示。
3、同步电动机的矩角特性
将功角特性表达式两边同除以同步角速度 Ω1可得凸极同步电动机矩角特性：
T 3U1E0 sin 3U12 ( 1 1 ) sin 2
xd 1
21 xq xd
同理隐极同步电动机矩角特性为：
额定频率fN： 指电动机额定运行规定的频率，单位：Hz
额定效率ηN： 指电动机额定运行时的效率；
额定励磁电压UfN： 指电动机额定运行时的励磁电压，单位：V
额定励磁电流IfN： 指电动机额定运行时的励磁电流，单位：A
7.1.2同步电动机的电压方程式和相 量图
说明：
为了分析方便，假设电动机主磁路未饱和，认为 磁路是线性的，且只考虑定、转子的基波磁势。
一般同步电动机的容量大效率高，可忽略定子的 铜损pCu，则有：
Pem P1 3U1I1 cos( ) 3U1I1 cos cos 3U1I1 sin sin 3U1Iq cos 3U1Id sin
推导
由相量图可推出：
Iq
U1 sin
xq
Id
E0
U1 cos
xd
功角特性
Pem
7.1.1同步电动机的结构
与直流机、异步电动机一样，同步电动机也是 由定子和转子两大部分组成。
1、定子
同步电动机的定子与异步电动机的定子结构基 本相同，由机座、定子铁芯、电枢绕组等组成。
于大型同步电动机，由于尺寸太大，硅钢片常 制成扇形，然后对成圆形。
2、转子
由磁极、转轴、阻尼绕组、滑环、电刷等组 成，在电刷和滑环通入直流电励磁，产固定磁极。
同步电动机功率流程图
转矩平衡方程式
从上述功率平衡方程式可推出同步电动机的转矩平 衡方程式为：
T T2 T0
式中T为电磁转矩；T2为输出转矩；T0为空载转矩。
2、同步电动机的功角特性
同步电动机的功角特性是指在外加电源电压和励 磁电流不变的条件下电磁功率Pem和功角θ之间的 关系曲线，即Pem=ƒ(θ)。
直轴和交轴电流分量为（见向量图）
Id I1 sin
Iq
I1 cos
凸极同步电动机相量图(a)
U1 E0 jId xad jIq xaq jI1x1
凸极同步电动机相量图(b)
U1 E0 jId xd jIqxq
分析
根据相量图所示的几何关系可推出
所以有：
jI1x1 sin jId x1
式中xc=x1+xa 为隐极同步电动机的同步电抗。
隐极同步电动机等值电路和相量图
分析
从相量图中可见，定子电流I1超前电源 电压U1，它可通过调节直流励磁电流使同步 电动机工作在这种状态，目的是使同步电动 机在拖动负载的同时，对电网呈容性，起电 容补偿作用，以提高电网的功率因数。
2、凸极同步电动机电压方程式和相 量图
由于同步电动机能量交换是在定子侧，所以将定 子称为电枢，定子绕组称为电枢绕组。
分析
当同步电动机的电枢绕组通入三相对称交流电 后，就会产生以同步转速n1旋转的三相合成基波电枢 磁势Fa。当同步电动机稳定运行时，转子也以同步转 速n1旋转，在励磁绕组中通入直流励磁电流If，使转 子形成固定磁极，励磁电流产生励磁磁势F0，励磁磁 势F0与电枢磁势Fa同速同方向旋转，彼此在空间是相 对静止的，这样在电机的主磁路上有两个磁势，它们 相互叠加，形成了合成磁场。
同步电动机的稳定运行说明
在90°<θ≤180°范围内，同步电动机运行在 B点，对应的功角为θ3，T=TL，现电动机出现扰 动，假设负载增大到TLˊ，这时转子减速使功角增 大至θ4，此时对应的转矩为T“，T”<TLˊ，则功角 继续增大，随着功角的增大，对应的电磁转矩更小， 这样下去，无法达到新的平衡，电动机会出现失步。 从上述分析可见，在0<θ≤90°范围内，同步电动 机能稳定运行；在90°<θ≤180°范围内，同步电 动机不能稳定运行，θ=90°是稳定运行和非稳定之 间的转折点。
第七章 同步电动机 Synchronous Machines
本章基本教学要求（以自学为主）
1.熟悉同步电动机的结构； 2.熟悉工作原理，理解电枢反应的物理意义； 3.掌握电压方程、相量图、矩角特性和功角特性 4.了解同步电动机的异步起动方法。
思考题：P260 7-1、7-2、 补充题：同步电动机起动方法有哪些？
仿变压器或异步电动机中使用的将漏电抗电势写成漏 阻抗压降的方法，也可将电枢磁势Fa产生的电枢电势
Ea写成电抗压E降的形式jI，x则有
式中xa为电枢电抗，或称电枢反应电抗，它对应于主 磁路，故xa>x1，一般有xa=(5~8)x1，这样上式可改写 成：
U E jIx jIx E jIx
式中Ead称E为a直轴E电ad枢反E应aq 电势，其对应的电抗是
xad；Eaq称为交轴电枢反应电势；其对应的电抗是 xaq。这里xad和xaq分别是直轴电枢反应电抗分别和 交轴电枢反应电抗，若不考虑磁路饱和的影响， xad和xaq都是常数。
凸极同步电动机的电压方程式
U1 E0 Ea I1r1 jI1x1 E0 Ead Eaq jI1x1 E0 jId xad jIq xaq jI1x1