2019-2020年七年级数学10月月考试卷
河北省石家庄石家庄外国语教育集团2019-2020学年第一学期七年级上10月份月考数学试卷含解析
河北省石家庄石家庄外国语教育集团2019-2020学年第一学期七年级上10月份月考数学试卷含解析一、选择题（每题2,分共20分）1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+183．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣26．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④7．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．倒数等于它本身的数只有18．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）A．B．C．D．9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣310．如图，下列式子成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0二、填空题（每题2分共12分）11．较大小：﹣﹣；﹣8 |﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．12．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）负数集合：{ }；（2）非负整数集合：{ }．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是．15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为．三．解答题（共68分）17．计算下列各题（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）25﹣13﹣4﹣25；（3）；（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；（5）（）×（﹣36）；（6）；（7）（﹣12）；（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；（9）﹣12018+；（10）．18．（1）把数轴补充完整．（2）在数轴上表示下列各数．（3）用“＜”连接起来．．（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是．3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为；（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；（用含x的式子表示）（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是，相应的x的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣3+5＝2℃．故选：A．2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【解答】解：|+6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|+18|，A最接近标准，故选：A．3．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】根据被减数＝减数+差，列出算式计算即可求解．【解答】解：3+（﹣2）＝1．答：括号内的数是1．故选：C．4．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数【分析】根据正负数的意义进行选择即可．【解答】解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2＝（2﹣1）2＝1．故选：B．6．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1＝﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．7．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．倒数等于它本身的数只有1【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、0是最小的自然数，故此选项不合题意；B、平方等于它本身的数只有1和0，故此选项不合题意；C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，正确；D、倒数等于它本身的数只有1和﹣1，故此选项不合题意．故选：C．8．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）A．B．C．D．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一次剪去全长的，剩下全长的，第二次剪去剩下的，剩下全长的×＝，第三次再剪去剩下的，剩下全长的×＝，如此剪下去，第5次后剩下的绳子的长为×1＝＝（m）．故选：C．9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣3【分析】根据a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得a+b、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+2﹣1＝1，当m＝﹣2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+（﹣2）﹣1＝﹣3，即a+m+b﹣cd的值为1或﹣3，故选：D．10．如图，下列式子成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴a﹣b＜0，a+b＞0，0＜﹣a＜b，﹣b＜a＜0，故A、B、D错误，故C正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．较大小：﹣＞﹣；﹣8 ＜|﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，根据正数大于一切负数比较即可．【解答】解：|﹣|＝＝0.75，|﹣|＝0.8，∵0.75＜0.8，∴﹣＞﹣，∵|﹣8|＝8，∴﹣8＜|﹣8|，故答案为：＞，＜．12．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）负数集合：{ ﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；（2）非负整数集合：{ 0，，2006，+1.88 }．【分析】（1）直接利用负数的定义得出答案；（2）直接利用非负整数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣4，﹣|﹣|＝﹣，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5）＝﹣5，+1.88（1）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；故答案为：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）；（2）非负整数集合：{0，2006}．故答案为：0，2006．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝16 ．【分析】根据题中的新定义a*b＝3a﹣2b，将a＝2，b＝﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，2 ．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，、2，故答案为：﹣1，0，1，2．15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝ 5 ．【分析】由条件可以求出a、b的值，再由ab＞0可以知道a、b同号，据此确定a，b的值，从而可以求出结论．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＞0，∴a＝2，b＝3或a＝﹣2，b＝﹣3，当a＝2，b＝3时，|a+b|＝|2+3|＝5；当a＝﹣2，b＝﹣3时，|a+b|＝|﹣2+（﹣3）|＝|﹣5|＝5；综上，|a+b|＝5，故答案为：5．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为﹣5 ．【分析】把x＝﹣1代入运算程序中计算即可求出值．【解答】解：把x＝﹣1代入得：（﹣1）2×（﹣3）﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案为：﹣5三．解答题（共4小题）17．计算下列各题（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）25﹣13﹣4﹣25；（3）；（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；（5）（）×（﹣36）；（6）；（7）（﹣12）；（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；（9）﹣12018+；（10）．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式利用除法法则计算即可求出值；（4）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（5）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（7）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（8）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算就原式即可求出值；（10）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣9+8＝﹣1；（2）原式＝﹣17；（3）原式＝×＝；（4）原式＝﹣2.4+2.4+4.5﹣0.5＝4；（5）原式＝﹣6+24﹣15＝3；（6）原式＝﹣××＝﹣；（7）原式＝（100﹣）×（﹣12）＝﹣1200+1＝﹣1199；（8）原式＝13×（﹣﹣+）＝13×（﹣2）＝﹣26；（9）原式＝﹣1+3＝2；（10）原式＝﹣×24﹣×（﹣8）﹣25＝﹣1+2﹣25＝﹣24．18．（1）把数轴补充完整．（2）在数轴上表示下列各数．（3）用“＜”连接起来．﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是 2 ．3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|【分析】（1）把数轴补充完整即可；（2）在数轴上表示出各数即可；（3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（4）观察数轴可得结果．【解答】解：（1）把数轴补充完整如图：（2）﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣|﹣2|＝﹣2，在数轴上表示出各数如图：（3）它们的大小关系为﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．故答案为：﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3；（4）从数轴可知：﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是2．故答案为：2．19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？【分析】（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg；（2）将表格中数据进行求和运算即可；（3）求出总重量再乘以单价即可．【解答】解：（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg，∴2.5﹣（﹣3）＝5.5kg；（2）﹣3+3×（﹣2）+0+1×2+2.5×2＝﹣2kg，∴总重量不足2kg；（2）（25×10﹣2）×2.6＝644.8（元），∴出售这10筐白菜可卖644.8元．20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8 ；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为7.2或﹣3.2 ；（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是|x+5| ；（用含x的式子表示）（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是 3 ，相应的x的取值范围﹣1≤x≤2 ．【分析】（1）根据题目中的数据，可以计算出这两个数之间的距离；（2）根据数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，可以求得这个点表示的数；（3）根据题意，可以用含x的代数式表示出x和﹣5的两点之间的距离；（4）利用分类讨论的方法可以解答本题．【解答】解：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是10﹣2＝8，故答案为：8；（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为：2+5.2＝7.2或2﹣5.2＝﹣3.2，故答案为：7.2或﹣3.2；（3）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是：|x﹣（﹣5）|＝|x+5|，故答案为：|x+5|；（4）当x＞2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+2﹣x＝3，当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|＝﹣x﹣1+2﹣x＝﹣2x+1＞3，由上可得，|x+1|+|x﹣2|的最小值是3，故答案为：3，﹣1≤x≤2．。
2019-2020山西省太原市常青藤中学七年级数学10月月考试卷及答案
D．21
10．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的 3× 3 方格内填入了一些表示数的代数式，若 图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x − 2 y = ( )
x
2y
−2
y
6
0
A．2
B．4
C．6
D．8
二．填空题
11． − 2 的绝对值是
， − 2 的相反数是
， − 2 的倒数是
．
5
5
5
A． −1
B．0
C．1
D．2
7．今年是新中国建立 70 周年，10 月 1 日国庆之际在天安门广场举行了盛大的庆祝仪式，
天安门广场是当今世界上面积最大的城市广场，有 44 万平方米，则 44 万表示为科学记
数法应为( )
A． 4.4 ×104
B． 44 ×104
C． 4.4 ×105
D． 0.44 ×106
12．一个整数 127777…0 用科学计数法表示为1.27777 ×109 ，原数中 "0" 有___________个．
13．用“ < ”“ = ”或“ > ”号填空：
−2
0，
−8
−9 ，
9
10
−(+5)
−(− | −5 |) ．
14．如果规定符号“△”的意义是 a △=b a2 − b ，则 (−2) △3 的值为___________．
③若 a 、 b 互为相反数，则 a = −1 ；④若 a = −1 ，则 a 、 b 互为相反数．其中正确的结
b
b
论是( )
A．②③④
B．①②③
C．①②④
D．①②
4．下列各式中，结果正确的是( )
陕西省西安市高新二中2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(10月份) 含解析
2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．2．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．63．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．64．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元5．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道7．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±78．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣19．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×10810．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z 的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．已知|a+1|+|b+3|＝0，则a＝，b＝．12．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是．13．已知a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，则a+b+c+（﹣d）＝．14．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝．15．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2＝．三、解答题（共8小题，计55分，解答题应写出过程）16．计算下列各式（1）|﹣6|﹣7+（﹣3）．（2）．（3）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（4）（﹣3）2×[]．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．2．【分析】分析：数a的相反数是﹣a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．【解答】解：∵﹣23＝﹣8﹣8的相反数是8∴﹣23的相反数是8．故选：B．3．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．4．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．5．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a＝1，b＝﹣1，c＝0；所以a+b+|c|＝1﹣1+0＝0．故选：B．6．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．7．【分析】由绝对值的性质可知a＝±3，b＝±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．8．【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109，故选：B．10．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【分析】由非负数的性质可知a＝﹣1，b＝﹣3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|＝0，∴a+1＝0，b+3＝0．解得：a＝﹣1，b＝﹣3．故答案为：﹣1；﹣3．12．【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2＝9，y3＝8，∴x＝±3，y＝2，则x﹣y＝1或﹣5，故答案为：1或﹣5．13．【分析】将a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020代入a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）计算可得．【解答】解：∵a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，∴a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）＝﹣2019+2020＝1，故答案为：1．14．【分析】先把数字分组：（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+（2019﹣2020），分组后得出规律每组都为﹣1，算出有多少个﹣1相加即可得出结果．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2019﹣2020）＝﹣1×1010＝﹣1010，故答案为：﹣1010．15．【分析】根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到（c+d）2015+（）2的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴（c+d）2015+（）2＝＝0+1＝1，故答案为：1．三．解答题（共1小题）16．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝6﹣7﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣；（3）原式＝45﹣5＝40；（4）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣＝×；（2）原式＝××××××…××××＝×＝．故答案为：（1）；；（2）18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据最小的正整数是1，推出b＝1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC﹣AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣6）2+|a+b|＝0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，∴c＝6，a＝﹣1，b＝1，故答案为﹣1，1，6．（2）由题意﹣1＜x＜1，∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|＝x+1+x﹣1﹣2x﹣10＝﹣10．（3）不变，由题意BC＝5+5nt﹣2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，∴BC﹣AB＝（5+3nt）﹣（2+3nt）＝3，∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB＝3．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．【考点】15：绝对值．【分析】（1）根据零点值的定义即可求解；（2）分三种情况讨论化简代数式|x+2|+|x﹣4|；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x﹣4丨理解为：在数轴上表示x到﹣2和4的距离之和，求出表示﹣2和4的两点之间的距离即可．【解答】解：（1）∵|x+2|和|x﹣4|的零点值，可令x+2＝0和x﹣4＝0，解得x＝﹣2和x＝4，∴﹣2，4分别为|x+2|和|x﹣4|的零点值．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝2x﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣4|＝6，∴﹣2≤x≤4，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，∵当x＝﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝6，当x＝4时，|x+2|+|x﹣4|＝6，∴|x+2|+|x﹣4|的最小值是6．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】2A：规律型．【分析】设a＝++…+，b＝++…+然后代入原式化简计算．【解答】解：设a＝++…+，b＝++…+，则原式＝a（1+b）﹣b（1+a）＝a+ab﹣b﹣ab＝a﹣b＝．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？【考点】37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；67：推理能力．【分析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n 为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．【解答】解：截完第一次后剩余全长的（1﹣）＝，截完第二次后剩余全长的×（1﹣）＝，截完第三次后剩余全长的×（1﹣）＝，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1﹣＝，∴连续截取2019次，共截取米．23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，可知|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．【解答】解：∵|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，∴|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，∴①a﹣b＝9，c﹣d＝﹣16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|﹣9|﹣|16|＝9﹣16＝﹣7，②a﹣b＝﹣9，c﹣d＝16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|9|﹣|﹣16|＝9﹣16＝﹣7，综上所述，|b﹣a|﹣|d﹣c|的值为﹣7．。
粮道街中学2019~2020学年度上学期10月月考七年级数学试题
每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积
310 元
130 千克
5 元/千克
500000 亩
请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2019 年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）
23．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这 天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为 0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km），超过部分每千米 1.2 元，问小李这天上午 共得车费多少元？
24．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
①数轴上表示 3 和 8 的两点之间的距离是
；数轴上表示﹣3 和﹣9 的两点之间的距离是
；
数轴上表示 2 和﹣8 的两点之间的距离是
；
②数轴上表示 x 和﹣2 的两点 A 和 B 之间的距离是
；如果|AB|＝4，那么 x 为
；并写出
过程．
③当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的 x 的值是多少？并求出最小值。
km2．
14．小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b＝3a﹣2b．小明计算出 2*5＝﹣4，请你帮
小刚计算 2*（﹣5）＝
．
15．根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使 2，﹣6，﹣9，9 的运算
七年级10月月考(数学)试卷含答案
七年级10月月考（数学）（考试总分：100 分）一、 单选题 （本题共计8小题，总分32分）1.（4分）1．十位数字是a ，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（ ）． A ．100(3)10(26)a a a +++- B ．263a a a +-++ C ．10010(26)(3)a a a +-++D ．(26)10100(3)a a a +++-2.（4分）2．下列说法中正确的有（ ）个．①27xy -的系数是7；②2xy -与3x 没有系数；③23ab c 的次数是5； ④3m -的系数是1-；⑤2323m n -的次数是232++；⑥213r h π的系数是13．A ．0B ．1C ．2D ．33.（4分）3．把一块大长方形剪去一部分，如图，阴影部分的面积是（ ）A ．320.5x y x y ⋅-⋅B ．320.5x y x y ⋅+⋅C ．32x y ⋅D ．()30.52x x y -⋅4.（4分）4．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．168C ．212D ．2225.（4分）5．若|a +9|+（b ﹣8）2＝0，则（a +b ）2021的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．26.（4分）6．按如图所示的运算程序，若输入x =2，y =6，则输出结果是（ ）A ．4B ．16C ．32D ．347.（4分）7．（2020·北京市第三中学七年级期中）若多项式223y x +的值为2，则多项式2469y x +-的值是（ ）A ．11B ．13C ．-7D ．-58.（4分）8．（2021·广东龙门·七年级月考）当x ＝2与x ＝－2时，代数式x 4－2x 2＋3的两个值（ ） A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）9.（5分）9．已知2|2|(3)0a b ++-=，则单项式22a b b a x y +--的系数是_______，次数是_______．10.（5分）10．关于x 的多项式3(2)35b a x x +-+的次数是2，那么a =______，b =_______．11.（5分）11．（2021·南京外国语学校七年级月考）若()0212=++-b a ，则ba ba -+的值是 ．12.（5分）12．（2021·安徽长丰·七年级期末）若m 2+2m ＝2，则4m 2+8m ﹣3的值是 ．三、 解答题 （本题共计4小题，总分48分） 13.（19分）13．填表：14.（9分）14．已知关于x的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n+--++-不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当2x=时代数式的值．15.（10分）15．（2021·无锡市第一女子中学七年级月考）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，数a表示的点到原点的距离为6个单位长度，求apqanm212-++的值．16.（2021·全国七年级课时练习）如图，用式子表示圆环的面积．当15cm,10cmR r==时，求圆环的面积（π取3.14）．答案一、 单选题 （本题共计8小题，总分32分） 1.（4分）1．A 2.（4分）2．B 3.（4分）3．A 4.（4分）4．C 5.（4分）5．A 6.（4分）6．C 7.（4分）7．D 8.（4分）8．A二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 9.（5分）9． 4- 6 10.（5分）10． 2- 2 11.（5分）11． 31-12.（5分）12． 5三、 解答题 （本题共计4小题，总分48分） 13.（19分）13．14.（9分）14．（1）4342x x ++；（2）58．【详解】解：（1）∵关于x 的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n +--++-不含二次项和三次项， ∴m -3=0，-(n +2)=0， ∴m =3，n =-2，∴这个多项式为：4342x x ++；（2）当2x =时，4342x x ++=432422⨯+⨯+=58．15.（10分）15．5或－1【详解】解：∵m ，n 互为相反数，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m ＋n ＝0，pq ＝1，a ＝±6， 当a ＝6时，m n a++2pq －12a ＝01216162+⨯-⨯=- ，当a ＝−6时，m n a++2pq －12a ＝()01216562+⨯-⨯-=-，由上可得，a pq a n m 212-++的值是5或－1． 16.（10分）16．这个圆环的面积是2392.5cm ．【详解】解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是22R r ππ-． 当15cm,10cm R r ==时，圆环的面积（单位：2cm ）是22223.1415 3.1410R r ππ-=⨯-⨯ 392.5=．这个圆环的面积是2392.5cm ．。
上海市宝山实验学校2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试卷(解析版)
=−6x2+10x−4+10x2−15x+6
=4x2−5x+2，
故答案为：4x2−5x+2．
【点睛】本题考查整式的加减，能根据题意列出算式是解题关键，本题中还需注意去括号时，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变.括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.4. =_________________.
【答案】(1).1(2).1(3).-12
【分析】
根据多项式乘多项式法则，将(x−3)(x+4)转化为二次三项式，让所得二次三项式的各项系数与ax2+bx+c的各项系数分别相等即可．
【详解】∵(x−3)(x+4)=x2+x−12，
(x−3)(x+4)=ax2+bx+c，
∴ax2+bx+c=x2+x−12，
【详解】因为4x3的次数是3，3xy2的次数是2，−5x2y3的次数是5，y的次数1.最高次数为5.
所以多项式4x3+3xy2−5x2y3+y是五次四项式，
故答案为：五、四.
【点睛】本题考查多项式的定义，需注意在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.6.多项式 有______________项，其中 的次数是__________．
2019-2020学年度上海宝山实验学校七年级第一学期数学月考试题
一、填空题：
1.当n=__________时， a|−n|和–5a3是同类项．
【答案】±3
【分析】
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可以求得n的值．
湖北省武汉市七一(华源)中学2019_2020学年度上学期10月月考七年级数学试卷(无答案)
2019—2020学年度上学期七年级数学十月检测试题命题人：徐红霞审题人：郑贤丰一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．－2的相反数是（）A．2 B．－2 C．12D．－122．某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．－10℃B．10℃C．－6℃D．6℃3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为整数，不足的千克数记为负数，记录如下图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.74．某市去年完成了城市绿化面积8210000 m2，将“8210000 m2”用科学计数法可表示（）A．821×104B．82.1×105C．8.21×107D．8.21×1065．在数轴上与表示－2的点的距离等于3的点为（）A．2 B．－2 C．±2 D．－5和16．下列各数中，数值相等的是（）A．(－2)3和－2×3 B．23和32C．(－2)3和－23D．－32和(－3)27．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a＋b＋c＝（）A．2 B．－2 C．0 D．－68．下列说法正确的有（）①正有理数和负有理数统称为有理数；②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④－3.14既是负数，分数，也是有理数.A．1 B．2 C．3 D．49．已知a，b为有理数，下列的说法：①若a、b互为相反数，则ab＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|3a＋4b |＝－3a－4b；③若|a－b |＋a－b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则(a＋b)(a－b)是正数.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，A与原点的距离为b，则所有满足条件的点B与原点的距离和为（）A．2a＋2b B．3a＋3b C．4a＋4b D．4a或4b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．－3＋2＝．12．－3的倒数是．13．有理数5.6784精确到千分位等于．14．绝对值小于7不小于4的整数有 ．15．定义新运算“*”，规定a *b ＝a ×b －(b －1)×b ，则2*(－3)＝ ．16．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式.按照此规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是 ；数－1925是第 行从左边数第 个数．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．(8分)把下列个数填在相应的括号里：－56，＋1，4.7，－17，0，0.2，π．①整数集合：｛ ，省略号｝；②分数集合：｛ ，省略号｝；③正数集合：｛ ，省略号｝．18．(4分)在数轴上表示＋5，－3，0，112，－413，并按从大到小的顺序用“＞”号连接起来．19．(16分)计算：(1)8＋(－14)－5－(－0.25)；(2)|－79|÷(23－15)×(－4)2．(3)(910－115＋16)×(－30)；(4)(－1)3－(1－12)÷3×[2－(－3)2]．20．(6分)已知|a |＝4，|b －1|＝2．(1)填空：a ＝ ；b ＝ ； (2)若b ＞a ，求2a －b 的值．21．(8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)判断大小：a 0；b 0；c 0； (2)化简：|b ＋c |＋| a －b |－| c ＋a －b |．22．(10分)某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这种天下午行车里程(单位：千米)如下：＋15、－2、＋5、－1、－10、－3、－5、＋12、－4、－5、＋6．……-10-1112-9-7-136-1514-7-5-3-12416543210-1-2-3-4-5－ca 0(1)司机小李最后离出发点那个方向，离出发点多远？(2)人民大街的总长千米；(3)若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午李工共耗油多少升？23．(10分) 观察下面三行数：2，－4，8，－16，32，－64，……；4，－2，10，－14，34，－62，……；－1，5，－7，17，－31，65，……．(1) 第一行的第7个数是；第一行的第n个数是；(2)设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为；第三行第n个数为；取出每行的第n个数，这三个数的和等于－253，求这三个数；(3)第二行能否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？24．(12分)已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a、b满足|4a－b|＋(a－4)2＝0．(1)直接写出a、b的值；(2)P从A出发，以每秒3个长度的速速延数轴正方向运动，当P A＝PB时，求P运动的时间和P表示的数；(3)数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立立即返回再沿数轴向左运动．当PQ＝10时，求P点对应的数．。
广西南宁十八中2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(10月份) 含解析
广西南宁十八中2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．62．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣3．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A．﹣4m B．4m C．8 m D．﹣8m4．在﹣，0，﹣，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．﹣D．﹣15．下列各数：﹣0.2，0，，π，+5中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+23 B．﹣0.6 C．﹣14 D．+0.77．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣|﹣7|＝﹣78．桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣2℃～6℃，那么最高温度与最低温度相差（）A．﹣8℃B．8℃C．4℃D．﹣4℃9．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大10．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．25012．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣2的绝对值是．14．比较大小：﹣2 ﹣8．15．﹣3﹣4＝．16．数轴上表示数﹣3和表示数7的两点之间的距离是．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么a+b﹣2cd＝．18．1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（1）9﹣（﹣1）+（﹣21）（2）20．（1）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷（2）21．把下面的有理数填在相应的大括号里：12，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，﹣，+20，﹣2.6．（1）正数：{ …}；（2）负数：{ …}；（3）正整数：{ …}；（4）负分数：{ …}．22．在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如表：与标准质量的差值/g﹣5 ﹣2 0 3 袋数 2 4 1 3 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？24．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣16，+10，﹣18，﹣14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.05升/千米，油价为7元/升，这天下午共需支付油费多少元？25．南宁某辆白马公交车从起点站发车时，车内有25人，从接下来的第一站开始，一直到第六站，经过各站车内增加的人数记为正数，减少的人数记为负数，经过各站车内人数的变化情况如表第一站第二站第三站第四站第五站第六站+6 +10 ﹣2 ﹣8 ﹣7 +9 （1）求从第三站发车时车内的人数；（2）在第站发车时，车内人数最少，最少人数是人；（3）已知从起点站发车时，此公交车收入为50元，在各站下车的人数如表：站别第一站第二站第三站第四站第五站第六站下车人数 3 5 6 12 14 2每人在上车时都投币2元，那么在第六站发车时，这辆公交车的总收入是多少元？（写出具体的解答过程）26．观察下列各式：请解答下列问题：（1）按以上的规律写出a5＝＝．（2）a n＝＝（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+a5的值．（4）求2a1+2a2+2a3+…+2a n的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．6【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：的倒数是6，故选：D．2．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．3．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A．﹣4m B．4m C．8 m D．﹣8m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．【解答】解：规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作﹣4m，故选：A．4．在﹣，0，﹣，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．﹣D．﹣1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜﹣＜0，∴在﹣，0，﹣，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．5．下列各数：﹣0.2，0，，π，+5中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解．【解答】解：在﹣0.2，0，，π，+5中，有理数有﹣0.2，0，，+5，有理数的个数有4个．故选：D．6．如图，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+23 B．﹣0.6 C．﹣14 D．+0.7【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【解答】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣1.4|＝1.4，|+2.3|＝2.3，﹣0.6的绝对值最小．所以第二个球是最接近标准的球．故选：B．7．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣|﹣7|＝﹣7【分析】根据有理数运算顺序和运算的法则把各个选项逐一计算验证正确或错误即可．【解答】解：A、，故该选项错误；B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、﹣|﹣7|＝﹣7，故该选项正确．故选：D．8．桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣2℃～6℃，那么最高温度与最低温度相差（）A．﹣8℃B．8℃C．4℃D．﹣4℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：6﹣（﹣2）＝6+2＝8，则最高温度与最低温度相差8℃，故选：B．9．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．10．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．250【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣5）＝10，10×（﹣5）＝﹣50．故输出的数是﹣50．故选：A．12．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．二．填空题（共6小题）13．﹣2的绝对值是 2 ．【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故答案为：2．14．比较大小：﹣2 ＞﹣8．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣8|＝8，∵2＜8，∴﹣2＞﹣8．故答案为：＞．15．﹣3﹣4＝﹣7 ．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．16．数轴上表示数﹣3和表示数7的两点之间的距离是10 ．【分析】根据数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，进行计算即可．【解答】解：|﹣3﹣7|＝10，故答案为：10．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么a+b﹣2cd＝﹣2 ．【分析】根据相反数和倒数的定义，求出a+b和cd的值，再求代数式的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴a+b﹣2cd＝0﹣2×1＝﹣2．故答案为：﹣2．18．1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝﹣50 ．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用正有理数的和加上负有理数的和，即可求出结果．【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝（1+99）﹣100+（﹣2﹣98）+（3+97）+（﹣4﹣96）+（5+95）+…+（﹣﹣48﹣52）+（49+51）﹣50＝﹣50；故答案为﹣50．三．解答题（共8小题）19．（1）9﹣（﹣1）+（﹣21）（2）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）9﹣（﹣1）+（﹣21）＝9+1﹣21＝﹣11；（2）＝×24﹣×24﹣×24＝2﹣5﹣4＝﹣7．20．（1）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷（2）【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷＝﹣1﹣8+3÷＝﹣1﹣8+9＝0；（2）＝﹣×（9×﹣2）＝﹣×（4﹣2）＝﹣×2＝﹣3．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：12，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，﹣，+20，﹣2.6．（1）正数：{ 12，0.15，+20 …}；（2）负数：{ ﹣，﹣30，﹣128，﹣，﹣2.6 …}；（3）正整数：{ 12，+20 …}；（4）负分数：{ ﹣，﹣，﹣2.6 …}．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得：正数有：12，0.15，+20；负数有：﹣，﹣30，﹣128，﹣，﹣2.6；正整数有：12，+20；负分数有：﹣，﹣，﹣2.6故答为：12，0.15，+20；：﹣，﹣30，﹣128，﹣，﹣2.6；12，+20；：﹣，﹣，﹣2.6．22．在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．【分析】直接利用已知数在数轴上表示，进而比较得出答案．【解答】解：如图所示：，﹣2＜﹣1.5＜﹣1＜0.5＜3＜5．23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如表：与标准质量的差值/g﹣5 ﹣2 0 3 袋数 2 4 1 3 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？【分析】（1）把记录结果相加，根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）用超出的部分加上标准质量，进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣5）×2+（﹣2）×4+0×1+3×3＝﹣10﹣8+0+6＝﹣18+6＝﹣12（克）．答：这批样品的质量比标准质量少，少12克；（2）450×10﹣12＝4488（克）．答：抽样检测的总质量是4488克．24．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣16，+10，﹣18，﹣14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.05升/千米，油价为7元/升，这天下午共需支付油费多少元？【分析】（1）计算出这些数据的和，即可判断将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的方向和距离，（2）求出所有数据绝对值的和，即行驶的总路程，再根据耗油量和单价求出总金额．【解答】解：（1）15﹣3+14﹣16+10﹣18﹣14＝﹣12千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点以西，距出发点的距离是12千米．（2）0.05×（15+3+14+16+10+18+14）×7＝31.5元，答：这天下午共需支付油费31.5元．25．南宁某辆白马公交车从起点站发车时，车内有25人，从接下来的第一站开始，一直到第六站，经过各站车内增加的人数记为正数，减少的人数记为负数，经过各站车内人数的变化情况如表第一站第二站第三站第四站第五站第六站+6 +10 ﹣2 ﹣8 ﹣7 +9 （1）求从第三站发车时车内的人数；（2）在第五站发车时，车内人数最少，最少人数是24 人；（3）已知从起点站发车时，此公交车收入为50元，在各站下车的人数如表：站别第一站第二站第三站第四站第五站第六站下车人数 3 5 6 12 14 2 每人在上车时都投币2元，那么在第六站发车时，这辆公交车的总收入是多少元？（写出具体的解答过程）【分析】（1）用25加上第一站第二站增加的，减去第三站减少的人数即可；（2）第三、四、五站均有下车的，故第五站发车时，车内人数最少，用第三站发车时车内的人数减去第四站和第五站下车的即可；（3）将第一站、第二站、第六站上车的人数加起来，再乘以2，加上起点站收入的50元即为答案．【解答】解：（1）25+6+10﹣2＝39（人）答：从第三站发车时车内人数为39人．（2）在第五站发车时，车内人数最少最少人数是：39﹣8﹣7＝24（人）故答案为：五；24．（3）第一站车上增加6人，下车3人，则第一站上了9人，同理第二站上车15人，第三站上车4人，第四站上车4人，第五站上车7人，第六站上车11人∴50+2×（9+15+4+4+7+11）＝50+2×50＝50+100＝150（元）答：在第六站发车时，这辆公交车的总收入是150元．26．观察下列各式：请解答下列问题：（1）按以上的规律写出a5＝＝．（2）a n＝＝（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+a5的值．（4）求2a1+2a2+2a3+…+2a n的值．【分析】（1）观察列式可知a5＝＝；（2）观察列式可知a n＝＝﹣；（3）根据（1）（2）规律求a1+a2+a3+a4+a5的值；（4）根据（1）（2）规律求2a1+2a2+2a3+…+2a n的值．【解答】解：（1）a5＝＝．故答案为，；（2）a n＝＝﹣故答案为，﹣；（3）求a1+a2+a3+a4+a5＝++++＝+﹣+﹣+﹣+﹣＝＝；（4）2a1+2a2+2a3+…+2a n＝2（a1+a2+a3+…+a n）＝2×（++…+）＝2×（+…+﹣）＝2×（）＝1﹣＝．。
2019-2020学年度人教版七年级上数学月考试卷有答案
绝密★启用前2019-2020学年度第一学期10月月考试卷一、选择题 (每小题3分,共30分)1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生C. 走了100米与跑了100米D. 向东行30米与向北行30米2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣3D ．33．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误的是 ( )A. 0a b +<B. 22a b >C. 0ab <D. a b <4．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个5．下列算式正确的是（ ）A. （﹣14）﹣5=﹣9B. 0﹣（﹣3）=3C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D. |5﹣3|=﹣（5﹣3）6 ）。
7．若，则a 与b 的关系是（ ）A ．a ＝bB ．a ＝bC ．a ＝b ＝0D ．a ＝b 或a ＝－b8．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。
这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（）A. 9.3×103B. 9.3×105C. 0.93×106D. 93×1049．下列说法正确的是（）A．近似数1.80和1.8是相同的B．近似数43.82精确到0.001C．近似数6.610精确到千分位D．近似数2.708×104精确到千分位10．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。
其中正确的．．．有A、2个B、3个C、4个D、多于4个二、填空题(每小题4分,共24分)11．化简：|3.14-|=____________．12．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是__．13．若（，则(x+y)2017= _________。
人教版2019-2020学年天津市南开区七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年天津市南开区七年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题：1．（3分）在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2各数中，最大的数是（）A．﹣12B．﹣9C．﹣0.01D．﹣52．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．正数和负数统称为有理数C．0既不是正数也不是负数D．非负数就是正数3．（3分）用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）A．a+b﹣c＝a+b+c B．a﹣b+c＝a+b﹣cC．a+b﹣c＝a+（﹣b）+（﹣c）D．a+b﹣c＝a+b+（﹣c）4．（3分）对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（）A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜05．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（）A．1B．﹣3C．1或﹣3D．﹣327．（3分）若﹣a不是负数，那么a一定是（）A．负数B．正数C．正数和零D．负数和零8．（3分）若a+b＞0，且b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．b＜﹣a＜﹣b＜a9．（3分）比较﹣，﹣，的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b11．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0B．1C．2D．﹣212．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角二、填空题：13．（3分）﹣的相反数是；绝对值是．14．（3分）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．15．（3分）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是．16．（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．17．（3分）根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，﹣6，﹣9，9的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．三、计算题：19．（1）﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）；（3）1+（﹣1）+4﹣4；（4）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2；（5）﹣12×4﹣（﹣6）×5；（6）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）；（7）（﹣+﹣）×|﹣24|；（8）（1﹣﹣）÷（﹣）四、解答题：20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？21．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．22．若|a|＝5，|b|＝3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．23．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3，观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M：，N：；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P：，Q：（用含m，n的式子表示这两个数）．参考答案与试题解析一、选择题：1．解：∵﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，∴最大的数是﹣0.01，故选：C．2．解：A、一个正数前面加上“﹣”号这个数就是负数，故A错误；B、正数、零和负数统称为有理数，故B错误；C、0既不是正数也不是负数，故C正确；D、非负数是就是大于或等于零的数，故D错误；故选：C．3．解：A、a+b+c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；B、a﹣b+c＝a+（﹣b）+c，故此选项错误；C、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；D、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项正确；故选：D．4．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，故选：A．5．解：①0﹣（﹣5）＝5，错误；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，错误．故选：B．6．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，原式＝2﹣1＝1；当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：C．7．解：根据题意得：﹣a≥0，∴a≤0．故选：D．8．解：∵a+b＞0，∴a＞﹣b，﹣a＜b，由b＜0，∴b＜﹣b，∴﹣a＜b＜﹣b＜a；故选：B．9．解：因为|﹣|＝，|﹣|＝＝，所以﹣所以﹣＜．故选：D．10．解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选：A．11．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．故选：B．12．解：∵2017＝4×504+1，∴数2017应标在第505个正方形的右下角．故选：D．二、填空题：13．解：﹣的相反数是；绝对值是，故答案为：，．14．解：5﹣（﹣7）＝5+7＝12．故答案为：12．15．解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3＝﹣5，若该点在点A的右边，则﹣2+3＝1．故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．16．解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．17．解：根据题意得：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]＝24．故答案为：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]＝24．18．解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2018﹣4＝2014，2014÷4＝503…2，故第2018次输出的结果是4．故答案为：4．三、计算题：19．解：（1）﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45＝﹣23+（﹣37）+12+45＝﹣3；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）＝1+（﹣2）+5﹣5+9＝8；（3）1+（﹣1）+4﹣4＝（1+4）+（﹣1﹣4）＝6+（﹣6）＝0；（4）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2＝（﹣4）+1+（﹣3）＝﹣6；（5）﹣12×4﹣（﹣6）×5＝﹣48+30＝﹣18；（6）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）＝（﹣15）+3＝﹣12；（7）（﹣+﹣）×|﹣24|＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2；（8）（1﹣﹣）÷（﹣）＝（）×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣．四、解答题：20．解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87（千米），87×0.1＝8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．21．解：（1）2※4＝2×4+1＝8+1＝9（2）（1※4）※（﹣2）＝（1×4+1）※（﹣2）＝5※（﹣2）＝5×（﹣2）+1＝﹣10+1＝﹣922．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，当a＝5，b＝3时，a+b＝8；当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2；当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8．（2）由|a+b|＝a+b可得，a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3．当a＝5，b＝3时，a﹣b＝2，当a＝5，b＝﹣3时，a﹣b＝8．23．解：（1）B，C两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）＝；点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]＝；M＝﹣1﹣＝﹣1008.5，n＝﹣1+＝1006.5；（3）P＝n﹣，Q＝n+．答案为：，4或﹣2；，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．。
江苏省连云港市灌云县2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题
绝密★启用前江苏省连云港市灌云县2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．2的倒数是（ ） A.2 B.12C.12D.-2【答案】B 【解析】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案. 【详解】∵2×12=1，∴2的倒数是12， 故选B .【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2．在数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是（ ） A ．﹣2 B ．1C ．2D ．3【答案】D 【解析】 【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可. 【详解】试卷第2页，总19页数轴上两点间的距离公式：|﹣1﹣2|=3∴数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是3. 故答案为：3. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.3．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106【答案】C 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解：384000＝3.84×105． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．读懂“中美贸易战”先要了解贸易顺差与逆差，出口额大于进口额称为顺差，反之则称为逆差.2018年1–9月，中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作 A ．+447.5亿美元 B ．–447.5亿美元 C ．447.5亿美元 D ．2566.2亿美元【答案】B 【解析】 【分析】按照正负数的定义判断即可 【详解】中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作–447.5亿美元．故选B ．【点睛】本题主要是考查有理数对正负数的认识，比较简单 5．下列各数：1-，π2，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有( ) A ．6个 B ．5个C ．4个D ．3个【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案． 【详解】 解：在−1，2π ，4.112134，0，227，3.14中有理数有：−1，4.112134，0，227，3.14，故选：B ． 【点睛】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．6．在（﹣1）5、（﹣1）4、﹣23，（﹣3）2这四个数中，负数有几个（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方：“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”即可解答. 【详解】（﹣1）5= -5，负数的奇次幂是负数； （﹣1）4= 4，负数的偶次幂是正数； ﹣23= -8，表示2的3次方的相反数； （﹣3）2= 9，负数的偶次幂是正数；故负数有2个，故选B. 【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”. 7．已知|a ﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（ ） A ．a+b B ．a ﹣b C ．b a D ．ab 【答案】D 【解析】试卷第4页，总19页【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，a ﹣2=0，b+3=0， 解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1， a ﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5， b a =（﹣3）2=9， ab=2×（﹣3）=﹣6， 所以值最小的是﹣6． 故选：D ． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 8．将正整数依次按下表规律排列，则数208应排的位置是（ ）A ．第69行第2列B ．第69行第3列C ．第70行第1列D ．第70行第4列【答案】D 【解析】 【分析】由于每行3个数，而208＝3×69+1，则可判断数208在第70行，然后利用行数为偶数的3个数的排列顺序从第4列开始从右到左，从而得到数208的位置． 【详解】 ∵208＝3×69+1，∴数208在第70行，而行数为偶数的3个数的排列顺序从第4列开始从右到左，∴数208在第70行第4列．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．试卷第6页，总19页第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是_____月． 【答案】6； 【解析】 【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一、十二位. 【详解】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一、十二位.第十一、十二位为06，故其出生月份为6月. 【点睛】本题考查数学常识，难度较低.10．袋装牛奶的标准质量为 克，现抽取 袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）． 【答案】③ 【解析】 【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据-2，+4，-1，+5，-6直接得出答案． 【详解】…………………○______________________班…………………○∵①的质量是100-2=98（克），②的质量是100+4=104（克），③的质量是100-1=99（克），④的质量是100+5=105（克），⑤的质量是100-6=94（克）， ∴最接近100克的是③， 故答案为：③． 【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解此题的关键是理解题意． 11．化简﹣|+（﹣12）|＝_____． 【答案】﹣12； 【解析】 【分析】利用绝对值的定义化简即可. 【详解】﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=- 故答案为：﹣12. 【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键. 12．规定图形表示运算x+z –y –w ．则=________．【答案】–2 【解析】试题解析：根据题意得：=4+6-7-5=10-12=-2.13．计算﹣4÷14×（﹣2）＝_____． 【答案】32； 【解析】 【分析】利用有理数的乘除法的运算法则计算即可. 【详解】 ﹣4÷14×（﹣2）＝44232⨯⨯= 故答案为：32. 【点睛】试卷第8页，总19页………线……………线……本题考查了有理数的乘除法的混合运算，熟练掌握有理数的乘除法的运算法则是解题关键.14．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O '，点O '表示的数是__________________.【答案】2π- 【解析】 【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知O O '之间的距离为圆的周长=2π，再根据数轴的特点即可解答． 【详解】解：∵圆的半径为1， ∴圆的周长为2π． ∴点O '表示的数是-2π． 故答案为：-2π． 【点睛】本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键． 15．阅读材料：如果a b＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ．例如23＝8，则log 28＝3．根据材料填空：log 39＝_____． 【答案】2； 【解析】 【分析】利用有理数的乘方的定义即可解答. 【详解】∵32=9∴log 39＝2 故答案为：2 【点睛】本题考查了有理数乘方的定义，分析题目，理解题目内的计算规律是解题关键. 16．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____．…………装…………学校:___________姓名：_________…………装…………【答案】20202-1【解析】 【分析】根据题中所给数字，找出规律，发现每个数字都是位置数字的平方与1的差，代入2020即可解答. 【详解】由0=12-13=22-1 8=32-1 15=42-1 ······因此第2020个数是20202-1【点睛】本题考查了数字规律，观察数列，找出规律是解答本题的关键.17．幻方历史悠久，趣味无穷.如图1，将9个整数填入九宫格，使每行、每列、每条对角线上3个数之和都相等，得到一个幻方.如图2，是另外9个整数填入九宫格后形成的幻方的一部分，请将图2幻方中所缺的数补充完整．【答案】【解析】 【分析】设第一行最后一个数字为x ，根据幻方的性质知，行列的和为7+x ,再根据中间的数是前后两数的平均值，即可求出各数. 【详解】设第一行最后一个数字为x ，根据幻方的性质可写出下图试卷第10页，总19页…………线…………线再根据中间的数为前后或左右两数的平均值，即3+1=2（3+x）解得x=-1，∴补全图形为【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程求解.三、解答题18．计算（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷58×（﹣14）（3）（﹣2）3÷4×（﹣1）100×5【答案】（1）-12；（2）1；（3）-10【解析】【分析】（1）利用有理数的加法、减法运算法则计算即可；（2）利用有理数的乘除法运算法则计算即可；（3）利用有理数的乘法、除法、乘方运算法则计算即可. 【详解】解：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣10+3+（﹣5）＝﹣12；（2）﹣2.5÷58×（﹣14）＝2.5×85×14＝1；（3）（﹣2）3÷4×（﹣1）100×5＝（﹣8）÷4×1×5＝-10【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键. 19．用简便算法进行计算：（1）（313864+-）×（﹣24）（2）93435×35【答案】（1）5；（2）349.【解析】【分析】（1）利用乘法分配律运算即可；（2）将93435化成（10﹣135），再利用乘法分配律运算即可.【详解】解：（1）（313864+-）×（﹣24）＝313(24)(24)()(24) 864⨯-+⨯-+-⨯-＝（﹣9）+（﹣4）+18 ＝5；（2）93435×35＝（10﹣135）×35＝10×35﹣135×35＝350﹣1＝349．【点睛】本题考查了有理数范围内乘法分配律的运用，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键. 20．已知下列有理数，请按要求解答问题：﹣3，﹣|﹣312|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22试卷第12页，总19页……○……※※装※※订※※……○……（1）将上列各数填入对应括号内 负有理数集合{ } 整数集合{ }（2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】 【分析】（1）根据负有理数和整数的概念求解可得； （2）将各数表示在数轴上． 【详解】解：（1）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣312|，﹣22} 整数集合{﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22}故答案为：﹣3，﹣|﹣312|，﹣22；﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22． （2）如图所示【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义和绝对值的性质及相反数的定义．21．一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A 出发，晚上停留在B 处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.（1）B 处在岗亭A 的什么方向？距离岗亭A 多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？【答案】（1）B 处在岗亭A 的西边，距离岗亭A 14千米；（2）这一天共耗油6.6升. 【解析】 【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5-8+10-12+6-18+5-2的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量．【详解】（1）()()()()()()()()58101261852++-+++-+++-+++-14=-.答：B 处在岗亭A 的西边，距离岗亭A 14千米.（2）()0.158101261852⨯++-++-++-+++-6.6=.答：这一天共耗油6.6升. 【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解在问题中表示的意义是解题关键．22．若a 2＝25，|b |＝5，求a +b 的值． 【答案】﹣10或0或10． 【解析】 【分析】依据有理数乘方和绝对值的性质求得a 、b 的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵a 2＝25，|b |＝5，∴a ＝±5 b ＝±5， 当a ＝5时，b ＝5， ∴a +b ＝10； 当a ＝5时，b ＝﹣5． ∴a +b ＝0；当a ＝﹣5时，b ＝5， ∴a +b ＝0；当a ＝﹣5时，b ＝﹣5． ∴a +b ＝﹣10；∴a +b 的值是﹣10或0或10． 【点睛】本题主要考查的是有理数乘方、绝对值的性质、有理数的加法法则及分类讨论的数学思想，熟练掌握相关性质是解题的关键． 23．生活与数学试卷第14页，总19页…………○…………装………………订…………………………※※※※不※※要※※在※※※线※※内※※答※※题…………○…………装………………订…………………………（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是 ；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是 ；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 ；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 号； （5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是 ；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 ；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是 ． 【答案】（1）4；（2） 7、8、13、14；（3）10；（4）29；（5）①9个数的和是中间数的9倍； ②40；③28 【解析】 【分析】(1)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可;(2)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可;(3)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示,用一元一次方程求解即可;(4)先根据日历，上的数据规律把所要求的数用代数式表示,用一元一次方程求解即可；(5)①根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；②③根据①中规律得出即可.【详解】(1)设第一个数是x,其他的数为x＋1,x＋7,x＋8,则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32,解得x＝4;这四个数是:4,5,11,12;故答案为:4,5,11,12，所以第一个数为4；(2)设第一个数是x,其他的数为x＋1,x＋6,x＋7,则x＋x＋1＋x＋6＋x＋7＝42,解得x ＝7，x＋1＝8,x＋6＝13,x＋7＝14;故答案为:7,8,13,14;(3)设中间的数是x,则5x＝50,解得x＝10;故答案为:10;(4)设最后一个星期日是x，x－7，x－14，x－21，x－28，则x＋x－7＋x－14＋x－21＋x －28＝75，解得：x＝29，故答案为29；(5)①∵2＋4＋6＋18＋20＋22＋34＋36＋38＝180,180÷20＝9，∴方框内的9个数的和是中间的数的9倍，②中间一个数＝360÷9＝40，故答案为40；③中间一个数＝252÷9＝28，故答案为28.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力,解答时可联系生活实际去解.24．观察下列两个等式：2﹣13＝2×13+1，5﹣23＝5×23+1，给出定义如下我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，35”是不是“共生有理数对”；（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；（4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.【答案】解：（﹣2，1）不是“共生有理数对”；（4，35）是共生有理数对；（2）a＝57；（3）是．（4）11nmn+ =--【解析】试卷第16页，总19页【分析】（1）计算后，根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义可得：6-a =6a +1，即可求得a 的值；（3）根据（m ，n ）是“共生有理数对”可得：m-n=mn+1，再根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题. 【详解】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1， ∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵4﹣35＝235，3241355⨯+=， ∴（4，35）是共生有理数对；（2）由题意得： 6﹣a ＝6a +1， 解得a ＝57； （3）是．理由：﹣n ﹣（﹣m ）＝﹣n +m ， ﹣n •（﹣m ）+1＝mn +1，∵（m ，n ）是“共生有理数对”， ∴m ﹣n ＝mn +1， ∴﹣n +m ＝mn +1，∴（﹣n ，﹣m ）是“共生有理数对”； 故答案为：是；（4）∵（m ，n ）是“共生有理数对”， ∴m ﹣n ＝mn +1， 即mn ﹣m ＝﹣（n +1）， ∴（n ﹣1）m ＝﹣（n +1）， ∴11n m n +=--． 【点睛】本题为考查有理数混合运算的变式题，计算难度不大，难点在于理解题意，运用“共生有理数对”的定义.25．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016；将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1；即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1；请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【答案】（1）211﹣1；（2）1312n+-.【解析】【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）根据题目中的材料可知用类比的方法即可得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【详解】解：（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S＝211﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S＝3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S＝3n+1﹣1即2S＝3n+1﹣1得S＝1+3+32+33+34+…+3n＝1312n+-．【点睛】本题考查有理数的乘方以及有理数的混合运算，解题的关键是弄清题中的解题技巧，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．26．阅读下面材料并解决有关问题：试卷第18页，总19页我们知道：|x|＝(0){0(0)(0)x x x x x =-＞＜．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x ﹣2|时，可令x+1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x ﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x ＝﹣1和，x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x ＜﹣1；②﹣1≤x ＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x ﹣2|可分以下3种情况： ①当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x+1； ②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x ﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上讨论，原式＝21(1){3(12)21(2)x x x x x -+--≤-≥＜＜．通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式|x+2|+|x ﹣4|． （2）求|x ﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【答案】(1)原式22(2)6(24)22(4)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩；(2)141x x --+的最大值为2.【解析】 【分析】（1）分为x ＜﹣2、﹣2≤x ＜4、x ≥4三种情况化简即可；（2）分x ＜﹣1、﹣1≤x ≤1、x ＞1分别化简，结合x 的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值． 【详解】（1）令20x +=和40x -=，分别求得2x =-，x =4，（称－2，4分别为2x +和4x -的零点值）．在实数范围内，零点值2x =-和4x =，可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）2x -＜；（2）24x -≤＜；（3）4x ≥ 从而化简代数式24x x ++-可分以下3种情况：（1）当2x -＜时，原式2422x x x =-+--=+（）（）； （2）当24x -≤＜时，原式246x x =+--=（）（）； （3）当4x ≥时，原式2422x x x =++-=-（）（）．综上所述：原式222624224x x x x x -+-⎧⎪=-≤⎨⎪-≥⎩（＜）（＜）（）．（2）令x －1=0和x +1=0，分别求得x =1，x =－1．在实数范围内，零点值x =－1和x =1，可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x ＜－1；（2）11x -≤＜；（3）1x ≥． 从而化简代数式141x x --+可分以下3种情况： （1）当1x -＜时，原式141352x x x =--++=+（）（）＜；（2）当11x -≤≤时，原式141538532x x x x =---+=---≤--≤（）（），； （3）当x ＞1时，原式141358x x x =--+=---（）（）＜． 综上所述：141x x --+的最大值为2． 【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．。
上海市普陀区培佳双语学校2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试卷(解析版)
10月月考数学试题
一、填空题（每题两2分，共30分）
1.若 是关于 的完全平方式，则 __________．
【1题答案】
【答案】7或-1
【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．
【详解】解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，
【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟练掌握该公式是解题关键
4. +（ ）x+2=（x+2）（x+______）
【4题答案】
【答案】①.3②.1
【分析】设第一个括号里填的数字为m，第二个括号里填的数字为n，接着将等号右边式子去掉括号，根据多项式相等的性质求解即可
【详解】设第一个括号里填的数字为m，第二个括号里填的数字为n
18.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A. + B. C. D.
【18题答案】
【答案】D
【分析】利用能用平方差公式因式分解的式子特点求解即可：两项是平方项，符号相反．
【详解】解：A、两项符号相同，故不能，本选项不符合题意；
B、两项不是平方项，故不能，本选项不符合题意；
C、两项符号相同，故不能，本选项不符合题意；
∴ =
∴ ；
即 ，
所以答案为 ；
【点睛】本题考查了完全平方式的运用，熟练掌握完全平方式是解题关键
3.若 - =（x+ ）（x- ） ，则m=_______，n=______
【3题答案】
【答案】①.4②.8
【分析】根据平方差公式将右边变形即可求解
【详解】∵（x+ ）（x- ） = =
2019-2020太原市志达中学初一10月月考 数学试卷
2019-2020学年太原市志达中学七年级十月月考数学试卷答题时间为60分钟，满分100分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.13-的相反数是（ ） A ．13 B.3 C.13-D.-32.用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ） A.点动成线 B.线动成面 C.线线相交 D.面面相交3.下列各数：−12，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有（ ）个A.1B.2C.3D.44.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A.-3℃ B.15℃ C.-10℃ D.-1℃5.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥，如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱6.下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（ ） ①圆锥； ②圆柱； ③长方体； ④球A.1个B.2个C.3个D.4个 7.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）8.下列说法正确的是（ ）A.两个有理数相加和一定大于每个加数B. 两个非零有理数相加，和可能等于零C. 两个有理数和为负数时，这两个数都是负数D.两个负数相加，把绝对值相加9.若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b，-a，-b的大小关系是（）A.-b＜a＜b＜-aB. -b＜b＜-a＜aC.a＜-b＜b＜-aD. -a＜b＜-b＜a10.某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折成了正方体包装盒，王老师用购买的纸片制作的包装盒如图所示，在下列四种款式的纸片中，王老师所选的款式是（）二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.王老师将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“-80元”表示.12.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家在“正负术”的注文中指出可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据这种表示方法，观察图①，可推算图②中所得的数值为.13.若一个数与-3的和为1，则这个数的值是.14.若|a-6|+|b+5|=0，则a+b的值为.15.排球比赛对所使用的排球是有严格规定的，志达中学亮亮老师检查5个排球的质量，将超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数，检查结果如下表所示，最接近标准质量的是.16.比较大小：−23−57（用“＞”或“＜”填空）17.如图所示正方形网格中，请选出两个无阴影的正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图（画出一种情况即可）.18.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是.19.绝对值大于3而小于7 的所有负整数的和是.20.如图，长方形的长为3cm 、宽为2cm ，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为.三.解答题（本大题共40分） 21.计算：（（1）题3分，（2）-（4）每题4分，共15分）（1）5263-+-（2）()()121817--+-（3）12168433⎛⎫--- ⎪⎝⎭ （4）33145214747⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭22.（6分）（1）如图是王老师用8块相同边长为2的小立方体搭成的一个几何体，请你帮王老师画出这个几何体的三视图（在画出的视图上打上阴影）（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为个平方单位.（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的主视图和左视图与你在方格中画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方体，最多要个小立方体.23.（7分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，志达中学王老师假期体验生活把自家的冬枣产品也放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由.（4）若每卖出一斤冬枣王老师需支付3元运费，当每斤冬枣按8元出售，王老师本周一共收入多少元？24.（12分）同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为253=-或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为()725=--或()725=-- 解决问题：如图：在单位长度为1的数轴上有A ，B ，C 三个点，点A ，C 表示的有理数互为相反数。
人教版2020年七年级上学期10月月考数学试题D卷
人教版2020年七年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，，与相交与点，则下列结论正确的为（）A．B．C．D．2 . 下列说法其中正确的是（）A．平方等于其本身的数有B．是次单项式C．将方程中的分母化为整数，得D．平面内有个点，过每两点画直线，可画条3 . 某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是（）A．甲服装的标价B．乙服装的标价C．甲服装的成本价D．乙服装的成本价4 . 下列属于一元一次方程的是（）A．x+1B．3x+2y＝2C．x2﹣6x+5＝0D．3x﹣3＝4x﹣45 . 如果x＝1是关于x的方程2x+a＝6的解，那么a的值是（）A．1B．2C．3D．46 . 正整数按如图的规律排列，请写出第 15 行，第 17 列的数字是（）A．271B．270C．256D．2557 . 2x-3与-互为倒数，则x的值为（）A．-4B．-3C．-2D．-18 . 若，则下列各式正确的是（）．A．B．C．D．9 . 下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果，则a=b，其中正确的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．②④10 . 方程2x=-6的解是（）A．x=3B．x=4C．x=-3D．x=-4二、填空题11 . 中国古代的数学著作《九章算术》中有这样一个问题，今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.其大意是：如图，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，乙走了______步.12 . 如果温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作__________．13 . 若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________14 . 若关于x的一元一次方程(m+2)x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为_____．15 . 如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则用“＜”把﹣a，﹣b，a，b的大小关系排列为__________________________．16 . 一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则由甲先做5天，然后甲、乙合做余下的部分还要_____天完成．17 . 五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖总重量是_____________千克.18 . 如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是．19 . 代数式a×_______________20 . 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值为________．三、解答题21 . 列方程解应用题:某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的多3人,这个班男生有多少人?22 . 列方程解应用题：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？23 . 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润为最大?解方程：（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；（2）24 . 一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，甲乙两工程队先合作若干天后，再由乙工程队单独做了5天，此时还有三分之一的工程没有完成，求甲乙两工程队先合作了几天？25 . 列方程解应用题：A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？26 . 甲、乙两个仓库共存有粮食60t．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：(1)甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？(2)如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3t，则甲仓库运出多少t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？(3)甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1t，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8t所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮食多少t？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。
辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题(原卷版)
辽阳市第九中学2019-2020学年七年级上学期第一次学情测试数学试卷一、选择题1. 下列数中，与-2的和为0的数是（）A. 2B. -2C. 12D.12-2. 如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A. 祝B. 你C. 事D. 成3. 设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 24. 下列说法正确的是（）A. 两个数的绝对值相等，这两个数也相等B. 一个有理数若不是正数必定是负数C. 两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等D. 互为相反数的两个数绝对值相等5. 在﹣（﹣25），95%，﹣|﹣32|，﹣34，0中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱7. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是18. 在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为-2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点（ ）A. 向左移动5个单位B. 向右移动5个单位C. 向右移动4个单位D. 向左移动1个单位或向右移动5个单位9. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ） A. 200B. 119C. 120D. 31910. （2015秋•南郑县校级月考）如果在数轴上的A 、B 两点所表示的有理数分别是x 、y ，且|x|=2，|y|=3，则A 、B 两点间的距离是（ ） A. 5B. 1C. 5或1D. 以上都不对二、填空题11. 如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为______小时. 12. A 市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是______． 13. 比较大小：﹣68__﹣78． 14. 用平面去截一个六棱柱，截面形状最多是________边形．15. 某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是_________. 16. 在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有____． 17. 如果|a +2|+|1﹣b |=0，那么a +b =__．18. 用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要____个小立方块，最多需要__个小立方块．三、画图题19. 观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图．四、计算题20. （1）|﹣213|+|﹣323|（2）8.63﹣（﹣1.37）（3）（﹣25）+34+156+（﹣65）（4）（﹣0.5）﹣234﹣（+214）（5）（﹣52）+24﹣（+74）+12．（6）﹣313﹣（﹣587）+（﹣97）﹣（+323）（7）（+13）+（﹣12）﹣（+34）﹣（﹣23）21. 把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，|-34|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），227（1）正数集合：{…}（2）负数集合：{…}（3）整数集合：{…}（4）分数集合：{…}．22. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 5 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达小红家，然后向西走了 9.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示） （2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 0.6 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？23. 若|x －2|+2|y +3|+3|z －5|=0,计算：（1）x ，y ，z 的值．（2）求|x |+|y |-|z |的值． 五、解答题24. 某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数﹣3﹣4﹣10﹣11（1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置；（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多 站和 站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．25. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数-3，将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表（3）如果点A表示数4示的数是，A，B两点间的距离是．（4）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？。
安徽省马鞍山二中实验学校2019-2020学年七年级(上)10月月考数学试卷(PDF版)
二中实验学校2019-2020学年度第一学期10月份月考卷七年级数学试卷满分：120分命题人：郑宜君一、选择题（每小题3分，合计30分）1．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450g ）为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下的数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的数（）A ．＋2克B ．－3克C ．＋3克D ．＋4克2.在-2.5和3.14之间的整数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a ﹣b ＝0D ．a ﹣b ＞04.在112-，1.2，2-，0，()2--中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5.若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（）A ．21x x x<<B ．21x x x <<C ．21x x x<<D ．21x x x<<6.将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A ．-3+6-5-2B ．-3-6+5-2C ．-3-6-5-2D ．-3-6+5+27.计算2(32)-+所得结果是()A ．25-B ．25C ．1-D ．18.2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，会上交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交578.3亿美元.578.3亿用科学记数法表示应为（）A.8578.310⨯ B.957.8310⨯ C.105.78310⨯ D.110.578310⨯9.下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是110.如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3-的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（）的点重合.A.0B.2C.4D.6二、填空题（每小题4分，合计24分）11.李白出生于公元701年，如果用＋701年表示，则孔子出生于公元前551年可表示为年．12.若0|23||12|=-+-b a ，则b a +＝．13.若△表示最小的正整数，☆表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则()+÷ ☆△的值为________．14.5个有理数的积是负数，那么这5个有理数中至少有_______个负数．15.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图测所示，则│a －b│－│a －c│=．16.下面说法正确的有（填序号）（1）正整数和负整数统称有理数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）正数和负数统称有理数；（4）相反数等于它本身的数是不存在的；（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；（6）数轴上的点只能表示有理数；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数．三、计算题（合计18分）17.○1○2()()()()4.34 2.34+--+--+○3()223(3)321-+-+⨯-+-○4135202463⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭○552-5454-+++○6213(2)24⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭四、解答题（合计48分）18.（6分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－2.5，12，2，－2-，－（－3），0，并用“<”号把它们连接起来．19.（6分）某水果商有6筐苹果，以每筐20千克为主，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：3，﹣2，2，﹣1，1，4，这6筐苹果共有多少千克？20.（6分）已知a 的相反数为2-，b 的倒数为12-，c 的绝对值为2，求2a b c ++的值．21.（6分）将下面五个有理数分别填入相应的集合圈内-1.56230-4-|-(-3)|22.（6分）1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1t ，成人每小时平均呼出二氧化碳38g ．如果要通过森林吸收10000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林？(1t ＝1000000g ，结果精确到0.1公顷)23.（8分）根据实验测定：高度每增加1千米，气温大约变化量为﹣6℃，某登山运动员攀登2km 后，（1）气温有什么变化？（2）过一会后运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温为﹣15℃，如果当时地面温度为3℃，求此时该登山运动员攀登了少千米？24.（10分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足|2a +|+|4b -|=0；（1）点A 表示的数为_____；点B 表示的数为_____；（2）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.当t=3时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．参考答案：1—10.AD A A C B D C D C 11.−55112.6713.-114.115.b-c 16.（2）（5）（7）17.1,2,-5,112，2,-118.数轴略（注意正方向）-2.5<--2<0<21<-(-3)19.3﹣2+2﹣1+1+4+6×20＝127（千克），答：这6筐苹果共有127千克．20.421.正数有：6，23；整数有：6，0，−4,-|-(-3)|22.9.12≈9.2(公顷)23.（1）气温下降12℃；（2）3千米．24.解：（1）解：（1）∵|a+2|+|b ﹣4|=0；∴a=﹣2，b=4，∴点A 表示的数为﹣2，点B 表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t=1时，∵一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离=3，∵一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离=4﹣2=2，故答案为：3，2；当t=3时，∵一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离=5，∵一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动4个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离=2．故答案为：5，2．②当0＜t≤2时，得t+2=4﹣2t ，解得t=23；当t ＞2时，得t+2=2t ﹣4，解得t=6．故当t=23秒或t=6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．。
2019-2020学年辽宁省大连市名校联盟七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2019-2020学年辽宁省大连市名校联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．﹣（﹣2）等于（）A．﹣2B．2C．D．±22．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．4．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．55．下列结论成立的是（）A．若|a|＝a，则a＞0B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣bC．若|a|＞a，则a≤0D．若|a|＞|b|，则a＞b6．比较﹣与﹣的大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．﹣≤﹣D．﹣≥﹣7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．﹣1B．0C．1D．不存在8．下列说法：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②若a5＝﹣|a|5，则a≤0；③若＞0，则|a+b|＝a+b；④若a、b为整数且a2+b2＝1，则（a+b）2019＝1，则正确的是（）A．①②③④B．①②④C．②D．①②9．我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a，b，a★b＝a2﹣ab﹣b，则计算（﹣3）★（﹣1）的结果是（）A．﹣11B．5C．7D．1310．甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．乙或丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．2019年秋季，大连市共招收七年级新生52000，这里“5200”用科学记数法表示为．12．计算：（﹣99）÷9＝．13．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，则2017（m+n）+2018x2﹣2019ab的值为．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为．16．已知点M、N是数轴上的两个点，M、N之间的距离为m，点M与原点O的距离为n（n＞m），则所有满足条件的点N与原点O的距离的和为（结果用含m或n的式子表示）．三、解答题（共4小题，满分39分）17．将下列各数填在相应的集合里+6、﹣2、﹣0.9、1、、0、0.63、﹣4.95整数集合{…}；分数集合{…}；正数集合：{…}；负数集合{…}．18．计算：（1）﹣14﹣8÷（﹣2）3+22×（﹣3）；（2）[45﹣（）×36]÷5．19．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．20．出租车司机刘师傅某天从A地出发，沿东西方向的公路上行驶营业，下表是每次行驶的里程（km）（规定向东走为正，向西为负：×表示空载，0表示载有乘客）．（1）刘师傅走完第14次里程后，他在A 地什么方向？离A 地有多少km ？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱有9升油，请问刘师傅中途不加油是否可以？ （3）已知载客时2km 以内收费10元，超过2km 后每千米收1.60元，问刘师傅这天送完第6名乘客后的营业额为多少元？四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 22．已知|a |＝7，|b |＝5，|a ﹣b |＞a ﹣b ，求3a ﹣2b 的值．23．有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克 （2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若该种红萝卜进价每千克为2元，售价每千克为3元．出售过程中，因天气炎热烂掉了12%．问这20筐红萝卜能否赚到钱？若能，可赚多少钱？五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ，一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |．如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a ＝ ．（2）若数轴上表示数a 的点位于﹣2与5之间，则|a +2|+|a ﹣5|的值为 ．（3）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围．（4）若将数轴折叠，使得1表示的点与﹣3表示的点重合，此时M、N两点也互相重合若数轴上M、N两点之间的距离为2017（M在N的左侧），则M、N两点表示的数分别是：M：，N：．25．观察下列，回答问题：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……（1）第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为，第三行数的第8个数为；（2）第一行的第n个数为；（n为正整数，用含n的式子表示）（3）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由：（4）是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由．26．如图，在数轴上A点表示a，B点表示b，AB表示A点和B点之间的距离．若C到A、B两点间的距离相等，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动．若AP+BQ＝2PQ，求时间t的值；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前，请探究BM与BP之间的数量关系，并说明理由．2019-2020学年辽宁省大连市名校联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，故选：B．2．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．3．【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：因为3﹣（﹣2）＝5故选：D．5．【解答】解：A．若|a|＝a，则a为正数或0，故结论不成立；B．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C．若|a|＞a，则a为正数，故结论不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立；6．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴﹣＞﹣，故选：B．7．【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a+b+c＝0+（﹣1）+0＝﹣1．故选：A．8．【解答】解：①∵＝﹣1，∴a＝﹣b，∴a+b＝0，即a、b互为相反数，故①正确；②∵a5＝﹣|a|5≤0，∴a≤0，故②正确；③若＞0，当a＜0，b＜0时|a+b|＝﹣（a+b），故③错误；④若a、b为整数且a2+b2＝1，当a＝﹣1，b＝0时，（a+b）2019＝（﹣1+0）2019＝﹣1，故④错误．则正确的是①②．故选：D．9．【解答】解：（﹣3）★（﹣1）＝（﹣3）2﹣（﹣3）×（﹣1）﹣（﹣1）＝9﹣3+1＝7．故选：C．10．【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为（1﹣20%）2m＝0.64m，乙为（1﹣40%）m＝0.6m，丙为（1﹣30%）（1﹣10%）m＝0.63m，因为0.6m＜0.63m＜0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．【解答】解：5200用科学记数法可表示为5.2×103．故答案为：5.2×103．12．【解答】解：（﹣99）÷9＝（﹣99﹣）×＝﹣11﹣＝﹣11．故答案为：﹣11．13．【解答】解：根据题意得：ab＝1，m+n＝0，x＝1或x＝﹣1，当x＝1时，原式＝0+2018﹣2019＝﹣1；当x＝﹣1时，原式＝0+2018﹣2019＝﹣1，故答案为：﹣1．14．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3．故答案为：﹣315．【解答】解：∵a+b+c＝0，且a，b，c是非零有理数，∴a，b，c中有一个为负数或两个为负数，当a，b，c中有一个为负数时，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；当a，b，c中有两个为负数时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0，故答案为：016．【解答】解：∵点M与原点O的距离为n，∴点M表示数n或﹣n．∵M，N两点之间的距离为m，∴当点M表示n时，|N﹣n|＝m，解得N＝m+n或N＝n﹣m；当点M表示﹣n时，|N+n|＝m，解得N＝m﹣n或N＝﹣m﹣n，∴所有满足条件的N与原点O的距离＝m+n+|n﹣m|+|m﹣n|+|﹣m﹣n|＝2m+2n+2|m﹣n|＝2m+2n+2m﹣2n＝4m．故答案是：4m．三、解答题（共4小题，满分39分）17．【解答】解：整数集合{+6、﹣2、1、0…}；分数集合{﹣0.9、、0.63、﹣4.95…}；正数集合：{+6、1、、0.63…}；负数集合{﹣2、﹣0.9、﹣4.95…}．故答案为：{+6、﹣2、1、0…}；{﹣0.9、、0.63、﹣4.95…}；{+6、1、、0.63…}；{﹣2、﹣0.9、﹣4.95…}．18．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1﹣12＝﹣12；（2）原式＝（45﹣28+33﹣30）÷5＝4．19．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3．在数轴上表示为：，故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣＜3＜3.5．20．【解答】解：（1）﹣3+（﹣15）+（+19）+（﹣1）+（+5）+（﹣12）+（﹣6）+（+12）+（+9）+（﹣10）+（﹣5）+（+2）+（﹣18）+（+6）＝﹣17∴刘师傅走完第14次里程后，他在A地的西边，离A地有17km．（2）|﹣3|+|﹣15|+|+19|+|﹣1|+|+5|+|﹣12|+|﹣6|+|+12|+|+9|+|﹣10|+|﹣5|+|+2|+|﹣18|+|+6|＝123（千米）0.06×123＝7.38（升）7.38＜9∴刘师傅开始营运前油箱有9升油，中途不加油可以．（3）由题意得：10×6+[（15﹣2）+（19﹣2）+（5﹣2）+（12﹣2）+（12﹣2）]×1.60＝60+（13+17+3+10+10）×1.60＝60+84.8＝144.8∴刘师傅这天送完第6名乘客后的营业额为144.8元．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．22．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝5，|a﹣b|＞a﹣b，∴a＝﹣7，b＝5时，3a﹣2b＝﹣21﹣10＝﹣31；a＝﹣7，b＝﹣5时，3a﹣2b＝﹣21+10＝﹣11．综上所述，3a﹣2b的值为﹣31或﹣11．23．【解答】解：（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重2.5﹣（﹣3）＝5.5千克，故答案为：5.5；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8千克，答：20筐红萝卜总计超过8千克，（3）（500+8）×（1﹣12%）×3﹣（500+8）×2＝1341.12﹣1016＝325.12元，答：赚，可赚325.12元．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．【解答】解：（1）|1﹣4|＝3，|a﹣（﹣2）|＝3，所以，a+2＝3或a+2＝﹣3，解得a＝1或a＝﹣5；（2）∵表示数a的点位于﹣5与2之间，∴a+5＞0，a﹣2＜0，∴|a+5|+|a﹣2|＝（a+5）+[﹣（a﹣2）]＝a+5﹣a+2＝7；（3）当x＞1时，原式＝x﹣1+x+3＝2x+2＞4，解得，x＞1；当x＜﹣3时，原式＝﹣x+1﹣x﹣3＝﹣2x﹣2＞4，解得，x＜﹣3；当﹣3＜x＜1时，原式＝﹣x+1+x+3＝4，不符合题意，故舍去；∴有理数x的取值范围是：x＞1或x＜﹣3；（4））∵数轴上M、N两点之间的距离为2017，∴M、N两点间的距离为＝1008.5，若沿数﹣1表示的点重合，则点M表示数﹣1﹣1008.5＝﹣1009.5，点N表示数﹣1+1008.5＝1007.5，故答案为：3，﹣5或1；7；x＞1或x＜﹣3；﹣1009.5，1007.5．25．【解答】解：（1）∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；①∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…∴第①行第8个数为：﹣28＝﹣256；∵4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…都比第一行对应数字大2，∴第②行第8个数为：﹣254；∵1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…．③∴第③行是第一行的，∴第③行第8个数为：﹣128；故答案为：﹣256，﹣254，﹣128，（2）第一行的数：2，﹣22，23，﹣24，25，﹣26……其偶数个时为负，因此第n个为：（﹣1）n+12n，故答案为：（﹣1）n+12n，（3）不存在．设第一行其中连续的三个数分别为x，﹣2x，4x，则x﹣2x+4x＝768，解得x＝256，∵256不在第一行，∴不存在；（4）存在．∵同一列的数符号相同，∴这三个数都是正数，∴这一列三个数的和为：2n+（2+2n）+×2n＝1282，2n＝512，n＝9，∴存在这样的一列，分别是521，514，256，使得其中的三个数的和为1282．26．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b+3a）2＝0，∴a+3＝0，b+3a＝0，解得a＝﹣3，b＝9，∴＝3，∴点C表示的数是3；（2）∵AB＝9+3＝12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP+BQ＝2PQ，∴3t+2t＝24﹣10t，解得t＝；还有一种情况，当P运动到Q的右边时，PQ＝5t﹣12，方程变为2t+3t＝2（5t﹣12），解得t＝．故时间t的值为或；（3）∵BM＝PB+，∴2BM＝2PB+AP，∴2BM﹣BP＝PB+AP＝AB＝12，即2BM﹣BP＝12．。
四川省成都市2020年七年级上学期数学10月月考试卷(I)卷
四川省成都市2020年七年级上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·江苏模拟) 的倒数是（）A . 2B .C . –2D .2. （2分）计算：﹣2﹣5的结果是（）A . ﹣7B . ﹣3C . 3D . 73. （2分）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|c-b|-2|b+a|=（）A . 3a-bB . -a-bC . a+3b-2cD . a-b-2c4. （2分） (2020七上·浦北期末) 如图，数轴上点对应的有理数是，若，则有理数在数轴上对应的点可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·高新期末) 下面的说法正确的是（）A . 有理数的绝对值一定比0大B . 有理数的相反数一定比0小C . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D . 互为相反数的两个数的绝对值相等6. （2分） (2020七上·兰州月考) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .7. （2分）的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七上·兴城期中) 有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . a＞﹣a＞b＞﹣bC . b＞a＞﹣b＞﹣aD . ﹣b＜a＜﹣a＜b9. （2分） (2019七上·厦门月考) 下列式子成立的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018七上·临河期中) 丁丁做了以下四道计算题：①（﹣1）2018=2018；②0﹣（﹣1）=﹣1；③a2=（﹣a）2 ，④5÷（﹣5）=﹣1，请您帮他检查一下，他一共做对了（）A . 1题B . 2题C . 3题D . 4题12. （2分） (2017八上·郑州期中) 若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·龙岩期中) 若珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作+8848米，则太平洋最深处低于海平面11034米，可记作________米．14. （1分）(2020·青海) (-3+8)的相反数是________；的平方根是________.15. （1分） (2018七上·清江浦期中) 若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________．16. （1分） (2018七上·阿荣旗月考) 在一条东西向的跑道上，小亮向东走8米，记作“+8米”，向西走10米，记作________米．17. （1分） (2019七上·越城月考) 绝对值大于但不大于6的所有整数是________.18. （1分） (2020七上·南海期末) 一般地，将连续的正整数1，2，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个 n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为Nn ，易知N3＝15，那么N4＝________．三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分） (2019七上·杭州月考) 在数轴上表示下列各数：，0，3，，-4并用“＜”连接起来.20. （10分） (2019七上·余杭月考) 计算：（1） -19+3-5（2） -34×（）3+(-2)4÷（）21. （10分）（-3）-（）+（-1）-22. （5分）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=1．23. （15分） (2020七上·海沧月考) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 -7、-5、 +4、-8、 +6、-3、-6、-4、 +10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机一个下午的营业额是多少？24. （10分） (2018九上·重庆月考) 阅读下列材料，并解决问题：任意一个大于1的正整数m都可以表示为：m=p2+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果最小时，规定：F(m)= .例如：21可以表示为：21=12+20=22+17=32+12=42+5，因为 > > > ，所以F(21)= .（1）求F(33)的值；（2）如果一个正整数n可以表示为t2-t（其中t≥2，且是正整数），那么称n是次完全平方数，证明：任何一个次完全平方数n，都有F(n)=1；（3）一个三位自然数k，k=100a+10b+c(其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a≤c，a、b、c为整数)，满足十位上的数字恰好等于百位上的数字与个位上的数字之和，且k与其十位上数字的2倍之和能被9整除，求所有满足条件的k中F(k)的最小值.25. （5分） (2016七上·青山期中) 化简求值： x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中|x+2|+（3y ﹣2）2=0．26. （2分） (2019七上·宜昌期中) 已知 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）用“<”或“>”填空：a+1________0； c-b________0； b-1________0；（2）化简：；（3）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求下列式子的值：2b -c - (a - 4c - b)．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共62分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
【树人数学】2020 年七上 10 月月考试卷+答案
【树人数学】2020 年七上10 月月考试卷+答案一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )A．+3m B．-3m C．+1m3D．-5m2. 下列各数中，无理数是( )A．0.121221222 B．227C．πD．0.333⋯23. 把(-2) - (+3) - (-5) + (-4) 统一为加法运算，正确的是( )A．(-2) + (+3) + (-5) + (-4)C．(-2) + (+3) + (+5) + (+4)B．(-2) + (-3) + (+5) + (-4)D．(-2) + (-3) + (-5) + (+4)4.下列数轴上的点A 都表示实数a ，其中，一定满足| a |> 2 的是( )A．①③B．②③C．①④D．②④5.下列各对数中，数值相等的是( )A．（2）3和(-3)2B．-32和(-3)2C．-33和(-3)3 D．-3 ⨯ 23和(-3 ⨯ 2)36.以下各正方形的边长是无理数的是( )A．面积为3 的正方形B．面积为1.44 的正方形C．面积为25 的正方形D．面积为16 的正方形⎝ ⎭ 7．某测绘小组的技术员要测量 A 、 B 两处的高度差( A 、 B 两处无法直接测量），他们首先选择了 D 、 E 、 F 、G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断 A 、 B 之间的高度关系为( ) A ． B 处比 A 处高 B ． A 处比 B 处高 C ． A 、 B 两处一样高D ．无法确定 8.若 k 为正整数，则(k + k + ⋯ + k )k = （）A ． k 2kk 个kB ． k 2k +1C ． 2k kD ． k 2+ k二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．） 9． - 1的倒数是.310. 绝对值与倒数均等于它本身的数是．⎛ 2 ⎫23 11. 比较大小： - - 3 ⎪ -4 （填“<”“=”或“>”）12. 把式子-2-3 写成-2+（-3）的依据是．13. 如果点 M 表示的数是 1，那么数轴上与点 M 的距离是 3 的点表示的数是．14. 已知地球上海洋面积约为 316000000 km 2，316000000 这个数用科学记数法可表示为．15. 在数轴上将点 A 从原点出发先向左移动 8 个单位，再向右移动 12 个单位，则点 A 表示的数是.16. 按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是．17. 某公园划船项目收费标准如下：）元．h A - h D h E - h D h F - h E h G - h F h B - h G4.5 -1.7-0.81.9 3.6船型2 人船（限乘两人） 4 人船（限乘四人） 6 人船（限乘六人） 8 人船（限乘八人 每船租金（元/ 小时）901001301502 35 ⎪ 18. 如图，某点从数轴上的 A 点出发，第 1 次向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左移动 2 个单位长度至C 点，第 3 次从C 点向右移动 3 个单位长度至 D 点，第 4 次从D 点向左移动 4 个单位长度至 E 点， ，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为 2015 个单位长度．三、解答题（本大题共 9 小题，共 60 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (12 分) 计算：（1） (-3)+ (-8) - (-6) - 7 （2） -30⨯ ⎛ 1 - 2 + 4 ⎫⎝ ⎭⎛ 2 1 ⎫ ⎛1 ⎫228 ⎡2⎤（3） - ⎪ ÷ - ⎪ - 2（4） -4 ÷ 5- 0.25⨯ ⎣5 - (-3) ⎦⎝ 3 2 ⎭ ⎝ 6 ⎭20．（4 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A ， B ， C ，其中 AB = 2 ， BC = 1 ，如图所示，设点 A ， B ， C 所对应数的和是 p ．（1）若以 B 为原点，写出点 A ，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以C 为原点， p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO = 28 ，求 p ．321. (6 分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1） 999 ⨯ (-15)（2） 999 ⨯118 4 + 999 ⨯ (- 1) - 999 ⨯18 3．5 5 522．（6 分）已知某食品每袋的标准质量是 108 克，抽取 10 袋称重，其结果（单位：克）如下：101，96，113，100，111，108，116，118，97，110．（1）小丽制作了如下表格，其中相对质量= 实际质量- 标准质量，请补全下表．实际质量（克) 101 96 113 100 111 108 116 118 97 110 相对质量（克) -7-12538-112（2）求所抽取的 10 袋食品的平均质量．23.（6 分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+ ， - ，⨯ ， ÷ 中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1 + 2 - 6 - 9 ；（2）若1 ÷ 2 ⨯ 6 □ 9 = -6 ，请推算□内的符号；（3）在“1□2□ 6 - 9 ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．24.对有理数a ，b ，规定新运算“ ⊗”： a ⊗b=ab + 2 ，如2 ⊗(-1) = 2 ⨯ (-1) + 2 = 0 ．（1）计算：4 ⊗(-3) =，(-3) ⊗4 =；（2）交换律在这种新运算中成立吗？如果成立，请用字母表示，如果不成立，请举例说明；（3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明．25.（6 分）观察下列式子：①1 = 12 ，②1 + 3 = 22，③1 + 3 + 5 = 32 ，探索以上式子的规律，解决以下问题：（1）1 + 3 + 5 +⋯+17 = ( )2 ；（2）写出第n 个等式；（3）利用（2）中的等式，计算19 + 21 + 23 +⋯+ 99 ．26. 阅读下面材料：在数轴上 5 与-2 所对的两点之间的距离： | 5 - (-2) |= 7 ；在数轴上-2 与3 所对的两点之间的距离： | -2 -3 |= 5 ；在数轴上-8 与-5 所对的两点之间的距离： | (-8) - (-5) |=3在数轴上点 A 、 B 分别表示数a 、b ，则 A 、 B 两点之间的距离 AB =| a -b |=| b -a |回答下列问题：（1）数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是；数轴上表示数x 和3 的两点之间的距离表示为；数轴上表示数x 和2 的两点之间的距离表示为；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子| x + 2 | + | x - 3 | 进行探究：当表示数x 的点在-2 与 3 之间移动时，| x - 3 | + | x + 2 | 的值总是一个固定的值为：．27.（9 分）数学问题：计算1+1+1+⋯⋯+1（其中m ，n 都是正整数，且m 2 ，n m m2 m3 m n探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1 的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算1+1+1+⋯⋯+1．2 22232n第1 次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为1；2第2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为1+1；2 22第3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为1 +1+1+⋯⋯+1，最后空白部分的面积是1．2 22 23 2n 2n根据第n 次分割图可得等式：1+1+1+⋯⋯+1= 1 -1．2 22 232n 2n1)探究二：计算 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1．3 32 33 3n第 1 次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为 23第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 2 + 2．3 32第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分第 n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为 2 + 2 + 2 + ⋯⋯ + 2 ，最后空白部分的面积是 1 ． 3 32 33 3n 3n根据第n 次分割图可得等式 2 + 2 + 2 + ⋯⋯ + 2 = 1 - 1．3 32 333n 3n 两边同除以 2，得 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1 = 1 - 1．3 32 33 3n 2 2 ⨯ 3n探究三：计算 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1．4 42 43 4n(仿照上述方法，只画出第 n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并填写探究过程和结果.)所有阴影部分的面积之和为 . 最后的空白部分的面积是.根据第 n 次分割图可得等式.两边同除以，得.解决问题：计算 1 + 1 + 1+ ... + 1m m 2m 3 m n根据第 n 次分割图可得等式.1 111 所以 +++ ... += .m m2m3m n5 -1 52 -1 53 -1 5n -1拓广应用：直接写出运算结果+ + + ... + . 5 52 53 5n【树人数学】2020 年七上10 月月考答案一、选择题二、填空题三、解答题19.（1）-12 （2）-19 （3）-2 （4）-920. 解：（1）若以B为原点，则C 表示1，A表示-2，∴p = 1 + 0 - 2 =-1 ；若以C 为原点，则A 表示-3 ，B 表示-1 ，∴p =-3 - 1 + 0 =-4 ；（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO = 28 ，则C 表示-28 ， B 表示-29 ，A 表示-31 ，∴p =-31 - 29 - 28 =-88 ．21. 解：（1）999⨯(-15)= (1000 -1) ⨯ (-15)= 1000 ⨯ (-15) + 15=-15000 + 15=-14985 ；（2） 999 ⨯118 4 + 999 ⨯ (- 1) - 999 ⨯18 35 5 5 = 999 ⨯ (118 4 - 1 - 18 3)5 5 5= 999 ⨯100= 9990022. 解：（1）100 - 108 = -8 ，108 - 108 = 0 ，118 - 108 = 10 ，故答案为： -8 ，0，10；（2） (101 + 96 + 113 + 100 + 111 + 108 + 116 + 118 + 97 + 110) ÷10 = 107 （克) ．答：所抽取的 10 袋食品的平均质量为 107 克．23. 解：（1）1 + 2 - 6 - 9= 3 - 6 - 9= -3 - 9= -12 ；（2） 1 ÷ 2 ⨯ 6 □ 9 = -6 ，∴1⨯ 1⨯ 6 □ 9 = -6 ，2∴3 □ 9 = -6 ，∴□内的符号是“ - ”； （3）这个最小数是-20 ，理由 在“1□2□ 6 - 9 ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1 □2□6 的结果是负数即可， ∴1 □2□6 的最小值是1 - 2 ⨯ 6 = -11 ， ∴1 □2□ 6 - 9 的最小值是-11 - 9 = -20 ，∴这个最小数是-20 ．24.解：（1） 4 ⊗ (-3) = 4 ⨯ (-3) + 2 = -10 ，(-3) ⊗ 4 = (-3) ⨯ 4 + 2 =-10 ． 故答案为： -10 ， -10 ．（2） b ⊗ a = ba + 2 = ab + 2 = a ⊗ b ，故交换律在这种新运算中成立；（3）例如：[2 ⊗(-1)] ⊗3= [2 ⨯ (-1) + 2] ⊗3= 0 ⊗3= 0 ⨯ 3 + 2= 2 ，2 ⊗[(-1) ⊗3]= 2 ⊗[(-1) ⨯ 3 + 2]= 2 ⊗(-1)= 2 ⨯ (-1) + 2= 0 ，故结合律在这种新运算中不成立．25.解：（1）1+3+5+⋯+17=92 ，故答案为：9．（2）1 + 3 + 5 +⋯+ (2n -1) =n2 ．（3）原式= (1 + 3 + 5 +⋯+ 99) - (1 + 3 + 5 +⋯+ 17)= 502- 92= 2419 ．26.解：（1）数轴上表示-2 和 -5 的两点之间的距离=| -2 - (-5) |= 3 ；数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离=| x - 3 | ；数轴上表示数 x 和-2 的两点之间的距离表示为| x + 2 | ；（2）当-2 x 3 时，表示 x 的点到-2 与 3 的距离之和为 5.故答案为：5．27.解：探究三：如图所示即为第 n 次分割图；第 1 次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为 3 ，4第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为 3 + 3 ． 4 42第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分第 n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为 3 + 3 + 3 + ⋯⋯ + 3 ，最后空白部分的面积是 1 4n4 42 43 4n． 根据第 n 次分割图可得等式 3 + 3 + 3 + ⋯⋯ + 3 = 1 - 1 ．两边同时除以 3 得，4 42 43 4n 4n 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1 = 1 - 1 ．4 42 43解决问题：4n 3 3⨯ 4n根据第n 次分割图可得等式为：m -1 + m -1 + m -1 + ⋯ + m -1 = 1 - 1 ． m m 2 m 3 m n m n 所 以 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1 = 1 - 1 ．m m 2 m 3 m n m -1 (m -1)m n故答案为： m -1 + m -1 + m -1 + ⋯ + m -1 = 1 - 1 ，1 - 1 m m2 m3 ． m n m n m -1 (m -1)m n拓广应用：5 -1 + 52 -1 + 53 -1 + ⋯ + 5n -15 52 53 5n= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ⋯ + 1 - 15 52 53 5n = n ⨯1 - (1 + 1 + 1 + ⋯ + 1 )5 52 53 5n= n - (1 - 1 )4 4 ⨯ 5n= n - 1 + 1 ．4 4 ⨯ 5n。
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2018-2019学年度第一学期七年级十月月考数学试卷
姓名： 班级： 分数： 一．选择题（每题3分,共30分）
1．下列各数中：+5、-2.5、43
-、2、75
、-(-7)、-|+3|负有理数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．下列各对数中,互为相反数的是（ ）
A ．－(－3)与|－3|
B ．－32与(－3)2
C ．(－3)3与－33
D ．－(－2)3与|－2|3
3.下列各式成立的是（ ） A ．(－1)
3
＜－5
6
＜－45
B ．－54
＜－6
5
＜(－1)
3
C ．－56
＜－45
＜(－1)3
D ．(－1)3＜－45
＜－56
4.如图所示,三个圆圈（由左至右）分别表示负数集合、整数集合和正数集合,其中有甲、乙、丙三部分,则这三部分的数（ ） A.甲、乙、丙三个部分都有无数个数 B.甲、丙两部分有无数个,乙部分只有一个数0 C.甲、乙、丙三个部分都只有一个数
D.甲部分只有一个数,乙、丙两部分有无数个数
5.已知两个有理数a 、b ,如果a b
＜0,且a +b ＜0,那么（ ）
A ．a ＞0,b ＜0
B ．a ＜0,b ＞0
C ．a 、b 异号,且负数的绝对值较小
D ．a 、b 异号,且负数的绝对值较大
6.若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）
A ．2或12
B ． 2或-12
C ．-2或12
D ．-2或-12 7.算式22+22+22+22 可以转化为（ ）
A ． 24
B ． 88
C ． 28
D ． 25
8.若3-≤x ,则x --22的值是（ ）
A.x -4
B.x --4
C.x
D.x -
9.如图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论中正确的是（ ） A ．a +b ＞0 B ．ab ＞0 C ．0a b
a b
+= D ．a +ab -b ＜0
10.有理数a 、b 、c 满足：①a +b +c ＜0；②abc ＞0；③|b +1|=-(b +1)；④(c -1)(a +1)
＜0．则a 、b 、c 三个数在数轴上的大致位置错误．．
的是（ ） 图①
a
b c
c
b
a
1
图②
图③
1
a
b
c
图④
1
a
b
c
A ．图①
B ．图②
C ．图③
D ．图
④
二、填空题（每题3分,共18分）
11. 一个数的绝对值等于它本身,则这个数为；一个数的倒数等于它本身,则这个数为；一个数的立方等于它本身,则这个数为 .
12.数轴上的点M表示有理数－2,将点M向右平移1个单位长度到达点N,点E到点N的距离为3,则点E表示的有理数为．
13.近似数1.30所表示的精确数a的范围是 .
14. 若-1＜a＜0,则a、1
a
、a2、a3按从小到大的顺序排列__________________．
15.如果对于某
一特定范围内x
的任意允许值,s
＝|2－2x|＋|2
－3x|＋|2－5x|
的值恒为一常数,
则此常数值为
__________________．
16.已知有理数b
a,的和b
a+与差b
a-在数轴上的位置如图所示,化简代数式1004
2017
2017-
-
-
+b
a
b
a的结果为__________________
三、计算题（17题每题2分,18题每题3分,共16分）：
17.计算：（1）)
11
5
6
(
)
4
1
17
(
11
6
5
4
3
7+
-
-
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+；（2）(
2
1－
9
5十
12
7)×(－36)；18．计算下列各题
（1） (－1)3×(－5)÷[－32＋(－2)2]；（2）－32÷3＋(1
2
－2
3
)×12
－23÷(－2
3
)2；
（3）(－2
3
)2÷9
4
×(－3)3－(－22＋5
3
)×(－1)6．
（4）
2
1+(
3
1+
3
2)+(
4
1+
4
2+
4
3)+…+(
50
1+
50
2+
50
3+…+
50
48十
50
49).
四、解答题
19.（本题8分）“十一”黄金周来临之前,“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅
游,“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看,9月份收支情况记录如下图：
(1)请完成上表
(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗?
20.（本题8分）已知|a-1|=3,|b-3|与(c+1)2互为相反数,且a＞b,求代数式2a-b+c-abc的值．
21.（本题8分）已知ab＜0,a
c
＞0,且|c|＞|b|＞|a|,数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．
（1）若|a|=-a时,请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下,化简|a-b|-|b+c|+|c+a|．
22.（本题10分）（1）三个互不相等的有理数,既可以表示为1,b
a+,a的形
式,也可以表示为0,
a
b,
b的形式,试求2001
2000b
a+的值．
（2）若三个有理数c
b
a,
,满足a b c＜0,c
b
a+
+＞0,当
c
c
b
b
a
a
x+
+
=时,求2
92
2017+
-x
x的值
23（本题10分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值,例：如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a－b|,根据以上知识解题：
(1) 若数轴上两点A、B表示的数为x、－1
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为____________
②若该两点之间的距离为2,那么x值为___________
(2) |x＋1|＋|x－2|的最小值为_________,此时x的取值是_____________
已知(|x＋1|＋|x－2|)(|y－3|＋|y＋2|)＝15,求x－2y的最大值和最小值
24.（本题12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点距离的2倍,求P点对应的数；（3）当点P运动到B点是,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C 点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．。