初中数学几何知识点和题型归纳总复习 PPT
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第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)
″
=17°+6.6′
6.6
°
60
=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，
第4章 几何图形初步 整理与复习(教学课件)七年级数学上册(人教版)
1. 了解常见的平面图形与立体图形. 2. 理解“直线、射线、线段”等相关概念. 3. 理解并掌握角的大小的比较方法，互为余角、 互为补角的概念及其性质.
目录
一、几何图形 二、直线、射线、线段
三、角
知识点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
A．①
B．②
C．③
D．④
【解答】解：根据题意可得， 从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②． 故选：B．
考点分析
例14：如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端 点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角 互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
(2) 性质：① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等.
知识点梳理
(3) 方位角 ① 定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为
方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
知识点梳理
3. 角的平分线 应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB
2 ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
B C
O
A
知识点梳理
4. 余角和补角 (1) 定义：① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角 互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
）
【解答】解：A是圆柱； B是圆锥； C是三棱锥，也叫四面体； D是球体，简称球； 故选：B．
目录
一、几何图形 二、直线、射线、线段
三、角
知识点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
A．①
B．②
C．③
D．④
【解答】解：根据题意可得， 从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②． 故选：B．
考点分析
例14：如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端 点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角 互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
(2) 性质：① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等.
知识点梳理
(3) 方位角 ① 定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为
方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
知识点梳理
3. 角的平分线 应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB
2 ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
B C
O
A
知识点梳理
4. 余角和补角 (1) 定义：① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角 互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
）
【解答】解：A是圆柱； B是圆锥； C是三棱锥，也叫四面体； D是球体，简称球； 故选：B．
部编版七年级数学上册第六几何图形初步《几何图形》(点、线、面、体)PPT课件
（1）
（2）
（3）
（4）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（5）
解：（1）（2）的各个面是平的， （3）（5）的底面是平的，其余的面是曲的， （4）的面是曲的.
4. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕顶点旋转， 可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形 用线连起来.
5. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立 体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.
02
情境导入
情境导入
立体图形 下图中有哪些你熟悉的几何图形？
平面图形
圆
圆
柱
构成几何图形的元素是什么？
长
正
方
方
形
体
推进新课
知识点一 点、线、面、体
探究1：观察下列实物，从它们的外形中可以抽象 出什么立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是
几何体.几何体也简称体.
探究2：包围着体的是什么？ 平面
部编版七年级数学上册课件
几何图形
（点、线、面、体）
第六章 几何图形初步
汇报人：XXX
01 学 习 目 标
目
02 情 境 导 入
录
03 随 堂 练 习
04 布 置 作 业
01
学习目标
学习目标
1.通过具体的实物和抽象的模型，了解几何体、平 面和曲面、直线和曲线、点等概念； 2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，能 正确判断由点、线、面经过运动变化形成的简单 的几何图形； 3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化 归、变换的思想.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2.长方形的长和宽分别为 4 cm，3 cm，以
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
2.教学重点：掌握几何图形的基本概念、性质、判定和应用。
四、教具与学具准备
1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾本章所学内容，激发学习兴趣。
2.讲解：结合教材，对线与角、三角形、平行四边形、梯形的基本概念、性质进行详细讲解。
4.梯形：梯形的判定和面积计算是本章的另一个难点。要让学生掌握梯形上底、下底、高之间的关系，并熟练运用梯形面积公式进行计算。
二、例题讲解的选取与讲解方式
例题讲解是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。以下是例题讲解的重点：
1.选取典型例题：针对每个知识点，选择具有代表性的例题进行讲解，以帮助学生理解并掌握解题方法。
3.例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4.随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，梳理难点。
六、板书设计
1.线与角：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：性质、判定、面积。
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
一、教学内容
本课件依据七年级数学第四章《几何图形初步》进行复习。详细内容包括：
1.线与角的认识：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：三角形的分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：平行四边形的性质、判定、面积。
4.梯形：梯形的性质、判定、面积。
二、教学目标
2.答案：
（1）①无数；②不确定。
（2）A
（3）梯形面积=（6+10）×8÷2=64cm²
四、教具与学具准备
1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾本章所学内容，激发学习兴趣。
2.讲解：结合教材，对线与角、三角形、平行四边形、梯形的基本概念、性质进行详细讲解。
4.梯形：梯形的判定和面积计算是本章的另一个难点。要让学生掌握梯形上底、下底、高之间的关系，并熟练运用梯形面积公式进行计算。
二、例题讲解的选取与讲解方式
例题讲解是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。以下是例题讲解的重点：
1.选取典型例题：针对每个知识点，选择具有代表性的例题进行讲解，以帮助学生理解并掌握解题方法。
3.例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4.随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，梳理难点。
六、板书设计
1.线与角：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：性质、判定、面积。
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
一、教学内容
本课件依据七年级数学第四章《几何图形初步》进行复习。详细内容包括：
1.线与角的认识：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：三角形的分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：平行四边形的性质、判定、面积。
4.梯形：梯形的性质、判定、面积。
二、教学目标
2.答案：
（1）①无数；②不确定。
（2）A
（3）梯形面积=（6+10）×8÷2=64cm²
人教版初中数学《几何图形》_课件-完美版
知2－练
2 （中考·宁波）如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它 们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 ( B) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《几何 图形》 _课件 -完美版 1-课件 分析下 载
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第1课时 认识几何图形
1 课堂讲解 u 几何图形
u 立体图形
u 平面图形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八 达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺 术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北 京的申奥标志（如图）……图形世界是多姿多彩的！
知识点 1 几何图形
下列图形 中有你认 识的几何 图形吗？ 请指出来.
知1－导
Байду номын сангаас 知1－导
图中有： 球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、 线段、点······ 这些都是几何图形 几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形. 几何图形可分为立体图形和平面图形两类.
知1－讲
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、 圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．
知2－讲
总结
本题采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形 时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是 曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《几何 图形》 _课件 -完美版 1-课件 分析下 载
2 （中考·宁波）如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它 们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 ( B) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《几何 图形》 _课件 -完美版 1-课件 分析下 载
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第1课时 认识几何图形
1 课堂讲解 u 几何图形
u 立体图形
u 平面图形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八 达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺 术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北 京的申奥标志（如图）……图形世界是多姿多彩的！
知识点 1 几何图形
下列图形 中有你认 识的几何 图形吗？ 请指出来.
知1－导
Байду номын сангаас 知1－导
图中有： 球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、 线段、点······ 这些都是几何图形 几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形. 几何图形可分为立体图形和平面图形两类.
知1－讲
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、 圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．
知2－讲
总结
本题采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形 时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是 曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《几何 图形》 _课件 -完美版 1-课件 分析下 载
中考数学专题复习课件 几何综合(旋转类)(共160张PPT)
，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC。 （1）如图，若点E在CB 边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及 EC/GC的值；
（2）将图24-1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图24-2所示位置，请问（1）
中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说
明理由；
A
D
G
如图 1，在等边三角形 ABC 内有一点 P，且 PA=2， PB= 3 ，
PC=1．求∠BPC 度数的大小和等边三角形 ABC 的边长．
如图 3，在正方形 ABCD 内有一点 P，且 PA= 5 ，BP= 2 ，
PC=1．求∠BPC 度数的大小和正方形 ABCD 的边长．
已知： PA 2, PB 4 ，以 AB 为一边做正方形 ABCD ，使 P、D 两点落在直线 AB 的两侧。
如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD任意一点（
P与A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连
结QB并延长交直线AD于点E.
Q
（1）如图1，猜想∠QEP=_______°；P
B
E
A
C
Q P
B E
A
C
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想 ∠QEP的度数，选取一种情况加以证明； （3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=Q4，求BQ的长．
P
B E
B P
A
C
A
C
E
P
B E
Q
A
C
Q
B D
P
A
C
E
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD
（2）将图24-1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图24-2所示位置，请问（1）
中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说
明理由；
A
D
G
如图 1，在等边三角形 ABC 内有一点 P，且 PA=2， PB= 3 ，
PC=1．求∠BPC 度数的大小和等边三角形 ABC 的边长．
如图 3，在正方形 ABCD 内有一点 P，且 PA= 5 ，BP= 2 ，
PC=1．求∠BPC 度数的大小和正方形 ABCD 的边长．
已知： PA 2, PB 4 ，以 AB 为一边做正方形 ABCD ，使 P、D 两点落在直线 AB 的两侧。
如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD任意一点（
P与A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连
结QB并延长交直线AD于点E.
Q
（1）如图1，猜想∠QEP=_______°；P
B
E
A
C
Q P
B E
A
C
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想 ∠QEP的度数，选取一种情况加以证明； （3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=Q4，求BQ的长．
P
B E
B P
A
C
A
C
E
P
B E
Q
A
C
Q
B D
P
A
C
E
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD
中考数学总复习ppt课件
第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
图28－6
第28讲┃ 归类示例
解： (1)作图如下图．(2)作图如下图；互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂 直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作 三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及 其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三 角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作 图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)． 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新 颖的作图题，进一步培养形象思维能力．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题，①的逆 命题为：若|a|＝－a，则a≤0，是真命题；②的逆命 题为：若m>n，则ma2>na2，是假命题，当a＝0时， 结论就不成立；③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等，是真命题；④的逆命题是：平分弦的 直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结 论不一定成立．综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③，故答案为B.
6.1几何图形 课件 人教版数学七年级上册
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形
感悟新知
知识点 1 几何图形与立体图形
知1－讲
1. 几何图形
长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等，都
是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.
2. 立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)
的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
三个立体图形组成的.
感悟新知
知识点 2 平面图形
知2－讲
1. 平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的
各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
• •
感悟新知
知2－讲
2. 平面图形与立体图形的区别与联系
平面图形
立体图形
区别 各部分都在同一平面内 各部分不都在同一平面内
联系
立体图形中的某些部分是平面图形，研究立体图
形的个数分别为3，1.
答案：D
感悟新知
知3－练
4-1. 如图，用15 个大小相等的小正方体搭成如图所示的三
个几何体，从哪个方向看这三个几何体所得到的平面
图形是完全一样的？(
A )
A. 前面
B. 上面
C. 左面
D. 都不一样
感悟新知
知3－练
例 5 一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图
6.1-7，则这个几何体是(
5 个正方形，因此①③⑤⑩不是正方体的展开图；
⑥ k 中带有“田”字，故⑥ k 不是正方体的展开图；
②④折叠后均有1 个面重叠，所以不是正方体的展开图.
所以只有⑦⑧⑨是正方体的展开图.
答案：⑦⑧⑨
感悟新知
知4－练
方法技巧：如图6.1-10 是正方体的各种展开图.
6.1 几何图形
感悟新知
知识点 1 几何图形与立体图形
知1－讲
1. 几何图形
长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等，都
是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.
2. 立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)
的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
三个立体图形组成的.
感悟新知
知识点 2 平面图形
知2－讲
1. 平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的
各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
• •
感悟新知
知2－讲
2. 平面图形与立体图形的区别与联系
平面图形
立体图形
区别 各部分都在同一平面内 各部分不都在同一平面内
联系
立体图形中的某些部分是平面图形，研究立体图
形的个数分别为3，1.
答案：D
感悟新知
知3－练
4-1. 如图，用15 个大小相等的小正方体搭成如图所示的三
个几何体，从哪个方向看这三个几何体所得到的平面
图形是完全一样的？(
A )
A. 前面
B. 上面
C. 左面
D. 都不一样
感悟新知
知3－练
例 5 一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图
6.1-7，则这个几何体是(
5 个正方形，因此①③⑤⑩不是正方体的展开图；
⑥ k 中带有“田”字，故⑥ k 不是正方体的展开图；
②④折叠后均有1 个面重叠，所以不是正方体的展开图.
所以只有⑦⑧⑨是正方体的展开图.
答案：⑦⑧⑨
感悟新知
知4－练
方法技巧：如图6.1-10 是正方体的各种展开图.
初三数学ppt课件
详细描述：立体几何是研究空间几何形状和物体位置关系的学科，涉及平面、直线、体积等概念和定 理，如平行线、垂直线、勾股定理等，需要培养学生的空间思维和想象力。
04 专题部分
运动问题
总结词：掌握运动问题的解题思路和数学模型，了解物理 运动和数学运动的概念和关系。
详细描述
1. 定义运动的概念和分类。
2. 分析匀速运动和变速运动的特征和公式。
一元二次方程
定义
一元二次方程是一个整式方程，它的一般形式是ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数且a≠0 。
解法
配方法、公式法、因式分解法
应用
解决实际问题，如计算面积、体积等
函数与图像
定义
函数是数学表达式的集合，它的 一般形式是y = f(x)，其中x是自 变量，y是因变量。图像是函数的
日常生活应用
初三数学中的许多概念和原理在日常生活中都有广泛的应用 。
初三数学的学习方法
01
制定学习计划
合理安排时间，设
定学习目标，保持
02
一定的学习节奏。
多做练习
通过大量的练习， 加深对知识点的理
解和记忆。
04
及时总结
定期对所学内容进
03
行总结和回顾，查
漏补缺。
积极思考
主动思考和解决问 题，不依赖他人，
不逃避困难。
初三数学的教学目标
掌握初中数学基础知识
确保学生掌握初中数学的基本概念、 原理和算法。
提高应用能力
为学生进入高中后的数学学习打下坚 实的基础。
培养数学思维
通过解决问题和分析案例，培养学生 的逻辑思维和分析能力。
为高中数学打下基础
04 专题部分
运动问题
总结词：掌握运动问题的解题思路和数学模型，了解物理 运动和数学运动的概念和关系。
详细描述
1. 定义运动的概念和分类。
2. 分析匀速运动和变速运动的特征和公式。
一元二次方程
定义
一元二次方程是一个整式方程，它的一般形式是ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数且a≠0 。
解法
配方法、公式法、因式分解法
应用
解决实际问题，如计算面积、体积等
函数与图像
定义
函数是数学表达式的集合，它的 一般形式是y = f(x)，其中x是自 变量，y是因变量。图像是函数的
日常生活应用
初三数学中的许多概念和原理在日常生活中都有广泛的应用 。
初三数学的学习方法
01
制定学习计划
合理安排时间，设
定学习目标，保持
02
一定的学习节奏。
多做练习
通过大量的练习， 加深对知识点的理
解和记忆。
04
及时总结
定期对所学内容进
03
行总结和回顾，查
漏补缺。
积极思考
主动思考和解决问 题，不依赖他人，
不逃避困难。
初三数学的教学目标
掌握初中数学基础知识
确保学生掌握初中数学的基本概念、 原理和算法。
提高应用能力
为学生进入高中后的数学学习打下坚 实的基础。
培养数学思维
通过解决问题和分析案例，培养学生 的逻辑思维和分析能力。
为高中数学打下基础
初中数学几何知识点和题型归纳总复习 PPT
线
线段 射线
直线
学会区分没有
直线、射线、线段得比较
名称
直线
射线
线段
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
l
l
AB
直线AB、直
线BA、直线l
延伸性 端点个数 作图叙述
无
2 连接AB
沿OC方向 向两方无限
延伸
延伸
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
下面得知识点你掌握了吗？
角是由两条具有公共端点得射线组 成得图形。
射边线
公共端点
顶点
射边线
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成得图形。
角得表示方法
A
α
O
BO
O1
记作:∠AOB 或∠BOA 或∠O
记作 ∠α
记作∠1
用尺规画角
B B1
O
A
O1
A1
● 你能利用圆规“造出”一个量角器吗？ ● 你能利用圆规“卡出”点吗？
用尺规画角
对顶角:相等
邻补角:互补
特殊 情况 垂线 相交成 直角
垂线得存在 性和唯一性
垂线得性质:
1.过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直、
2、连接直线外一点与直线上各点得所有线 段中,垂线段最短或说成垂线段最短
一、平行线得定义: 在同一平面内,不相交得两条直线 叫做平行线。
结论:在同一平面内,两直线得位置 关系有平行与相交两种。
B
反角向互延为长对线顶角,那。么这两个A 4 D
两条直线相交有且只有一个交点
对顶角得性质:
初中数学几何知识点和题型归纳总复习精选课件PPT
A
1（2（ ）O）3 4
B D
两条直线相交有且只有一个交点
对顶角的性质:
对顶角相等 邻补角互补
D A
O 1(
2
(
3 B
C
1.相等的角不一定是对顶角
2.邻补角之和等于180°，它们的 位置相邻，数量上互补。
定义：当两条直线相交所成的四个 角中，有一个角是直角时，就说这 两条直线互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线（直线）， 它们的交点叫做垂足．
l
② 用一个小写字母
表示，射线 l
A
B 表示：用两个端点的大
写字母表示线段 AB(或
线段BA)
a
表示：用一个小写字
母表示 ， 线段 a
1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 3、线段中点的定义和运用。 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．（平行公理）
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知） a c b a//b(如果两条直线都 和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行）
判定两条直线平行的方法： 方法１：同位角相等，两直线平行．
初中数学几何总复习
一、图形的初步认识
图形的初步认识
多姿多彩的图形
生活中的立体图形 立体图形的三视图 立体图形的展开图 点、线、面、体
直线、射线、线段
直线 射线 线段 线段的长短比较
角
角的表示 角度的转化 角的比较 角的平分线 余线角段、的补长角短比较 方位角
初中数学知识点(几何)课件
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(4)三边垂直平分线：三角形的三边垂直平分线交于一点，这点叫做 三角形的外心，外心到三角形三个顶点距离相等．
(5)中位线：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 温馨提示： 三角形的边、角之间的关系是三角形中重要的性质，在比较角的大 小、线段的长短及求角或线段中经常用到.学习时应结合图形，做到熟练 、准确地应用. 三角形的角平分线、高、中线均为线段.
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考点一 线段、射线、直线 1．线段的性质 (1)所有连接两点的线中,_线__段___最短，即过两点有且只有一条直线. (2)线段垂直平分线上的点到这条线段的 两个端点 的距离相等． 2．射线、线段又可看作是直线的一部分，即整体与部分的关系；将 线段无限延长一方得到射线，两方无限延长可得到直线． 3．直线、射线、线段的区别与联系
垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_垂__线___.
性质：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一
点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(简说成：垂线段最短)．
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考点四 平行线 1．平行线的定义 在同一平面内，不相交 的两条直线，叫平行线． 2．平行公理 经过已知直线外一点，有且只有 一 条直线与已知直线平行． 3．平行线的性质 (1)如果两条直线平行，那么 同位角 相等； (2)如果两条直线平行，那么 内错角 相等； (3)如果两条直线平行，那么同旁内角 互补．
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考点一 三角形的概念与分类 1．由三条线段 首尾顺次相接 所围成的平面图形，叫做三角形． 2．三角形按边可分为： 不等边 三角形和 等腰 三角形；按角可 分为 锐角 三角形、 钝角 三角形和 直角 三角形．
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AB
C
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任 何三个点在一条直线上,如果过任意两点 画一条直线,这n个点可以画多少条直线?
n(n-1)/2 (n2+n+2)/2
2.一条直线将平面分成两部分,两条直 线将平面分成四部分,那么三条直线将 平面最多分成几部分?四条直线将平面 最多分成几部分?n条直线呢?
AB
C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长， 射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相 交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连 结A、B两点间的线段。
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上, 用_过_手_一_拨_点_木_有_条_无_,_数木条条直能线转动;,用这两表个明钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这 说明_两__点__确__定__一__条__直__线_。
(2)线段的表示方法:可用它的两个端点 的大写字母或用一个小写字母来表示.
(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的 长度,再画一条等于这个长度的线段.
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度, 叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一 方伸展,可以度量,可以比较长短.
段AB的中点，求线段OC的长度。1cm
A
OC
B
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且
AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，
求线段DE的长。
8cm
(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。
4cm或1.6cm
7部分，11部分，
1.度量法 2.叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。
3.线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
AC
C
CB
1
B
AB
2
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
A
B Co
1
ɑ
∠ABC ∠O ∠1 ∠ɑ
角度的转化： 1°=60′ 1′=60〞 1°=3600〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
1 度量法 2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
著名的欧拉公式：
V+F-E=2
多面体可以按面数来分类，如下列图形中：
四面体
六面体
八面体
画立体图形
观察 立体图
三视图
主视图 左视图
俯视图
例1：画出以下立体图形的三视立体图形图
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
图 形
平
线段，射线，直线
面
角的度量
两点之间 线段最短
图 形角
角的大小比较
角 平
余角补角
分
线
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5) 是球体
圆柱
柱体
三棱柱
棱柱
四棱柱 五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能地
爬到B点,因为那里有它的食
物,而它饿得快不行了,怎么
爬行路线最短?
·
A
5.计算(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次
四点，且线段AC=5，BD=4，
则线
段AB-CD=_____. 1
A
BCD
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线
初中数学几何总复习
图形的初步认识
多姿多彩的图形
生活中的立体图形 立体图形的三视图 立体图形的展开图 点、线、面、体
直线、射线、线段直线ຫໍສະໝຸດ 射线 线段 线段的长短比较角
角的表示 角度的转化 角的比较 角的平分线 余线角段、的补长角短比较 方位角
从不同方向看
立
立体图形
体
平面图形
图
几形
展开立体图形
何
两点确定 一条直线
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸 所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母 表示,第一个大写字母表示它的端点;也 可用一个小写字母表示.
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无 限延伸,无法度量,不能比较长短.
知识点3:直线
(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸 所形成的图形.
A B
·· ··
C
D
3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行一周后回到点A处, 你能画出它爬行的最短路线吗?
A
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10人, 且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点 共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便 职工上下班,该厂的接送车打算在此间只 设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠 点的路程之和最小,那么该停靠点的位置 应设在_____区.
一
二
阶
四
三
梯
一
一
型
型
型
当将这个图案折起来组成一 个正方体时，数字____会3 与数字2 所在的平面相对的平面上。
12 34 56
点和线
A 点A — 用一个大写字母表示。
线
线段 射线
直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段
(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的 长度是有限的,它有两个端点.
(2)直线的表示方法:可用这条直线上的 两个点表示,也可以用一个小写字母表示.
(3)直线的基本性质:经过两点有一条直 线,并且只有一条直线.
(4)直线的特点:没有端点,向两方无限 延伸,不可度量,不能比较大小.
你能解决下列问题吗？ 1、图中共有几条线段？几条射线？几条 直线？能用字母表示出来的分别用字母 表示出来。
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽 车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最 小,问汽车站C的位置应该如何确定?
A
a B
··
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所 示,为解决当地缺水问题,政府准备投资 修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你 画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村 庄的距离之和最小.