万有引力理论的成就练习题(含答案)

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64万有引力理论的成就习题

第四节万有引力理论的成就 5 分钟训练（预习类训练，可用于课前）1．应用万有引力定律可以计算天体的质量，其原理是：根据行星（或卫星）的运动学物理量，表示出行星（或卫星）的向心力，而向心力是由来提供的，根据向心力公式和列方程，即可求或行星）的质量.答案：万有引力牛顿第二定律太阳2．天体之间的作用力主要是，太阳系的九大行星中，是根据万有引力定律发现的.答案：万有引力海王星冥王星3.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T万有引力常量为G,则由此可求出（A.某行星的质量B.太阳的质量C某行星的密度D太阳的密度答案：B4．计算恒星的质量：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是r, T是行星公转的周期，试求出太阳的质量 M.4 2r 3答案： 10分钟训练（强化类训练，可用于课中） 1. 下列说法正确的是（A. 天王星是人们根据万有引力定律计算的轨道而发现的B. 海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 C 天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面的其他行星的引力作用 D.以上说法都不正确答案：BC丄2. 月球表面的重力加速度为地球表面的 6，一位在地球表面最多能举起质量为120 kg 杠铃的运动员，在月球上最多能举起（ kg 的杠铃答案：B 3 .已知引力常量 G=x 10-11Nn 7kg2，重力加速度 g=s2，地球半径 R=x 106m 则可知地球质量的数量级是（kg 的杠铃C 重力为600 N 的杠铃 D.重力为720 N 的杠铃kg kg答案：D4. 有两个大小不一样、由同种材料组成的均匀球体靠在一起，它们之间的万有引力为F ,若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（ B.小于F D.无法比较kgkgMm解析：依据万有引力定律有:F 二G r 2，而在地球表面，物体所受重力约等于地球对物体的吸引力,GMF=mg 联立以上两式得：g=『，解得gr 29.8 6.4 106 * 6.4 106M= G6.67 10 11kg= X 1024<g ，即地球质量的数量级是 1024,所以本题的正确选项为D.A.等于F C 大于F解析：设两球的半径均为r ,密度为P,则每个球的质量4m=p3 * *n5.如果某恒星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T,试估算此恒星的密度为多少解析：设此恒星的半径为R,质量为M，由于卫星做匀速圆周运动，则2 2 3Mm 4 4 R 4m — ------------------------------------- 2- -G R T ,所以M= GT ,而恒星的体积V=3 n R3所以恒星的M 32V GT.求算天体的密度首先要利用万有引力提供向心力，根据题目中的条件选择合适的公式先求出天体的质量，然后由p=求出其密度.3答案：p=T^ 30分钟训练（巩固类训练，可用于课后） 1.一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的•••（）A.环绕半径B.环绕速度C.环绕周期D.环绕角速度答案：C2.已知下面的哪些数据，可以计算出地球的质量 M （G 已知）（）A .地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离 B.月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期D. 地球同步卫星离地面的高度根据月球绕着地球运动的周期和半径，可以计算地球的质量， B 正确.由人造地球卫星在地面绕行时的速度和运动周期可以知道人造卫星运2'"T ^，便可求出地球的质量，C行的轨道半径r ，再根据公式G R 2正确地球同步卫星的运行周期是已知的，但由于不知地球的半径，所以也无法计算地球的质量，D 错误. 答案：BC3. 2003年中国用神舟”五号飞船将宇航员杨利伟送上太空，中国成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握航天技术的国家 .设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为 T ,离地面的高度为H ,地球半径为 R,则根据T 、H 、R 和万有引力常量G ,宇航员不能计算出（Mm解析：由万有引力定律可得：G R 24 2m —〒TR ,由此可得中心天体的质量.在A 中，地球绕着太阳做圆周运动，能够计算太阳的质量， A 正确.Mm 4m —A .地球的质量B.地球的平均密度C.飞船所需向心力D.飞船的线速度大小解析：飞船绕着地球做圆周运动时是地球对飞船的万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式得：Mm4 22 ----------- G (R h) =m(R+h)T 2，根据T 、H 、R 和万有引力常量G ,可以计算地球的质量，再根据M MV 4R 3p= 3 可以算出地球的平均密度，根据Mm v 2 ------ 2 m------ G （R h ）2 R h ,v =2 (R H)t可求出飞船运动的线速度的大小.综上所述，根据上述条件能够求出的物理量是 A 、B 、D ,本题选C. 答案：C4.(2006四川成都模拟，17)2005年10月12日，我国成功发射神舟” 六号宇宙飞船•发射升空后，飞船的入轨轨道是距地球表面近地点高度约为250km 、远地点高度约为347km 的椭圆轨道.关于神舟”六号飞船在该椭圆轨道上运行的有关说法中，正确的是(A.飞船运行的速度总大于第一宇宙速度B.飞船在近地点的速度一定大于在远地点的速度 C 地球对飞船的万有引力只改变飞船运行速度的大小 D 地球对飞船的万有引力只改变飞船运行速度的方向思路分析：本题考查宇宙飞船绕着地球做椭圆轨道运动的问题.当神Mm v 2--- r n —舟”六号宇宙飞船绕地球做运动时，万有引力提供向心力， G R 2 R|G M得v 邛下，又G R 2 =m R=mg 所以v 仁，此即为第一宇宙速度.而第一宇宙速度是最小的发射速度、最大的环绕速度，所以神舟”六号宇宙飞船运行的速度总小于第一宇宙速度，A 错•飞船在椭圆轨道上运行时, 飞船的机械能守恒，在近地点，动能大，势能小；远地点，动能小, 势能大，B 正确•因飞船做椭圆轨道运动，万有引力的方向与速度的方向不在同一条直线上，也不互相垂直，所以地球对飞船的万有引力既改变飞船的速度的大小，又改变飞船的速度的方向， C 、D 均错. 答案：B 5.地球表面重力加速度为 g ,地球半径为R,引力常量为G.下面关于地球密度的估算式正确的是（3gA. p=4RG2Mm v 13gB. P = R 2G(2) 设土星和地球的重力加速度分别为 g 和gO ,在任何星球的表面gC. p RGgD. pG R解析：在地球表面，物体受到的万有引力等于物体的重力的大小，即MmgR 2G R 2=mg ，由此可算出地球的质量为M 二G，再根据密度公式:M MVpG 3 3g 4 RG，正确选项为A.答案：A6.土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的倍，土星的质量约为地球质量的95倍(已知地球的重力加速度约为 g0=10m/s2,地球的密度约为 m3).试计算: (1) 土星的密度是多少 (2)土星上的重力加速度是多少解析: M-R 3(1)设土星和地球的密度分别为 p 和p0由密度公式pG可知:3_ M ?R 0950 M 0 ?R 39.53 ^倍P =x kg/m3 〜kg/m3.Mm MG W二mg,所以对地球和土星而言，g£ ,由比例可得：2g M ?R0 95g o M0 ?R29.52所以g=~ m/s2.答案：(1) kg/m3 (2) m/s27.宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T.当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F,试根据以上数据求该行星的质量.解析：当宇宙飞船在行星表面空间做匀速圆周运动时，它的向心力由万有引力来提供.设行星质量、飞船质量分别为M和m1,行星半径为R,2Mm1 4, m1—R则有G R TMm砝码m的重力等于万有引力G R2二mg;当飞船降落在该星球表面时, 用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F,则可得：F=mg,F3T4联立上述各式即可求得行星质量M=16 'Gm3.利用宇宙飞船绕某一天体做近地飞行的周期可测定该天体表面的重力加速度，可测得任何一个天体的质量（包括测定某些行星的卫星质量）.8. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为 L ,若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L .已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R ,万有引力常量为G ,求该星球的质量M.解析：设抛出点的高度为h ,第一次平抛的水平射程为X ,则有 x2+h2二L2①2x ,可得 (2x)2+h2=(L)② 由①②式可得Mm由万有引力定律得G R二mg ⑤2其中m 为小球的质量，联立①-⑤式得：M= 3Gt 2F 3T 43答案：16 4Gm由平抛运动规律可知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到设重力加速度为g ,由平抛运动的规律,丄有h=2gt2④273LR2J3LR2答案：M= 3G t29.2003年10月15日9时，我国神舟”五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空.飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场.这次成功的发射实现了中华民族千年的飞天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家，为进一步的空间科学研究奠定了坚实的基础基于此问题情景，请完成下列问题.（1）飞船在升空过程中，要靠多级火箭加速推进.若飞船内悬挂一把弹簧秤，弹簧秤下悬吊的物体，在火箭上升到某一高度时发现弹簧秤示数为9 N,则此时火箭的加速度是多大（g取10m/s2）若将飞船的运动理想化成圆周运动，则飞船离地面的高度大约是（已知地球的质量为M=x 1024 kg地球的半径R=x 103km多少遨游太空的杨利伟在航天飞船里可以见到多少次日落日出在太空微重力状态下，在太空舱内，下列测量仪器能否使用请说明理由.A.液体温度计B天平C弹簧秤D.液体密度计解析：(1)飞船在升空过程中不断加速，产生超重现象.以物体为研究对象，物体在随火箭加速过程中，受到重力G和弹簧秤对它的拉力T 两个力的作用，根据牛顿第二定律：F=ma,由T—G=ma得到：a=(T—G)/m=8 m/s2.(2)若将飞船的运动理想化成圆周运动，T=21 h 23 min=76 980 s设地球质量为M，飞船质量为m,则根据万有引力定律和圆周运动的规律,Mm万有引力提供飞船做圆周运动的向心力G『=mr W 2=mr(T)2,V T2GM2有：r= 4=x 107 m所以飞船离地面的高度h=r—R=x 107 m.(3)遨游太空的杨利伟随飞船绕地球运行14圈，所以他在航天飞船里可以见到14次日落日出.(4)在太空微重力状态下，在太空舱内，仪器能否使用，要看仪器的工作原理:A.因为液体温度计是根据液体的热胀冷缩的性质制成的，在太空舱内可以使用.B.天平是根据杠杆原理制成的，在太空舱内，物体几乎处于完全失重状态，即微重力状态，所以杠杆在太空舱内不能工作，因此天平不能使用.C弹簧秤的工作原理是依据在弹簧的弹性限度内，弹力与弹簧长度的改变量成正比的规律制成的，在太空舱内，仍然可以使用它来测力，但是不能用它来测物体重力.D.液体密度计是根据物体在液体中的浮力等于物体本身的重力的原理制成的，同 B 的原因，故液体密度计不能使用.本题从科学技术、社会的问题情境立意，以牛顿运动定律、圆周运动规律、万有引力定律等方面的知识为依托，考查综合能力.帮助大家灵活借助物理模型，利用有关规律解决实际问题，培养灵活提取有关信息来解决问题的能力答案：(1) 8 m/s2 (2) X 107 m (3) 14次(4)液体温度计和用弹簧秤测拉力能用，天平、液体密度计和弹簧秤测重力不能用2 .m 42两球紧靠时的万有引力F=G（2r）9 n 2G p 2r4所以如果紧靠着的两球的半径减小，它们之间的万有引力将随之减小答案：B。

高中物理专题6.4 万有引力理论的成就(练)(提升版)(含解析)新人教版必修2

专题6.4 万有引力理论的成就1．海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1，若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量G 为已知量）：A. 海卫1绕海王星运动的周期和半径B. 海王星绕太阳运动的周期和半径C. 海卫1绕海王星运动的周期和海卫1的质量D. 海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量【答案】A2．2013年12月14日21时许，嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆点。

若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】嫦娥三号悬停时，月球对它的万有引力等于发动机的反推力，即解得，故A正确、BCD错误．故选A．点睛：本题要知道嫦娥三号悬停时，处于平衡状态，能够对嫦娥三号正确的受力分析，知道万有引力与反推力平衡.3．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106m，则可知地球质量的数量级是( )A. 1018 kgB. 1020 kgC. 1022 kgD. 1024 kg【答案】D【解析】设质量为m 的物体放在地球的表面，地球的质量为M ．根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得： 2Mm mg G R= ，得到： 2gR M G = 代入数据解得：M≈6.0×1024kg ，数量级为1024kg ．故D 正确、ABC 错误．故选D ．点睛：本题根据重力近似等于万有引力求解地球的质量，得到的式子GM=gR 2，常被称为黄金代换式，常用来求行星的质量及行星表面的重力加速度关系．4．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示。

高中物理 3. 万有引力理论的成就课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 土星是绕太阳公转的行星之一，而土星的周围又有卫星绕土星公转，如果要通过观测求得土星的质量，需要测量的物理量是A．土星的半径和土星绕太阳公转的周期B．土星绕太阳公转的半径和周期C．土星的半径和卫星绕土星公转的周期D．卫星绕土星公转的半径和周期2. 2006年2月10日，中国航天局确定中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想。

假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法不正确的是（）A．月地之间的万有引力将变小B．月球绕地球运动的周期将变大C．月球绕地球运动的向心加速度将变小D．月球表面的重力加速度将变大3. 已知万有引力恒量G，则再已知下面哪一选项的数据，不可以计算地球的质量（）A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D．已知地球半径和地球表面重力加速度4. 在电影《独行月球》中，独孤月驾驶月球探测车飞跃鸿沟的场景让人印象深刻。

假如鸿沟的高度差为h，宽度为x，已知地球半径是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为，要保证飞跃成功，探测车的水平飞出的最小速度应该为（）A．B．C．D．5. 超冷矮恒星“TRAPPIST-1”距离地球约39光年，它的质量约为太阳质量的8% ．科学家发现有七个行星围绕该恒星公转，其中“d行星”的轨道半径约为日地距离的2% ．已知地球绕太阳的公转周期为1年，利用上述数据可估算出“d行星”绕“TRAPPIST-1”的公转周期约为A．1天B．4天C．29天D．90天6. 某行星的质量约为地球质量的4倍，若从该行星和地球的表面附近相同的高度处各由静止释放一金属小球，小球自由下落到表面经历的时间之比为3∶4，已知地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为A．R B．R C．2RD．R7. “嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段——“降落”。

万有引力理论的成就练习题(含答案)

第七章万有引力与宇宙航行第3节万有引力理论的成就1．人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）在轨道运行的过程中，常常需要变轨。

除了规避“太空垃圾”对其的伤害外，主要是为了保证其运行的寿命。

据介绍，由于受地球引力影响，人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）运行轨道会以每天 100米左右的速度下降。

这样将会影响人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）的正常工作，常此以久将使得其轨道越来越低，最终将会坠落大气层．下面说法正确的是（）A ．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小B ．轨道半径减小后，卫星的向心加速度减小C ．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小D ．轨道半径减小后，卫星的环绕角速度减小【答案】C【解析】卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：222224Mm v G m m r m r ma r r Tπω====，解得：2T π=v = ω= 2GM a r = 故在轨道半径减小后，周期减小，线速度增大，角速度增大，向心加速度增大。

故C 正确。

2．在某行星表面附近有一卫星，绕该行星做匀速圆周运动，测得其周期为T ，引力常量G 已知，则可算出A ．该行星的质量B ．该行星的直径C ．该行星表面的重力加速度D ．该行星的平均密度【答案】D【解析】AB ．根据2224Mm G mR R Tπ＝得，行星的质量2324R M GT π=，由于行星的直径未知，故无法求出行星的质量。

故AB 错误。

C ．根据2Mm G mg R ＝，行星表面的重力加速度2224GM Rg R Tπ=＝，由于行星的直径未知，故无法求出行星表面的重力加速度。

故C 错误。

D ．行星的密度232234343R M GT V GT R ππρπ＝＝＝，周期T 已知，可以求出行星的平均密度。

故D 正确。

3．2015年7月23日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”——太阳系外行星开普勒－452b.假设行星开普勒－452b 绕中心恒星公转周期为385天，它的体积是地球的5倍，其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的两倍，它与中心恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒－452b 与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为（）A ．138()5和2365()385B ．138()5和2385()365C ．135()8和2365()385D ．135()8和2385()365【答案】A【解析】在行星表面，万有引力等于重力，则有：2Mm G mg R =，而343MR ρπ=，解得：34g RG ρπ=，而行星开普勒452b 的体积是地球的5倍，则有：1385g R g R 行行地地地行ρρ⎛⎫== ⎪⎝⎭，行星绕恒星做匀速圆周运动过程中，根据万有引力提供向心力得：2224M M rG M r T π='，解得：2324r M GT π'=，轨道半径相等，行星开普勒452b 绕恒星公转周期为385天，地球的公转周期为365天，则222365385M T M T ⎛⎫== ⎪⎝⎭恒地太行，故选A 。

人教版高中物理必修二《万有引力理论的成就》试题(1)(原卷版和解析版)

7.3 万有引力理论的成就（原卷版）一、单选题（本大题共12小题）1.[容易]因首次比较精确地测出引力常量G，被称为“称量地球质量第一人”的科学家是()A. 伽利略B. 牛顿C. 开普勒D. 卡文迪许2.[容易]在物理学发展过程中，很多科学家做出了巨大的贡献，下列说法中符合事实的是()A. 卡文迪许用扭称测出了万有引力常量B. 开普勒利用他精湛的数学知识经过长期计算分析，终于发现了万有引力定律C. 牛顿运用万有引力定律预测并发现了海王星和冥王星D. 伽利略通过测试，分析计算发现了行星的运动规律3.[容易]地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为43πR3，则地球的平均密度是()A. 3g4πGR B. 3g4πGR2C. gGRD. gG2R4.[较易]“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。

若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=43πR3，则可估算月球的()A. 密度B. 质量C. 半径D. 自转周期5.[较易]开普勒−452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107s)，轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10−11N·m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为()A. 1.8×1030kgB. 1.8×1027kgC. 1.8×1024kgD. 1.8×1021kg6.[较易]某人在地球极地用弹簧秤测量质量为m的物体的重力，示数为F1，在地球赤道用弹簧秤测量质量为m的物体的重力，示数为F2。

已知地球自转的周期为T，将地球视为质量均匀分布的球体，则地球的半径为()A. F1T24π2m B. F2T24π2mC. (F1−F2)T24π2mD. (F2−F1)T24π2m7.[较易]火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A. 0.2gB. 0.4gC. 2.5gD. 5g8.[一般] “科学真是迷人。

高中物理专题6.4 万有引力理论的成就(测)(提升版)(含

专题6.4 万有引力理论的成就一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．地球绕太阳运动的周期与月球绕地球运动周期的比值为P，它们的轨道半径之比为q若它们的运动都可以看作是匀速圆周运动，则太阳质量与地球质量之经为（）A.32qpB. p2•q3C.32pqD. p3•q2【答案】A点睛：本题考查了求太阳质量与地球质量之比，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出地球与太阳的质量，然后再求出太阳与地球质量之比，要掌握比值法的应用.2．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为A.124()3GπρB.123()4GπρC.12()GπρD.123()Gπρ【答案】D【解析】当压力为零时，2224GMmm RR Tπ=，又34Mρ3Rπ=，联立解得123T=()Gπρ，所以ABC错误；D正确。

3．仅已知地球绕太阳运行的公转轨道半径r，公转周期T，引力常量G，可估算出A. 地球的质量 B. 太阳的质量 C. 地球的密度 D. 太阳的密度【答案】B【解析】根据2224G Mm m r r T π=可求太阳的质量2324M r GT π=，不知太阳的半径，无法求太阳的密度，环绕天体地球的质量、密度无法计算，所以B 正确；A 、C 、D 错误。

4．地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，可估计地球的平均密度为： A. 3g/4πRG B. 3g/4πR2G C. g/RG D. G/R2G 【答案】A【解析】根据地在地球表面万有引力等于重力有：2GMmmg R＝密度233443gR M gG V GR R ρππ=＝＝，故选A.5．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的2倍，则该星球的质量将是地球质量的（） A.12倍倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍【答案】D6．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h 高处以速度0v 水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为（）A. 20232hv Gs πB. 2023hv Grs πC. 20232hv Grs π D. 2026hv Grs π【答案】C7．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图所示。

专题7-3 万有引力理论的成就(练)(解析版)

专题7.3 万有引力理论的成就（练）一、单选题1．万有引力定律指出：自然界中任何两个物体都相互吸引，当这两个物体的质量分别为m 1和m 2、距离为r 时，它们之间的万有引力大小为 F ＝122m m Gr ，式中G 为万有引力常量. 下面的问题所涉及到的一些物理知识你还没有学习，但相信你也能根据已有物理知识做出选择：某卫星以速度v 绕一行星表面附近做匀速圆周运动，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一个质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N . 已知万有引力常量为G ，则这颗行星的质量为（）A ．2mv GNB ．4mv GNC ．2Nv GmD ．4Nv Gm【答案】B 【解析】该行星表面的重力加速度为N g m=根据'2''2Mm v G m m g R R== 解得4mv M GN= 故选B 。

2．物体在地球表面所受的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的3倍时，所受地球引力为（） A ．2G B ．4G C ．9G D ．16G 【答案】D【解析】设地球的质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G '，根据万有引力等于重力可得2MmG G R '= 在距地面高度为地球半径的3倍时，有()23MmG F R R =+'联立，可得16G F =故选D 。

3．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:1。

已知地球质量约为该行星质量的16倍，地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径约为（） A ．12RB ．RC ．2RD ．4R【答案】A 【解析】在任意一星球表面做平抛运动，竖直方向212h gt =水平方向0x v t =水平距离之比为2:1，得重力加速度之比为41g g =星由天体表面处万有引力近似等于重力，知2R 又已知地球质量约为该行星质量的16倍，故R R =星即该行星的半径约为12R 。

7.3万有引力理论的成就同步练习(word版含答案)

人教2019物理必修二7.3万有引力理论的成就同步练习一．选择题（共12小题）1．如图所示，“天问一号”探测器在着陆火星前环绕火星做匀速圆周运动，其质量为m，运动轨道半径为r。

将火星视为质量分布均匀的球体，其质量为M，引力常量为G。

则火星对探测器的万有引力大小为（）A．B．C．D．2．我国已经成功发射了多颗卫星，若某些卫星运行时都绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．卫星的质量越大，所需要的发射速度越大B．卫星在轨道上做匀速圆周运动时，受到的万有引力不变，向心加速度不变C．若已知某高空卫星在轨运行的周期轨道半径及引力常量，则可算出地球的质量D．若已知某高空卫星在轨运行的周期、轨道半径及引力常量，则可算出地球的半径3．2012年10月，美国耶鲁大学的研究人员发现一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，下列说法正确的是（）A．该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等B．该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的4倍C．该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍D．该星球的密度是地球密度的2倍4．某实心均匀球的半径为R、质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点。

则它们之间的万有引力为（）A．B．C．D．5．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。

若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为（）6．星际飞船探测X星球，当飞船绕X星球做匀速圆周运动时，测得飞船与X星球中心连线在t0（小于飞船做圆周运动周期）时间内转过的角度为θ，扫过的面积为S，忽略X星球自转的影响，引力常量为C，则X星球的质量为（）7．1930年，克莱德•汤博发现冥王星，并将其视为第九大行星。

1992年后在柯伊伯带发现的一些质量与冥王星相似的天体开始挑战其行星地位。

2005年发现的阋神星质量甚至比冥王星质量多出27%，国际天文联合会（IAU）因此在2006年正式定义行星概念，将冥王星排除出行星行列，划为矮行星。

人教版(2019)高中物理必修二 7.3 万有引力理论的成就练习(含答案)

万有引力理论的成就练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月，假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出()A. 月球的质量B. 地球的质量C. “嫦娥一号”卫星的质量D. 月球对“嫦娥一号”卫星的引力2.设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()A. GM=4π2r3T2B. GM=4π2r2T2C. GM=4π2r2T3D. GM=4πr3T23.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.则地球的密度为()A. 3πGT2g0−gg0B. 3πGT2g0g0−gC. 3πGT2D. 3πGT2g0g4.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是()A. (R+ℎ)R g B. RgR+ℎC. (R+ℎ)2gR2D. R2g(R+ℎ)25.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。

若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约为()A. 9：4B. 6：1C. 3：2D. 1：16.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G=6.67×10−11N⋅m2/kg2，则土星的质量约为()A. 5×1017kgB. 5×1026kgC. 7×1033kgD. 4×1036kg7.天文上曾出现几个行星与太阳在同一直线上的现象，假设地球和火星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面上，若某时刻地球和火星都在太阳的一侧，三者在一条直线上，那么再经过多长的时间，将再次出现这种现象(已知地球离太阳较近，火星较远)()A. T1+T22B. √T1T2 C. √T12+T222D. T1T2T2-T18.宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t，已知该星球半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G.下列说法正确的是()A. 该星球的第一宇宙速度为2πR TB. 该星球的平均密度为3ℎ2πRGt 2C. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于πt√2R ℎD. 如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为√ℎT 2R 22π2t239. 一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。

(完整版)万有引力理论的成就练习题(含答案)

万有引力理论的成就练习题(含答案）一．选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

把正确答案填到答案纸上) 1.第一个“称量地球质量”的科学家是（） A.牛顿 B.开普勒 C.卡文迪许 D.爱因斯坦2.若已知某行星绕太阳公转的半径为r ,公转的周期为T ,万有引力常量为G ,则由此可求出( )。

A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的密度D.太阳的密度3.某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道卜随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G)( )4.3GA π 3.4GB π 3.C Gπρ .D Gπρ4.宇宙飞船在半径为R 1的轨道上运行,变轨后的半径为R 2,且R 1>R 2,宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的( )。

A.线速度变小 B.角速度变小 C.周期变大D.向心加速度变大5．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）。

A ．4132G πρ（） B ．3142G πρ（）C ．12G πρ（） D ．312G πρ（） 6.地球公转轨道半径是R 1，周期是T 1，月球绕地球运转的轨道半径是R 2，周期是T 2，则太阳质量与地球质量之比是( )33113322.R T A R T 32123221.R T B R T22122221.R T C R T23112322.R T D R T 7.有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球质量是地球质量的( )。

A.4倍 B.8倍 C.16倍D.64倍8．对于万有引力定律的表达式221rm Gm F =，下列说法中正确的是( ).(A)公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 (B)当r 趋于零时，万有引力趋于无限大(C)两物体受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 (D)两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力二．填空题（本题共3小题，每题4分，共12分，请将答案填在答卷纸题目中的横线上。

高一物理《万有引力理论的成就》练习题含答案

高一物理《万有引力理论的成就》练习题含答案一、单选题1．设宇宙中有一自转角速度为ω，半径为R 、质量分布均匀的小行星。

在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为m 的物块，在极点处弹簧测力计的示数为F ，此处重力加速度大小为1g ；在赤道处弹簧测力计的示数为34F ，此处重力加速度大小为2g ，则下列关系式正确的是（） A ．21g g =B ．214F m R ω=C ．234F m R ω=D ．2F m R ω=【答案】B【解析】在极点处有1F mg =在赤道处有234F mg = 根据万有引力和重力的关系有234F F m R ω-=解得2134g g =，214F m R ω= 故选B 。

2．P 卫星是地球的一颗同步卫星，若P 卫星的质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则P 卫星所在处的加速度大小为（） A ．0 B ．2()GMR h +C ．2()GMmR h +D ．2GMh 【答案】B【解析】由万有引力作为向心力可得2()GMmma R h =+解得2()GMa R h =+故选B 。

3．运行在星际间的流星体（通常包括宇宙尘粒和固体块等空间物质），在接近地球时由于受到地球引力的摄动而被地球吸引，从而进入大气层，并与大气摩擦燃烧产生光迹。

夜空中的流星非常美丽，人们常赋予它美好的意义，认为看到流星并对它进行许愿就能实现心愿。

若某流星距离地面高度为一个地球半径，地球北极的重力加速度为g ，则流星的加速度为（）A ．2gB ．4g C ．3g D ．5g 【答案】B【解析】设地球的质量为M ，万有引力常量为G ，由于地球北极的重力加速度为g ，所以2GMmmg R = 解得2GM gR =若流星的质量为0m ，则流星受到的万有引力24GMm F R =由牛顿第二定律得0F m a =解得流星的加速度4g a =故选B 。

4．设地球为球体，半径为R ，自转周期为T ，下列叙述正确的是（） A ．在中国与在美国的时间不同，所以地球转动的角速度也不同 B ．因为北极与赤道距地心的距离一样，所以视重相同C ．若将一质量为m 的物体从北极移到赤道上，则所受重力变小D ．在纬度为θ的地方，其向心加速度大小为224sin RTπθ【答案】C【解析】ABC ．地球绕地轴转动时，转动的各点角速度相同，重力是由万有引力引起的，其中一部分万有引力提供向心力，另一部分产生视重，就是重力，所以不同纬度处重力加速度值不同，赤道上最小，北极最大，选项AB 错误，C 正确；D ．在不同纬度处，圆周运动的轨迹是纬度所在平面，圆周运动的半径为cos R θ，故该平面轨道上各点的向心加速度大小为224cos R a T πθ=选项D 错误。

7-3 万有引力定律的成就(备作业)(解析版)

7.3 万有引力定律得成就1．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法叙述正确的是（）A ．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”B ．牛顿总结出了行星运动的三大规律C ．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”D ．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了理想实验法【答案】 C 【解析】A ．卡文迪许用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”。

A 错误；B ．开普勒总结出了行星运动的三大规律。

B 错误；C ．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”。

C 正确；D ．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了等效法。

D 错误。

故选C 。

2．1970年4月24日，我国的第一颗人造地球卫星发射成功，自2016年起，将每年的4月24日设为“中国航天日”。

现测得一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，由此可推知地球的质量为（）A ．33v T G πB ．322v GT π C ．324v GT π D ．32v T Gπ【答案】D 【解析】由2πr T v =可知2Tvr π= 由万有引力提供向心力有22Mm v G m r r =联立解得32πv TM G=故选D 。

3．假设某星球可视为质量均匀分布的球体，已知该星球表面的重力加速度在两极的大小为g 1，在赤道的大小为g 2，星球自转的周期为T ，引力常量为G ，则该星球的密度为（） A ．23GT πB ．1223g GT g π⋅ C ．12123g GT g g π⋅- D ．12213g g GT g π-⋅ 【答案】C【解析】设地球的半径为R ，质量为m 的物体，在两极点时，有12Mmmg GR = 在赤道时，有22224Mm G mg m R R T π-=又地球的密度343M R ρπ=由以上各式联立得12123g GT g g πρ=⋅-故选C 。

【高二物理试题精选】高二物理下册万有引力理论的成就同步测试题及答案

高二物理下册万有引力理论的成就同步测试题及答案
四、万有引力理论的成就
基础过关
1．地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是( )
A．物体的重力等于它随地球自转所需要的向心力
B．在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心
C．在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴
D．物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大
2．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( ) Ａ．1Ｂ．1/9Ｃ．1/4Ｄ．1/16
3．物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了( )
A．地球的半径是月球半径的6倍
B．地球的质量是月球质量的6倍
C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
D．物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/6
4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为( )
A． B． C． D．卫星B的运动周期大
B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大
C．卫星A的角速度比卫星B的角速度大
D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大
6．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。

这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事。

碰撞过程中产生的。

高中物理第六章 4 万有引力理论的成就练习(含解析)新人教版必修2

4.万有引力理论的成就基础巩固1.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法正确的是()A.天王星、海王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的B.18世纪时人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差,于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星C.太阳的第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律,经过大量计算而发现的D.以上说法都正确解析:天王星是在1781年被发现的,而卡文迪许测出引力常量的值是在1789年,在此之前人们还不能用万有引力定律做具有实际意义的计算,A错误,B正确;太阳的第八颗行星是在1846年被发现的,而牛顿发现的万有引力定律于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中,C错误。

答案:B2.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期。

由此可推算出()A.行星的质量B.行星的半径C.恒星的质量D.恒星的半径解析:M答案:C3.宇航员王亚平在天宫一号飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。

若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为()A.0BC解析:飞船所受万有引力等于其所在高度处的重力,g B正确。

答案:B4.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

已知引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为()AC解析:赤道表面的物体对天体表面的压力为零,说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力,T D。

答案:D5.嫦娥一号是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行,运行周期为127 min。

已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球半径约为1.74×103 km。

利用以上数据估算月球的质量约为()A.8.1×1010 kgB.7.4×1013 kgC.5.4×1019 kgD.7.4×1022 kg解析:探月卫星靠月球对它的万有引力提供向心力,所以M=7.4×1022kg。

【新教材】7.3 万有引力理论的成就练习-人教版高中物理必修第二册(解析版)

第七章万有引力与宇宙航行 7.3 万有引力理论的成就一、单选题1、据报道,科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。

假设该行星质量约为地球质量的6.4倍,半径约为地球半径的2倍。

那么，一个在地球表面能举起64kg 物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少（地球表面重力加速度g =10m/s 2）（） A ．40kg B ．50kgC ．60kg ND ．30kg【答案】 A 【解析】根据万有引力等于重力2GMm mg R ＝，得：2GMg R=，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的举力F 认为是不变的，则在地球表面上：0F m g = 则人在行星表面： 1.6F m g =⋅ 联立可以得到：064kg=40kg 1.6 1.6m m ==，故A 正确，BCD 错误。

2、为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。

已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同。

地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的94B ．火星表面的重力加速度是23g C ．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的94倍 D ．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是32h 【答案】 C 【解析】2GMmF R =222•14•2•99F M R F M R ===地火火地地火 A 错误；B ．在星球表面，万有引力等于重力，则有：2GMm mg R =星得：2GMg R=星则有：222•14•2•99M R R gM g ===地火火地火解得：49g g =火，B 错误。

C ．由竖直上抛的运动时间为：2t g v =星则有：94t g t g ==火地地火 C 正确；D ．由竖直上抛的最大高度：202v h g =星星则有：94h g hg ==地火火解得：94h h =火，D 错误。

高一物理6.4_万有引力理论的成就_习题、答案(可编辑修改word版)

6高一物理 6-2-2 第六章第 4 节万有引力理论的成就习题 6-2-21. 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要测定物理量 ( )A. 运行周期 B .环绕半径 C .行星的体积D .运动速度2. 科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定：( )A. 这颗行星的公转周期与地球相等B ．这颗行星的半径等于地球的半径C ．这颗行星的密度等于地球的密度D ．这颗行星上同样存在着生命 3. 下列说法正确的是 ( ) A ．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的B ．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C ．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D ．以上均不正确4. 一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的 4 倍，则这颗小行星运转的周期是 ( )8 A ．4 年B ．6 年C ．8 年D ．年95．2001 年 10 月 22 日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为 MCG 6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量( )A ．地球绕太阳公转的周期和速度B ．太阳的质量和运行速度C ．太阳质量和到 MCG 6－30－15 的距离D ．太阳运行速度和到 MCG 6－30－15 的距离6. 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比( )Ａ. 地球与月球间的万有引力将变大Ｂ. 地球与月球间的万有引力将变小Ｃ. 月球绕地球运动的周期将变长Ｄ. 月球绕地球运动的周期将变短17. 已知月球表面的自由落体加速度是地球表面的自由落体加速度的，在月球上和地球上6以同样水平速度从同样的高度抛出质量相同的小球，比较两个小球落地点到抛出点的水平距离，在月球上的距离和地球上的距离之比，是下列给出的数据中的哪个( ) 1A ．B ．C ．6D ．3668. 设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为 R ，土星绕太阳运动的周期是 T ，万有引力常量 G 已知，根据这些数据，能够求出的物理量有( )A.土星线速度的大小B．土星加速度的大小C．土星的质量D. 太阳的质量9.继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7 年35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004 年6 月30 日（北京时间7 月1 日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。

人教版高中物理必修二万有引力理论的成就练习题

7.3 万有引力理论的成就一、基础篇1.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是( )A ．天王星、海王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的B ．18世纪时人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星C ．太阳的第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的D ．以上说法都正确2．（多选）一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则地球的质量可表示为( )A.4π2r 3GT 2 B.4π2R 3GT 2 C.gR 2G D.gr 2G3.（多选）设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为r，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量为G，则根据以上数据可解得的物理量有( )A．土星线速度的大小B．土星加速度的大小C．土星的质量D．太阳的质量4．某行星有甲、乙两颗卫星，它们的轨道均为圆形，甲的轨道半径为R1，乙的轨道半径为R2，R2>R1。

根据以上信息可知( )A．甲的质量大于乙的质量B．甲的周期大于乙的周期C．甲的速率大于乙的速率D．甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力5.如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星( )A．在a轨道运行的周期为24 hB．在b轨道运行的速度始终不变C．在c轨道运行的速度大小始终不变D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的6.下面说法中错误的是( )A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的7．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。

11万有引力理论的成就同步配套练习Word版含答案

课时训练11万有引力理论的成就题组一天体质量和密度的计算1.已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)()A.月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B.地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2C.地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D.地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R4解析:由=mr()2,得M=,所以A项中可以测定地球的质量;我们只能测定中心天体的质量,对于环绕天体的质量,在公式中被消掉了,B、C项均错;由g=,要求地球质量,需知道地球的半径,D项错误。

答案:A2.地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,引力常量为G,则地球的平均密度为()A. B. C. D.解析:由黄金代换式得M=,地球的体积为V=πR3,所以密度ρ=,C项正确。

答案:C3.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为()A. B.C. D.解析:无论地球绕太阳公转,还是月球绕地球运转,统一的公式为G=mr,即M∝,所以,A项正确。

答案:A4.在某个星球上,宇航员为了估测该星球的平均密度,设计了一个简单的实验:他先利用手表记下一昼夜的时间T,然后用弹簧测力计测一个砝码的重力,发现在赤道上的重力为两极的90%。

试写出该星球平均密度的估算表达式。

解析:设星球的质量为M,半径为R,表面重力加速度为g',平均密度为ρ,砝码的质量为m。

砝码在赤道上失重ΔF=(1-90%)mg'=0.1mg',表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为F n=ΔF=0.1mg'。

而一昼夜的时间T就是星球的自转周期。

根据牛顿第二定律,有0.1mg'=m()2R①根据万有引力定律,星球表面的重力加速度为g'=GGπρR②联立①②得,星球平均密度的估算表达式为ρ=。

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