《投影与视图》优质ppt课件1
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尺规作图
基本作图
在几何作图中，我们把没 有刻度的直尺和圆规作图。简 称尺规作图。
下面复习一下四种基本作图:
一、作一条线段等于已知线段
二、作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。 求作： ∠A′O′B′,使∠A′O′B′= ∠AOB。
B D
B′ D′
O
A C
O′
C′
A′
1、作射线O′A′。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 点C，
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
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解：如图，作∠AOB 的平分线OH，CD 的垂直平分线EF，OH 与EF 的交点P 就是货站的位置. 所以点P 就是所要求作的点.
思路分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂 直平分线上的点到线段两端点距离相等，作∠AOB 的平分线与 CD 的垂直平分线，交点就是货站 P 的位置．
《投影与视图》优质实用课件1（PPT 优秀课 件）
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解：(1)如图， △A′BD 即为所求． (2)因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以∠A＝∠C，AB＝CD. 又由作图可知∠A′＝∠A＝∠C，BA′＝DC. 在△BA′E 和△DCE 中， ∠A′＝∠C， ∠BEA′＝∠DEC， BA′＝DC， ∴ △ BA′E≌ △DCE.
交OB于D。 3、以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于点C′。 4、以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D′。 5、过点D′作射线O′B′。 ∠A′O′B′就是所求的角。
三、平分已知角
已知： ∠AOB。 求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。
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五、课堂小结 回顾本节课你的收获
六、课后作业: 练习卷
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考点巩固练习二
1、如图 ，已知▱ABCD.
(1)作图：延长 BC，并在 BC 的延长线上截取线段 CE，使 得 CE＝BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，连接 AE，交 CD 于点F ，求证：△AFD ≌△EFC.
B C
E
O
D
A
作法： 1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交
OA、OB于点D、E。 2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长
为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 3、作射线OC。 OC就是所求的射线。
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考点巩固练习一
1、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段 a、c，∠ ． 求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠ ．
．
．
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解：（1）作图如下，△ABC即为所求。
【分析】①作∠ABC=∠
四、画已知线段的垂直平分线
已知：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
Байду номын сангаас
步骤：
1、分别以点A、B为圆心， 以大于AB一半的长为半 径画弧，两弧的交于点C、 A D。
2、连结CD。 则CD是线段AB的垂直平分
线．
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C B
D
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3、已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。 （1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。
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解：（1）作图如下：
（2）证明：∵∠ABD＝×60°＝30°，∠A＝30°，∴∠ABD＝ ∠A。∴AD＝BD。 又∵AE＝BE，∴△ADE≌△BDE（SAS）。
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2、已知四边形 ABCD 是平行四边形，把△ABD 沿对角线 BD 翻折 180°得到△A′BD.
(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法); (2)设 DA′与 BC 交于点 E，求证： △BA′E≌△DCE.
②作BC＝a，AB＝c，③连接AC。 △ABC即为所求。
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2、如图，两条公路 OA 和 OB相交于 O 点，在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P 到两条公路 OA，OB 的距离相等，且到两工厂 C， D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位置(要求：不写作法，保留作图痕 迹，写出结论)．
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(1)解：延长 BC，以点 C 为圆心，以BC为长画弧，交 BC 延长线于点 E，如图 46，线段 CE 为所求．
(2)证明：在▱ABCD 中，AD∥BC，AD＝BC， ∴∠DAF＝∠CEF. ∵CE＝BC，∴AD＝CE. 又∵∠DFA＝∠CFE， ∴△AFD≌△EFC.
基本作图
在几何作图中，我们把没 有刻度的直尺和圆规作图。简 称尺规作图。
下面复习一下四种基本作图:
一、作一条线段等于已知线段
二、作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。 求作： ∠A′O′B′,使∠A′O′B′= ∠AOB。
B D
B′ D′
O
A C
O′
C′
A′
1、作射线O′A′。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 点C，
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解：如图，作∠AOB 的平分线OH，CD 的垂直平分线EF，OH 与EF 的交点P 就是货站的位置. 所以点P 就是所要求作的点.
思路分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂 直平分线上的点到线段两端点距离相等，作∠AOB 的平分线与 CD 的垂直平分线，交点就是货站 P 的位置．
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解：(1)如图， △A′BD 即为所求． (2)因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以∠A＝∠C，AB＝CD. 又由作图可知∠A′＝∠A＝∠C，BA′＝DC. 在△BA′E 和△DCE 中， ∠A′＝∠C， ∠BEA′＝∠DEC， BA′＝DC， ∴ △ BA′E≌ △DCE.
交OB于D。 3、以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于点C′。 4、以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D′。 5、过点D′作射线O′B′。 ∠A′O′B′就是所求的角。
三、平分已知角
已知： ∠AOB。 求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。
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五、课堂小结 回顾本节课你的收获
六、课后作业: 练习卷
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考点巩固练习二
1、如图 ，已知▱ABCD.
(1)作图：延长 BC，并在 BC 的延长线上截取线段 CE，使 得 CE＝BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，连接 AE，交 CD 于点F ，求证：△AFD ≌△EFC.
B C
E
O
D
A
作法： 1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交
OA、OB于点D、E。 2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长
为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 3、作射线OC。 OC就是所求的射线。
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考点巩固练习一
1、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段 a、c，∠ ． 求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠ ．
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解：（1）作图如下，△ABC即为所求。
【分析】①作∠ABC=∠
四、画已知线段的垂直平分线
已知：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
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步骤：
1、分别以点A、B为圆心， 以大于AB一半的长为半 径画弧，两弧的交于点C、 A D。
2、连结CD。 则CD是线段AB的垂直平分
线．
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C B
D
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3、已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。 （1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。
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解：（1）作图如下：
（2）证明：∵∠ABD＝×60°＝30°，∠A＝30°，∴∠ABD＝ ∠A。∴AD＝BD。 又∵AE＝BE，∴△ADE≌△BDE（SAS）。
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2、已知四边形 ABCD 是平行四边形，把△ABD 沿对角线 BD 翻折 180°得到△A′BD.
(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法); (2)设 DA′与 BC 交于点 E，求证： △BA′E≌△DCE.
②作BC＝a，AB＝c，③连接AC。 △ABC即为所求。
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2、如图，两条公路 OA 和 OB相交于 O 点，在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P 到两条公路 OA，OB 的距离相等，且到两工厂 C， D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位置(要求：不写作法，保留作图痕 迹，写出结论)．
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(1)解：延长 BC，以点 C 为圆心，以BC为长画弧，交 BC 延长线于点 E，如图 46，线段 CE 为所求．
(2)证明：在▱ABCD 中，AD∥BC，AD＝BC， ∴∠DAF＝∠CEF. ∵CE＝BC，∴AD＝CE. 又∵∠DFA＝∠CFE， ∴△AFD≌△EFC.