小学数学行程专题：火车行程问题
【小高数学知识点】火车行程问题
火车行程问题一、知识结构图火车行程二、方法讲解火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，通常，在行程问题中所涉及的运动物体(人或者车)是不考虑它本身长度的，可是考虑火车的行程问题时，因为一列火车有百米以上的长度，所以在解答问题时，火车本身的长度是不能忽略不计的．因此，火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：火车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键．过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的．对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．下面我们先来看看火车经过静止的人的过程。
通过线段图我们可以看出，从火车车头与人相遇一直到火车车尾离开人，火车前进的路程就是火车的长度。
我们也可以这样来理解：当车头和人相遇时，车尾和人相距一个火车长火车前进的路程火车度，所以整个过程就是车尾和人的相遇问题。
以上是人不动情况下的火车行程问题，下面我们来介绍一下行人和火车的相遇和追及问题，如下图所示：车头遇到行人火车我们可以将火车看成一个点：开始的时候行人和车尾的距离为一个车长，结束的时候行人和车尾相遇了。
也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾相遇了。
也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾的相遇问题，火车和行人经过的路程和等于火车的长度。
类似的，对于火车追行人的过程，从追上到离开，火车和行人的路程差等于火车的长度。
我们仍可以将火车看成一个点：开始的时候行人在车尾前面，距离为一个车场，结束的时候车尾恰好追上了行人。
小学数学知识点精讲精练之：火车行程问题
火车行程问题清楚理解火车行程问题中的等量关系；能够透过分析实际问题，提炼出等量关系；培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；一、基本公式路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间二、火车行程问题有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥长（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
考点一：求时间例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？教学目标知识梳理典例分析【解析】列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
火车长桥长火车所走的路程解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？【解析】本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
考点二：求隧道长例1、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
《火车行程问题》课件
城市轨道交通规 划是城市规划的 重要组成部分， 涉及到城市交通、 土地利用、环需要考虑到城 市人口、经济、 环境等因素，制 定出合理的线路 布局和站点设置。
城市轨道交通规划 需要综合考虑各种 交通方式，如地铁、 轻轨、有轨电车等， 制定出合理的换乘 方案和交通衔接方 案。
提高能源效率：火车 行程问题可以提高能 源效率，减少能源消 耗，有助于实现可持 续发展目标。
促进经济发展：火车 行程问题可以促进经 济发展，提高人民生 活水平，有助于实现 可持续发展目标。
提高社会福利：火车 行程问题可以提高社 会福利，改善人民生 活质量，有助于实现 可持续发展目标。
建立数学模型：根据问题描述，建立数学模型，如时间、距离、速度等变量之间 的关系。
求解模型：利用数学方法求解模型，如代数、微积分等。
验证模型：通过实际数据验证模型的准确性和可行性。
优化模型：根据实际情况对模型进行优化，以提高求解效率和准确性。
调度原则：安全、高效、经济 调度方式：集中调度、分散调度、混合调度 调度内容：列车运行计划、列车运行图、列车运行调整 调度工具：调度系统、调度软件、调度设备
解决方案：优化地铁线路规划， 提高地铁运营效率，降低运营 成本，提高乘客满意度
解决方案：优化列车运行图， 提高运输能力
问题背景：某铁路枢纽运输 能力不足，影响运输效率
实施效果：运输能力提高， 运输效率提升
案例分析：某铁路枢纽运输能 力优化问题的具体案例分析
背景：某跨国铁 路通道建设面临 诸多挑战，如地 形复杂、气候多 变、技术难度大
城市轨道交通规 划需要综合考虑 城市未来的发展 需求，制定出合 理的线路扩展和 站点增设方案。
01
线路规划：考虑地形、地质、环境等因素，优化线 路走向和站点设置
行程问题专题
行程问题知识点归纳：反映时间、速度、距离三者之间关系的应用题一般称为行程问题。
行程问题的内容相当广泛，常见的有相遇、追及、相离、流水、火车过桥等问题。
解行程问题，关键是要寻找时间、速度、距离三者或它们的差（或和）中的不变量，然后再根据时间、速度、距离三者的关系求解。
一、相遇行程1.简单相遇：总路程=速度和×相遇时间2.二次相遇、多次相遇：第n次相遇，合走2n-1个全程二、追及行程：追及路程=速度差×追及时间三、环形行程四、火车过桥问题1.从头上桥到尾离桥，火车所走路程为：桥长+车长2.从尾上桥到头离桥（即完全在桥上），火车所走路程为：桥长-车长3.两列火车迎面错车而过，错车路程为：两车长度之和。
4.快车超过慢车，超车路程为：两车长度之和5.火车过固定物体，火车所走路程为：火车长6.火车和人相向而行，路程和为：火车长7.人和火车相向而行火车超过人，追及路程为：火车长度8.两火车齐头并进追及路程：快车车长9.两火车齐尾并进所走路程：慢车车长五、流水问题船速：指船在静水中的速度水速：水流速度顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2六、变速行程及其他行程典型例题解析例1.从A地到B地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从A、B两地相对开出，可在距中点35千米处相遇，快车行了多少千米？例2.甲乙两车相向而行，甲如果到达乙出发的地点，需要4小时，乙每小时走80公里，走了120公里时与甲相遇，问相遇时甲乙共走了多少公里？例3.在比例尺是1：1500000的地图上，量得两地距离是20厘米。
甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇。
已知甲、乙两车的速度比是2:3，甲车每小时行多少千米？例4.甲站向乙站开出一辆快车，速度是60千米/时，过了一小时后，又从甲站开出一辆慢车，速度是56千米/时，当快车到达乙站时，慢车离乙站还有80千米，甲、乙两站相距多少千米？例5.甲、乙两人同时从A地出发，与此同时丙从B地出发，出发150分钟后甲与丙相遇，之后又经过15分钟，乙与丙相遇。
小学思维数学：行程问题之火车行程问题-带详解
火车问题教学目标1、会熟练解决基本的火车过桥问题.2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题知识精讲火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【答案】7秒【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【答案】1080米【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程火车火车桥【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：67001006800+=(米)，过桥时间为：680040017÷=(分钟)．【答案】17分钟【巩固】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【答案】25秒【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车过桥时间为1分钟60⨯=(米)，即桥长为=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800-=(米)．180********【答案】1560米【巩固】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒钟走过:2030600-=(米)．⨯=(米)，桥的长度为：600160440【答案】440米【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯-=(米)．⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为9043045649149249352304【答案】56米【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队152 秒行的路程为 6 152 912=⨯ (米)，故车队长度为912－250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车(662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【答案】42辆【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
五年级上册数学人教版《火车行程问题》课件
答：这列火车的速度是30米/秒。
例3：
国庆节接受检阅一列车队共52辆，每辆车长 4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶 105米，这列车要通过536米长的检阅场地，要 多少分钟？
总长：（210 ÷ 2 - 1）×0.5=52（米） （52+308）÷60=6（分）
答：一共需要6分钟。
火车行程问题：
1
火车运动的总路程=桥长+车长
桥长+车长=速度×时间 桥长=速度×时间 - 车长 车长=速度×时间 - 桥长
2 全长= 间隔数 × 间距
谢谢观看
的速度从路边的一根电线杆旁通过，只用了一分钟， 求这列火车的速度？
2400÷（3 – 1）=1200（米/分）
答：火车的速度是1200米 /分。
开始计时
结束计时
例2：
3、一列火车从土豆身旁通过用了15秒，用同样的速度通 过一座长200米的桥用了25秒，这列火车的速度是多少？
200÷（25 – 15）=20（米/秒）
车长： 52×4=208（米）
52辆车总间距长：（52 – 1）×6=306（米）
总长： 208+306=514（米）
（514+536）÷105=10（分）
答：需要10分钟。
例3：
5、 六年级210名同学排成两路纵队去春游，每两名同 学相隔0.5米，队伍以每分钟60米的速度通过长308米 的一座小桥，一共需要多少时间?
800×3.1 - 2100=380（米）
【小高数学知识点】火车行程问题
火车过桥 火车过点火车前进方向火车火车行程问题一、学问构造图火车行程二、方法讲解火车在行驶中，常常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等状况， 通常，在行程问题中所涉及的运动物体(人或者车)是不考虑它本身长度的，可是考虑火车的行程问题时，由于一列火车有百米以上的长度，所以在解答问题时，火车本身的长度是不能无视不计的．因此，火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如 以以以以下图：火车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键．过桥问题也要用到一般行程问题的根本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长后三个都是依据其次个关系式逆推出的．对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候确定得结合着图来进展．下面我们先来看看火车经过静止的人的过程。
火车前进的路程通过线段图我们可以看出，从火车车头与人相遇始终到火车车尾离开人，火车前进的路程就是火车的长度。
我们也可以这样来理解：当车头和人相遇时，车尾和人相距一个火车长火车根本数量关系不同类型错车问题度，所以整个过程就是车尾和人的相遇问题。
以上是人不动状况下的火车行程问题，下面我们来介绍一下行人和火车的相遇和追及问题，如以以以以下图所示：火车前进方向车尾离开行人车头遇到行人 火车行人的路程火车前进的路程火车的长度我们可以将火车看成一个点：开头的时候行人和车尾的距离为一个车长，完毕的时候行人和车尾相遇了。
也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾相遇了。
也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾的相遇问题，火车和行人经过的路程和等于火车的长度。
类似的，对于火车追行人的过程，从追上到离开，火车和行人的路程差等于火车的长 度。
小学数学五年火车行程问题
火车行程问题专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210＋140）÷（18－13）=70秒。
例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？分析由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在山洞里。
因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。
即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12秒。
例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。
现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？分析从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行130＋250=380米，两车每秒共行23＋15=38米，所以，从相遇到相离一共要经过10秒钟。
例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。
求这列火车的速度。
分析火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。
《火车行程问题》课件
采用图解法，绘制火车行程的示意图，标注已知条件和未知量。根据示意图进行 逻辑推理，计算火车从C站到D站所需的时间。
04
火车行程问题的实际应用
在铁路运输中的应用
列车时刻表制定
线路规划
火车行程问题在制定列车时刻表中有 着广泛应用，通过优化列车运行时间 和路径，提高铁路运输效率。
铁路线路规划需要考虑多种因素，如 地形、气候、经济等，火车行程问题 为线路规划提供了理论支持和实践指 导。
逻辑推理法
根据火车的运行规则和时间关系进 行推理，适用于有逻辑关系的问题 。
解析方法的步骤与技巧
图解法步骤 确定火车的起点和终点。
绘制火车行程的示意图。
解析方法的步骤与技巧
在示意图上标注已知条件和未知量。 根据示意图进行逻辑推理或计算。
代数法步骤
解析方法的步骤与技巧
建立火车行程问题的 数学模型。
火车行程问题的常见类型
相遇问题
两列火车从不同地点出 发，相向而行，求相遇
时间。
追及问题
一列火车追赶另一列火 车，求追及时间。
过桥问题
火车通过桥梁或隧道， 求所需时间和距离。
错车问题
两列火车在同一轨道上 相对而行，求错车时间
和距离。
解决火车行程问题的基本思路
01
02
03
建立数学模型
根据问题描述，建立火车 行程问题的数学模型，包 括时间、速度和距离等物 理量。
好地把握问题的本质和规律。
数学模型可以为决策者提供科学 依据，有助于做出更加合理和有
效的决策。
建立数学模型的步骤
收集数据
根据问题的需要，收集相关的 数据和信息，为建立数学模型 提供依据。
求解模型
火车行程问题
一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。
下面我们分别研究这些问题。
经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。
全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。
课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。
一共需要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。
课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。
小学数学行程专题：火车行程问题
小学数学行程专题：火车行程问题火车问题是行程问题中的一个典型专题。
由于火车有一定的长度，因此在研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有所不同。
因此，对于这一类型的题目，要弄清和理解火车、桥、隧道等长度在物体运动中的作用，这样才能正确运用路程、速度和时间这三者之间的关系来解答。
解答火车问题的一般数量关系式是：相遇交错（迎面错车）而垃过的时间=火车长度的和÷速度和追及相离（超错而过）的时间=火车长度的和÷速度差在解答过程中，题目具体条件或要求的不同，解答的方法也有所不同。
例如，对于一列长100米的客车以每分钟400米的速度通过南京长江大桥长6700米的问题，我们可以通过求出客车通过大桥所行驶的总路程（桥长和车长相加的和）来得到答案。
即（6700+100）÷400=17（分钟），因此这列客车通过大桥需要17分钟。
对于一列火车以每秒25米的速度行驶着到达一座大桥，从上桥到离桥共用30秒的问题，我们可以通过求出火车过桥的总路程，从中减去车身长来得到桥长。
即25×30－240=510（米），因此这座桥全长510米。
对于一列火车通过360米的第一个山洞用了24秒，接着通过第二个长216米的山洞用了16秒的问题，我们可以通过求出列车的速度来得到车身长。
即（360－216）÷（24—16）=18（米），18×24－360=72（米）或18×16－216=72（米），因此这列火车的速度每秒18米，长度是72米。
最后，对于XXX在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，后面开过来一列火车，从车头到车尾经过她身旁共用了21秒，已知火车全长336米的问题，我们可以通过求出火车的速度来解答。
即336÷21×3.6=54（公里/小时），因此这列火车的速度是54公里/小时。
有两列火车，一列长140米，速度为每秒24米，另一列长230米，速度为每秒13米，现在两车相向而行，两列火车错车而过共需要多少秒钟？思路导航：两列火车相向而行，错车而过的时间就是两车车身长度之和除以两车速度之和。
【小学五年级奥数讲义】火车行程问题
【小学五年级奥数讲义】火车行程问题
一、专题简析：
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
二、精讲精练
例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
1。
五年级上册数学 火车行程问题 思维奥数讲义
五年级上册数学思维奥数讲义火车行程问题知识梳理1、车头上桥到车尾下桥：路程=火车长+桥长2、车尾上桥到车头下桥：路程=桥长-火车长3、火车与人相遇：路程和=火车长4、火车与人追及：路程差=火车长5、火车与火车相遇（车头相遇到车尾相离）：路程和=甲车长+乙车长6、火车与火车追及（快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头）：路程差=快车长+慢车长知识精讲小热身（1）甲乙两人相距50米，相向而行，速度分别为3米/秒和2米/秒，多久后两人相遇？（2）甲乙两人相距50米，同向而行，速度分别为3米/秒和2米/秒，多久后甲追上乙？典例1 （1）一列高铁长180米，每秒钟行驶60米，这列高铁通过一座300米长的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要多少时间？（2）一列高铁以每秒钟70米的速度行驶，通过一条400米长的隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道共用时8秒钟，请问这列高铁车长多少米？变式1 （1）一列动车以每秒钟60米的速度通过一条长1000米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道共用时20秒，请问这列动车的长度是多少米？（2）一列动车长150米，每秒钟行驶70米，这列动车通过一座200米长的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要多少时间？典例2 同一列动车完全通过（从车头进入到车尾离开）一条490米长的隧道需要10秒，完全通过一条370米长的大桥需要8秒，那么这列动车的速度是每秒钟多少米？车长多少米？变式2 同一列高铁完全通过（从车头进入到车尾离开）一条长800米的大桥需要14秒，完全通过一条长540米深的隧道时需要10秒钟，请问高铁的速度是多少米？车长多少米？典例3 某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整列火车完全在桥上的时间为40秒。
求火车的长度和速度。
变式3某条隧道长900米，现有一列100米长的火车从隧道中通过，测得火车从开始进入隧道到完全通过隧道共用20秒，则整列火车完全在隧道里的时间是多长？典例4 （1）一名行人沿着与铁路平行的公路散步，每秒走1米，迎面过来一列长120米的动车，已知动车每秒钟行驶59米，请问：从动车头与行人相遇到动车尾离开他共用了多长时间？（2）一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列长180米的动车从他身后开来，动车的速度是每秒钟61米，动车从他身边经过用了多长时间？变式4 （1）一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列长180米的动车从对面开来，从他身边经过用了3秒钟，动车的速度是每秒钟多少米？（2）小明在铁路旁边沿着与铁路方向平行的公路散步，他散步的速度是2米/秒，这时背后开来一列火车，从车头追上他到车尾离开他一共用了3秒，已知火车速度是42米/秒，请问：火车的车长多少米？典例5 （1）一列火车车长180米，每秒行驶40米，另一列火车长200米，每秒行驶36米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？（2）甲火车长420米，每秒钟行驶30米，乙火车在甲火车后，长300米，每秒钟行驶42米，两车同向行驶，请问：乙车从追上甲车到完全超过共需要多长时间？变式5 （1）已知快车长240米，每秒钟行驶38米，慢车长360米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离共用时10秒，请问：慢车速度是多少？（2）已知快车长240米，每秒钟行驶66米，慢车长360米，两车同向而行，它们从快车追上到完全超越慢车共用时20秒，请问：慢车速度是多少？课后训练1、一列火车长200米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥需要多少分钟？2、一列高铁车长120米，通过一条长720米的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要14秒，这列高铁完全通过（从车头进入隧道到车尾离开隧道）一条长360米长的隧道时需要多少秒？3、一列高铁车长100米，通过一条长700米的大桥时，高铁完全在桥上（车尾上桥到车头离开桥）的时间是10秒钟，这列高铁的速度是多少？4、一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列动车从他身后开来，动车的速度是每秒钟61米，3秒钟后动车从他身边经过，请问这列动车长多少米？5、有两列火车，一列长360米，每秒行驶36米，另一列长240米，每秒行驶60米，两车同向而行，快车赶超慢车（从追上到完全超过）需要多少秒？6、甲火车每秒行驶50米，乙火车每秒行驶30米，两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过4秒，请问：如果两列火车同向行驶时，甲火车从追上乙火车到完全超过共需要多长时间？7、现在有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行驶18米，慢车每秒行驶10米，行驶12秒后快车超过慢车。
五年级第六讲火车行程问题省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
(A旳车身长+B旳车身长)÷(A车旳 速度+B车旳速度)
练习：
在有上、下行旳轨道上，两列火车 相对开来，甲列车旳车身长235米， 每秒行驶25米，乙列车旳车身长 215米，每秒行驶20米。求这两列 火车从车头相遇到车尾离开需要多 少秒钟。
例4、一列客车经过250米长旳隧道用25秒， 经过210米长旳隧道用23秒.已知在客车旳前 方有一列行驶方向与它相同旳货车，车身 长为320米，速度每秒17米.求列车与客车从 相遇到离开所用旳时间.
客车速度是每秒
（250－210）÷（25－23）＝20(米)， 车身长＝20×23－210＝250(米) 客车与火车从相遇到离开旳时间是
（250＋320）÷（20－17）＝190（秒） 答:客车与火车从相遇到离开旳时间是190秒.
两列火车超车用旳时间是：
(A旳车身长+B旳车身长)÷(A车旳 速度-B车旳速度) (注：A车追B车)
解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米) 队伍行进旳旅程： 25×16=400(米) 桥长：400-131=269(米)
答：这座桥长269米。
练习：
少先队员346人排成两路纵队去 参观科技成果展览，队伍行进 旳速度是每分23米，前后两人 都相距1米，目前经过一座长 702米旳大桥，整个队伍从上桥 到离开桥用多长时间？
火车行程问题涉及火车过桥（或隧道）， 火车错车问题及火车超车问题。
例1.一列火车长180米，每秒钟行25米. 全车经过一条120米旳山洞，需要多少 时间?
（180＋120）÷25＝12（秒） 答：需要12秒钟.
火车过桥（或隧道）问题，可 用下面旳关系式求火车经过旳时间：
[列车长度+桥（或隧道） 旳长度]÷列车速度
五年级数学培优：火车行程问题
五年级数学培优：火车行程问题【专题导引】有关火车过桥、火车过遂道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题.在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度.如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题.解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间[桥（隧道长）+火车身长]÷火车的速度.2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和.3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差.【预备思考题1】一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？【预备思考题2】一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条399米的隧道要77秒.求这列火车的速度.【典型例题】【例1】甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米.乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶.求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？【试一试】1、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米.快车从后面追上慢车到超过慢车，共需多少秒钟？2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？【例2】一列火车长180米，每秒钟行25米.全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？【试一试】1、一列火车长360米，每秒行18米.全车通过一座长90米的大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？2、一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车上桥到车尾离开共用3、1分钟，这列火车长多少米？【例3】有两列火车，一车长130米，每秒行23米，另一车长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？【试一试】1、有两列火车，一车长360米，每秒行18米，另一车长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到离开一共需要几秒钟？2、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到离开共用了10秒钟，求另一列火车的速度？【例4】一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟.求这列火车的速度.【试一试】1、一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒.这列火车的速度是多少？2、一列火车长900米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟.求这座大桥的长度.【﹡例5】甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙，求甲列车和乙列车各长多少米？【﹡试一试】1、一列快车长200米，每22米，一列慢车长160米，每秒行17米，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？2、快车每秒行18米，慢车每秒行10米.两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车.求两列火车的车长.课外作业家长签名：1、一列火车车长400米，以每分800米的速度通过一条长2800米长的隧道，需要多少时间？2、一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列车长多少米？3、A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A 火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？5、有两列火车，一车长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒，求另一列火车的车长.6、一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒.求火车的速度和车长.7、王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度.。
【五升六】小学数学奥数第10讲：火车行程问题-教案
六年级 备课教员：×××第10讲 火车行程问题一、教学目标： 1. 了解火车行程问题的特殊性。
2. 运用画图法（线段图)找出正确的路程。
3. 运用画图法（线段图)分析相遇、追及问题并能用方程解。
4. 思维迁移能力得到提升。
二、教学重点： 1. 了解火车行程问题的特殊性。
2. 运用画图法分析相遇问题、追及问题并用方程解题。
三、教学难点： 运用画图法分析相遇问题、追及问题并用方程解题。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、 导入（5分)师：同学们，你们有过送亲人去火车站吗？生：送过。
师：哪位同学说下你当时送别的情景呢？生：我看着亲人坐上了火车，火车慢慢启动了，我依依不舍地和亲人告别，但 火车还是开走了。
师：是的，火车虽然很长，但还是留不住我们的亲人。
老师问你们一个问题。
你站在站头，一列火车慢悠悠地开过来，火车开到你面前到离开你，它行驶了多少路程呢？（PPT 出示)生：一列火车的长度。
师：不错。
那如果这列火车过一个桥洞，那它行驶的路程是什么。
这就是我们 今天要讲的课题。
板书：火车行程问题二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？（PPT 出示)师：我们来回忆下行程公式。
哪位同学来说下？生：路程=速度×时间，时间=路程÷速度。
师：不错，我们先来看下屏幕上的解题过程对不对？板书：800÷19=19242（秒）（PPT出示）生：不对。
师：是的，同学们是不是发现题目中有个条件没用到，火车长150米？那我们要怎么应用这个条件呢，我们来看下屏幕。
（PPT出示）师：同学们，我们先来看下车头，它行驶了多少路程呢？生：800+150,950米。
师：不错，看来同学们自己已经发现了这类行程问题的特殊性。
我们在做这类行程问题我们要注意别忘记计算的是什么？生：别忘记计算火车的长度。
奥数火车行程问题
奥数火车行程问题 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-第36周火车行程问题专题简析：解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210＋140）÷（18－13）=70秒。
练习一1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。
问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。
两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？例2一列火车长180米，每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？分析由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在山洞里。
因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。
即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12秒。
练习二1，一列火车长360米，每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？2，一座大桥长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。
“火车型”行程问题
“火车型”行程问题有关两列火车的相遇，追及问题，是行程问题中的一种。
在考虑速度、时间、路程三个量之间关系的同时，还必须注意到列车本身的长度。
因此，两列火车的“追及”、“相遇”这两个概念与“质点型”问题就不一样。
“火车型”的相遇，追及问题在解题时需要考虑运动着的物体的长度，其基本的数量关系与“质点型”的相遇与追及问题相同。
相遇问题的基本数量关系是：速度和×相遇时间=路程和追及问题的基本数量关系是：速度差×追及时间=路程差【方法探究】例1：南京长江大桥长6750米，一列长50米的客车以每分钟500米的速度通过大桥，求这列客车通过大桥需要多少分钟？【思路导航】：从客车车头到达大桥至车尾离开大桥，客车通过大桥所行驶的总路程是桥长与车长相加的和。
已知桥长与车长及客车行驶的速度，就容易求出这列客车经过大桥所需的时间了。
解：（6750＋50）÷500=13.6（分钟）答：客车通过大桥需要13.6分钟。
【思维链接】这是一道典型的“火车过桥”问题，火车通过大桥，必须是火车的车头接触大桥到车尾离开大桥，在这个过程中，火车行驶的总路程就是“桥长＋车长”的和。
【举一反三】1、一列火车以每秒20米的速度通过一座长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？2、一列长340米的火车以每秒60米的速度穿过一条隧道用了18秒，这条隧道长多少米？例2：慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间？【思路导航】：根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况，追及的路程就是两列火车车长之和。
解：（142＋173）÷（22－17）＝63（秒）答：快车从追上到完全超地慢车需63秒。
【思维链接】这是一道典型的“火车型”追及问题，它的解题思路与“质点型”追及问题的思路是一样的，只需要在解答时考虑两辆车车身的长度就是追及路程就可以了。
人教版五年级上册数学火车行程问题(课件)
2400÷（3 – 1）=1200（米/分）
答：火车的速度是1200米 /分。
开始计时
结束计时
例2：
3、一列火车从土豆身旁通过用了15秒，用同样的速度通 过一座长200米的桥用了25秒，这列火车的速度是多少？
200÷（25 – 15）=20（米/秒）
答：火车的速度是20米/秒。 4、一列动车完全通过一条长600米的隧道用时30秒，完 全通过一座1200米的大桥用时50秒，那么这列动车的速度 是多少？ （1200 – 600）÷（50 – 30）=30（米/秒）
答：这列火车的速度是30米/秒。
例3：
国庆节接受检阅一列车队共52辆，每辆车长 4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶 105米，这列车要通过536米长的检阅场地，要 多少分钟？
过一个360米的山洞，需要多少时间？
（180+360）÷20=27（秒） 答：需要27秒。
例1：
1、一列火车长360米，每秒行18米，全车通过一座长90 米的大桥，需要多长时间？
（360+90）÷18=25（秒）
答：需要25秒。
2、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度 通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用3.1分钟，这列 火车长多少米？
总长：（210 ÷ 2 - 1）×0.5=52（米） （52+308）÷60=6（分）
答：一共需要6分钟。
火车行程问题：
1
火车运动的总路程=桥长+车长
桥长+车长=速度×时间 桥长=速度×时间 - 车长 车长=速度×时间 - 桥长
2 全长= 间隔数 × 间距
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学：火车行程问题火车问题是行程问题中又一种较典型的专题。
由于火车有一定的长度，因此在研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有区别，这也是解决火车行程问题的关键。
因此，对于这一类型的题目，要弄清和理解火车、桥、隧道等长度，在物体运动垃程中的作用，这样才能正确运用路程，速度和时间这三者之间的关系予以解答。
解答火车问题的一般数量关系式是：相遇交错(迎面错车)而垃过的时间=火车长度的和÷速度和追及相离(超错而过)的时间=火车长度的和÷速度差在解答过程中．题目具体条件或要求的不同，解答的方法也有区别。
例1：南京长江大桥长6700米，一列长100米的客车，以每分钟400米的速度通过大桥，求这列客车通过大桥需要多少分钟?【思路导航】从客车头到达大桥至车尾离开大桥，客车通过大桥所行驶的总路程是桥长和车长相加的和。
已知桥长与车长及客车行驶的速度，就容易求出这列客车经过大桥所需的时间了。
【示范解答】(6700+100)÷400=17(分钟)答：客车通过大桥需要17分钟。
例2：一列火车长240米，以每秒25米的速度行驶着。
到达一座大桥时，从上桥到离桥共用30秒，那么这座桥全长多少米?【思路导航】火车过桥的路程是车长+桥长，已知火车过桥的速度及时间，可求火车过桥的总路程，从中减去车身长就是桥长。
【示范解答】25×30－240=510(米)答：这座桥全长510米。
例3：某列火车通过360米的第一个山洞用了24秒。
接着通过第二个长216米的山洞用了16秒。
那么这列火车的速度和长度分别是多少?【思路导航】求这列火车的长度必须要知道列车通过山洞的速度及路程。
因此解答此题的关键是求出列车的速度。
已知条件告诉我们这列火车通过两个长度不同的山洞用了二个不同的时间，所以可以通过两个山洞的长度差与所用的时间差来求出这列火车的速度，有了车速及时间，求车身长就容易了。
【示范解答】(360－216)÷(24—16)=18(米)，18×24－360=72(米) 或18×16－216=72(米)。
答：这列火车的速度每秒18米．长度是72米。
例4：小敏在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时她后面开过来一列火车，从车头到车尾经过她身旁共用了21秒。
已知火车全长336米，火车速度是多少?【思路导航】人或其它不计长度的运动物体与火车迎面相遇交错而过，所行的路程就是火车的长度。
速度就是人与火车的速度和，所以交错而过的时间就是火车的长度÷速度和。
同理，如追及超过，所行的路程也是火车的长度，速度是火车与人速度的差，因此追及超过的时间就是火车的长÷速度差。
根据题意．此题属于追及超过，所以可以通过火车长度÷追及超过的时间来求出速度差。
速度差+散步的速度=火车的速度。
【示范解答】336÷21+2=18(米)答：火车的速度是每秒18米。
例5：客车长182米，每秒行36米。
货车长148米，每秒行30米。
两车在平行的轨道上相向而行。
从相遇到错车而过需多少时间?【思路导航】两列火车相向而行，从车头相遇一直到车尾离开，称为迎面错车而过，两列火车所行的路程是两列火车车身长度之和，速度是两列火车的速度之和，所以迎面错车而过的时间就是车身长度的和÷速度的和。
【示范解答】(182+148)÷(36+30)=5(秒)答：从相遇到错车而过需5秒时间。
练习1、一列火车长200米，以每分钟500米的速度穿越一座800米长的隧道，需要多少分？2、一列长150米的火车，穿过350米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？3、一列火车长200米，以每秒25米的速度穿过一个隧道，共用时38秒钟。
那么这个隧道长多少米?4、一列客车以每秒30米的速度穿过一个长1560米的山洞，共用时1分钟。
那么这列客车全长多少米？5、一列货车通过一座长900米的大桥需60秒，以同样的速度穿过一个600米长的山洞需要45秒。
这列货车每秒行驶多少米？车身的长度是多少米？6、一列客车全长250米，每秒行驶20米，全车连续通过一条隧道和—座大桥，共用70秒，其中桥长900米，则隧道长多少米？7、铁路线旁边有—条沿铁路方向的公路，公路上—辆小汽车以每小时36千米(每秒10米)的速度行驶，这时，一列长370米的火车以每小时72千米的速度从后面开过来。
火车从车头遇到至车尾离开汽车，共需要多少秒时间？8、小刚在铁路旁边沿铁路方向公路边散步，他散步的速度是每秒2米。
这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。
已知火车的全长是324米，则这列火车的速度是每秒多少米？9、有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，两列火车错车而过共需要多少秒钟？10、在上下行的平行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了1 0秒钟。
另一列火车长多少米？我们已经学习了简单的火车行程问题，今天我们继续深入学习。
例6：甲列货车长130米，每秒行27米，乙列货车长120米，每秒行22米。
两车在平行的轨道上同向而行，甲列车从追上到完全离开乙列车共需多少秒时间?【思路导航】两列火车同向而行，从甲车车头追上乙车车尾起，到甲车车尾离开乙车车头止，一般称为超错而过，超错而过的速度是两列火车的速度之差，路程是两列火车车身长度之和。
所以同向行驶超错而过的时间就是车身长度的和除以速度的差。
【示范解答】(130+120)÷(27－22)=50(秒)答：甲列车从追上到完全离开乙列车共需50秒时间。
例7：客车长195米．每秒行35米，客车上的一个旅客在窗口看到平行轨道上一列迎面而来的货车用4秒钟时间完全经过窗口，这列货车的速度是每秒25米，求这列货车的长度是多少?【思路导航】坐在客车上看另一列货车，如果是迎面相遇，速度是两列火车的速度和，行驶的距离就是这列货车的长，如果是追上并超过，速度是两列火车的速度差，行驶的距离也是这列货车的长。
因此，根据题意，这列货车的长度是速度和×相遇时间，与客车长度无关。
【示范解答】(35+25)×4=240(米)答：货车的长度是240米。
例8：某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的大桥用了17秒。
这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米列车迎面错车而过，需要多少秒钟?【思路导航】根据这列火车通过两个隧道的长度差与时间差，可以求出这列火车的速度与车身的长度，两列火车的长度与速度都知道了，按火车的相遇问题特点，就可以求出两车迎面错车的时间了。
【示范解答】(342－234)÷(23－17)=18(米)，18×23－342=72(米)，(72+88)÷(18+22)=4(秒)。
答：迎面错车而过需要4秒钟。
例9：有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。
从两车车头对齐开始算，24秒钟后快车超过慢车；从两车车尾对齐开始算，行28秒钟快车超过慢车。
快车和慢车车身各长多少米?【思路导航】两车头对齐，快车超过慢车，所行的路程是快车的车身长，速度是快车与慢车的速度差，因此可求快车的车身长是(30－22)×24=192(米)；两车车尾对齐，快车超过慢车，所行的路程是慢车的车身长，速度仍是速度差，因此可求慢车的车身长是(30－22)×28=224(米)。
【示范解答】(30－22)×24=192(米)，(30－22)×28=224(米)。
答：快车车身长192米，慢车车身长224米。
练习1、快车长300米，每秒行驶35米，慢车长280米，每秒行驶25米。
两车在平行的轨道上同向而行，快车追上慢车超错而过共需多少秒？2、客车车长400米，以每秒32米的速度在平行轨道上追上一列货车，经过140秒钟与货车超错而过。
如果货车车长300米，则它的速度是每秒多少米？3、两列火车相向而行，甲车每秒行15米，乙车每秒行2 0米，两车迎面错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾离开他的车窗止，共用12秒钟。
那么乙车全长多少米？4、快车长240米，每秒行30米，慢车长360米，坐在慢车上的某一位旅客，看到快车追上到离开窗口的时间是30秒。
那么慢车的速度是每秒多少米？5、某列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的山洞用23秒。
那么该列车追上并超过一列长200米，每秒行15米的货车，需要多少秒？6、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？7、快车每秒行34米，慢车每秒行25米，在平行的轨道上，快车追上了慢车。
从车头对齐起，快车用30秒超过慢车，如从车尾对齐算，快车则用25秒超过慢车。
快车车身长多少米？慢车车身长多少米？8、快车每秒行30米，慢车每秒行2 4米。
如果相向而行，坐在快车上的人看到慢车经过窗口的时间是8秒，坐在慢车上的人，看到快车经过窗口的时间是10秒。
如果同向而行，快车超错慢车的时间是多少秒？。