电力系统各元件的序阻抗和等值电路
电力系统故障分析第三章 电力系统元件序阻抗和等值电路
=〉
U0
Zn
变压器流过正、负序电流时，三相电流之和为零，中性点电位为0， 接地阻 抗无影响。 变压器流过零序电流时，接地支路流经3倍零序电流，所以，等值 电路应以3倍阻抗来表示。
（二）三绕组变压器
在三绕组变压器中，为了消除三次谐波的影响，使变压器的电动 势接近正弦波，一般总有一个绕组接成三角形，所以可以不计 。
I
0
I
0
I
0
各相磁路独立，正序、 零序磁 通都按相在其本身 的铁芯中形成回路。所以， 各序励磁电抗相等。
3I
0
X
m0
（2）、三相四柱式/三相五柱式 零序磁通可以通过没有 绕组的铁芯部分形成回路。
I
0
I
0
I
0
X
m0
（3）、三相三柱式
0
I
I
0
I
0
零序磁通只能通过箱壁构成回 路，所以磁阻较大。
2 2 2 2 2
零序阻抗: 就是当仅有零序电流通过该元件时形成的零序 压降与通过的零序电流之比，设零序电流 I 通 过该元件时形成一相零序电压为 U ，则零序阻 抗 Z U / I 。
0 0 0 0 0
元件各序阻抗的规律:
旋转元件: 如发电机、电动机、同步补偿机等
正序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相同的旋转磁场； 负序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相反的旋转磁场； 零序电流通过定子绕组时不产生旋转磁场，只形成各相的漏磁场。 所以旋转元件的正序、负序阻抗和零序阻抗是互不相等的 。
1 1 3 2
jX T1 jX T3 j X T2
对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路新
a
b
c
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
缩写为： ΔU p
= ZpI p
T−1ΔUp =T−1ZpT •T−1I p
ΔU s = Z s I s
第二节 对称分量法在不对称故障分析 中的应用
其中：
0 0 ⎤ ⎡zs − zm ⎢ 0 ⎥ −1 zs = T zpT = ⎢ zs − zm 0 ⎥ ⎢ 0 0 zs + 2zm⎥ ⎣ ⎦
第四章 对称分量法及电力系统元 件的各序参数和等值电路
主讲人：黎静华
本章主要内容：
一、对称分量法在不对称故障分析中的应用 二、电力系统各元件的序阻抗 三、不对称故障的分析和计算
本章绪论：
电力系统中大量故障为不对称的，这时不能 采用“按相分析”的方法，工程中采用对称分 量法进行分析。 本章介绍对称分量法及电力系统各元件序参 数，在此基础上分析各种简单不对称故障。 注意：本章对不对称故障的分析仍是采用实 用计算求解短路电流周期分量的初始值。
（4-6）
第二节 对称分量法在不对称故障分析 中的应用
综上，一个不对称短路系统依据对称分量法原理，可 将短路点的三相不对称电压用正序、负序、零序三个 电压串联替代；三相不对称电流可以正序、负序、零 序三个电流源并联替代；然后利用叠加原理将其拆成 正序、负序、零序三个独立的序网络。
正序网络特点：含有电源电势，正序阻抗，短路点正序电压； 负序网络特点：不含电源电势，含负序阻抗，短路点负序电 压； 零序网络特点：不含电源电势，含负序阻抗，短路点负序电 压；
0 − I a 2 ( Z G 2 + Z 12 ) = V a 2
0 − I a 0 ( Z G 0 + Z L 0 + 3Z n ) = V a 0
第十一章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
对称分量法及元件的序模型与参数Symmetrical Components Method，Sequence ModelAnd Parameters第17讲问题1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？2、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦？4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？6、如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路？如何计算不对称短路故障？1、对于三相短路（对称短路），可用一相代表三相进行计算，采用相量分析方法，非常简单。
2、对于不对称故障，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法。
单相短路无法用一相代替三相，如何求解？1、对称分量法(Symmetrical Components)•不对称故障后电力系统的特点•对称分量法•正序、负序、零序分量(Positive, Negative and Zero Sequence Components)等值2、各序分量对对称电力系统的作用•正常电力系统元件的对称性；三相参数完全相同三相参数循环(旋转)对称由这些元件连接成的电力系统是三相对称的。
•各序分量电量作用于对称系统的性质各序分量作用于对称系统的性质稳态分析中已有的结论：1、三相对称的网络注入三相正序电流，节点上只产生三相正序电压；三相正序电压施加在三相对称的网络只产生三相正序电流。
发电机正序电压加到电力网上，只产生正序电压与正序电流推测的结论：2、三相对称的网络注入三相负序电流，节点上只产生三相负序电压；三相负序电压施加在三相对称的网络只产生三相负序电流。
3、三相对称的网络注入三相零序电流，节点上只产生三相零序电压；三相零序电压施加在三相对称的网络只产生三相零序电流。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡222222222222222222222)()()(a s n ma m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s cb a s n mm s n n m s c b a I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 如对称矩阵加负序电流，产生的电压为所以ac a b U a U U a U ==,2负序电流产生的电压为负序电压！⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000000000000000)()()(a s n m a m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s c b a s n mm s n n m s c b a I Z Z Z I Z Z Z I Z Z Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 对称矩阵加零序电流，产生的电压为所以ab c U U U ==零序电流产生的电压为零序电压！定理2正序量作用于对称系统后只产生正序量；负序量作用于对称系统后只产生负序量；零序量作用于对称系统后只产生零序量；三种分量对对称电力系统相互独立，互相解耦。
电力系统分析第10章(电力系统各元件的序阻抗和等值电路)
或简写为：
10.1 对称分量法
F p
TFs
其逆关系为：
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 Fc
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
对于三相对称的元件，各序分量是独立的。
设输电线路末端发生了不对称短路
不计绕组电阻和铁芯损耗
其中 xI 、 xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0为零序励
磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星
形侧，变压器中无零序电流 流通
x0
1. YN, d接线变 xm0
10.5.1 双绕组变压器
2. YN, y接线变压器
x0 x xm0
线路上流过 三相不对称 的电流，则 三相电压降 也是不对称
的
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
➢ 元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产 生相应的序电压与该序电流的比值；
➢ 静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序 阻抗相等；
➢ 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过 程，三序阻抗总是不相等的。
➢ 由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序 电抗，架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电 缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关；
➢ 制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负 序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网 络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一 相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也 为无源网络。
j0.1445 lg
Dg Dab
电力系统各元件序阻抗和等值电路
电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点 与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗 增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
【国家电网 系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
有阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
" q
X
2
X
" d
•
无阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
' d
X2 Xq
7.2 元件的序阻抗
• 不同型式的短路，电机的负序电抗。
单相短路
X2
X
" d
X0 2
X
" q
X0 2
X0 2
两相短路
X2
X d"
X
" q
两相短路接地 X
" d
X
" q
X 2 X2
1 2
Va2
ZG0 ZL0 Ia0
Va0
3Zn
7.1 对称分量法
Z1 Ia1 Va1
E Z2 Ia2 Va2
Z0 Ia0 Va0
序网方程
E0IaI2aZ1Z21VVaa21
0
Ia0Z0
Va0
六个未知量,三个方程, 还需要三个方程------每种故障的故障条件
(边界条件,各种短路不 相同)
各种短路都适用
7.2 元件的序阻抗
Ia0
Zn
Va0
Va0
Va0
(f)
0 Ia0(ZG0 ZL0) (Ia0 Ia0 Ia0)Zn Va0
Ia0 Ia0 Ia0 Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0(ZG0 ZL0) 3Ia0Zn Va0
单线图表示:
ZG1 ZL1 Ia1
Va1
E a
ZG2 ZL2 Ia2
2
1.45
X
' d
• 无确切参数，电机的负序电抗一般取
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
第七章电力系统各元件的序参数和等值电路三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。
在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。
因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
单相接地短路、两相短路、两相接地端里，以及单相断线和两相断线均为不对称故障。
当电力系统发生部队称故障时，三相阻抗不同，三相电压和电流的有效值不等，相与相间的相位差也不相等。
对于这样的不对部称三相系统就不能只分析其中一相，通常是用对称分量发，将一组不对称三相系统分解为正序、负序、零序三组对称的三相系统，来分析不对称故障问题。
再次分析中必须先求出系统各元件的正序、负序、零序参数。
本书前面所涉及的实际上都是正序参数，因为正常运行和三相短路时只有正序分量，额没有负序和零序分量。
本章中将主要讨论电力系统各元件的负序和零序参数。
第一节对称分量法在不对称短路计算中的应用一．对称分量法对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、零序三组对称的三相量。
设、、为不对称三相系统的三相电流向量，可以按下列关系分解出三相对称堆成三相系统的电流向量（其他三相系统的电磁两也可）。
（7-1）式（7-1）中的a为表示相量相位关系的运算符号:a=,a2=，a3=1,且1+a+a2=0.其中，、、为一组正序系统三相电流向量，、、为一组负序系统三相电流向量，、、为一组零序系统三相电流相量。
解式（7-1）可得（7-2）由式（7-1）和式（7-2）可见，由一组不对称三相系统的三个向量可以分解出三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量;反之由三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量也可合成一组不对称三相系统的三个相量，这就是对称分量法，如图7-1所示。
正序分量：三个相量大小相等，相位互差120o，且与系统正常运行时的相序相同，如图7-1(a),正序分量为一平衡系统。
负序分量：三个相量大小相等，相位互差120，且与系统正常运行时的相序相反，如图7-1(b),正序分量也为一平衡系统。
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路演示文稿
Z(2) Ua(2) / Ia(2)
Z(0) Ua(0) / Ia(0)
第6页，共50页。
三、不对称短路的应用
➢ 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗接地，线路f 点发生单相接地短路，a相对地电压Ua=0，而b、c两相电压不等
于零
➢ 故障点以外系统其余部分是对称的，满足各序的独立性 ➢ 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示
0
1
Ea(1) 3
Ea aEb a2Ec
1 1150 1120115240 1240115120 1150V
3
1
Ea(2) 3
Ea a2Eb aEc
1 1150 1240115240 1120115120
3
1 1150 115120 115240 0V
3
第4页，共50页。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U（＋0）
xⅠ
－
Ⅱ
xⅡ
xm（0）
➢ 2.YN,yn(Y0/Y0）接线变压器
变压器一次星形侧流过零序电流，二次侧各绕组中将感应零序电势，如果与二次侧相连
的电路还有一个接地中性点，则二次绕组中有电流，如果没有其他接地中性点，二次绕组 中没有电流
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U（＋0）
xⅠ
－
Ⅱ
xⅡ
xm（0）
第17页，共50页。
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) Zn (Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) ) Ufa(0)
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) 3Zn Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn )Ifa(0) Ufa(0)
➢ 化简后可得
Ea Zff (1) Ifa(1) Ufa(1) Zff (2) Ifa(2) Ufa(2)
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1 不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量。
当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（以电流为例）可表示为：7.1.1 不对称三相量的分解a 、b 、c 三相各序分量之间的关系：正序：2(1)(1)(1)(1),b a c a I a I I a I ==i i i i负序：2(2)(2)(2)(2),b ac a I a I I a I ==iiii零序：(0)(0)(0)b c a I I I ==iii7.1.2 不对称三相量的序分量表示a 、b 、c 三相电流用a 相序分量可表示为：(1)(1)21(2)(2)2(0)(0)11111aa ab a ac a a I I I I a a I S I a aI I I −⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii ii i i i i i7.1.3 序阻抗的概念序阻抗的概念：•各相自阻抗为：Zaa 、Zbb、Zcc•相间互阻抗为：Zab =Zba、Zbc=Zcb、Zac=Zca7.1.3 序阻抗的概念通过不对称电流时：a a aa ab ac b b ba bb bc c c ca cbcc Z Z Z V I V Z Z Z I V I Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iii i i i abc abcV ZI ∆=简记为：⇓abc abcS V SZI ∆=⇓1120120120abc sc V SZI SZS I Z I −∆===7.1.3 序阻抗的概念1sc Z SZS −=称为序阻抗矩阵aa bb cc s ab bc ca m Z Z Z Z Z Z Z Z ======当元件结构参数对称时： 令： (1)(2)(0)00000000020s m sc s ms m Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦120120sc V Z I ∆=代入，并展开有7.1.3 序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)a a a a a a V z I V z I V z I ⎧∆=⎪⎪⎪∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎩i ii i i i在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。
电力系统分析简答题
一、电力系统的基本概念1、电力系统：发电、变电、输电、配电、用电电网：变电、输电、配电2、电力系统的基本特点：（1）电能的生产与消费具有同时性。
（2）电能与国民经济各部门和人民日常生活密切相关。
（3）电能的过渡过程十分短暂。
3、电力系统运行的基本要求（1）保证安全可靠供电。
（2）保证良好的供电质量（电能质量的指标是：频率、电压、交流电的波形）。
（3）保证电力系统运行的经济性。
（4）保持生态环境良好。
4、电力系统的额定电压（1）用电设备（kV）：3、6、10、35、60、110、220、330、500、750、1000 （2）电力线路的额定电压与用电设备相等。
（3）发电机的额定电压比网络额定电压高5%。
（4）①变压器一次侧绕组的额定电压与网络额定电压相等，直接与发电机相连时，其额定电压等于发电机额定电压。
②变压器二次绕组的额定电压为空载时的电压。
（a）直接接线路（10%）：变压器满载时内部阻抗上约有5%的电压损耗，为使变压器在额定负荷下工作时二次侧的电压比网络额定电压高5%，变压器二次绕组额定电压应比网络额定电压高10%。
（b）内阻抗小于7.5%（5%）：变压器内部损耗可忽略。
（c）直配负荷（5%）：没有线路损耗。
5、电力系统的接线方式按供电可靠性不同可分为：无备用接线（开式网）和有备用接线（闭式网）。
二、电力网络各元件的参数和等值电路1、单位长度参数：电阻r0（线路热效应）、电抗x0（磁效应）、电导g0（反映由泄漏电流和电晕所引起的有功损耗）、电纳b0（对地电场效应）2、采用分裂式导线的目的：增大导线半径，减小线路的电晕损耗以及线路电抗。
3、（1）①短路实验：低压侧短路，在高压侧加电压使绕组通过电流的电流达到额定值，测出高压侧所加电压值和回路所消耗的有功功率。
②空载实验：低压侧开路，高压侧加额定电压测出变压器的空载电流和空载损耗。
（2）变压器参数计算：短路损耗∆P s→R T、短路电压百分数U s%→X T、空载损耗∆P0→G T、空载电流百分数I0→B T。
电力系统元件的各序参数和等值电路
& & − I a 2 Z 2Σ = U a 2
Z0∑
& U ka 2
N2
& & − I a 0 Z 0Σ = U a 0
K0
& I ka0
& U ka0
N0
表明了各种不对称故障时故障点出现的各序电流和电压之间的 相互关系；表示了不对称故障的共性， 与故障类型无关。 相互关系；表示了不对称故障的共性， 与故障类型无关。
I&c = 0
& Uc
I& a
& Ea + & α 2 Ea + & αEa +
ZG ZG ZG
ZL ZL ZL
& Ea
+
ZG ZG ZG + +
ZL ZL ZL
& α 2 Ea & αEa
& & & & U b = U b1 + U b 2 + U b 0
& Ia & Ib
+ & Ub -
& Ic
− I a 0 ( z G 0 + z L 0 + 3z N ) = U a 0
. .
.
.
.
.
.
+
归纳：对任意网络， 归纳：对任意网络，短路点各序电压和电流满足
& & & Ea1Σ − I a1Z1Σ = U a1
& Ea1∑ - +
Z1∑
& I ka1
K1
& U ka1
Z2∑
7-3 电力系统元件的序阻抗和等值网络(2015-12 ) (1)
30
31
z( 0 )
V a (0) I
a ( 0)
各序电抗：发电机端点各序电压的基频分量与
流入定子绕组的各序电流的基频分量的比值。
各序电抗大小取决于定子各序电流产生磁场与转子交链时所 遇到的磁阻。
3
同步发电机不对称短路时磁场变化特点
不对称短路时，定子电流 同样包含基频交流分量和 直流分量。 基频交流分量三相不对称， 分解为正、负、零序分量。
24
说明：
①电缆零序阻抗一般应通过实测确定； ②近似估算中，对于三芯电缆可以采用下面的数值:
r0 10r1 x0 (3.5 ~ 4.6) x1
25
③实用计算中，也可采用表中的电抗平均值
26
3.架空输电线路的各序电纳
输电线路的正序和负序电纳
7.58 b0 10 6 S / km Deq lg req
第七章
电力系统的序阻抗和等值 网络
1
§3.同步电机的序阻抗
不对称短路时，由于发电机转子纵横轴间的
不对称，定、转子绕组都将出现一系列的高次谐
波电流，使电机序参数分析复杂化。
2
同步电机序阻抗的定义
z(1) V a (1) I
a (1)
z( 2 )
V a ( 2) I
a ( 2)
1 x I st
2)计及降压变压器及馈电线路的负序电抗,综合 负荷的负序电抗可取为
X LD2 0.2 0.15 0.35
18
负荷负序阻抗的取值方法
综合负荷（以异步电动机为主）的次暂态参数
0.35, ELD 0.8 X LD
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• 可以忽略其零 序励磁电抗
xm0
x0 xI xII x
（10.12）
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
2.YN, d, yn 接线变压器 ➢ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
➢ 如Ⅲ侧另有一对地电抗 为x的接地点，如图10.8
（b）所示,零序电抗为
：
x0
xI
xII (xIII x) xII xIII x
Fa Fb Fc
FFab
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
（10.1）
将一组不对称相量用a相的各序分量表示：
FFba
1 a 2
1 1 a 1
Fc a a 2 1
Fa1 Fa 2
Fa0
简写为：
F p
T
F s
其逆关系为 I 、xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0 为零序励磁电抗
➢ 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧：
x0
1. YN, d
接线变压器
x0
x
xII xm0 xII xm0
（10.9）
图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路
2. YN, y 接线变压器 x0 x xm0
Fa 0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
简写为：
F s
T
1F p
FFba
Fc
式中：
a e j120 1 j 3 22
a 2 e j240 1 j 3 22
• 对称分量法的实质是 叠加原理在电力系统 中的应用
• 只适用于线性系统的 分析。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
10.5 变压器的零序电抗
10.5.1 双绕组变压器 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 10.5.3 自耦变压器的零序电抗
正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗
负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元 件，二者总
是相等的
10.5.1 双绕组变压器
不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器零序等值 电路如图：
➢对于旋转设备，各序电流会引起不同的电 磁过程，三序阻抗总是不相等的。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
• 用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序零 序三组对称分量。
• 故障网络分解为 三个独立序网：
• 正序网 • 负序网 • 零序网
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 对应的各元件阻抗为零序阻抗。
本章提示
对称分量法介绍； 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用； 发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 常见变压器、输电线及电缆的零序电抗； 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网
络的绘制方法。
10.1 对称分量法
对称分量法：将一 组不对称的三相相 量分解为三组对称 的三相相量，或者 将三组对称的三相 相量合成为一组不 对称的三相相量的 方法。
（10.13）
3.YN, d, d 接线变压器
x0
xI
xII xIII xII xIII
（10.14）
图10.8 三绕组变压器零序等值电路
10.5.3 自耦变压器的零序电抗
➢ 自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组， 一般用来联系两个直接接地系统
x m0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。
➢ 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式 或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似
认为：xm0
➢ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
中性线电 流为三倍 零序电流 ，故在单 相零序网 中接入
3Zn 的接
地阻抗
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
x0 (0.15～0.6）xd
(10.5)
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。
同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
x2
xd
2
xq
(1～1.22）xd
无阻尼绕组的水轮发电机：
（10.6）
x2 xd xq 1.45xd
（10.7）
10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗
• 负序阻抗：
x2 x
（10.8）
• 零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角
形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而 零序电抗数值为无限大。
电力系统分析
电气工程及其自动化专业 2013年9月
第10章 电力系统各元件的序阻抗 和等值电路
10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络
图中相量 Fa1 、Fb1 、Fc1 幅值相等，相位彼此互差 了120，且a超前b，b超前c，称为正序分量
图中相量 Fa2 、Fb2 、Fc2 幅值相等，相位关系与正序 相反，称为负序分量
图中相量 Fa0、Fb0 、Fc0 幅值和相位均相同，称为零 序分量
将三组对称的各序 相量进行合成，得到 一组不对称的相量
➢ 对于三相对称的元件，各序分量是独立的 ➢ 设输电线路末端发生了不对称短路
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对
称的。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢元件序阻抗，即该元件通过某序电流时， 产生相应的序电压与该序电流的比值。
➢静止元件，如线路、变压器等，正序和负 序阻抗相等；
（10.10）
图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路
3. YN，yn 接线变压器
➢ 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零
序电抗的计算与 YN , y相同。
➢ 如果二次侧另外有一个接地点
x0
xI
xm0 (xII x) xm0 xII x
其中：x——为外电路接地电抗。
图10.7 YN，yn接线变压器零序等值电路