七年级数学上册有理数的乘方152科学记数法教案人教版
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
引导学生探讨乘方的逆运算，如开平方、开立方等，激发学生的思维，为后续学习打下基础。
6.总结反馈，查漏补缺
通过课堂小结，让学生回顾本节课的学习内容，发现并弥补自己的知识漏洞。
7.课后作业，巩固提高
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，并适当拓展。
8.关注个体差异，实施个性化教学
（2）一个正方体的边长是5cm，求它的表面积和体积。
4.思考题：
（1）如何计算负数的奇数次幂和偶数次幂？
（2）有理数的乘方在实际生活中有哪些应用？
作业要求：
1.认真完成作业，字迹清楚，保持卷面整洁。
2.注意有理数乘方的计算法则，避免常见错误。
3.对于应用题和思考题，尽量用自己的语言进行解答，体现思考过程。
2.教师引导学生通过具体的例子，总结有理数乘方的计算法则。
师：请同学们观察以下算式，并总结有理数乘方的计算法则。
算式：(-2)^2, (-2)^3, (-2)^4, ...
生：负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。
3.教师强调有理数乘方计算法则中的注意事项，并进行讲解。
（三）学生小组讨论，500字
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的定义，知道乘方的意义是表示几个相同因数的乘积。
2.掌握有理数乘方的计算法则，能够准确进行有理数乘方运算。
3.能够运用有理数乘方的知识解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
1.观察生活中的乘方现象，培养学生发现问题的能力。
2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和肯定。
3.教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，并为下一节课做好准备。
人教版七年级上数学《有理数的乘方》教案
《有理数的乘方》教案【教学目标】1.经历从实际问题中抽象出有理数乘方运算的过程，理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方运算的方法。
2.通过观察、类比、归纳等方法探索有理数的乘方运算的规律，体验数学活动充满着探索性和创造性。
3.在学习活动中体验到成功和进步的喜悦，激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，树立学好数学的信心。
【教学重点】理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方运算的方法。
【教学难点】正确理解乘方的概念和有关性质，熟练进行乘方运算。
【教具准备】若干个小正方形的纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课1.故事导入：有一天，小明去小卖部买冰淇淋，正好碰到小卖部搞促销，买一支冰淇淋可以获得5张优惠券。
于是小明买了2支冰淇淋，他一共获得了多少张优惠券呢？2.探索规律：出示一组算式：23=6，33=9，43=12，53=15，63=18，73=21。
这些算式有什么规律？学生回答后，教师进行总结并引出乘方的概念。
二、合作交流，解读探究1.乘方概念：指出乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行。
并指出一个正数的任何次幂都是正数；一个负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
2.乘方运算：教师出示一些乘方运算的题目，让学生进行计算，并指名几个学生在黑板上演示。
其他学生在下面独立完成，然后相互交流检查结果。
对于出现的问题，可以集体讨论解决。
最后教师进行总结和点评。
3.归纳规律：让学生观察一组乘方运算的算式，探索它们的变化规律。
小组讨论后指名学生回答，然后教师进行总结和归纳。
三、应用迁移，巩固提高1.基础练习：让学生完成一些基础题，如指出下列各式的底数、指数、幂；说出下列各式的意义；口算一些简单的乘方运算等。
2.拓展练习：出示一些稍有难度的题目，如计算（ab）n=______，（a+b）n=______等。
让学生思考后进行回答，并说明理由。
对于出现的问题，可以集体讨论解决。
最后教师进行总结和点评。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法教案 新人教版
1．5.2 科学记数法一、课标要求：理解利用科学记数法表示较大的数二、课标理解：通过科学记数法的学习，提高学生学习数学的兴趣，强化学生对数的认识三、内容安排：【教学目标】知识技能：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数数学思考：通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法问题解决：根据乘方的意义来探索用简单方法表示大数情感态度：培养学生自主探索交流、尝试出表示大数的简单方法【教学重难点】重点：会用科学记数法表示较大的数难点：知道用科学记数法表示的数的原数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断四、教学过程一.复习提问1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？2．计算：（1）102；（2）103；（3）104；（4）105；（5）（0.1）2；（6）（0.1）3；（7）（0.1）4．二.新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．• •例如第五次人口普查时，••中国人口约为1300000000•人，••太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例5：用科学记数法表示下列各数．1000000，57000000，123000000000．解：1000000=106（这里a=1省略不写）57000000=5.7×10000000=5.7×107123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7．即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10．练习（课本第45页）解：1．10000=104，800000=8×105，56000000=5.6×107，7400000=7.4×106．2.1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，3.96×104=39600．（原数的整数部分的位数比10的指数大1）三.巩固练习1．课本第47页习题1．5第1、2题．2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105米2．（2）人体中约有2.5×1013个红细胞．（3）全班每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．四.课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，•反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a仍然是1≤a<10.五．作业布置1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题．2．选用课时作业设计．六．学习评价基础检测1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ；1亿= ；-= .（2）80000000= ；765000002、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？610581⨯-⨯10⨯05.7,102.3,3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米, 用科学记数法表示: 近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.4、某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学计数法教案 (新版)新人教版-
第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学计数法
【知识与技能】
（1）会用科学记数法表示大于10的数.
（2）弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系.
（3）知道用科学记数法表示的数的原数.
【过程与方法】
解决与科学记数法有关的实际问题，积累数学活动经验，培养数感.
【情感态度与价值观】
感受数学与生活的实际联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情.
会用科学记数法表示大于10的数.
正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系
多媒体课件
大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，日常生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据：
（1）太阳的半径约为696 300 000米；
（2）富士山可能爆发，这将会造成至少25 000亿日元的损失；
（3）光的速度大约是300 000 000米/秒；
（4）地球离太阳约有1亿五千万千米；通过生活情境，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.情境导入（5）地球上煤的储量估计在15万亿吨以上；
（6）全世界人口数大约是6 100 000 000.
如何方便地将这些大数表示出来?
教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知
二、典例精析，掌握新知
科学记数法是表示绝对值大于10的数的一种简单的方法，写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.
教材P45练习第1，2，3题。
人教版七年级数学上册同步备课《第一单元》 1.5.2 科学记数法(教学设计)
1.5.2 科学记数法教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.2 科学记数法，内容包括：科学记数法的现实意义、用科学记数法表示较大的数.2.内容解析科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的核心观念之一数感.另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时学会用科学的、方便的方法表示大数.同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.二、目标和目标解析1.目标(1)了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.（数感）(2)会用科学记数法表示的数进行简单的运算.(运算能力)2.目标解析科学记数法是一种简洁明了的记数方法，特别对表示绝对值大于10的大数或小于1的很小的数，不仅书写简短，而且便于识读.七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于10的大数.对于绝对值小于1的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习.三、教学问题诊断分析在科学记数法的教学中，应该先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结后再给出利用10的正整数次幂表示绝对值较大的数的方法，关键是准确写出10的指数，学生在观察时，不一定都能自主顺利地得出整数的位数与10的指数的关系，这一点在逆向应用时，即将科学记数法表示的数进行还原时体现得更为明显.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：正确使用科学记数法表示数并能灵活应用.四、教学过程设计（一）情境引入2022年双11全网交易额5571亿.中国恒大2022年净亏损1258.1亿元，负债总额约2.44万亿元.华为发布2022年年度报告.报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售收入6423亿人民币，净利润356亿人民币.天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70 000 000 000 000 000 000 000颗.宇宙有多大？有多少岁？最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大. 可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：(1)第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人.(2)太阳的半径约为696000km.(3)光在空气中的速度约为300000000米/秒.像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？（二）自学导航仔细观察：101=___，102=____，103=_______，104=_______，105=_________，….你观察到什么规律？1.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；2.运算结果的位数比指数大1.把下列各数写成10的幂的形式.(1)1000=____；(2)1000000=____；(3)100000000=____；(4)10000000000=____；(5)10000000000000=____.因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如：567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作“5.67乘10的8次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.【归纳】像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.对于小于－10的数也可以类似科学记数法表示.例如：－567000000=__________×100000000=______________.（三）考点解析例1.用科学记数法表示下列各数：10000，800000000，－75600000，35725.6解：10000=104，80000000=8×100000000=8×108，－75600000=－7.56×10000000=－7.56×10735725.6=3.57256×10000=3.57256×104思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数的位数减1.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.【迁移应用】1.数据－11440.51用科学记数法表示为________________.2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________.3.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____.例2.下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数？1.23×107，2.345×103，－3.141592×105，1×105.解：1.23×107=12300000，2.345×103=2345，－3.141592×105=－314159.2，1×105=100000.【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.【迁移应用】1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是____________.2.写出下列各数的原数.(1)8.5×106; (2)－3.96×104.解：(1)8.5×106=8500000; (2)－3.96×104=－39600.例3.下列各数：9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.从小到大排列，用“<”连接起来.解：因为1.01<1.1<9.9所以1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010因为9.99×109=9990000000，1.01×1010=101000000009990000000<10100000000所以9.99×109<1.01×1010所以9.99×109<1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010.【迁移应用】比较大小：(横线上填“>”“<”或“=”)(1)9.253×1010________1.002×1011(2)5.3×105________5290000(3)－7.83×109________－1.01×1010例4.用科学记数法表示下列各数：(1)181万；(2)398.2亿.解：(1)181万=1810000=1.81×106;(2)398.2亿=39820000000=3.982×1010.【迁移应用】1.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为( )A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1062.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________.例5.建一幢房子大约需要3×104块砖，而每块砖的体积约为1200cm3.(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方厘米？(用科学记数法表示)(2)一个小区有这样的房子60幢，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方米？(用科学记数法表示)分析：总体积=每块砖的体积×砖的数量.解：(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是1200×3×104=3.6×107(cm3).分析：总体积= 一幢房子用砖的体积×幢数.(2)3.6×107cm3=3.6×10m3，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是60×3.6×10=2.16×103(m3).【迁移应用】1.已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行200s走过的路程用科学记数法可表示为___________m.2.据统计，某市平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为0.5m的正方体，每个这样的正方体约重100kg.该市常住人口约为1000万，则该市一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的正方体？(用科学记数法表示)解：1000万=10000000，10000000×1.5=15000000=1.5×107(kg).1.5×107÷100=150000=1.5×105(个).故该市一天将产生1.5×107kg垃圾，可做成1.5×105个这样的正方体.（四）小结梳理五、教学反思。
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法教案新版新人教版12
1.5.2科学记数法一、教学目标 （一）学习目标1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2.会用科学记数法表示大数；3.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视绝对值大数的现实意义，培养学生的感受. （二）学习重点会用科学记数法表示较大的数. （三）学习难点用科学记数法表示较小的数. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务（1）在括号里填上适当的数()11010=，()210010=，(3)100010=，，()510000010=，()6100000010=，…（2）把一个大于10的数表示成10na ⨯的形式（其中a 是大于等于 1且小于 10，n 是正整数），这种表示数的方法称为科学记数法. 2.预习自测（1）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法表示为（ ） A.39.3×104B.3.93×105C.3.93×106D.0.393×106【知识点】科学记数法—表示较大的数. 【解题过程】解：393000=3.93×105.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数.确定n 的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n =6﹣1=5，选B. 【答案】B.（2）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A.55×106B.0.55×108C.5.5×106D.5.5×107【知识点】科学记数法—表示较大的数.【解题过程】解：55000000=5.5×107，【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数，选D.【答案】D.（3）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A.1.5×108B.1.5×109C.0.15×109D.15×107【知识点】科学记数法—表示较大的数.【解题过程】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108 选A.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.【答案】A.（4）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为.【知识点】科学记数法—表示较大的数.【解题过程】解：887000000=8.87×108.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.【答案】8.87×108.（5）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为.【知识点】科学记数法—表示较大的数.【解题过程】解：将250000用科学记数法表示为：2.5×105.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n 是正数. 【答案】2.5×105.（二）课堂设计 1．知识回顾（1）510的底数是10，指数是5，表示5个10相乘.10n （n 为正整数）的底数是10，指数是n ，表示n 个10相乘.（2）510-的底数是10，指数是5，表示5个10相乘的相反数.n 10-（n 为正整数）的底数是10，指数是n ，表示n 个10相乘的相反数.2．问题探究探究一 借助身边熟悉的事物进一步感受大数★●活动① 体会大数据，引入科学记数法师问1：例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒.读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？ 学生举手抢答.师问：让我们先观察10的乘方有什么特点？ 102=100，103=1000，104=10000，…生答：即10的n 次幂等于10…0（在1的后面有n 个0）总结：所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”. 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.像上面这样，把一个大于10的数表示成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（1≤a <10），n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法.例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒.师问2：－567000000可以用科学记数法表示吗？生答：可以表示为－5.67×108总结：对于小于－10的数也可以类似的表示.如－567000000=－5.67×100000000=－5.67×108，其实就是将它的相反数用科学记数法表示，然后再添一个负号就可以了，所以绝对值大于等于10的数都可以用科学记数法表示，科学记数法是绝对值大于等于10的数一种表示方法，表示前后的数值不发生改变.【设计意图】通过展示绝对值较大的数据在读、写都不是很方便的弊端，从而引出另一种表示方法，给科学记数法的产生做了一个说明，也让学生理解科学记数法是绝对值大于等于10的数的一种表示方法，表示前后的数值不发生改变.探究二会用科学记数法表示大数；▲★●活动①例题示范，加深理解例1 用科学记数法表示下列各数.1000000，57000000，－123000000000.【知识点】科学记数法【解题过程】解：1000000=106（这里a=1省略不写）57000000=5.7×10000000=5.7×107－123000000000=－1.23×100000000000=－1.23×1011【思路点拨】根据科学记数法的表示方法表示，注意小数点的移位.【答案】－1.23×1011师问1：观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？生答： 1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7.即等号右边10的指数比左边整数的位数小1.师问2：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数有8位整数呢？生答：5，7师讲：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.师问3：831.5科学记数法表示该是多少？8.315×102还是8.315×103.生答：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102.总结：注意，“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数，另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10.练习：（1）用科学记数法表示：10000，800000，56000000，－7400000. （2）下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？7101⨯，3104⨯，，51004.7⨯，43.9610-⨯. （3）中国的陆地面积约为9 600 0002km ，领水面积约为370 0002km ，用科学记数法表示上述两个数字. 【知识点】科学记数法【解答过程】（1）10000=410，800000=5108⨯，56000000=7106.5⨯，－7400000=6104.7⨯-.（2）7101⨯=10 000 000，3104⨯=4 000，=8 500 000，51004.7⨯=704 000，43.9610-⨯=－39 600.（3）9 600 000=6106.9⨯，370 000=5107.3⨯.【思路点拨】根据科学记数法的表示方8 500 000法表示，注意小数点的移位，当已知科学记数法求原数时，应注意逆向思维. 【答案】（1）410，5108⨯，7106.5⨯，6104.7⨯-.（2）10 000 000，4 000，8 500 000，704 000，－39 600. （3）6106.9⨯，5107.3⨯【设计意图】通过例题展示，发现、探索一个数的整数位与表示成科学记数法的10的指数之间的关系，可以更快，更准确地进行科学记数法的表示. 3.课堂总结 知识梳理（1）用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数. （2）n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m －1=n ，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1.（即m =n +1）.（3）对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数.重难点归纳（1）会用科学记数法表示绝对值较大的数.（2）a×10n中a的范围以及n与原数的整数部分的位数的关系.。
1.5.2有理数的乘方(教案)-人教版七年级数学上册
举例：计算一个正方体的体积，V = a^3（a为正方体的边长）。
2.教学难点
（1）负整数乘方的计算：学生容易混淆负整数乘方的计算方法，需要重点讲解和练习。
难点举例：(-2)^2 = 4，而(-2)^3 = -8。
我尝试用生活中的实例来引导学生理解乘方的实际意义，比如通过折叠纸张来体验指数增长的速度。这个方法似乎很有效，学生们对这些直观的例子表现出浓厚的兴趣，这有助于他们更好地理解乘方的概念。
在小组讨论环节，我注意到学生们积极参与，相互交流想法。他们能够在讨论中提出一些很有见地的问题和观点，这说明学生们已经开始了主动探索和思考的过程。然而，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏题，这时我及时介入，引导他们回到主题上来。
（2）乘方性质的掌握：学生难以理解负数乘方的性质，如负数的偶数次方为正数，奇数次方为负数。
难点举例：解释为什么(-2)^2 = 4，而(-2)^3 = -8。
（3）乘方在实际问题中的应用：学生可能不知道如何在实际问题中运用乘方知识，需要通过实例讲解。
难点举例：计算一个边长为2米的正方体的体积，V = 2^3 = 8立方米。
1.5.2有理数的乘方（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第1章《有理数》的1.5.2节，主要内容包括有理数的乘方概念、乘方运算的法则以及乘方在实际问题中的应用。具体教学内容如下：
1.理解有理数的乘方，掌握正整数、零、负整数的乘方运算；
2.掌握乘方的性质，如：负数的偶数次方为正数，负数的奇数次方为负数；
实践活动是课堂中的一个亮点，通过动手操作和实际计算，学生们对乘方的应用有了更深刻的体会。但是，我也发现一些学生在操作过程中遇到了困难，这提示我在未来的课堂中应该提供更多的一对一帮助，确保每个学生都能跟上进度。
有理数乘方与科学计数法教案让学生更科学地理解知识点
教学目标：1. 理解有理数乘方的概念和性质2. 掌握有理数乘方的运算规律3. 了解科学计数法的使用方法4. 掌握科学计数法转换计算方法教学重点：1. 有理数乘方的概念和运算规律2. 科学计数法的使用方法和转换计算方法教学难点：1. 科学计数法的转换计算方法2. 有理数乘方的深度理解教学准备：1. 教学PPT2. 有理数乘方和科学计数法的练习题3. 演示视频教学过程：一、导入教师通过播放视频、提问等方式，激发学生的学习兴趣，将学生带入本节课的学习氛围中。
二、知识梳理1. 有理数乘方的概念和性质有理数乘方是指一个有理数自乘若干次的操作，它可以表示成a 的n次方，其中a是有理数，n是自然数。
有理数乘方具有以下性质：① 相同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
② 相同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
③ 幂的次幂，底数不变，指数相乘。
④ 科学计数法的概念和使用方法科学计数法是指将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a<10，n是整数，a称为有效字，n称为指数。
使用科学计数法可以简化大数的表达，方便科学计算。
三、教学重点难点讲解1. 有理数乘方（1）根据乘方性质进行化简计算：- a^2×a^3=（a×a）×（a×a×a）=a^5- （2a^3）^4=2^4×（a^3）^4=16a^12（2）利用乘方规律进行拓展：- a^0=1，a≠0，（0的0次方无意义）- a^-n=1/(a^n)，a≠0- a^n×a^-n=1，a≠0- （a^n/m）^m=a^n，m≠0- （a/m）^n=a^n/m^n，m≠02. 科学计数法（1）科学计数法的转换计算- 保留有效数字，将小数点右移或左移相应的位数，保持同样的数值- 移动小数点次数可以看指数的正负，即正数向左移动，负数向右移动- 移动小数点的个数，应使末尾的数字在10位上。
四、思考应用教师通过举例子、练习题等形式进行思考应用，帮助学生巩固和理解乘方法和科学计数法。
七级数学上册1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法教案(新版)新人教版
课题： 1.5.2 科学记数法教课目的：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数，会解决与科学记数法相关的实质问题．要点：用科学记数法表示大于10 的数及指数n 与整数位数间的关系．难点：研究用科学记数法表示大于10 的数的方法 .教课流程：一、知识回首问题：计算： 102， 103， 104.解： (1)10 2＝10×10＝ 100：(2)10 3＝10×10×10＝ 1000：(3)10 4＝10×10×10×10＝ 10000.追问：察看指数与结果，你能发现什么规律？答案： 10 的乘方有以下的特色：一般地， 10 的n次幂等于 10 0( 在 1 的后边有n 个0).二、情境引入现实中，我们会碰到一些较大的数. 像 696000， 7000000000 ，300000000 这样大的数，读、写都有必定困难 . 你有简单的表示方法表示这些数吗？能不可以用10 的乘方表示一些大数呢？世界总人口数约为7 000 000 000人 .三、研究1问题 1：察看： 567000000＝5.67 ×100000000＝5.67 ×10 8指出： 5.67 ×10 8读作： 5.67 乘 10 的 8 次方 ( 幂 ).重申：这样表示较大的数，即书写简洁，又便于读数概括：像上边这样，把一个大于10 的数表示成a×10n的形式(此中1≤ a＜10， n 是正整数 ) ，这类记数法，叫做科学记数法.填空：－567000000＝ _____________8答案：－ 5.67 ×10练习 1：1.数据 26000 用科学记数法表示为2.6 ×10 n，则n的值为 ________．答案： 42.填空：(1)696000 ＝6.96 ×_____：答案： 105(2)300000000 ＝______×10 8：答案： 3(3)7000000000 ＝ ____________.( 用科学记数法表示)答案： 7×10 93.以下各数是不是用科学记数法表示的？227000＝227×10 35答案：不是，应为 2.27 ×1065000＝0.65 ×10 5答案：不是，应为 6.5 ×10 4四、研究2例用科学记数法表示以下各数：1000000， 57000000，解： 1000000 ＝106注意：当 a 等于1时，要省略不写呀！57000000＝5.7 ×10 711＝1.23 ×10练习 2：1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人胆战心惊，据统计，中国每年浪费的食品总量折合粮食约500 亿千克， 500 亿这个数据用科学记数法表示为( )A.5×10 9B.50×10 9C.5×10 10D.0.5 ×10 11答案： C2.用科学记数法写出以下各数：10000， 800000， 56000000，－ 7400000.解： 10000＝ 104800000＝8×10556000000＝5.6 ×10 7－7400000＝－ 7.4 ×10 6五、研究3问题 2：察看：下边式子中，等号左侧的整数的位数与右侧10 的指数有什么关系？1000000＝ 10657000000＝5.7 ×10 7＝1.23 ×10 11答案： 10 的指数总比整数的位数少1！概括：用科学记数法表示一个n 位整数，此中10 的指数是n－1.练习 3：1. 用科学记数法表示的数为2.25 ×10 5，则原数是 ( )A.22500B.225000C.2250000D.2250答案： B2.把以下用科学记数法表示的数的原数填在横线上．(1)3.618 ×10 3＝ _________：答案： 3618(2)－2.1 ×104＝___________：答案：－ 21000(3)－7.123 ×10 2＝____________．答案：－ 712.3六、应用提升一个正常人的均匀心跳速率约为每分70 次，一年大概跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一世心跳次数能达到 1 亿次吗？请说明原因.解：∵1 年＝ 365 天＝ 365×24×60分，∴一年心跳次数约为： 365×24×60×70＝3.6792×107(次)：)≈2.7( 年)，∵心跳达到 1 亿次需要的时间是：108÷(3.6792×107∴一个正常人一世心跳次数能达到1亿次．七、体查收获今日我们学习了哪些知识？1.一个大于 10 的数如何用科学记数法表示？2.用科学记数法写成的数中， 10 的指数与原数的整数位数有什么关系？八、达标测评1. 中国倡议的“一带一路”建设将促使我国与世界各国的互利合作，依据规划，“一带一路”地域覆盖总人口约为4400000000 人，这个数用科学记数法表示为()A.44×10 8B.4.4 ×10 9C.4.4 ×10 8D.4.4 ×10 10答案：B2.在科学记数法 a×10n中， n 是正整数， a 的取值范围是( )A.1＜|a|＜10B.1＜ | a| ≤10C.1≤|a|＜10D.1≤|a| ≤10答案：C3. 一个数据用科学记数法表示为 3.34589 ×10 4，这个数的整数数位是________位．答案：54. 很多人因为马虎，常常造成水龙头“滴水”或“流水”不停．一个水龙头“滴水”一个小时能够流掉 3.5 千克水．若 1 年依据依据测定，一般状况下365 天计算，则这个水龙头1 年约能够流掉______________千克水．4答案： 3.066 ×105.用科学记数法表示以下各数：(1)280000 ： (2) － 5261.2解： (1)280000 ＝2.8 ×10 5：(2) －5261.2 ＝－ 5.2612 ×10 36.以下用科学记数法表示的数，本来分别是什么数？(1)3.14 ×10 5：(2) －3.125 ×10 3.解： (1)3.14 ×10 5＝ 314000(2) －3.125 ×10 3＝－ 31257. 此刻一张光盘可储存500 亿字节的信息，这个容量相当于存5000 本书的内容，即一张光盘能够储藏5000 本书的内容 .中国国家图书室藏书2000 万册以上 . 若制成光盘，我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书室，且成本低，占地极小，试求出大概可制成多少张光盘?( 结果用科学记数法表示 )解： 20000000÷5000＝ 4000＝4×10 3( 张 )答：大概可制成4×103张光盘 .九、部署作业教材 47 页习题 1.5 第 4、 5 题．。
有理数的乘方-人教版七年级数学上册教案
有理数的乘方-人教版七年级数学上册教案教学目标1.能够掌握有理数乘方的概念及其计算方法；2.能够运用有理数乘方的知识解决实际问题。
教学重点1.有理数乘方的概念；2.有理数乘方的计算方法。
教学难点有理数乘方计算过程中的符号运算与应用。
教学过程1. 有理数的乘法回顾复习有理数乘法的基本性质，让学生掌握有理数乘法的运算规律。
2. 有理数的乘方1.定义有理数的乘方，引入正整数指数、负整数指数、零指数的概念；2.引导学生学习有理数乘方的计算方法，包括同底数乘方、异底数乘方与化简、加减混合运算；3.让学生通过练习掌握有理数乘方的计算方法。
3. 实际问题的解决1.通过有理数乘方与实际问题的结合，让学生看到有理数乘方在实际问题中的应用；2.让学生通过练习将有理数乘方应用于实际问题中。
教学建议1.注重实际问题的应用：在教学过程中尽可能引入实际问题，让学生更容易理解有理数乘方的概念、计算方法与应用；2.强调符号运算：在教学过程中注重符号运算的技巧和方法，让学生掌握有理数乘方计算过程中的符号运算；3.激发学生兴趣：通过生动且富有趣味的教学方式来激发学生对数学的兴趣，让他们更愿意参与到课堂中来。
教学评价1.观察学生在课堂中的表现，包括参与度、合作程度和学习兴趣等；2.组织小测验，测试学生对有理数乘方的掌握程度；3.布置作业，巩固学生掌握的有理数乘方计算方法与应用。
注意事项1.本节课的授课重点是让学生掌握有理数乘方的概念和计算方法，在实际应用中掌握有理数乘方的应用；2.教学过程中需要遵循“从易到难、由浅入深”的教学原则，尽量让学生在掌握简单计算方法后再进一步学习高级计算方法；3.本节课需要学生掌握有理数乘方计算方法的符号运算与应用，需要协调学生的左右脑发展，注重学生思维的培养与发展。
人教版七年级数学上册：15有理数的乘方教学设计(4课时)
-完成课本第十五章的练习题1、2、3，涉及正整数指数、负整数指数和零指数的乘方运算。
-通过这些练习题，学生可以加强对乘方基本概念和运算规则的理解，提高运算的准确性。
2.应用题：
-设计2-3道与生活实际相关的应用题，如计算某正方体的体积、计算某地区面积的增长等，要求学生运用乘方知识解决。
-家长协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
作业批改与反馈：
-教师将及时批改学生作业，对学生的完成情况进行评价和指导。
-对于学生在作业中出现的普遍问题，教师将在下一节课中进行集中讲解，帮助学生纠正错误，提高学习效果。
2.自主探究，合作交流
-鼓励学生自主探索乘方的运算规律，通过小组合作交流，共同解决乘方运算中的问题。
-教师应提供适当的引导和提示，帮助学生形成对乘方运算规则的理解。
3.分层练习，巩固提高
-设计不同难度的练习题，针对不同学生的学习情况进行分层教学，使每个学生都能在练习中得到巩固和提高。
-对学习困难的学生，教师应提供个别辅导，帮助他们克服学习难点。
1.教学活动设计
-教师引导学生回顾本节课所学的乘方概念、运算规则及实际应用。
-学生分享自己在学习乘方过程中的收获和困惑，教师进行解答和指导。
2.教学目的
-帮助学生梳理所学知识，形成系统化的认识。
-强化学生对乘方知识的理解和记忆，提高学生的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘方的理解和应用，以及提升学生的运算技能和解决问题的能力，特布置以下作业：
-这类题目旨在培养学生的知识迁移能力，让学生在实际问题中体会数学的实用性和趣味性。
3.提高题：
-布置2道综合性的提高题，涉及乘方的复合运算或乘方与其他数学知识（如分数、方程等）的结合。
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计1
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版数学七年级上册第1章第5节第1课时的一节内容。
本节课主要介绍有理数的乘方概念、性质及其运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的运算规则，并能够运用乘方解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固乘方的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。
但是，对于有理数的乘方，学生可能首次接触，理解上可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际问题，引导学生理解乘方的概念和运算方法，并通过练习题巩固学生的理解。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2.能够运用乘方解决一些实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。
2.有理数乘方的运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法。
通过实际问题和具体实例，引导学生探索乘方的概念和运算方法，并通过练习题巩固学生的理解。
同时，采用小组讨论和互助学习的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：小明有一袋糖果，每袋有3个糖果，他吃掉了2袋，然后又吃掉了剩下的糖果的2倍，请问小明一共吃掉了多少个糖果？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的乘方概念和运算规则。
解释有理数的乘方是指将一个有理数连乘若干次，乘方的结果是这个有理数的连乘积。
同时，介绍有理数乘方的运算规则，例如：a^m * a^n = a^(m+n)，(a b)^n = a^n b^n， etc.3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的运算练习，教师巡回指导，并给予反馈。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法学案(新版)新人教版
1.5.2 科学记数法学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：正确使用科学记数法表示数一、自主学习：1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：1000 000 1000 000 00010…..0（在1后面有个0）对于一般的大数如何简单地表示出来？3000 000 000 1000 000 000696000 100 000读作6.96乘10的5次方（幂）3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a×中的a的取值范围（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是且等于所记数的整数位数。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。
二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；；；2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 000；2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？4.5 7.04 3.963、下列各数，属于科学记数法表示的是。
A、53.7B、0.537C、537D、5.374、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为㎞。
人教版七年级上册15《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级上册15《有理数的乘方》教学设计有理数的乘方》教学设计有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生研究有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。
教材分析：有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后研究科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。
学情分析：学生在小学阶段学过边长为a的正方形的面积a 2.正方体的体积a3，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生研究有理数的乘方奠定了基础。
教学目标：知识目标：理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。
能力目标：通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。
情感方针：通过小组讨论，配合探究，配合分享成功的喜悦，感触感染团结合作的团队精神，激发学生研究数学的乐趣。
教学重点：有理数乘方的意义。
第1页教学难点：负数的正整数幂的正负。
教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。
教学过程设计一）体验感触感染，激发乐趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学活泼手折纸。
半数1次后，纸变成了几层？半数2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张充足长的纸继续20次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2×2第3次半数的层数是：2×2×2第20次对折的层数是：2×2×2×2……×220个220个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。
（板书课题——有理数的乘方）设计意图】学生亲主动手，切实体验感触感染，激发其追求规律的欲望，为新课研究作铺垫。
二）比较概括，提炼概念问题：1.边长为5的正方形的面积是多少?2.棱长为5的正方体的体积为多少?（课件出示）5×5=52=255×5×5=53=125第2页我们知道：52读作5的平方；53读作5的立方。
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计2
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘方》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第5节的内容。
这一节主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
通过学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的基本性质，熟练运用有理数乘方的运算法则进行计算。
本节课的内容是初中有理数乘方的基础，对于后续的学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加减乘除运算，对于有理数的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还比较陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
此外，学生可能对于负数的乘方和分数的乘方存在一定的困惑，需要老师在教学中进行重点解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则，能够运用有理数乘方的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探索有理数乘方的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服学习中的困难，增强自信心，培养对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念、性质及运算法则。
2.教学难点：负数的乘方、分数的乘方及其运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探索有理数乘方的规律。
2.讲解法：老师对有理数乘方的概念、性质和运算法则进行详细讲解，让学生清晰地理解知识点。
3.互动教学法：老师与学生进行提问、讨论等互动，引导学生积极思考，提高学生的参与度。
4.练习法：布置针对性的习题，让学生在实践中巩固有理数乘方的知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的知识点、实例和练习题。
2.教学素材：收集与有理数乘方相关的生活实例和趣味问题。
3.习题库：准备一定数量的有理数乘方练习题，用于课堂巩固和课后作业。
七年级数学上册1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法导学案新版新人教版
课题：1.5.2科学记数法
授课时间：姓名：七年班
【学习目标】：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
预习案
1、根据乘方的意义，填写下表：
2、自主学习
1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000= 5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a n 是)叫做科学记数法。
检测案
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000=
（2）57 000 000=
（3）1 23 000 000 000=
（4）800800=
（5）－10000=
（6）－12030000=
2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=
（2）3.021×102=
（3）3×106=
（4）7.5×105=
3．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000=
（2）1200万=
（3）1000.001=
（4）-789=
（5）308×106=
（6）0.7805×1010=。
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课题：1.5.2科学记数法
教学目标：
理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数，会解决与科学记数法有关的实际问题．
重点：
用科学记数法表示大于10的数及指数n与整数位数间的关系．
难点：
探究用科学记数法表示大于10的数的方法.
教学流程：
一、知识回顾
问题：计算：102，103，104.
解：(1)102＝10×10＝100：
(2)103＝10×10×10＝1000：
(3)104＝10×10×10×10＝10000.
追问：观察指数与结果，你能发现什么规律？
答案：10的乘方有如下的特点：
一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0).
二、情境引入
现实中，我们会遇到一些较大的数.像696000，7000000000，300000000这样大的数，读、写都有一定困难.你有简单的表示方法表示这些数吗？能不能用10的乘方表示一些大数呢？
世界总人口数约为
7 000 000 000人.
三、探究1
问题1：观察：567000000＝5.67×100000000＝5.67×108
指出：5.67×108读作：5.67乘10的8次方(幂).
强调：这样表示较大的数，即书写简短，又便于读数
归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数法，叫做科学记数法.
填空：－567000000＝_____________
答案：－5.67×108
练习1：
1.数据26000用科学记数法表示为
2.6×10n，则n的值为________．
答案：4
2.填空：
(1)696000＝6.96×_____：
答案：105
(2)300000000＝______×108：
答案：3
(3)7000000000＝____________.(用科学记数法表示)
答案：7×109
3.下列各数是否是用科学记数法表示的？
227000＝227×103
答案：不是，应为2.27×105
65000＝0.65×105
答案：不是，应为6.5×104
四、探究2
例用科学记数法表示下列各数：
1000000，57000000，123000000000.
解：1000000＝106
注意：当a等于1时，要省略不写呀！
57000000＝5.7×107
123000000000＝1.23×1011
练习2：
1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿这个数据用科学记数法表示为()
A.5×109
B.50×109
C.5×1010
D.0.5×1011
答案：C
2.用科学记数法写出下列各数：
10000，800000，56000000，－7400000.
解：10000＝104
800000＝8×105
56000000＝5.6×107
－7400000＝－7.4×106
五、探究3
问题2：观察：下面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？
1000000＝106
57000000＝5.7×107
123000000000＝1.23×1011
答案：10的指数总比整数的位数少1！
归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.
练习3：
1.用科学记数法表示的数为
2.25×105，则原数是()
A.22500
B.225000
C.2250000
D.2250
答案：B
2.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上．
(1)3.618×103＝_________：
答案：3618
(2)－2.1×104＝___________：
答案：－21000
(3)－7.123×102＝____________．
答案：－712.3
六、应用提高
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：∵1年＝365天＝365×24×60分，
∴一年心跳次数约为：365×24×60×70＝3.6792×107(次)：
∵心跳达到1亿次需要的时间是：108÷(3.6792×107) ≈2.7(年)，
∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.一个大于10的数怎样用科学记数法表示？
2.用科学记数法写成的数中，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
八、达标测评
1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()
A.44×108
B.4.4×109
C.4.4×108
D.4.4×1010
答案：B
2.在科学记数法a×10n中，n是正整数，a的取值范围是()
A.1＜|a|＜10
B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10
D.1≤|a|≤10
答案：C
3.一个数据用科学记数法表示为3.34589×104，这个数的整数数位是________位．
答案：5
4.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计算，则这个水龙头1年约可以流掉______________千克水．
答案：3.066×104
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)280000：(2)－5261.2
解：(1)280000＝2.8×105：
(2)－5261.2＝－5.2612×103
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
(1)3.14×105：(2)－3.125×103.
解：(1)3.14×105＝314000
(2)－3.125×103＝－3125
7.现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容.
中国国家图书馆藏书2000万册以上.若制成光盘，我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆，且成本低，占地极小，试求出大约可制成多少张光盘?(结果用科学记数法表示)
解：20000000÷5000＝4000＝4×103(张)
答：大约可制成4×103张光盘.
九、布置作业
教材47页习题1.5第4、5题．。