七年级数学上册有理数的乘方152科学记数法教案人教版

课题：1.5.2科学记数法

教学目标：

理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数，会解决与科学记数法有关的实际问题．

重点：

用科学记数法表示大于10的数及指数n与整数位数间的关系．

难点：

探究用科学记数法表示大于10的数的方法.

教学流程：

一、知识回顾

问题：计算：102，103，104.

解：(1)102＝10×10＝100：

(2)103＝10×10×10＝1000：

(3)104＝10×10×10×10＝10000.

追问：观察指数与结果，你能发现什么规律？

答案：10的乘方有如下的特点：

一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0).

二、情境引入

现实中，我们会遇到一些较大的数.像696000，7000000000，300000000这样大的数，读、写都有一定困难.你有简单的表示方法表示这些数吗？能不能用10的乘方表示一些大数呢？

世界总人口数约为

7 000 000 000人.

三、探究1

问题1：观察：567000000＝5.67×100000000＝5.67×108

指出：5.67×108读作：5.67乘10的8次方(幂).

强调：这样表示较大的数，即书写简短，又便于读数

归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数法，叫做科学记数法.

填空：－567000000＝_____________

答案：－5.67×108

练习1：

1.数据26000用科学记数法表示为

2.6×10n，则n的值为________．

答案：4

2.填空：

(1)696000＝6.96×_____：

答案：105

(2)300000000＝______×108：

答案：3

(3)7000000000＝____________.(用科学记数法表示)

答案：7×109

3.下列各数是否是用科学记数法表示的？

227000＝227×103

答案：不是，应为2.27×105

65000＝0.65×105

答案：不是，应为6.5×104

四、探究2

例用科学记数法表示下列各数：

1000000，57000000，123000000000.

解：1000000＝106

注意：当a等于1时，要省略不写呀！

57000000＝5.7×107

123000000000＝1.23×1011

练习2：

1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿这个数据用科学记数法表示为()

A.5×109

B.50×109

C.5×1010

D.0.5×1011

答案：C

2.用科学记数法写出下列各数：

10000，800000，56000000，－7400000.

解：10000＝104

800000＝8×105

56000000＝5.6×107

－7400000＝－7.4×106

五、探究3

问题2：观察：下面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？

1000000＝106

57000000＝5.7×107

123000000000＝1.23×1011

答案：10的指数总比整数的位数少1！

归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.

练习3：

1.用科学记数法表示的数为

2.25×105，则原数是()

A.22500

B.225000

C.2250000

D.2250

答案：B

2.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上．

(1)3.618×103＝_________：

答案：3618

(2)－2.1×104＝___________：

答案：－21000

(3)－7.123×102＝____________．

答案：－712.3

六、应用提高

一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.

解：∵1年＝365天＝365×24×60分，

∴一年心跳次数约为：365×24×60×70＝3.6792×107(次)：

∵心跳达到1亿次需要的时间是：108÷(3.6792×107) ≈2.7(年)，

∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．

七、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.一个大于10的数怎样用科学记数法表示？

2.用科学记数法写成的数中，10的指数与原数的整数位数有什么关系？

八、达标测评

1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()

A.44×108

B.4.4×109

C.4.4×108

D.4.4×1010

答案：B

2.在科学记数法a×10n中，n是正整数，a的取值范围是()

A.1＜|a|＜10

B.1＜|a|≤10

C.1≤|a|＜10

D.1≤|a|≤10

答案：C

3.一个数据用科学记数法表示为3.34589×104，这个数的整数数位是________位．

答案：5

4.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计算，则这个水龙头1年约可以流掉______________千克水．

答案：3.066×104

5.用科学记数法表示下列各数：

(1)280000：(2)－5261.2

解：(1)280000＝2.8×105：

(2)－5261.2＝－5.2612×103

6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？

(1)3.14×105：(2)－3.125×103.

解：(1)3.14×105＝314000

(2)－3.125×103＝－3125

7.现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容.

中国国家图书馆藏书2000万册以上.若制成光盘，我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆，且成本低，占地极小，试求出大约可制成多少张光盘?(结果用科学记数法表示)

解：20000000÷5000＝4000＝4×103(张)

答：大约可制成4×103张光盘.