教育信息处理(实验九因子分析与主成分分析)实验报告-示例

1、对北京18个区县中等职业教育发展水平进行聚类。X1：每万人中职在校生数；X2：每万人中职招生数；X3：每万人中职毕业生数；X4：每万人中职专任教师数；X5：本科以上学校教师占专任教师的比例；X6：高级教师占专任教师的比例；X7：学校平均在校生人数；X8：国家财政预算中职经费占国内生产总值的比例；X9：生均教育经费。

具体步骤如下：

1、导入数据，建立数据文件（data.sav）

2、选择聚类分析（分析—分类—系统聚类分析），选择变量，分群选择个

案方式

3、聚类分析描述统计（统计量—合并进程表；聚类成员—单一方案—聚类

数3）

4、聚类分析绘制（树状图；冰柱—所有聚类，方向—垂直）

5、聚类分析方法（聚类方法—组间联接，度量标准—区间—平方Euclidean

距离）

6、聚类分析保存（聚类成员—单一方案—聚类数3）

7、保存实验结果，并分析结果

结果与分析：

（1）输出结果文件中的第一部分如下图1所示。

图1中可以看出18个样本都进入了聚类分析，但有效样本为14个，缺失14个。

（2）输出结果文件中的第二部分为系统聚类分析的凝聚状态表如图2所示。

第一列表示聚类分析的步骤，可以看出本例中共进行了17个步骤的分析；

第二列和第三列表示某步聚类分析中，哪两个样本或类聚成了一类；

第四列表示两个样本或类间的距离，从表格中可以看出，距离小的样本之间先聚类；

第五列和第六列表示某步聚类分析中，参与聚类的是样本还是类。0表示样本，数字n（非零）表示第n步聚类产生的类参与了本步聚类；

第七列表示本步聚类结果在下面聚类的第几步中用到。

图2给中第一行表示，第二个样本和第四个样本最先进行了聚类，样本间的距离为4803.026，这个聚类的结果将在后面的第六步

聚类中用到；第二行表示聚类的第二步中第七个样本和第十三个样本进行了聚类，样本间的距离为6703.009，这个聚类的结果将在后面的第八步骤中用到。其他行的含义和上面的类似。可见，在本例中，经过了17个步骤，18个样本聚成了一个大类。

（3）输出结果文件中第三部分如图3所示。

图3是样本系统聚类分析3个类时，样本的类归属情况表。从结果可以看出，样本1、3、6、7、8、9、11、13、14、16、17、18属于第一类；样本2、4、5、10属于第二类；样本12、15属于第三类。这3个类恰好反映了北京市18区县的3个不同层次。

（4）输出结果文件中第四部分如图4所示。

图4是系统聚类分析的冰柱图。该图的第一类表示类数。冰柱图一般从其最后一行开始观察。最后一行中，类的数目为17，即样本聚积成17类，其中样本2和样本4用X连接在一起，表示两个样本聚成一类，其余每个样本构成一类。倒数第二行中，类的数目为16，即样本聚积成16类，其中样本7和样本13又聚成一类，其余每个样本构成一类。因此，从冰柱图中可以非常清楚地看到，聚成n 类时，各个样本的类归属情况。如聚成3个类时，样本12、15属于第一类；样本2、4、5、10属于第二类；其余属于第三类。

将18个区县聚成3类，各个样本的类归属情况保存为一个变量，因此在SPSS数据编辑窗口中就新增了一个变量的值，如图5所示。

2、同上例对北京地区18区县各中职教育发展指标进行聚类，分析哪些指标是属于一类的。

具体步骤如下：

1、导入数据，建立数据文件（data.sav）

2、选择聚类分析（分析—分类—系统聚类分析），选择变量，分群选择变量方式

3、聚类分析描述统计（统计量—合并进程表—相似性矩阵；聚类成员—单一方案—聚类数3）

4、聚类分析绘制（树状图；冰柱—所有聚类，方向—垂直）

5、聚类分析方法（聚类方法—组间联接，度量标准—区间—Pearson相关性）

6、保存实验结果，并分析结果

结果与分析：

（1）输出结果文件中的第一部分如下图6所示。

图6中可以看出18个样本都进入了聚类分析，但有效样本为14个，缺失14个。

（2）输出结果文件中的第二部分如下图7所示。

图7所示的是系统聚类分析各变量的距离矩阵。从中可以看出各个变量之间的距离（有正负，因为在设置样本间距离计算公式时选择了Pearson相关分析，相关分析有正负之分）。

（3）输出结果文件中的第三部分如下图8所示。

图8是系统聚类分析的凝聚状态表。第一行表示第一个变量和第二个变量首先进行了聚类，变量间的相关系数为0.959，这个聚类的结果将在后面的第二步聚类中用到。第二行表示第二步聚类中，第一个变量和第三个变量进行了聚类，变量间的相关系数为0.910，这个聚类的结果将在后面的第四步聚类中用到，等等。

（4）输出结果文件中的第四部分如下图9所示。

图9是变量系统聚类分析聚成3个类时，变量的类归属情况表。从该图中可以看出，x1（每万人中职生在校生数）、x2（每万人中职招生数）、x3（每万人中职毕业生数）、x4（每万人中职专任教师数）、x8（国家财政预算中职经费占国内生产总值的比例）属于第一类；

x5（本科以上学校教师占专任教师的比例）、x6（高级教师占专任教师的比例）、x9（生均教育经费）属于第二类；x7（学校平均在校生人数）属于第三类。

（5）输出结果文件中的第五部分如下图10所示。

图10是系统聚类分析的冰柱图。图的第一类表示类数。冰柱图一般从其最后一行开始观察。最后一行中，类的数目为8，即变量聚积成8类，其中变量x1和变量x2用X连接在一起，表示两个变量首先聚成一类，其余每个变量构成一类。倒数第二行中，类的数目为2，即变量聚积成两类，其中x1、x2、x3聚成一类。从冰柱图中可以非常清楚地看到，各个变量的类归属情况。倒数第三行中，类的树目为3，x5、x9聚成一类，等等，一直到聚成一类。