教育信息处理(实验九因子分析与主成分分析)实验报告-示例
主成分分析和因子分析实例
因子分析
我们如果想知道每个变量与公共因子的关系， 则就要进行因子分析了。因子分析模型为：
x1 a11F1 a12F2 a1mFm ε 1 x2 a21F1 a22F2 a2pFP ε 2 xp ap1F1 ap2F2 apmFm ε p
因子载荷
-. 201
EN GLIS H
.9 13
-. 216
Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
a. Rotation converged in 3 iterations.
由原始数据的协方差阵或相关系数据阵，
可计算出矩阵的特征根：
1 2 p
则： 1 对应 Y1的方差
2
对应
Y
的方差
2
p 对应
Y
的方差
p
主成分的含义
但是，spss软件中没有直接给出主成分系 数，而是给出的因子载荷，我们可将因子 载荷系数除以相应的 i ，即可得到主成分 系数。
1对应的特征向量 11，：12， 1p
椭圆（球）的长短轴相差得越大降维也越有道理。
主成分分析
对于多维变量的情况和二维类似，也有高 维的椭球，只不过无法直观地看见罢了。
首先把高维椭球的主轴找出来，再用代表 大多数数据信息的最长的几个轴作为新变 量；这样，主成分分析就基本完成了。
注意，和二维情况类似，高维椭球的主轴 也是互相垂直的。这些互相正交的新变量 是原先变量的线性组合，叫做主成分 (principal component)。
因子分析实验报告
因子分析实验报告因子分析实验报告引言：因子分析是一种常用的统计分析方法，用于探索变量之间的内在关系。
通过因子分析，我们可以找到隐藏在观测变量背后的潜在因素，从而更好地理解数据的结构和解释变量之间的关系。
本实验旨在通过因子分析方法，对某一特定数据集进行分析，以探索其内在因素和变量之间的关系。
实验设计：本实验选取了一个涉及消费者购买行为的数据集，包含了多个观测变量，如消费金额、购买频率、品牌忠诚度等。
我们希望通过因子分析，找出这些变量背后的潜在因素，以便更好地理解消费者购买行为的本质。
实验步骤：1. 数据准备：首先，我们收集了一份关于消费者购买行为的数据集，包含了1000个样本和10个观测变量。
这些变量包括消费金额、购买频率、品牌忠诚度等。
我们将这些变量进行了标准化处理，以消除量纲差异。
2. 因子提取：接下来，我们使用主成分分析方法进行因子提取。
主成分分析是一种常用的因子提取方法，通过线性变换将原始变量转化为一组互相无关的主成分。
我们计算了每个主成分的特征值和特征向量，并选取了特征值大于1的主成分作为因子。
3. 因子旋转：在因子提取后，我们进行了因子旋转，以使得因子更易于解释。
常用的因子旋转方法有方差最大旋转和极大似然旋转等。
在本实验中，我们选择了方差最大旋转方法，以最大化因子的方差。
4. 因子解释：最后，我们对提取出的因子进行解释。
通过观察每个因子所对应的变量载荷，我们可以确定每个因子的含义和影响因素。
同时，我们还计算了每个因子的方差贡献率，以评估其在解释总体方差中的贡献程度。
实验结果：经过因子分析，我们成功地提取出了3个主要因子，并对其进行了旋转和解释。
这些因子分别代表了消费者的购买能力、购买偏好和品牌忠诚度。
具体而言，第一个因子与消费金额和购买频率相关，代表了消费者的购买能力；第二个因子与购买偏好和购买意愿相关，代表了消费者的购买偏好；第三个因子与品牌忠诚度相关，代表了消费者对品牌的忠诚程度。
因子分析实验报告
因子分析实验报告1. 引言因子分析是一种常用的数据分析方法，用于探索和解释观测变量背后的潜在因子结构。
它可以帮助我们发现变量之间的关联性，进而理解数据的本质和结构。
本实验报告旨在通过一个因子分析的具体案例，介绍因子分析的步骤和相关概念。
2. 实验设计2.1 数据收集首先，我们需要收集一组观测变量的数据。
在本实验中，我们选择了一个市场调查问卷作为数据源。
该问卷包含了多个问题，涉及不同的主题，如消费习惯、生活方式等。
我们将这些问题作为观测变量，以便进行因子分析。
2.2 变量选择在进行因子分析之前，我们需要对观测变量进行筛选和选择。
一般来说，我们会选择那些具有较高相关性的变量用于因子分析。
在本实验中，我们将根据变量之间的相关系数矩阵进行选择。
2.3 数据预处理在进行因子分析之前，我们还需要对数据进行一些预处理操作。
这可能包括缺失值处理、异常值处理、数据标准化等。
我们需要确保数据的可靠性和一致性，以获得准确的因子分析结果。
3. 因子分析步骤3.1 因子提取因子提取是因子分析的关键步骤。
它用于从观测变量中提取潜在因子。
常用的因子提取方法包括主成分分析法、最大方差法等。
在本实验中，我们将采用主成分分析法进行因子提取。
3.2 因子旋转因子旋转是为了使提取的因子更易解释和解读。
它通过改变因子载荷矩阵的结构，使得每个因子只与少数几个观测变量相关联。
常用的因子旋转方法包括方差最大旋转法、正交旋转法等。
在本实验中，我们将采用方差最大旋转法进行因子旋转。
3.3 因子解释因子解释是根据旋转后的因子载荷矩阵，对提取的因子进行解释和命名的过程。
我们需要分析每个因子与观测变量之间的关系，以确定每个因子所代表的概念或主题。
在本实验中，我们将尝试解释每个因子，并为其命名。
4. 实验结果经过因子分析的步骤，我们得到了旋转后的因子载荷矩阵。
根据这个矩阵，我们可以解释每个因子所代表的概念，并为其命名。
以下是我们得到的部分结果：•因子1：消费习惯因子，包括购买力、消费水平等变量。
主成分分析和因子分析实例
主成分分析和因子分析实例假设我们有一份关于中国大学生健康状况的调查数据集，共包含10个变量：体重、身高、视力、听力、血压、血糖、心率、睡眠时间、体育锻炼时间和饮食习惯。
我们希望通过主成分分析和因子分析来了解这些变量之间的关系以及它们对健康状况的影响。
首先，进行主成分分析。
主成分分析旨在找到能最好地解释数据方差的新变量，即主成分。
我们可以利用主成分分析来降低数据的维度，并找出最重要的变量。
我们计算主成分的步骤如下：1.标准化数据：将所有变量标准化，使其均值为0，标准差为1，以消除不同变量间的量纲差异。
2.计算协方差矩阵：计算标准化后的变量间的协方差矩阵。
3.计算特征值和特征向量：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。
4.选择主成分：选择前几个特征值最大的特征向量作为主成分。
5.计算主成分得分：将原始数据与选定的主成分的特征向量相乘，得到主成分得分。
在完成上述计算后，我们可以得到主成分的解释力和贡献度。
解释力衡量了每个主成分对原始数据的解释程度，而贡献度则表示每个主成分对原始数据方差的贡献程度。
我们可以根据解释力和贡献度来解读主成分。
另一种常用的降维方法是因子分析。
因子分析也可以帮助我们找到数据中隐藏的因子，并揭示变量之间的关系。
我们进行因子分析的步骤如下：1.标准化数据：同样地，我们需要先对原始数据进行标准化。
2.估计因子模型：根据原始数据的协方差矩阵或相关矩阵，估计潜在因子模型。
最常用的是主成分法估计和极大似然估计。
3.提取因子：提取潜在因子，以解释原始数据中的变异。
我们可以使用特征值大于1的因素作为主要因子。
4.旋转因子：为了更好地理解因子的含义，我们可以对因子进行旋转。
常用的旋转方法有方差最大旋转法和直角旋转法。
5.计算因子得分：根据旋转后的因子载荷矩阵和标准化后的数据，计算每个样本在因子上的得分。
通过因子分析，我们可以得到每个变量对于潜在因子的载荷值，代表了变量与潜在因子之间的关系强度。
因子分析与主成分分析报告
标准化数据
SPSS操作：分析——降维——因子分析
分析结果： 1、相关矩阵
主成分分析方法适用于变量之间存在较强相关性的数据。上表为各个指标的相关 系数矩阵，由表中数据可以看出各个变量之间存在较强的相关性，因此运用主成 分分析可以起到很好的降维作用。
2、特征值、贡献率结果表
上表是特征值、贡献率的结果表。该表显示了各主成分解释原始变量总方差 的情况，由表中数据可以看出前两个成分的累积贡献率是87.036%大于85%， 因此保留2个主成分最合适。
第一组
第1题
全国重点水泥企业某年的经济效益分析，评价指标有： X1为固定资产利税率, X2为资金利税率, X3为销售收入利税率, X4为资金利润率, X5为固定资产产值率, X6-流动资金周转天数, X7-万元产值能耗, X8-全员劳动生产率 现有15家水泥企业的数据，试利用主成分法综合评价其效益。
5、综合得分模型及排序
按照综合得分大小进行企业的排序，操作及结果如下：
按照综合得分大小进行企业的排序，操作及结果如下：
由表中数据可以看出有许多企业得分是负数，但这并不表明该企业的经济效益为 负，这里的正负表示与平均水平的位置关系，企业的经济效益的平均水平算作零 点，这是我们在整个过程中将数据标准化的结果。 从表可看出企业A的综合经济效益最好排在第一名，企业T的工业企业的综合经济 效益则最差。
4、计算主成分得分，构造综合评价函数
将标准化原始数据代入主成分表达式计算各个企业的主成分得分，或将spss输出 的得分乘以特征值的平方根，即可得到主成分得分。（转换——计算变量）
构造综合评价函数，计算综合得分并排名
城市 北京 天津 河北 山西 内蒙 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西
因子分析实验报告范本
因子分析实验报告范本一、实验目的本次因子分析实验旨在探究多个变量之间的潜在结构关系，通过降维的方法提取出主要的公共因子，以更简洁、有效地解释数据中的信息。
二、实验数据来源及描述实验数据来源于_____调查，共收集了_____个样本，涉及_____个变量。
这些变量包括但不限于：1、变量 1：＿____，用于衡量_____。
2、变量 2：＿____，反映了_____。
3、变量 3：＿____，其代表的含义是_____。
三、实验方法1、数据预处理对缺失值进行处理，采用_____方法进行填充。
对数据进行标准化处理，以消除量纲的影响。
2、因子提取方法选用主成分分析法提取公共因子。
根据特征根大于 1 的原则确定因子个数。
3、因子旋转方法采用方差最大化正交旋转，以使因子更具有可解释性。
四、实验步骤1、导入数据使用统计软件（如 SPSS）将数据文件导入。
2、数据预处理按照上述预处理方法进行操作。
3、因子分析在软件中选择因子分析模块，设置相应的参数进行分析。
4、结果解读观察公因子方差表，了解每个变量被公共因子解释的程度。
查看总方差解释表，确定提取的公共因子个数及解释的总方差比例。
分析旋转后的成分矩阵，解读公共因子的含义。
五、实验结果1、公因子方差变量 1 的公因子方差为_____，表明公共因子能够解释其_____%的方差。
变量 2 的公因子方差为_____，意味着公共因子对其的解释程度为_____%。
2、总方差解释提取了_____个公共因子，其特征根分别为_____、＿____、＿____。
这_____个公共因子累计解释了总方差的_____%。
3、旋转后的成分矩阵公共因子 1 在变量 1、变量 2 上有较高的载荷，分别为_____、＿____，可以将其解释为_____因素。
公共因子 2 在变量 3、变量 4 上的载荷较大，分别为_____、＿____，代表了_____方面。
六、结果讨论1、因子的可解释性提取的公共因子在实际意义上具有一定的合理性和可解释性，能够较好地概括原始变量所包含的信息。
因子分析实验报告
电子科技大学政治与公共管理学院本科教学实验报告（实验）课程名称：数据分析技术系列实验电子科技大学教务处制表电子科技大学实验报告学生：晨飞学号：27指导教师：高天鹏一、实验室名称：电子政务可视化实验室二、实验项目名称：因子分析三、实验原理使用SPSS软件的因子分析对数据样本进行分析相关分析的原理：步骤一：将原始数据标准化。
因子分析的第一步是主成分分析，将总量较多的因素通过线性组合的方式组合成几个因素，且这些因素之间相互独立。
步骤二：建立变量的相关系数矩阵RAnalyse->Dimention Ruduction-> Fctor ->Extraction->勾选Correlation matrix可以输出相关系数矩阵，相关系数矩阵计算了变量之间两两的pearson相关系数。
步骤三：适用性检验使用Bartlett球形检验或者KMO球形检验来检验样本是否适合进行因子分析。
评价标准：KMO检验用于检验变量间的偏相关系数是否过小，一般情况下，当KMO大于0.9时效果最佳，小于0.5时不适宜做因子分析。
Bartlett球形检验用于检验相关系数矩阵是否是单位阵，如果结论是不拒绝该假设，则表示各个变量都是各自独立的。
步骤四：根据因子贡献率选取因子，特征值和特征向量构建因子载荷矩阵A。
处于简化和抽取核心的思想，一般会按照某种标准选取前几个对观测结果影响较大的因素构建因子载荷矩阵，一般的标准是选取特征根大于1的因子。
并要求累积贡献率达到90%以上。
步骤五：对A进行因子旋转因子旋转的目的是使因子载荷矩阵的结构发生变化，使每个变量仅在一个因子上有较大载荷。
是将因子矩阵在一个空间里投影，使单个向量的投影在仅在一个变量的方向有较大的值，这样做可以简化分析。
步骤六：计算因子得分：计算因子得分是计算在不同样本水平下观测指标的水平的方式。
计算因子得分需要用到因子得分计算函数，这个计算的结果是无量纲的，仅表示各因子在这个水平下观测指标的值，这也是因子分析的目标，将不可观测的目标观测量用一个函数与可以观测的变量联系起来。
主成分分析和因子分析案例分析
表明因子提取方法是 主成分分析，旋转的 方法是方差极大法。
得出结论：北京受x1-x15因素的影响排在第一位。山东排在最 主成分被抽取出来。
旋转后的因子载荷矩阵
是按照前面设定的“方差极大法”对因子载荷矩 阵旋转的结果。在旋转前的的矩阵中，因子变 量在许多变量上均有较高的载荷，从旋转后的 因子可以看出，因子1在1、3、6、7、12、13、 14上有较大载荷，反映科技投入与产出情况， 可以命名为创新水平因子：因子2在指标5、8、 15上较大载荷，反映地区经济发展及财政科技 投入水平，可以命名为创新因子；因子3在指 标9和10上有较大载荷，可以命民为高科技产 业发展因子。
（2）主成分的碎石图
由图可知取前3个主成分比较适宜。
（3）旋转前的因子载荷矩阵
（4）主要结果 过综合得分的高低可知各国参 与国际化水平的高低，其中美 国最高，印度最低。
因子分析
分析步骤
1.将原始数据进行标准化
• 基本概念：因子分析是一种通 过显在变量测评潜在变量，通 过具体指标测评抽象因子的分 析方法。
试分析一个国家参与经济全球化的过程主要受哪些因素影响?
从数据来看，一共15个因 素，但有些因素是存在相 关性的，同时各因素对全 球化影响程度也不一样， 故可采用主成分分析。
确定变量及相关步骤
因子分析结果 （1）特征值和方差贡献值 从表中可看前3个主成分已经 解释了总方差的近86.7%，故 可以选择前3个主成分进行分 析。
主成分分析和因子分析
班级+姓名
主成分分析
基础概念：主要成分分析就是考虑各指标之间的相互关系，利用降维方法将 多个指标转换为少数几个互不相关的指标，从而使进一步研究变得简单的一 种统计方法。 分析步骤：
主成份分析和因子分析实例
• 定义：因子分析是一种降维分析方法，通过研究多个变量之间的相关性，将多个变量归结为少数几个公 共因子
• 原理：基于变量的相关性，通过旋转因子矩阵，使得每个变量仅与一个公共因子高度相关，从而实现对 数据的简化分析 以下是用户提供的信息和标题： 我正在写一份主题为“主成份分析和因子分析实例” 的PPT,现在准备介绍“因子分析的步骤”,请帮我生成“步骤”为标题的内容 步骤
数据来源：某高校学生成 绩数据
数据清洗：去除异常值、缺失值和重复值
数据转换：将非数值型数据转换为数值型数据 数据标准化：将数据进行标准化处理，使每个变量的平均值为0，标准差为 1 数据降维：将高维数据降维到低维空间，保留主要特征
定义：计算变量之间的相关系数矩阵
目的：了解变量之间的相关性
计算方法：使用统计学软件或编程语言计算相关系数矩阵 结果解释：通过相关系数矩阵，可以了解变量之间的线性关系强度 和方向
因子分析缺点：对数据的要求较高，需要数据量足够大且各变量间相关性较强；在确定因子数量 时，需要主观判断。
拓展应用领域：从金融、经济领域拓展到更多领域，如社会学、心理学等 优化算法和模型：提高主成份分析和因子分析的准确性和效率，减少误差 结合其他技术：与数据挖掘、机器学习等技术结合，提高数据分析的深度和广度 强化实际应用：在更多实际问题中应用主成份分析和因子分析，为决策提供支持
根据累积方差贡 献率确定主成份 个数
根据碎石图确定 主成份个数
根据主成份得分 矩阵确定主成份 个数
根据因子载荷矩 阵确定主成份个 数
计算每个观测值 在每个主成份上 的得分
将每个观测值在 每个主成份上的 得分进行加权求 和
得到每个观测值 的主成份得分
将每个观测值的 主成份得分进行 排序，得到主成 份得分排名
主成分分析和因子分析实验报告
主成分分析和因子分析实验报告目录主成分分析和因子分析实验报告 (1)引言 (1)研究背景 (1)研究目的 (2)研究意义 (3)主成分分析 (4)主成分分析的概念 (4)主成分分析的原理 (5)主成分分析的步骤 (6)因子分析 (7)因子分析的概念 (7)因子分析的原理 (8)因子分析的步骤 (8)实验设计 (9)数据收集 (9)数据预处理 (11)主成分分析实验 (11)因子分析实验 (13)实验结果与分析 (14)主成分分析结果 (14)因子分析结果 (15)结果对比与讨论 (16)结论与展望 (17)实验结论 (17)实验不足与改进方向 (17)后续研究建议 (18)参考文献 (19)引言研究背景主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）和因子分析（Factor Analysis，简称FA）是多元统计分析中常用的降维技术，广泛应用于数据挖掘、模式识别、图像处理、金融风险评估等领域。
这两种方法可以帮助我们从大量的变量中提取出最为重要的信息，简化数据集，减少冗余信息，同时保留原始数据的主要特征。
随着信息技术的迅速发展，数据的规模和复杂性不断增加，传统的统计分析方法已经无法满足对大规模数据的处理需求。
在这种背景下，主成分分析和因子分析成为了研究者们的关注焦点。
它们能够对高维数据进行降维处理，提取出最为重要的特征，从而更好地理解和解释数据。
主成分分析是一种无监督学习方法，通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系中，使得新坐标系下的变量之间不相关。
这样做的好处是可以减少数据的维度，同时保留了原始数据的主要信息。
主成分分析的基本思想是找到能够最大程度解释数据方差的投影方向，即找到一组新的变量，使得它们之间的协方差为零。
这些新的变量被称为主成分，它们按照解释方差的大小排序，前几个主成分能够解释原始数据中大部分的方差。
因子分析是一种潜变量模型，它假设观测数据是由一组潜在因子和测量误差共同决定的。
因子分析实验报告
因子分析实验报告因子分析实验报告引言：因子分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系和潜在结构。
通过因子分析，可以将一组观测变量转化为较少的潜在因子，从而减少数据的复杂性，提取出变量背后的共同因素。
本实验旨在探究因子分析在数据分析中的应用，并通过实例分析来展示其效果。
实验设计：本实验选取了一个由20个观测变量组成的数据集，包括心理测试中的各项指标。
首先，我们对数据进行了描述性统计分析，包括计算均值、方差等指标，以了解数据的基本情况。
接下来，我们使用因子分析方法对数据进行了降维处理，提取出主要的潜在因子。
最后，我们对提取出的因子进行了解释，并分析了各个因子与观测变量之间的关系。
实验结果：在描述性统计分析中，我们发现数据集中的观测变量具有一定的相关性，但并不完全一致。
这表明存在一些共同的潜在因子，可以通过因子分析来提取。
在进行因子分析时，我们采用了主成分分析法，通过计算特征值和特征向量，确定了最重要的潜在因子。
根据特征值-特征向量的结果，我们提取了3个主要因子，这些因子解释了总方差的70%以上。
接下来，我们对提取出的因子进行了命名和解释。
第一个因子被命名为“情绪状态”，它包括了焦虑、抑郁和情绪波动等观测变量。
第二个因子被命名为“自信与社交能力”，它包括了自尊、社交能力和自信等观测变量。
第三个因子被命名为“认知能力”，它包括了记忆力、注意力和思维敏捷等观测变量。
进一步分析发现，这些因子与观测变量之间存在一定的相关性。
例如，情绪状态因子与焦虑、抑郁等观测变量呈正相关，而与自尊、社交能力等观测变量呈负相关。
这些结果表明，通过因子分析可以揭示出变量之间的内在关系，为后续的数据分析和研究提供了重要线索。
讨论与结论：本实验通过因子分析方法，成功地将一个包含20个观测变量的数据集转化为3个潜在因子。
这些因子能够解释数据集中70%以上的总方差，具有较好的降维效果。
通过对提取出的因子进行解释和分析，我们发现了变量之间的内在关系，并为进一步的研究提供了重要线索。
因子分析实验报告范本
因子分析实验报告范本（8）对实验结果进行分析研究5、预习抽查、提问及成绩（请按优，良，中，及格，不及格五级评定）6、未抽查学生的预习成绩（请按优，良，中，及格，不及格五级评定，由教师评阅实验报告时确定）第二部分：实验过程记录（可加页）1、实验原始记录（包括实验数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）第一步：导入数据交作® 编勘视图茁fttg（D）炜飘D 分折他）图羽〔① 起H■幵数据俸回3檢素…■关闭Q Ct甘斗Q 探存Ctrl-S另存M£0...1舲股票代冯蛋票启称星玉每股收主营业务临入万元主营壮务和净利掏万元总资庐万元总氏储万元am万元净资庐万元1600519蛊州茅台9.3500217181918531611D69333536615&831023：625034133 2520*ST 風圈 4.3100 765S9 91S3 4360£95321S J3330 34 48773 2304 洋河战储370001230535 735376 396274 29^0921D08495 3719206974 E00694大酋股盼 3.5100244355349&401 1029551M0G9409297431E177205 551 格力电器 3.27®9341Q06 35387J6982755 1595O3B3 110731291140772596 600392 广杀朋珠 2.42008612 5149 02756 2&35B1 1041310 25314B 76031B8亚邦股粘 2.380019276S9613051512365843105490 10 2600538300386 飞天诚信 2.3200 73471 31617 18937 1452S8 13802 13 131J869 33B 建茉动力 2.2200 5614B38 1196345 J44543 12291644 8253531 4B403811310 300Q95三六五网•-■'ill3275730342117353B773BO5360 80720 111600340 痒夏車舊 2 130******** 5SI71492821171O454E07 0757223 75 1697464 12333 美的菓团 2.120010908416 2724175895296 115822077164805 7D 441749213 601336新华■保晞 2.030010992500770400&3250061043000663669001246B210014 E0Q742 一汽宣錐 1.0300 321935 44368 39B42E25EQ323354120 392142 15538 云甫白药 1.0700 1331752397977 194470 1471992397999 37 107439316 60D436片甘腐 1.06001067735215223877338619&37^025274S2117 600104 上芫棄团1,0500 46954731 528B0772CMO93238147695 2127279010 16674997 106D3168 张普罢思 1.B400 5B567 41D699995 8347S 1031789 7315819 601533匠城汽生 1.BJ0042665B9105313355S625543O55J2317249213113305 20 60081G 妄怯信托1,6100135026 109457 S209Q22956270060：45 1594&4图1数据第二步：将数据标准化fe 9.36004.3100口十"gn丄H L H教IM也…，貝谒股J締出（①…■本©•••r Trnrsn点击分析f 描述统计f 描述。
教育信息处理(实验九因子分析与主成分分析)实验报告 示例
1、对北京18个区县中等职业教育发展水平进行聚类。
X1：每万人中职在校生数；X2：每万人中职招生数；X3：每万人中职毕业生数；X4：每万人中职专任教师数；X5：本科以上学校教师占专任教师的比例；X6：高级教师占专任教师的比例；X7：学校平均在校生人数；X8：国家财政预算中职经费占国内生产总值的比例；X9：生均教育经费。
具体步骤如下：1、导入数据，建立数据文件（data.sav）2、选择聚类分析（分析—分类—系统聚类分析），选择变量，分群选择个案方式3、聚类分析描述统计（统计量—合并进程表；聚类成员—单一方案—聚类数3）4、聚类分析绘制（树状图；冰柱—所有聚类，方向—垂直）5、聚类分析方法（聚类方法—组间联接，度量标准—区间—平方Euclidean 距离）6、聚类分析保存（聚类成员—单一方案—聚类数3）7、保存实验结果，并分析结果结果与分析：（1）输出结果文件中的第一部分如下图1所示。
图1中可以看出18个样本都进入了聚类分析，但有效样本为14个，缺失14个。
（2）输出结果文件中的第二部分为系统聚类分析的凝聚状态表如图2所示。
第一列表示聚类分析的步骤，可以看出本例中共进行了17个步骤的分析；第二列和第三列表示某步聚类分析中，哪两个样本或类聚成了一类；第四列表示两个样本或类间的距离，从表格中可以看出，距离小的样本之间先聚类；第五列和第六列表示某步聚类分析中，参与聚类的是样本还是类。
0表示样本，数字n（非零）表示第n步聚类产生的类参与了本步聚类；第七列表示本步聚类结果在下面聚类的第几步中用到。
图2给中第一行表示，第二个样本和第四个样本最先进行了聚类，样本间的距离为4803.026，这个聚类的结果将在后面的第六步聚类中用到；第二行表示聚类的第二步中第七个样本和第十三个样本进行了聚类，样本间的距离为6703.009，这个聚类的结果将在后面的第八步骤中用到。
其他行的含义和上面的类似。
可见，在本例中，经过了17个步骤，18个样本聚成了一个大类。
主成分分析因子分析实验报告
主成分分析因子分析实验报告引言：方法：数据集：本次实验使用的数据集是关于一组学生的各项成绩数据，包括语文、数学、英语等科目的成绩。
数据集共有100个样本，每个样本包含5个特征。
主成分分析（PCA）：主成分分析的主要思想是通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系中，使得数据在新的坐标系下的方差最大化。
这样可以使得数据在新的坐标系下尽可能地被压缩到一维或者二维空间中，从而实现降维的目的。
在本次实验中，我们将对数据集进行主成分分析，寻找数据中的主要结构。
因子分析（Factor Analysis）：因子分析的主要思想是假设观测数据是由一组潜在因子和测量误差组成的。
因子分析试图通过最大似然估计的方法找出最可能的潜在因子，并将观测数据映射到潜在因子的空间中。
在本次实验中，我们将使用因子分析探索数据集中的潜在因子结构。
结果：主成分分析（PCA）：通过主成分分析，我们发现数据集的前两个主成分可以解释约80%的数据方差。
这表明数据在二维空间下已经能够充分表示原始数据的特征。
同时，我们还可以观察到各个特征在主成分空间中的投影，从而了解不同特征之间的相关性。
因子分析（Factor Analysis）：通过因子分析，我们找到了数据集中的两个主要因子，分别是“数理化”因子和“语言能力”因子。
这两个因子可以代表数据中的大部分信息，与原始特征之间存在着较高的相关性。
因子分析帮助我们发现了数据中的潜在结构，并解释了数据之间的关系。
讨论：主成分分析和因子分析是两种常用的数据降维技术，能够通过线性变换和潜在因子的挖掘来发现数据的主要结构和潜在信息。
在本次实验中，我们使用这两种方法对一个学生成绩数据集进行了分析，发现了数据中的主要结构和隐藏因子。
通过主成分分析，我们找到了能够解释数据80%方差的主成分，并可视化了数据在主成分空间中的表现。
通过因子分析，我们发现了数据中的两个主要因子，并解释了数据中的潜在结构。
结论：主成分分析和因子分析是一种强大的数据分析工具，能够帮助我们更好地理解数据并发现数据中的潜在结构。
因子分析报告和主成分分析报告
5.24
1.43
4.94
4.38
1.03
6.68
6.49
9.06
2.81
7.23
2.30
1.77
7.79
4.39
5.37
2.27
9.46
7.31
1.04
12.00ห้องสมุดไป่ตู้
11.58
16.18
2.42
9.55
5.35
4.25
11.74
2.77
3.51
1.05
4.94
4.52
4.50
8.07
1.79
2.10
2.17
5.98
2.76
3.55
2.01
5.51
1.34
1.27
5.81
4.57
5.38
3.43
1.66
1.61
1.57
2.80
1.78
2.09
3.72
5.90
5.76
1.55
8.84
5.40
7.50
1.97
9.84
9.27
1.51
13.6
9.02
12.67
1.75
8.39
4.92
2.54
10.05
九、课外作业：
1. 数据文件“development.sav”是某年我国各省发展状况的一些指标，包括人均GDP、人力资源指数CAPITAL、人均收入INCOME、人均净收入NETINC、教育指数、健康指数，试用主成分法或者因子分析法寻找这些指标主要代表了发展状况的哪些特征，以及各省市的发展程度排序。
表2
由表1-2可知，巴特利特球度检验统计量观测值为326.191，相应的概率p值接近0，如果显著性水平α为0.05，由于概率p值小于显著性水平α，应拒绝零假设，可以认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异，同时KMO值为0.321，根据Kaiser给出的KMO度量标准可知KMO值偏小，意味着因子分析的结果可能不能接受。
主成分分析和因子分析实验报告
主成分分析实验报告一、实验数据2013年，在国内外形势错综复杂的情况下，我国经济实现了平稳较快发展。
全年国内生产总值568845亿元，比上年增长7.7%。
其中第三产业增加值262204亿元，增长8.3%，其在国内生产总值中的占比达到了46.1%，首次超过第二产业。
经济的快速发展也带来了就业的持续增加，年末全国就业人员76977万人，其中城镇就业人员38240万人，全年城镇新增就业1310万人。
随着我国城镇化进程的不断加快，加之农业用地量的不断衰减，工业不断的转型升级，使得劳动力就业压力的缓解需要更多的依靠服务业的发展。
（一）指标选择根据指标选择的可行性、针对性、科学性等原则，选择13个指标来衡量服务业的发展水平，指标体系如表1所示：表1 服务业发展水平指标体系（二）指标数据本次实验采用的数据是我国31个省（市、自治区）2012年的数据，原数据均来自《2013中国统计年鉴》以及2013年各省（市、自治区）统计年鉴，不能直接获得的指标数据是通过对相关原始数据的换算求得。
原始数据如表2所示：表2（续）二、实验步骤本次实验是在SPSS中实现主成分分析，具体步骤如下：（一）数据标准化，单击主菜单“Analyze”(分析)展开下拉菜单，在下拉菜单中寻找“Descriptive Statistics”,在小菜单中寻找“Descriptives”(描述)，展开Descriptives对话框，将左面的矩形框中的变量X1、X2、 (X13)通过单击向右的箭头按钮，调入到右面的“Variables”(变量)框中。
选中Savestandardized values as variables(对变量进行标准化)复选框，点击OK按（二）单击主菜单“Analyze”(分析)展开下拉菜单，在下拉菜单中寻找“Data Reduction”弹出小菜单，在小菜单中寻找“Factor”(因子)，展开“Factor Analysis”(因子分析)主对话框。
教育信息处理实验报告示例
1
176
69
1
2
168
61
1
3
160
52
0
4
158
49
0
5
167
50
0
6
180
70
1
7
170
55
0
8
155
48
9
171
60
1
10
173
68
1
11
169
65
1
12
162
55
0
13
175
70
1
14
152
43
0
15
160
46
0
16
158
50
0
17
166
59
1
按要求生成OLAP Cubes过程
四、实验设备及材料
不仅如此为了方便用户使用它们输出的结果均为纯文本格式如果用户感到不满意可以将它们读入到任何文字处理软件中进行编辑这是它们的一个显著特点
实验五统计报表的生成
姓名：张三一学号：1201101389实验成绩：
一、实验基本信息
实验名称
统计报表的生成
实验类型
□验证□设计综合
实验时间
2016年12月15日
实验地点
Report Summaries in Rows/Columns（行/列形式报表）这两个过程是专门用于生成复杂报表的，它们均可以对输出表格进行精细定义，以满足用户的各种要求。不仅如此，为了方便用户使用，它们输出的结果均为纯文本格式，如果用户感到不满意，可以将它们读入到任何文字处理软件中进行编辑，这是它们的一个显著特点。
的应用统计学因子分析报告与主成分分析报告案例解析汇报+SPSS操作分析报告[1]001
![的应用统计学因子分析报告与主成分分析报告案例解析汇报+SPSS操作分析报告[1]001](https://img.taocdn.com/s3/m/b492e0fa59eef8c75ebfb3dd.png)
因子分析与主成分分析摘要：通过搜集相关数据，采用因子分析法和主成份分析法，对我国各个省市自治区经济开展根本情况的八项指标进展分析。
具体采用的指标只有：GDP、居民消费水平、固定资产投资、职工平均工资、货物周转量、居民消费价格指数、商品零售价格指数、工业总产值。
这是一个综合分析问题，八项指标较多，用主成分分析法进展综合评价。
关键词：由于样本数比拟多，这里不再给出，可参见factor1.sav文件引言：因子分析是寻找潜在的起支配作用的因子模型的方法。
因子分析是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同的组的变量相关性较低。
每组变量代表一个根本结构，这个根本结构称为公共因子。
对于所研究的问题就可试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
通过因子分析得来的新变量是对每个原始变量进展内部剖析。
因子分析不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进展分解，分解为公共因子和特殊因子两局部。
具体地说，就是要找出某个问题中可直接测量的具有一定相关性的诸指标，如何受少数几个在专业中有意义、又不可直接测量到、且相对独立的因子支配的规律，从而可用各指标的测定来间接确定各因子的状态。
根本步骤：在SPSS中进展因子分析的步骤如下：选择“分析---降维---因子分析〞，在弹出的对话框里〔1〕描述---系数、KMO与Bartlett的球形度检验〔2〕抽取---碎石图、未旋转的因子解〔3〕旋转---最大方差法、旋转解、载荷图〔4〕得分---保存为变量、显示因子得分系数矩阵〔5〕选项---按大小排序点击确定得到如下各图图3-1相关矩阵GDP 居民消费水平固定资产投资职工平均工资货物周转量居民消费价格指数商品价格指数工业总产值相关GDP 1.000 .267 .951 .187 .617 -.273 -.264 .874 居民消费水平.267 1.000 .426 .716 -.151 -.235 -.593 .363 固定资产投资.951 .426 1.000 .396 .431 -.280 -.359 .792 职工平均工资.187 .716 .396 1.000 -.357 -.145 -.543 .099 货物周转量.617 -.151 .431 -.357 1.000 -.253 .022 .659 居民消费价格指数-.273 -.235 -.280 -.145 -.253 1.000 .763 -.125 商品价格指数-.264 -.593 -.359 -.543 .022 .763 1.000 -.192 工业总产值.874 .363 .792 .099 .659 -.125 -.192 1.000图3-2KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。
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1、对北京18个区县中等职业教育发展水平进行聚类。
X1：每万人中职在校生数；X2：每万人中职招生数；X3：每万人中职毕业生数；X4：每万人中职专任教师数；X5：本科以上学校教师占专任教师的比例；X6：高级教师占专任教师的比例；X7：学校平均在校生人数；X8：国家财政预算中职经费占国内生产总值的比例；X9：生均教育经费。
具体步骤如下：
1、导入数据，建立数据文件（data.sav）
2、选择聚类分析（分析—分类—系统聚类分析），选择变量，分群选择个
案方式
3、聚类分析描述统计（统计量—合并进程表；聚类成员—单一方案—聚类
数3）
4、聚类分析绘制（树状图；冰柱—所有聚类，方向—垂直）
5、聚类分析方法（聚类方法—组间联接，度量标准—区间—平方Euclidean
距离）
6、聚类分析保存（聚类成员—单一方案—聚类数3）
7、保存实验结果，并分析结果
结果与分析：
（1）输出结果文件中的第一部分如下图1所示。
图1中可以看出18个样本都进入了聚类分析，但有效样本为14个，缺失14个。
（2）输出结果文件中的第二部分为系统聚类分析的凝聚状态表如图2所示。
第一列表示聚类分析的步骤，可以看出本例中共进行了17个步骤的分析；
第二列和第三列表示某步聚类分析中，哪两个样本或类聚成了一类；
第四列表示两个样本或类间的距离，从表格中可以看出，距离小的样本之间先聚类；
第五列和第六列表示某步聚类分析中，参与聚类的是样本还是类。
0表示样本，数字n（非零）表示第n步聚类产生的类参与了本步聚类；
第七列表示本步聚类结果在下面聚类的第几步中用到。
图2给中第一行表示，第二个样本和第四个样本最先进行了聚类，样本间的距离为4803.026，这个聚类的结果将在后面的第六步
聚类中用到；第二行表示聚类的第二步中第七个样本和第十三个样本进行了聚类，样本间的距离为6703.009，这个聚类的结果将在后面的第八步骤中用到。
其他行的含义和上面的类似。
可见，在本例中，经过了17个步骤，18个样本聚成了一个大类。
（3）输出结果文件中第三部分如图3所示。
图3是样本系统聚类分析3个类时，样本的类归属情况表。
从结果可以看出，样本1、3、6、7、8、9、11、13、14、16、17、18属于第一类；样本2、4、5、10属于第二类；样本12、15属于第三类。
这3个类恰好反映了北京市18区县的3个不同层次。
（4）输出结果文件中第四部分如图4所示。
图4是系统聚类分析的冰柱图。
该图的第一类表示类数。
冰柱图一般从其最后一行开始观察。
最后一行中，类的数目为17，即样本聚积成17类，其中样本2和样本4用X连接在一起，表示两个样本聚成一类，其余每个样本构成一类。
倒数第二行中，类的数目为16，即样本聚积成16类，其中样本7和样本13又聚成一类，其余每个样本构成一类。
因此，从冰柱图中可以非常清楚地看到，聚成n 类时，各个样本的类归属情况。
如聚成3个类时，样本12、15属于第一类；样本2、4、5、10属于第二类；其余属于第三类。
将18个区县聚成3类，各个样本的类归属情况保存为一个变量，因此在SPSS数据编辑窗口中就新增了一个变量的值，如图5所示。
2、同上例对北京地区18区县各中职教育发展指标进行聚类，分析哪些指标是属于一类的。
具体步骤如下：
1、导入数据，建立数据文件（data.sav）
2、选择聚类分析（分析—分类—系统聚类分析），选择变量，分群选择变量方式
3、聚类分析描述统计（统计量—合并进程表—相似性矩阵；聚类成员—单一方案—聚类数3）
4、聚类分析绘制（树状图；冰柱—所有聚类，方向—垂直）
5、聚类分析方法（聚类方法—组间联接，度量标准—区间—Pearson相关性）
6、保存实验结果，并分析结果
结果与分析：
（1）输出结果文件中的第一部分如下图6所示。
图6中可以看出18个样本都进入了聚类分析，但有效样本为14个，缺失14个。
（2）输出结果文件中的第二部分如下图7所示。
图7所示的是系统聚类分析各变量的距离矩阵。
从中可以看出各个变量之间的距离（有正负，因为在设置样本间距离计算公式时选择了Pearson相关分析，相关分析有正负之分）。
（3）输出结果文件中的第三部分如下图8所示。
图8是系统聚类分析的凝聚状态表。
第一行表示第一个变量和第二个变量首先进行了聚类，变量间的相关系数为0.959，这个聚类的结果将在后面的第二步聚类中用到。
第二行表示第二步聚类中，第一个变量和第三个变量进行了聚类，变量间的相关系数为0.910，这个聚类的结果将在后面的第四步聚类中用到，等等。
（4）输出结果文件中的第四部分如下图9所示。
图9是变量系统聚类分析聚成3个类时，变量的类归属情况表。
从该图中可以看出，x1（每万人中职生在校生数）、x2（每万人中职招生数）、x3（每万人中职毕业生数）、x4（每万人中职专任教师数）、x8（国家财政预算中职经费占国内生产总值的比例）属于第一类；
x5（本科以上学校教师占专任教师的比例）、x6（高级教师占专任教师的比例）、x9（生均教育经费）属于第二类；x7（学校平均在校生人数）属于第三类。
（5）输出结果文件中的第五部分如下图10所示。
图10是系统聚类分析的冰柱图。
图的第一类表示类数。
冰柱图一般从其最后一行开始观察。
最后一行中，类的数目为8，即变量聚积成8类，其中变量x1和变量x2用X连接在一起，表示两个变量首先聚成一类，其余每个变量构成一类。
倒数第二行中，类的数目为2，即变量聚积成两类，其中x1、x2、x3聚成一类。
从冰柱图中可以非常清楚地看到，各个变量的类归属情况。
倒数第三行中，类的树目为3，x5、x9聚成一类，等等，一直到聚成一类。
（6）输出结果文件中的第六部分如下图11所示。
图11是聚类分析的树形图。
从图中可以看出，各个类中间的距离在25的坐标内。
从树形图可以很直观地看出整个聚类的过程和结果。