初三数学三角函数复习
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锐角三角函数：
例1．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．
第1题图
①斜边
)(
sin =A ②斜边
)(cos =A
③的邻边
A A ∠=)(
tan
．
例2．已知：如图，Rt △TNM 中，∠TMN ＝90°，MR ⊥TN 于R 点，TN ＝4，MN ＝3．
求：sin ∠TMR 、cos ∠TMR 、tan ∠TMR ．
类型二. 利用角度转化求值：
1．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°．D 是AC 边上一点，DE ⊥AB 于E 点．
DE ∶AE ＝1∶2． 求：sin B 、cos B 、tan B ．
2． 如图，直径为10的⊙A 经过点(05)C ，
和点(00)O ，，与x 轴的正半轴交于点D ，B 是y 轴右侧圆弧上一点，则cos ∠OBC 的值为（ ） A ．12
B ．
3
2
C ．35
D ．4
5
3.（2009·中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O
⊙的半径为32
，2AC =，则sin B 的值是（ ）
A ．23
B ．32
C ．34
D ．43
4. 如图4，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知
8AB =，10BC =,则tan EFC ∠的值为 ( )
Ａ．3
4
Ｂ．4
3
Ｃ．35
Ｄ．
45
A
D E
C
B
F
5. 如图6，在等腰直角三角形ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，D 为AC 上一
D C B A O
y
x
第8题图
点，若1
tan
5
DBA
∠=，则AD的长为( )
A．2
B．2
C．1D．22
类型三. 化斜三角形为直角三角形
例1．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ABC的值．
2．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sin B．
特殊角的三角函数值
锐角30° 45° 60°
sin
在ABC ∆中，若0)2
2
(sin 21cos 2
=-
+-B A ，B A ∠∠，都是锐角，求C ∠的度数
例3. 三角函数的增减性
1．已知∠A 为锐角，且sin A < 2
1，那么∠A 的取值围是
A. 0°< A < 30°
B. 30°< A ＜60°
C. 60°< A < 90°
D. 30°< A < 90°