三角函数图像的对称轴对称中心

1 三角函数图像的对称轴对称中心

1、将函数)32sin()(π

+=x x f 图象上各点向右平移)0(>ϕϕ个单位，得到函数)(x g 的图象。

（1）若)(x g 的图象与原图象重合，求ϕ的最小值；

（2）若)(x g 的图象关于y 轴对称，求ϕ的最小值；

（3）若)(x g 的图象关于直线6π

=x 对称，求ϕ的最小值；

（4）若)(x g 的图象一个对称中心为)0,12(π

-，求ϕ的最小值；

（5）若)(x g 的图象关于原点对称，求ϕ的最小值；

（6）若)(x g 的图象经过点)21,4(π-

M ，求ϕ的最小值 2、函数⎪⎭

⎫ ⎝⎛

+=324sin 2πx y 图像与x 轴交点中，离原点最近的点是 ； 3、函数y = sin2x +a cos2x 的图象关于直线x =－

8π 对称,则a 的值为 （ ） A ．1 B ．－2

C ．－1

D ．2 4、函数)62sin(3π

+=x y 图象的一条对称轴方程是（ ）

（A ）0=x （B ）32π=

x （C ）6π-=x （D ）3π=x 5、函数)3

3cos(21)(π+=x x f 的图象的对称轴方程是 。 6、函数)62sin(4π-

=x y 的图象的一个对称中心是（ ） （A ）)0,12(π （B ）)0,3(π （C ）)0,6(π- （D ）)0,6(π

7、设函数)(x f = )2sin(ϕ+x （0<<-ϕπ），)(x f 图像的一条对称轴是直线8π=x ，求ϕ的值。

8、若函数)sin(3)(ϕω+=x x f 对任意的x 都有)3()3(x f x f -=+ππ，则=)3(π

f （ ） A 3或0 B －3或0 C 0 D －3或3