高斯扩散模式的坐标系
大气污染控制工程 第四章
地面最大浓度模式（续）：
设 y z const （实际中成立）
dc( x, 0, 0, H ) 0
d z
由此求得
cmax
2q z πuH 2e y
H
| z x xcmax
2
（4-10、11）
地面源高斯模式（令H＝0）：
c( x,
y, z, 0)
q
πu y z
实源的贡献
c( x,
y, z, H )
q
2πu y z
exp[(
y2
2
2 y
(z H )2
2
2 y
)]
像源的贡献
q
y2 (z H )2
c( x,
y, z, H )
2πu
y z
exp[(
2
2 y
2
2 z
)]
实际浓度
c( x,
y,
z,
H
)
q
2πu
y
z
4
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
5
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
c( x, y, z) A( x)eay2ebz2 (4-1)
方差的表达式
y2cdy
2 y
0
0 cdy
z2cdz
2 z
0
0 cdz
(4-2)
由假定d 源强积分式
c( x, 0, 0, H )
q
πu y z
exp(
H2
2
环境质量评价系统分析 (1)
第一章1、 环境质量：一般指在一个具体的环境中，环境的总体或环境的某些要素对人类的生存繁衍及社会经济发展的适宜程度。
2、 环境质量评价：是对环境的优劣所进行的一种定量描述，即按照一定的评价标准和评价方法对一定区域范围内的环境质量进行说明、评定和预测。
第二章1、模型的结构：白箱、灰箱、黑箱第三章一、指数评价的模型： 1、单因子指数：iii S C I =（3-1）I i 为第i 种污染物环境质量指数，C i 为第i 种污染物在环境中的浓度，S i 为第i 种污染物在环境中的评价标准。
I 越小越好 <1，转评价标准越好；=1 临界状态，I 的数值越大表示单项的环境质量越差。
对于溶解氧和pH 值而言，其单项水质参数具有不同的定义式，分别如式：（3-2）和（3-3）)23(910-<⨯-=≥--=DO DO DODODO DO DO DOS DO S DO S C S C I S C S O C O I ，对于；，对于 式中：O S 为对应温度下的饱和溶解氧，I DO 为溶解氧指数，C DO 和S DO 为相应的溶解氧浓度检测值和评价标准值。
)33(0.70.70.70.70.70.7->--=<--=pH pH pH I pH pH pH I u pH d PH ，对于；，对于式中：pH 为检测值，I pH 为pH 指数，pH d 为评价标准值的下限，pH u 为评价标准值的上限。
例1：根据在某湖泊三个采样点上，进行采样分析的结果，用地面水3级标准水温15度时, 计算各采样点单因子指数 O S =10.043（1） 均值型多因子指数：∑∑====n i iin i i S C n I n I 1111 n 为参与评价的因子数，其余符号含义同单因子环境质量指数。
（2） 计权型多因子环境质量指数：∑==ni i i I W I 1W i 为第i 个环境因子的权系数（3） 内梅罗指数：2)()(22i i AveI MaxI I +=MaxIi 为各单因子指数的最大者，AveI i 为各单因子环境质量指数的平均值。
大气污染控制学 (9)
z σx <10Hs 23x u - x >10Hs 23u -*3xx 11313Q x u - *3x x 25 56*350.33x u -= 、中国国家标准中规定的公式污染物排放标准一、封闭型扩散模式前面介绍的扩散模式，仅适用于整层大气都具有同一稳固度的扩散，即污染物扩散所波及的垂直范畴都处于同一温度层结之中。
实际中常常是低层为不稳固大气，上部逆温的情形。
它使污染物的垂直扩散收到限制，只能在地面与逆温层之间进行。
因此，有上部逆温的扩散也称“封闭型”扩散。
将扩散到逆温层中的污染物忽略不计，把逆温层底看成是和地面一样能起全反射的镜面。
如此，污染物就在地面和逆温层底这两个镜面的全反射作用下进行扩散，其浓度分布可用像源法处理。
这时，污染源在上形成的像不止一个，而是无穷多个像对（图4-6）。
图4-6 有上部逆温的扩散示意图污染物的浓度可看成是实源和无穷多对像源奉献之和，因此地面轴线上的污染物浓度可表示成为：22(2)(,0,0,)exp[]2zy zQ H nDx Huρσπσσ∞-∞-=-∑（4-32）式中：D——逆温层底高度，及混合层高度，m；n——烟流在两界面之间的反射次数。
一样情形下n取3-4即可。
实际中应用式（4-32）运算过于繁琐，一样多采纳一种简化的方法，如图4-6所示，可把浓度估算按下风距离x的不同分成三种情形来处理。
（1）当x≤x D，x D为烟流上界刚好达到逆温层底时的交点与源的水平距离。
实际使用中，能够用烟流的宽度（2y0）和高度（2z0）表示水平和垂直扩散范畴。
此处2y0是指沿y轴浓度下降到中心轴线浓度1/10处两点。
数学建模高斯扩散模型
§4-2高斯扩散模式ū —平均风速；Q—源强是指污染物排放速率。
与空气中污染物质的浓度成正比，它是研究空气污染问题的基础数据。
通常：（ⅰ）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示；（ⅱ）连续点源以单位时间的释放量表示；（ⅲ）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示；（ⅳ）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。
δy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，是距离y的函数，m；δz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，是距离z的函数，m；未知量—浓度c、待定函数A(x)、待定系数a、b；式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四个未知数，故方程式可解。
二、高斯扩散模式（一）连续点源的扩散连续点源一般指排放大量污染物的烟囱、放散管、通风口等。
排放口安置在地面的称为地面点源，处于高空位置的称为高架点源。
1. 大空间点源扩散高斯扩散公式的建立有如下假设：①风的平均流场稳定，风速均匀，风向平直；②污染物的浓度在y、z轴方向符合正态分布；③污染物在输送扩散中质量守恒；④污染源的源强均匀、连续。
图5－9所示为点源的高斯扩散模式示意图。
有效源位于坐标原点o处，平均风向与x轴平行，并与x轴正向同向。
假设点源在没有任何障碍物的自由空间扩散，不考虑下垫面的存在。
大气中的扩散是具有y与z两个坐标方向的二维正态分布，当两坐标方向的随机变量独立时，分布密度为每个坐标方向的一维正态分布密度函数的乘积。
由正态分布的假设条件②，参照正态分布函数的基本形式式（5－15），取μ＝0，则在点源下风向任一点的浓度分布函数为：（5－16）式中 C—空间点（x，y，z）的污染物的浓度，mg/m3；A（x）—待定函数；σy、σz—分别为水平、垂直方向的标准差，即y、x方向的扩散参数，m。
由守恒和连续假设条件③和④，在任一垂直于x轴的烟流截面上有：（5－17）式中 q—源强，即单位时间内排放的污染物，μg/s；u—平均风速，m/s。
高斯扩散模型与其适用条件
高斯扩散模型及其适用条件（ 1）一般表达式根据质量守恒原理和梯度输送理论，污染物在大气中一般运动规律为： （ 3 分）c u c v c w ccccNx k x y k y k z S p txyzxyz zp 1 C ：污染物质平均浓度； X ，y ，z ：三个方向坐标； u ，v ，w ：三个方向速度分量； k x ，k y ，k z ：三个方向扩散系数； t ：为污染物扩散时间； S P ：污染物源、汇强度。
（2）高斯模型的适用条件 ：①大气流动稳定，表明污染物浓度不随时间改变，即0 ；t②有主导风向，表明u=常数，且 v=w=0 ；③污染物在大气中只有物理运动，物化学和生物变化，且预测范围内无其他同类 污染的源和汇。
表明S P =0（p=1,2,⋯ .n ）此时三维的动态模型就可简化为三维的稳态模型，得：u c x k x c y k y cz k z c（3 分）xxyz④有主导风情况下， 主导风对污染物输送 应远远大于湍流运动引起污染物在主导风方1向上扩散。
即 u c （平流输送作用）远远大于xk x c（湍流弥散作用）。
x x此时方程又可以简化为：u c k y c k z c （2 分）x y y z z（3）由于 y 和 z 方向上污染物浓度不发生变化，故规定 k y与 y 无关， k z与 z 无关，即：c 2 c 2 cu x k y y2 k z z2（1 分）（4）由质量守恒原，理运用连续点源源强计算方式，按照单元体积(3)简化得到的方程进行积分ucdydz=Q ，结合边界条件x y 0z时， c =，，时，对方程进行求解。
（2 分）xyz c = 0（5）设 x=ut，令y2 =2k y t；z2 =2k z t 。
化简求解得到高斯扩散模型的标准形式：Q 1 y2z2（1 分）c x, y, z exp 2 22 u y z 2 y z2。
大气污染物扩散模式
四、烟流型与大气稳定度的关系
波浪型（不稳）
锥型（中性or弱稳）
扇型（逆温） 爬升型（下稳，上不稳） 漫烟型（上逆、下不稳）
第二节 高斯扩散模式
一、高斯模式的有关假定
（一）坐标系 原点为排放点或高架源排放点在地面上的
三、高架连续点源扩散模式
（一）实际浓度
镜像全反射---->像源法
实源： c(x, y, z, H z)
像源： c(x, y, z, H z)
实源的贡献
c(x, y, z, H ) Qq exp( y2 ) exp[ (z H )2 ]
2 u y z
2
2 y
2
2 y
像源的贡献
c(x,
车流量 Ql = 平均车速 ×每辆车单位时间污染物排放量
c(x,0,0)
2Ql
2 u
z
• exp
H
2 e
2
2 z
（三）形成原因与两种形式 热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
二、大气稳定度
（一）概念
指气层的稳定度，即大气中某一高度上的气团在垂直方 向上相对稳定的程度。
受密度层结和温度层结共同作用。
外力使气块上升或下降 气块去掉外力
气块减速，有返回趋势，稳定 气块加速上升或下降，不稳定 气块停在外力去掉处，中性
H
2 2
1
2
（五）地面连续点源扩散模式（令H＝0）：
c(x,
y, z, 0)
u y z
exp[(
y2
2
2 y
大气污染复习题答案
一．概念题1，大气污染：大气污染是指由于人类活动或自然过程使得某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到了足够的时间，并因此而危害了人体的舒适，健康和人们的福利，甚至危害了生态环境。
大气污染主要是人类活动造成的。
P32，二次污染物：二次污染物是指由一次污染物与大气中已有组分或几种一次污染物之间经过一系列化学或光化学反应而生成的与一次污染物性质不同的污染物质。
P53，黑烟：黑烟一般系指由燃料燃烧产生的能见气溶胶。
P54，烟和雾：烟一般系指由冶金过程形成的固体颗粒的气溶胶；雾是气体中液滴悬浮体的总称。
P45，总悬浮颗粒：指能悬浮在空气中，空气动力学当量直径<=100um的颗粒物。
P56，辐射逆温：由于地面强烈辐射冷却而形成的逆温，称为辐射逆温。
P747，燃料型NO和热（力）型NO：1）由燃料中固定氮生成的NO，称为燃料型NO；2）热力型NO由大气中氮生成，主要产生于原子氧和氮之间的化学反应，只在高温下形成。
P3568，大气边界层：对流层的下层，厚度为1~2km，其中气流受地面阻滞和摩擦的影响很大，称为大气边界层。
P649，空气过剩系数：一般把超过理论空气量多供给的空气量称为过剩量，并把实际空气量与理论空气量之比定义为空气过剩系数a。
P4110，地面最大绝对浓度：风速对地面最大浓度有双重影响。
从式（4-10）可见，增大时减小；从各种烟气抬升公式看，增大时抬升高度减小，反而增大。
这两种相反作用的结果，定会在某一风速下出现地面最大浓度的极大值，称为地面绝对最大浓度，以表示。
P10911，干绝热直减率：干空气块（包括未饱和的湿空气块）绝热上升或下降单位高度时，温度降低或升高的数值。
P7112，云量：云量是指云遮蔽天空的成数。
P6913，能见度：能见度是指视力正常的人在当时的天气条件下，能够从天空背景中看到或辨认出的目标物（黑色，大小适度）的最大水平距离，单位用m或km。
P6914，城市热岛环流：城市热岛环流是由城乡温度差引起的局地风。
大气污染复习题答案
一．概念题1，大气污染：大气污染是指由于人类活动或自然过程使得某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到了足够的时间，并因此而危害了人体的舒适，健康和人们的福利，甚至危害了生态环境。
大气污染主要是人类活动造成的。
P32，二次污染物：二次污染物是指由一次污染物与大气中已有组分或几种一次污染物之间经过一系列化学或光化学反应而生成的与一次污染物性质不同的污染物质。
P53，黑烟：黑烟一般系指由燃料燃烧产生的能见气溶胶。
P54，烟和雾：烟一般系指由冶金过程形成的固体颗粒的气溶胶；雾是气体中液滴悬浮体的总称。
P45，总悬浮颗粒：指能悬浮在空气中，空气动力学当量直径<=100um的颗粒物。
P56，辐射逆温：由于地面强烈辐射冷却而形成的逆温，称为辐射逆温。
P747，燃料型NO x和热（力）型NO x：1）由燃料中固定氮生成的NO x，称为燃料型NO x；2）热力型NO x由大气中氮生成，主要产生于原子氧和氮之间的化学反应，只在高温下形成。
P3568，大气边界层：对流层的下层，厚度为1~2km，其中气流受地面阻滞和摩擦的影响很大，称为大气边界层。
P649，空气过剩系数：一般把超过理论空气量多供给的空气量称为过剩量，并把实际空气量与理论空气量之比定义为空气过剩系数a。
P4110，地面最大绝对浓度：风速对地面最大浓度有双重影响。
从式（4-10）可见，增大时减小；从各种烟气抬升公式看，增大时抬升高度减小，反而增大。
这两种相反作用的结果，定会在某一风速下出现地面最大浓度的极大值，称为地面绝对最大浓度，以表示。
P10911，干绝热直减率：干空气块（包括未饱和的湿空气块）绝热上升或下降单位高度时，温度降低或升高的数值。
P7112，云量：云量是指云遮蔽天空的成数。
P6913，能见度：能见度是指视力正常的人在当时的天气条件下，能够从天空背景中看到或辨认出的目标物（黑色，大小适度）的最大水平距离，单位用m或km。
P6914，城市热岛环流：城市热岛环流是由城乡温度差引起的局地风。
高斯扩散模型
实际（浓3度）实际浓度 C=C实+C虚
c( x,
y,
z,
H
)
q
2πu
y
z
exp(
y2
2
2 y
){exp[
(z H
2
2 y
)2
]
exp[
(z H )2
2
2 z
]}
高架连续点源扩散模式的几种变形
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
c( x,
y, 0,
H)
q
πu y
z
exp(
y2
2
2 y
) exp(
H2
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
c( x,
y, 0,
H
)
q
πu y
z
exp(
y2
2
2 y) exp(H222 z)
❖ 分别将x=500m，y=50m，Q=90mg/s， u=5m/s，δy＝18.1m，δz＝35.3m， He=60m 代入公式，得到所求浓度为
❖ 4.643×10-5mg/m3.
例题：
❖ 2、某厂一锅炉的SO2 排放量为10.8kg/h， 其烟囱几何高度为30 米，已知在中性稳定度 情况下，烟羽的抬升高度为15 米。计算中性 稳定度、地面风速2m/s 情况下，距源下风向 500 米处轴线SO2 地面浓度（mg/m3）（不 考虑混合层反射）。提示：在中性情况下， 下风向500 米处：δy＝100m，δz＝90m， 风廓线指数P＝0.2。
按全反射原理，可用 “像源法”处理
（1）实源贡献：P点在以像源为原点的坐标系中的
实源的垂贡直献坐标为（z-H）
q
y2 (z H )2
大气环境影响评价 (2)
He=Hs+△H
（1）有风时，中性和不稳定条件下，△H按下述方法计算。
①当烟气热释放率Qh大于或等于2100kJ/s，且烟气温度与环 境温度的差值△T大于或等于35K时，△H采用下式计算：
H n0Qhn1 H n2 u1
Qh
0.35PaQv
T Tt
H
5.50Qh1/
4
(
dTa dz
0.0098)3/8
(5-20)
3. 非点源大气污染物扩散预测
（1）连续线源扩散模式 ： （P113）
在高斯模式中，连续线源等于连续点源在线源长度上的 积分。直线型线源等简单情形，可求出连续线源浓度的解 析公式（线源与风向垂直、平行、成一定角度）。
（2）连续面源扩散模式： （P114）
地面浓度扩散模式
我们时常关心的是地面浓度而不是任一点的浓度。
当z＝0时，由
C(x,
y,
z)
Q
2 u
y z
exp(
y2
2
2 y
) {exp
(z
He )2
2
2 z
)
exp
(z
He)2
2
2 z
)}
推导得到地面浓度模式：
C(x,
y, 0)
Q
u y z
exp(
y2
2
2 y
) exp(
5. 大气污染物的浓度预测模式
点源扩散的高斯模式 点源扩散高斯模式中参数的选取 非点源大气污染物扩散预测 特殊情况下大气污染物预测模式
1.1 坐标系
原点： 排放点（无界点源或地面源）或高架排放点在地面的 投影; X轴：与平均风向一致; Y轴：在水平面内垂直于X轴，
高斯模型
高斯模型介绍高斯模式是一种应用较为广泛的气体扩散模型，适用于均一的大气条件，以及地面开阔平坦的地区、点源的扩散模式。
排放大量污染物的烟囱、放散管、通风口等，虽然其大小不一，但是只要不是讨论例如烟囱底部很近距离的污染问题，均可视其为点源。
本附录A 介绍高斯模型坐标系、模型假设及模型公式等内容。
F.1坐标系高斯模型的坐标系如图A-1所示，原点为排放点(若为高架源，原点为排放点在地面的投影)，x 轴正向为风速力一向，y 轴在水平面上垂直于x 轴，正向在x 轴左侧，z 轴垂直于水平面xoy ，向上为正向。
在此坐标下烟流中心线或烟流中心线在xoy 面的投影与x 轴重合。
图A-1 高斯模型坐标系F.2 模型假设高斯模型有如下假设条件：（1）污染物的浓度在y 、z 轴上的分布是高斯分布(正态分布)的；（2）污染源的源强是连续且均匀的，初始时刻云团内部的浓度、温度呈均匀分布；（3）扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射；（4）泄漏气体是理想气体，遵守理想气体状态方程；（5）在水平方向，大气扩散系数呈各向同性；（6）取x 轴为平均风速方向，整个扩散过程中风速的大小、方向保持不变，不随地点、时间变化而变化；（7）地面对泄漏气体起全反射作用，不发生吸收或吸附作用；（8）整个过程中，泄漏气体不发生沉降、分解，不发生任何化学反应等。
F.3 模型公式距地面一定高度连续点源烟羽扩散模式的高斯修正模型为：()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22222221exp 21exp 21exp 2,,,z z y z y H z H z y k x Q H z y x C σασσσσπ（A-1）式（A-1）中：C (x,y,z,H)——表示横向x、纵向y、地面上方z处气体浓度，kg/m3；Q(x)——表示源强(即源释放速率)，kg/s；k——表示平均风速，m/s；σy——表示水平扩散参数，m;σz——表示垂直扩散参数，m；H——表示泄漏源有效高度，m；y——表示横向距离，m；z——表示纵向距离，m。
大气污染控制工程期末复习题答案
大气污染控制工程期末复习题第一章概述一、名词解释大气和环境空气，大气污染，温室效应，酸雨，TSP和PM10，二次污染物，硫酸烟雾，光化学氧化剂，能见度，大气污染综合防治：二、填空题1．大气是由多种气体混合而成的，其组成可以分为三部分：干结空气、水蒸气、各种杂质。
2．干结空气的平均分子量为28.966，在标准状态下（273.15k，101325Pa）密度为1.293kg/m3 3．按照大气污染的范围来分，大致可分为：局部地区污染、地区性污染、广域污染、全球性污染四类。
4．全球性大气污染问题包括温室效应、臭氧层破坏和酸雨等三大问题。
5．大气污染物的种类很多，按其存在状态可概括为两大类：气溶胶状态污染物和气体状态污染物。
6．气体状态污染物是以分子状态存在的污染物，简称气态污染物，其种类很多，包括含硫化合物、含氮化合物、碳氧化合物、有机化合物、卤素化合物五大类。
7．从大气污染的控制角度，按气溶胶来源和物理性质，可将其分为粉尘、烟、飞灰、黑烟、雾。
8．大气污染物的来源可分为自然污染源和人为污染源两类，人为污染源按照污染源的空间分布可分为点源、面源、线源。
按人们社会活动功能不同分为生活污染源、工业污染源、交通污染源。
按对污染物的分类统计分析可分为燃料燃烧，工业生产和交通运输。
9．大气中悬浮颗粒物的平均粒径为1.0μm，密度为2500kg/m3，如果散射率K＝2，能见度为8km时颗粒物的浓度是mg/m3。
10．目前我国的大气环境污染仍以煤烟型为主，主要污染物为TSP和SO2.11．大气污染物侵入人体主要有三条途径：表面接触、食入含污染物的食物、吸入污染空气。
12．环境空气质量控制标准按其用途可分为环境空气质量标准、大气污染物排放标准、大气污染物控制技术标准、大气污染警报标准。
按其使用范围分为国家标准、地方标准和行业标准。
13．目前，我国空气污染指数的记入项目为PM10、SO2、NO2、CO、O3。
三、简答题1、简述硫酸烟雾与光化学烟雾的区别4、如何实现大气污染的综合防治。
高斯扩散模型几何意义
高斯扩散模型几何意义的研究摘要：高斯模型是大气预测的基本模型，我们平时用的eiaproa2008也是基于高斯模型的，只不过是同时加入了一些地形、气象的修正。
本发明通过分析高斯扩散模型的几何意义，了解高架点源排放烟气的扩散特点，根据研究结果观察不同烟羽形状对应的大气稳定度，并结合观察所得的大气稳定度，预测分析污染物经高架点源排放后在评价范围内的浓度。
关键词：高斯模型正态分布影响预测几何意义1.高斯扩散模型简介c（x、y、z）=式中：c(x,y,z)—表示坐标为x，y，z处污染物浓度；he—烟囱的有效高度，m；q—烟囱排放源强（污染物单位时间排放量，mg/s）；σy—垂直于主导风向的横向扩散参数，m；σz—铅直扩散参数，m；u—排气筒高度处的风速，m/s。
高斯模式的四点假设为：（1）假定大气流动是稳定的、有主导方向的；（2）假定污染物在大气中只有物理运动、没有化学和生物变化；（3）假定在所要预测的范围内没有其他同类污染源和汇，也就是说源强是连续均匀的；（4）在有主导风的情况下，主导风对污染物的输送应远远大于湍流运动引起的污染物在主导风向上的扩散，即在x方向只考虑迁移，不考虑扩散。
2.正态函数的特点及几何意义简介①正态分布密度函数：，（σ＞0，-∞＜x＜∞）其中π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差。
正态分布一般记为。
②正态分布的图像是由μ和σ决定。
当μ=0，σ分别为0.5、1、2时的正态函数图像见图1；当μ=1，σ分别为0.5、1、2时的正态函数图像见图2；由图1及图2可见，正态函数的图像依赖于两个变量: σ和μ,其中σ确定了函数图像的扁平情况；μ确定了函数图像偏离y轴的距离，当μ=0时函数f（x）关于y轴对称。
图1当μ=0，σ分别为0.5、1、2时的正态函数图图2当μ=1，σ分别为0.5、1、2时的正态函数图3．烟羽扩散过程的分解与高斯模型的拆分由几何知识可知，点动成线，线动成面，面动成体。
《大气污染控制工程》第三章大气污染气象学第四章大气扩散浓度估算模式
变平阶段:在环境湍流作用下，烟流继续扩散膨胀并随风飘移的。
烟囱高度的计算
计算方法2:按地面绝对最大浓度计算
Cmax
2q ( z uH 2e y
)
（4-10）Cmax
u
H H (3 21) Cmax
的技术方法》
（P点源排放控制系数，表4-9,4-10）
二、烟囱设计中的几个问题
对于设计的高烟囱（大于200m），若所在地区上部逆温 出现频率较高时，则应按有上部逆温的扩散模式（封闭型 或熏烟型模式）校核地面污染物浓度
烟气抬升公式的选择也是烟囱设计的重要一环 优先采用国家标准中的推荐公式
气象参数的选取 多年平均值；某一保证频率的值
1. 大气稳定度的概念 指在垂直方向上大气稳定的程度，即是否易于发生对流。
定性理解：
外力使气块上升或下降 气块去掉外力
气块减速，有返回趋势，稳定 气块加速上升或下降，不稳定 气块停在外力去掉处，中性
不稳定条件下有利于扩散
大气稳定度与烟流 型的关系
波浪型（不稳） 锥型（中性or弱稳） 扇型（逆温） 爬升型（下稳，上
考虑地面轴线浓度模式
c(x,
y,
z,
H
)
q
u y
z
exp(
H2
2
2 z
)
上式，x增大，则 、y 增z 大，第一项减小，第二 项增大，必然在某x 处有最大值
第三章 大气污染气象学 第四章大气扩散浓度估算模式
扩散的要素
水平方向：风（平流输送）为主 垂直方向：湍流（脉动风速） 风速越大，湍流越强，大气污染扩散速度越快
(完整)高斯扩散模型及其适用条件.doc
高斯扩散模型及其适用条件（1）一般表达式根据质量守恒原理和梯度输送理论，污染物在大气中一般运动规律为：（3分）c u cvcwcc c cNxk x k y k z S pt x y z x y y z z p 1C：污染物质平均浓度；X，y，z：三个方向坐标；u，v，w：三个方向速度分量；k x，k y，k z：三个方向扩散系数；t：为污染物扩散时间；S P：污染物源、汇强度。
（2）高斯模型的适用条件：①大气流动稳定，表明污染物浓度不随时间改变，即0 ；t②有主导风向，表明u=常数，且 v=w=0 ；③污染物在大气中只有物理运动，物化学和生物变化，且预测范围内无其他同类污染的源和汇。
表明S P=0（p=1,2,.n）此时三维的动态模型就可简化为三维的稳态模型，得：ucx k x cyk y c k z c （3 分）x x yz z④有主导风情况下，主导风对污染物输送应远远大于湍流运动引起污染物在主导风方向上扩散。
即 u c（平流输送作用）远远大于xk xc（湍流弥散作用）。
x x此时方程又可以简化为：uck y ck z c（2 分）xy y z z（3）由于 y 和 z 方向上污染物浓度不发生变化，故规定 k y 与 y 无关， k z与 z 无关，即：c 2c 2cu xk yy 2 k zz 2（1 分）（4）由质量守恒原，理运用连续点源源强计算方式，按照单元体积 (3)简 化 得 到 的 方 程 进 行 积 分ucdydz=Q ， 结 合 边 界 条 件x y z 0时， c=x ， ， 时， c=0 对方程进行求解。
（2 分）y z （5）设 x=ut ，令 y 2 =2k y t ； z 2=2k z t 。
化简求解得到高斯扩散模型的标准形式：Q 1 y 2z 2（1 分）c x, y, zexp22 2 u y z2yz。
高斯扩散模式的坐标系
相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍
颗粒物扩散模式：
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式
(1 a )q y2 ( H vt x / u ) 2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2πu y z
高架连续点源扩散模式
地面浓度模式：取 z＝0代入上式，得 地面浓度模式：
q
y2 H2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z πu y z
地面轴线浓度模式：再取 y=0代入上式 地面轴线浓度模式：
H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z q
湍流统计理论 泰勒－统计学方法，正态分布
萨顿实用模式 高斯模式
相似理论
由湍流引起符合正态分布。
平均风
y 微 粒 x
二
高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
坐标系
右手坐标，x为平均风向，z为垂直方向
四点假设 a．污染物浓度在y、z上分布为正态分布
b．全部空间中风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化和沉降）
高架连续点源扩散模式
最大浓度模式： 地面最大浓度模式：
H c( x,0,0, H ) exp( ) 2 2 z πu y z q
2
地面轴线浓度模式
y 、 ，x地面连续点源扩散模式： 增大，则 z 增大，第一项减小，第二 地面源高斯模式（令 H＝0）： 大，必然在某x 处有最大值 2 2
环境监测与控制技术专业《高斯扩散模式》
第一节 高斯扩散模式一、高斯模式的有关假设●坐标系高斯模式的坐标系为：以排放点无界点源或地面源或高架源排放点在地面的投影点为原点，平均风向为 轴，y 轴在水平面内垂直于 轴，y 轴的正向在 轴的左侧， 轴垂直于水平面，向上为正方向。
即为右手坐标系。
在这种坐标系中，烟流中心或与 轴重合无界点源，或在 oy ，面的投影为 轴 高架点源。
● 高斯模式的四点假设高斯模式的四点假设为：1污染物在空间 yo 平面中按高斯分布正态分布，在 方向只考虑迁移，不考虑扩散；2在整个空间中风速是均匀、稳定的，风速大于lm ／s ；3源强是连续均匀的；4在扩散过程中污染物质量是守衡的。
对后述的模式只要没有特殊指明，以上四点假设条件都是遵守的。
二、 无界空间连续点源扩散模式由正态分布的假设1写出下风向任意点、y 、污染物平均浓度分布的函数为:由概率统计理论可以写出方差的表达式：；由假设〔4〕可写出：上述四个方程，组成一个方程组，源强Q 、平均风速u 、标准差σy 、σ为量，浓度C 、待定函数A 、待定系数a 和 b 为未知量。
因此，方程组可求解。
将式5—19依次代入式5—2021式中，积分后得到：22)(),,(bz ay e e x A z y x C --=⎰⎰∞∞-∞∞-=dz Cdy u Q 221ya σ=221z b σ=zy u Q x A σσπ2)(=最后得到无界空间连续点源高斯模式：式中σy 、σ为污染物在y 、方向的标准差，为平均风速 m ／s ，Q 源强。
三、高架连续点源扩散模式高架连续点源的扩散问题，必须考虑到地面对扩散的影响。
根据前述假设4，可以认为地面象镜面那样，对污染物起着全反射的作用。
按照全反射原理，可以用像源法来处理这类问题。
如图5-6所示，我们可以把 P 点的污染物浓度看成是两局部之和。
一局部是不存在地面影响情况下, P 点所具有的污染物浓度；另一局部是由于地面反射作用所增加的污染物浓度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Gifford制成图表
方法要点
大气分成A-F共六个稳定度等级
(云、日照、风速……)
应用
x ~σy曲线（6条）分别对应6个稳定度等级
400 a） 2 (1 .5 v 或（ .0 1Q ) 时： 0 .0 4 8 ( Q H 1 7 0 0 Ts0 -T 当QH≤1700kw ＜ sD H35k H 1= u u 当10m高处的年平均风速小于或等于1.5m/s时： 当 Q H 1700 kW 或 T 35K 时
像源的贡献 像源的贡献 实际浓度 实际浓度
q y2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( )] 2 2 2 y 2 z 2 π u y z
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 πu y z
3 烟气的扩散
3.1影响烟气扩散的因素 3.2污染物浓度的估算 3.3烟气抬升高度
3.2 污染物浓度估算
一、湍流扩散的基本理论
二、高斯扩散模式
三、污染物浓度的估算方法
四、烟囱高度设计
五、厂址的选择
一
湍流扩散的基本理论
扩散的要素 风： 平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
当QH≥21000kw或2100 ≤ QH＜21000kW (Ts-Ta)≥35k时： 当 Q且 和 (Ts Ta ) 3 5 K 时 H 2100 kW
H n 0Q H
n1
H
s
n2
u
1
Q H = 0 .3 5 Pa Q V
T Ts
T Ta Ts
当1700 kW Q H 2100 kW 时 Q H 1700 H＜2100kW时： 1700kW Q 当 ＜ H =H 1 (H 2 H 1)
高斯扩散模式的坐标系
高斯烟流的浓度分布
高斯烟流中心线上的浓度分布
无界空间连续点源扩散模式
q y z c( x, y , z ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2πu y z
2
2
c —— 任一点处的污染物浓度，g/m3
u —— 平均风速, m/s
q —— 源强，g/s
湍流的基本概念 湍流——大气的无规则运动 • 风速的脉动
• 风向的摆动
起因与两种形式 热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
湍流扩散理论:
主要阐述湍流与烟流传播及物质浓度衰减的关系
梯度输送理论 类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比， 用分子扩散方程描述。
σy ，σx —— 污染物在 x 、y方向的标准差
高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法
实源： c（x，y，z-H） 像源： c（x，y，z+H）
高架连续点源
实源的贡献 实源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 y 2 πu y z
例题
某城市火电厂的烟囱高100m，出口内径5m。出口烟气 流速12.7m/s，温度140℃，流量250m3/s。烟囱出口处的 平均风速4 m/s，大气温度20℃，当地气压978.4hPa，试 确定烟气抬升高度及有效源高。
2、扩散参数的确定：
P－G曲线
P－G曲线法
Pasquill常规气象资料估算
vt
d p2 p g 18
三
污染物浓度的估算
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 πu y z
H?
σy? σz?
y z c( x, y , z,0) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z πu y z q
相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍
颗粒物扩散模式：
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式
(1 a )q y2 ( H vt x / u ) 2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2πu y z
湍流统计理论 泰勒－统计学方法，正态分布
萨顿实用模式 高斯模式
相似理论
由湍流引起的扩散:
粒子浓度分布以x 轴为对称轴，并符合正态分布。
平均风
y 微 粒 x
二
高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
坐标系
右手坐标，x为平均风向，z为垂直方向
四点假设 a．污染物浓度在y、z上分布为正态分布
b．全部空间中风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化和沉降）
1.烟气抬升高度的计算 有效源高： 有效源高
H s烟囱几何高度； HS----△H-----烟气抬升高度 H ――烟囱几何高度 ――抬升高度
H H s H
烟气抬升 ？
初始动量： 速度、内径 烟温度 －>浮力
计算方法：
Holland公式
Briggs公式
中国国家标准中规定的公式上式，得 地面浓度模式：
q
y2 H2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z πu y z
地面轴线浓度模式：再取 y=0代入上式 地面轴线浓度模式：
H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z q
高架连续点源扩散模式
最大浓度模式： 地面最大浓度模式：
H c( x,0,0, H ) exp( ) 2 2 z πu y z q
2
地面轴线浓度模式
y 、 ，x地面连续点源扩散模式： 增大，则 z 增大，第一项减小，第二 地面源高斯模式（令 H＝0）： 大，必然在某x 处有最大值 2 2