代数式化简求值专项训练及答案

3.若x 、y 互为相反数，且(x 2)2 (y 1)2 4，求x 、y 的值

…我 為 vi/mf . ..............................................

代数式化简求值专项训练

卄出

1 2 1

(2) ( a + b ) (a — b ) + ( a + b ) 2 — a (2 a + b )，其中 a = , b = — 1 —。

3 2 (3) (a 3b)2 (3a b)2 (a 5b)(a 5b)，其中 a 2 , b 1 •

1 •先化简，再求值:

°)(x 1)(x 2) 3x(x 3) 2(x 2)(x 1)，其中 x 3 •

曲為vi/mf 1 3 2 2 1 3

ab 2

，求严ab

尹的值.

2

5 .已知x2+ x —10 ,求X3+ 2x2+ 3 的值.

2 2

6.已知：a b

4.已知a b 2,

曲為vi/mf

7 .已知等腰厶ABC的两边长a,b满足：2a22

4ab 4b 8a 16 0 ,求△ABC的周长?

........................ 術為..... ...

8 .若(x2+ px + q) (x2—2x —3)展开后不含x2, x3项，求p、q的值.

9、已知x、y都是正整数，且x2y237 ,求x、y的值。

2

10、若x ax 18能分解成两个因式的积，求整数a的值?

代数式典型例题30题参考答案：

t , wl 2 2 r^l 2 2

1. 解：在1, a, a+b,㊁，x y+xy , 3>2, 3+2=5中，代数式有1, a, a+b,㊁，x y+xy 故选C 共5个.

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2. 解：题中的代数式有：-x+1,n +3,二-共3个.

计¥

故选C.

3. 解：①仁x分数不能为假分数；

3

②2?3数与数相乘不能用“？”

③20%x书写正确；

④a - b* c不能出现除号；

2 2

⑤书写正确；

3

⑥x - 5,书写正确，

不符合代数式书写要求的有①②④共3个.

故选：C

2

4. 解：“负x的平方”记作（-x）；

“ x的3倍”记作3x；

“ y 与二的积”记作上y.

3 3

故选B

5. 解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；

B 、表示a与b的积的代数式为ab,故选项错误；

C 、正确；

D 、二意义是：a与b的和除y的商，故选项错误.

y

故选C

6. 解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元

2 2

7. 解：（1）（x+2）可以解释为正方形的边长为x+2,则它的面积为（x+2）；

（2）某商品的价格为n元.则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格.

故答案为：（1）正方形的边长为x+2,则它的面积为（x+2）2；

（2）这件商品打八折后的价格

8. 解：根据题意得此三位数=2X 100+x=200+x

9. 解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）

10. 解：这m+n个数的平均数=」".

故答案为：虽二.

mfn

11. 解：小华第一天读了全书的二，还剩下（1-二）n—n；第二天读了剩下的二，即（1-二）n x丄上n.则

4 4 4 2 4 2 2

未读完的页数是三n

12. 解:（1）v a- b=3,

3a- 3b=3,

5 - 4a+4b=5- 4 （a - b）=5 - 4=1 ；

（2）v x+5y - 2=0, • x+5y=2,

曲 為 vi/mf

2x+3+10y=2 (x+5y ) +3=2X 2+3=7;

2 (3) v 3x - 6x+8=0,

• x — 2x+8=-卫+8^^.

3 3

故答案为：(1) 3, 1; (2) 7; (3)—

3

13. 解:

因为a , b 互为倒数，c , d 互为相反数，

所以 ab=1, c+d=0,

所以 3c+3d — 9ab=3( c+d )— 9ab=0- 9=— 9,

故答案为：-9

14. 解：由题意知：-a — b=5

所以 a+b=— 5;

3 则当 x=1 时，ax +bx=a+b=- 5

15. 解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项

3 3 3

与字母的顺序无关.如 5x y , 12xy , 20x y .

3 3 3

故答案为：5x y , 12x y , 20x y

16. 解：由同类项的定义可知 m=2 n=3,代入（-n ） 结果为9.

答：（-n ） m 值是9

17. 解：两个单项式的和是单项式，贝尼们是同类项， 则 2m+3=4 m —; n=3.

2

, n

1 3

则（4m- n ） = （4X 二—3） =— 1. 2 答：（4m- n ） " =— 1

* 5 n , 2m+1 3n — 2」_、,，十

18. 解：x y 与-3x y 是同类项，

2m+1=5 n=3n- 2 ,

m=2 n=1 ,

m+n=2+1=3

故答案为：3

19. 解：（1）v 其余三面留出宽都是x 米的小路,

•由图可以看出：菜地的长为18— 2x 米,宽为10— x 米;

（2）由（1）知：菜地的长为18— 2x 米，宽为10— x 米, 所以菜地的面积为S= （18— 2x ）?（ 10— x ）;

(3) 由(2)得菜地的面积为：S= (18— 2x)?( 10 — x ),

2

当 x=1 时,S= (18— 2) (10— 1) =144m.

2

• x — 8