多项式学案

11．4 多项式乘多项式（导学案）

教学目标：1.经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考

能力和表达能力

2.会用多项式的乘法法则进行两个多项式的乘法运算

3.在多项式与多项式的乘法运算中，进一步体会转化思想的运用

学习过程：

一、温故知新

1、如何进行单项式与多项式乘法的运算？

2、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?

二、情境导入

汽车从北京出发，以a千米／小时的速度行驶，经过t时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加b千米／小时，从天津到泰山比北京到天津多用w 时，.从天津到泰山的行程是多少千米？

你会填写下表吗？

因此可列式为：

三、新知探究：

（一）、思考讨论：( a+ b) A = ?

当A = t + w时, (a + b) A =?

（二）自主学习，归纳总结：

（三）、例题探究：

例1 计算(1) (x + 2)( x −5) （2）(3x - y) (x +2y)

例2计算：（a + b）(a - 2b ) + 2b2

巩固练习：（练习一）

1、计算：⑴（m + 3 ）( m + 4) ⑵( 3n – 1) ( 5n – 1 )

2、先化简，再求值

⑴（x – 3）( x – 2) – 8 ,其中x = --1

⑵( 3a + 1)(2a – 3)—(6a –5)(a – 4) , 其中 a = 2

例3、一个长方形花坛，相邻两边的长分别是a米和b米，如果边长各增加2米，它的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？

巩固练习：（练习二）

3、⑴计算：（2x + y）(2y + x )

⑵你能用面积关系说明⑴的结果吗？

4、用图形解释下面等式的意义：.

( 2a + b) (a + 2b) – 2b2 = 2a2 + 5ab

四、课堂小结

谈谈你这节课的收获或疑惑

五、当堂检测

1、下列计算错误的是（）

A. （x -- 1）（x + 3）=x2 + 2x –3

B. ( x + 2) (3x –6)= 3x2 -12

C. ( x – y)( x + y)= x2–xy –y2

D. ( m+2)(--m—2) = --m2–4m -4

2、若( x+a)(x+b) = x –kx + y,则k 的值为（）

A. a + b

B. –a—b c. a—b D. b – a

3、已知m + n =2, mn =--2,则( 1—m)（1—n）=________

4、计算：

（x +2）（x +3）--（x +6）（x –1）

5、已知0＜b＜a, 那么在边长为a + b的正方形内挖去一个边长为a—b 的

正方形，剩余部分的面积为多少？