圆的基本性质练习-培优提高习题

圆的基本性质

一、选择题

A1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离

都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( ) A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个A2如图，△

ABC 内接于⊙O ，D 为线段AB 的中点，延长

OD 交⊙O 于点E ，连接AE ，BE ，则下列五个

结论①AB ⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C ，⑤

,正确结论的个数是（）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个A3．如图，点B 、C 在⊙O 上，且BO=BC ，则圆周角BAC 等于（

）A ．60 B ．50 C ．40 D ．30

A4．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC=50°，则∠B 大小为

(

)

A ．25°

B ．35°

C ．45°

D ．65°

A5. 已知圆锥的底面半径长为

5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为

A ．2.5

B ．5

C ．10

D ．15

A6、如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2，

120AOB

，则弦AB 的长是（）

（A ）2

2（B ）3

2（C ）

5

（D ）23B7．如图２，△ABC 内接于⊙O ，若∠OA Ｂ＝２８°，则∠

C 的大小是（）

A ．６２°

B ．５６°

C ．２８°

D ．３２°B8.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动

点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

B9、如图，⊙O 过点 B 、C 。圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900

，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为（

）

A ）

10

B ）3

2C ）2

3D ）

13

C10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆

,若小正方形的面积为

16cm 2

,则该半圆的半径为（）

A.

(45)cm

B. 9 cm

C. 45cm

D.62cm

（第2题图）

（第3题图）

（第4题图）

（第6题图）（第7题图）

（第8题图）

C11．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直

径MN 上一个动点，则

PA+PB 的最小值为

A ．2

2B ．

2

C ．1

D ．2

C12、如图所示，在圆⊙

O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，∠A ＝∠B ＝60°，则BC 的长为（）

A ．19

B ．16

C ．18

D ．20

二、填空题

A1．如图,⊙O 是正三角形

ABC 的外接圆,点P 在劣弧AB 上,ABP =22°,则BCP 的度数为_____.

A2．如图在等边△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，连结AD ，则∠DAC 的度数为

．

A3．如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦C D ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则弦C D 的长是_______.

A4．如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）,点A 的坐标

为（

23，0）则点B 的坐标为

．

A5．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的长是

．

A6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点

D 是BC 的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD

的度数是．

A

B

C

D

O

D C

B

A

O （第9题图）

（第10题

（第11题图）

（第12题图）

（第1题图）

（第2题图）

（第3题图）

（第5题图）

（第6题图）

（第4题图）

A7. 现有一个圆心角为

90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）

.

该圆锥的高为__________

B8．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是．B9．如图⊙O 的半径为1cm ，弦AB 、CD 的长度分别为

2,1cm cm ，则弦AC 、BD 所夹的锐角

＝

．

B10．如图，菱形OABC 中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°至OA ′B ′

C ′的位置，则图中由

BB ′，B ′A ′，A ′C ，CB 围成的阴影部分的面积是_______

C11．已知⊙O 的半径为10，弦AB 的长为103，点C 在⊙O 上，且C 点到弦AB 所在直线的距离为5，

则以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形的面积是．

C12、如图，将半径为

1、圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形

A ’O ’

B ’

处，则顶点O 经过的路线总长为

．

C13、将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示）

，当圆柱的侧面的面积最大时，

圆柱的底面半径是

___________cm.

三、解答题

A1. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙Ｏ的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论．

A2．如图，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的面积.

·

A

B

C

O

D

A

B

D O

C

（第8题图）

（第9题图）

（第10题图）

（第12题图）

（第13题图）