万有引力理论的成就练习题(含答案)

万有引力理论的成就练习题(含答案）

一．选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确答案填到答案纸上) 1.第一个“称量地球质量”的科学家是 （ ） A.牛顿 B.开普勒 C.卡文迪许 D.爱因斯坦

2.若已知某行星绕太阳公转的半径为r ,公转的周期为T ,万有引力常量为G ,则由此可求出( )。

A.该行星的质量

B.太阳的质量

C.该行星的密度

D.太阳的密度

3.某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道卜随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G)

( )

4.3

G

A π 3.4

G

B π 3.

C G

π

ρ .

D G

πρ4.宇宙飞船在半径为R 1的轨道上运行,变轨后的半径为R 2,且R 1>R 2,宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的( )。 A.线速度变小 B.角速度变小 C.周期变大

D.向心加速度变大

5．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）。

A ．

4132G πρ（） B ．31

42

G πρ（）

C ．

12G πρ（） D ．31

2

G πρ（） 6.地球公转轨道半径是R 1，周期是T 1，月球绕地球运转的轨道半径是R 2，周期是T 2，则太阳质量与地球质量之比是( )

33

113322.R T A R T 32123221

.R T B R T

22122221

.R T C R T

23112322

.R T D R T 7.有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球质量是地球质量的( )。 A.4倍 B.8倍 C.16倍

D.64倍

8．对于万有引力定律的表达式2

2

1r

m Gm F =

，下列说法中正确的是( ).

(A)公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 (B)当r 趋于零时，万有引力趋于无限大

(C)两物体受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 (D)两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

二．填空题（本题共3小题，每题4分，共12分，请将答案填在答卷纸题目中的横线上。） 9、某行星的一颗卫星在半径为r 的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T 。已知引力常量为G ，这个行星的质量M=＿＿

10. 已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M=＿＿ 11．某恒星有一颗行星，它绕该恒星做匀速圆周运动的周期是T ，恒星的半径为R ，行星高度为h ，万有引力常量为G ，则该恒星的平均密度为_______. 三、计算题（本题共3小题，共计40分，写出必要的公式文字）

12.（10分）已知地球的质量为M ，地球同步卫星离地面高度为h ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，问同步卫星绕地球运行的加速度为多少？

13．（15分）我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员手持小球从高度为h 处，沿水平方向以初速度v 抛出，测得小球运动的水平距离为L 。已知该行星的半径为R ，万有引力常量为G 。求：（1）行星表面的重力加速度；（2）行星的平均密度。

14、（15分）如图所示,两个星球A 、B 组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。已知A 、B 星球质量分别为m A 、m B ,万有引力常量为G 。求3

2L T

(其中L 为两星中心距离,T 为两星的运动周期)。

万有引力理论的成就练习题参考答案

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 C

B C D D B D AC

二、填空题

9. 23

2

4r M GT

π= 10. G gR M 2= 11. 3

23

3()R h GT R πρ+=

三、计算题

12、()2

h R GM

+

13、（1）222hv L （2）2

2

32hv GRL

π 解析：（1）小球在行星表面做平抛运动，有L ＝vt

2

12

h gt =解得：222hv g L =。

（2）在星球表面满足

2

GMm

mg R = 3

43

M R ρπ=⋅解得2232hv GRL ρπ=。

14、A B 2

(m m )4π

G +

解析:设A 、B 两个星球做圆周运动的半径分别为r A 、r B 。

则r A +r B =L ,

对星球A :G 2

A B m m

L =m A r A 2

24πT

对星球

B :G 2A B m m

L =m B r B 224πT

联立以上三式求得

3A B 22

(m m )4πG L T +=。