Matlab curve fitting tool用法图文教程要点

Matlab curve fitting tool的用法
MATLAB拟合工具箱可以方便地拟合一元函数。

我们先来构造一个带有误差的数据：
其中噪声Noise服从4倍标准正态分布：然后利用MATLAB拟合工具箱进行拟合。

在命令窗拷入以下代码：
% 产生模拟数据
x=-6:0.2:6;
y=7*sin(x)+x.^2-0.1*exp(x)+4*randn(size(x));
% 画出模拟数据曲线，颜色：黑，线宽：2, 标记大小：8，形状：圆圈
plot(x,y,'Color','k','LineW',2,'MarkerSize',8,'Marker','o')
% 坐标字符大小16
set(gca,'FontS',16)
% 在规定坐标位置加文字说明
text(-2,40,'y=7sin(x)+x^2-0.1e^x+Noise','FontS',16)
% 坐标轴显示范围
axis([-6 6 -15 50])
运行结果：
Fig-1
拟合步骤如下：
1）打开Curve fitting tool: 在命令窗中直接键入 cftool，这时显示出拟合工具窗的GUI：
Fig-2
2）选择Data，在X Data 和 Y Data 中选择数据，必要的话加上权数据，在 D ata set name 框中给你拟合的数据起名(例如 xy)，然后按Create data set，则数据在拟合工具窗显现。

Fig-3
3）按Fitting 键，显示拟合编辑器：
Fig-4
按Creat data set，我们从数据窗中看到了刚才保存的拟合数据xy。

Fig-5
在拟合曲线类型框（Type of fit）中有很多类拟合函数形式，比如选中多项式后，下面的窗口会显示不同次数的多项式选项,比如选择3次多项式（Cubic Pl oynomial）
Custom Equations 代表用户自定义函数。

Expotential e指数函数
Fourier 傅立叶函数，含有三角函数
Gaussian 正态分布函数，高斯函数
Interpolant 插值函数，含有线性函数，搬动均匀等类型的拟合 Polynomial 多项式函数
Power 幂函数
Rational 有理函数（不太了了，没有若何用过）
Smooth Spline 光滑样条插值
Sum of sin functions正弦函数类
Weibull 威布尔函数
Fig-6
4）如果Type of fit中没有所需的拟合函数形式，就需要自己编写，这时，在Type of fit中选择 Custom Equation，顺序单击New fit ®New健，出现方程编辑框：
Fig-7
如果自编方程不是广义线性函数的形式，就选择General Equation例如本题可写给你的拟合函数起个名字，例如user1，以后遇到类似的函数形式拟合时，可以调用。

给定初值后按ok
Fig-8
5）在fitting窗中选择Apply这时在图形窗显示拟合的结果的同时，results 给出拟合结果：
Fig-9
想把这个拟合的图像导出的话，在Curve Fitting Tool窗口的File菜单下选Print to Figure，此时弹出一个新的图像窗口，里面是你要导出的图像，在这个figure窗口的File菜单里再选Export，选择好合适的形式，寻常是jpeg，选择好途径，点击OK就可以了。

这些结果包括：
Ø拟合函数的形式；
Ø参数的估计以及95%的置信区间。

其含义是：如果拟合残差的分布是以0为期望值的正态分布，那么所给的区间有95%的可能性包含参数的真值。

Ø拟合优度的判断。

关于拟合优度。

拟合窗的Fit options 中可以对拟合算法、拟合区域、置信度以及参数初值等
做出选择。

7）curve fitting tool->Analysis中可以根据给定的x值输出拟合值、一阶导数值、二阶导数值和积分的值，例如我们的拟合节点为从-6到6，间隔0.1,希望给出拟合值、一阶导数值和相应的图，则构选相应的功能，可得出下面的结果：
Fig-9
Fig-10
以上数据可以按Save to workspace保存。

在Fitting对话框中的Results文本框中显示有这回拟合的首要统计音信，主要有
General model of sin1: ....... (函数形式）
Coefficients (with 95% conffidence range) (95%致信区间内的拟合常数）
a1=... ( ... ...) （等号后头是平均值，括号里是范畴） .... Godness of fit: (统计结果）
SSE: ... （方差）
R-squared: ... (决计系数，不知道做什么的）
Adjusted R-squared: ... (改良后的决定系数，如何校正的不得而知）
RMSE: ... (模范差）。