分数除以整数和一个数除以分数典型例题解析
《分数除以整数》
汇报人： 2023-11-28
contents
目录
• 分数除以整数的意义 • 分数除以整数的方法 • 分数除以整数的例题解析 • 分数除以整数的练习题 • 分数除以整数的总结与展望
01
分数除以整数的意义
分数除以整数的实际应用
01
分数除法在日常生活和实际应用 中非常普遍，例如在物理、化学 、工程等领域中经常用到。
法、分数的加减法、整数的除法等，以便更好地理解和应用分数除以整
数的知识。
THANK YOU
高难度的练习题
总结词：高难度
VS
详细描述：这类练习题需要学生有非 常扎实的基础知识和较强的解题能力 。题目可能包含多个步骤，需要学生 灵活运用各种规则和技巧。例如， “(2/3)除以(1/2)，再乘以(3/4)”这 样的问题。解决这类问题不仅需要学 生熟练掌握分数除以整数的规则，还 需要有较好的观察能力和计算能力。
解答过程：将1/2拆分为两个相等的部分，然后每 个部分除以2，得到结果为1/4。
中等难度的分数除以整数例题
总结词：中等
详细描述：这类例题涉及一 些复杂的分数除以整数的运 算，例如将2/3除以3、4等 整数。这些例题需要学生掌 握一定的运算技巧和思维能 力。
例题：2/3 ÷ 3 = ?
解答过程：首先将2/3拆分 为两个相等的部分，然后将 每个部分除以3，得到结果 为2/9。再将2/9拆分为两个 相等的部分，然后每个部分 除以3，得到结果为2/27。 以此类推，直到得到最终结 果。
精度要求
需要注意计算精度问题， 避免误差过大或过小影响 结果。
符号处理
需要注意符号处理问题， 如负号、括号等。
03
分数除以整数的例题 解析
【精品讲义】3.2 分数除以整数-六年级上册数学( 人教版,含解析)
【重点难点一网打尽—人教版】六年级上册数学同步重难点讲练教学目标1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式,比较已知数和得数,理解并概括出分数除法的意义。
2.掌握分数除以整数的计算方法。
3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4.明确知识间是相互联系的。
教学重难点重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
难点:掌握分数除以整数的计算方法。
【复习典例1】填空。
（）是1的两个数互为倒数。
例如：2332和互为倒数，就是指23的倒数是（），32的的倒数是( ),但不能说单独的一个数2332或是倒数。
【复习典例2】因为27=172⨯，所以（）。
A.27是倒数B.72是倒数C.2772和互为倒数【复习典例3】a、b、c为自然数，且251.456a b c⨯=⨯=÷，则a、b、c中最小的数是（）3.2 分数除以整数第三单元分数除法A. a B b C c D.无法比较【复习典例4】5 千克盐溶解在20千克水中，盐的重量占盐水的几分之几？【重点剖析1】分数除以整数，就等于乘以整数的倒数。
【题干1】（2020五上·肥城期末）下列各式中，结果最大的是（）A. 12×B. 12÷C. ÷12【思路引导】先计算，再根据计算结果判断大小。
【完整解答】12×=10，12÷=14.4，÷12≈0.07，结果最大的是12÷。
故答案为：B。
【题干2】（2019六上·宜宾期中）一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
（）【思路引导】根据分数除法的计算法则，进行判断即可。
【完整解答】一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
故答案为：正确。
【题干】（2020·景县）把一根长米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的________，每段的长度是________米。
【题干】（2020六上·天津期末）用阴影表示 kg。
【精品】六年级上册数学第三单元分数除以整数和一个数除以分数举一反题型总结(知识点例题变式题)学生版
分数除以整数和一个数除以分数知识点梳理+题型总结 知识点一：分数除以整数的意义及计算方法1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除以整数〔0除外〕，等于分数乘这个整数的倒数。
知识点二：整数除以分数的计算方法3.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
知识点三：分数除以分数的计算方法4.分数除以分数，等于分数乘分数的倒数。
计算方法与整数除以分数相同， 都是转化为乘除数的倒数。
知识点四：总结分数除法的计算方法5.甲数除以乙数〔0除外〕，等于甲数乘乙数的倒数。
重难点一：根据平均分的含义解决问题【例题】一辆汽车行驶21千米用升汽油。
行驶1千米用251多少升汽油？1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？ 【变式题】98吨小麦可磨32吨面粉，1吨小麦可磨多少吨面粉？磨1吨面粉需要多少吨小麦？重难点二：商与被除数〔0除外〕的大小关系【例题】在○里填“＞〞“＜〞或“=〞。
54÷107○5454÷710○54 【变式题】在○里填“＞〞“＜〞或“=〞。
87÷31○8787÷23○87 59○59÷4359÷34○59 答案：＞ ＜ ＜ ＜重难点三：忽略了商和被除数大小比拟的两要素【例题】判断：一个数〔不为0〕除以假分数，所得的商一定比这个数小。
〔 〕【变式题】判断：一个数除以1/4，所得的商一定比这个数大。
〔 〕 【变式题】87÷〔 〕＜87，〔 〕 里的数是〔 〕. A ．真分数B ．假分数拓展点一：分数除法的综合运用【例题】师徒两人加工同一批零件，师傅用23小时加工了78个零件，师傅的加工速度是徒弟的4倍，徒弟每小时加工多少个零件？【变式题】生产同一种零件，张师傅生产12个用了53小时，李师傅94小时生产了16个。
谁的工作效率高？拓展点二：运用“将错就错〞法解决有关分数除法的问题【例题】小星在计算一道除法算式时，把除以8按乘8去计算了，结果得32。
分数除法的意义和计算法则：一个数除以分数
学科：数学教学内容：分数除法的意义和计算法则：一个数除以分数【知识要点精讲】分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，可以概括成一个统一的分数除法的计算法则。
法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【重点难点点拨】本节知识的重点和难点是进一步理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能比较熟练地进行分数除法的计算。
【典型例题示解】 例1 一个袋子中有一些球，小明从中取出总数的31正好是12个，袋子中余下还有多少个球？ 分析：由“总数×31=12”根据除法的意义，可以求出总数。
然后减去12个。
或者用总数乘（1-31）。
解：方法一：12÷31-12=24（个）方法二：12÷31×（1-31）=24（个）答：袋子中还有24个球。
例2 一个数的85是121，它的43是多少？分析：由于“一个数的85是121”，根据除法意义，这个数是121÷85，那么这个数的43就可求出。
解：121÷85×43=101【解题技巧传经】1．一个数除以分数，计算时是将除法化为乘法。
在把除号改成乘号时，特别要注意把除数的分子和分母颠倒位置。
2．在分数除法计算过程中，商和除数大小有三种情况：①除数小于1时，商大于被除数。
如：5÷65＞5②除数大于1时，商小于被除数。
如：65÷5＜65③除数等于1时，商等于被除数。
如：65÷1=65【课后作业设计】 成绩：（）1．填空（1）甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）。
（2）16÷158=16×（ ） 95÷247=95×（ ）（3）一个数的83是169，这个数是（ ）。
（4）85米的53是（ ）米，（ ）千克的94是185千克。
（5）83乘（ ）等于203，75的51是（ ）。
2．在括号里填上“＞”“=”或“＜”号20÷53（ ）20 32÷4（ ）52 1211÷103（ ）121173÷31（ ）73×3 1÷1311（ ）1 95÷73（ ）95×733．选择正确答案（1）209是一个数的53，求这个数列式是（ ）。
分数除法应用题类型总结
分数除法应用题类型总结分数除法是小学数学中的一个重要知识点，它在日常生活中也有广泛的应用。
下面将对分数除法应用题进行总结。
一、整体分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，求每份的大小。
例如：1. 如果一块蛋糕重2/3千克，要分给6个人吃，每人可以得到多少克？解：首先将2/3千克转化为克，即2/3×1000=666.67克。
然后将666.67克平均分给6个人，即666.67÷6=111.11克。
因此，每个人可以得到111.11克蛋糕。
二、整体分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，然后再将这些等份平均地分给若干个人或物品。
例如：1. 小明买了一箱苹果，共有30个苹果，他想把这些苹果平均地分给他和他的两个朋友吃，请问每人可以得到多少个苹果？解：首先计算出每个人所能得到的总共的苹果数量，即30÷3=10个。
然后再将这10个苹果平均地分给每个人，即10÷3=3又1/3个。
因此，每个人可以得到3又1/3个苹果。
三、带分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品。
例如：1. 小明有5又2/5斤鱼，他想把这些鱼平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少斤鱼？解：首先将5又2/5斤鱼转化为总共的斤数，即5×5+2=27。
然后将27斤鱼平均地分给每个人，即27÷3=9。
因此，每个人可以得到9斤鱼。
四、带分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品，并且要求计算出每份的大小。
例如：1. 小明有7又1/4千克糖果，他想把这些糖果平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少克糖果？解：首先将7又1/4千克糖果转化为总共的克数，即7×1000+1/4×1000=7250克。
然后将7250克糖果平均地分给每个人，即7250÷3=2416.67克。
“分数除以整数”的教学案例与反思
分数除以整数的教学案例与反思1. 引言分数除以整数是数学学科中的一个重要概念，它是孩子们进一步理解分数运算的基础。
本教学案例针对小学四年级学生设计，通过实际情境和具体例子，帮助学生理解分数除以整数的概念和运算方法。
本文将介绍教学案例的设计思路和反思，以及对学生学习成效的评价。
2. 教学目标•理解分数除以整数的定义和意义。
•掌握分数除以整数的运算方法。
•能够在实际问题中应用分数除以整数的运算方法解决问题。
3. 教学过程3.1 引入情境老师可以用一个具体情境来引入分数除以整数的概念。
例如，讲述小明和他的朋友们在一个派对上分享了一块巧克力蛋糕。
老师可以将一块巧克力蛋糕的图片进行展示，引导学生思考：如果小明和他的 3 个朋友平均分配这块巧克力蛋糕，每人分到多少巧克力？3.2 学习分数除以整数的概念在引入情境后，老师可以向学生解释分数除以整数的概念。
例如，把巧克力蛋糕的总数表示为分子，朋友的个数表示为分母，这样就得到了一个分数，表示每个朋友分到的巧克力数量。
然后，老师可以引导学生用数学符号表示这个分数，例如$\\frac{1}{4}$ 表示每个朋友分到的巧克力数量。
指出 $\\frac{1}{4}$ 就是把 1（巧克力蛋糕的总数）除以 4（朋友的个数）得到的。
3.3 分数除以整数的运算方法在学习了分数除以整数的概念后，老师可以向学生介绍分数除以整数的运算方法。
例如，老师可以解释如何将分数除以整数转化为分数乘法。
以 $\\frac{3}{5}\\div 2$ 为例，老师可以引导学生将 $\\frac{3}{5}$ 转化为 $\\frac{3}{5} \\times \\frac{1}{2}$，然后用乘法的方法计算出结果为 $\\frac{3}{10}$。
3.4 应用实际问题在学习了分数除以整数的运算方法后，老师可以提供一些实际问题让学生应用所学知识解决。
例如，四年级学生学习了分数除以整数后，可以解决如下问题：小明有 $\\frac{2}{3}$ 公斤土豆，他想把这些土豆平均分给他的 4 个朋友，每个人分到多少公斤土豆？学生可以运用所学知识将 $\\frac{2}{3}$ 转化为 $\\frac{2}{3} \\div 4$，然后计算出结果为 $\\frac{1}{6}$ 公斤。
冀教版五年级数学下册期末《分数除以整数、一个数除以分数》专项精选试卷 附答案
冀教版五年级数学下册10.分数除以整数、一个数除以分数一、填空。
（每空2分，共36分） 1.85÷2＝（ ）×（ ）＝（ ）79÷23＝（ ）×（ ）＝（ ）2.一根铁丝长38米，平均分成3段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
3.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
18÷231857÷545756÷5856 1316÷2 1316 38÷56 561916÷1 19164.俗语说“五谷杂粮壮身体”，小麦就是五谷之一，用45吨小麦可以磨出35吨面粉，则1吨小麦可以磨出（ ）吨面粉，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦。
5.根据不同的条件写出算式。
石家庄市城镇生活垃圾分类采用“四分法”，将垃圾分为有害垃圾、厨余垃圾、可回收物和其他垃圾。
某天该市产生有害垃圾110万吨， 。
这天该市产生可回收物多少万吨？（1）产生的有害垃圾的数量是可回收物的54，列式为（ ）； （2）产生的可回收物的数量是有害垃圾的712，列式为（ ）。
二、选择。
（每小题4分，共20分） 1.下列算式中结果最大的是（ ）。
A.27÷5 B.5÷27 C.5×27D.2÷572.一个大于0的数除以14，就是把这个数（ ）。
A.扩大到原来的4倍 B.缩小到原来的14 C.增加原来的14 D.无法判断3.下面各个大长方形都表示4平方米，阴影部分表示43平方米的是（ ）。
A.B.C.D.4.荣德小学六（1）班开展收集废报纸活动，第一小组收集了78千克，第一小组收集的是第二小组的47，第二小组收集了多少千克？列式正确的是（ ）。
A.78×47 B.78×(1−47) C.78÷47D.78÷(1−47)5.某高速公路服务区25小时检测了48人的体温，平均每小时能检测多少人？乐乐这样画图和列式计算（如图），算式中的48×12表示的是什么意思？下面正确的说法是（ ）。
“分数除以整数”的教学案例与分析
“分数除以整数”的教学案例与分析一.教学设想“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。
通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。
根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点：⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。
分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。
针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。
⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。
学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。
从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。
在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。
⒊让学生充分评价和反思。
在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。
当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。
二.课堂实录。
⒈直接揭示课题。
师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。
如,那么有÷4=，到底怎样计算÷4呢？这节课我们就来学习分数除以整数。
板书：分数除以整数⒉创设情景，引出问题。
师：同学们，请看老师手中拿的是什么？生：红毛线。
师：对（同时把这根红毛线贴在黑板上）凭借你的眼力，说说这根红毛线大约有多长？生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米…师：你们的眼力真棒！离这根红毛线的实际长度就差一点，想知道它有多长吗？生：（大声地说）想。
师：我用分数表示这根红毛线的实际长度：米。
小数表示是几米？板书：米师：如果把这根长米的红毛线平均剪成两段（教师用粉笔画一道），你能提出一个数学问题吗？生：每段长几米？（板书：每段长几米？）师：怎样列式？生：÷2师：教师板书：÷2问：你估计一下，÷2的结果是多少？（教师找学生说）师：下面，请同学们带着自己提出的问题来研究÷2怎样计算，并检验估计的结果是否正确。
苏教版-数学-六年级上册-《分数除以整数和一个数除以分数》知识讲解 整数除以分数的计算方法
整数除以分数的计算方法问题(1)导入把4个同样大的橙子分给小朋友。
(1)每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？(2)每人分21个，可以分给几人？ ( 3)每人分31个，可以分给几人？每人分41个呢？（教材44页例2） 过程讲解1解决问题(1)(l)理解题意。
把4个同样大的橙子分给小朋友，求每人分2个和每人分1个时，可以分给几人，用除法计算。
(2)列式解答。
4÷2=2（人）4÷1=4（人） 答：每人分2个，可以分给2人。
每人分1个，可以分给4人。
2．解决问题(2)(1)理解题意。
4个同样大的橙子，每人分21个，求可以分给几人，用除法计算，列式 为4÷21。
(2)探究4÷21的计算方法。
方法一 每人分21个，可以分给8人，即4÷21=8（人）。
方法二 1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给8人，即4×2=8（人），也可以得出4÷21=8（人）。
(3)根据上面的计算结果可以推导出：4÷21=4×2，21和2互为倒数，初步推断整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
(4)列式解答。
4÷21=8（人）或4×2=8（人） 答：每人分21个，可以分给8人。
3．解决问题(3)(1)理解题意。
4个同样大的橙子，每人分31个，求可以分给几人，用除法计算，列式为4÷31；每人分1个，求可以分给几人，列式为4÷31。
(2)实际操作，明确4÷31和4÷31的计算结果。
（用圆代替橙子，分一分）(2)列式解答。
4（人）人）或1234(1231=⨯=÷4（人）人）或1644(1641=⨯=÷ 4．观察比较，推导方法问题（2）导入4米长的彩带，每号米剪一段，可以剪成多少段？（教 材45页例3）过程讲解1．理解题意把4米长的彩带每32米剪一段，求可以剪成多少段，用除法计算，列 式为4÷32。
六年级分数除以整数知识点
六年级分数除以整数知识点在六年级数学中，分数是一个非常重要的概念。
除了学习如何进行分数的加减乘除运算外，还需要掌握一种特殊情况下的运算法则，即分数除以整数的运算。
本文将介绍六年级分数除以整数的相关知识点和解题方法。
一、分数除以整数的概念在数学中，分数是由分子和分母组成的有理数，而整数则是没有小数部分的数字。
当我们需要计算一个分数除以一个整数时，我们可以简化计算过程，得到一个最简分数或整数。
二、如何计算分数除以整数1. 准备工作：首先，我们需要将分数转化为带分数或假分数，这样可以更方便地进行计算。
2. 方法一：将整数看作分母为1的分数，然后根据分数的除法法则，将两个分数相除，即分子相乘，分母相乘。
例如：2/3 ÷ 2 = 2/3 × 1/2 = 2/6，所以2/3 ÷ 2 = 1/3。
3. 方法二：利用带分数的除法法则，将整数看作带分数的整数部分为1，分子为0的分数，然后将两个带分数相除。
例如：2/3 ÷ 2 = 2/3 ÷ 2/1 = 2/3 × 1/2 = 2/6，所以2/3 ÷ 2 = 1/3。
三、示例题目解析为了更好地理解分数除以整数的运算法则，我们来看几道示例题目的解法。
1. 5/6 ÷ 3 = 5/6 × 1/3 = 5/18，所以5/6 ÷ 3 = 5/18。
2. 7/8 ÷ 4 = 7/8 × 1/4 = 7/32，所以7/8 ÷ 4 = 7/32。
3. 3/4 ÷ 5 = 3/4 × 1/5 = 3/20，所以3/4 ÷ 5 = 3/20。
四、简化计算的技巧1. 约分：在计算中，我们可以尽量约分分数，使结果更加简洁。
例如：10/20 ÷ 5 = 1/2 ÷ 5 = 1/10。
2. 变换形式：有时候，我们可以将一个分数除以一个整数转化为一个整数除以一个分数的形式，然后进行运算。
人教版六年级上册数学《分数除法》知识点+练习解析
《分数除法》知识点1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
（2）一个数除以分数∙∙知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
∙∙知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
∙∙知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。
除以1，商等于被除数。
除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.（3）分数除法的混合运算∙∙知识点一：分数除加、除减的运算顺序例：8÷-4=8×-4=8除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
∙∙知识点二：连除的计算方法例：÷÷分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
填空练习1（）（）（）（）（）。
考查目的：进一步强化对倒数概念的理解，熟练掌握求一个数的倒数的方法。
答案：，，，1，。
解析：引导学生通过审题明确意图，先找出最简单的共同结果“1”。
该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数，1的倒数，以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。
2既可以表示已知两个因数的积是（），其中一个因数是（），求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（），求这个数。
考查目的：对分数除法意义的理解。
答案：5，；，5。
10 分数除以整数与一个数除以分数(解析版)
1. 已知一箱苹果需要4次运走这堆苹果的
27
， （1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？ （2）那么7次可以运走这堆苹果的几分之几？ 解： （1）
214714
÷= 答：平均每次运走这堆苹果的1
14
（3）117142
⨯
= 答：那么7次可以运走这堆苹果的12
分数除以整数法则：
（1）分数除以整数，可以先转化为乘法计算； （2）分数除以整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。
3.一辆汽车行
2
千米用汽油25
升。
行1千米用汽油多少升？1升汽油可以行多少千米？ 解：33225225÷= 33252252
÷=
10 分数除以整数与一个数除以分数
答;行1千米用汽油2
25
升，1升汽油可以行
25
2
千米。
分数除以分数法则：
（1）分数除以分数，可以先转化为乘法计算；
（2）分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数。
总结：若甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
A．B．C．D．15
5．=10______
1．________的等于40．
＝30（个）
甲比丙多加工：30×（30－12）
＝30×18
＝540（个）
答：甲比丙多加工540个。
【点睛】本题主要考查工程问题，先求出甲、乙、丙三人的效率比，是解答此题的关键。
1。
分数除法-解决问题
我们班总人数是18人，男生人数是全班人数的九 分之五，求男生人数有多少？
18 ×5/9=10（人） 答：男生人数是10人。
我们班有男生10人，是全部人数是九分之五,全班 有多少人？ 解法一：线段法 解法二：设未知量X 解法三：算术法
• 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 用除法。
• 即单位“1”的几分之几是确定的数，求单位 “1”就是用这个确定的数除以几分之几
• 确定的数÷几分之几=单位“1”
例：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄 沙的五分之二。运来的黄沙有多少吨？
单位“1”黄沙
方法一：设未知量X
2/5X=24 X=24 ÷2/5=60（吨）
方法二：算术法
24 ÷2/5=60（吨）
答：运来的黄沙有60吨。
课堂活动 议一议 找出单位“1”是谁？ 第2题，计算王军的体重是多少？
• 分数除以整数（0除外），等于分数乘以 这个整数的倒数。
• 分数÷整数=分数×整数的倒数
•
（除数倒数
• 一个数除以分数，等于这个数乘分数的 倒数。
求一个数的几分之几用乘法 单位“1”是这个数 列式：单位“1” ×几分之几
已知一个数的几分之几是多少，我们 要求这个数。这类问题，我们应该怎 么样计算呢？
分数除以整数 个数除以分数 分数混合运算 精美课件PPT
例1 分数除以整数 例2 一个数除以分数 例3 分数混合运算
一、复习导入
说出下面各数的倒数。
4 1 5 3 7 11 5 1
1 4
5
7 3
5 11
1
二、教学例1 分数除以整数
（一）引入情境，探究新知
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
4 4 问题：1. 你能用阴影表示出这张纸的 吗？（学生画出长方形纸的 5 ） 5
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
3. 谁读懂了它的意思，说一说。
ห้องสมุดไป่ตู้
五、布置作业
作业：第35页练习七，第7题、第8题。
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许 多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺 目的星星那样遥不可及。但实际上他们和 我们每一个同学都一样平凡而普通，但他 们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之 处就是在学习方面有一些独到的个性，又 有着一些共性，而这些对在校的同学尤其 是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
《上册分数除以整数》课件
总结词
简单易懂，涉及基础概念。
详细描述
这类题目通常涉及简单的分数除以整 数运算，例如：“一个苹果平均分成 3份，每份是多少？”这类题目旨在 帮助学生理解分数除以整数的概念和 基本运算方法。
中等难度应用题解析
总结词
有一定难度，需要一定的理解和计算。
VS
详细描述
这类题目通常涉及稍微复杂的分数除以整 数运算，例如：“一个蛋糕被4个人平分 ，每个人能得到多少？”这类题目旨在帮 助学生进一步掌握分数除以整数的运算技 巧，并培养他们的数学思维能力。
THANKS
感谢观看
注意
在计算过程中，需要注意小数的 精度和舍入误差。
03
分数除以整数的例题解析
简单例题解析
总结词：基础入门
详细描述：本部分例题主要涉及分数除以整数的最基础运算，包括分数的约简、 整数除法等基本概念。通过这些例题，学生可以初步了解分数除以整数的运算规 则和方法。
中等难度例题解析
总结词：进阶练习
详细描述：本部分例题难度适中，涉及分数除以整数的复杂运算，包括整数与分数相乘、分数与分数相除等。通过这些例题 ，学生可以进一步巩固分数除以整数的运算规则，提高运算能力。
高难度应用题解析
总结词
难度较大，需要较强的数学思维和运算能力 。
详细描述
这类题目通常涉及较为复杂的分数除以整数 运算，例如：“一个果园里有3/4的苹果树 结了苹果，这些苹果树中的1/3又被用来做 成果汁，问做成果汁的苹果占总苹果数的比 例是多少？”这类题目旨在提高学生的数学 思维能力，培养他们解决复杂问题的能力。
高难度例题解析
总结词：挑战提升
详细描述：本部分例题难度较高，涉及分数除以整数的复杂应用题，包括实际问题的数学建模、多个 分数运算的连续除法等。通过这些例题，学生可以全面掌握分数除以整数的运算规则，提高解决实际 问题的能力。
10分数除以整数,整数除以分数
学科教师辅导讲义学生姓名：年级：课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：分数和分数相乘分数连乘辅导日期：教学目标：1.掌握分数除以整数的计算方法。
2.掌握整数除以分数的计算方法。
【同步知识讲解】知识点1: 分数除以整数知识点概念梳理：分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，如果分子表示整数的倍数，用被除数乘上整数的倒数，结果不是最简分数要化成最简分数。
例1.下图中可以表示÷4计算过程的是（）A．B．C．D．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是，÷4就表示把再平均分成4份，其中的1份，由此求解．例2.÷4＝÷18＝÷5＝÷25＝【分析】根据分数除以整数的计算方法进行计算．变式：1．下列算式中，能够用如图阴影部分表达的是（）A．B．÷3 C．÷4 D．÷42．直接写出得数．÷1＝÷5＝÷4＝÷6＝÷8＝÷3＝÷9＝÷33＝3．口算÷15＝÷3＝÷1＝÷3＝÷5＝÷5＝÷2＝÷4＝知识点2: 整数除以分数知识点概念梳理：一个整数除以分数，等于乘以这个分数的倒数，整数与倒数的分母可以约分的要约分，不能约分的与分子相乘还做分子，分母不变例1．一个数除以，就是这个数（）A．扩大到原数的10倍 B．缩小到原数的C．无法确定【分析】由于除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数，一个数除以即等于这个数乘10，也就是就是把这个数扩大到原来的10倍；据此解答即可．例2．3里面有个，有个，有个．【分析】根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，解答即可．例3：（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（2）一个数除以分数，等于这个数除数的（3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乙数的．【分析】根据分数除法的计算法则直接进行填空；注意两个变：除号变乘号，除数变倒数．变式：1．除以一个数等于乘这个数的倒数．（判断对错）2．45是的．3．的是56kg，28吨比多．4．一个数的是18，这个数是．5．一个数的3倍是14，这个数是．6.整数A除以分数B，商是（）A．整数B．小数C．分数D．以上皆有可能【同步知识训练】1．32的是8，15是的，是8的．2．千克的是56千克，60千米的是千米，8千克比千克少．3．直接写出得数1＝6÷＝9÷＝3÷＝1÷1＝2÷＝104．直接写得数．10÷÷9 ÷5 ÷÷6 ÷20 ÷12 ÷35．直接写出得数．÷10＝14÷＝÷5＝4÷＝1÷＝ ÷7＝20÷2100＝ 25÷14＝【知识能力训练】1．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？解：2×＝（千克） 1×＝（米） 3×＝（米）答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对．2．下面各题算得对吗？如不对请改正过来． （1）+×＝×＝1改正：__________________________ （2）﹣×＝0改正：__________________________ （3）×÷×＝1÷1＝1 改正：__________________________（4）×+×＝（+）×（+）＝1×1＝1 改正：__________________________ 解：（1）+×＝×＝1 改正：+×＝+＝（2）﹣×＝0 改正：﹣×＝﹣＝（3）×÷×＝1÷1＝1改正：×÷×＝（÷）×（×）＝（4）×+×＝（+）×（+）＝1×1＝1改正：×+×＝+＝．3．把改写成乘法算式是×5 ．解：（6+8+10+12+14）÷5＝10；所以的平均数是即可写成：×5．故答案为：．4．一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组．解：因一个整数同一个分数相加，它们的和一定大于这个整数，一个非零的整数只能同大于1的分数相乘，它们的积，才大于这个整数，所以分数一定是大于1的假分数．如3×＝3+，4×＝4+，5×＝5+，这个整数，同这个分数的关系是这个整数是分数的分子，分母是比它小1的数，分母是不等于1的整数．所以可以写无数组．【课后知识应用】1．“修一段360米的路，已经修了”，根据这句话填数量系式．×＝．2．米的是米，公顷的是平方米．3．比16吨多是吨．4．16米的是；吨的是．5．3吨的和1吨的，合起来是吨．6．×表示的意义是，×4表示的意义是．7．分一分，涂一涂，算一算．×＝．8．口算3.6×＝7.5×＝4.8×＝ 4.5×＝ 1.8×＝7.7×＝ 6.4×＝ 5.6×＝ 3.5×＝×4.5＝9．列式计算．①18米的是多少米？②比10的多2的数是多少？10．口算24×＝×14＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝11．口算0.75×12＝+＝×＝60×＝0.5﹣＝×8＝×11＝10÷＝×＝×＝12．列式计算．（1）的10倍是多少？（2）千米的是多少千米？（3）2吨的是多少千克？（4）3个的是多少？13．口算×2＝×5＝3×＝12×＝×5＝7×＝36×＝19×＝×10＝57×＝14．下面各题写出必要的计算过程（1）×90（2）×（3）×（4）×21×（5）××．15．计算下面各题．××26×××36××．16．在〇里填“＞”、“＜”或“＝”．15×〇15×20×〇16××〇××〇×．17．口算下面各题．×7＝﹣＝0÷＝÷＝×＝×4＝6﹣＝÷＝×＝×＝18．直接写得数．×＝×＝×2＝×3＝×38＝×24＝×10＝16×＝12×＝19．直接写得数．×12＝×＝×＝×15＝×＝×＝×＝×＝×100＝×＝20．计算，直接写得数×＝×9＝×＝×70＝﹣＝×＝×＝×10＝×＝×＝×＝9×＝×10＝×＝140×＝+＝×＝20×＝75×＝×25＝答案：1. 解：“修一段360米的路，已经修了”，根据这句话填数量系式．这条路的全长×＝已经修的长度；故答案为：这条路的全长，已经修的长度．2. 解：（1）×＝（米），（2）×＝（公顷）公顷＝2000平方米；答：米的是米，公顷的是 2000平方米．故答案为：；2000．3. 解：16×（1+）＝16×＝18（吨）答：比16吨多是18吨．故答案为：18．4. 解：（1）16×＝10（米）（2）×＝（吨）答：16米的是10米；吨的是吨．故答案为：10米；吨．5. 解：3×+1×＝+＝（吨）即吨的和1吨的，合起来是吨．故答案为：．6. 解：×表示的意义是求的是多少，×4表示的意义是求4个的和是多少．故答案为：求的是多少，求4个的和是多少．7. 解：图如下：×＝＝．故答案为：．8. 解：3.6×＝3 7.5×＝54.8×＝1.2 4.5×＝2.5 1.8×＝0.37.7×＝0.7 6.4×＝1.6 5.6×＝4.8 3.5×＝1.4 ×4.5＝2.79. 解：①18×＝8（米）答：18米的是8米；②10×+2＝6+2＝8；答：比10的多2的数是8．10. 解：口算（1）24×＝3 （2）×14＝8 （3）×＝（4）×＝（5）×＝（6）×＝（7）×＝（8）×＝（9）×＝（10）×＝11. 解：0.75×12＝9 +＝1 ×＝60×＝5 0.5﹣＝×8＝6 ×11＝10÷＝14 ×＝×＝312. 解：（1）×10＝答：的10倍是．（2）×＝（千米）答：千米的是千米．（3）2吨＝2000千克2000×＝1250（千克）答：2吨的是1250千克．（4）×3×＝×＝答：3个的是．13. 解：×2＝×5＝3 3×＝12×＝4 ×5＝7×＝1 36×＝15 19×＝2 ×10＝4 57×＝6 14. 解：（1）×90＝＝（2）×＝＝（3）×＝＝（4）×21×＝3（5）××＝15. 解：（1）××＝×（×）＝×＝（2）26×＝（24+2）×＝24×+2×＝9+＝9（3）××＝×（×）＝×6＝（4）36××＝36×（×）＝36×＝24×7＝2﹣＝0÷＝0 ÷＝1×＝×4＝16﹣＝5÷＝2×＝×＝×＝×＝×2＝×3＝×38＝4 ×24＝5×10＝116×＝1012×＝8×12＝10 ×＝×＝×15＝×＝×＝×＝×＝×100＝28 ×＝×＝×9＝×＝×70＝5﹣＝×＝×＝×10＝×＝×＝×＝9×＝6×10＝×＝140×＝60 +＝×＝20×＝16 75×＝50 ×25＝审核人：尹王冠。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数除以整数和一个数除以分数典型例题解析一、本周主要内容：分数除以整数和一个数除以分数 二、本周学习目标：1、体会分数除法的意义,理解并掌握分数除法的计算方法,能够正确计算分数（不含带分数）除法式题。
2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题。
2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程,进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力,增强数感。
三、考点分析：1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不能总得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
2、分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数。
3、一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。
4、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数。
5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数,所得的商小于或等于这个数。
四、典型例题例1、有43块饼平均分给3个人吃,每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份,也就是把“3个41”平均分成3份,即每份是“41”。
只要将分子3除以3,分母不变即：“433÷” = 41。
（2）43块饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31,根据乘法的意义,只要将43乘31就可以了,即43×31 = 41。
（1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 41（块）答：每人吃41块。
例2、一块正方形木板,它的周长是52米,它的边长是多少？分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4。
52÷ 4 = 52 × 41 = 101（米） 答：它的边长是101米。
点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份,取其中的几份的数,再除以一个整数,就是把所取的份数再平均分成若干份,用分子除以整数就可以了。
如43÷3 = 433 = 41,但在计算过程中,有时不一定能得到整数的结果,就转化为乘这个整数的倒数。
例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友。
（1）如果每人吃3块,可以分给几个小朋友？ （2）如果每人吃21块,可以分给几个小朋友？分析与解：根据整数除法的意义,题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了。
题（2）6块饼分给小朋友,每人吃“21块”,也就是1块饼可以分给两个小朋友,则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友。
写成算式：6÷21= 12（个）,因为：6×2 = 12；6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ,21与2是互为倒数关系。
（1）6 ÷ 3 = 2（个） 答：可以分给2个小朋友。
（2）6 ÷21= 6×2 = 12（个） 答：可以分给12个小朋友。
例4、一台榨油机53小时榨油2吨,平均每小时榨油多少吨？分析与解：平均每小时榨油多少吨 = 榨油的吨数÷榨油的小时数2 ÷53 = 2 × 35 = 310（吨） 答：平均每小时榨油310吨。
点评：为什么除以一个分数等于乘以这个分数的倒数呢？就拿这道题目来举例：53小时就是3个51小时,1小时里面有5个51小时。
可以用2÷3求出一个51小时榨油的吨数,再用这个结果去乘5,求出5个51小时即1小时榨油的吨数。
列成综合算式就是：2÷3×5=2×31×5=2×35,就转化为乘这个分数的倒数了。
例5、一个数的43是81,这个数是多少？ 分析与解：解答这道题,可以想到用方程解。
同时,又可以这样想：一个数的43就是“一个数×43”,“一个数”是一个因数,“43”是另一个因数。
“81”是积,已知积和一个因数,求另一个因数,用除法计算。
（1）解：设一个数为ⅹ。
（2）81÷43ⅹ×43 = 81 =81×34ⅹ = 81÷43 =61ⅹ = 81×34ⅹ = 61例6、75是65的几分之几？分析与解：求一个数是另一个数的几分之几,就用这个数除以另一个数。
75÷65 = 75 × 56 = 76 点评：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数。
【模拟试题】一、基础巩固题1、65÷2表示的意义是（ ）。
2、根据372⨯=76写出两道除法算式。
（ ）。
3、计算下面各题。
142521÷= 575÷= 11÷=41 =÷8516 =÷2815149 271098÷= 4、列式计算。
①8里有多少个52？ ②一个数的2524是12,这个是多少？ 二、思维拓展题 5、解方程。
①15854=χ ②211694=÷χ 6、在下面的（ ）内填上适当的数。
) (7311) (=÷ 27)(4) (95=÷ 7、已知÷53□=⨯53□,□里可以填自然数（ ）。
8、列式计算。
①一块正方形木板,它的周长是54米,它的边长是多少？ ②一辆汽车行9千米,用去汽油43升,平均每千米用汽油多少升？③一台拖拉机每小时耕地21公顷,耕地83公顷需要多少小时？9、王阿姨到菜场买了52千克的白菜,用去53元。
每千克白菜多少元？三、自主探索题 10、一台榨油机53小时榨油2524吨,平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？11、如果,4334b a =b=80。
那么a=（ ）。
【试题答案】一、基础巩固题 1、65÷2表示的意义是（ 已知两个因数的积是65,与其中一个因数是2,求另一个因数是多少？ ）。
2、根据372⨯=76写出两道除法算式。
（ 76÷3= 72、 76÷72= 3 ）。
3、计算下面各题。
142521÷= 503 575÷=71 11÷=41 44 =÷85165128=÷281514956 271098÷=512 4、列式计算。
①8里有多少个52？ 8÷52= 20 ②一个数的2524是12,这个是多少？ 12÷2524= 225 二、思维拓展题5、解方程。
①15854=χ ⅹ= 32 ②211694=÷χ ⅹ= 127 6、在下面的（ ）内填上适当的数。
) 33 (7311) 7 (=÷ 27) 20 (4) 3 (95=÷ 或27)4 (4) 15 (95=÷ 7、已知÷53□=⨯53□,□里可以填自然数（ 1 ）。
8、列式计算。
①一块正方形木板,它的周长是54米,它的边长是多少？54÷ 4 = 51（米） ②一辆汽车行9千米,用去汽油43升,平均每千米用汽油多少升？43÷ 9 = 121（升）③一台拖拉机每小时耕地21公顷,耕地83公顷需要多少小时？83 ÷21 = 43（公顷） 9、王阿姨到菜场买了52千克的白菜,用去53元。
每千克白菜多少元？53 ÷52 = 23（元）三、自主探索题10、一台榨油机53小时榨油2524吨,平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？ 2524÷53 = 58（吨） 1 ÷58 = 85（小时）答：平均每小时榨油58吨,榨1吨油要85小时。
11、如果,4334b a b=80。
那么a=（ 45 ）。
数学趣味园如果让零做除数学生：老师,零为什么不能做除数？老师：这个问题提得好！现在老师举个例子来说明,请大家认真听。
一天,老师上街买了一筐桔子,打算分给同学们吃。
结果,当我把桔子运来学校时,同学们都放学回家去了。
你们说,老师的桔子还可以分吗？学生：不能分了。
老师：对！现在谁来回答“零为什么不能做除数”这个问题？学生：如果让零做除数,桔子就没人吃了。