《简单几何体》教案.

1．2005年东城区高三三模第6题

如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，E 是1CC 的中点。那么异面直线EO 和1D A 所成的角的余弦值等于（ ）

A ．1

2 B ．

C

D ． 2．2006年西城区高三一模理科第5题

设正三棱锥V ABC -的底边长为32，高为2

，则侧棱与底面所成角的大小为（ A ．

B

． C ． D ．2arctan 3．2005年西城区高三二模理科第5题 球O 的截面把垂直于截面的直径分为1:3两部分，若截面圆半径为3，则球O 的体积为（ ）

A ．16π

B ．316π

C ．3

32π D ．π34 4．2005年东城区高三二模文科第6题，理科第6题

在半径为10cm 的球面上有A 、B 、C 三点，如果AB =60ACB ∠=︒，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ）

A ．2cm

B ．4cm

C ．6cm

D ．8cm

5．2006年东城区高三一模文科第5题

一平面截球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（ ）

E A 1C B A

A ．3cm 3100π

B ．3cm 3208π C.．3cm 3500π D ．3cm 3

416π 6．2005年高考山东卷理科第8题，文科第9题

设地球半径为R ，若甲地位于北纬45︒东经120︒，乙地位于南纬度75︒东经120︒，则甲、乙两地球面距离为（ ）

A

． B ．6

R π

C ．56

R π D ．23R π 7．2006年西城区高三一模理科第10题 已知球的表面积为π16，则与球心距离为3的平面截球所得的圆面的面积为____________．

8．2006年东城区一模理科第13题

已知过球面上三点A 、B 、C 的截面到球心的距离等于球半径的一半，且6AC BC ==，4AB =，则球的半径等于_______，球的表面积等于_______．

9．2005年海淀区高三一模理科第10题

已知棱长为3的正方体的各个顶点都在同一个球的球面上，则该球的表面积为_______________．

10．2006年海淀区高三一模文科第13题

O 的半径长为13，圆1O 为它的一个截面，且112OO =，则圆1O 的半径为_____________，点A 、B 为圆1O 上的两个定点，10AB =，若C 为圆1O 上的动点，则ABC ∆的最大面积为_____________________．

11．2006年海淀区高三二模理科第11题

已知正四棱锥S ABCD -内接于球O ，过球心O 的一个截面如图，棱锥的底面边长为a ，则SC 与底面ABCD 所成角的大小为_____________；球O 的表面积为______________．

C

第11题 第12题 12．2006年东城区二模文科第14题，理科第14题

如图，直三棱柱11ABB DCC -中，190ABB ∠=︒，4AB =，2BC =，11CC =，DC 上有一动点P ，则1APC ∆周长的最小值是___________．

答案：

1．C

2．A

3．C

4．C

5．C

6．D

7．π

8．，54π

9．3π

10．5，25

11

12