2020-2021焦作市第一中学八年级数学上期末试卷带答案

2020-2021焦作市第一中学八年级数学上期末试卷带答案

一、选择题

1．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（）

A

．

180180

3

2

x x

-=

+

B．

180180

3

2

x x

-=

+

C．

180180

3

2

x x

-=

-

D．

180180

3

2

x x

-=

-

2．下列各因式分解的结果正确的是（）

A．()

321

a a a a

-=-B．2()

b ab b b b a

++=+

C．22

12(1)

x x x

-+=-D．22()()

x y x y x y

+=+-

3．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）

A．30°B．40°C．45°D．60°

4．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）

A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0D．x≠1

5．已知

11

m n

-=1，则代数式

22

2

m mn n

m mn n

--

+-

的值为（）

A．3B．1C．﹣1D．﹣3

6．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

7．若数a使关于x的不等式组

()

3x a2x1

1x

2x

2

⎧-≥--

⎪

⎨-

-≥

⎪⎩

有解且所有解都是2x+6＞0的解，且

使关于y 的分式方程y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

8．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）

A ．70°

B ．44°

C ．34°

D ．24° 9．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a +=

B ．33(2)6a a =

C ．22(1)1a a -=-

D ．32a a a ÷= 10．若关于x 的方程

244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4

11．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10

12．已知a 是任何实数，若M ＝（2a ﹣3）（3a ﹣1），N ＝2a （a ﹣

32

）﹣1，则M 、N 的大小关系是（ ）

A ．M ≥N

B ．M ＞N

C ．M ＜N

D ．M ，N 的大小由a 的取值范围 二、填空题

13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．

14．如图所示，请将1

2A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.

15．分解因式：2a 2﹣8＝_____．

16．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____．

17．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_____．

18．计算：()201820190.1258-⨯=________.

19．分解因式2m 2﹣32＝_____．

20．如图，在△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，AD ⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E ．若AD=BD ，BC=8cm ，DC=3cm ．则 AE= _______________cm ．

三、解答题

21．先化简，再求值：224(2)24

x x x x --÷+-，其中x =5． 22．先化简代数式1﹣1x x -÷2212x x x

-+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值． 23．如图，在Rt ABC 中，∠C ＝90º，BD 是Rt ABC 的一条角一平分线，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形，

（1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上；

（2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长

24．先化简，再求值：()3212m m m ⎛⎫++

÷+ ⎪-⎝⎭，其中22m -≤≤且m 为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.

25．化简

2221432a a a a a a

+⋅----，并求值，其中a 与2、3构成△ABC 的三边，且a 为整数．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

先用x 表示出增加2名同学前和增加后每人分摊的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊了3元钱车费列出方程即可.

【详解】

解：设前去观看开幕式的同学共x 人，根据题意，得：

18018032x x

-=-. 故选：D.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错增加前后的人数. 2．C

解析：C

【解析】

【分析】

将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可．

【详解】

()

321a a a a -=-=a （a+1）（a-1），故A 错误； 2(1)b ab b b b a ++=++，故B 错误；

2212(1)x x x -+=-，故C 正确；

22x y +不能分解因式，故D 错误，

故选：C ．