配电网络的拓扑分析及潮流计算

配电网络的拓扑分析及潮流计算

李晨

在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配电网络重构，充分发挥现有配电网的潜力，提高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。本文对配电网拓扑分析、对配电网络潮流计算作分析研究，应用MATLAB编程来验证并分析配电网结构特点。配电网的拓扑分析用树搜索法，并采用前推回代法进行潮流计算分析，通过树搜索形成网络拓扑表，然后利用前推回代法计算潮流分布。

1 配电网的接线分析

配电网是指电力系统中二次降压侧直接或降压后向用户供电的网络。配电网由馈线、降压变压器、断路器、各种开关构成。就我国电力系统而言，配电网是指110kV及以下的电网。在配电网中，通常把110kV，35kV级称为高压，10kV级称为中压，0.4kV级称为低压。从体系结构上，配电网可以分作辐射状网、树状网和环状网，如图2.3所示。我国配电网大部分是呈树状结构。

辐射网树状网环状网

图1-1配电网的体系结构

1.1 配电网的支路节点编号

通过简化可把一个复杂的配电网络简化成一个节点一边关系的树状网络，于是就可以运行图论的知识进行网络拓扑分析。按照这种简化模型，易知：节点数目比支路数目和开关数目多1，所以节点从0开始编号，而支路数和开关数从1开始编号，这样编号三者在序号上就可以完全一致，为后面的网损计算打下良好的基础。联络线支路和上面的联络开关编号放在最后处理。

图1-2节点支路编号示意图

图中①为节点号，1为支路号，其它节点、支路编号的含义相同。

节点、支路编号原则：将根节点编为0，并按父节点小于子节点号的原则由根节点向下顺序编号，规定去路正方向为父节点指向子节点，且支路编号与其子节点同号，则网络结构

为层次结构如图1-2所示。但是在配电网重构中，每次重构后的网络要重新进行编号，这样工作量将非常巨大，不得于工作的进行，因此必须寻找新的网络数据存储方法。

1.2 配电网的支路数据存储方式

为了判断网络是否为辐射网和方便配电网潮流计算，本文采用上文所提到的编号方法，用结构数组来存储网络之间的连接关系和网络参数。具体描述如下：父节点号；子节点号；支路电阻；支路电抗；子节点有功负荷；子节点无功负荷。在此结构数组中，子节点号不能相同且必须包含除根节点外的所有节点，这样就避免了孤岛；如果出现相同的子节点号，要通过父节点与子节点位置交换以保证子节点的唯一性，这样来保证支路数目不变。在此结构下利用上文提到的图论知识及搜索方法从根节点开始搜索，检查是否能达所有的子节点，以保证网络的连通性。显然在这个结构数组中每一行代表一条支路的有关参数信息。

下面通过一个简单的网络如图1-3来说明如何判断网络的连通和辐射特性，从而形成网络的结构数组，其中实线为连通的线路，虚线为可连通的线路。

图1-3网络示意图

若初始网络的数据存储结构如矩阵所示：

在矩阵中第一、二列为支路的父节点与子节点，第三、四列是支路的电阻与电抗(与支路编号对应)，第五、六列为子节点的有功负荷与无功负荷(与支路编号对应)；最后三行为连支，其余为树支；连支子节点的负荷功率可以通过树支支路数据得到。

在这种存储方式下，当有连支闭合时，就应有树支打开，此时把连支的数据和树支相应的数据进行互换得到新的结构数组，但是此时并不能保证连通和辐射。互换后，第一步检查第二列是否有相同的子节点，如果两行有相同子节点号，则对这两条支路中某一条支路的正方向进行调整，保证子节点号不同。第二步是通过从根节点开始，搜索是否能到达所有的子节点，否则网络不连通。

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎥⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎡8

8

776655

5544443333222211114

554435241312

010

x r x r x r Q P x r Q P x r Q P x r Q P x r Q P x r L L L L L L L L L L

2 配电网潮流计算方法

由于潮流计算在电力系统分析中所处的特殊地位和作用，对潮流计算方法的要求也很高，其基本要求是：

(1)有可靠的收敛性，对不同的系统及不同的运行条件都能收敛； (2)占用内存少、计算速度快；

(3)调整和修改容易，能满足工程上提出的各种需要。

前推回代法是配电网支路类算法中被广泛研究的一种算法。对于辐射型网络，前推回代法的基本原理是：(1)假定节点电压不变，已知网络末端功率，由网络末端向首端计算支路功率损耗和支路功率，得到根节点注入功率；(2)假定支路功率不变，已知根节点电压，由网络首端向末端计算支路电压损耗和节点电压。以图2-1所示的简单馈线线段为例经过简单推导可以得出。

图2-1 一个典型馈线线段

()()2

/1211112

/12

1

21212122111112121⎪

⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛

-+-⎥⎥

⎦

⎤

⎢

⎢⎣⎡++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+++++++++++++i i i i i i i i i i i i i i i U X Q R P Q P X R U X Q R P U (2-1)

⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨⎧+=+=∑∑∑∑-+=-+=+-+=-+=+1111,1111

1,1N i j N i j j j L i N i j N i j j j L i LQ Q Q LP P P (2-2)

式中，j LP 和j LQ 分别为支路j b 上的有功和无功线损。

⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪⎨⎧+=+=

222222)

()(i i i i j i i i i j U Q P X LQ U Q P R LP (2-3) 式(2-1)、式(2-2)和式(2-3)构成了前推回代的基本方程。

下面分析基于支路电流的潮流计算方法：在辐射状的配电子网中，对于支路i b 有

)(j

j j i j jX R I U U +-= (2-4) 如果支路j b 的末点j v 为末梢点，则该支路的电流j I 等于流过末梢点的电流，也即等于该末梢点的负荷电流j

L I , ,即 j

L j I I , = (2-5)