数字电子技术基本第三版第三章答案解析
数字电子技术基本第三版第三章答案解析
章组合逻辑电路第一节重点与难点一、重点:1.组合电路的基本概念组合电路的信号特点、电路结构特点以及逻辑功能特点。
2.组合电路的分析与设计组合电路分析是根据已知逻辑图说明电路实现的逻辑功能。
组合电路设计是根据给定设计要求及选用的器件进行设计，画出逻辑图。
如果选用小规模集成电路SSI，设计方法比较规范且容易理解，用SSI设计是读者应掌握的最基本设计方法。
由于设计电路由门电路组成，所以使用门的数量较多，集成度低。
若用中规模集成电路MSI进行设计，没有固定的规则，方法较灵活。
无论是用SSI或MSI设计电路，关键是将实际的设计要求转换为一个逻辑问题, 的要求即将文字描述变成一个逻辑函数表达式。
3.常用中规模集成电路的应用常用中规模集成电路有加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分配器等，重要的是理解外部引脚功能，能在电路设计时灵活应用。
4.竞争冒险现象竞争冒险现象的产生原因、判断是否存在竞争冒险现象以及如何消除。
二、难点:1.组合电路设计无论是用SSI还是用MSI设计电路，首先碰到的是如何将设计要求转换为逻辑问题,的真值表，这一步既是重点又是难点。
总结解决这一难点的方法如下:(1)分析设计问题的因果关系，分别确定输入变量、输出变量的个数及其名称。
(2)定义逻辑变量0、1信号的含义。
无论输入变量、输出变量均有两个状态状态代表的含义由设计者自己定义。
(3)再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表。
2.常用组合电路模块的灵活应用同样的设计要求，用MSI设计完成后，所得的逻辑电路不仅与所选芯片有关，而且还与设计者对芯片的理解及灵活应用能力有关。
读者可在下面的例题和习题中体会。
3.硬件描述语言VHDL的应用VHDL的应用非常灵活，同一个电路问题可以有不同的描述方法，初学者可以先仔细阅读已有的程序实例，再自行设计。
三、考核题型与考核重点1.概念与简答题型1为填空、判断和选择;题型2为叙述基本概念与特点。
数字电子技术基础第三版课后习题解答与第章
【题3-2】 解：),=(A田B) C=A⑥B+C}、=AB+(AB)C=AB+(AB+AB)C=AB+ABC+ABC=AB+BC+AC)=A B CY,=AB+(A B)C=AB+BC+AC两个电路功能相同，均为全加器。
14
(2) CDAB 00 01 11o0[ X0111 1 1 X10 1 1
A₃B₃…A₀B₀ 91A₃B₃…A₀B₀A<B.A>R低位 A=B74LS85Fg FxBF,A>B
A₂B₇…A₄B₄A=B74LS85FAn FxnF
【题3-9】 解：连线图如图3-26所示。
图3 - 26
27
【题3-10】 解：A=A₃A₂A₁A₀ 8421BCD 码 B=B₃B₂B₁B₀ 余3 BCD 码C=C₃C₂C₁C₀ 2421BCD 码 D=D₃D₂D₁D₀ 余 3 循环码(1)卡诺图如图3 - 27所示。B₃=A₃+A₂A₁+A₂A₀=A₂A₂A₁A₂A₀
2
A
B
A
Y'
2
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
)
3-2 解：(1)X=AB;Y=AB+AB=AB+AB;Z=AB。真值表如表3-10所示。表3-10
(2)实现1 位数值比较功能。
3
Y₀=X,④X 。 Y₀=Y₁X₀=X₂X₇X。若令 X₂=B₂ 、X₁=B₁ 、λ₀=B, 则当 K=1 时电路可正确地实现3位二进制码到3位循环码的转换，即有 Y₂=G₂ 、Y,=G₁ 、Y₀=G₀ 。 若 令X₂=G₂ 、X,=G₁、X₀=G₀, 则当 K=0 时，通过比较可明显看出，只要去掉一个反相器便可实现3位循环码到3位二进制码的转换，即有 Y₂=B₂ 、Y₁=B₁ 、Y₀=B₀。
数字电子技术基础-第3章课后习题答案
第3章集成逻辑门电路3-1 如图3-1a）～d）所示4个TTL门电路，A、B端输入的波形如图e）所示，试分别画出F1、F2、F3和F4的波形图。
A1A234a)b)c)d)F1F2F3F4BAe）图3-1 题3-1图解：从图3-1a）～d）可知，11F=，2F A B=+，3F A B=⊕，4F A B= ，输出波形图如图3-2所示。
F1F2F3F4AB图3-2题3-1输出波形图3-2 电路如图3-3a ）所示，输入A 、B 的电压波形如图3-3b ）所示，试画出各个门电路输出端的电压波形。
1A 23b)a)AB图3-3 题3-2图解：从图3-3a ）可知，1F AB =，2F A B =+，3F A B =⊕，输出波形如图3-4所示。
F 1F 2F 3AB图3-4 题3-2输出波形3-3在图3-5a ）所示的正逻辑与门和图b ）所示的正逻辑或门电路中，若改用负逻辑，试列出它们的逻辑真值表，并说明F 和A 、B 之间是什么逻辑关系。
b)a)图3-5 题3-3图解：（1）图3-5a ）负逻辑真值表如表3-1所示。
表3-1 与门负逻辑真值表F 与A 、B 之间相当于正逻辑的“或”操作。
（2）图3-5b ）负逻辑真值表如表3-2所示。
表3-2 或门负逻辑真值表F 与A 、B 之间相当于正逻辑的“与”操作。
3-4试说明能否将与非门、或非门和异或门当做反相器使用？如果可以，各输入端应如何连接？解：与非门、或非门和异或门经过处理以后均可以实现反相器功能。
1）与非门：将多余输入端接至高电平或与另一端并联； 2）或非门：将多余输入端接至低电平或与另一端并联；3） 异或门：将另一个输入端接高电平。
3-5为了实现图3-6所示的各TTL 门电路输出端所示的逻辑关系，请合理地将多余的输入端进行处理。
b)a)AB=A B=+A BC DABC D图3-6 题3-5图解：a ）多余输入端可以悬空，但建议接高电平或与另两个输入端的一端相连；b ）多余输入端接低电平或与另两个输入端的一端相连；c) 未用与门的两个输入端至少一端接低电平，另一端可以悬空、接高电平或接低电平；d ）未用或门的两个输入端悬空或都接高电平。
数字电子技术基础简明教程(第三版)余孟尝第三章-完成ok
第三章 组合逻辑电路【】 分析图P3.1电路的逻辑功能,写出Y 1、Y 2的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成了什么逻辑功能.Y 1【解】1()Y ABC A B C AB AC BC ABC ABC ABC ABC=+++•++=+++2Y AB BC AC =++由真值表可见,这是一个全加器电路。
A 、B 、C 为加数、被加数和来自低位的进位，Y 1是和，Y 2是进位输出。
【】 图3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图,写出当COMP=1;Z=0和COMP=0,Z=0时Y 1,Y 2,Y 3,Y 4的逻辑式,列出真值表。
Y 1Y 2Y 3Y 4A 1A 2A 3A 4Z【解】(1)COMP=1、Z=0时输出的逻辑式为11223234234Y A Y A Y A A Y A A A⎧=⎪=⎪⎨=⊕⎪⎪=++⎩ 〔2〕COMP=0、Z=0时输出的逻辑式为11223344Y A Y A Y A Y A =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩〔即不变换，真值表从略〕3个或3个以上为1时输出1，输入为其他状态时输出0。
【解】Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC ABD ACD BCD ABC ABD ACD BCD=++++=+++=•••B D Y【】 有一水箱由大、小两台水泵M L 、M S 供水,如图P3.4所示.水箱中设置了3个水位检测元件A、B 、C 。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 、M S 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
【解】图P3.4M L真值表中的ABC 、ABC 、ABC 、ABC 为约束项，利用卡诺图【图A3.4(a)】化简后得到S L M A BCM B⎧=+⎪⎨=⎪⎩ 〔M S 、M L 的1状态表示工作，0状态表示停止〕 逻辑图如图A3.4(b).S M A BC =+L M B =〔a 〕(b)A B CM SM L【】。
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VHDL的应用非常灵活，同一个电路问题可以有不同的描述方法，初学者可以先仔细阅读已有的程序实例，再自行设计。
三、考核题型与考核重点
1.概念与简答
题型1为填空、判断和选择；
题型2为叙述基本概念与特点。
建议分配的分数为3～6分。
2.综合分析与设计
题型1为根据已知电路分析逻辑功能；
题型2为根据给定的逻辑问题，设计出满足要求的逻辑电路。
建议分配的分数为6～12分。
第二节 思考题题解
题3.1 简述组合逻辑电路的分析步骤和设计步骤。
答：组合逻辑电路的分析是用逻辑函数来描述已知的电路，找出输入、输出间的关系，从而判断电路功能。组合逻辑电路分析有以下几个步骤：首先根据逻辑电路图写出逻辑函数表达式，然后利用代数法或图解法化简函数，列出真值表，最后根据真值表判断电路的逻辑功能。
（4）由逻辑表达式画出逻辑图如习题3.1图（c）所示。
习题3.2 用与非门设计四变量的多数表决电路。设输出为F，当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其它状态时输出为0。
解：（1）根据题意确定输入变量为ABCD，设输出变量F。
（2）根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题3.2表所示。
（2）将函数F化为最简与或式，并用与非门实现之。
（3）若改用或非门实现，试写出相应的表达式。
解：（1）根据题图3.3（a）已知电路，写出函数F的表达式如下：
F=
（2）将函数F化简为最简与或表达式，并用与非门实现。
F=
根据与非表达式画出用与非门实现的电路如思考题3.2图（b）所示。
（3）若改用或非门实现，首先写出相应的表达式。
答：将具有特定含义的不同的二进制代码辨别出来，翻译成为对应输出信号的电路就是译码器。常用的译码器有变量译码器和数字显示译码器。
对于译码器每一组输入编码，在若干个输出中仅有一个输出端为有效电平，其余输出皆处于无效电平，这类译码器称为变量译码器。常用的有2-4线译码器、3-8线译码器、4-10线8421BCD译码器等。
4.竞争冒险现象
竞争冒险现象的产生原因、判断是否存在竞争冒险现象以及如何消除。
二、难点：
1.组合电路设计
无论是用SSI还是用MSI设计电路，首先碰到的是如何将设计要求转换为逻辑问题，得到明确的真值表，这一步既是重点又是难点。总结解决这一难点的方法如下：
（1）分析设计问题的因果关系，分别确定输入变量、输出变量的个数及其名称。
（2）根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题3.1表所示。
习题3.1表 真值表
输 入
输 出
A1A0B1B0
F1F2
0 0 0 0
1
0
0 0
0 0 0 1
1
1
0 1
0 0 1 0
1
1
0 1
0 0 1 1
1
0
0 0
0 1 0 0
1
0
1 0
0 1 0 1
1
1
0 1
0 1 1 0
1
1
0 1
0 1 1 1
画出 的卡诺图，得到 的与或式，从而求出F的与或非式，变换得到或非-或非式。
F=
=
函数F的或非门电路如思考题3.2图（c）所示。
题3.3 什么叫竞争-冒险现象？当门电路的两个输入端同时向相反的逻辑状态转换（即一个从0变成1，另一个从1变成0）时，输出是否一定有干扰脉冲产生？
答：竞争指的是一个门电路多个输入信号同时跳变，或者一个信号经过不同路径传到同一个门电路的输入端导致信号到达时间不同的现象。冒险指的是由于竞争可能在电路输出端产生的毛刺现象。当门电路的两个输入端同时向相反的逻辑状态转换时，输出不一定有干扰脉冲产生。
组合逻辑电路的设计是根据实际逻辑问题，求出实现相应逻辑功能的最简单或者最合理的数字电路的过程。逻辑电路的设计步骤如下：
首先分析设计要求，建立真值表，选择所用门的类型，将逻辑表达式化为最简形式，或者变换为最合理的表达式，最后画出逻辑图。
题3.2 组合逻辑电路如思考题3.2图（a）所示。
（1）写出函数F的表达示。
若用中规模集成电路MSI进行设计，没有固定的规则，方法较灵活。
无论是用SSI或MSI设计电路，关键是将实际的设计要求转换为一个逻辑问题，即将文字描述的要求变成一个逻辑函数表达式。
3.常用中规模集成电路的应用
常用中规模集成电路有加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分配器等，重要的是理解外部引脚功能，能在电路设计时灵活应用。
题3.8 要区别24个不同信号，或者说给24个输入信号编码，需要几位二进制代码？电路有多少个输出？如果区别64个信号有将如何？
答：若要区别24个不同信号，至少要用5位二进制代码，因此电路有5个输出。
若区分64个信号至少用6位二进制代码，因此电路有6个输出。
题3.9 什么叫译码器？有哪些常用译码器？各有何特点？
在数字电路中，需要将数字量的代码经过译码，送到数字显示器显示。能把数字量翻译成数字显示器能识别的译码器称为数字显示译码器，常用的有七段显示译码器。
题3.10 数据选择器和数据分配器各具有什么功能？若想将一组并行输入的数据转换成串行输出，应采用哪种电路？
答：数据选择器根据控制信号的不同，在多个输入信号中选择其中一个信号输出。数据分配器则通过控制信号将一个输入信号分配给多个输出信号中的一个。若要将并行信号变成串行信号应采用数据选择器。
1
（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.2图（a）所示
卡诺图化简函数，得到最简与或式，经函数变换求与非-与非式：
F=ABC+ABD +ACD+BCD
=
（4）由与非-与非表达式画出逻辑图如习题3.2（b）图所示。
习题3.3 一个组合逻辑电路有两个控制信号C1和C2，要求：
（1）C1C2=00时， ；
（2）C1C2=01时， ；
习题3.5表 真值表
输 入
输 出
D C B A
F
0 0 0 0
0
0 0 0 1
1
0 1 0 0
1
0 1 0 1
0
0 1 1 1
1
1 0 0 0
1
1 0 0 1
0
1 1 0 0
0
1 1 0 1
1
1 1 1 1
0
0 0 1 0
×
0 0 1 1
×
0 1 1 0
×
1 0 1 0
×
1 0 1 1
×
1 1 1 0
习题3.2表 真值表
输 入
输 出
A B C D
F
0 0 0 0
0
0 0 0 1
0
0 0 1 0
0
0 0 1 1
0
0 1 0 0
0
0 1 0 1
0
0 1 1 0
0
0 1 1 1
1
1 0 0 0
0
1 0 0 1
0
1 0 1 0
0
1 0 1 1
1
1 1 0 0
0
1 1 0 1
1
1 1 1 0
1
1 1 1 1
（3）C1C2=10时， ；
（4）C1C2=11时， 。
试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）。
解：题目中要求控制信号对不同功能进行选择，故选用数据选择器实现，分析设计要求，得到逻辑表达式：
。
4选1数据选择器的逻辑表达式：
。
对照上述两个表达式，得出数据选择器的连接方式为：
A0=C1，A1=C2， ， ， ， 。
0 1 1 0
1 0 1
0 1 1 1
1 0 0
1 0 0 0
0 0 0
1 0 0 1
0 0 1
1 0 1 0
0 1 1
1 0 1 1
0 1 0
1 1 0 0
1 1 1
1 1 0 1
1 1 0
1 1 1 0
1 0 0
1 1 1 1
1 0 1
（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.4图（a）所示。
经卡诺图化简后，得到最简与或式：
KCBA，输出变量F3F2F1。
（2）根据题目对输入、输出变量提出
的要求，列写真值表如习题3.4表所示。
习题3.4表 真值表
输 入
输 出
K C B A
F3F2F1
0 0 0 0
0 0 0
0 0 0 1
0 0 1
0 0 1 0
0 1 1
0 0 1 1
0 1 0
0 1 0 0
1 1 0
0 1 0 1
1 1 1
第三章 组合逻辑电路
第一节 重点与难点
一、重点：
1.组合电路的基本概念
组合电路的信号特点、电路结构特点以及逻辑功能特点。
2.组合电路的分析与设计
组合电路分析是根据已知逻辑图说明电路实现的逻辑功能。
组合电路设计是根据给定设计要求及选用的器件进行设计，画出逻辑图。如果选用小规模集成电路SSI，设计方法比较规范且容易理解，用SSI设计是读者应掌握的最基本设计方法。由于设计电路由门电路组成，所以使用门的数量较多，集成度低。
×
（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.5图（a）所示。
卡诺图化简函数，得到最简与或式，变换函数得到与非-与非式：
（4）由与非-与非式画出逻辑图如习题3.5图（b）所示。
习题3.7习题3.7图（a）和（b）电路有无竞争冒险现象？若有，请说明出现冒险的输入条件，并修改设计。画出无冒险的逻辑图。
题3.11 一个有使能端的译码器能否用作数据分配器？怎样接线可以使一个八路输出的数据分配器连接成一个3线-8线译码器？