双代号网络图计算题
双代号时标网络计划典型例题
2022-07-04 11:47 来源：打印| 收藏 |字号分享到：( )。
A．循环回路B．多个起点节点C．多个终点节点D．一对节点编号代表多项工作E．节点编号顺序错误【正确答案】 CDE【答案解析】选项C，有 8、9 两个终点节点，故错误；选项D，错在一对节点(1和 3) 表示了两项工作(B．C 工作)；选项 E，节点 3、4 编号顺序错误。
参见教材 P117、119( )。
A．网络图必须正确表达各工作间的逻辑关系B．网络图中可以浮现循环回路C．网络图中一个节点惟独一条箭线引出D．网络图中严禁浮现没有箭头节点或者没有箭尾节点的箭线E．单目标网络计划惟独一个起点节点和一个终点节点【正确答案】 ADE【答案解析】双代号网络计划的绘图规则包括：①双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系；②双代号网络图中，严禁浮现循环回路；③双代号网络图中，在节点之间严禁浮现带双向箭头或者无箭头的连线；④双代号网络图中，严禁浮现没有箭头节点或者没有箭尾节点的箭线；⑤当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或者多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制(但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示)；⑥绘制网络图时，箭线不宜交叉。
当交叉不可避免时，可用过桥法或者指向法；⑦双代号网络图中应惟独一个起点节点和一个终点节点(多目标网络计划除外)，而其他所有节点均应是中间节点；⑧双代号网络图应条理清晰，布局合理。
参见教材P117、119网络图是( )。
工作紧前工作A ．A 图B ．B 图C ．C 图D ．D 图A B————CADA、BEDFC、D【正确答案】 C【答案解析】按双代号网络计划的绘图规则即可得出正确答案为C．参见教材 P117、119( )。
A．该工作的自由时差B．该工作的总时差C．该工作与其紧前工作之间的时间间隔D．该工作与其紧前工作之间的时距【正确答案】 A【答案解析】双代号时标网络计划中箭线上的波形线表示工作的自由时差。
双代号网络图的绘制及计算
四、双带号网络图的计算 （一）、基本概念的计算（六时标注法） 网络图的计算十分重要。 想对网络图进行计算，首先要从它们的基本 概念入手，通过分析基本 概念就可以得出计算的原理和公式。有的同 志经常对基本概念一扫 而过， 直接去做网络计算题目， 这样事倍功半。 所以我们要从基本概 念入手进行分析。 以下是教材里关于六个基本时间参数的概念和计 算， 建议大家从基本 概念出发理解计算过程。 案例考试中最难的题目 可能是一个简单的网 络图进行六时标注法的计算，但是常见的是给 出网络图和持续时间， 让你找关键线路和计算总时差，从而判断工 期索赔是否成立。对网络 图的具体计算步骤请见教材。我们这里不 再具体计算。 1 、工作最早开始时间的计算。 最早开始时间是在各紧前工作全部 完成后， 本工作有可能开始的最早 时刻。工作 i-j 的最早开始时间用 ESi-j 表示。 工作最早开始时间应 从网络计划的起点节点开始， 顺着箭线方向依次 计算。计算步骤如
工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最
早 开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。 工作
的自由时差小于等于其总时差。 5 、工作最早完成时间和最迟完成时间的计算。 最早完成时间是在 各紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早 时刻。工作 i-j 的最早完成时间用 EFi-j 表示。 工作最早完成时间等 于工作最早开始时间加本工作持续时间。 工作最迟完成时间等于工 作最迟开始时间加本工作持续时间最迟完 成时间。是在不影响整个 任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完 成的时刻。工作 i-j 的最 迟完成时间用 LEi-j 表示。 6、关键工作、关键节点和关键线路。 总时差最小的工作就是关键工作。 在计划工期 Tp 等于计算工期 Tc 时， 总时差为 0 的工作就是关键工作。 关键工作两端的节点称为关键节
双代号网络图练习题
双代号网络图练习题一、选择题1. 双代号网络图中，一个节点表示什么？A. 一个活动B. 一个事件C. 一个项目D. 一个资源2. 在双代号网络图中，箭线表示什么？A. 时间B. 逻辑关系C. 成本D. 资源分配3. 双代号网络图中的“关键路径”是什么？A. 最短的路径B. 最长的路径C. 没有松弛时间的路径D. 资源最紧张的路径4. 双代号网络图中，活动之间的四种基本逻辑关系包括：A. 开始-开始，开始-完成，完成-开始，完成-完成B. 并行，串行，条件，循环C. 独立，依赖，选择，循环D. 顺序，并行，选择，循环5. 双代号网络图中的“松弛时间”是指什么？A. 活动可以延迟的最长时间B. 活动必须完成的最短时间C. 活动实际持续时间与计划持续时间的差值D. 活动在关键路径上的时间二、填空题6. 双代号网络图中的节点分为两种类型：________和________。
7. 双代号网络图的优化目标通常包括________、________和________。
8. 网络图中的关键活动是指那些________的活动。
9. 在网络图中，如果一个活动的最早开始时间与最晚开始时间相等，则该活动是________。
10. 网络图的时间参数包括：最早开始时间(ES)、最晚开始时间(LS)、最早完成时间(EF)、最晚完成时间(LF)和________。
三、简答题11. 简述双代号网络图的基本构成元素及其功能。
12. 解释什么是网络图的“总时差”和“局部时差”，并说明它们在项目管理中的作用。
13. 描述如何确定网络图中的关键路径，并说明关键路径对项目计划的重要性。
四、计算题14. 假设有一个项目包含以下活动和持续时间（单位：天）：- A: 5天- B: 3天- C: 4天- D: 6天- E: 2天- 逻辑关系如下：A→B, A→C, B→D, C→D, D→E请计算每个活动的最早开始时间(ES)、最晚开始时间(LS)、最早完成时间(EF)、最晚完成时间(LF)和松弛时间(Slack)。
双代号网络图及管理计算题讲解
表 2Z102044-2。
3．差额计算法 差额计算法是因素分析法的一种简化形式，它利用各个因素的目标值与实际值的差额来计算其对成本
万元/根，则费用偏差（CV）为（
）万元。（2013 年二级建造师第 64 题）
A.11
B.13
C.-13
D. -11
【答案】D
【解析】费用偏差=已完工做预算费用—已完工作实际费用=110×1.3-100×1.4=-11 万。
3.用赢得值法进行成本控制，其基本参数有（
）。（2013 年二级建造师第 89 题）
价为 600 元/ m3，施工至第 3 个月底，累计实际完成工程量 3000m3，若运用赢得值法分析，则至第 3 个月
底的费用偏差为（ ）万元。（2010 年第 30 题）
A．-34.8
B．-6
C．6
D．34.8
【答案】B
【解析】计算过程如下：
已完工作实际费用（ACWP）=已完工作量×实际单价=3000×600=180（万元）；
A.完工作预算费用 B.计划工作实际费用 C.费用绩效指数 D.计划工作预算费用 E.已完工作实际费用
【答案】ADE
【解析】本题考查的是施工成本控制的方法。赢得值法的三个基本参数：已完工作预算费用、计划工作预
算费用、已完工作实际费用。
4.某钢门窗安装工程，工程经行到第三个月末时，已完成工作预算费用 40 万元。已完成工作实际费用为
耗率三个因素组成的，排序见表 2Z102044-1。 (2)以目标数 443040 元(-600×710×1.04)为分析替代的基础 第一次替代产量因素，以 630 替代 600， 630×710×1. 04=465192 元； 第二次替代单价因素，以 730 替代 710，并保留上次替代后的值， 630×730×1. 04=478296 元； 第三次替代损耗率因素，以 1. 03 替代 1.04，并保留上两次替代后的值，
双代号网络图计算题
双代号网络图计算题（一）背景资料某水利工程经监理工程师批准的施工网络进度计划如下图（单位：天）。
合同约定：如工程工期提前，奖励标准为10000元/天；如工程工规延误，支付违约金标准为10000元/天。
当工程施工按计划进行到第110天末时，因承包人的施工设备故障造成E 工作中断施工。
为保证工程顺利完成，有关人员提出以下施工调整方案：方案一：修复设备。
设备修复后E工作继续进行，修复时间是20天；方案二：调剂设备。
B工作所用的设备能满足E工作的需要，故使用B工作的设备完成E工作未完成工作量，其它工作均按计划进行；方案三：租赁设备。
租赁设备的运输安装调试时间为10天。
设备正式使用期间支付租赁费用，其标准为350元/天。
问题1．计算施工网络进度计划的工期以及E工作的总时差，并指出施工网络进度计划的关键线路。
2．若各项工作均按最早开始时间施工，简要分析采用哪个施工调整方案较合理。
3．根据分析比较后采用的施工调整方案，绘制调整后的施工网络进度计划并用双箭线标注关键线路（网络进度计划中应将E工作分解为E1和E2，其中E1表示已完成工作，E2表示未完成工作）。
1．（6分）计划工期为450天（2分），E工作的总时差为15天（2分），关键线路为A→C→D→H→K（或①→③→④→⑥→⑦→⑧）（2分）。
2．（8分）分析：方案一，设备修复时闻20天，E工作的总时差为l5天，影响工期5天，且增加费用（1×5）=5万元。
（2分）方案二，B工作第125天末结束，E工作将推迟l5天完成，但不超过E工作的总时差（或计划工期仍为450天，不影响工期），不增加费用（2分）。
方案三，租赁设备安装调试l0天，不超过E的总时差（或不影响工期），但增加费143 750元（350元/天×125天=43750元）。
（2分）三个方案综合比较，方案二合理（2分）。
评分标准：②→④→⑦，③→④箭线、节点编号正确（2分），E1、E2名称、工作时间正确（2分）关键线路之-①→③→④→⑦→⑧→⑨（或B→E→H→K）（1分）关键线路之二①→②→⑤→⑦→⑧→⑨（或A→C→D→H→K）（1分）背景资料：南方某以防洪为主，兼顾灌溉、供水和发电的中型水利工程，需进行扩建和加固，其中两座副坝（1#和2#）的加固项目合同工期为8个月，计划当年11月10日开工。
双代号时标网络计划典型例题
双代号时标网络计划典型例题2012-07-04 11:47 来源：打印| 收藏|字号分享到：例题1：下图所示的双代号网络图中，存在绘图错误的有（）。
A．循环回路B．多个起点节点C．多个终点节点D．一对节点编号代表多项工作E．节点编号顺序错误【正确答案】CDE【答案解析】选项C，有8、9两个终点节点，故错误；选项D，错在一对节点（1和3）表示了两项工作（B．C工作）；选项E，节点3、4编号顺序错误。
参见教材P117、119例题2：下列关于双代号网络计划绘图规则的说法，正确的有（）。
A．网络图必须正确表达各工作间的逻辑关系B．网络图中可以出现循环回路C．网络图中一个节点只有一条箭线引出D．网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线E．单目标网络计划只有一个起点节点和一个终点节点【正确答案】ADE【答案解析】双代号网络计划的绘图规则包括：①双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系；②双代号网络图中，严禁出现循环回路；③双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线；④双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线；⑤当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示）；⑥绘制网络图时，箭线不宜交叉。
当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法；⑦双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外），而其他所有节点均应是中间节点；⑧双代号网络图应条理清楚，布局合理。
参见教材P117、119例题3：某分部工程各工作之间的逻辑关系如下表所示。
根据该逻辑关系表绘出的正确网络图是（）。
A．A图B．B图C．C图D．D图【正确答案】C【答案解析】按双代号网络计划的绘图规则即可得出正确答案为C．参见教材P117、119 例题4：工程双代号时标网络计划中，某工作箭线上的波形线表示（）。
A．该工作的自由时差B．该工作的总时差C．该工作与其紧前工作之间的时间间隔D．该工作与其紧前工作之间的时距【正确答案】A【答案解析】双代号时标网络计划中箭线上的波形线表示工作的自由时差。
第四章双代号网络习题(绘图试题答
网络计划技术习题一、选择题1．双代号网络图的三要素是指（）。
A.节点、箭杆、工作作业时间B.紧前工作、紧后工作、关键线路C.工作、节点、线路D.工期、关键线路、非关键线路2．利用工作的自由时差，其结果是（）。
A.不会影响紧后工作，也不会影响工期B.不会影响紧后工作，但会影响工期C.会影响紧后工作，但不会影响工期D.会影响紧后工作和工期3．下列（）说法是错误的。
A.总时差为零的工作是关键工作B.由关键工作组成的线路是关键线路C.总时差为零，自由时差一定为零D.自由时差是局部时差，总时差是线路性时差4．下列（）说法是错误的。
A.任何工程都有规定工期、计划工期和计算工期B.计划工期可以小于规定工期C.计划工期可以等于规定工期D.计划工期有时可等于计算工期5．（），会出现虚箭线。
A.当只有相同的紧后工作时B.当只有不相同的紧后工作时C.既有相同，又有不相同的紧后工作时D.不受约束的任何情况6．网络计划的缺点是（）。
A.不能反映工作问题的逻辑B.不能反映出关键工作C.计算资源消耗量不便D.不能实现电算化7．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=20天，D=15天，工作持续时间:C=7天，D=12天，则本工作的最迟完成时间是（）。
A. 13天B. 3天C. 8天D. 15天8．双代号网络图中的虚工作（）。
A.即消耗时间，又消耗资源B.只消耗时间，不消耗资源C.即不消耗时间，又不消资源D.不消髦时间，又消耗资源9．下列不关虚工序的错误说法是（）。
A.虚工序只表示工序之间的逻辑关系B.混凝土养护可用虚工序表示C.只有双代号网络图中才有虚工序D.虚工作一般用虚箭线表示10．网络计划中，工作最早开始时间应为（）。
A.所有紧前工作最早完成时间的最大值B.所有紧前工作最早完成时间的最小值C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值D.所有紧前工作最迟完成时间的最大值11．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=30天，D=20天，工作持续时间:C=5天，D=15天，则本工作的最迟完成时间是（）。
双代号时标网络计划典型例题
双代号时标网络计划典型例题2012-07-04 11:47 来源：打印| 收藏|字号分享到：例题1：下图所示的双代号网络图中，存在绘图错误的有（）。
A．循环回路B．多个起点节点C．多个终点节点D．一对节点编号代表多项工作E．节点编号顺序错误【正确答案】CDE【答案解析】选项C，有8、9两个终点节点，故错误；选项D，错在一对节点（1和3）表示了两项工作（B．C工作）；选项E，节点3、4编号顺序错误。
参见教材P117、119例题2：下列关于双代号网络计划绘图规则的说法，正确的有（）。
A．网络图必须正确表达各工作间的逻辑关系B．网络图中可以出现循环回路C．网络图中一个节点只有一条箭线引出D．网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线E．单目标网络计划只有一个起点节点和一个终点节点【正确答案】ADE【答案解析】双代号网络计划的绘图规则包括：①双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系；②双代号网络图中，严禁出现循环回路；③双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线；④双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线；⑤当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示）；⑥绘制网络图时，箭线不宜交叉。
当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法；⑦双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外），而其他所有节点均应是中间节点；⑧双代号网络图应条理清楚，布局合理。
参见教材P117、119例题3：某分部工程各工作之间的逻辑关系如下表所示。
根据该逻辑关系表绘出的正确网络图是（）。
A．A图B．B图C．C图D．D图【正确答案】C【答案解析】按双代号网络计划的绘图规则即可得出正确答案为C．参见教材P117、119例题4：工程双代号时标网络计划中，某工作箭线上的波形线表示（）。
A．该工作的自由时差B．该工作的总时差C．该工作与其紧前工作之间的时间间隔D．该工作与其紧前工作之间的时距【正确答案】A【答案解析】双代号时标网络计划中箭线上的波形线表示工作的自由时差。
双代号网络图六个时间参数的简易计算
关于盘算双代号收集图的标题用图上盘算法盘算如图所示双代号收集图的各项时光参数（六时标注）肯定症结路线.症结工作和总工期.注：个中工作F的最迟完成时光为盘算工期17 其自由时差为17-12=5（盘算工期-F的最早完成时光,因F后没有紧后工作了;H后也没有紧后工作了）双代号收集图是运用较为广泛的一种收集筹划情势.它是以箭线及其两头节点的编号暗示工作的收集图.双代号收集图中的盘算重要有六个时光参数：ES：最早开端时光,指各项工作紧前工作全体完成后,本工作最有可能开端的时刻;EF：最早完成时光,指各项紧前工作全体完成后,本工作有可能完成的最早时刻LF：最迟完成时光,不影响全部收集筹划工期完成的前提下,本工作的最迟完成时光;LS：最迟开端时光,指不影响全部收集筹划工期完成的前提下,本工作最迟开端时光;TF：总时差,指不影响筹划工期的前提下,本工作可以运用的灵活时光;FF：自由时差,不影响紧后工作最早开端的前提下,本工作可以运用的灵活时光.双代号收集图时光参数的盘算一般采取图上盘算法.下面用例题进行讲授.例题：试盘算下面双代号收集图中,求工作C的总时差？早时光盘算：ES,假如该工作与开端节点相连,最早开端时光为0,即A的最早开端时光ES=0;EF,最早停止时光等于该工作的最早开端+中断时光,即A的最早停止EF为0+5=5;假如工作有紧前工作的时刻,最早开端等于紧前工作的最早停止取大值,即B的最早开端FS=5,同理最早停止EF为5+6=11,而E工作的最早开端ES为B.C工作最早停止（11.8）取大值为11.迟时光盘算：LF,假如该工作与停止节点相连,最迟停止时光为盘算工期23,即F的最迟停止时光LF=23;LS,最迟开端时光等于最迟停止时光减去中断时光,即LS=LF-D;假如工作有紧后工作,最迟停止时光等于紧后工作最迟开端时光取小值.时差盘算： FF,自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）;TF,总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）.该题解析：则C工作的总时差为3.。
单代号网络图和双代号网络图(习题)
序号 工作之间的逻辑关系 1 A、B两项工作依次施工
2
A、B、C三项工作同时 开始施工
3
A、B、C三项工作同时 结束
网络图中的表示方法
A
B
A B C A B C
说明 A制约B的开始，B 依赖A的结束
A、B、C三项工作 为平行施工方式
A、B、C三项工作 为平行施工方式
A、B、C三项工作，A 4 结束后，B、C才能开始
—
B
C
D
—
A、B
B
A
C
B
D
A3
C
1 B2
4 D
16
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示, 试绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前工作 —
—
—
A、B A、B、C D、E
A2 1B 3 D 5 F 6
C4E
17
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示, 试绘制双代号网络图。
工作 A
B
3．工作的表示方法: ⑴实工作: 它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
i 工作名称 持续时间
j
⑵虚工作:
i0
j
13.2.2 节点
1．概念: 指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示 其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开 始。
2．特点: ⑴它不消耗时间和资源; ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间; ⑶两个节点编号表示一项工作。
②形成条件:
ESi j ETi
LTj LFi j
h
i
TF i j
D i j
j
k
③计算公式:
双代号网络计划图习题
双代号网络计划图一、选择题1.双代号网络图中分为实工作和虚工作，据此，以下说法正确的有（A ）。
A.混凝土养护工作是实工作，用实箭线表示B.虚工作不需要消耗时间，但需要消耗资源C.虚工作的不需要消耗资源，但需要消耗时间2.已知下列双代号网络图，工作H的紧后工作有（C ）。
A.工作G、C、DB.工作G、CC.工作G、B、CD.工作G、B、C、A、D3.已知某工程项目分部工程双代号网络计划如下图，其关键线路为（A ）。
A.①→②→③→⑤→⑦B.①→②→③→⑤→⑦C.①→③→⑤→⑦D.①→②→③→⑥→⑦4.某工作M有A、B、C三项紧前工作，ES A=5，D A=3，ES B=4，D B=5，ES C=6，D C=1，则ES M 为（ B ）。
5.某工作N有A、B、C三项紧后工作，LF A=10，D A=3，LS B=12，LF C=15，D C=1，则LF N为（ A ）。
6.某工作K的LF K=20，D K=3，ES K=10，则TF K为（D ）。
7.某工作M的最早开始时间为第16天，持续时间为5天。
该工作有三项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第24天、第27天、第28天，则M工作的自由时差为（ A ）。
8.有M、N两项连续工作，ES M=4，ES N=14，D M=4，LF M=30，则（A ）。
=22，FF M=6 M=26，FF M=6M=22，FF M=10M=26，FF M=10M9.某工作P，已知LF P=15、D P=2，有M、N、K三项紧前工作，ES M=5、D M=3，ES N=4，D N=5，ES K=6，D K=1，LF P=15，则TF P为（B ）。
10.某网络计划，已知TF=8，FF=4，检查时发现M工作的持续时间延长了6天，说明M工作（ B ）。
A.会将其紧后工作推迟6天，不影响总工期B.会将其紧后工作推迟2天，不影响总工期C.会将其紧后工作推迟4天，使总工期延长2天D.会将其紧后工作推迟2天，使总工期延长2天11.在网络计划的执行过程中，发现某工作的实际进度比其计划进度拖后5天，影响总工期2天，则该工作原来的总时差为（ B ）天。
双代号网络图按工作计算法计算示例
（1）工作i-j的最迟完成时间LFi-j应从网络计划图的终点 节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。
以终点节点（j=n)为箭线节点的工作的最迟完成时 间 LFi-n按网络计划的计划工期Tp确定。
LFi-n=Tp 其他工作i-j的最迟完成时间LFi-j为： LFi-j= min{LFj-k-Dj-k} 式中：LFj-k——工作i-j的各项紧后工作j-k的最迟完成时 间； Dj-k——工作i-j的各项紧后工作j-k的持续时间。
双代号网络图按工作计算法计算示例
下面给出一个双代号网络图，按工作计算法计算时间 参数，并判断图中的关键线路。图中箭线下的数字代表该 工作的持续时间。
2 4
1
6
3
5
计算过程 问题：
一、计算工作的最早开始时间和最早完成时间
h i
工作名称
持续时间
j
k
按工作计算法的标注内容
工作i-j, h-i是紧前工作, j-k是紧后工作
(2)计算工作i-j的自由时差 FFi-j=ESj-k- ESi-j- Di-j 或 FFi-j=ESj-k- EFi-j
式中： ESj-k——工作i-j的紧后工作j-k的最早开始时间。
以终点节点（j=n)为箭头节点的工作，其自由时差FFi-j应按 网络计划的计划工期Tp确定，即： FFi-n=Tp-EFi-n
(1)工作i-j的最早开始时间ESi-j应从起点节点开始，顺着箭线 方向依次逐项计算。
以起点节点为箭尾节点的工作i-j，当未规定其最早开始 时间ESi-j时，其值应等于零。
ESi-j=0
当工作i-j有多个紧前工作时，其最早开始时间ESi-j为： ESi-j=max{ESh-i+Dh-i} 式中：ESh-i——工作i-j的各项紧前工作h-i的最早开始时间； Dh-i——工作i-j的各项紧前工作h-i 持续时间。 (2)工作i-j的最早完成时间EFi-j: EFi-j=ESi-j+Di-j 网络计划的计算工期Tc:
双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算
二、工作计算法
【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-j
EF i-j＝ES i-j + D i-j
1．计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c＝max｛EF i-n｝
2．当网络计划未规定要求工期T r时，T p＝T c
3．当规定了要求工期T r时，T c≤T p，T p≤T r
--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j
1．结束工作的最迟完成时间LF i-j＝T p
2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LS i-j
LS i-j＝LF i-j－D i-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TF i-j
TF i-j＝LS i-j－ES i-j 或TF i-j＝LF i-j－EF i-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
（六）自由时差FF i-j
FF i-j＝ES j-k－EF i-j
--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。
作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
双代号网络图按工作计算法计算示例
吾
日
三
省
吾
ห้องสมุดไป่ตู้我知
身
进步
问题计算：过程
一、计算工作的最早开始时间和最早完成时间
工作名称
h
i
j
k
持续时间
按工作计算法的标注内容
工作i-j, h-i是紧前工作, j-k是紧后工作
(1)工作i-j的最早开始时间ESi-j应从起点节点开始，顺着箭线 方向依次逐项计算。
以起点节点为箭尾节点的工作i-j，当未规定其最早开始 时间ESi-j时，其值应等于零。
Tc=max{ EFi-n}
式中： EFi-n——以终点节点（j=n)为箭头节点的工作i-n 的最早完成时间。
当未规定要求工期时，网络的计划工期Tp=Tc
1
3
2
4
1
4
11
1
11
标注参数
ESi-j EFi-j
LSi-j LFi-j
TFi-j FFi-j
6
5
10
3
5
二、计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
FFi-n=Tp-EFi-n
ESi-j
LSi-j TFi-j
19 8
3 11 8
2
4
EFi-j
LFi-j FFi-j 标注参数
121
451
11 13 2
1
11 13 0
6
58 3
10 13 1
3
5
赠送桌面
TFi-j=LSi-j- ESi-j
或
TFi-j=LFi-j- EFi-j
(2)计算工作i-j的自由时差
FFi-j=ESj-k- ESi-j- Di-j
双代号网络图练习题
练习
1.计算图示双代号网络图的各项时间参数。
A
2
B
3
C
3
D
3
F
3
E
2
1
2
3
4
5
6
练习
A
2
B
3
C
3
D
3
F
3
E
2
1
2
3
4
5
6
0
2
1
3
1
0
0
3
0
3
0
0
3
6
3
6
0
0
6
9
6
9
0
0
2
5
3
6
1
0
5
7
7
9
2
2
选择题
练习
1．双代号网络图的三要素是指（ ）。 A.节点、箭杆、工作作业时间 B.紧前工作、紧后工作、关键线路 C.工作、节点、线路 D.工期、关键线路、非关键线路 答案：C
Байду номын сангаас
练习
2．下列（ ）说法是错误的。 A.总时差为零的工作是关键工作 B.由关键工作组成的线路是关键线路 C.总时差为零，自由时差一定为零 D.自由时差是局部时差，总时差是线路性时差 答案：C
6．网络计划中，工作最早开始时间应为（ ）。 A.所有紧前工作最早完成时间的最大值 B.所有紧前工作最早完成时间的最小值 C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值 D.所有紧前工作最迟完成时间的最大值 7．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=30天， D=20天，工作持续时间:C=5天，D=15天，则本工作的最迟 完成时间是（ ）。 A. 3天 B.5天 C.10天 D.15天 答案：6.A 7.B
双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
（一）工作的最早开始时间ESi-j--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EFi-jEFi-j ＝ESi-j+ Di-j1．计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即Tc ＝max｛EFi-n｝2．当网络计划未规定要求工期Tr 时， Tp＝Tc3．当规定了要求工期Tr 时，Tc≤Tp，Tp≤Tr--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LFi-j1．结束工作的最迟完成时间LFi-j ＝Tp2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LSi-jLSi-j ＝LFi-j－Di-j--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TFi-jTFi-j ＝LSi-j－ESi-j或TFi-j＝LFi-j－EFi-j--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
（六）自由时差FFi-jFFi-j ＝ESj-k－EFi-j--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。
作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
第四章双代号网络习题(绘图试题答
网络计划技术习题一、选择题1．双代号网络图的三要素是指（）。
A.节点、箭杆、工作作业时间B.紧前工作、紧后工作、关键线路C.工作、节点、线路D.工期、关键线路、非关键线路2．利用工作的自由时差.其结果是（）。
A.不会影响紧后工作.也不会影响工期B.不会影响紧后工作.但会影响工期C.会影响紧后工作.但不会影响工期D.会影响紧后工作和工期3．下列（）说法是错误的。
A.总时差为零的工作是关键工作B.由关键工作组成的线路是关键线路C.总时差为零.自由时差一定为零D.自由时差是局部时差.总时差是线路性时差4．下列（）说法是错误的。
A.任何工程都有规定工期、计划工期和计算工期B.计划工期可以小于规定工期C.计划工期可以等于规定工期D.计划工期有时可等于计算工期5．（）.会出现虚箭线。
A.当只有相同的紧后工作时B.当只有不相同的紧后工作时C.既有相同.又有不相同的紧后工作时D.不受约束的任何情况6．网络计划的缺点是（）。
A.不能反映工作问题的逻辑B.不能反映出关键工作C.计算资源消耗量不便D.不能实现电算化7．某项工作有两项紧后工作C、D.最迟完成时间:C=20天.D=15天.工作持续时间:C=7天.D=12天.则本工作的最迟完成时间是（）。
A. 13天B. 3天C. 8天D. 15天8．双代号网络图中的虚工作（）。
A.即消耗时间.又消耗资源B.只消耗时间.不消耗资源C.即不消耗时间.又不消资源D.不消髦时间.又消耗资源9．下列不关虚工序的错误说法是（）。
A.虚工序只表示工序之间的逻辑关系B.混凝土养护可用虚工序表示C.只有双代号网络图中才有虚工序D.虚工作一般用虚箭线表示10．网络计划中.工作最早开始时间应为（）。
A.所有紧前工作最早完成时间的最大值B.所有紧前工作最早完成时间的最小值C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值D.所有紧前工作最迟完成时间的最大值11．某项工作有两项紧后工作C、D.最迟完成时间:C=30天.D=20天.工作持续时间:C=5天.D=15天.则本工作的最迟完成时间是（）。
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（一）背景资料某水利工程经监理工程师批准的施工网络进度计划如下图（单位：天）。
合同约定：如工程工期提前，奖励标准为10000元/天；如工程工规延误，支付违约金标准为10000元/天。
当工程施工按计划进行到第110天末时，因承包人的施工设备故障造成E 工作中断施工。
为保证工程顺利完成，有关人员提出以下施工调整方案：方案一：修复设备。
设备修复后E工作继续进行，修复时间是20天；方案二：调剂设备。
B工作所用的设备能满足E工作的需要，故使用B工作的设备完成E工作未完成工作量，其它工作均按计划进行；方案三：租赁设备。
租赁设备的运输安装调试时间为10天。
设备正式使用期间支付租赁费用，其标准为350元/天。
问题1．计算施工网络进度计划的工期以及E工作的总时差，并指出施工网络进度计划的关键线路。
2．若各项工作均按最早开始时间施工，简要分析采用哪个施工调整方案较合理。
3．根据分析比较后采用的施工调整方案，绘制调整后的施工网络进度计划并用双箭线标注关键线路（网络进度计划中应将E工作分解为E1和E2，其中E1表示已完成工作，E2表示未完成工作）。
1．（6分）计划工期为450天（2分），E工作的总时差为15天（2分），关键线路为A→C→D→H→K（或①→③→④→⑥→⑦→⑧）（2分）。
2．（8分）分析：方案一，设备修复时闻20天，E工作的总时差为l5天，影响工期5天，且增加费用（1×5）=5万元。
（2分）方案二，B工作第125天末结束，E工作将推迟l5天完成，但不超过E工作的总时差（或计划工期仍为450天，不影响工期），不增加费用（2分）。
方案三，租赁设备安装调试l0天，不超过E的总时差（或不影响工期），但增加费143 750元（350元/天×125天=43750元）。
（2分）三个方案综合比较，方案二合理（2分）。
评分标准：②→④→⑦，③→④箭线、节点编号正确（2分），E1、E2名称、工作时间正确（2分）关键线路之-①→③→④→⑦→⑧→⑨（或B→E→H→K）（1分）关键线路之二①→②→⑤→⑦→⑧→⑨（或A→C→D→H→K）（1分）背景资料：南方某以防洪为主，兼顾灌溉、供水和发电的中型水利工程，需进行扩建和加固，其中两座副坝（1#和2#）的加固项目合同工期为8个月，计划当年11月10日开工。
副坝结构型式为粘土心墙土石坝。
项目经理部拟定的施工进度计划如下图。
说明：1．每月按30天计，时间单位为天：2．日期以当日末为准，如11月10日开工表示11月10日末开工。
实施过程中发生了如下事件：事件1：按照12月10日上级下达的水库调度方案，坝基清理最早只能在次年1月25日开始。
事件2：按照水库调度方案，坝坡护砌迎水面施工最迟应在次年5月10日完成。
坝坡迎水面与背水面护砌所需时间相同，按先迎水面后背水面顺序安排施工。
事件3：“2#副坝填筑”的进度曲线如下：事件4：次年6月20日检查工程进度，1#、2#副坝坝顶道路已完成的工程量分别为3/5、2/5。
问题：1．确定计划工期；根据水库调度方案，分剐指出1#、2#副坝坝基清理最早何时开始。
2．根据水库调度方案，两座副坝的坝坡护砌迎水面护砌施工何时能完成？可否满足5月10日完成的要求？3．依据事件3中2#副坝填筑进度曲线，分析在第16天束的计划进度与买际进度，并确定2#副坝填筑实际用工天数。
4．根据6月20日检查结果，分析坝顶道路施工进展状况；若未完成的工程量仍按原计划施工强度进行，分析对合同工期的影响。
【答案】1.(共6分) 计划工期为235天(2分)。
1、2副坝坝基清理最早分别为1月25日、2月5日开始。
(各2分)2.(共4分) 按计划1、2副坝坝坡护砌迎水面施工可于5月5日、5月10日完成可满足要求。
(各2分)3.(共4分) 2副坝填筑第16天末的进度情况为计划应完成累计工程量45实际完成35拖欠10工程量推迟到第20天完成延误4天。
2副坝填筑实际用工30天。
(各1分)4.(共6分) 6月20日检查1副坝坝顶道路已完成3/5计划应完成4/5(1分)、推迟5天(1分)。
2副坝坝顶道路已完成2/5计划应完成2/3(1分)、推迟4天(1分)。
由于计划工期比合同工期提前5天(1分)而1副坝推迟工期也是5天，故对合同工期没有影响。
（二）背景资料：某河道整治工程包括河道开挖、堤防加固、修筑新堤、修复堤顶道路等工作。
施工合同约定：（1）工程预付款为合同总价的20％，开工前支付完毕，施工期逐月按当月工程款的30％扣回，扣完为止；（2）保留金在施工期逐月按当月工程款的5％扣留；（3）当实际工程量超出合同工程量20％1}寸，对超出20％的部分进行综合单价调整，调整系数为0.9。
经监理单位审核的施工网络计划见下图（单位：月），各项工作均以最早开工时间安排，其合同工程量、实际工程量、综合单价见表1。
工作代号工作内容合同工程量实际工程量综合单价A B C D E F G河道开挖堤基清理堤身加高培厚临时交通道路堤身填筑干砌石护坡堤顶道路修复20万m31万m35万m32km8万m31.6万m34km22万m31.2万m36.3万m318km9.2万m314万m33.8km10元/ m33元/ m38元/ m312元/m38元/m3105元/m310万元/km工程开工后在施工范围内新增一丁坝。
丁坝施工工作面独立，箕坝基清理、坝身填筑、混凝土护坡等三项工作依次施工，在第5个月初开始施工，堤顶道路修复开工前结束：丁坝坝基清理、坝身填筑工作的内容和施工方法与堤防施工相同；双方约定，混凝土护坡单价为300元/m3，丁坝工程量不参与工程量变更。
各项工作的工程量、持续时间见表2。
工作代号持续时间（月）工作内容合同工程量实际工程量H I J111丁坝坝基清理丁坝坝身填筑丁坝混凝土护坡0.1万m30.2万m3300m30.1万m30.2万m3300m3问题：1．计算该项工程的合同总价、工程预付款总额。
2．绘出增加丁坝后的施工网络计划。
3．若各项工作每月完成的工程量相等，分别计算第6、7两个月的月工程款、预付款扣回款额、保留金扣留额、应得付款。
（保留二位小数）【答案】1．（共7分）原合同总价=20×10+1×3+5×8+2×12+8×8+1.6×105+4×10=539万元（2分）预付款总额=539×20％=107.8万元（2分）新增丁坝后，合同总价应包括丁坝的价款，合同总价变为：539+0．1×3+0，2×8+0．03×300=549．9万元（3分）2．（共4分）增加丁坝后施工网络计划见图：（给分点：H前有4个月的等待时间（HI）并与起点节点相连（1分）；箭线编号从小到大（1分）；丁坝工作的紧后工作为G工作（1分）；丁坝工作顺序为H→I→J（1分）。
3．（共9分）（1）第6个月施工的工作为C、E、I工程为（6×8+0.3×8×0.9+9.2/4×8+0.2×8=36.56万元（1分）第6个月以前已扣回的预付款为：（22×10+1.2×3+6.3/3×8×2+1.8×12+9.2/8×8×2+0.1×3）×30％=315.9×30％=94.77万元36.56×30％=10.97万元<107.8-94.77=13.03万元（1分）故第6个月应扣回预付款额为10.97万元（1分）。
第6个月应扣留保留金为36.56×5％=1.83万元（1分）。
第6个月工程结算款为36.56-10.97-1.83=23.76万元（1分）。
（2）第7个月施工的工作为E、J工程款为9.2/4×8+0.03×300=27.4万元（1分）27.4×30％=8.22万元>13.03-10.97=2.06万元故预付款扣回额为量照万元（1分）。
保留金扣留额：27.4×5％=1.37万元（1分）第7个月工程结算款为27.4-2.06=1137=23.97万元（1分）背景某堤防除险加固工程依据《堤防和疏浚工程施工合同范本》签订了施工合同，施工内容包括防洪闸及堤防加固。
其中经承包人申请、监理单位批准，发包人同意将新闸门的制作及安装由分包单位承担。
合同约定：(1)当实际完成工程量超过工程量清单估算工程量时，其超出工程量清单估算工程量15%以上的部分所造成的延期由发包人承担责任；(2)工期提前的奖励标准为10000元/天，逾期完工违约金为10000元/天。
经监理单位批准的施工进度计划如下图(假定各项工作均衡施工)。
在施工过程中发生了如下事件：事件1：由于山体滑坡毁坏了运输必经的公路，新闸门比批准的施工进度计划推迟10天运抵现场。
事件2：在C工作中，闸墩部分钢筋安装质量不合格，承包人按监理单位要求进行了返工处理，导致C工作推迟5天完成。
事件3：在D工作中，由于安装新闸门的技术人员未能按时到达施工现场，导致D工作推迟6天完成。
事件4：在G工作中，由于设计变更使堤段填筑的工程量达到工程量清单估算工程量的120%，导致G工作48天完成。
事件5：在F工作中，承包人采取赶工措施，F工作20天完成。
问题：1．确定施工进度计划的工期，并指出关键工作。
2．分别分析事件1、事件2、事件3、事件4对工期的影响。
3．分别指出事件1、事件2、事件3、事件4承包人是否有权提出延长工期，并说明理由。
4．根据施工中发生的上述事件，确定该工程的实际完成时间是多少天，以及承包人因工期提前得到的奖励或因逾期应支付的违约金是多少。
【答案】1．施工进度计划工期为125天；关键工作为B、C、D、F(或拆除旧闸门、加固闸墩、安装新闸门、吊装桥面及铺装面层)。
2．事件1：A工作为非关键工作，延误的时间未超过其原有总时差，对工期没有影响。
事件2：C为关键工作，影响工期5天。
事件3：D为关键工作，影响工期为6天。
事件4：G为非关键工作，但其原有总时差5天，影响工期3天。
3．事件1：无权。
理由：尽管由发包人承担责任，但未影响工期。
事件2：无权。
理由：造成延期是承包人的责任。
事件3：无权。
理由：造成延期是承包人的责任。
事件4：有权。
理由：延期由发包人承担责任，根据合同约定，可向发包人提出2天的延期要求。
4．该工程的实际完成时间为128天，承包人应支付逾期违约金10000元。
【解析】本案例第1问主要考查工期计算及关键工作的判定。
工期最长的线路就是关键线路，工期为5+85+5+30＝125(天)，关键线路为B→C→D→F，所以关键工作为B、C、D、F。