九年级下学期数学3月月考试卷第5套真题

九年级下学期数学3月月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。）

1. 的相反数是（）

A .

B .

C . 3

D . ﹣3

2. 鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥，大桥长1100m，宽27m，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工．请将2.3亿元用科学记数法表示为（）

A . 2.3×108

B . 0.23×109

C . 23×107

D . 2.3×109

3. 如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）

A . 30°

B . 40°

C . 50°

D . 60°

4. 把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是

A . y（x2﹣2xy+y2）

B . x2y﹣y2（2x﹣y）

C . y（x﹣y）2

D . y（x+y）2

5. 下列运算正确的是（）

A . x3•x2=x6

B . 3a2+2a2=5a2

C . a（a﹣1）=a2﹣1

D . （a3）4=a7

6. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）

A . 传

B . 统

C . 文

D . 化

7. 关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）

A . a＞3

B . a＜3

C . a≥3

D . a≤3

8. 某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

车速（km/h）

48

49

50

51

52

车辆数（辆）

5

4

8

2

1

则上述车速的中位数和众数分别是（）

A . 50，8

B . 50，50

C . 49，50

D . 49，8

9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，

连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A . 1：4

B . 1：3

C . 2：3

D . 1：2

10. 为配合恩施州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）

A . 140元

B . 150元

C . 160元

D . 200元

11. 如图，已知圆柱的底面直径BC= ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）

A .

B .

C .

D .

12. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①3a+2b+c＜0；②3a+c＜b2-4ac；③方程2ax2+2bx+2c-5=0没有实数根；

④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．其中正确结论的个数是（）

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分。不要求写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）

13. 的平方根是________；64的立方根是________．

14. 函数的自变量x的取值范围是________．

15. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是________．

16. 把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是________．

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

17. 先简化，再求值：，其中x= ．

18. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，

求证：四边形EFGH为菱形．

19. 一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号

球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．

（1）求袋子里2号球的个数．

（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，

用列表法或画树状图法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．

20. 如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

21. “一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D 在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：，）．

22. 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

23. 如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB 于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

（1）求证：CG是⊙O的切线．