《有理数的加法》第二课时教案.doc
《有理数的加法》教案设计
《有理数的加法》教案设计一、教学目标1. 让学生理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本运算方法。
2. 培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 有理数加法的定义2. 有理数加法的基本运算方法3. 有理数加法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：有理数加法的概念和基本运算方法。
2. 难点：有理数加法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数加法的概念和运算方法。
2. 运用实例讲解法，让学生通过实际问题体验有理数加法的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入有理数加法概念，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主探究有理数加法的概念和运算方法，引导学生发现规律。
3. 课堂讲解：讲解有理数加法的基本运算方法，并通过实例进行分析。
4. 练习巩固：布置课堂练习题，让学生巩固所学知识。
5. 拓展应用：让学生运用有理数加法解决实际问题，培养学生的应用能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教案设计完毕，仅供参考。
如有需要，可根据实际情况进行调整。
六、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习题，了解学生对有理数加法的掌握情况。
2. 课后作业：布置课后作业，收集学生作业，评估学生对有理数加法的理解和应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的表现，评估学生的团队协作能力和沟通能力。
七、教学反思1. 反思教学内容：根据学生的掌握情况，调整教学内容，确保学生能够扎实掌握有理数加法的基本概念和运算方法。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反思教学评估：评估教学评估方法的适用性，根据学生的学习情况，调整评估策略。
八、教学拓展1. 对比分析：让学生对比有理数加法和减法的异同，加深学生对有理数运算的理解。
人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案
课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。
（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把 后两数相加，和不变。
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案有理数的加减混合运算教案第二课时教学目标(一)教学知识点灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.(二)能力训练要求1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重点利用加法运算律简化运算.教学难点利用加法运算律简化运算教学方法分组讨论法.教具准备学生每人准备白卡片、红卡片各10张，并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).投影片一张例2(记作§2．6.2 A)教学过程Ⅰ.创设情景问题,引入课题［师］上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.游戏规则知道了吗？［生］知道了.［师］好，那我们现在进行游戏.(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次)［师］好，游戏做完了吗？［生］做完了.Ⅱ．讲授新课［师］好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.［生甲］所有的减法运算都可以转化为加法运算.［师］对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？［生乙］减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.［师］对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应注意什么？［生］应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换.［师］对，在利用交换律时，一定要注意连同数的符号一起交换位置.如：－13+7－2可以写成－13－2+7,则不能写成－13+2－7.下面，我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用.［例1］计算：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜ 分析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合.解：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜=－9.2+7.4+951+(－652)+(－4)+｜－3｜(这步也可省略) =－9.2+7.4+951－652－4+3 =(－9.5+951)+(7.4－652)－4+3 =0+1－4+3=0［师］这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能自己动手做一做？(出示投影片§2.6.1 A)(三个学生上黑板板书)(纠正学生错误)说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换. (2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便. (3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便.(4)注意：(－1432+1232)+(11152－11152)不能写成(－1432+1232)(11152－11152),两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉. Ⅲ.课堂练习课本P 61随堂练习及习题2.8 31.计算： (1)1+71－(－73); (2)2.5－4+(－21) (3)－31+21+41 (4)21+(－32)－(－54)+(－21) 解：(1)原式=1+7117417371==+; (2)2.5－4+(－21) =2.5+(－21)－4 =2－4=－2 (3)－31+21+41 =1254161=+ (4)原式=［21+(－21)］+(－32)+54=0－32+54=1523.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达了小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)如图(2)小明家距小彬家的距离为：｜－5｜+｜+3｜=5+3=8(千米)(3)｜3｜+｜1.5｜+｜－9.5｜+｜5｜=3+1.5+9.5+5=19(千米)因此，货车一共行驶了19千米.Ⅳ.课时小结(1)通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.(2)在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换.Ⅴ．课后作业(一)课本P61习题2．8 1、2(二)１．预习内容:P62~632.预习提纲：(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？(2)水位如何变化.Ⅵ.活动与探究1.移卡片1×2的硬纸卡片，上面写有数字和文字，像图A那样，把它们排在一个5×7的长方框内，其中有3个1×1的空格，怎样利用空格移动卡片，使其成为图B的形式.过程：让学生认真看图，他仔细分析，手、脑并用，来培养学生的观察能力，动手能力.结果：摆放成功.2.计算：11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998.过程：让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算.原式=(20－9)+(200－8)+(2000－7)+(20000－6)+(200000－5)+(2000000－4)+(20000000－3)+(200000000－2)=222222220－(9+8+7+6+5+4+3+2)=222222220－44=222222176结果：222222176例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．2．例1：把()()()()7++--写成省略括号的和的形式，并把它读出来，并计算．20-35-+解：()()()()7+++---3520-=()()()7+++--3520+=－20+3－5+7=－20－5+3+7=－25+10=－15（一）创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7）师：（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？学生活动：口答教师提出的问题．师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－5）－（＋7）这题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两题（教师订正）．师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．师：把两个算式（－20）＋（＋3）与（（－5）－（＋7）之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题:有理数的加减混合运算教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．（二）探索新知，讲授新课1．讲评（－20）＋（＋3）-（－5）－（＋7）（1）省略括号和的形式师：看到这个题你想怎样做？学生活动：自己在练习本上计算．教师针对学生所做的方法区别优劣．【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20，＋3，＋5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝－20＋3＋5－7．提出问题：虽然加号、括号省略了，但-20+3+5-7仍表示－20，＋3，＋5，－7的和，所以这个算式可以读成……学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．。
《有理数的加法》教案设计
《有理数的加法》教案设计第一章：有理数加法概念引入1.1 教学目标让学生了解有理数加法的概念。
能够正确进行有理数的加法运算。
1.2 教学内容引入有理数加法的概念，解释正数、负数和零的加法规则。
通过示例和练习，让学生熟悉有理数加法的基本步骤。
1.3 教学方法使用多媒体演示和实际操作，帮助学生直观地理解有理数加法。
提供丰富的练习题目，让学生通过实际操作来加深理解。
1.4 教学评估通过课堂练习和作业，评估学生对有理数加法的理解和掌握程度。
第二章：有理数加法的法则2.1 教学目标让学生掌握有理数加法的法则。
能够运用法则正确进行有理数加法运算。
2.2 教学内容介绍并解释有理数加法的法则，包括同号加法、异号加法和零的加法。
通过示例和练习，让学生熟悉并能够应用这些法则进行计算。
2.3 教学方法使用多媒体演示和实际操作，帮助学生理解和记忆有理数加法法则。
提供丰富的练习题目，让学生通过实际操作来加深理解。
2.4 教学评估通过课堂练习和作业，评估学生对有理数加法法则的理解和掌握程度。
第三章：有理数加法的应用3.1 教学目标让学生能够运用有理数加法解决实际问题。
培养学生的应用能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容通过实际问题，让学生运用有理数加法进行计算和解决问题。
介绍有理数加法在生活中的应用，如购物、测量等。
3.3 教学方法使用实际例子和情景，引导学生运用有理数加法解决实际问题。
提供练习题目，让学生通过实际操作来加深理解。
3.4 教学评估通过课堂练习和作业，评估学生对有理数加法应用的理解和掌握程度。
第四章：有理数加法的运算律4.1 教学目标让学生了解并掌握有理数加法的运算律。
能够运用运算律简化有理数加法运算。
4.2 教学内容介绍并解释有理数加法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。
通过示例和练习，让学生熟悉并能够应用这些运算律进行简化计算。
4.3 教学方法使用多媒体演示和实际操作，帮助学生理解和记忆有理数加法运算律。
有理数的加法第二课时
三步五环教学模式《1.3.1有理数的加法（第2课时）》教学设计及评析4、（-0.9）+（-1.8）2、叙述有理数的加法法则．①同号两数相加，取____的符号，并把绝对值____②异号两数相加，绝对值相等时和为__；绝对值不相等时，其和的符号取_____加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值____较小的绝对值；③一个数同零相加_______ 定和鼓励3、出示问题2让学生温故知新，为本节课做铺垫。
【学生活动】1、口答问题1.2、口答问题2.教师予以强调。
活动二诱导尝试，探究新知(20分钟) 1、看哪一组的人算的又对又快第一组第二组你有什么发现？2、小学我们学过加法交换律，在有理【教师活动】1、演示课件2、参与各小组的计算,对学生回答给予肯定和鼓励，交流中与学生探究归纳出有理数加法的运算侓。
3、结合情境归纳运算侓并板书。
【学生活动】1、小组合作交流，比赛算的速度。
并汇报计算结果。
2、通过具体的实例，组【媒体使用】略【赏析】依次出示问题探讨一到四内容。
（1）引入竞争机制，将数学活动趣味化，全员参与，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。
（2）经历“特殊——般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。
（3）让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生。
1.3.1《有理数的加法》教案
（1）有理数加法法则的理解与应用：本节课的核心是使学生掌握同号相加和异号相加的法则，并能熟练运用这些法则进行计算。
-同号相加：两个正数或两个负数相加，保留原符号，直接将绝对值相加。
-异号相加：一个正数和一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（2）减法转化为加法的技巧：使学生理解减法是加法的逆运算，能够将减法问题转化为加法问题进行计算。
其次，在新课讲授环节，我发现学生对有理数加法的基本概念掌握得还不错，但在案例分析中，部分学生对符号的处理仍存在困难。针对这一点，我打算在接下来的教学中，增加一些典型案例，让学生在分析案例的过程中，逐步突破难点。
此外，实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程较为顺利。但在成果展示时，我发现部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对知识点的理解还不够深入。为了提高学生的表达能力，我计划在以后的课堂中，多给学生一些展示自己的机会，并适时给予指导和鼓励。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.3.1《有理数的加法》教案
一、教学内容
《有理数的加法》教案，选自人教版七年级数学上册1.3.1节。本节课主要内容包括以下三个方面：
1.掌握有理数的加法法则：同号相加，保留原符号，得到结果；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，得到结果。
《有理数的加法》教案
《有理数的加法》教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本运算方法。
2. 培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 有理数加法的定义：两个有理数相加，就是它们的和。
2. 有理数加法的法则：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 有理数加法运算的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数加法的概念和运算方法。
2. 教学难点：有理数加法的法则及应用。
四、教学方法：1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实际操作中掌握有理数加法的基本运算方法。
2. 运用多媒体教学手段，形象地展示有理数加法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
3. 结合生活实例，培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习正数和负数的加法，引出有理数加法的概念。
3. 合作交流：分组讨论，分享各自的学习心得，互相解答疑难问题。
4. 课堂讲解：讲解有理数加法的法则，并通过例题演示运算过程。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 拓展应用：结合生活实例，让学生运用有理数加法解决实际问题。
8. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一节课的教学做好准备。
10. 评价与奖励：对学生的学习表现进行评价，给予适当的奖励和鼓励。
六、教学评价：1. 采用课堂问答、练习题和课后作业等方式对学生的学习情况进行评价。
2. 关注学生在课堂上的参与程度、合作能力和问题解决能力。
3. 定期检查学生的作业，了解学生对有理数加法的掌握情况。
七、课后作业：假设你在商店买了一件衣服，价格为20元，后来发现商店多找了你5元，请问你现在手上的钱是多少？一个班级有30名学生，其中12名女生，剩下的都是男生，请问这个班级有多少名男生？2. 完成练习册上的有理数加法练习题，包括10道选择题和10道填空题。
《有理数的加法》(第2课时)教案 探究版
《有理数的加法》教案（第2课时）新课标要求知识与技能1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟练地进行加法运算．过程与方法1．体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用．2．能运用有理数的加法解决问题．情感与态度通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发展思维，激发学生的学习兴趣．教学重点：1．了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算．2．运用有理数的加法解决问题．教学难点：运用有理数的加法解决问题．教学过程一、创设情境小学中我们已经学过加法交换律和结合律，你能说出它们的内容吗？（1）加法交换律：a＋b＝b＋a．（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．那么它们是否适用于整个的有理数范围呢？你能举例说明吗？例如：计算：（－17）＋0＝－17，0＋（－17）＝－17．32＋（－23）＝9，（－23）＋32＝9．设计意图：通过对小学知识的复习，引出新的问题，引发学生的联想和思考．二、新知探究探究一：1．计算：（－8）＋（－9）；（－9）＋（－8）两次所得的结果相同吗？换几个加数再试试．解：（－8）＋（－9）＝－17；（－9）＋（－8）＝－17．结果相同．换些加数仍然相同．2．你能用精炼的语言表述这一结论吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．3．你能把该规律用字母表示吗？a＋b＝b＋a．说明：①式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）②在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．设计意图：从观察中看到数学，激活学生思维，激起求知的兴趣，通过讨论、思考、交流，提出一个新的问题．因为疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识上的矛盾，可以对学生产生刺激．在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构．探究二：1．计算：[2＋（－3）]＋（－8），2＋[（－3）＋（－8）]．两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想．解：[2＋（－3）]＋（－8）＝－1＋（－8）＝－9．2＋[（－3）＋（－8）]＝2＋（－11）＝－9．2．再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？如：[10＋（－10）]＋（－5），10＋[（－10）＋（－5）]．解：[10＋（－10）]＋（－5）＝0＋（－5）＝－5．10＋[（－10）＋（－5）]＝10＋（－15）＝－5．所以猜想仍然成立．3．请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．4．你能用字母把这个规律表示出来吗？（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．设计意图：学生在各自思考充分讨论中发表自己的见解，在相互补充中完善自己，在自主探索中亲历知识的建构过程，在合作学习中提高整体的认知水平．教师除了巡视、引导、评价，还作为参与者，对学生的认识不断地促进和调节作用，在共享集体思维成果的基础上达到对学生所学的知识比较全面、正确的理解．三、例题精讲例1计算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）；（2）31 ＋（－28）＋28 ＋69．解：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）＝16＋24＋（－25）＋（－32）（加法交换律）＝（16＋24）＋[（－25）＋（－32）] （加法结合律）＝40＋（－57）（同号相加法则）＝－17．（异号相加法则）（2）31 ＋（－28）＋28 ＋69＝31 ＋69 ＋[（－28）＋28 ] （加法交换律和结合律）＝100＋0＝100．提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？师生活动：引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．分析总结：利用加法交换律、结合律，可以使运算简化．进行有理数加法的常用技巧，合理正确选用加法运算律的方法：①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．设计意图：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例2有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为：444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550（克）．解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为：（－10）＋5＋0＋5＋0＋0＋（－5）＋0＋5＋10＝[（－10）＋10]＋[（－5）＋5]＋5＋5＝10（克）．因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10 ＝4540＋10＝4550（克）．设计意图：通过这个应用题，让学生初步体会有理数加法运算律对加法运算的简便作用，同时让学生感受解决问题的方法的多样性．四、课堂练习师生活动：教师指定4名学生板演练习1，第2、3两题分别指定两名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决．1．计算下列问题：（1）（－3）＋40＋（－32）＋（－8）；（2）13 ＋（－56）＋47＋（－34）；（3）43＋（－77）＋27＋（－43）．解：（1）（－3）＋40＋（－32）＋（－8）＝（－3）＋40＋[（－32）＋（－8）] （加法结合律）＝（－3）＋40＋（－40）（加法结合律）＝（－3）＋0＝－3 ；（2）13 ＋（－56）＋47＋（－34）＝13＋47＋（－56）＋（－34）（加法交换律）＝（13＋47）＋[（－56）＋（－34）] （加法结合律）＝60＋（－90）（同号相加法则）＝－30；（异号相加法则）（3）43＋（－77）＋27＋（－43）＝43＋27＋（－77）＋（－43）（加法交换律）＝（43＋27）＋[（－77）＋（－43）] （加法结合律）＝70＋（－120）（同号相加法则）＝－50．（异号相加法则）2．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？解：－61＋32＝－29（m）．答：潜水员处于水下29 m．3．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？解：这5筐蔬菜与标准质量差值的和为3＋（－6）＋（－4）＋2＋（－1）＝[3＋2]＋[（－4）＋（－1）]＋（－6）＝5＋（－5）＋（－6）＝－6（千克）．因此，这5筐蔬菜的总质量为50×5－6 ＝250－6＝244（千克）．答：这5筐蔬菜总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．设计意图：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解．五、课堂小结1．加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．符号表示：a＋b＝b＋a．2．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．符号表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．设计意图：让学生自己总结知识，学会归纳．六、布置作业1．计算：（1）（－25）＋34＋156＋（－65）；（2）（－64）＋17＋（－23）＋68；（3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）； （4）63＋72＋（－96）＋（－37）； （5）（－301）＋125＋301＋（－75）； （6）（－52）＋24＋（－74）＋12； （7）41＋（－23）＋（－31）＋0； （8）（－26）＋52＋16＋（－72）． 2．某日小明在一条南北方向的公路上散步．他从A 地出发，每隔10 min 记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m ）：－1 008，1 100，－976，1 010，－827，946．1 h 后停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距A 地多远？小明共跑了多少米？ 3．分别找出一个满足下列条件的整数：（1）加上－15，和大于0；（2）加上－15，和小于0；（3）加上－15，和等于0． 设计意图：加深对加法运算律的应用和理解，培养学生的应用意识和能力．参考答案： 1．计算：（1）100； （2）－2； （3）－92； （4）2； （5）50； （6）－90； （7）－13； （8）－30．2．解：（－1 008）＋1 100＋（－976）＋1 010＋（－827）＋946＝245（m ）． 100811009761010827946-++-++-+＝5 867（m ）． 所以小明在A 地的南边，距A 地245 m ，小明共跑了5 867 m ．3．（1）只要是大于15的整数都可以；（2）只要是小于15的整数都可以；（3）15．七、课堂检测1．下列运算中正确的是（ ）．A ．[]1113717+-+=（）B ．[]2.55 2.55-++-=（）（）C ．11332222⎡⎤⎛⎫+-+-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（） D ．[]3.144 3.144+-+=-（））2．计算161525106+-++-（）（）时，下列运用运算律最合理的是（ ）．A．1625[15106]++-+-（）（）（）B．[1525][16106]-+++-（）（）C．[1615][25106]+-++-（）（）D．[10616][2515]+-++-（）（）3．（－2）＋4＋（－6）＋8＋…＋（－2 010）＋2 012＋（－2 014）＋2 016的值是________．4．小刚的爷爷在自家的院子里种的苹果树今年共收获了8筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下（单位：千克）：－5，＋4，－3，＋1，＋2，－3，－2，＋5．则这8筐苹果的总质量为________千克．5．计算：（1）18.56＋（－5.16）＋（－1.44）＋（＋5.16）＋（－18.56）；（2）114.110.1724⎛⎫⎛⎫+++-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）．6．下表是国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）：（1）如果现在北京时间是9：00，那么东京的时间是多少？（2）如果冬冬给远在巴黎的叔叔打电话，她打电话的时间是北京时间11：00，你知道冬冬的叔叔接听电话的时间吗？她的叔叔此时适宜接电话吗？（在21：00—24：00，0：00—7：00为不适宜时间．）设计意图：考查了加法交换律和结合律的运算以及应用．参考答案：1．C．2．B．3．1 008．4．239．5．计算：（1）18.56＋（－5.16）＋（－1.44）＋（＋5.16）＋（－18.56）＝[18.56＋（－18.56）]＋[（－5.16）＋（＋5.16）]＋（－1.44）＝0＋0＋（－1.44）＝－1.44．（2）114.110.1724⎛⎫⎛⎫+++-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）＝4.10.50.2510.17+++-+-+（）（）（）＝[4.110.1]7[0.50.25]+-++++-（）（）（）＝670.25-++＝1.25．3．（1）9＋1＝10，即东京时间为10：00；（2）11＋（－7）＝4，即冬冬的叔叔接听电话的时间为4：00，她的叔叔此时不适宜接听电话．。
2.5 有理数的加法(2)教学案
第课 2.5 有理数的加法教学案（2）教学目的1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
教学分析1．重点：有理数加法运算律。
2．难点：灵活运用运算律使运算简便．教学过程一、复习1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)4．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．二、新授通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17． (异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．例310袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．答：总计是超过25千克，总重量是925千克．三、练习1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2．计算：(要求注理由)四、小结1、。
《有理数的加法2》教案
《有理数的加法二》教案教学内容课本第30-33页.教学目标1、经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律.2、能用运算律简化运算.教学重点理解有理数加法交换律、结合律及对其合理灵活的运用.教学难点灵活的运用有理数加法运算律.教学过程一、复习回顾1、做一做：计算下列各式：(1)(-8)+(-9)， (-9)+(-8)(2)4+(-7)， (-7)+4(3)[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)](4)[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)]2、想一想：在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试.请用字母表示加法的交换律、结合律.加法的交换律：__________________加法的结合律：__________________二、应用新知计算：31+(-28)+28+69解一：31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100得出：若有互为相反数存在，先加得零(凑零).解二：31+(-28)+28+69=(31+69)+[(-28)+28]=100+0=100得出：能凑整的结合在一起(凑整).解三：31+(-28)+28+69=(31+69+28)+(-28)=128+(-28)=100得出：同号数相加.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)：这10解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：(单位：克)：这(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克)3、随堂练习：某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置？4、试一试：将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0.三、课堂小结：这节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，在利用它简化多个有理数相加的计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果.。
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容，也是学习更复杂数学运算的基础。
本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。
通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法，并能够运用加法法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算，对数学运算有一定的基础。
但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入，对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法。
2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。
3.能够运用加法法则解决实际问题。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。
2.有理数加法的运算律和优先级规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解有理数加法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的加法实例，如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等，引导学生关注加法在实际生活中的应用。
同时，提出问题：“你们认为加法有什么运算规律吗？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法，讲解加法的运算律和优先级规则。
结合案例，让学生了解加法在数学中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
在此过程中，引导学生发现加法的运算律和优先级规则，并加以运用。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题，让学生独立解答。
《有理数的加法》第二课时教案
1.3.1 有理数的加法（2）教学内容学习有理数的加法的运算律.教学目标1．知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算．②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．2．过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力．②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验．教学重点难点重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．教学过程一、复习旧知，导入新课有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加. （同号相加一边倒）2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（异号相加墙头草）3.互为相反数的两个数相加得0.4. 一个数与0相加，仍得这个数.二、练习探究1、口算：①30＋(－20) (－20)＋30 ②(－5)＋(－13) (－13)＋(－5)③(－37)＋16 16＋(－37)思考：从这组练习中，你能得出什么启示？总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：2、计算：[ 8 +（－5）] +（－4） 8 + [（－5）]+（－4）]通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.二、典例讲解1、计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.解： 16 +（－25）+ 24 +（－35）= （16 + 24）+ [（－25）+（－35）]= 40 +（－60）=－20.归纳总结：符号相同的两个数先相加——同号结合法2、计算:(1) 23+(－17)+6+(－22) （2）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)（3）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)归纳总结：互为相反数的两个数先相加——相反数结合法 3、计算（1））（413211-+++ （2）13323(2)5(8)4545+-++- 归纳总结：整数与整数相加，分数与分数相加——同形结合法分母相同的数先相加——同分母结合法几个数相加得到整数，先相加——凑整法三、练习巩固计算（1）(－3)+40+(－32)+(－8)（2）16+(－15)+84+(－35)（3））（）（）（324212314213-++-+- （4）81343475.4125.3++-+-）（）（ 四、知识小结1、有理数加法的交换律和结合律2、三个以上的有理数相加：符号相同的两个数先相加——同号结合法；互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；整数与整数相加，分数与分数相加——同形结合法；分母相同的数先相加——同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加——凑整法五、拓展提升每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解法1： 91＋ 91＋91.5 ＋89 ＋ 91.2＋ 91.3＋ 88.7 ＋ 88.8＋ 91.8 ＋91.1=905.4.再计算总计超过多少千克905.4－90×10=5.4.答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克.解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.六、作业布置1、课本第27页：习题1.4：3、5、9.（必做）2、练习册：有理数的加法--第二课时3、预习：有理数的减法。
有理数加法(第二课时)
指导思想 理论依据
教学背 景分析
教学目标 重难点分析
探究活动（三）
教学过程 课后反思
例1：运用加法交换律和结合律做简便运算
设互师小计相：组意评独 讨图价：，立 论逐学完 ，渐生成 并归经例总纳历结1出独，如加立再法完何请交成计换，三算律对名方和比学法结运生最合算板律过优书使程. 用，，过小然程组后中讨的论具，
本节课的设计要做到：利用有理数加法法则和小
学阶段的加法交换律和结合律的学习经验，通过探 究发现在有理数加法运算中加法交换律和加法结合 律仍然成立，逐步感受理解运算律可以简化运算， 并逐渐总结经验，灵活运用运算律简化运算,培养学 生运算能力和简单的逻辑推理能力.
指导思想 理论依据
教学背 景分析
教学目标 重难点分析
体方法，经历探究算理到算法的过程，进一步理解运算律简 化运算的作用.培养学生理解算理，归纳算法，提高运算能 力，及合作交流学习能力.
指导思想 理论依据
教学背 景分析
教学目标 重难点分析
教学过程 课后反思
探究活动（四） 练一练：书上第50页3题，
师：看谁算的又快又对,请优先做完的同学经验介绍.
设计意图：通过5个小练习，学生解题速度的比较，再进验 证灵活使用运算律简化运算的作用，并通过具体算法更好的 理解运算律简化运算的作用.
本节教学设计，我注重学生在学习活动中主体地位， 学生能广泛参与自主探究、合作交流中，经历了在有理 数中加法交换律和结合律的简化作用的探究过程，并具 体算法的经验积累，进而更好理解算理，培养学生的运 算能力.
, 加法法则，同时
（2）（-9）+（-12）=________， 得到在有理数中
（-12）+(-9)=_______, 加法交换律仍然
《有理数的加法》教案 (公开课获奖)2
有理数的加法教学目的和要求：1．使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。
2．培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。
3．培养学生观察、比拟、归纳及运算能力。
教学重点和难点：重点：有理数加法运算律。
难点：灵活运用运算律使运算简便。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
〔问题情境式教学法〕 教学过程： 一、复习引入：1．表达有理数加法法那么。
2．计算：〔1〕6.18 +()； (2)(+5)+(-12)； (3)(―12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +()； (5)21 +(–32)+(–21)+(–31)。
说明：通过练习稳固加法法那么，暴露计算优化问题，引出新课。
〔情境导入〕〔问题一：宋国有个非常喜欢猴子的老人。
他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。
因为粮食缺乏，老人想限制口粮。
那天，他成心先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？〞 众猴子听了都很愤怒。
老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？〞众猴子非常快乐，大蹦大跳起来。
大家听完故事，请说说你的看法。
学生答复，可能有以下情形：1 ：猴子们很笨，老人很聪明。
因为老人一天之内给的橡子数目是一样的，都是 7 个。
2 ：猴子性子急，他先收到多的就快乐了。
3 ：那老人为什么不早五颗晚二颗，猴子不是更快乐了？4 ：人家老人聪明的就在这里，早5 晚 2 相差太多，会造成晚饭不饱。
老人是利用了数学的加法交换律，满足了猴子们。
教师归纳并引入新课。
问题二：小学学过的加法运算律有哪些呢？ 学生答复：加法交换律和加法结合律。
问题三：谁能用字母来表示呢？学生答复 ：加法交换律是 a+b=b+a ，加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)教师归纳：我们已经知道，小学所学的有些规律，在初中由于负数的引进而变得不成立。
有理数的加法(第2课时)教学案
教材分析有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上。
由于有理数的加法是有理数运算的开始，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。
本节是第2课时。
学情分析新课程标准中特别重视学法的指导，我结合所教的七年级学生，已经具有一定的分析解决问题的能力，好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中，一方面要运用直观生动的问题，有意识地创设适合学生自主学习的环境，让学生在学习过程中自己体验和发现解决问题；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。
设计理念七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有较强的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中，人人都自信满满，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。
教学目标1、经历探索有理数加法运算律的归纳概括过程，会运用运算律进行简化运算。
2、运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，体会数学与现实世界的密切联系，增强应用意识。
学习重点1、探索有理数加法运算律的归纳概括，会用运算律进行化简运算；2、能运用有理数加法运算律解决简单的实际问题。
学习难点探索有理数加法运算律的归纳概括，会用运算律进行化简运算。
教学准备先一天发放导学卡，让学生预习完成。
多媒体、投影仪。
教学过程设计三个阶段学习内容教师行为期望学生行为课题： 1.5有理数的加法（第2课时）课型：新授课时： 1主备人：审核人：授课时间：年月日自主学习阶段【旧知回顾】1、在小学，我们学过的加法运算律有哪些？2、它们的内容是什么？3、请一两个例子来？【新知探究】一、做一做1、计算：⑴5+（-13）=_______ （-13）+5=_______⑵（-4）+（-8）=_______ （-8）+（-4）=_______2、计算⑴[3+（-8）]+（-4）=______3+[（-8）+（-4）]=______⑵[（-6）+（-12）]+15=_______（-6）+[（-12）+15]=_______二、总结规律：1、通过上面的计算，我们发现，有理数的加法仍满足和。
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1.3.1 有理数的加法（二）
教学目标
1．知识与技能
①能运用加法运算律简化加法运算．
②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．
2．过程与方法
①培养学生的观察能力和思维能力．
②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．
3．情感、态度与价值观
在数学学习中获得成功的体验．
教学重点难点
重点：如何运用加法运算律简化运算．
难点：灵活运用加法运算律．
教学过程
情境创设，导入新课
思考在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？
能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．知识讲解
一、有理数加法的运算律
请你计算30 +（－20），（－20）+30.
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a
再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b + c）
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.
二、例题
例2 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.
解：16 +（－25）+ 24 +（－35）
= （16 + 2 4）+ [（－25）+（－35）]
= 40 +（－60）
=－20.
例3 每袋小麦的标准重量为90 千克，10 袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少千克？
解法1：91＋91＋91.5 ＋89 ＋91.2＋91.3＋88.7 ＋88.8＋91.8 ＋
91.1=905.4.
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10=5.4.
答：总计超过 5 千克，10 袋水泥的总质量是505千克.
解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，
10 袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1
＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）
＝5.4
90X10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量 5.4 千克，总重量是905.4 千克.
巩固练习
第20 页练习1、2。
课堂总结
一、加法运算律
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
二、运用加法运算律应注意：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可先相加；
(4)符号相同的数可先相加。
课后作业
第24页第2题
课后拓展题
1、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
2．计算：
（1）13＋（－12）＋17＋（－18）；
（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）；
2 1 1 1
（3）;
4 3 6 2
3 3 2 4
（4）│－4.4│＋（＋8 1
3
）＋11
2
3
＋（－0.1）；
3 5 6
（5）.
17 9 2 .25 17. 510
4 11 11
3．飞机的飞行高度是2200 米，上升500 米，又下降600米，这时飞行高度
4．某储蓄所在某日内做了7 件工作，取出950 元，存入5000 元，取出800 元，存入12000元，取出10000元，取出2000 元.问这个储蓄所这一天，共增加
多少元？
课后拓展题答案：
1．（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＜.
2．（1）0；（2）－1；（3）－
3
3 ；（4）15；（5）－22. 4
3．2100米.
4．共增加3250 元.。