一种提高测量分辨率和信噪比的方法

式 中 ： 为输 入 信 号 的最 高 频 率 ； 。 采样 频 率 ． ＿为 厂
与输入 信号一起 ， 还会 有 噪声信 号混叠 在有 用 的测
量频带内（ 频率小于 Ｌ／） ２ 它的能量谱密度 （Ｓ 为 ： Ｅ Ｄ）
ｆ ）
Ｅ（ ）一 ｅ． ·（ 专 ｒ ｒ ÷）
Ｊｓ
（） ２
式 中 ：… 为平均 噪声 功率 ； ＿ 为 能量谱 密 度． ｅ Ｅ（ ） 厂 式 （ ） 述 的是能量谱 密 度随 ， 的增 加而 降低 ． ２描 由于
两个 相邻 ＡＤ Ｃ码 之 间 的 距 离 决 定 量 化 误 差 的 大
小 ． ］ 转换 时会舍 入 到最 低 有 效 位 （ Ｓ ）或 （ Ｃ ＬＢ ＡＤ
１ ｂｔ ６ ｉ 的输 出字．
述方 法 ， 无需额 外 片子 即可 达 到 ， 方法能提 高 Ａ／ 此 Ｄ转换 的分 辨率 和信噪 比（ ＮＲ） 从而 能提 高测量 Ｓ ，
精 度 ， 低成 本 ， 且 成 功 地 对 温度 进 行 了精 度 测 降 并 量 ， 到对 温度 １ １０。 达 ／ ０ Ｃ变化 的测 量．
值 为信 噪 比， 以分 贝（ Ｂ ｄ ）表示． 无论 如何 努 力 消除
用 过采 样 比Ｅ Ｒ ＯＳ ］来 表示采 样 频 率与 奈 奎斯 特 采
样频率 （ 式 １ 它们 之 问的关 系 ， 以定 义如下 ： 见 ） 可
（） ６
ＡＤ Ｃ噪声 源 ， 化 噪声 总 是 存 在 的． 此 ， 想 的 量 因 理 Ｓ ＮＲ是 在没有 进行 过采样 和求 均 值 的情 况 下根 据 量 化噪 声计算 的． （ ） 明 ： Ｃ的分 辨率 越高 ， 式 ３说 ＡＤ
解 式 （ ） Ｎ， 到 用 给定 的基 准 来自压 、 内 噪声 ８ 求 得 带
功 率及过 采 样 比来计算 有效 位数 的 函数 ：
Ｎ 一一 １ １
解 式 （ ）得 噪声 功 率有 效 值 为 位数 Ｎ 的 函数 ８ ｌ＆ 。 ＋ （ 未进 行过 采样 ） 即噪声功 率有 效值 ． ，
（ ３ １）
式 （ ）说 明 ， ９ 每增 加一 位分 辨率 可 以通 过 用 ４倍 的 过 采样频 率进 行采样 来 达到． 而分 辨率每 增加一 位 将使 Ｓ ＮＲ增 加 ６ Ｂ 式 １ ） 这些都 是 以牺 牲 数 据 ｄ（ ３，
式 中 ： 为希 望 增加 的分 辨率位 数 ； ｗ为过采 样 频 Ｗ ｆ
率 ． 果使用 １ ｂｔ的片 内 ＡＤ 而希望 得 到 １ ｂｔ 如 ２ｉ Ｃ， ６ｉ
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第 ４ 期
李 锂 等 ： 种 提 高 测 量 分 辨 率 和 信 噪 比 的方 法 一
通过 率和 消耗 Ｃ Ｕ 带 宽 为代价 的． Ｐ
辨率 和信 噪 比具有普 遍 的意 义 ， 技术在 实践 中证 该
流测 量 ， 也适 用 于对 含 有较高 频率 成分 的输 入信
号 的测 量 ， 能降低 成本 ， 高性 能． 并 提 但过 采样 和求
均 值理 论所 引述 的方 法 只 对 噪声 源 的特 性 为 白噪 声 的信 号 有效 ， 不能 用 白噪声建 模 的噪声 （ 对 例如 ，
波器 的作用 更强 ， 以滤 出更多 的带 内噪声 ． 可
设 噪声 近似 为均匀 分布 的 白噪声 ， 则方差 为平
均 噪声 功率 ， 表达 式如下 ：
一
丢 一
Ｅ Ｒ ＯＳ ］一 Ｊ ｓ
厶 ”
㈦ ２．２ 信 噪 比 计 算
定 义信 号 功率 有 效值 与 噪 声 功率 有 效值 的 比
若 使用 过 采 样 技 术 ， 以 用 Ｅ ＮＯ ￣替 换 式 可 Ｅ Ｂ
（２ １）中的 Ｎ， 解式（２ 得以 ｄ １） Ｂ表示 的结论 如下［ ４：
频 率进 行过 采样 ， 即过 采样 频率 为
ｆ 一４ ”·ｆ （） ９
ＥＮ Ｓ Ｒ￣一 ６ ０ ． ２＊Ｅ ＮＯＢ Ｅ ￣＋ １ ７ （ Ｂ ．６ｄ ）
化 的测 量等 ） 通 常采 用 高分 辨率 的片 外 ＡＤ ， Ｃ来 实现 ， 增加 了产品 的 成本． 采 用过 采样 求 均 但 值 的 方法 ， 既可 以不 采用 片外 ＡＤＣ， 能提 高 ＡＤ 又 Ｃ测 量 的 分辨 率 和信 噪 比 ， 好 地控 制 了产 很 品成 本 ， 又提 高 了产 品的性 能． 对过 采样和 求均值 的理 论分析 的基 础上 ， 出 了“ 在 得 对噪 声源的 特性 为 白噪声 的信 号 ， 每增 加 一位分辨 率 可以通过 用 ４倍 的过 采样 频率进 行采 样 来达到 ， 而分
则量化 噪声 就越低 ； Ｃ的位数 越 多 ， ＡＤ 则信 噪 比越
若噪 声 为 白噪 声 ， 由图 １ 描述 的低通 滤波 则 所
器输 出端 带 内噪声 功率 是 Ｅ Ｓ ］的函数 ， ＯＲ 表示 为 ：
改 一ｆ（ｄ ‰ ） Ｉ１ （ 高． 噪 比 和增过 采样 和求均 值能 减小带 内噪 声￣的 Ｊ ｆｆ Ｐ ｓ ２ｌ 如 』 ） ２ ，一ｕ＼ ７ 善信 前所 述 ，加 有 效 位 数．Ｅ ＮＯＢ］是 Ｅ ＮＲ ， Ｉ ０ ｕ 一２ ０ ） Ｅ （ Ｅ Ｓ
文 章 编 号 ： １０ —７ ４ ２ ０ ） ４３ ３０ ０ ０５ １ （ ０ ６ ０ —３ — ３
一
种 提 高测 量 分 辨 率 和 信 噪 比 的方 法
李 锂 ，高 丽
（ 安工业大学 电子信息工程学院 ， 安 ７０３） 西 西 １０ ２
摘 要 ： 在 测量精 度要 求较 高的地 方 （ 直 流 电压 测量 到 小 数 点后 ４位 ； 度 的 １ １ Ｏ 如 温 ／Ｏ ’ Ｃ变
片外 ＡＤ Ｃ来 实现 ， 大 增 加 了成 本 ， 采 用 下 ｌ 大 ｊ 而
的任 务． 如 ： 例 一个 １ ｂｔＡＤ 希 望 产 生 １ ｂｔ ２ｉ Ｃ， ６ ｉ分
辨 率的转 换代 码 ， 时采用 过采样 和求 均值 技术可 这 得 到 与 １ ｂｔＡＤ 相 同 的 信 噪 比 ， 时 可 得 到 ６ｉ Ｃ 同
码 ）所 以有相邻 ＡＤ ． Ｃ码之 间 的距离 表达 式
１ ，
Ａ ： ｖｒ ｆ ｅ
（ ３）
＊
收 稿 日期 ： ０ ６０ —０ ２ ０ ４ ２
作 者 简 介 ： 锂 （９ ０） 女 ， 安 ２ ） 大学 副 教 授 ， 要 研究 方 向为 应 用 电子 技 术 ． ｉ１ ３ ＠ｓｈ ．Ｏ 李 １ ６一 ， 西 ＦＩ ．ｋ 主 Ｅ ｍａ ；５ １ ｌ ｉ ６ ｏ ｕ Ｃｒ ｎ
为 了得 到最佳 的Ｅ ＮＲ ， Ｓ ￣ 输入信 号 的动态 范 围
必 须与参 考 电压 ｉ ） 致 ． 果 输入 信 号 是一 个 Ｖ 一 如
（
）
（ ８）
满 度 的正 弦波 ， 它 的有 效值 是 则
Ｖ 一 － ｒ ｖ＝ ｅ ＝ｆ √２
的 函数 ， 即
（ ０） １
式 中 ： 为 ＡＤ Ｎ Ｃ码 的位数 ； 为基 准 电压 ． Ｖ 量化 误
差 （。 ｅ）为
Ｐ ≤ （） ４
的精 度 ， 则需要 增 加 ４ ｉ分 辨 率． ｂｔ 由式 （ ）得 ２ ６ ９ ５， 所 以要 以 ２ ６ 进行 过采样 ． 厂的 ５ 倍
对 量化 噪声 和输入 信号频 谱 的分析 可 以看 出 ， 采 用过 采样 时 ， 噪声 频谱 与输 入信 号频谱 的重 叠部 分 减少 ． 因此 ， 不影 响输入信 号 的情况 下 ， 通滤 在 低
＿ ／ ， 后 以 某个 过 采 样 比对 该 信 号 采样 ， 对 采 厂 ２然 再
Ｅ ＮＲ Ｅ ￣一 ２ ｌｇ ０ｏ （
０
）一 ２ ｌｇ ０。 （
２√２
） （ ２ １）
样值 求平 均值 ， 然后 得 到输 出数 据． 么 ： 增加 一 那 每
位 分辨 率或 每减 小 ６ Ｂ的噪声 ， 要 以 ４ 的采 样 ｄ 需 倍
２ 理论分析
２ １ 噪 声 分 析 ．
提 高测 量分 辨 率 ， 计 算 所 需 的过 采 样 比． 需 据
奈 奎斯特 定理 ， 采样频率 需 为 ２ 以上 ， ： 倍 即
ｆ 一 ２＊ｆ 。 （） １
１ 电路 模 型
Ａ ＤＣ转换 时可 能引 入 多种噪 声 ， 如热 噪 声 、 电 源 电压变 化 、 准 电压 变 化 、 样 时 钟抖 动 引 起 的 基 采 相位 噪声 、 化误 差 引起 的量 化 噪声 ， 量 前些 噪 声可 通过 改进 印刷 板布 线 设 计 和在 基 准 电压 上 加 分路 电容等手 段 来 减 小 ， ＡＤ 但 Ｃ总 存 在 量 化 噪 声 ， 而 ＡＤ Ｃ转换 和 测 量 时 的 其 中一 个 关 键 指 标 是信 噪 比 ｊ而信 噪 比就是 以量化 噪声 来定 义 （ ， 条件 ： 不使 用过 采样技 术 ） 图 １电路 模 型 会 减小 噪 声 和改 善 ． 信噪 比． Ｃ转 换 和测 量 时 的另 一 关 键 指标 是 有 ＡＤ 效分 辨率 ， ＡＤ 即 Ｃ转 换 的有效 位数 （ ＮＯＢ ． 际 Ｅ ）实 上此 电路 模 型同 时完 成 了提 高 和 改 善这 两 个 指标
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西 安 工 业 大 学 学 报
第 ２ ６卷
（＋ 位 ｎ ｗ） 输 出 数据
图 １ 采用过采样和求均值使测量分辨率增加“ ｗ”位
Ｆ ｇ １ ＥＮＯＢ ｒ ａ ｈ ｓ” 。 ｉ ｗｉ ｔ ｏ ｆｏ ｅ ａ ｌ ｇ ａ ｄ ａ ｅ ａ ｉ ｇ ｉ． ｅ ｃ ｅ ｗ。 ｂ ｔ ｔ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｖ ｒｓ ｍｐ ｉ ｎ ｖ ｒ ｇ ｎ ｈ ｎ
明能 满 足测量 精度要 求 高的地 方 ， 既适 用于 静态直
３ 应 用实 例
通 常 移 动通 讯 系 统要 进 行 基 站到 用 户 间无 线 电传 输特性的跟踪分 析 ， 即需要对 ２ ｏ Ｃ～＋４ Ｃ ２＿ 的环 境 温度 进 行 监 控 ， １ １ ０。 温 度 变 化进 行 对 ／０ Ｃ