1 章末质量评估

(基础卷)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．给出以下五个对象，其中能构成集合的个数为()

①你所在班中身高超过1.75 m的同学；②所有平行四边形；③人教A版数学必修1教材中的所有习题；④所有有理数；⑤2016年高考试卷中的所有难题．

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：由于①②③④项中的对象具备确定性，故①②③④能构成集合．⑤项不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合．

答案： D

2．设全集U＝Z，集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是()

A．{1,3,5} B．{1,2,3,4,5}

C．{7,9} D．{2,4}

解析：题图中所示阴影表示的集合是(∁U A)∩B＝{2,4}．

答案： D

3．如果全集U＝{x|x是小于9的正整数}，集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，则(∁U A)∩(∁

B)为()

U

A．{1,2} B．{3,4}

C．{5,6} D．{7,8}

解析：U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，∁U A＝{5,6,7,8}，∁U B＝{1,2,7,8}，故(∁U A)∩(∁U B)＝{5,6,7,8}∩{1,2,7,8}＝{7,8}．

答案： D

4．下列各组函数相等的是()

A．f(x)＝x2，g(x)＝(x)2

B．f(x)＝1，g(x)＝x0

C ．f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

x ，x ≥0，

－x ，x <0，g (t )＝|t |

D ．f (x )＝x ＋1，g (x )＝x 2－1

x －1

解析： 选项A ，B ，D 中两函数定义域不同，只有C 项符合． 答案： C

5．如图是张大爷晨练时离家距离(y )与行走时间(x )之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( )

解析： 由y 与x 的关系知，在中间时间段y 值不变，只有D 符合题意． 答案： D

6．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是( ) A ．y ＝x 2－2x ＋1 B ．y ＝x ＋2

x ＋1(x ∈(0，＋∞))

C ．y ＝1

x 2＋2x ＋1(x ∈N )

D ．y ＝1

|x ＋1|

解析： 在选项A 中y 可等于零，选项B 中y 显然大于1，选项C 中x ∈N ，值域不是(0，＋∞)，选项D 中|x ＋1|>0，即y >0.

答案： D

7．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

x 2＋2x ，x <0，

x 2－2x ，x ≥0.

若f (－a )＋f (a )≤0，则a 的取值范围是( )

A ．[－1,1]

B ．[－2,0]

C ．[0,2]

D ．[－2,2]

解析： 依题意可得

⎩

⎪⎨⎪⎧

a ≥0，

a 2－2a ＋(－a )2＋2(－a )≤0

或⎩

⎪⎨⎪⎧

a <0，(－a )2－2(－a )＋a 2＋2a ≤0，解得a ∈[－2,2]． 答案： D

8．已知f (x )为奇函数，g (x )＝f (x )＋9，g (－2)＝3，则f (2)＝( ) A ．－3 B ．3 C ．－6

D ．6

解析： 由题意得g (－2)＝f (－2)＋9＝－f (2)＋9＝3， ∴f (2)＝6. 答案： D

9．已知函数f (x )＝x 2＋mx ＋1在区间(－∞，－1]上是减函数，在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数m 的取值范围是( )

A ．[－2,2]

B ．(－∞，－2]

C ．[2，＋∞)

D ．R

解析： 二次函数的对称轴是直线x ＝－m 2，则由题意可得－1≤m

2≤1，所以－2≤m ≤2.

答案： A

10．若函数f (x )和g (x )都是奇函数，且F (x )＝af (x )＋bg (x )＋2在区间(0，＋∞)上有最大值5，则F (x )在区间(－∞，0)上( )

A ．有最小值－5

B ．有最大值－5

C ．有最小值－1

D ．有最大值－3

解析： ∵当x >0时，F (x )≤5，即af (x )＋bg (x )＋2≤5， ∴af (x )＋bg (x )≤3. 设x <0，则－x >0，

∴af (－x )＋bg (－x )≤3，即af (x )＋bg (x )≥－3. ∴F (x )＝af (x )＋bg (x )＋2≥－1. 答案： C

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)

11．用列举法表示集合：M ＝⎩

⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪

⎫m ⎪

⎪

10m ＋1∈Z ，m ∈Z ＝________________.

解析： 由

10

m ＋1

∈Z ，且m ∈Z ，知m ＋1是10的约数，故|m ＋1|＝1,2,5,10，从而m 的值为－11，－6，－3，－2,0,1,4,9.

答案： {－11，－6，－3，－2,0,1,4,9} 12．已知f ⎝⎛⎭⎫1x ＝x 2

＋5x ，则f (x )＝________.