数学思想方法及其教学
小学数学教学中数学思想方法的指导
小学数学教学中数学思想方法的指导小学数学教学中，数学思想方法的指导是非常重要的。
学会数学思想方法，可以帮助学生更好地理解数学概念和方法，提高数学学习的效率和质量。
本文将从以下几个方面进行探讨：一、理解数学思想方法的含义数学思想方法是指针对数学问题的思考方式和解决方法。
在解决问题的过程中，我们可以通过分析，归纳，举例证明等方法，深入理解数学概念，建立抽象的数学模型，找到数学思维中隐藏的规律和模式。
1、吸引兴趣和注意力：数学教育的第一步是激发学生的兴趣和注意力。
为了吸引学生的兴趣，我们可以通过讲解有趣的数学谜题、游戏和实际问题，让学生充分理解数学概念的应用场景。
2、培养逻辑思维：逻辑思维是数学思想方法的基础。
通过数学思维课程，学生可以学习如何用逻辑思维解决问题，如何对数学问题进行分析和推理，如何寻找问题中的常见模式和规律。
3、激发创新思维：数学思维需要创新。
在数学教育中，教师应该鼓励学生尝试新思路和方法来解决问题。
通过实践和实验，学生可以发现新的、有趣的和未知的数学领域。
4、强化实际应用：数学思维方法可以很好的应用于实际生活中。
让学生了解数学的实际应用，如透过数学解决的基础问题，可以帮助学生理解数学的应用和推理。
5、鼓励思考和讨论：数学思想方法是一个动态的过程，需要学生不断的思考和讨论。
我们应该鼓励学生进行互动，讨论并分享他们的实践经验。
三、小学数学教学中的案例1、数学游戏：教育游戏可以帮助学生建立数学学习的兴趣，激发学生与数学的交互思考。
例如，学习计算加减法，我们可以将数学游戏与物理和生活实例合并，帮助学生更好地理解数字和计算方法。
2、小组合作：数学思维方法需要小组合作。
学生可以通过分组讨论，小组比赛等方式，学会如何通过集体合作思考这道难题。
3、数学实际应用：在学习数学也可以探究科技领域的实际应用。
例如，通过探究计算机程序的基础，教育科学家如何利用数学思维方法来开发程序。
总之，在小学数学教学中，数学思想方法的指导会帮助学生建立数学学习的兴趣，更好地思考和解决问题。
小学教学中有哪些常见的数学思想与方法？如何应用？
小学教学中有哪些常见的数学思想与方法?如何应用?小学数学学习方法七点总结小学一年级数学是基础，养成良好的学习习惯运用良好的学习方法，让小朋友们拥有扎实的语文知识是关键！这是一篇语文学习方法归纳的文章，欢迎大家阅读！小结一下小学数学学习方法：1.求教与自学相结合在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。
对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。
在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4。
博观约取，由博返约课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。
在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。
同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。
掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习，增强记忆课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。
复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7.总结学习经验，评价学习效果学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。
在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
小学数学思想方法解读及教学案例
小学数学思想方法解读及教学案例
一、小学数学思想方法解读
1、解决问题的思想方法
小学数学思想方法旨在培养学生解决问题的能力，引导学生通过计算、推理、比较、综合等方法解决实际问题，培养学生的分析思考、解决问题的能力。
2、归纳总结的思想方法
小学数学思想方法旨在培养学生归纳总结的能力，引导学生通过总结性抽象、归纳总结、把握规律的方法，解决实际问题，培养学生的归纳总结、把握规律的能力。
3、探究发现的思想方法
小学数学思想方法旨在培养学生探究发现的能力，引导学生通过观察、比较、实验、推理、探究等方法，探究发现实际问题，培养学生的探究发现、创新思维的能力。
二、小学数学思想方法教学案例
1、解决问题的思想方法
教学案例：
教学内容：计算圆的面积
教学目标：
1）知识目标：了解圆的定义，掌握圆的面积的计算方法。
2）能力目标：能够解决实际问题，计算圆的面积。
教学步骤：
1）复习：复习圆的定义和圆的面积的计算方法。
2）活动：让学生解决实际问题，计算圆的面积。
3）讨论：让学生进行小组讨论，分享解决问题的经验。
4）总结：总结计算圆的面积的方法，并结合实际问题，巩固学习成果。
数学思想方法渗透的教学策略
数学思想方法渗透的教学策略1.引导学生从实际问题中提炼数学思想：在引入新知识时，可以先给学生一个实际问题，然后引导学生思考并总结其中的规律，从而引出相关的数学概念和思想。
例如，在学习线性函数时，可以给学生一个问题：商场每天卖出x台电视机，每台售价为y元，求商场每天的收入总额。
通过分析问题，可以引导学生发现商场的收入总额与售出的电视机数量和单价之间存在线性关系，从而引入线性函数的概念。
2.培养学生的数学直觉和数感：在教学中，教师可以设计一些数学游戏、趣味题目等活动，让学生在玩耍中培养数学直觉和数感。
例如，在学习平面几何的时候，可以让学生进行一些拼凑图形的游戏，让他们通过操作图形来感受几何图形之间的关系和性质。
3.引导学生从问题出发进行探究：在解题过程中，教师可以设立一些启发性的问题，引导学生通过探索和实践来解决问题，并培养他们的问题意识和解决问题的能力。
例如，在学习平方根的概念时，可以给学生一个问题：求解方程x^2=2、通过这个问题的引导，学生可能会发现无理数的存在，并引出根号的概念。
4.培养学生的推理和证明能力：数学思维的核心是逻辑推理和证明能力。
教师可以通过给学生提供一些数学推理和证明题目，让学生通过自主思考和讨论来挑战和发展自己的推理和证明能力。
例如，在学习数列时，可以给学生一个数列的递推关系式，让他们通过数学归纳法来证明该递推关系式的正确性。
5.灵活运用各种教学资源：教师可以使用各种教学资源，如教学视频、数学软件、实物模型等，来帮助学生直观地理解数学概念和解题方法，拓宽他们的数学思路。
例如，在学习立体几何时，可以使用3D打印模型来展示各种几何体的特点和性质。
总之，数学思想方法的渗透是将数学思维和解题方法融入到数学教学的方方面面，使学生在学习数学的过程中能够更好地发展自己的数学思维能力和解决问题的能力。
通过合理运用教学策略，教师能够培养学生的数学直觉、问题意识、推理能力和证明能力，同时提高学生对数学的兴趣和学习动力。
《数学思想方法》课程教学大纲
《数学思想方法》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的地位、性质与任务《数学思想方法》是研究数学思想方法及其教学的一门课程。
随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。
鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用，《数学思想方法》被列为中央广播电视大学小学教育专业的一门重要的必修课。
通过本课程的学习，使学员比较系统地获得对数学思想方法的认识，掌握实施数学思想方法教学的特点，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。
通过各个教学环节，逐步培养学员实施数学思想方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。
二、课程主要内容及要求本课程的主要内容包括：数学思想与方法的两个源头、数学思想与方法的几次重要突破、数学的真理性、现代数学的发展趋势、演绎与化归、抽象与概括、猜想与反驳、计算与算法、应用与建模、数学思想与方法与素质教育、数学思想与方法教学、数学思想与方法教学案例。
通过本课程的学习，关键在于使学员建构起关于数学思想方法的认知结构，认识数学思想方法的重要性，增强数学思想方法教学的自觉性，提高实施数学思想方法教学的水平和能力。
通过“数学思想方法的发展”部分学习，帮助学员了解数学思想方法的源头、几次重要突破和现代数学的发展趋势，并能正确理解数学的真理性，确立动态的、拟经验主义的数学观。
通过“数学思想方法例解"部分学习，使学员掌握数学教学中常用的数学思想方法及其应用。
通过“数学思想方法教学"部分学习，使学员掌握数学思想方法教学的特点，并能将所学数学思想方法初步应用于小学数学教学。
三、教学媒体1．文字教材：文字教材是学生学习课程的主要用书，是学生获得知识和能力的重要媒体，是教和学的根本依据。
文字教材名称：《数学思想与方法》（顾泠沅主编，中央电大出版社出版）。
2．音像教材：《数学思想与方法》录像教材共18讲，由首都师范大学副教授姚芳主讲。
初一数学教学中的数学思想与方法引导
初一数学教学中的数学思想与方法引导数学是一门理论与实践相结合的学科，是培养学生思维能力和解决问题能力的重要工具。
在初一数学教学中，如何引导学生正确理解数学思想和掌握数学方法成为关键。
本文将从数学思想的培养和数学方法的引导两个方面讨论初一数学教学的相关问题。
一、数学思想的培养数学思想的培养是初一数学教学中的核心任务之一。
数学思想的培养旨在培养学生抽象思维、逻辑思维和创造思维以及解决实际问题的能力。
以下是一些数学思想的培养方法：1. 提倡探究学习法首先，教师应该鼓励学生主动参与数学学习，并提倡探究学习法。
通过引导学生自主探索、发现问题、解决问题的过程，激发学生的求知欲和思考能力。
例如，在学习平行线性质时，可以设计一些探究性的问题，引导学生通过实际操作和观察得出结论。
2. 强调数学模型的建立与运用其次，教师应强调数学模型的建立与运用。
数学模型是数学思想的具体体现，通过建立数学模型，学生能够将虚拟的数学概念与实际生活相联系，提高数学思维的深度和广度。
例如，在学习比例问题时，可以引导学生将实际问题转化为数学模型，进而求解问题。
3. 鼓励学生运用多种解决方法最后，教师应鼓励学生运用多种解决方法。
数学思想的培养并不局限于一种解决方法，而是要培养学生运用不同方法解决问题的能力。
通过引导学生比较和评价不同解决方法的优缺点，培养学生的思维灵活性和多元思维。
二、数学方法的引导数学方法的引导是初一数学教学中的另一个重要方面。
数学方法的引导旨在帮助学生熟练掌握数学计算和解题方法，提高数学应用能力。
以下是一些数学方法的引导：1. 强调基本概念和基本方法的掌握首先，教师应强调学生对数学的基本概念和基本方法的掌握。
基本概念和基本方法是学习数学的基础，在学习进阶内容时起到桥梁作用。
例如，在学习分数运算时，学生必须熟练掌握分数的基本概念和基本运算方法，才能正确理解和应用后续的知识。
2. 提供适应性练习其次，教师应根据学生的具体情况，提供适应性的练习。
数学思想方法的教学(精选5篇)
数学思想方法的教学（精选5篇）数学思想方法的教学范文第1篇1.懂得小学数学思想方法就能更好地理解和把握数学内容。
心理学认为：“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的学问，因而新学问与旧学问所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。
”“下位学习所学的学问具有充足的稳定性，有利于坚固地固定新学问。
”当同学学习了一些小学数学思想方法后，再去学习相关的学问，就属于下位学习。
因此，同学学习小学数学思想方法就能更好地理解和把握数学内容。
2.懂得小学数学思想方法有利于记忆。
“高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。
”数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关紧要的，同学懂得小学数学思想方法后，对于小学数学学问的理解性记忆是特别有益的。
3.懂得小学数学思想方法有利于数学本领的提高。
同学的数学本领重要是在学习和把握数学概念的过程中形成和进展起来的，同时也是在把握和运用数学学问的过程中表现出来的。
在小学数学教学中，培育同学的本领始终是教学目标中的一个紧要方面。
严密的思维，快捷的思考，擅长抓事物的重要冲突，能辩证地全面地考虑问题以及分析综合、归纳类比、抽象概括本领，都是小学数学教学应当着力培育的。
假如小学数学老师在教学中重视小学数学思想方法的教学，那么，就能使同学学会正确思维的方法，从而促进同学数学本领的提高。
二、加强数学思想方法教学的举措数学思想方法在小学数学教学中的渗透，往往要经过一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中老师要依据实在情况，运用多种手段，加强数学思想方法的教学。
1.在运用生活实例中领悟数学思想方法教学时应当利用同学的已有学问和阅历，并引导同学将这些体验“数学化”。
平常老师要讨论小同学生活的背景和学问阅历，从生活中找寻实例，同学就不会觉得数学抽象和枯燥，而发觉数学就在身边，于是对学习更感爱好。
小学常用数学思想及其教学举例
小学常用数学思想及其教学举例我们的教学实践表明，小学数学教育的现代化，不光是内容的现代化，更是数学思想及教育手段的现代化，加强数学思想的教学是数学教育现代化的关键。
现结合我的工作经验，谈谈小学数学中常用的数学思想方法，不当之处敬请斧正。
一、转化思想把新的知识或未解决的问题，通过转变归结为一类较易求解的问题，以求得到解决。
将认知中的“顺应”转变为“同化”。
这就是转化的思想。
举例：五上《多边形的面积》二、化繁为简思想化繁为简，就是把复杂的问题简单化，再把得到的结论应用于复杂的问题。
举例①：六上《植树问题》三数学建模思想所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。
如自然数“1”是“1个人”、“一件玩具”等抽象的结果，是反映这些事物共性的一个数学模型；方程是刻画现实世界数量关系的数学模型等。
而建立数学模型的过程就是“数学建模”。
四、数形结合思想就是把问题的数量关系和空间形式结合起来加以考察的思想。
所谓“数无形，少直观；形无数，难入微”（华罗庚语）。
其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，将抽象思维和形象思维结合起来。
举例：六上第八单元五、对应思想对应指的是一个系统中的某一项在性质、作用、位置上跟另一系统中的某一项相当。
对应思想可以理解为在两个集合的元素之间构建联系的一种思想方法。
举例：二上《表内乘法》（）×8=8（）×8=16（）×8=24（）×8=（）（）×8=（）（）×8=（）┇┇六、极限思想事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。
举例：六上《圆的面积计算》。
在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发无限逼近的极限思想。
数学思想方法及教学建议
在素质教育的今天，把数学思想方法作为数学学科素质教育的重要内容，已引起教育界的普遍关注和高度重视。
作为一名数学教师，应考虑如何在整个教学过程中渗透各种数学思想方法，以达到提高教学质量的近期效果和全面提高人的素质的远期效果。
下面从三个方面谈谈如何在数学课堂教学中渗透数学思想方法。
一、在表层知识的教学中不断渗透数学思想方法中学数学教学内容从总体上可分为两个层次：一个称为表层知识，包含概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本技能；另一个称为深层知识，主要指数学思想和方法。
表层知识是深层知识的基础，具有较强的操作性，学生只有通过对教材的学习，在掌握与理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关的深层知识。
而数学思想方法又是以数学知识为载体，蕴涵于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统率着表层知识。
因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层知识，从而使学生达到一个质的飞跃，并使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学，将不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。
在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
例如：在“绝对值的概念”教学中，课本是直接给出绝对值的描述性定义。
学生往往不对其加以理解而生搬硬套的加以机械记忆。
这时，我们要做的就是如何运用已学的知识来直观、形象地揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而能使学生更透彻、更全面地理解这一概念。
在教学中，我们可按下列方式来引导学生：（1）请学生们在数轴上将下列各数表示出来：0，1，-1，4，-4（2）1与-1，4与-4有什么关系？（3）4到原点的距离与-4到原点的距离有何关系？1与-1呢？从而给出绝对值的概念，并让学生自己从数轴上，从各点之间的关系中讨论归纳出绝对值的描述性定义。
数学思想方法的教学第一讲
（1992年全国高考试题）． 1992年全国高考试题）．
C1
(9 )解证不等式（乘以负数）． 解证不等式（乘以负数） (10)等比中项（可以为负值）． 10)等比中项（可以为负值） (11)等比数列前n项和公式（q=1）． (11)等比数列前n项和公式（q=1）． (12)排列、组合应用题（隐含条件，特殊元素的排 (12)排列、组合应用题（隐含条件，特殊元素的排 法）． (13)定比分点公式（λ=± (13)定比分点公式（λ=±1）． (14)直线的斜率（不存在）． (14)直线的斜率（不存在）． (15)直线在坐标轴上的截距（为零）． (15)直线在坐标轴上的截距（为零）． (16)点、线、面各自的位置关系及相互位置关系（点 (16)点、线、面各自的位置关系及相互位置关系（点 在 直线上，点在平面内，直线在平面内）． (17)共焦点圆锥曲线系（焦点在y (17)共焦点圆锥曲线系（焦点在y轴上）． (18)复数概念（虚部为零，此时复数为零或非零实 (18)复数概念（虚部为零，此时复数为零或非零实
原题
新的较易 解决的问题
一定的数学手段
原题
新的问题 的解决
（ⅳ）分解与组合的方法． 分解与组合的方法． 在用分解和组合去实现转化时，对于待处理的问题， 在用分解和组合去实现转化时，对于待处理的问题， 通常有四个方面作为分解对象：①问题本身， 通常有四个方面作为分解对象：①问题本身，②问题 的条件， 问题的外延， 实现目标的过程． 的条件，③问题的外延，④实现目标的过程． 分解和组合实现转化的模式（或过程）如图所示． 分解和组合实现转化的模式（或过程）如图所示． 分 解 问题1 2 问题2 问题3 ------解答1 解答2 解答3 ------
7．中学数学中常见的需要分类讨论的内容． 中学数学中常见的需要分类讨论的内容． (1)实数的绝对值|a|与复数的模|z|（当a<0时，|a|=实数的绝对值|a|与复数的模|z|（ a<0 a|=a）． 说明 括号中所注明的是易于忽视的地方，下同． 括号中所注明的是易于忽视的地方，下同． (2)一元二次方程ax2+bx+c=0及其判别式（实系数与 一元二次方程ax +bx+c=0及其判别式（ 非实系数，a≠0 非实系数，a≠0）． (3)方程组的解（空集时）． 方程组的解（空集时） (4)指数、对数函数的单调性及幂函数的奇偶性（与1的 指数、对数函数的单调性及幂函数的奇偶性（ 大小关系） 大小关系）． ( 5 ) 指 数 、 对 数 函 数 的 底 （ a≠1， 对 数 的 真 数 大 于 a≠1 零）． ( 6 ) 已知角的半角及倍角所在范围 （ 象限角， 轴线角或 已知角的半角及倍角所在范围（ 象限角 ， 特殊角． 特殊角． (7)求三角函数值（负值所在的范围）． 求三角函数值（负值所在的范围） (8)三角方程的解（失根）． 三角方程的解（失根）
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径1. 引导学生提出问题：通过提问的方式，激发学生的思考和求解问题的能力。
教师可以在课堂上提出一些有趣的问题，引导学生猜想、推理和证明，让学生主动思考并积极参与到解决问题的过程中。
2. 提供具体的问题背景：将数学与生活实际联系起来，引起学生的兴趣。
教师可以通过讲解一些生活中的例子，让学生理解数学的应用，激发他们对数学思想的认识和兴趣。
3. 培养学生的数学思维：鼓励学生提出不同的解题思路，并进行探究。
教师可以通过提出一些开放性问题，引导学生探索不同的解题路径，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 引导学生进行数学推理和证明：数学是一门严谨的学科，教师可以通过引导学生进行数学推理和证明，培养他们的逻辑思维和严谨性。
教师可以提出一些需要证明的问题，引导学生使用数学方法进行证明，让学生体验到数学思想的严密性和美感。
5. 创设情境和游戏化教学：通过创设情境和游戏化的方式，激发学生对数学思想的兴趣和热爱。
教师可以设计一些有趣的数学题目，让学生在解题中体验到数学思想的乐趣，从而激发他们对数学的兴趣。
在实施这些策略和途径时，教师要注意以下几点：1. 关注学生的思维过程：关注学生的思维过程和解题思路，及时给予鼓励和指导。
不仅注重结果，还要注重过程，培养学生的解题能力和思维能力。
2. 尊重学生的个性和差异：学生的数学理解能力和学习方式各不相同，教师要尊重学生的个性和差异，灵活调整教学方法和策略，帮助每个学生发展自己的数学思维。
3. 创设良好的学习氛围：营造积极向上的学习氛围，激发学生对数学的兴趣和热情。
教师要给予学生积极的反馈和肯定，鼓励学生的探索和创新。
渗透数学思想方法是一种有效的数学教学策略，通过引导学生思考和解决问题，创设情境和游戏化教学等途径，可以培养学生的数学思维和解题能力，提高他们对数学学科的理解和认识。
教师在教学中要灵活运用这些策略和途径，根据学生的实际情况进行指导和激励，帮助他们更好地理解和掌握数学思想。
试谈数学思想方法及其教学
试谈数学思想方法及其教学摘要：无论哪一门学科的教学，其关键都是教学思想和教学方法，只有严谨而又开放的教学思想才能使这门学科保有活力和进步，只有科学合理的教学方法才能使课堂精彩而高效，作为普遍性中的个性，数学这门学科的教学，既有它与其他学科的共性，又有自己的独到之处，结合布鲁纳的教学方法来分析数学教学法，剖析数学教学的结构、内容、思想、教学模式，让数学课更加生动精彩。
关键词：布鲁纳教学法；教学模式；教学结构；数学思想中图分类号： g633.6 文献标识码： a 文章编号： 1009-8631（2013）02-0106-01一、数学思想方法教学的心理学意义美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”，所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理”，“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”，数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。
下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。
第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。
心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习”。
当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。
下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义。
”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。
学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。
第二，有利于记忆。
布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记”，“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。
高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。
”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。
浅谈数学思想与方法及其教学设计--以小学五年级为例
浅谈数学思想与方法及其教学设计--以小学五年级为例
数学思想和方法是数学教育中的重要内容，它是指通过运用科
学的思维方式，把数学概念和知识运用到实际问题中来进行解决的
一种思维方式，同时也是掌握数学知识的重要方法。
小学五年级数学教育的教学设计需要注重培养学生数学思维和
方法，以下是几个教育设计思路：
1. 适当增加难度和深度：在小学四年级的数学基础上，适当增
加难度和深度的数学题目，让学生学会自己分析和解决问题，以及
通过探究解决实际问题。
2. 培养数学思维：针对不同的数学知识点，教师可以引导学生
通过思考举一反三，将知识点与实际生活联系起来思考，培养学生
的抽象思维能力，提高数学解题思维的层次。
3. 建立知识体系：数学知识体系是数学学习的基础，通过梳理、分类等教学手段帮助学生建立数学知识体系，为学生进一步掌握数
学知识打下基础。
4. 强化实际应用：数学是应用科学，学生应通过数学的学习和
应用掌握解决实际问题的能力。
5. 培养团队合作意识：数学解题可以让学生在小组中进行讨论，帮助大家从不同的角度,爆发自己的思维火花，提高团队合作意识，
进而提高自身的解题能力。
综上所述，小学五年级数学的教学设计应不仅注重数学知识的
讲解，也要注重培养学生的数学思维和方法，并且鼓励学生团队合
作。
通过这样的教学手段，可以有效提高小学五年级学生的数学学习成果。
小学数学教学中渗透数学思想方法
小学数学教学中渗透数学思想方法
一、启发性教学法
启发性教学法要求教师在教学中通过提出问题、引导探究等方式，引发学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
在教学乘法的时候，可以通过提问引导学生思考乘法的意义和使用场景，激发学生的兴趣和思考欲望。
二、发现性教学法
发现性教学法要求学生在教师的指导下，通过发现规律和解决问题，主动探索数学知识。
在教学面积的概念时，可以通过让学生用不同的方式测量并计算物体的表面积，让学生从中发现计算面积的规律和方法。
三、问题导向教学法
问题导向教学法是以问题为导向，通过解决问题来掌握和运用数学知识。
在教学分数的概念时，可以提出一个实际问题，让学生通过分数的概念和计算方法解决问题，从中理解分数的含义和运用。
四、探究性教学法
探究性教学法要求学生通过实践、观察、探索等方式，主动参与和发现数学知识。
在教学图形的分类时，可以让学生观察不同形状的图形，发现它们的特征和分类规则，从而培养学生的观察力和判断力。
数学思想方法在教学中的渗透
数学思想方法在教学中的渗透数学思想方法代表的是数学思想和数学方法。
数学思想是在长期实践中形成的对数学的理性认识，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具。
数学思想方法体现的是数学的灵魂。
只有明确和掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。
因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一。
一、数学中的主要思想方法1.数学中的主要思想：函数与方程思想，分类讨论思想，整体思想，数形结合思想，化归思想。
（1）函数与方程思想。
就是从函数出发，将一些不属于函数的问题转化为函数问题，并借助于对函数问题的研究，使问题得以顺利解决。
通常是按以下思路进行的：将实际问题化为函数问题，建立函数模型，研究建立起来的函数模型，得出结论。
（2）分类讨论思想。
就是从数学对象的本质属性出发，将数学对象分为不同情况进行讨论的思想方法，它能充分体现数学对象的内在规律。
（3）整体思想。
整体思想在数学教材中体现突出，例如；（x+y）2+ 2（x+y）-3=0，求x+y。
令z=x+y，则方程变为：z2+2z-3=0，将x+y看成一个整体，就充分体现了整体思想。
（4）数形结合思想。
数形结合思想是指把代数知识里的“数”与几何知识里的“形”有效结合起来进行思考，其根本是将数学语言与图形结合起来考虑问题，从而使题目由抽象变为直观，或由直观变为抽象，在解题的方法上相互转换，使“数”与“形”相互交融。
（5）化归思想。
化归思想在数学中随处可见。
所谓化归思想，就是转化和归结的总称，是指把待解决的问题或复杂的问题通过转化，归结到已经解决的问题或者简单的问题中去。
化归的一般原则是：①化归目标简单化原则；②和谐统一性原则；③具体化原则；④标准形式化原则二、数学中的基本数学方法1.数学中的几种常用求解方法：换元法、参数法、归纳法、极坐标法、消元法、待定系数法等；2.数学中的几种重要推理方法：综合法与分析法、反证法与同一法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法；3.数学中的几种重要科学思维方法：概括与抽象、直觉与顿悟、比较与分类、观察与尝试、特殊与一般、分析与综合、归纳与类比等。
高中数学思想方法教案
高中数学思想方法教案
一、教学目标
1. 知识目标：学生能够了解数学的思维方式和方法，提高数学解题的能力；
2. 能力目标：培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力；
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的信心。
二、教学重点和难点
1. 重点：引导学生正确理解数学思维方式和方法；
2. 难点：培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
三、教学内容
1. 数学思维的基本原理和方法；
2. 数学中常用的解题思路和技巧。
四、教学方法与过程
1. 导入：通过一个生活实例或数学问题引导学生思考，激发学生解决问题的兴趣；
2. 学习：介绍数学思维的基本原理和方法，讲解数学解题的常用思路和技巧；
3. 练习：让学生进行举一反三的练习，加深对数学思维的理解；
4. 总结：引导学生总结今天所学内容，强化学习效果。
五、教学手段
1. 多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体手段辅助教学；
2. 互动讨论：设置小组讨论、分享思考等环节，促进学生间的互动交流；
3. 练习与检测：设计针对性的练习题和难题，检验学生的学习效果。
六、教学反馈
1. 对学生进行及时的学习成绩评价和反馈；
2. 鼓励学生勇于思考、提问和探究。
七、课后作业
1. 完成相关练习题；
2. 思考数学中的思维方式和方法。
八、教学效果评估
1. 定期组织考试，检验学生的学习成果；
2. 观察学生在课堂上的表现和思考能力。
以上是一份高中数学思想方法教案范本，希望对你有所帮助。
祝教学顺利！。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想和方法的关键阶段。
在初中数学教学中，如何引导学生形成正确的数学思想和方法，是一项重要的教学任务。
本文将对初中数学思想方法及教学进行探讨。
一、培养学生的数学思想1. 提倡逻辑思维初中数学的基本内容包括代数、几何、函数等多个方面，而这些内容都离不开逻辑思维。
在教学中，应该通过举例、引导学生发现规律等方式，培养学生的逻辑思维能力。
在解决代数问题时，可以引导学生进行逻辑推理，帮助他们形成正确的数学思维方式。
2. 激发学生的求知欲数学是一门需要动手实践的学科，学生在解决数学问题时，应该从实际问题出发，加强实际的应用能力。
教师要注重培养学生的求知欲，激发他们对数学问题的兴趣，让学生能够主动参与数学学习，积极探索数学内在的奥秘。
3. 培养学生的创新思维数学是一门创造性的学科，培养学生的创新思维是数学教学的一个重要目标。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的能力，引导学生进行数学探索，鼓励学生提出自己的想法和猜想，培养其创新意识和创新能力。
二、引导学生正确的数学方法1. 强调基础知识的掌握初中数学的学习是一个逐步深化的过程，基础知识的掌握对学生后续的学习至关重要。
在教学中，应该引导学生扎实基础，掌握数学的基本概念和基本方法，建立牢固的数学基础，为后续学习奠定基础。
2. 注重方法的灵活运用数学是一门灵活性较强的学科，同一个问题可以用不同的方法来解决。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的灵活性，让学生能够熟练掌握数学方法，并能够熟练运用不同的方法解决问题。
三、初中数学的教学策略1. 提倡因材施教每个学生的数学学习能力和兴趣都有所不同，因此在教学中应该因材施教，为每个学生量身定制教学方案，满足不同学生的学习需求。
教师应该根据学生的实际情况，采用不同的教学方法和策略，引导学生形成正确的数学思想和方法。
2. 体验式教学数学是一门需要动手实践的学科，体验式教学是一种有效的教学方法。
数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法是指数学家在数学研究过程中、思考问题时所采
用的思考方式和解题方法，包括归纳法、逆向思维、数形结合、分
类讨论、反证法等等。
在数学教学中，数学思想方法的渗透可以促
进学生对数学知识的深层理解和运用能力的提高，具体表现如下：
1. 提高学生自主思考的能力：数学思想方法能够引导学生自主
思考问题、寻找规律和解决问题的方法，培养学生独立思考和创新
能力。
2. 激发学生学习数学的兴趣：数学思想方法可以帮助学生理解
题目、理清思路、激发学习兴趣，培养学生的学习兴趣和热情。
3. 提高学生的解题技能：数学思想方法能够拓展学生的解题思
路和解题能力，从而提高学生的解题技能。
4. 增强学生对数学知识的记忆力：数学思想方法的灵活运用能
够带动学生对数学知识的记忆和理解，提高学生对数学知识的掌握
能力。
总之，数学思想方法的渗透对于数学教学有着很大的促进作用，能够提高学生的学习兴趣、自主思考和解题能力，使学生能够更好
地掌握数学知识。
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数学思想方法及其教学
数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系，反映到人民的意识中，经过思维活动而产生的结果。
它是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
数学思想方法是对数学的知识、内容和所使用的方法的本质的认识。
它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的观点，在后继研究和实践中被反复证实其正确性并带有一般意义和相对稳定的特征。
数学思想方法是对数学规律的理性认识，它是以数学为工具进行科学研究的方法，中学数学教学中数学思想方法主要有代换、类比、分析、综合、抽象、概括等方法。
数学思想与思想方法是数学知识中的“基石”，是学生获得数学能力不可或缺的重要思想，数学思想方法的训练，是把知识型转化为能力型数学的关键。
学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法是教学的重要目标之一。
新课程改革的研究和实践表明：学生的数学学习不只是简单被动的“复制”活动，而是学生认识结构主动建立的过程；不仅是知识传授的过程，更应该是数学思想方法形成的过程。
因此，在数学教学中注重分析数学思想方法发展的脉络，促进数学思想方法的形成，便成为构建学生数学认知结构的重要环节。
对学生来说，具体的数学知识，可能地随时间的推移而遗忘，但思想方法却能长存，使其受用终生，所以数学思想方法是数学中的精髓。
学生数学思想方法的形成是一个循序渐进的过程，是一个多次孕育、适时渗透的过程，在数学教学中应重视将抽象的思想方法逐渐融入具体的实在的数学知识之中，使学生对这些思想方法具有初步的感知。
数学新课程的内容是由数学知识与思想方法组成的有机整体，其是知识体系是纵向展开的，而蕴含在知识之中的思想方法是纵横交错、前后联系的。
在教学中不能急功近利，略去教学知识发生和发展的过程，而应适时把握好进行数学思想方法渗透的契机。
如：概念的形成过程、问题被发现的过程、解题思想探求的过程，均为渗透数学思想方法的大好时机，教师应有“润物细无声”的境界，在知识生长与发展中，让数学思想方法着地、生根、发芽。
渗透数学思想方法只是让学生对数学思想方法有初步的理解，而引进数学思想方法，就要求学生知道它的要素、特征及用途。
由于同一内容可表示为不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布于许多不同的知识点。
因此，在单元小结复习时，就应该整理出数学思想方法系统。
也可根据数学思想方法的形成过程，适时开设专题讲座，讲清知识的来龙去脉、内涵外延、作用功能等，这也是数学思想教学方法化隐为显的有效途径。
有些基本的数学思想方法，如数形结合、化归、函数与方程等数学思想方法贯穿于整个中学数学，对这些应经常强调并通过“问题解决”使学生灵活运用。
要重视提供含有数学思想方法的问题或情景，调动学生积极参与，在会解决问题的情况下，要求能揭示问题中蕴含的数学思想方法和使用价值。
对同一问题从不同的角度去审视，根据不同的特征，用不同的数学思想方法解决。
数学问题的解决，实质上是问题不断转化和数学思想反复运用的过程，数学思想方法存在于问题解决的各个环节之中。
数学问题的转化，无不遵循数学思想方法的指向。
在教学中应充分重视开放性问题在培养学生数学思想方法中的作用，教师要不断研究、提炼出反映数学思想方法的问题，通过问题的解决，展现数学思想方法的应用过程，使学生领会数学的本质、领略数学的美，从而提升学生学习数学的兴趣。