七年级数学游戏中的概率PPT优秀课件

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初一数学第四章《概率--游戏公平吗？》PPT课件

1
授课人
回顾思考
1、生活中，有些事件我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件； 2、有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件；
必然事件与不可能事件都是确定事件
3、有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。
不确定事件发生的可能性是有大小的
甲、乙两人做如下的游戏：如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
合计
朝上点数
获胜者
不确定事件发生的可能性是大于0且小于1 。
小丽提议：
下图是两个可以自由转动的转盘，我们用这两个转盘来决定谁去看这场电影，方法如下：
转盘A
转盘B
(1)我自由转动转盘A，你同时自由转动转盘B； (2)转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字；
（3）如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，得分高的人去看电影。
是必然事件，若最终得到的数字是奇数，则又是不可能事件。 3、对于转盘B，最终得到的数字是偶数是不确定事件，若最终得到的数字是奇数，则又是不确定事件。
用掷硬币的办法确定取舍
小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票。小明提议采用如下的办法决定到底谁去看电影：任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去，如果反面朝上，那么自己去。

概率经典课件(最新)

随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件.
初中数学课件
2.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）北京市举办2022年冬季奥运会. （必然事件）
（2）篮球明星Stephen·Curry投10次篮，次次命中. （随机事件）
（3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛. （随机事件）
6
示每一种点数出现的可能性大小.
初中数学课件
概率的定义数值 1 和 1 刻画了实验中相应随机事件发生的可 56 能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生
可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，
记为P（A）.
例如
：“抽到1”事件的概率:P(抽到1）=
1. 5
想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？
要点归纳
初中数学课件
1.试验具有两个共同特征： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.
具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
A) A)

1, A为必然事件; 0，A为不可能事件.
初中数学课件
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然发生
初中数学课件
典例精析
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
P(八戒刷碗）= 1 2
如果掷到3就由沙僧来刷碗；

新北师大版七年级数学下册第6章概率初步《等可能事件的概率》优质课件

16
P(小明获胜）= 17 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这
副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸
牌，
P(小颖获胜）= 0
。
请举出一些事件，它们发生的概率都是 3
4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？
小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。
请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。
随堂小结
我学到了…… 我收获了……
课后作业
1.设计两个概率为－13 的游戏。 2.预习下一课。
等可能事件的概率（第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
1
率是 4 。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）= 1

北师大版七年级数学下册第六章概率初步之摸球概率之游戏的公平性(共18张PPT)

答案 A P(摸到红球)= 5 = 5 . 35 8
2020/6/7
13
走近中考
1.（贵州黔东南州中考)黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客
,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检
测,发现在多次重复的抽取检测中,“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓
频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球
个.
答案 20
解析 ∵摸到黄球的频率稳定在30%,∴可估计摸到黄球的概率为0.3, 而口袋中黄球有6个,∴推算出口袋中小球大约有6÷0.3=20(个).
2020/6/7
15
走近中考
3.(江苏宿迁中考)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表:
每批粒数n 100
解：这个游戏不公平.
理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：
1
2
345
1号球，2号球，3号球，4号球，5号球.
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球.
P(摸到红球）= 2 .
5 摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球或4号球或5号球.
P(摸到白球）= 3，
300
发芽的频数m 96
284
发芽的频率 m 0.960 0.947
n
400 380 0.950
600 571 0.952
1 000 948
0.948
2 000 1 902 0.951
3 000 2 848 0.949
那么这种油菜籽发芽的概率是
(结果精确到0.01).
答案 0.95 解析观察表格知这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近,则这种油菜籽发芽的概率是0.95.

新北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》优质教学课件

（4）P(掷出的点数小于7）= ___1__
（选做题）盒子中装有5只红球、6只黑球，求：①从中取出一球为红球的概率；②记取到红球则小明获胜，取到黑球则小红获胜，该游戏公平吗？
解：
①P（红球）=
5 11
②P（黑球）= 6
11
∵ 5 ＜ 6 ∴该游戏不公平。
11 11
（正本作业）课本P148习题6.4第1题
12
4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分；抛出一正一反，甲得1分；谁先积累到10分，谁就获胜.你认为甲（填“甲”或“乙”）获胜的可能性大.
5、任意掷一枚均匀的骰子
1
（1）P(掷出的点数小于4）= __2___ （2）P(掷出的点数是奇数）= ___12__ （3）P(掷出的点数是7）= ___0__
讨论、更正、点拨（2分钟）
如何设计公平的游戏？ 1、先分析所有可能发生的结果总数。
如：检测2中共有8个球，有8种结果。 2、再分析所求事件发生可能的结果数。
如：检测2第2题中红球有3个，有3种结果。白球有5个，有5种结果。 3、比较各事件发生的概率是否相等。
如：检测2第2题中，摸到红球和摸到白球的概率不相等。 4、通过改变事件发可能的结果数使得各事件发生的概率相等。
2、会使用列举法求一个事件的概率. 3、会设计简单的公平性游戏。
（中考考点）应用P（A）= m 解决一些简单的实际问题． n
自学指导1（1分钟）
阅读P147“议一议”到例1的内容，思考下列问题：
1、摸球游戏可能出现的结果
__1_号__球__、__2_号__球__、__3_号__球__、__4_号__球__、__5_号球

七年级数学下册第六章概率初步 3 等可能事件的概率第1课时简单事件的概率教学课件北师大版

写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
摸出白球可能出现三种等1可能的2结果：
摸出3号球或4号球或5号球.
P(摸到白球）= 3， 5
∵ 2＜3， 55
∴这个游戏不公平.
随堂练习
1.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是（ D ） A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格 B.购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格 C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格 D.即使只购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
课堂小结
简单事件的概率
概率的计算
一般地，如果一个试验有n个等可能
的结果，事件A包含其中的m个结果，
那么事件A发生的概率为：P( A) m n
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）= 2 1 .
63
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是 2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）= 3 1 . 62
课程讲授
1 简单事件的概率
归纳：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
随堂练习
2.“从一个不透明的装有黑、白两种颜色围棋的袋中随机摸出一枚围棋棋子，恰好是黑棋子的概率为2 ”的

概率课件初中数学PPT课件(2024)

等可能事件的性质
等可能事件具有对称性、互斥性和完备性。
8
排列组合公式及应用
排列公式
从n个不同元素中取出m个元素（ 0≤m≤n）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元
素的一个排列。排列的种数用符号P(n,m)表示，计算公式为 P(n,m)=n!/(n-m)!。
2024/1/29
组合公式
23
命题逻辑基本概念和运算规则
命题与命题变元
介绍命题的定义，命题的真假性，以及命题变元的概念。
2024/1/29
逻辑联结词
详细解释逻辑联结词“与 ”、“或”、“非”的含义和运算规则。
命题公式与真值表
阐述命题公式的构成，以及如何利用真值表判断命题公式的真假。24源自谓词逻辑基本概念和运算规则
概率课件初中数学PPT课件
2024/1/29
1
目
CONTENCT
录
2024/1/29
• 概率基本概念 • 古典概型 • 几何概型 • 条件概率与独立性 • 随机变量及其分布 • 数理逻辑初步知识
2
01
概率基本概念
2024/1/29
3
概率定义与性质
2024/1/29
概率定义
描述随机事件发生的可能性大小的数值。
长度单位换算
1km=1000m, 1m=100cm, 1cm=10mm等
02
角度单位换算
1°=60′, 1′=60″等
01
03
体积单位换算
1m³=1000dm³, 1dm³=1000cm³等
2024/1/29
13
几何概型计算方法
直接法
通过直接计算图形的面积、长度、角度或体积等度量值，进而求

人教版初中数学《概率初步》_优秀课件

【获奖课件ppt】人教版初中数学《概率初步》_优秀课件1 -课件分析下载
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探究点三
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为 2；（2）点数为奇数；（3）点数大于 2 且小于 5．
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【针对训练】
一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻
有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点
数是偶数的结果有（ C ）
A．1种
B． 2种 C． 3种 D．6种
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学习目标
• 1.了解概率的意义，会求事件发生的概率；
• 2.了解事件发生的可能性大小与概率的关系.
合作探究达成目标
探究点一概率的意义
问题：在上节课的问题1 中，从分别写有数字 1，2， 3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？
问题：在问题 1 和问题 2 的试验中，有哪些共同特点？
（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
问题：在问题 1 中，你能求出“抽到偶数”、“抽到奇数”这两个事件的概率吗？对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P（A）= ．
第2课时概率

人教版初一数学摸到红球的概率2省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

可能是白球、也可能是黄球、还可能是红球。摸到白球旳可能性最大，摸到红球旳可能性最小。
这里有某些白球、红球和黄球
任意摸一种，一定是红球！我该怎么放呢？
任意摸一种，不可能是红球！我该怎么放呢？
任意摸一种，可能是红球！我该怎么放呢？
任意摸一种，红球旳可能性最大！我该怎么放呢？
从下面五个箱子里，分别摸出一种球，成果是哪个？连一连。
请提宝贵意见！
！诸人要从自己の夫君那里花银子买首饰，而且她の夫君居然还是家财万贯の雍亲王爷，这要是让外人晓得咯，还不被人笑掉咯大牙？爷不是最讲脸面の人吗？怎么这壹次居然不论不顾起来咯！而且这各按照市价公事公办，也就意味着他苏总管不用送给年侧福晋壹各顺水人情，不需要打任何折扣，而且王爷の那番吩咐甚至是在向他暗示，壹分钱都不要少收咯侧福晋，但是明眼人谁都看得出来，那物件肯定是哪各官员、门客，或是幕僚呈送上来の贡礼。王爷壹分钱没花，还从侧福晋那里收咯银子回来，这不是无本万利吗？爷可真会做买卖！遥想当年，王爷在户部主事，向达官显贵们追讨官府欠银の时候确实没有心慈手软过，连十小格都没能逃过他の火眼金睛和围追堵截，被逼入死胡同の十小格最终壹气之下，跑到大街上摆摊变卖家产以示抗议。那场沸沸扬扬の讨债最终闹到皇上那里，还是由皇上替十小格说咯好话，王爷才算是收手不予追究。目前倒好，王爷居然发展到直接经营空手套白狼の营生上来咯，挣の还是自己府里の诸人の银子，这，这可真是旷世奇谈！但是，王爷倒也确实是对得起“铁面无私”这几各字の评语，亲弟兄、明算帐，夫妻俩、账算明。不论将来会被众人怎样讥笑，王爷已经吩咐咯の事情，苏培盛只有不折不扣地执行。壹从书院回来，苏总管赶快将采办太监鲁小七叫咯来，大致口头描述咯那套首饰の质地、做工、款式、大小，然后问他大约值好些两银子。鲁小七听完之后，万般为难、磨磨叽叽地开口说道：“总管，小の没看到那物件，真不好胡乱开价。”第壹卷第 414章五千鲁小七可是比猴子都精の壹各机灵鬼，当然咯，傻笨之人也当不咯采办の差事。鲁小七也据说咯王爷要向年侧福晋收银子の事情，目前苏培盛向他问来那件首饰の价格，立即猜测到苏总管这是在向他寻价呢。苏培盛本身就是壹各老滑头，壹见鲁小七居然敢跟他耍滑头，心中暗笑，这小子简直就是小巫见大巫，不知死活，于是没好气儿地说道：“你想投靠山也得认清主子不是！那院主子是给咯你金山银山，还是许咯你飞黄腾达？不就是娘家有点儿势力嘛，那还不壹样都是爷の奴才！你可真是越活越缩抽咯，分不清哪各主子才是你の主子！”苏培盛可真是猜错咯！鲁小七跟水清没有壹点儿交情，他怎么可能会去偏帮水清，他只是不想惹火上身，要离这趟浑水远远の。可是，他想躲也没有用，苏培盛怎么可能放过他！被逼到死胡同里の鲁小七，无可奈何之下只好战战兢兢地开口道：“小の确实没有见过，这是实话，苏总管您也是晓得の。但是，假设按照您刚刚大致说の那各样子，小の估摸着，至少也得五千两银子吧。”“五千两？”苏培盛倒吸咯壹口冷气！继而开始嘬起咯牙花子。虽然他看着那套首饰の时候也是不小地吃咯壹惊，也认可那确实是各稀罕物件，但是壹听到这各价格，还真是大大地出乎咯他の意料：怪不得爷会向年侧福晋讨要银子呢，确实是价值不菲，但是，话又说回来咯，爷怎么会跟诸人计较银子？而且数目这么大の银子，爷对诸人，不，是爷对年侧福晋可真是没有壹点情面可讲呢。鲁小七壹见苏总管直皱眉头，就晓得这事儿要坏。他刚刚就是紧张，不论他说啥啊价钱，苏培盛都会联想到他有办差吃差价の巨大嫌疑。以往苏总管不怎么查账，只要账面上大致说得过去也就睁壹眼闭壹眼不太计较。可是当他听苏培盛描述咯那件首饰の样式之后，也是极为震惊，那件首饰少说也要五千两，可是这各价格，任谁都不敢相信。因为不相信，造成苏培盛自然而然地凭空猜测他在采办の过程中使咯暗收回扣、低进高出之类の手段。果不其然，鲁小七の紧张非常有道理，目前苏总管壹副震惊和难以置信の神情，将他搞得苦不堪言。这壹次他真の是据实相告，可是他平时办差の时候确实没少干低进高出、终饱私囊の勾当。假设因为今日の事情牵扯出来以往の损公肥私，他可真是小命不久矣。壹想到这里，鲁小七忙不迭地调动起他那三寸不烂之舌，小心翼翼地解释道：“总管，先不说别の，光是您说の那上面镶の东珠和七彩宝石，就得值上各两三千两银子，另外这首饰可是足金呢！照您说の那各尺寸、那各份量，也得有各两千两银子，还有工费呢，这还不算商家赚の银子呢，所以，小の说五千两，绝对是没有多说，而且是只少不多！”第壹卷第415章天价苏培盛可没有闲功夫听这鲁小七の喋喋不休，挥挥手就打发走咯小太监。只剩他壹各人の时候，苏培盛可是彻底地为难咯！五千两，真不是壹各小数目！记得侧福晋刚嫁进府里来の第壹各月就被罚咯月银，然后因为交不上来罚银，拖咯几各月，用每月の例钱补交上来。连区区三、五百两の银子交得都那么困难，目前这令人瞋目惊舌の五千两还不要咯她の命？要说爷呢，这回可是真够狠の！壹出手可就是五千两！原本爷也不是这么の壹各人呢，对诸人不但慷慨大方，而且怜香惜玉，怎么对年侧福晋就能这么不留情面，居然下得去狠手？噢，对咯，估计爷对侧福晋坏咯他和年仆役の好事，心存不满，特意选咯这么各最珍贵の东西做贺礼，好好借这各机会变相地惩办壹番侧福晋，以解心头之气和夺妻之恨。可是这夺妻之恨应该算到二十三爷の头上，跟侧福晋有啥啊关系！再怎么惩办侧福晋，就是罚她壹各五十万两，也换不回来那婉然仆役。倒是侧福晋，这回估计是要被爷罚得倾家

北师版七年级数学下册第6章概率初步 6.3.2 游戏中的概率课件

则小明赢．
你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
知2－讲
解：游戏不公平．理由如下：因为摸到的球上所标数字大于3的概率是球上所标数字不大于3的概率是
4 6 2 3 . 2 6 1 3 ，摸到的
所以小明赢的概率大，故游戏不公平．修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于
知2－讲
例1 小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组
两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后
从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌牌面数字之和为奇数时，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏
对双方公平吗？请说明理由．
判断游戏公平性就要计算每个人取胜的导引：概率．概率相等就公平，否则就不公平．解：两张牌牌面数字之和所有等可能情况为4，5，5，6，所以 P 和为奇数
（来自《教材》）
知2－练
2 一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同 . 从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球
的概率相等？
解：不等. 取出2个白球或者放入2个红球.
（来自《教材》）
知2－练
3 用 8 个除颜色外其他均相同的球设计一个游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是( C ) A．4，2，2 B．3，2，3
(1)这个游戏公平吗？请说明理由．
(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？
知2－讲
(1)游戏不公平．理由如下：解：

北师大版七年级下册数学课件--6.3第2课时游戏中的概率

第六章频率与概率
3 第2课时游戏中的概率
知识回顾例题讲解课堂小结
获取新知随堂演练
知识回顾
1.等可能事件发生的概率公式是什么？
P
A
m n
，
其中n是试验所有的等可能
的结果总数，m是事件A包含的结果数
2.应用P A m 求简单事件的概率的步骤：
n
(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球. 一个箱子中放有红、黑、黄三种小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢．这个游戏是( )
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球. 甲、乙两人玩一个游戏,判断这个游戏公平不公平的标准是( )A.
∵ 52 53 对获双胜方的公概平率是相指同双方果.
∴这个游戏不公平.
做一做利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏.
1
(1)使得摸到红球的概率是 2
，摸到白球的概率也是
1 2
；
2红球，2白球
(2)使得摸到红球的概率是 1 2
，摸到白球和黄球的概率都是
1 4
.
2红球，1白球，1黄球
球上所标数字不大于3的概率是
等可能事件发生的概率公式是什么？
对他的设计作出如下要求：规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢．
等可能事件发生的概率公式是什么？
(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方
在一个游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同 (2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m；摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球. B．先摸者赢的可能性大

【初中数学课件】概率ppt课件

(D) 摸球7次就一定有5次不能摸中红球 .
3. 将分别标有数字1. 2. 3. 的三张卡片洗匀后背面朝上放在桌上
(1 )随机地抽取一张求p(奇数) (2 )随机地抽取一张作为十位上的数字(不回放),再抽取作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是“32”的概率为多少?
•4.请你依据图框中的寻宝游戏规则,探究 “寻宝游戏”的奥秘:
答：可以先捞出若干个种蛙。将它们做上标记，然后再放回池塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞若干只种蛙，并以其中有标记的种蛙的比例作为整个池塘中有标记的种蛙的比例，据此估计池塘中种蛙的数量。
12、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展。某区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且 2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人。某人估计2005 年入学儿童数将超过2300人。请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势。
那么能收入多少元？除去当年的投资成本 16000元，第一年纯收入是多少元？（3）已知该养鱼户这三年总的纯收入是132400元，求第二年，第三年收入的平均增长率是多少？
•4 依据规则,探究“寻宝游戏”的奥秘: (1)用树状图表示所有可能的寻宝情况; (2) 求在寻宝游戏中胜出的概率
寻宝游戏寻宝游戏规则: 只允许三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束,找到宝物为游戏胜出,否则为游戏失败.
（1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
11、请你设计一个方案，使得某种事
件发生的概率为 2，要求事实清楚，
符合实际。