(完整版)多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型

一、单项选择题

1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）

A. 0.8603

B. 0.8389

C. 0.8655

D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B ） A.

i

C （消费）=500+0.8

i

I （收入）

B. d

i Q （商品需求）=10+0.8i I （收入）+0.9i P （价格） C. s

i Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）

D. i

Y （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4

i K （资本）

3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t

y b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水

平上对1

b 的显著性作t 检验，则1

b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ）

A.

)30(05.0t B.

)

28(025.0t C.

)

27(025.0t D.

)

28,1(025.0F

4.模型

t

t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ）

A.x 关于y 的弹性

B. y 关于x 的弹性

C. x 关于y 的边际倾向

D. y 关于x 的边际倾向

5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ）

A.异方差性

B.序列相关

C.多重共线性

D.高拟合优度

6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)

t H b i k ==时，所用的统计量

服从( C )

A.t(n-k+1)

B.t(n-k-2)

C.t(n-k-1)

D.t(n-k+2)

7. 调整的判定系数 与多重判定系数

之间有如下关系( D )

A.2

211n R R n k -=

-- B. 221

11n R R n k -=---

C. 2

211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1

n R R n k -=----

8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。

A.只有随机因素

B.只有系统因素

C.既有随机因素，又有系统因素

D.A 、B 、C 都不对

9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ） A n ≥k+1 B n

B 如果模型的2

R 较低，我们可以认为此模型的质量较差

C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量

D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量

11.半对数模型μ

ββ++=X Y ln 10中，参数1β的含义是（ C ）。

A ．X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化

B ．Y 关于X 的边际变化

C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

D ．Y 关于X 的弹性

12.半对数模型μ

ββ++=X Y 10ln 中，参数1β的含义是（ A ）。

A.X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率

B.Y 关于X 的弹性

C.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

D.Y 关于X 的边际变化

13.双对数模型μ

ββ++=X Y ln ln 10中，参数1β的含义是（ D ）。

A.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

B.Y 关于X 的边际变化

C.X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率

D.Y 关于X 的弹性 二、多项选择题

1.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ? ）

A.直接置换法

B.对数变换法

C.级数展开法

D.广义最小二乘法

E.加权最小二乘法

2.在模型

i

i i X Y μββ++=ln ln ln 10中（ ABCD ）

A. Y 与X 是非线性的

B. Y 与1β是非线性的

C. Y ln 与1β是线性的

D. Y ln 与X ln 是线性的

E. Y 与X ln 是线性的

3.对模型01122t

t t t

y b b x b x u =+++进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，

则有（ BCD ）

A.

120

b b == B.

120,0b b ≠= C.

120,0

b b =≠

D. 120,0

b b ≠≠ E. 120

b b =≠

4. 剩余变差是指（ ACDE ）

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分

D.被解释变量的总变差与回归平方和之差

E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 5.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ） A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差

3.设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F 统计量可表示为（）。

A.

)

1()()ˆ(22-∑--∑k e k n Y Y i i

B.

)()1()ˆ(22k n e k Y Y i i

-∑--∑ C.)()1()

1(22k n R k R --- D.)1()(12

2---k R k n R ）（