《三角形的面积》导学案
三角形的面积人教版五年级数学导学案
《三角形的面积》班级： ___________ 姓名： _____________ 学号：_组别：______________ 我们已经学过平行四边形的面积,是通过转换成学过面积的长方形推导出平行四边形的面积公式的平行四边形面积=S=1 •分别画出附件里两个三角形的高。
2•请把附件的两个完全一样的三角形剪下来，试试能不能把这两个完全一样的三角形拼成一个你学过的图形。
并贴在指定的位置。
2. 每个三角形与拼成的图形之间有什么联系呢？（提示：仿照上节课的内容，从底、高、面积等方面考虑）拼成的三角形面积经过上面的研究，我发现:三角形的面积=1•你用两个完全一样的三角形拼成了什么图形呢？答: 0附件: 1234教学过程：一、引入。
前面学习了平行四边形的面积计算，是通过转换的方法找出计算公式的。
复习整个推导过程。
这节课，我们也要用这种方法来找出三角形的面积公式。
二、课前学习。
1.、组内交流拼成的图形，汇报拼成了哪些学过的图形。
2.、师讲解旋转平移拼的过程。
讲完后生跟着做动作。
小结：长方形、正方形是不是平行四边形呢？我们都可以看成是平行四边形。
3、讨论三角形和拼成的平行四边形之间的联系，填表。
4、小组汇报。
5师讲解。
三角形和拼成的平行四边形的底和高都是一样的，可以说他们是等底等高的面积有什么关系呢？小结：如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形的一半。
6、推导三角形面积公式。
强调为什么要除以2。
7、同位互相说公式，并说明为什么要除以2。
三、巩固练习。
1、小状元48 页第1 题。
2.、练习纸。
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)一、教学目标知识与技能1.能够理解三角形的面积概念。
2.能够掌握计算三角形面积的方法。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
过程与方法1.通过具体例子引导学生理解三角形的面积计算方法。
2.结合生活实际，培养学生动手计算的能力。
3.注重引导学生发现问题、解决问题的能力。
二、教学重点和难点重点1.理解三角形的面积计算方法。
2.掌握计算三角形面积的步骤。
难点1.深入理解面积概念，将其应用到具体计算中。
三、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书2.学生准备：课前预习相关知识四、教学过程第一步：导入教师通过展示一个图片或物体，引导学生讨论其面积计算方法，并引出三角形的面积计算。
第二步：概念讲解1.介绍三角形的面积定义。
2.解释计算三角形面积的公式。
第三步：示例演练1.通过具体的三角形示例，步骤性地演示面积计算过程。
2.分组让学生互相演练。
第四步：课堂练习1.布置几道三角形面积计算题目，并让学生独立完成。
2.收作业后，讲解答案并纠正错误。
第五步：拓展应用老师提出一个生活中实际问题，要求学生应用所学方法计算解决。
五、课堂小结本节课主要学习了三角形的面积计算方法，学生通过实例演练和课堂练习掌握了基本计算步骤。
六、作业布置1.完成课堂练习剩余题目。
2.搜索更多三角形面积计算相关题目，进行练习。
以上是本次课程的教学内容，希望学生能够在课后多加练习，掌握三角形面积计算的方法。
九年级数学相似三角形的周长与面积导学案
（4）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？
2 结论——相似三角形的性质： 性质 1 相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为 k ， 那么 ． 性质 2 相似三角形面积的比等于相似比的平方． 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为 k ， 那么 ． 相似多边形的性质 1．相似多边形周长的比等于相似比． 相似多边形的性质 2．相似多边形面积的比等于相似比的平方． 三、例题讲解 例 1 （补充） 已知：如图： △ABC ∽△A′B′C′，它们的周长分别是 60 cm 和 72 cm，且 AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求 BC、AB、A′B′、A′C′的 长．
y kx b 求方程组 的解是 y mx n
4
．
O
3 第 6 题图
x
7．已知一次函数 y=(2m+4)x+(3－n). ⑴当 m、n 是什么数时，y 随 x 的增大而增大？ ⑵当 m、n 是什么数时，函数图象经过原点？ ⑶若图象经过一、二、三象限，求 m、n 的取值范围. 8．作出函数 y= x 4 的图象，并根据图象回答问题：
k C A A B B C CA AB k B C k k B A C A A B C C A B B C 由此我们得到： 相似三角形周长的比等于相似比.
CA=k C′A′，从而
（2）如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之 间有什么关系？写出推导过程。 （3）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。
2
0 x 2
C． x 2
课后作业：
《三角形的面积》说课稿
《三角形的面积》说课稿后庄小学刘爱英尊敬的各位老师，大家好：我说课的课题是《三角形的面积》。
下面我将从说教材、说学情、说目标、说方法、说模式、说设计、说板书，这七个主要方面进行阐述。
一、说教材《三角形的面积》这节教学是在学生学习了正方形面积计算、长方形面积计算、平行四边形面积计算的基础上进行教学的，进一步学习面积计算，为多边形及混合图形面积计算打下基础。
因此，要引导学生在解决具体问题的过程中，通过复习、动手操作、观察、相互讨论、交流，学会迁移转化从而解决实际问题。
二、说学情本节内容是五年级上册期中以后的内容，学生已有初步的推理能力和空间观念，同学间合作经验已具备，我在设计本节教学时，利用学生活泼的个性，利用旧知将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助学生找到探究问题的方向，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
三、说目标根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标：知识技能目标：通过学生自主探索、动手操作推导出三角形面积计算公式，能正确求三角形的面积。
过程方法目标：通过图形的割补、剪拼、变换等活动，培养学生的动手操作能力，空间想象能力和渗透转化的思想。
情感态度目标：通过学习活动，激发学生学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。
教学重点：用转化法探索三角形面积公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：用转化法探索三角形面积公式。
四、说方法教学方法是教师授课的手段，在教学过程中，不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然，让学生从学会到会学。
为此，在本节课中，我准备了导学案，让学生对本节课目标及流程一目了然，然后我将全班学生分成5个小组，根据教学目标及学情特点，我采用观察法、实验法、探究法、讨论法，另外利用探究式学习、小组合作学习并通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用转化的思想来推导探索三角形面积的计算公式并解决实际问题。
说课稿三
《三角形的面积》说课稿城关小学李晓霞一、教材分析本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第84-87页。
本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。
通过对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的理解。
二、教学目标现代数学教学要求实现以人的发展为本的教学目标，教学应重视学生对数学学习的兴趣以及情感态度，对数学的认识思考及运用数学知识解决问题等方面目标的落实，强调学生在数学活动中的体验、感受、经历与探索，注意培养学生的创新意识与实践能力。
根据有效落实过程与方法目标的教学理念，结合学生的知识现状和年龄特点，以新的课程标准为指导，我制订了以下教学目标。
知识与技能：引导学生通过对三角形面积计算的探索，准确理解三角形面积计算公式，并能熟练进行计算。
过程与方法：通过操作让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受“转化”的数学思想。
能够运用所学知识解决简单的实践问题。
情感态度价值观：在探索学习过程中，培养学生的学习兴趣、实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。
三、教学重点及难点根据教学目标，我确定本课的教学重点是：通过动手操作、合作学习，让学生亲身经历三角形面积计算公式的探索过程，并能运用公式计算三角形面积；难点是在操作过程中发现三角形与平行四边形的内在联系，帮助学生认识到为什么要“÷2”，深入理解三角形面积计算公式。
解决问题的关键就在于让学生完全理解三角形面积公式中除以2的意义。
四、教法学法分析新课程标准指出：学生有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
正是基于这样的认识，本节课把学习的主动权交给学生，让学生经历操作、观察、推理、归纳等实践活动，让学生在合作中研究，使学生的数学能力与数学情感得到发展。
三角形面积大班教案
三角形面积大班教案一、教学目标1. 知识目标：学生理解三角形的定义和性质，并能够计算三角形的面积。
2. 能力目标：学生能够应用面积公式解决问题，培养学生的计算和推理能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，促进合作学习和交流。
二、教学准备1. 教学工具：教材、黑板、教具模型等。
2. 教学素材：准备不同形状的三角形实例、练习题。
三、教学过程引入新知1. 引导学生回顾并复习三角形的定义，包括边和角的概念。
2. 出示不同形状的三角形，让学生观察并讨论它们的特点和性质。
学习三角形面积公式1. 提问：如何计算三角形的面积呢？2. 导入概念：引导学生认识到计算面积的重要性，引出三角形的面积公式：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。
3. 讲解面积公式：板书并解读面积公式的每个部分，解释底边为基准线、高为垂直于底边的线段，面积为底边与高的乘积再除以2的原因。
4. 示例讲解：使用教具模型等示范计算三角形的面积，并逐步引导学生理解和应用面积公式。
练习与巩固1. 合作探究：学生分组，自行选取不同形状的三角形，并计算其面积。
鼓励学生互相合作、讨论和分享解题方法。
2. 个别指导：教师巡回指导学生的学习过程，在遇到困难时给予适当的帮助和引导。
3. 汇报与展示：邀请几组学生展示他们的解题过程和答案，进行讨论、比较和总结。
拓展练习1. 练习题：教师布置一些练习题，涵盖不同难度层次，让学生进一步巩固和拓展所学知识。
2. 挑战问题：提出一些复杂的问题，如如何计算不规则三角形的面积等，激发学生思考和进一步研究。
深化与应用1. 拓展知识：教师介绍更多与三角形有关的知识，如勾股定理、三角形的分类等，培养学生对数学的兴趣和求知欲。
2. 应用问题：引导学生应用所学知识解决实际问题，如建筑、地理等领域中的三角形面积计算。
四、教学总结1. 概括归纳：教师对本节课的内容进行总结归纳，强调三角形的面积公式和解题方法。
2. 课后作业：布置相关的课后作业，巩固和拓展学生的知识。
三角形的面积 (2)
主完成
的同时
教师巡
视指
导。ห้องสมุดไป่ตู้
分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。
学科长评价：好 一般
【巩固训练】
1、完成课本“试一试”第一题，小组检查并汇报。
2、完成课本“练一练”
学科长评价：好 一般
1、知识链接，铺垫引
入
巡视指
导。
组织交
流总结
分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。
2、一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。
《三角形的面积》导学案
年级班小组 姓名：
科目
五数
课题
三角形的面积
课型
问题解决课
学习目标
1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
重点难点
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
学 案
导 案
【独学探究】
填空。
⑴三角形的面积＝
用字母表示是：
为什么公式中有一个“÷2”？
⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
小组长评价：好 一般
【群学互助】
1、一张边长4厘米的正方形纸,从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
人教版数学五年级上册《三角形的面积》公开课导学案教案
三角形的面积导教案教课内容：五年级上册课本P91---P92 例 2教课目的：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。
2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培育学生剖析问题、解决问题的能力。
3、联合导教案的引导，逐渐提升预习能力和形成优秀的自我学习习惯。
教课要点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教课难点：三角形面积计算公式的推导过程。
学具准备：每人准备完整同样的直角、锐角、钝角三角形各两个。
教课过程：一、讲话导入：前方，我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们一同来学习三角形面积的计算。
请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？ b5E2RGbCAP二、预习导学：平行四边形的面积公式是如何的？它是如何推导出来的？研究自己准备的三角形，想：三角形按角分能够分为哪几种？它们是否是都能够转变成我们学过的图形？三、研究学习1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完整同样的三角形，你是如何理解“两个完整同样的三角形”的？p1EanqFDPw2、你能用两个完整同样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好以下内容，看你有什么发现？两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
教师提示：假如你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不可以拼成平行四边形？3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，察看幷思虑下边的问题：A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？C、依据平行四边形的面积公式，如何求三角形的面积？由于：平行四边形的面积=（）×（）因此：三角形的面积=（）×（）÷（）D 、假如用 s 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，上边的公式能够写成：S= ______________4、议论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应当怎么办？5、试一试：红领巾的底是100cm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？问题就是求（）形的面积，一定知道（）和（）。
三角形的面积导学案
三角形的面积导学案同学们，咱们今天要来探索一个超级有趣的数学知识——三角形的面积！大家应该都见过各种各样的三角形吧，比如三角尺上的直角三角形，还有屋顶的等腰三角形。
那你们有没有想过，怎么才能算出三角形的面积呢？咱们先来看一个小例子。
有一次我去公园散步，看到园丁伯伯正在修剪草坪。
其中有一块三角形的草坪特别显眼，他正在苦恼怎么知道这块草坪需要多少草种。
这时候我就想到了咱们今天要学的知识。
咱们回忆一下之前学过的平行四边形的面积，还记得吗？平行四边形的面积＝底×高。
那三角形和平行四边形有没有什么关系呢？咱们来做个小实验。
准备两个完全一样的三角形，把它们拼一拼，看看能拼成什么图形。
哇，居然拼成了一个平行四边形！而且这个平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
那是不是能说明三角形的面积和平行四边形的面积有关系呢？没错！经过我们的探索发现，三角形的面积＝底×高÷2。
那咱们来实际算一算。
比如说有一个三角形，底是 6 厘米，高是 4厘米，那它的面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。
再比如，我在商店看到一个三角形的蛋糕模具，底边长 8 厘米，高5 厘米，那做这个蛋糕需要的面积就是 8×5÷2 ＝ 20 平方厘米。
咱们来做几道练习题巩固一下。
有一个三角形的交通标识牌，底是 90 厘米，高是 70 厘米，它的面积是多少呢？赶紧算算吧！还有一个三角形的菜地，底是 12 米，高是 8 米，这块菜地的面积能种多少菜呢？同学们，学会了三角形的面积计算，以后再遇到三角形的东西，咱们就能轻松算出它的面积啦！就像一开始园丁伯伯的那块三角形草坪，现在咱们就能帮他算出需要多少草种了。
希望大家在以后的生活中，多观察，多思考，用咱们学到的数学知识解决更多的实际问题！。
《三角形的面积》导学案
《三角形的面积》导学案一、学习目标1、理解并掌握三角形面积的计算公式。
2、能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3、经历三角形面积公式的推导过程，培养动手操作能力和逻辑思维能力。
二、学习重难点1、重点（1）掌握三角形面积的计算公式。
（2）能正确运用三角形面积公式进行计算。
2、难点理解三角形面积公式的推导过程。
三、学习过程（一）知识回顾1、我们已经学过了哪些平面图形的面积计算？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长2、平行四边形的面积是怎样推导出来的？通过割补法，把平行四边形转化成长方形，因为长方形的面积＝长×宽，而平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
（二）探索新知1、准备两个完全一样的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各准备一组）。
2、动手操作（1）用两个完全一样的锐角三角形，试着拼一拼，能拼成我们学过的什么图形？（2）用两个完全一样的直角三角形，试着拼一拼，能拼成我们学过的什么图形？（3）用两个完全一样的钝角三角形，试着拼一拼，能拼成我们学过的什么图形？3、观察思考（1）通过拼摆，我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高。
4、推导公式因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S ＝ ah÷2（三）例题讲解例 1：一个三角形的底是 8 厘米，高是 6 厘米，它的面积是多少平方厘米？解：S ＝ ah÷2＝ 8×6÷2＝ 24（平方厘米）答：它的面积是 24 平方厘米。
例 2：一块三角形的菜地，底是 12 米，高是 8 米，如果每平方米收青菜 5 千克，这块地一共可以收青菜多少千克？先求出三角形菜地的面积：S ＝ ah÷2＝ 12×8÷2＝ 48（平方米）再求出一共可以收青菜的重量：5×48 ＝ 240（千克）答：这块地一共可以收青菜 240 千克。
“三角形的面积”数学教案设计
“三角形的面积”數學教案設計
教案设计：三角形的面积
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能理解和掌握三角形的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过动手操作和观察比较，让学生体验数学知识的发现过程，提高学生的实践能力和思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，养成认真细致的学习习惯，树立实事求是的科学态度。
二、教学内容：
1. 三角形面积公式的推导
2. 三角形面积公式的应用
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师展示几个不同形状的图形，引导学生思考如何计算它们的面积。
引出本节课的主题——三角形的面积。
2. 探索新知：
（1）教师引导学生回顾平行四边形的面积公式，并以平行四边形为背景，引出三角形。
（2）组织学生分组讨论，利用已学知识尝试推导三角形面积公式。
（3）教师总结并板书：三角形的面积=底×高÷2。
3. 巩固练习：
（1）教师出示一些基础题型，让学生独立完成，检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
（2）设置一些实际生活中的问题，如测量树木的高度、估算建筑物的面积等，让学生运用所学知识解决。
4. 小结反思：
让学生回顾本节课的内容，分享自己的学习收获，教师进行点评和补充。
四、作业布置：
给出一些关于三角形面积计算的实际问题，让学生回家完成，进一步巩固所学知识。
五、教学评价：
通过课堂观察、作业批改和小测验等方式，评估学生对三角形面积计算的理解和应用能力。
六、教学反思：
教师在教学结束后，对自己的教学过程进行反思，分析教学效果，寻找改进教学的方法。
铅垂法在三角形面积中的应用导学案
一、基础准备如图 1，求△ABC 的面积？如图 2，线段 EF 所在的直线是水平线，△ABC 中，BE⊥EF，CF⊥EF，AD 的延长线与EF 垂直。
已知AD＝2，EF＝5，求△ABC 的面积。
图1 图2【阅读材料】如图3，过△ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC 的“水平宽”(a )，中间的直线在△ABC 内线段的长度叫△ABC “铅垂高(h )”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ah S ABC21=∆， 即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.口诀记忆： “歪歪三角形中间砍一刀” 做一做：请你找到以下三角形的“水平宽”和“铅垂高”，并表示出来。
图3乾坤未定你我皆是黑马!【小试牛刀】求△ABC 的面积？导学1：过B 点作x 轴的垂线交AC 于D 点，找到铅垂高BD，导学2：直线AC 的解析式为_____________________导学3：D 点的坐标如何求？导学4：铅垂高＝___________水平宽＝___________导学5：=∆ABC S__________________乾坤未定你我皆是黑马!二、引例探究如图，抛物线y=−x 2+2x+3与x 轴交于A 、B 两点，点A 在点B 的左侧，与y 轴交于点C ，连接BC 、AC ，点P 是抛物线上一点，设点P 的横坐标为t.（1）点A 的坐标为，，，点B 的坐标为点C 的坐标为点P 的坐标用t 表示为，直线BC 的解析式为：（2）若点P 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P 作P E ∥y 轴，交BC 于点E ，则：点E 的坐标为：__________.线段PE 的长可用t 表示为：_____________________.△ABC 的面积为：；_____________________.（3）若点P 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P 作P E ⊥y 轴，交BC 于点E ，则：△PBC 的面积用t 表示为：_____________________，其最大值为：______________________,此时点P 的坐标为:__________________.乾坤未定你我皆是黑马!三、中考实战（2020•重庆A25改）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+4x-1与直线AB相交于A，B两点，其中A（﹣3，﹣4），B（0，﹣1）．点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值.乾坤未定你我皆是黑马!四、课后作业1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线232y x x =+-与直线AB 相交于A ，B 两点，其中(1,2)A ，(3,2)B --．点E 为直线AB 下方抛物线上任意一点，连接AE ，BE ，求EAB ∆面积的最大值及此时点E 的坐标；2．（2020•重庆B25改）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2123y x =-+与y 轴交于点C ，与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），且A 点坐标为（−2，0），直线BC的解析式为y ＝+2．过点A 作AD ∥BC ，交抛物线于点D ，点E 为直线BC 上方抛物线上一动点，连接CE ，EB ，BD ，DC ．求四边形BECD 面积的最大值及相应点E 的坐标.3.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 =23 2+43 −2的图象经过点（-2，-2）和(1，0)，并与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.连接BC，过点A作AD∥BC交抛物线于点D，E为直线BC下方抛物线上的一个动点，连接DE，交线段BC于点F，连接CE，AF，求四边形ACEF面积的最大值.学后反思：。
六年级上册《三角形的面积》学案
六年级上册《三角形的面积》学案使用说明：前认真预习，完成自主学习的有关内容。
2上认真思考，积极讨论，大胆展示自己，发挥小组合作优势。
3学习内容：人教版数学教材五年级上册第91-93页。
人教版新教材五年级数学上册备人：廖春蓉第六章三角形的面积第一时导学案班级：小组：姓名：第六章三角形的面积第一时导学案学习目标：．经历探索三角形的面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积。
2．能用三角形的面积解决实际问题。
学习重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积。
学习难点：三角形面积公式的推导过程。
学具准备：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
学习过程：一．温故知新。
．长方形和平行四边形的面积计算公式是什么？平行四边形的面积推导过程？2．求下面平行四边形的面积。
（1）底是4分米，高是3分米（2）底是26厘米，高是底的一半3、找出下面三角形中对应的底和高。
第六章三角形的面积第一时导学案第六章三角形的面积第一时导学案第六章三角形的面积第一时导学案24（）和（）对应4（）和（）对应第六章三角形的面积第一时导学案（）和（）对应（）和（）对应二．自学探究。
（三角形面积计算公式的推导）．自学本91—92页：认真阅读91页两幅图上的内容，根据图中的提示，用两个完全相同的三角形拼一拼。
（1）用两个完全相同的直角三角形可以平成什么图形？（）（2）用两个完全相同的锐角三角形可以拼出什么图形？（）（3）用两个完全相同的钝角三角形可以拼出什么图形？（）（4）通过以上操作，两个完全相同的三角形一定能拼出什么图形？（）仔细观察下图，看拼出的图形与原来的三角形有什么关系？第六章三角形的面积第一时导学案拼出图形的底与原三角形的底（），高与原三角形的高（），面积是原三角形面积的（）。
拼出图形的面积怎样计算？（）那么原三角形的面积怎样计算呢？（）（）两个（）的三角形可以拼出一个（），拼出的（）形与三角形等底等高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），平行四边形的面积=（）×（），所以一个三角形的面积=（）×（）÷（）。
人教版五年级数学第四单元第4课时《三角形的面积》导学案设计
四、课堂 总结。(3
分钟)
通过这节课的学习你有什么收 获？
谈自己本节课的收 获。
教师批注
三角形的面积(二) 三角形的面积＝底×高÷2
板书设计
等底等高的三角形面积相等。
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2.明确本节课的学习 内容。
1.判断。 (1)三角形的面积＝底 ×高÷2。( ) (2)三角形的面积等于 平行四边形面积的一 半。( )
1.(1)自主读题，理解
题意，在题中获取相
1.课件出示教材 57 页问题一。 关信息，思考解题的
(1)组织同学们读题，获取题中 思路。
2.解决问题。
的信息。 (2)小组交流，汇报自己使用的 解题方法，并说一说算式中每一
课题
4 探索活动：三角形的面积
导学案设计
探索活动：三角形的面积
课型
新授课
本节课是在学生已经充分认识了三角形的特征，能够计算平行四边形面积的
基础上教学的，学生经历了三角形的面积计算公式的推导过程，在实际操作的过
程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。在教学中让学生在猜
想、观察、操作中自主归纳公式、运用公式，并把它作为本节课的侧重点。
(1)等腰直角三角形有什么特
分米)。
点？ (2)等腰直角三角形的两腰就是 什么？(一组底与高)
2.画一画，找出其中 的规律。
(3)怎样列式计算？
2.请你画出与长方形面积相等的
一个平行四边形和一个三角形。
这个三角形等底等高 的平行四边形的面积 是( )dm2。 A.6 B．3 C．12 (2)下面每个平行四边 形的面积都是 50 cm2，比较甲、乙两个 阴影部分的面积， ( )。
1.动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的重点是 设计说明
三角形的面积导学案
三角形的面积导学案目标- 理解三角形的面积概念- 研究如何计算三角形的面积- 应用面积公式解决相关问题知识导入什么是面积？面积是一个平面图形所占据的空间大小。
它可以简单理解为平面图形的大小。
三角形的面积公式对于任意三角形，我们可以使用以下公式来计算它的面积：\[ \text{面积} = \frac{底边长度 \times 高}{2} \]其中，“底边长度”指的是三角形的一条边的长度，“高”指的是从底边到与之平行的另一边的距离。
计算三角形的面积步骤1：确定底边长度和高首先，我们需要测量或已知三角形的底边长度和高。
底边长度是指任意一条边的长度，高是从底边到与之平行的另一边的距离。
步骤2：使用面积公式计算将得到的底边长度和高代入面积公式，进行计算。
得到的结果就是三角形的面积。
应用举例示例1已知一个三角形的底边长度为6cm，高为4cm，计算它的面积。
根据面积公式：\[ \text{面积} = \frac{底边长度 \times 高}{2} \]将底边长度和高代入公式：\[ \text{面积} = \frac{6 \times 4}{2} = 12 \text{cm}^2 \]所以，该三角形的面积是12平方厘米。
示例2已知一个三角形的底边长度为10cm，面积为30平方厘米，计算它的高。
根据面积公式：\[ \text{面积} = \frac{底边长度 \times 高}{2} \]将面积和底边长度代入公式：\[ 30 = \frac{10 \times 高}{2} \]解方程得到：\[ 高 = \frac{30 \times 2}{10} = 6 \text{cm} \]所以，该三角形的高是6厘米。
总结三角形的面积可以通过底边长度和高来计算。
了解面积公式，并根据已知条件进行计算，可以求得三角形的面积。
在解决实际问题时，可以运用面积公式来帮助计算和分析。
三角形面积梯形面积的计算
1.用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?
(2)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
2．用锐角三角形推导。
两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问：你发现了什么?
3.练习
两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
三．课堂检测
1.试一试（课本第24页）
2.判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
四．作业布置
1.基础作业
练一练：1、2、4题
2.提高作业
练一练：3题
3.预习作业：预习三角形的面积
揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。
平行四边形的面积＝底×高
课后反思
寄语学生：自主学习、合作学习、探究学习，提高学习效益，体验成功，收获快乐
礼泉县实验小学数学导学案
课前准备：两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
知识链接：
学 案
导 案
一．预习检测
1、计算下面图形的面积。
平行四边形：底1.8厘米高2.1厘米
三角形：底2.5米高3.2米
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？ “
3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两
三角形的面积导学案
三角形的面积导学案一、导学案的目标1、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
2、能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3、培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重难点1、重点（1）理解三角形面积公式的推导过程。
（2）熟练掌握三角形面积的计算方法。
2、难点（1）三角形面积公式的推导。
（2）灵活运用三角形面积公式解决复杂问题。
三、教学方法1、讲授法讲解三角形面积的概念和计算公式。
2、演示法通过教具演示三角形面积的推导过程。
3、练习法安排学生进行针对性的练习，巩固所学知识。
四、教学过程1、导入（1）回顾平行四边形的面积计算公式及其推导过程。
（2）展示三角形的图形，提出问题：如何计算三角形的面积？2、探索三角形面积公式（1）让学生用准备好的三角形学具，尝试通过拼接、割补等方法，将三角形转化为已学过的图形。
（2）组织学生交流分享转化的方法和结果。
3、推导三角形面积公式（1）根据学生的转化结果，引导学生观察和分析，推导三角形面积公式。
（2）强调公式中底和高的对应关系。
4、应用三角形面积公式（1）出示例题，让学生独立计算三角形的面积。
（2）引导学生分析题目中的条件和问题，选择正确的底和高进行计算。
5、巩固练习（1）安排学生完成课本上的练习题。
（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
6、课堂总结（1）回顾三角形面积公式的推导过程和计算方法。
（2）强调计算三角形面积时需要注意的事项。
7、布置作业（1）完成课后作业。
（2）思考生活中哪些地方用到了三角形面积的知识。
五、评估与反馈1、课堂提问通过提问，了解学生对三角形面积公式的理解和掌握程度。
2、练习批改认真批改学生的作业和练习，及时发现问题并进行个别辅导。
3、课堂表现观察观察学生在课堂上的参与度、合作能力和思维活跃程度。
六、拓展与延伸1、引导学生探究不同类型三角形（如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）面积计算的特点和规律。
2、让学生思考如何利用三角形面积公式解决一些实际的几何问题，如求不规则图形的面积。
人教版数学五年级上册《三角形的面积》教案(3)
人教版数学五年级上册《三角形的面积》教案(3)
一、教学目标
1.知识与能力：
•掌握计算不规则图形面积的方法。
•能够根据实际问题，计算不规则图形的面积。
•培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
2.情感态度价值观：
•培养学生的观察能力和分析问题的能力。
•培养学生学习数学的兴趣，认识数学在生活中的重要性。
二、教学重难点
1.重点：掌握计算不规则图形面积的方法。
2.难点：能够根据实际问题，计算不规则图形的面积。
三、教学过程
1. 导入新课
•通过展示几个不规则图形，让学生观察并思考如何计算其面积，引出今天的学习内容。
2. 讲解与示范
•介绍计算不规则图形面积的方法，重点讲解如何将不规则图形分解成矩形或三角形，计算各个部分的面积后再相加。
3. 合作探究
•将学生分成若干小组，让他们选择一个不规则图形，尝试用所学方法计算其面积，并在小组内相互讨论、交流，最后展示结果。
4. 提高拓展
•给学生提供更多的不规则图形，让他们进行计算，拓展应用场景，如园艺设计、房屋规划等，培养学生思维的多样性。
5. 练习与反馈
•布置练习题，让学生巩固所学知识，并及时纠正错误，反馈学习结果。
四、教学反思
本节课通过灵活运用不规则图形来引导学生学习如何计算其面积，培养了学生
的观察力和逻辑思维能力。
但在教学中发现学生在应用所学知识时还存在一些困难，下一节课将进一步引导学生运用所学知识解决更复杂的问题，提高他们的综合运用能力。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地掌握三角形的面积计算
方法。
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《三角形的面积》导学案
学习目标
1.通过实际操作和讨论交流，推导出三角形的面积公式。
2.能应用三角形的面积公式进行正确的计算。
学习重难点
重点：能应用三角形的面积公式进行正确的计算。
难点：推导出三角形的面积公式，解决简单的实际问题。
学具准备：两个完全一样的三角形卡
1．知识回顾
（1）平行四边形有（）条高。
（2）要计算出平行四边形的面积，必须要知道它的一条（）的长度与它所对应的一条（）的长度。
（3）平行四边形的面积公式是（），用字母公式表示是（）。
2．教材助读
阅读课本第25页，思考“怎样把三角形转化成我们已学过的图形呢？”并试着做一做。
在理解内容的基础上，完成以下题。
（1）三角形可以转化为我们已学过的图形（），它也能通过（）法转化成（）形。
（2）通过阅读联系平行四边形的面积，得出三角形的面积公式是
（）。
（3）用字母表示：面积用字母（）表示，a表示三角形的（），h表示三角形的（），因此三角形的面积公式用字母表示是( )。
3．预习自测
4cm
课内探究
一、动手操作，自主探究，合作交流，归纳发现。
探究点一：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？
1、理解题意。
2、用学过的方法求出平行四边形的面积。
2cm
方法一：___________________
方法二：________________________ 方法三：___________________
3、得出结论：一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（），一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的（）。
所以三角形的面积公式是
（）。
用字母表示是（）。
探究点二：求三角形的面积：
1、运用平行四边形的面积公式完成课本第24页的试一试。
2、求右面三角形的面积：
（1）有两个底，该用哪一个？为什么？
（2）面积是：
_______________________________
结论：只要知道三角形的底和它所对应的高，就能求出三角形的面积。
二、当堂检测。
完成练一练第1~4题。
【训练案】
一、填空。
1、一个三角形菜地底是24米，高是5米，这块菜地的面积是（）平方米。
2、一个三角形的面积是36.9dm，底是9dm，高是（）dm。
3、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积（）。
4、一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是2.8米，那么三角形的高是（）米。
5、一个等边三角形的周长是24cm，高是1.6cm，它的面积是（）。
二、判断。
1、任意两个三角形都可以拼成平行四边形。
（）
2、等底等高的两个三角形面积一定相等。
（）
3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）
4
5、
（）三、求下面三角形的面积。
四、想好了再填空。
1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（）形。
2、在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形的（ ）。
3、下面三个长方形的面积相等，则三个阴影部分的面积的关系是（ ）。
丙
五、求阴影部分的面积。
（单位：cm ） 1
____________________ ______________________ _______________________ 六、我学会了（20分）
⑴ 三角形的面积=（ ），字母表示为（ ）。
平行四边形的面积=（ ），字母表示为（ ）
⑵ 一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm 和8cm ，它的面积是（ ）cm2。
⑶ 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）平方厘米。
⑷ 一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（ ）平方米。
⑸ 一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（ ）米。
与它等底等高的三角形的（ ）平方
厘米。
⑹ 一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（ ）厘米。
2、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。
（14分）
⑴ 48平方厘米，底是8）厘米。
A 、6
B 、3
C 、12
D 、24 ⑵ 一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。
教学内容：课本第27页-28页内容 教学目标：
１．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3. 能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重点：想乘法算式，找一个数的
因数。
教学难点：有序思考，找出某个自然数的所有因数。
教学准备：12个正方形卡片
课前预习
1.请你根据算式，说出哪个数是哪个数
的倍数？哪个数是哪个数的因数？
18×3=54
72÷8=9
2. 教材助读（看课本第8页内容） 用12个小正方形拼成一个长方形，有
课内探究
因数》导学案
学习目标
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的
方法，培养有条理思考的习惯。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
3、在练习中，进一步巩固这
种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。
教材助读 阅读教材第4-5页内容
预习自测。
写出乘积是12的算式；
我的疑问：
课内探究
探究点一
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
2、在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。
12=（）×（）
12=（）×（）
12=（）×（）
我的发现：
⑴
⑵
探究点二
分别找出9和15的全部因数。
我的发现：
一个数的因数的个数是（）的。
当堂检测
◆基本练习
填一填。
⑴写出18的所有因数。
按照从小到大的顺序写：（）；
一对一地写：（）。
⑵15的因数有：（）。
⑶24的因数有（）个，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
⑷一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
◆综合练习
填上合适的数。
30的因数50以内6的倍数72的因数
◆拓展练习
1、一个数最小的倍数是60，这
个
数
的
因
数
有
（ ）。
2、在相应的位置上填上合适的数。
36的因数 48的因数
36和48共有的的因数
课后作业
教材第9页“练一练”。