数学在绘画中的应用

数学在绘画中的应用

41103058 财政李佳桐

抽象的思辨，严密的推理，逻辑的论证，精确的计算，总揽全局而又步步为营的思维方式，构造起号称为“思维的体操”的数学大厦的容基。而艺术是浮想联翩，潇洒不羁，蔑视规律，跳跃的思维律动，弥漫出若即若离的艺术图景。简单的思考一下，数学与艺术看作水火不容，但细细品味，艺术家们早已运用数学的语言和思想，并将其贯穿于五彩缤纷的艺术生活之中。

数学与绘画在最高意义上是相通的，大自然的美丽把数学同艺术紧紧联系在一起，成为一个有机的整体。意大利文艺复兴时期巨匠达芬奇曾说过，“能欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家。”以他为首的大批科学家、艺术家在文艺时期共同探索数学与艺术的关键，论述了透视的重要性、并将“黄金矩形”运用到了绘画创作中。将数学与绘画的结合，科学严谨与美的体验相容，为艺术创作开辟了新的时代。

15世纪文艺复兴时期，艺术家们考虑到了透视问题，如何将色彩、线条在平面上表现出立体空间的感觉，让画作更加逼真生动，跃然在纸上？他们认为需要借助几何学才能解决。意大利画家阿尔贝蒂的画论叙述了绘画的数学基础，论述了透视的重要性。德国画家丢勒把几何学运用到艺术中来，使这一门科学获得理论上的发展。18世纪末，法国工程师蒙许创立的直角投影画法，完成了正确描绘任何物体及其空间位置的作图方法，即线性透视。达芬奇还通过实例研究，创造了科学的空气透视和隐形透视，这些成果总称透视学。

因物体对眼睛的作用有3个属性，即形状、色彩和体积，因距离远近不同呈现的透视现象主要为缩小、变色和模糊消失。相应的透视学研究对象为：一、物体的透视形（轮廓线），即上、下、左、右、前、后不同距离形的变化和缩小的原因；二、距离造成的色彩变化，即色彩透视和空气透视的科学化；三、物体在不同距离上的模糊程度，即隐形透视。现代绘画所着重研究的是线性透视，而线性透视重点是焦点透视，它描绘一只眼固定一个方向所见的景物。它具有较完整较系统的理论和不同的作图方法。

也许在今天的角度上，我们并不觉得透视学有何种稀奇之处。但在中世纪的欧洲，这一学科的创立，特别是在绘画上的应用却是开天辟地之事。透视让曾经

呆板、平面的画作变得栩栩如生，人们学会了在二维空间里描绘立体的事物。

除了中世纪的狭义透视以外，近些年来颇受人关注的埃舍尔文化。

说到埃舍尔，首先让人联想到的就是“迷惑的图画”。明明是向二楼上去的楼梯不知为什么却返回到了一楼，鸟儿在不断的变化中不知什么时候却突然变成了鱼儿，这些图画就是埃舍尔所描绘的幻想的异次元空间，它具有不可思议的魔力，征服着人们的心灵。他那特别稀有的画风在很长时间以来被美术界视为异端，后来数学家们开始关注埃舍尔的画面的高难度构成，接下来他的画又在年轻人中间大受欢迎，并在世界范围内确立了其不可动摇的地位。

1956年，埃舍尔举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓。他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。

欣赏家王丽丽所描绘的:：“埃舍尔的画很美丽，可是仔细研究,就会发现他的荒谬，而恰恰愈是荒谬，对我们的吸引力也就愈大。太阳神阿波罗的光环固然诱人，可是埃舍尔那种荒谬透顶的完美则更值得推崇。”

从透视、埃舍尔文化中我们可以体会到数学这个重要的工具在天马行空中的绘画领域中散发着理性、独特的魅力，有了更多的“文艺范儿”，而绘画本身也因为数学而增添了几分严谨、精确又发人深思的意味。

对《数学文化》课的看法：

老师带着做的一些问题，还是很有意思的，又可以开发思维，换换脑子。上课最喜欢的就是这一部分！老师辛苦了！