小学数学五年级因数与倍数

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小学数学五年级因数与倍数

在4×3＝12中，3和4也是12的因数，12是3和 4的倍数
理解因数和倍数的关系
数学Mathematics
因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数
而不能说，
16是倍数，4是因数。
202X
因数与倍数
数学Mathematics
一、因数倍数的意义
6×2＝12 或 2×6＝12 3×4＝12 或 4×3＝12
每个数都是自然数，且两道算式的积相等
数学Mathematics
明确因数、倍数的意义
数学Mathematics
在6×2＝12中，6和2都是12的因数，12既是2 的倍数也是6的倍数
做一做
（1）一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（ 60）（2）（ 1）是所有非零自然数的因数。（3）一个非零自然数至少有（ 1 ）个因数。
数学Mathematics
Thank You !
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3×8＝24
03 单击此处添加小标题
练一练：
04
单击此处添加小标题
5和4是20的因数，20是5和4的倍数
7和8是56的因数，56是7和8的倍数
3和6是18的因数，18是3和6的倍数
3和8是24的因数，24是3和8的倍数
找一个数的因数的方法
问题导入：
18的因数有几个？怎样表示18的因数？
乘法算式中的因数和一个数的因数的异同
在同一道乘法算式中，两者都是指乘号两边的数；但前者是相对与“积”而言的，与 “乘数”同义，他可以是小数、分数；而后者是相对于“倍数”而言的，说“谁是谁的因数”时，他只能是整数，不能是小数、分数。判断：

《倍数和因数》数学说课稿12篇

《倍数和因数》数学说课稿12篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学五年级数学因数和倍数说课稿大全(17篇)

小学五年级数学因数和倍数说课稿大全（17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

《倍数与因数》教案

5.激发学生的创新意识，鼓励他们在探索因数与倍数的过程中，提出新思路、新方法，培养创新精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）因数与倍数的概念：理解因数与倍数的定义，能够找出一个数的因数和倍数。
举例：如教学过程中，可以让学生找出数字12的因数和它的倍数，理解因数与倍数的相互关系。
（2）能被2、3、5整除的数重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调因数与倍数的概念以及能被2、3、5整除的数的特征这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倍数与因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如找出某个数的因数，计算它的倍数等，演示因数与倍数的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“倍数与因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.提升逻辑推理能力，通过探索能被2、3、5整除的数的特征，培养学生发现、总结、运用规律解决实际问题的能力。
3.强化数学建模意识，使学生能够运用质数与合数的知识，解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
4.培养学生合作交流的能力，通过小组合作探讨最大公因数与最小公倍数的求法，增强团队协作和沟通表达能力。
举例：可以设计一些练习题，让学生通过找出一个数的因数，进而找出它的倍数，反之亦然。

倍数与因数教学设计（精选21篇）

倍数与因数教学设计作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的倍数与因数教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

倍数与因数教学设计篇1教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。

教学目标：1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。

教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。

教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。

教具准备：多媒体课件、学生练习题教学过程：一、谈话导入。

师：同学们看这是什么？生：小正方形。

师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？生：想。

师：多少个？生：12个。

师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？生：能。

【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。

二、教学因数和倍数的意义师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗？生：好！学生汇报：生1：1×12=12师：他是怎么摆的？生：一行摆1个，摆了12行；也可以一行摆12个，摆1行。

课件出示摆法。

师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。

（用课件舍去一种）生2：2×6=12师：猜一猜他是在怎么摆的？生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。

师：这两种情况，我们也算一种。

生3：3×4=12师：他又是怎么摆的？生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。

师：还有其他摆法吗？生：没有了。

师：对，如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。

因数与倍数教案（精选11篇）

因数与倍数教案因数与倍数教案（精选11篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。

那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的因数与倍数教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

因数与倍数教案篇1教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为26=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。

（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。

二、新授（一）找因数1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

北师大版小学数学五年级上册《因数与倍数》知识点讲解突破

因数与倍数知识精讲1.因数与倍数如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b＝c，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。

如：2.因数与倍数的两点说明（1）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是１，最大的因数是它本身。

如，12的所有因数有1，2，3，4，6，12，共6个，其中最小的因数是1，最大的因数是12。

（2）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

如，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18…，2的最小倍数是2，没有最大倍数。

名师点睛1.因数与倍数的关系倍数与因数是相互依存的关系，叙述的时候要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

如，2×3=6，正确的叙述应该是“2和3是6的因数，6是2和3的倍数”，不能说“2或3是因数”“6是倍数”。

2.特殊的“1”1是任意自然数（0除外）的因数，也是任何一个自然数（0除外）的最小因数。

3.找一个数的因数的方法找一个数的因数的方法有两种：根据定义找和根据除法算式找。

如：16的因数有哪些？方法1：根据定义找。

因为1×16=16，2×8=16，4×4=16，所以16的因数有1，2，4，8，16。

方法2：根据除法算式找。

因为16÷1=16，16÷2=8，16÷4=4，所以16的因数有1，2，4，8，16。

4.找一个数的倍数的方法用一个数乘1，2，3，4…，所得到的数都是这个数的倍数。

因为一个数的倍数个数是无限的，所以在找一个数的倍数的时候通常会限定一个范围。

如，找出50以内7的倍数。

因为7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28，7×5=35，7×6=42，7×7=49，所以50以内7的倍数有7，14，21，28，35，42，49。

易错易误点1.忽略倍数与因数的依存关系倍数与因数之间的关系是相互依存的，不能单独存在。

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文【第1篇】小学数学《因数和倍数》教案一、教学目标【知识与技能】理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

【过程与方法】经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。

【情感态度与价值观】渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。

二、教学重难点【重点】因数和倍数的含义。

【难点】理解因数和倍数是相互依存的。

三、教学过程(一)导入新课多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。

学生展示分类结果，询问学生分类标准。

教师将整除的算式定为第一类。

若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。

引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。

(二)探索新知学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。

学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。

教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。

练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗预设学生意见不一致。

教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数学生根据概念能够得到12是24的因数。

教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。

并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。

教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方预设：0不能做除数。

《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数

《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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因数和倍数的教案(推荐13篇)

因数和倍数的教案（推荐13篇）因数和倍数的教案第1篇教学内容：人教版小学数学五年级下册第二单元第5第6页《因数与倍数》教材分析：整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。

签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c 直接引出因数和倍数的概念。

学情分析：因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。

要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。

数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。

3.培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、自主探索1、出示书上主题图,学生列出乘法算式2×6=12，在这里,2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

（教师板书因数，倍数）2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。

3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生口答，巩固因数和倍数的含义？3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？学生发表自己的见解。

《因数和倍数的认识》教案

成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了因数和倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对因数和倍数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解因数和倍数的基本概念。因数是一个数能够整除另一个数的数，而倍数则是一个数的整数倍。它们在数学运算和问题解决中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个数的因数和倍数，了解它们在实际问题中的应用，如如何找出一个数的所有因数以及如何计算两个数的公倍数。
解决方法：通过举例和练习，让学生在实际操作中加深理解；
（2）质数与合数的判断；
难点：学生在判断质数与合数时，可能会忽略1和本身这两个因数；
解决方法：强调质数的定义，指导学生通过分解质因数的方法进行判断；
（3）求最大公因数和最小公倍数的方法；
难点：学生可能难以理解求最大公因数和最小公倍数的意义，以及求解过程中容易出错；
在讲授重点和难点时，我特别强调了因数和倍数的寻找方法，以及质数与合数的判断。通过举例和对比，我发现学生们对这些难点有了更清晰的认识。但同时，我也发现自己在讲解过程中可能过于注重结果，而忽视了学生的思考过程。今后，我需要更加关注学生的思维发展，引导他们通过自己的思考去解决问题。
小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们在讨论中提出了许多有趣的观点，也解决了一些实际问题。但我也注意到，部分学生在讨论中可能过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，在今后的教学中，我要加强对学生的引导，培养他们独立思考和解决问题的能力。

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文【第1篇】【教学内容】人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》。

【教学过程】课前互动：同学们，今天有幸给大家上一节数学课，此刻我们是什么关系呢？嗯，师生关系。

我是你们的老师，你们是我的学生。

你们之间是什么关系？同学关系。

人与人之间有着好多种关系，就如我们的师生关系一样，可是上完这节课后，我更想和同学们成为220 与284 的关系。

【设计意图：通过和学生交流人与人之间的关系，让学生初步感知有些关系单独存在是没有意义的。

课始给学生创造一个220 与284 的悬念，让学生带着好奇走进今天的课堂。

】一、由“数”引入新知师：同学们，从一年级到五年级，我们每天都在和数打交道，那我们到底研究过哪些数呢？一起来回顾一下，请看。

在数的星空里，有我们曾经研究过的数，不同的数有着不同的含义，这里有我们学过的整数、分数，还有小数。

有了对数的认识，后来我们学会了用数和运算符号一起表示各种不同的算式，不同算式就表示不同的数量关系，大家看，这里有我们学过的加法、减法、乘法还有除法。

今天的数学课，我们将继续研究藏在数和算式中的奥秘。

（视频播放学生从一年级开始对数的认识，再由对数的认识转移到算式中来，从而引出今天教学的“因数与倍数”是隐藏在算式中的数与数的关系）二、自主学习，认识因数与倍数师：实验小学的同学们正在准备球操表演，要求排成每行一样多的队形。

你有几种排法呢？请同学们把你的想法画在练习本上，如果能用算式表示出你的想法就更棒了。

（学生画出来，并列算式）师：谁来说说你是怎么画的？生：我画的是圆圈，每排6 个，画了2 排，算式是6×2=12。

师：嗯，你是排数×每排人数=总数。

哪种排法也可以用这个算式呢？生：每排2 个，有6 排。

师：那么这两种排法我都用2×6=12 表示可以吗？生：可以。

师：还有其他不同的排法吗？（学生列出了1×12=12、2×6=12、3×4=12、12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4）师：同学们可真厉害，不一会儿的功夫就列出了这么多的算式，我都把它们一一记录了下来。

因数与倍数知识点

因数与倍数知识点因数：如果一个整数A能被另一个整数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数。

如：12÷2=6，12是2的倍数，2是12的因数。

倍数：一个数的倍数是有限的，最小的倍数是1，最大的倍数是它本身。

如：4的倍数有12……。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

如：7的因数有7。

关系：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。

2的倍数的特征：个位上是8的数都是2的倍数。

如：134是2的倍数，因为134的个位上是4中的一个数字。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

如：785是5的倍数，因为785的个位上是0或5中的一个数字。

3的倍数的特征：一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如：492是3的倍数，因为4+9+2=15是3的倍数。

质数：一个数只有1和它本身两个因数的数叫做质数。

如：7是质数。

合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。

如：8是合数。

把一个合数分解成几个质因数的积的形式，叫做分解质因数。

分解质因数的方法：试除法；求商法；求辗转相除法；短除法；综合除法。

倍数和因数是数学中两个非常基础的概念，它们在整数除法中有着重要的应用。

本复习课件旨在帮助学生更好地理解和掌握这两个概念，以便在数学学习中取得更好的成绩。

倍数的定义：一个数A能被另一个数B整除，则称A是B的倍数。

例如，10是5的倍数，因为10除以5没有余数。

因数的定义：一个数A能被另一个数B整除，则称A是B的因数。

例如，2和5都是10的因数，因为10除以2和10除以5都没有余数。

最大公因数：两个数的最大公因数是能够同时整除它们的最大的正整数。

例如，12和15的最大公因数是3。

最小公倍数：两个数的最小公倍数是它们所有公因数的最小倍数。

例如，6和9的最小公倍数是18。

找准最大公因数和最小公倍数的方法：使用辗转相除法找最大公因数，使用两数乘积除以最大公因数找最小公倍数。

(完整版)小学数学五年级因数与倍数

因数与倍数
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一、因数倍数的意义
6×2＝12 或 2×6＝12 3×4＝12 或 4×3＝12
每个数都是自然数，且两道算式的积相等
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明确因数、倍数的意义
在6×2＝12中，6和2都是12的因数， 12既是2的倍数也是6的倍数在4×3＝12中，3和4也是12的因数， 12是3和4的倍数
方法二列除法算式找 2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3...... 那么2,4,6,......都是2的倍数。
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一个数的倍数的特征
观察2的倍数，可以发现：2的倍数的个数是无限的，2的最小倍数是2，没有最大的倍数。
重点提示一个非零自然数，既是他本身的倍数，又是它本身的因数
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CV
如果a×b＝c(abc都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、 b的倍数。因数和倍数是相互依存的。
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练一练：
5×4＝20 7×8＝56 3×6＝18 3×8＝24
5和4是20的因数，20是5和4的倍数 7和8是56的因数，56是7和8的倍数 3和6是18的因数，18是3和6的倍数 3和8是24的因数，24是3和8的倍数
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理解因数和倍数的关系
因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
例如： 16是4的倍数，4是16的因数，而不能说， 16是倍数，4是因数。
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人教版小学五年级下册数学第二单元因数与倍数因数与倍数

第二单元因数与倍数【例1】从图中的3个橄榄枝可以读出：（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

解析：本题考查的知识点有数学的“数形结合”思想和利用因数、倍数知识判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

解答时要先读懂图形中隐含的数学信息：每支树叶5片，3支共有15片树叶。

这样就可以得出5×3=15、15÷3=5、15÷5=3，所以5和3是15的因数，15是5和3的倍数。

解答：5 3 15 15 3 5【例2】小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装的。

妈妈计划买75千克花生油，选（）塑料桶装能正好把豆油装完，需这样的桶（）个。

解析：本题考查的知识点是判断一个数是不是另一个数的因数。

解答时可以利用“筛选法”和“排除法”来进行分析和思考。

先看5、10和2这三个数哪个数是75的因数。

因为75的个位数字是5，所以排除10和2，所以选用5千克装的。

又因为75÷5=15（个），因此需要15个油桶。

解答：5 15【例3】体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？（4）现在队伍里还剩多少人？解析：本题考查的知识点：找一个数的倍数的方法，能被2、3、5整除的数的特征。

由于数据较多，解答时可以采用“列举法”先列出1至30数表，再利用排除法一一筛选来进行解答。

（1）利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；（2）在余下的奇数中找出3的倍数；（3）找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上；（4）通过计算得出。

解答（1）30÷2=15（人）答：参加跑步的有15人。

（2）30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。

《倍数和因数》教学设计3篇

《倍数和因数》教学设计2教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。

教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。

教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。

教具准备：多媒体课件、学生练习题教学过程：一、谈话导入。

师：同学们看这是什么？生：小正方形。

师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？生：想。

师：多少个？生：12个。

师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？生：能。

【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。

课件出示摆法。

师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。

（用课件舍去一种）生2：2×6=12师：猜一猜他是在怎么摆的？生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。

师：这两种情况，我们也算一种。

生3：3×4=12师：他又是怎么摆的？生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。

师：还有其他摆法吗？生：没有了。

因数和倍数（板书课题）2.教学“因数和倍数”的意义。

师：我们以3×4=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4的倍数。

《因数和倍数》说课稿

《因数和倍数》说课稿《因数和倍数》说课稿「篇一」教学目标:1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。

2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点、难点分析：由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。

所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。

教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学课时：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时教具学具准备:1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。

2．教师准备多媒体课件。

一、创设情景，明确探究目标师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是？生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。

在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。

（板书课题：因数与倍数）1．操作激活。

师：我们已经认识了哪几类数？生：自然数，小数，分数。

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。

请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

2．全班交流。

1×12=12 2×6=12 3×4=1212×1=12 6×2=12 4×3=1212÷1=12 12÷2=6 12÷3=412÷12=1 12÷6=2 12÷4=3师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？生汇报。

师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。

小学数学五年级下册因数与倍数《因数和倍数》教学设计

因数与倍数第一课时《因数和倍数》——教学设计●设计说明教学内容人教版小学数学五年级下册“因数和倍数的意义”，课本第5页。

教学目标：（一）知识与技能1、理解因数和倍数的意义，以及因数和倍数相互依存的关系。

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。

（二）过程与方法在问题探究过程中，通过合作、交流、讨论的学习方法，使学生够主动积极地发表个人观点，形成“优化”意识。

（三）情感态度与价值观通过“因数和倍数的学习”对学生进行传统美德教育，培养学生的良好品质。

教学重点难点：重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

●课时安排1课时●教学方法自主、合作、探究的教学模式。

●教学准备多媒体课件●教学过程一、观看课件，引入新课。

1、出示主题图，让学生观察算式并分类。

（出示课件）2、师：这些算式可以分成几类呢？3、学生通过小组合作，汇报结果。

（分成两类）4.师：引导学生理解，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

那么，因数和倍数又有那些关系呢？怎样找一个数的因数和倍数呢？这也就是我们这节课所要学习的新知识，板书课题《因数和倍数》。

（设计意图：通过课件引入，直接进入主题，给学生留下悬念，激发了学生求知的欲望。

）二、师生互动，探究新知。

（一）明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。

1、引导学生理解在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

从意义中可以知道，因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（1）乘法算式中的因数和一个数的因数的异同：在同一道乘法算式中，二者都是指乘号两边的数；但前者是相对于“积”而言，它可以是小数、分数；而后者是相对于“倍数”而言，它只能是整数，不能是小数、分数。

苏教版小学数学五年级下册第三单元《因数与倍数》教案

苏教版小学数学五年级下册第三单元《因数与倍数》教案一. 教材分析《因数与倍数》是苏教版小学数学五年级下册第三单元的内容。

这一单元的主要内容包括因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、以及因数与倍数的关系。

这部分内容是学生进一步学习分数、小数和百分数等知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数的概念和运算有了初步的了解。

但是，对于因数与倍数的定义和关系，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握因数与倍数的概念和求法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解因数与倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解因数与倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.难点：学生能够理解因数与倍数之间的关系，能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：通过实际操作，让学生感受和体验因数与倍数的概念和关系。

3.合作学习法：引导学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。

2.学具准备：练习本、笔、纸等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

例如，教师可以出示一些图片，让学生观察这些图片有什么共同的特点，从而引出因数与倍数的概念。

呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍因数与倍数的定义和求法。

例如，教师可以出示一个数，让学生尝试找出这个数的因数和倍数，并解释原因。

小学数学五年级因数与倍数