统计学考试题及答案(中国人民大学第六版)

统计学

一、单选

1、从某高校随机抽出100名学生，调查他们每月的生活费支出，这研究的统计

量是

A 该校学生的总人数

B 该校学生的月月平均生活费支出

C 该校学生的生活费总支出

D 100名学生的月平均生活费支出

2、下列变量中，顺序变量是

A职工人数 B产量 C产品等级 D利润总额

3、将总体中所有单位按某种变量划分为若干层，再从各层中随机抽出一些单位

组成一个样本。这种抽样方式是

A 简单随机抽样

B 分层抽样

C 整群抽样

D 系统抽样

4、指出下面陈述中错误的是

A 抽样误差只存在于概率抽样中

B 非抽样误差只存在于非概率抽样中。

C概率抽样和非概率抽样都存在非抽样误差。

D在普查中存在非抽样误差。

5、展示广告费支出与商品销售量之间是否有某种数量关系，最适合的图形是 A柱形图 B饼图 C线图 D散点图

6、当样本量一定时，置信区间的宽度

A 随置信水平的增大而减小

B随置信水平的增大而增大

C与置信水平的大小无关

D与置信水平的平方根成反比

7、在检验一个正态总体方差时，使用的分布是

A z分布

B t分布

C X 分布

D F分布

8、指出下面陈述中的错误的是

A 抽样误差可以避免

B 抽样误差不可避免

C 非抽样误差可以避免

D 抽样误差可以控制

9、假设检验中，如果计算出的P值越小，说明检验的结果越

A 真实

B 不真实

C 显著

D 不真实

10、双因素方差分析涉及 自变量

A 一个分类型

B 一个数值型

C 两个分类型

D 两个数值型

二、填空题

1、当一组数据对称分布时，经验法则表明，大约有68%的数据分析在（ 平均数±一个标准差 ）的范围之内

2、对于一组具有单峰分布的数据而言，当数据的m m >

时，可判断数据是

（左偏）分布

3、连续变量在编制组距式变量数列时，其相邻两组的上下限必须重叠。为解决不重的问题，应按照（ 上组限不在内 ）的规定确定数据所在的组

4、单因素方差分析中，组间平方和SSA 对应的自由度为（ k-1 ），组内平方和SSE 对应的自由度（ n-k ）

5、数值型变量根据其取值的不同，可分为（ 连续 ）型变量和（离散 ）型变量。

6、对于非对称分布的数据，根据切比雪夫不等式，当K=2时，至少有（ 75 ）% 的数据分布在μ±2σ的范围内

7、假设检验中，一般遵循首先控制犯（ 弃真 ）错误的原则

8、分类数据和顺序数据统称为（ 品质 ）数据

三、 多项选择

1、在一个总体参数的假设检验中用到的检验统计量有 ABD

A z 统计量

B t 统计量

C F 统计量

D x 统计量

2、数据的预处理包括对数据的 ABC

A 审核

B 筛选

C 排序

D 分组

3、可用来测度数值型数据离散程度的统计量有 AD

A 平均差

B 中位数

C 均值

D 标准差

4、描述2*2列联表数据相关程度的有 AC

A φ相关系数

B c 系数

C V 相关系数

D 列联相关系数

5、非抽样误差包括 ABC

A 回答误差 抽样框误差 C 调查员误差 D 随机误差

四、判断并改错题

1、系统抽样属于非概率抽样。F

2、参数是用来描述样本（总体）特征的概括性数字变量。F

3、异众比率可用来测度顺序数据中的离散程度。T

4、假设检验中，如果没有拒绝原假设，那么备择假设一定是错误的.（可能犯取伪错误） F

5、一组数据的标准差越大，表明均值对一组数据的代表性越好（差）。F

五、计算题

1、某企业集团所属四个企业2016年的平均销售额是8500万元，销售额的标准差为1200万元，平均销售利润为980万元，销售利润的标准差为160万元。 问：销售额与销售利润哪一个的离散程度大？为什么？

解：比较两者离散系数

的大小

V1=1200/8500=0.14

V2=160/950=0.16

V1

（1）样本均值的期望E（x）是多少

（2）样本均值的抽样标准差σ 是多少

s v s

（3）样本均值的抽样分布是什么

解：（1）E()=μ=2800 （2）x б=μб=100

110=11 （3）-N（2800,11²）的正态分布。

3.某企业从一批产品中随机抽出100件，称重后计算得：平均重量为1000克，标准差为10克，试以99.73%的置信水平估计该批产品平均重量的置信区间。 解：公式：n

s x α/2z ± μ： （1000±3×

100010） (1000±3)

(997-1003)

4、从某企业员工中随机抽出100人，其中80人具有大学文化程度。试以95.

45%

的置信水平估计，该企业员工中具有大学文化程度的人所占的比例的置信区间。 解：公式：n

P p p )1(z ±α/2 ∏： （80%±2×

100%80-1×%80）（） （80%±8%）

（72% - 88%）

5、已知某种零件的长度服从正态分布，标准为：平均长度为5厘米。某天随机抽出36

件，测量并计算得平均长度为5.2厘米，长度的标准差为0.6厘米。在

显著性水平α为0.05下，检验：该零件的平均长度是否符合标准。

解： 0H :μ=5

1H :μ≠5 52.5n

s/μ0α/2 x Z x x x