固体物理复习提纲分析
《固体物理》复习大纲
«固体物理»复习大纲招生专业：凝聚态物理/材料物理与化学固体物理学的基本内容(专题除外), 主要有:晶体结构, 晶体结合, 晶格振动和晶体热学性质, 晶体的缺陷, 金属电子论和能带理论.主要参考书目: 1. 黄昆, 韩汝琦, 固体物理学, 高教出版社2. 陆栋, 蒋平, 徐至中, 固体物理学, 上海科技出版社3. 朱建国, 郑文琛等, 固体物理学, 科学出版社«新型功能材料»复习大纲招生专业：材料物理与化学/光学工程一、复习大纲1，材料、新材料的重要性；2，材料科学、材料工程、材料科学与工程的学科形成与学科内涵；3，材料科学与工程的“四要素”的内容；“四要素”间的相互关系（用图来表示）；“四要素”在材料研究中的作用；（要求能结合具体材料事例予以说明）4，如何理解材料、特别是新材料是社会现代化的物质基础与先导；5，怎样区分结构材料和功能材料？新型功能材料的内涵是什么？6，了解新型功能材料中相关科学名词的解释，并能给出适当的例子，如：信息材料；光电功能材料；能源材料；高性能陶瓷；纳米材料；晶体材料；人工晶体（材料）；压电材料；铁电材料；复合材料；梯度材料；智能材料与结构；材料设计；环境材料；低维材料；生物材料；非线形光学材料；光子晶体；半导体超晶格；等等；7，注意了解材料检测评价新技术的发展；注意了解材料的成分测定、结构测定、形貌观测的方法；材料无损检测评价新技术的发展概况；8，能结合具体的材料对象，给出材料的成分分析、原子价态分析、结构（含微结构）分析、形貌分析等所采用的主要技术，以及利用这些技术所得出的主要结果；9，对若干常用的分析技术，包括：X射线衍射分析（XRD），原子力显微镜分析（AFM），扫描电子显微镜分析（SEM），透射电子显微镜分析（TEM），俄歇电子能谱分析，X射线光电子能谱分析（XPS），核磁共振谱分析，等，能结合具体事例，阐述它们在材料物化结构分析中的作用和能解决的具体问题；10，材料科学技术是一门多学科交叉的前沿综合性学科；材料科学技术的学科内涵极为丰富；当代材料科学技术正在飞速发展，其主要发展趋势可以归纳为8个方面。
期末固体物理复习纲要
《固体物理基础》复习纲要固体物理考试灵活性大：考试以理解、计算等知识点为主，概念性、模型等建立过程为次要（老师默认尔等已掌握，即必须掌握，但不是考试重点）。
请大家深入复习，不要仅着手于记表面知识，靠背不是王道。
考试大纲（依据老师上课讲解重点及答疑课口述整理）：范围：第1章——第6章第2节重点为三、四、五章，以下为各章重点：●第一章晶体结构1.基元选择（原则）；2.初基原胞、惯用原胞的判断，W-S原胞的画法；3.几种对称操作；4.晶向指数、晶面指数的计算（分清晶面指数、弥勒指数之间的区别及各自的适用空间，P38，习题8），面密度的计算；5.正→倒空间的基矢转换，及正、倒格子中的几个重要公式；6.产生极大衍射条纹的条件、布拉格定律、劳厄方程；●第二章1.U、F关于r的关系曲线图及U、F间的关系；2.几种不同的晶体结构及各化学键的特点；●第三章1.一维单原子链晶格振动模型a)两个近似假设；b)玻恩—卡曼边界性条件及结论；c)格波数计算；d)色散关系（ω～q）；e)波极限下的色散关系（ω～q）；2.一维双原子链晶格振动a)取“-”号时，为声学支格波；取“+”号时，为光学支格波。
声学支格波具有q=0时，的特征；光学支具有q=0时，的特征。
b)格波数的讨论及结论，长波极限情况，q取值范围等（类比于单原子链）；3.三维晶格振动类比于一维单原子链、双原子链的振动，掌握三维晶格振动的结论（格波数！）4.格波态密度g(ω)（ω空间的讨论）一维：等频点；二维：等频面（圆面）；三维：等频面（球面）；先计算g～～的关系，再由ω～q关系得关系，做代换，得格波态密度函数g(ω)；5.量子化及声子的引入，平均声子数的概念及一定温度T不同频率格波的平均声子数图形（典型图）；6.热容a)德拜定律：低温下固体热容与成正比，C、U、T关系式；b)爱因斯坦模型，爱因斯坦温度的计算；c)德拜模型，德拜温度的计算；d)两个模型的对比，及温度适用范围；第四章1.德布罗意公式：E=·ω；P=；2.费米a)能态密度的计算（单位能量间隔中电子状态数），类比于格波态密度，等频面转换为等能面；思考：ε为动能函数，为能态密度，为费米—狄拉克分布函数，表示什么？三维下与E的关系，一维、二维的；注意：电子自旋分上、下两种，所以计算电子状态数应×2；b)费米—狄拉克分布公式，及费米—狄拉克分布典型图；c)费米能级的计算；d)费米面的理解；三维波矢空间，自由电子的费米面为一球面，球半径为费米波矢；3.索末菲自由电子气模型a)索末菲模型的建立及几个假设（理解）；b)索末菲自由电子气模型下的C、U、T关系；c)电子热容与温度T成正比（在温度稍高于热力学绝对零度即条件下成立）；德拜模型是讲述晶格热容与T的关系，描述声子气体热容；索末菲模型讨论电子热容对C的贡献，描述电子气热容规律。
固体物理期末复习提纲终极版
固体物理期末复习提纲终极版《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。
非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。
准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。
2.晶体的宏观特征1）自限性2）解理性3）晶面角守恒4）各向异性5）均匀性6）对称性7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。
基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。
格点：格点代表基元的重心的位置。
4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。
面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：68.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。
对称操作：使晶体自身重合的动作。
根据对称性，晶体可分为7大晶系，14种布拉维晶格，230个空间群。
9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。
2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。
3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。
11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。
几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。
第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。
2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。
3.什么叫电离能、亲和能、负电性电离能：中性原子失去电子成为价离子时所需要的能量。
电子亲和能：中性原子获得电子成为-1价离子时所放出的能量。
固体物理复习提纲
固体力学复习提纲2.晶格周期性，原胞，惯用晶胞所有晶格的共同特点就是具有周期性；晶格的原胞是指一个晶格最小的周期性单元；原胞选取是不唯一的，原则上讲只要是最小周期性单元都可以，但实际上各种晶格结构已有习惯的原胞选取的方式，这就是惯用晶胞。
3.简单晶格，复试晶格简单晶格指每个原胞只有一个原子，每个原子的周围情况完全相同；复式晶格包含两个或更多的原子。
3晶向（指数），晶面（指数）同一个格子可以形成方向不同的晶列，每一个晶列定义了一个方向，称谓晶向；如果从一个原子沿晶向到最近的原子的位移矢量为：l1α1+l2α2+l3α3则晶向就用l1 l2 l3来标志，写成[l1 l2 l3]。
布拉伐格子的格点还可以堪称分裂在平行等距的平面系上，这样的平面称为晶面；晶面指数是晶体的常数之一，是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比，当化为最简单的整数比后，所得出的3个整数称为该晶面的密勒指数。
4.晶体的对称性和点阵的基本类型晶体在某一正交变换下不变，就称这个变换为对称操作，对称操作越多，表明它的对称性越高；根据晶体的宏观对称性，布喇菲(Bravais)在1849年首先推导出14种空间点阵。
5.倒易点阵，布里渊区倒易点阵是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一族晶面间距相等的点格平面。
P176。
7.晶体内能，结合能，马德隆常数，平衡晶格常数。
[2-5],[2-14],[2-2][2-9]8.共价键形成原理两个原子各自贡献一个原子，形成共价键9，分子晶体的范德尔瓦斯结合，分子晶体的结合能依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，结合力一般与r2成反比；[2-46][2-47]10.一维链的振动，单原子链，双原子链的振动方程，声学波，光学波，色散关系[3-21][3-50][3-55][3-23][11.格波概念，简正模式，简正坐标，声子概念，声子振动态密度.晶格具有周期性，因而，晶格的振动模具有波的形式，称为格波；简正坐标是分子所有质量加权坐标的线性组合，每个质量加权坐标表征的是构成分子的一个原子在一个坐标方向上的振动特性。
固体物理复习提纲
一、填空1.固体材料分为：晶体和、非晶体、准晶体。
2.结构与配位数：六角密排6个、面心立方12个、体心立方8个。
3.晶向用[111]、等效晶向<111>、晶面（111）、等效晶面{111}4.等效晶面：{100}、{110}、{111}等效晶面数为3、6、4个。
5.对称操作：立方体共有48个、正四面体共有24个、正六角柱共有24个。
6.对称素：1、2、3、4、6、1、2、3、4、6共10种，不存在5重轴，因为不可能相互紧贴做周期的重复排列。
7.三维晶格：7大晶系、14种布拉伐格子、32个点群。
8.二维晶格：4大晶系、5种布拉伐格子。
9.晶体的特点：周期性。
10.准晶体的特点：具有长程的取向序而没有长程的平移对称序。
11.固体的结合：离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合。
12.杂化轨道特点：电子云分别集中在四面体的4个顶角方向。
13.三维晶格振动：q取值为N（原胞总数），w取值为3nN（nN个原子的自由度）。
14.确定晶格振动谱的方法：中子的非弹性散射、X射线散射、光的散射。
15.爱因斯坦模型：能够反映出Cv在低温时下降的基本趋势。
但是在低温范围，爱因斯坦理论值下降很陡，与实验不相符。
16.德拜模型：低温下符合的很好。
二、名词解释1.密排面：原子球在一个平面内最紧密排列的方式。
2.基矢：原胞的边矢量。
3.原胞：一个晶格最小的周期性单元。
4.晶向：布拉伐格子的格点分列的相互平行的直线定义的方向。
5.晶面：布拉伐格子的格点分列的平行等距的平面。
6.密勒指数：以晶胞基矢定义的互质整数，用以表示晶面的方向。
加上中心反演的联合操作以及其联合操7.n重旋转-反演轴：若一物体对绕某一转轴2πn作的倍数不变，这个轴便称为n重旋转-反演轴。
8.马德隆常数：9.成键态与反键态：根据量子理论，两个氢原子各有一个电子在1S轨道上，两个原子结合在一起时，可以形成所谓的成键态和反键态。
10.饱和性：一个原子只能形成一定数目的共价键，只能与一定数目的其他原子结合。
固体物理复习概要
第1章晶体结构和晶体衍射一、晶格结构的周期性与对称性：1.原胞（初基晶胞）、惯用晶胞的定义：原胞：晶格具有三维周期性，三维晶格中体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。
惯用晶胞：为了反映晶体的周期性和对称性，所取的重复单元不一定是最小的。
结点不仅可以在顶角上，还可以在体心或面心上，这种最小重复单元称为惯用晶胞（也叫作布拉维晶胞）2.晶向与晶面指数的定义晶向：布拉维格子上任何两格点连一直线称为晶列，晶列的取向称为晶向。
晶向指数：R=l1a1+l2a2+l3a3，将l1，l2，l3化为互质整数，用l1，l2，l3表示晶列的方向，这三个互质整数称为晶向指数。
晶面指数：晶面族在基矢上的截距系数的倒数，化成与之具有相同比率的三个互质的整数h，k，l。
二、什么是布拉维点阵(格子)？为什么说布拉维点阵是晶体结构的数学抽象？描述点阵与晶体结构的区别？1.如果晶体由一种原子组成，且基元中只包含一个原子，则相应的网格就称为布拉维格子。
如果晶体虽由一种原子组成，但若基元中包含两个原子，或晶体由多种原子组成，则每一种原子都可以构成一个布拉维格子。
2.布拉维格子是一个无限延伸的点阵，它忽略了实际晶体中表面、结构缺陷的存在，以及T≠0时原子瞬时位置相对于平衡位置小的偏离。
但它反映了晶体结构中原子周期性的规则排列。
即平移任意格矢R n，晶体保持不变的特性，是实际晶体的一个理想抽象。
3.晶体结构＝点阵＋基元三、典型的晶体结构、对应的布拉菲点阵及其最小基元是什么？晶体结构：1.氯化钠（NaCl）结构该结构的布拉维点阵是fcc，初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
2.氯化铯(CsCl)结构该结构的布拉维点阵是sc（简单立方），初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
3.六角密堆积(hcp)结构该结构的布拉维晶格点阵是简单六角，初基基元包含两个原子，原子位置：(0 0 0)，(2/3，1/3，1/2)。
4.金刚石结构金刚石型结构的晶格类型属于fcc晶格点阵（该结构可以看作是两个fcc晶格格点上放上同种原子沿立方体的体对角线错开1/4对角线长而得到。
固体物理复习提纲3
固体物理复习提纲（Part 3）- 晶格振动和声子论部分（第25讲）1. 写出一维单原子链的简正模的色散曲线方程，并由周期边界条件求出格波波矢q r的取值。
答：一维单原子链的简正模的色散曲线方程为：()i n ,()()2q a q q q ωωω⎛⎫=-= ⎪⎝⎭由周期边界条件求出格波波矢q r的取值：()s in g le s in g le ()()221,is a n in te g e r.22th e n u m b e r o f d iffe re n t in z o n e ()/i tiq n ai tiq n N an n N iq N al u t A e eu t A e el eq ll NaLq N aq q Naaaωωππππππ--++=⋅==⋅=⇔==∆=-=∆=2. 原胞总数为N 的一维单原子链，一共有多少个不同的简正模？写出在某一个简正模(,)ii q q ω上的平均声子数公式和整个晶格的总能量平均值计算公式？答：原胞总数为N 的一维单原子链，一共有N 个不同的简正模。
（注：晶格振动的独立模式数=晶体的自由度数，原胞总数为N 的一维双原子链，一共有2N 个不同的简正模。
）在某一个简正模(,)ii q q ω上的平均声子数q n 公式：1/)1q q n T ω=-h B exp (k整个晶格的总能量平均值计算公式：111/)12Nii i q la ttice q q q E T ωω=⎡⎤=+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦∑h h q B e x p (k 3. 什么是格波的声学支和光学支？答：一维双原子链振动中，振动频率为：（课本：P104通常把具有q →0，w →0的色散关系称为声学支，每组（w,q ）所对应的振动模式相应的称为声学模。
长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.）4. 对于单原子晶胞的三维晶体，原胞总数为N ，请计算在第一布里渊区内简正模的数量。
高等固体物理复习纲要
第一章 概论1.范式的定义及科学演化的方式范式：样式，作为样本或模式的例子。
科学演化的方式：前范式阶段——常规科学阶段——反常科学阶段——危机阶段——科学革命阶段——新范式阶段 科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。
而一门成熟科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。
2.固体物理的范式的建立，内容和定量描述 固体物理的范式的建立： 时间：20世纪上半叶。
基础：（1）晶体学：晶体周期结构的确定（2）固体比热理论：初步的晶格动力学理论 （3）金属导电的自由电子理论：费米统计 （4）铁磁性研究：自旋量子理论。
另外：电子衍射的动力学理论，金属导电的能带理论，基于能带理论的半导体物理。
标志：1940年Seitz “固体的现代理论” 范式内容：核心概念：周期结构中的波的传播，晶体的平移对称性，波矢空间，强调共有化的价电子以及波矢空间的色散关系。
波矢空间的基本单元：布里渊区。
焦点：布里渊区边界或区内某些特殊位置的能量——波矢的色散关系。
定量描述：标量波，矢量波，张量波。
标量波：在绝热近似，单电子近似下，电子在周期场中的运动，以及Bloch 定理21(())()(),()()2n V r r E r V r V r R χχ-∇+==+ 矢量波：H E t μ→→∂=-∇⨯∂，EH tε→→∂=∇⨯∂。
应用x 射线衍射：2sin 1hkl d θλ= 3. 光子晶体的定义和应用光子晶体:在高折射率材料的某些位置周期性出现低折射率的材料. 这种光的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构，控制着光在晶体中的运动。
应用：微腔、波导、光开关、激光器、探测器、太阳能电池、生物芯片、光存储、传感器。
光子晶体光纤——光子能隙全反射。
无损输运，无损光路弯曲。
4. 量子化学的范式的内容对象：原子，分子的结构和性质。
方法：量子力学。
内容：价键理论，分子轨道理论核心思想: 实空间中的几何位形,电子的局域化, 电子密度的集中和电荷的转移.和固体能带理论范式的差别：一个强调周期结构，主要处理非局域态；一个强调原子相关，键合的形成，主要处理局域态。
固体物理学总复习要点
b2 2π a3 a1 是固体物理学原胞体积。 Ω
b3 2π a1 a2
与 K n h1b1 h2b2 h3b3 (h1, h2, h3为整数)
Ω
所联系的各点的列阵即为倒格。
2π ( i j )
1. ai b j 2πij 0 i j
[解答当] 两原子构成一稳定分子即平衡时，其相互作用势能取
极小值，于是有：
du(r)
2a 8b
= - =0
dr r= r0
r03
r09
由此得平衡时两原子间的距离为：
1
r 0
4
6
而平衡时的势能为：
u(r0 ) = -
a + b =r02 r08
3a 4r02
（1） （2）
，轨道杂化，电离度和原子的负电性； （5）了解晶体的弹性模量。
第二章 晶体的结合
• 负电性。 • 四种结合—离子键、共价键、金属键、
范德瓦尔斯键、（氢键） • 每种结合的特点
例1：计算正负离子相间排列，相邻离子间距为R的一维
无限长离子链的马德隆常数。
C´ B´
A´ i
A
BC
－+ － + － + －
12.252 12.13 14.452 9.11
0.96
(Eb ) f > (Eb )b Ne取面心立方结构比取体心立方结构更稳定。
例题3：两原子间互作用势为：
ab u(r) = - r2 + r8 4eV
0
当两原子构成一稳定分子时，核间距为3 A，解离能
为 4eV，求 和 。
A1
固体物理期末复习提纲终极版
固体物理期末复习提纲终极版一、晶体的结构与晶胞1.晶体的定义和特点2.晶体的结构指数和晶系3.晶胞的定义和特点4.基元和晶格的概念二、晶体的对称性1.对称元素和操作2.空间群和点群3.空间群的表示方法4.特殊对称性的晶体结构三、晶体的晶格1.晶格的定义和特点2.布拉维格子和布里渊区3.第一布里渊区和倒格子4.倒格子和衍射四、晶体的X射线衍射1.X射线的特点和衍射现象2. Laue方程和Bragg法则3.X射线的衍射仪器4.逆格子和晶体结构的解析五、晶体的晶体缺陷1.点缺陷和芯片2.面缺陷和晶界3.体缺陷和空位4.缺陷的影响和应用六、晶体的晶格振动1.晶格振动的分类和特点2.声子和性质3.声子的产生和吸收4.热导率和声学性质七、电子与能带论1.自由电子气模型2.原子间作用和周期性势能3.能带的形成和分类4.能带的导电性八、半导体与绝缘体1.化学键与共价键2.半导体与绝缘体的能带结构3. pn结的形成和性质4.磁半导体和自旋电子学九、金属与超导体1.金属的电子气模型2.金属的导电性和热传导性3.超导体的发现和性质4.超导体的理论和应用十、晶体的光学性质1.基本光学现象和方程2.介质和折射率3.光在晶体中的传播和偏振4.光学谱和材料应用十一、纳米材料与表面物理1.纳米材料的特点和制备方法2.纳米材料的性质和应用3.表面物理和表面改性4.加工技术和纳米器件这是一个固体物理期末复习的终极版提纲，涵盖了晶体的结构与晶胞、晶体的对称性、晶体的晶格、晶体的X射线衍射、晶体的晶体缺陷、晶体的晶格振动、电子与能带论、半导体与绝缘体、金属与超导体、晶体的光学性质、纳米材料与表面物理等重要内容。
通过按照这个提纲进行复习，可以全面而系统地理解和掌握固体物理学的基本概念和相关知识，为期末考试做好充分的准备。
固体物理复习提纲
固体物理复习提纲固体物理期末复习第一章1. 概念：初基元胞：又称固体物理学元胞，指一个晶体及其空间点阵中最小的周期性重复单元. 惯用元胞：又称结晶学元胞，指能同时反映晶体周期性与对称性特征的元胞。
倒格矢:用这样一个矢量来综合体现晶面族的间距和法向, 矢量的方向代表晶面族的法向, 矢量的模值比例于晶面的面间距。
简约布里渊区:作所有倒格矢的垂直平分面, 被平面所包围的围绕原点的最小区域称为第一布里渊区, 又称简约布里渊区2. 掌握常见晶体的结构和布拉菲格子，原子散射因子，几何结构因子NaCl 结构---布拉菲格子:面心立方, 可以说是Na 和Cl 离子面心立方子晶格套构而成的复式晶格.CsCl 结构----布拉菲格子：简单立方, 可以说是Cs 和Cl 离子简单立方子晶格套构而成的复式晶格.金刚石结构---布拉菲格子：面心立方, 金刚石结构可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的两个面心立方晶格套构而成的。
闪锌矿结构---布拉菲格子: 面心立方, 可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的Zn 和S 的面心立方晶格套构而成的。
钙钛矿结构---布拉菲格子: 简单立方, 可以看成是A, B 和三组周围环境不同的O(I O ,∏O ,III O )的五个简单立方子晶格套构而成的。
原子散射因子:原子内所有电子的散射波振幅的几何和0A 与一个电子的散射波振幅e A 之比. 与原子的种类和不同的方向相关.几何结构因子:元胞内所有原子的散射波在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波振幅之比。
与f , 元胞内原子的分布以及所考虑的方向有关。
3. 正格子格矢和倒格子格矢以及正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系:4. 倒格子基矢的表达式)(2为整数μπμ =?h l K R 3*2 ）（π=Ω?Ω2311232a a b a a a π?=??1231232a a b a a a π?=??3121232a a b a a a π?=??5. 体心立方和面心立方晶格的消光规律对于体心立方的布拉菲晶格, 元胞内两个原子的基矢:则:即衍射面指数之和nh+nk+nl 为奇数的衍射线消失. 这就是体心立方布拉菲晶格的消光规律.第二章1 概念：晶体的结合能：绝对零度下, 自由粒子系统的能量E N 与由这些粒子组成的稳定晶体的能量E 0 之差, 记为U 0 .内能函数：描述整个晶体系统互作用势U 随晶体体积V 变化的函数. 2. 晶体结合的主要类型及其结合成晶体后核外电子的变化离子晶体、共价晶体或者原子晶体、分子晶体、金属晶体3. 范德瓦尔斯力的三种表现形式(1) Keesom 作用力固有电偶极矩间的作用力(2) Debey 作用力诱导力, 感应电偶极矩的作用力 (3) London 作用力色散力, 瞬时电偶极矩的作用力 4. 由两种离子组成的一维晶格马德隆常数的计算cb a R R 212121021++== , =+=++]1[)(l k h n i hkle f Fπ2f n(h+k+l)为偶数0 n(h+k+l)为奇数再根据可得结果。
固体物理复习提纲
1 简述Drude模型的根本思想.2 简述Drude模型的三个根本假设并解释之.• 独立电子近似：电子与电子无相互作用；• 自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用；• 弛豫时间近似：一给定电子在单位时间受一次碰撞的几率为1/τ。
3 在drude模型下，固体如何建立热平衡.建立热平衡的方式——与离子实的碰撞• 碰撞前后速度无关联；• 碰撞后获得速度的方向随机；• 速率与碰撞处的温度相适应。
4 Drude模型中对金属电导率的表达式。
• 在无法知道碰撞的细节时，τ是最重要的* 电导可测，如果取n~1022-1023cm-3，在室温下，弛豫时间大约在10-14~10-15秒，低温时大一个量级• 可估计平均自由程：l=vτ• v可由能均分定理得到，室温时，~107cm/s• 于是，l~ 10A，根本与原子距离的量级相当* 似乎很合理，与Drude假定自洽* 但实际电子平均自由程要大103倍* 在极低温更大，l~cm，几乎是108倍的原子间隔——有深刻的物理原因5 在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度T下，电子的动能为。
6 在Drude模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为n·cm-3，比热Cv=〔见上图〕。
7 1853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。
8 简述Drude模型的缺乏之处.、Drude模型的局限性• 电子比照热的奉献与温度无关，过大〔102〕• 电子速度，v2，太小〔102〕• 什么决定传导电子的数目.价电子.• 磁化率与温度成反比.实际无关• 导体.绝缘体.半导体. ...............................9 对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。
10 请给出Fermi-Dirac统计分布中，温度T下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。
在温度T下，能量为E的状态被占据的几率。
固体物理复习大纲
《固体物理》复习大纲一、考试的基本要求固体物理学作为研究半导体、金属、绝缘体等固体材料的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是研究凝聚态物理和材料学科相关课题的基础知识。
本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、金属电子论、能带理论等，考察考生对固体物理学的基本概念、基本原理和基本方法的理解和掌握程度以及利用固体物理基础知识分析和解决相关领域问题的能力。
二、考试方式和考试时间闭卷考试，总分150，考试时间为3小时。
三、参考书目（仅供参考）《固体物理学》，黄昆著韩汝琦编，高等教育出版社1998年版四、试题类型：主要包括填空题、选择题、简答题、计算题等类型，并根据每年的考试要求做相应调整。
五、考试内容及要求第一部分晶体结构理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别；掌握原胞、基矢的概念，清楚晶面和晶向的表示，了解对称性；了解简单的晶体结构以及二维和三维晶格的分类；掌握倒易点阵和布里渊区的概念，能够熟练得出倒格子矢量和布里渊区；了解X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子。
第二部分固体的结合熟悉固体结合的基本形式，共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数；掌握典型离子晶体基本特点，离子晶体的结合能，弹性模量；理解共价键基本特征，典型例子轨道杂化；熟悉金属结合。
第三部分晶格振动与晶体的热学性质熟练掌握一维链的振动（单原子链、双原子链）、声学支、光学支、色散关系；掌握格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似等概念；熟练掌握固体热容的爱因斯坦模型、德拜模型；了解非简谐效应——热膨胀、热传导；了解中子的非弹性散射测声子能谱。
第四部分能带理论深刻理解布洛赫定理；理解并熟练掌握近自由电子近似模型；理解并熟练掌握紧束缚近似模型；深刻理解费密面、能态密度和能带的特点；了解电子表面态与晶体内部电子态的区别。
第五部分晶体中电子在电场和磁场中的运动理解并熟练掌握在恒定电场作用下固体中电子的运动；能够用能带论解释金属、半导体和绝缘体，掌握空穴的概念；理解并熟练掌握在恒定磁场下固体中电子的运动；了解回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应。
固体物理复习资料情况总结
第一章 晶体结构1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。
答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
2、证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩rr r r r rr r r由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ωr r r31230,,22(),0,224,,022a a a a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r rQ ，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k a a ⨯==-++r rr r r r r r213422()()4a b i j k i j k a aππ∴=⨯⨯-++=-++r r rr r r r同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-r r r r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。
所以，面心立方的倒格子是体心立方。
（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2aa i j kaa i j kaa i j k ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩rr rrrr rrrr rr由倒格子基矢的定义：1232()b a aπ=⨯Ωr r r3123,,222(),,2222,,222a a aa a a aa a aa a a-Ω=⋅⨯=-=-r r rQ，223,,,,()2222,,222i j ka a a aa a j ka a a⨯=-=+-rr rrrr r213222()()2ab j k j ka aππ∴=⨯⨯+=+r r rr r同理可得：232()2()b i kab i jaππ=+=+r rrr r r即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。
固体物理复习提纲1
固体物理复习提纲（Part 1）- 自由电子气体模型部分1. 什么是自由电子近似？2. 什么是独立电子近似 （或单电子近似）？3. 什么是弛豫电子近似？4. 什么是周期性边界条件？它使得k 矢量的取值离散化，具体的k 矢量表示式是什么？5. 什么是k 空间？k 空间中离散的点代表什么？6. 如何计算k 空间中单位空间内单电子态（考虑自旋性质）的个数？7. 如何计算自由电子气体密度（单位体积内自由电子的个数）？8. 自由电子气体的单电子态的本征能量与k 矢量的关系是什么？9. 如何计算自由电子气体的单位能量间隔内的态密度？10. 温度0T K =情况下，电子如何占据自由电子气体体系的单电子态的？依据的原理是什么？11. 温度0T K =情况下，自由电子气体体系的费米能量F E 表示什么界限？F E 与单个电子平均能量的关系是什么？12. 如何计算温度0T K =情况下，自由电子气体体系的总能量？13. 温度0T K >情况下，电子按何种分布函数占据单电子态？写出该分布函数的标准形式。
并重新认识其中的费米能量F E 表示的含义。
14. 简要指出费米分布与波尔兹曼分布的适用体系和之间的关系。
15. 体系的化学势近似等于费米能量F E ，从这一观点出发，平衡态下的任意体系应该有统一的费米能量F E ，由此结论请描述粒子扩散现象。
16. 如何计算温度0T K >情况下，自由电子气体体系的总能量？写出精确计算的积分公式。
17. 如何计算温度0T K >情况下，自由电子气体体系的电子数密度？写出精确计算的积分公式。
18. 索末菲展开式是用于计算什么积分的？19. 怎样通过实验测定电子气体的比热系数γ，从而验证电子气体比热V C T γ=，而不是经典的杜德模型理论预计的32V B C k =，如何用索末菲的自由电子气体模型解释杜德模型的失误？20. 为什么在解释欧姆定律过程中，要引入弛豫电子近似？。
固体物理复习提纲
固体物理复习大纲(2012年)一晶体结构与缺陷1 三维晶体具有的对称元素有哪些? 描述晶体的宏观对称性需要多少种点群? 描述晶体的微观对称性需要多少种空间群?2 为什么讨论晶体的对称性?3 什么是布拉菲点阵? 晶体有多少种布拉菲点阵?4 原胞、W-S原胞、布拉菲原胞是如何定义的？5 什么是倒格子？什么是布里渊区？倒格子和正格子的关系如何？三维晶体（sc、fcc、bcc）对应的倒格子和布里渊区。
6 研究晶体结构的主要实验方法有哪些？主要基本原理是什么？7 晶体中的主要缺陷有哪些？缺陷与晶体性质之间的关系？8 NaCl、Diamond和CsCl晶体的布拉菲点阵？结构示意图。
二晶体结合1 固体的四种主要结合方式？晶体结合与晶体性质之间的关系如何？2 什么是晶体的结合能？离子晶体和分子晶体结合能的相关计算。
三晶格振动和晶体的热学性质1 什么是晶格振动？简单解释格波的概念。
什么是声子？声子和声子之间的相互作用过程?一个简正模式的频率是否就是一个原子的振动频率？2 什么是德拜模型和爱因斯坦模型？什么是德拜温度，它有什么物理意义？3 长波极限情形下，声学波和光学波的主要特点是什么？4 晶格振动谱的实验研究方法有哪些？举例简单说明。
5 晶格振动和晶体的哪些性质有关？四周期势场中电子的基本行为1 什么是布洛赫定理？周期势场中电子的主要特点是什么？2 能带产生的原因是什么？3 近自由电子近似和紧束缚近似的主要基本思想是什么？4 晶体中电子能带的对称性如何？五自由电子气模型1 什么是自由电子气模型？有哪些不足之处？2 晶体中电子满足如何分布函数？式中各量的意义如何？3 什么是费米面？费米面的实验研究方法有哪些？4 电子热容与温度的关系如何？六输运1什么是玻尔兹曼输运方程；2 什么是驰豫时间近似？3 电阻和温度的关系如何？晶体中电阻产生的主要原因是什么？什么是近藤效应？4 什么是霍尔效应？有何用途？七磁性1 什么是磁振子？相应的实验研究方法？2 什么是磁畴？为什么畴壁有一定厚度，大致在什么范围？3 说明传导电子的自旋顺磁性和抗磁性产生的物理原因？八能带的计算方法和实验观察1．固体材料能带的实验研究方法有哪些？2．绝缘体、半导体、金属的能带结构基本特点？九电子动力学行为的半经典描述1．试述晶体中电子做准经典运动的条件和准经典运动的基本公式.2．有效质量、空穴的意义如何？引入它们有何用途？3．什么是德哈斯. 范阿尔芬效应？什么是回旋共振？用途？4．什么是朗道能级？十晶体的光学性质、介电性质以及其他部分1 什么是绝热近似？电子-声子的相互作用如何影响晶体的性质？2 固体中的元激发有哪些？什么是极化子？什么激子？3 什么是铁电体？典型的铁电体有哪些?4 解释普通金属在可见光波段特有的金属光泽，但在紫外波段是透明的？计算题：1 The semiconductor InSb has an energy gap 0.23g E eV =, a dielectric constant 18ε=,electron effective mass of *0.015e m m =, m is the mass of free electron. Using the effectivemass approach, calculatea. The donor energy for singly ionized donors,b. The donor Bohr radius,c. The donor density at which an impurity bands form.2 A solution of carbon in face-centered cubic iron has a density of 8142kg/m 3, with a cubic lattice parameter of 0.3583nm. The solution contains 0.8% of carbon. Explain whether this suggests that the carbon is present in interstitial sites or has substituted for iron at normal sites[Atomic weight of Fe=55.85, of C=12.01; mass of H atom =271.6610kg -⨯].3 The body-centered cubic structure’s primitive lattice vectors are ()111222,,a -, ()111222,,a -,()111222,,a -, and the face-centered cubic structure’s are ()1122,,0a , ()1122,0,a , ()11220,,a . Show that the reciprocal lattice of bcc is fcc.10 A crystal of Calcium Fluoride (CaF 2) has a face-centered cubic lattice with a basis of F - at (0,0,0) and (0,0,1/2), Ca ++ at (1/4,1/4,1/4).a. Draw a clear diagram of a cubic unit cell.b. What is the coordination number (number of nearest neighbours) of (a) each Calcium ion and (b) each Fluoride ion?c. Calculate the spacing along the [111] direction of successive planes of (a) Calcium ions and (b) Fluoride ions in terms of the cubic cell side a .d. Calculate the angle between the (111) and the (110) planes in this lattice.e. State Bragg’s law for the elastic scattering of x -rays by the planes of a crystal, explaining any symbols you use.f. C alculate the density of Calcium Fluoride, lattice constant a=0.546nm.。
简答固体物理复习提纲
简答固体物理复习提纲1.还原论的思维特点是什么？他对人们思想有何影响？[解答]：将复杂还原为简单，然后从简单再建复杂。
它对人们认识客观世界有重要的积极的意义，并取得许多重要的成果，但这种思维特点不能强调过分，因为层展论也是认识客观世界的一种重要思维方法。
2.固体物理学的范式是什么？结合所学内容谈谈你是怎样理解这种范式的。
[解答]：是周期性结构中波的传播。
不同类型的波,不管是德布罗意波还是经典波,弹性波还是电磁波,横波还是纵波,在波的传播问题上具有共性。
固体物理学主要是探讨具有周期结构特征的晶态物质的结构与性能的关系。
弹性波或晶格波在周期结构中的传播导致了点阵动力学,它主要由Born 及其合作者建立起来的;短波长电磁波在周期结构中的传播导致了晶体中X 射线衍射问题,其动力学理论系由Ewald 与Laue 所表述的;德布罗意波(电子) 在周期结构中的传播导致了固体电子结构的能带理论,它是由Bloch 、A. C. Wilson ,Brillouin 等所表述的。
这些理论有其共同的特征:为了借助于平移对称(周期性) 引入的简化,都采用Bloch 的表示方式,也都强调了波矢(或倒) 空间(即实空间的富利叶变换) 的重要性。
随后对这些领域进行加固并开发应用成为固体物理学家的主要任务。
值得注意,即使时至今日,这一范式还存在生机,到80 年代末及以后关于光子能带与声子能带的研究又为它注入新的活力。
3.层展论的思维方法是什么？怎样理解实验发现、理论洞见和实际应用三者之间的关系。
[解答]：层展论的思维特点是从简单到复杂，每个层次都有自己独特的研究对象、研究内容、研究方法和客观规律；实验发现、理论洞见和实际应用三者间关系非常复杂，在固体物理研究中，有时是实验发现在前，有时是实际应用在前，也有时是理论洞见在先，尽管这种情况较少。
4.什么是晶体？什么是原胞、单胞？晶体学中分几个晶系？有多少种布拉菲格子？答：晶体特点是长程有序，有固定的熔点。
计算 固体物理复习提纲
1. 试证晶格面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方.[解答]设与晶轴 ,,a b c平行的单位矢量分别为 ,,i j k，面立方正格子的原胞基矢可取为 123(),(),(),222a a a a j k a k i a i j =+=+=+由倒格矢公式: 2331121232()2()2(),,,a a a a a a b b b πππ⨯⨯⨯===ΩΩΩ可得其倒格矢为: 123222(),(),(),b i j k b i j k b i j k a a aπππ=-++=-+=+-设与晶轴,,a b c平行的单位矢量分别为,,i j k，体心立方正格子的原胞基矢可取为123(),(),(),222a a a a i j k a i j k a i j k =-++=-+=+-以上三式与面心立方的倒格基矢相比较，两者只相差一常数公因子，这说明面心立方的倒格子是体心立方。
将体心立方正格子原胞基矢代入倒格矢公式2331121232()2()2(),,,a a a a a a b b b πππ⨯⨯⨯===ΩΩΩ则得其倒格子基矢为123222(),(),(),b j k b k i b i j a a aπππ=+=+=+ 可见体心立方的倒格子是面心立方。
2. 证明正格子中一簇晶面（h 1 h 2 h 3）和倒格矢112233G h b h b h b =++正交。
证明：如图，因为：33121323,a aa a C A O A O C C B O B O C h h h h =-=-=-=- ，利用2i j i j a b πδ⋅=可以证明：12312331112233133211223323()()0()()0h h h h h h a a G C A h b h b h b h h a a G C B h b h b h b h h =++-==++-=所以倒格矢112233G h b h b h b =++与正格子一一簇晶面123()h h h 正交。
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1.请给出1维单原子链晶格振动的运动方程，并由此推导出频率-波矢关系。
书p58页4.1.3推导过程见书p58页
2.请分别写出1维单原子链和1维双原子链的晶格振动的色散关系表达式。
请讨
论双原子链振动的声频支和光频支的频率范围。
一维单p58页4.1.7和一维双61页4.2.9
声频支4.2.10光频支4.2.11
3.请论述声频波和光频波原胞中两个原子的位移特征。
声频波情况原胞中两个原子是沿同方向振动。
在长波极限情况，声频波中原胞中两个原子是一同运动，振幅，位相都没有差别。
在短波极限时声频波中较轻的原子静止不动，只有重原子在做振动，而且相邻原胞重原子的运动方向是相反的。
长波极限时光频波中原胞中两个原子运动始终保持质心位置不变。
短波极限时光频波中的原胞中重原子是静止不动，只有轻原子振动，相邻原胞轻原子的运动方向相反。
4.将晶格振动看待成为一个简谐振子，求解得到的能量本征值如何表达？振动的
振动方程（本征函数）如何表达？在某一温度下，声子的平均数目如何表示？能量本征值书p66页4.3.17，本征函数4.3.18，平均数目4.3.20
5.何谓声频波？何谓光频波？在3维晶体中，有几支声频波？光频波有几支？格
波的总模式数是多少？
格波频率较低的称为声频支格波，格波频率较高的称为光频支格波。
在3维晶体中有3支声频波，3r-3支光频波，r为原胞内原子个数。
格波总模式数等于晶体原子自由度总数目3rN
6.经典物理中，对晶体的比热Cv研究的结果用公式表示为什么？它表明了什么含
义？考虑到晶格振动的影响，使用爱因斯坦模型修正后的公式是什么？分析爱因斯坦模型在高温区和低温区的表达形式？这一结果与实验结果有何区别？区别原因何在？
比热公式书p76页4.7.7
表明含义：高温晶格比热是一常量，与温度无关，也与物质元素无关。
问老师！
爱因斯坦修正公式书77页4.7.13
7.在利用德拜模型研究晶体的比热时，晶格内能的表达式是什么？比热用什么来
表达？请讨论在高温时和低温时的比热的表达形式。
内能78页4.7.23，比热4.7.24
8.固体物理中，晶体的物态方程如何表达？由此推导出的膨胀系数如何表达？考
虑到电子对比热的贡献，膨胀系数如何表达？
书p81，晶体的物态方程4·8·8，膨胀系数：4.8.13
9.只考虑晶格热传导行为，请写出热导率的表达式，对其中的各个符号分别说明。
对高温下和低温下的热导率与温度的依赖关系进行论述。
热导率书p83，4.9.6。
c是材料单位体积的比热，v是声子气的方均根速率，l为材料长度。
依赖关系p84
10.肖特基缺陷是怎么产生的？弗兰克尔缺陷又是怎么产生的？它们在热平衡
时的缺陷数目如何表达？
肖特基缺陷的形成原因：这种空位是晶体内部格点上的原子或离子通过接力运动移到表面格点位置后在晶体内所留下的空位
弗兰克尔缺陷形成的原因：如果晶体内部格点上的原子或离子移到晶格间隙位置形成间隙原子，同时在原来格点位置上留下空位，于是晶体中将存在等浓度的晶格空位和填隙原子。
它们在热平衡时缺陷数目表达形式为：书p88～91
11.晶体中原子扩散的推动力是什么？菲克第一定律中，怎么表达粒子流和浓度
梯队的关系？该定律的微分形式获得菲克第二定律如何表达？
菲克第一定律书p91的5.2.1菲克第二定律同页的5.2.3
12.实际晶体中，原子的迁移过程可能有那几种机制？请描述两种机制。
13.固体物理中，考虑自由电子，波函数如何表达？电子的能量如何表达？电子
的能态密度表达式是什么？机制：换位机制，填隙机制，空位机制，扩展缺陷机制，书p93页。
考虑自由电子，波函数p109页6.1.2，电子的能量6.1.3,电子的能态密度6.1.11
14.体中的电子分布符合费米－狄拉克统计分布，其分布函数如何表达？费米能
如何计算？费米能的大小在多少？金属钠的费米面为何形状？金属铜、银、金的费米面为不规则形状，说明了什么？
分布函数书p111页6.1.12，费米能：6.1.16,费米能大小：一般金属的费米能大小约为几个电子伏大小。
金属钠的费米面是球面。
金属铜银金为不规则形状说明：晶格正离子实产生的周期场起重要作用。
15.在固体物理中，同时考虑电子和晶格对晶体比热的贡献，比热公式的简写形
式是什么？其中那一项是电子的贡献？那一项是晶格的贡献？电子比热系数的表达式是什么？它有何含义？
比热公式简写p114的6.1.35,γT是电子的贡献，bT3次方是晶格的贡献。
电子比热系数：113的6.1.34。
含义是：表明在电子气的量子理论中由于电子在能态中分布受泡利原理限制，只有费米面以内大约kBT 范围里的电子有机会受热激发跃迁到费米面以外的空状态。
(这部分电子数与总电子数目之比为kBT/EF,这个比值在室温的数量级是10—3。
正好与实验结果符合，又给出ce与温度T成线性关系。
)看书，问老师！
16.经典物理中如何表达金属的电导过程？电子收到的阻力来源何处？量子物
理中，电子状态的改变如何描写？电子收到的阻力来自何处？
经典物理中金属的电导过程；金属中自由电子在外加电场作用下加速，同时电子又受到来自同金属离子碰撞而表现为阻尼力，阻尼力的大小与速度成正比。
达到电流稳定时，电场力和阻尼力相平衡，电子达到其在电场中获得的稳定速度，即附加的漂移速度，它与电场成正比，从而解释欧姆定律。
电子收到的阻力：来源于电子受到来自同金属离子碰撞而表现为阻尼力。
量子物理中：
17.在金属电阻率的表达式中，何为本征电阻率？何为剩余电阻率？它们有何含
义？高温时，电阻率与温度呈现何种关系？低温时，又呈现何种关系？
电阻率：p118页6.2.29剩余电阻率是杂质和缺陷对电子的散射引起的电阻率，与温度无关。
本征电阻率是晶格振动或声子对电子散射引起的电阻率，依赖于温度。
关系看119页并问老师
18.简述近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。
19.简述紧束缚近似模型的思想和主要结论。
20.简述导带中的电子在外场作用下产生电流的原因。
21.何为本征半导体？其能带结构有何特征？何谓直接带隙半导体？何谓间接
带隙半导体？Si是那一类半导体？GaAs是那一类？
所谓本征半导体，实际上指除去存在晶格振动外，不存在任何杂质和缺陷等不完整性的半导体。
其能带结构原则上类似于绝缘体，价带为满带，只是价带与导带之间的禁带宽度较绝缘体为小。
导带底与价带顶均位于波矢为0的位置称为直接带隙半导体。
导带底在∆轴上接近第一布里渊区边界，与价带顶不在k空间的同一点，成为间接带隙半导体。
硅是间接带隙半导体，砷化镓是直接带隙半导体。
问老师！！！
22.施主杂质，何谓受主杂质？N型半导体是如何获得的？
23.在半导体中，何谓多数载流子？何谓少数载流子？在N型半导体中，多数载
流子是什么？少数载流子是什么？
24.在半导体中，什么是深能级杂质？它一般有什么作用？会导致什么后果？
深能级杂质相应的电离能可与禁带宽度相比拟，甚至接近禁带宽度，以至施主杂质能级反离价带顶较近，而受主杂质能级离导带底较近。
作用：1、深杂质能级可以俘获导带中的电子与价带中的空穴而使之束缚在杂质原子附近，所以这类深能级称为载流子的陷阱。
2、如果一个深能级杂质原子同时俘获了一对电子、空穴，这一对载流子便会在杂质原处
复合消失，称这类深能级杂质为载流子的复合中心
导致的后果：1、在多数情形会导致半导体器件性能的退化。
2、半导体中其他缺陷及不完整性也可在禁带中引入深能级。
3、杂质与缺陷结合起来形成复杂的复合体。
25.本科半导体中，何为本征载流子？请写出载流子密度的表达形式。
请写出本
科半导体中费米能级的表达形式。
该费米能级处于何种位置？
在本征半导体中载流子只能由价带顶附近的电子激发至导带形成，这称为本征激发，形成的载流子称本征载流子。
p175页8.3.23
费米能级8.3.24。
该费米能级基本上处于禁带中央。
26.请论述n型半导体中，电子数密度随着温度变化的情况。
27.什么是霍耳效应？请写出霍尔系数的表达形式。
半导体的霍耳系数与什么成
反比？霍耳系数为正表明材料的导电以什么为主？霍耳系数为负，材料的导电以什么为主？
在垂直于电流与磁场方向建立起电场的现象称为霍尔效应。
霍尔系数p186页8.4.58
半导体的霍尔系数与绝对温度成反比。
霍尔系数为正材料的导电一般以p型半导体为主，霍尔系数为负，材料的导电并不能确定以什么为主。
问老师！！！！
28.什么是非平衡载流子？光照条件下，产生的多数载流子和少数载流子的浓度
是否相等？
29.对非平衡载流子而言，哪一种载流子更为重要？为什么？。