人教版七年级数学下册用坐标表达地理位置

探究新知
思考:不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意
带上一幅地图, 给人们出行带来很大方便.你能说说 怎样用坐标表示地理位置吗？
少年宫 猕猴桃园
探究新知
1.探究: 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、 小强家、小敏家的位置.
• 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. • 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· C（-3,- 2 ） -2
·
-3
B（3，-2）
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、
原点的对称点坐标吗？
回顾 & 思考☞
练一练 若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）， M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b）
注意事项：
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注意选 择适当的位置为坐标原点，这里所说的 适当，通常要么是比较有名的地点，要 么是所要绘制的区域内较居中的位置。 不同的原点产生的地理位置的坐标也不 同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用
适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。
注意事项： 2、如何确定x轴与y轴的方向： 坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以 向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴， 以向上为正方向（正北） ，这样可以使东西 南北的方向与地理位置的方向保持一致。 3、如何确定图上距离和单位长度： （1）要根据实际需要确定比例尺；
如图，一艘船在A处遇险后
向相距35 海里位于B处的救生船
报警，如何用方向和距离描述救
生船相对于遇险船的位置？救生
船接到报警后准备前往救援，如
B
何用方向和距离描述遇险船相对
于救生船的位置？
救生船相对于遇险船：
A
在实际生活中，我们可以利用方位角 救生船(B)在遇险船(A)的北偏东60°方向距离遇险船(A) 35海里的位置； 和距离描述平面内的地理位置. 遇险船相对于救生船:
回顾 & 思考☞
3. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何 特点？
结论3
平行于y轴的直线上的点的 横坐标相同，平行于x轴的 直线上的点的纵坐标相同。
回顾 & 思考☞
4. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？
结论4
P（a,b)到x轴的距离是_︱__b_︱_ ; 到y轴的距离是︱__a_︱__;
回顾 & 思考☞ 5
你知道利用平面直角坐标系来表示地理位置的 一般步骤是什么吗？
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_原__点_，
确定X轴、Y轴的__正_方__向_. 2、根据具体问题确定适当的__比_例__尺__，在坐标轴 上标出_单_位__长__度_.
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐__标__ 和各个地点的名称.
（2）图上距离=实际距离X比例尺；
（3）要注意标明比例尺和坐标轴 上的单位长度。
4、各地点的名称
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地 点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外 另附图例。
1 000
x/m
-1 000
小敏家 (3 000,-1 750)
归纳：
在解决问 题的过程 中你是怎 么做的？ 你能归纳 步骤吗？
小强家
y/m
(-1 500,3 500)
小刚家
2 000
(1 500,2 000)
-2 000
1 000
学校 (0,0)
-1 000 O
1 000
x/m
-1 000
小敏家 (3 000,-1 750)
小强家：出校门向 西走2 000 m，再 向北走3 500 m， 最后向东走500 m.
小敏家：出校门向 南走1 000 m，再 向东走3 000 m， 最后向南走750 m.
小强家
y/m
(-1 500,3 500)
小刚家
2 000
(1 500,2 000)
-2 000
1 000
学校 (0,0)
-1 000 O
用坐标表示地理位置
回顾 & 思考☞
1. 坐标轴上的点的坐标有何特点？
结论1
横轴上的点的纵坐标为０,表示为 （x，0） 纵轴上的点的横坐标为０.表示为 （0，y) 原点的坐标为 (0,0)
回顾 & 思考☞
2. 角平分线上的点的坐标有何特点？
结论2
一、三象限夹角平分线上的点的 横、纵坐标 相等 ；
二、四象限夹角平分线上的点的 横、纵坐标 互为相反数。
在
他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.5千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
“明天调味品厂”
3
2.4
30°
45°
“奔奔日用化工品厂”
用这方是位用角什和么 距方离法表来述表物述 物体体位位置置?
1.5 27°
“321号水库”
小明在明天调味品厂 的 南2.4偏千东米4的5度地,方距离. 调味.品厂
用平面直 方 法来表 述各地 的位置?
y
((12,,34)) (34,34)
(0-1,2,1) )
(-32,-01))
O
(-32,-43)
x
(23,-21) ((43,,--23))
和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的
吗?
思考：还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？
最后向东走500 m. • 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，
最后向南走750 m. 思考:你能利用平面直角坐标系描述几位同学家的位置 吗？你打算怎样建立平面直角坐标系？你能在所作的 平面直角坐标系中确定各位置的坐标吗？
小刚家：出校门向 东走1 500 m，再 向北走2 000 m.
归纳整理
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布 情况的平面图的步骤:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和
各个地点的名称.
做一做
1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
遇险船(A) 在救生船(B)的南偏西60°方向距离救生船(B) 35海里的位置。
做一做 2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下
面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度
的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在
地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”