数与式专项练习题

数与式专项练习题（一）

辅导教师罗云增

一、选择题

1．16的平方根是（）

A．4 B．－4 C．±4 D．16

2．下列说法正确的是（）

A．－4 表示－4的平方根 B．4的平方根是2

C．2是4的平方根 D．16 的平方根是±4

3．下列说法中，错误的是（）

A．15是(－15)2的算术平方根 B．15是(－15)2的平方根C．－15是225的算术平方根 D．－15是225的平方根

4．下列各式：①±16 =±4，②－(4

9

)=－

2

3

，③(－5)2=5，④

(－4)(－9) =6，⑤a2 =a(a<0)，⑥(－16 )2=16，其中表示一个数的算术平

方根的是( )

A．①②③Ｂ．④⑤⑥Ｃ．③④Ｄ．②⑤

5．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）Ａ．1 B．0和1 C．0 D．非负数

6．在数－16，０，(－2，(－3)－２中,有平方根的数共有( )

A．１个Ｂ．2个C．3个 D．4个

7．下列说法中,正确的是( )

A．一个数的正的平方根是算术平方根

B．一个非负数的非负平方根是算术平方根

C．一个正数的平方根是算术平方根

D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根

8．若a是(－3)2的平方根，则3a =( )

A．－3 B．3＋3 C．33 或－33 Ｄ．3和－3

二、填空题

1．正数a的平方根有个,用符号表示可以写成 ,它们互为．

2．35 是的立方根, 的立方根是－3．

3．若a≠0，则a4的平方根有个，它们是．

4．立方根是它本身的数是．

5．平方根是它本身的数是．

6．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，

若b是a的一个平方根，则a的平方根是．

7．的算术平方根是，3的算术平方根是．

8．3－64 ＝，错误!＝，错误!＝．

三、解答题

1、求下列各数的平方根．

(1)121 (2)25

64

(3)69

4

9

(4)0

2、对于代数式2x+9，当x为何值时

①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数

②只有一个平方根

③没有平方根

3、已知|x+y－4|+x-y+10 =0．求x，y的值．

4、若33y-1 和31-2x 互为相反数，则x

y

的值是多少

数与式专项练习题 （二）

辅导教师 罗云增 （二次根式）

一、选择题

1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

Ａ．－4 B ．3

2a C ．x 2

+1 Ｄ．x-1

2．在代数式a －1－2a+a 2 中，若a ＝5，则此代数式的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．9 D ．11 3．在下列各式中，计算正确的是( )

A ．1000 ＝10

B ．10-2

×24 ＝20 6 C ．614×179 ＝254 ×169 =54 ×49

＝59

D ．(-4)2

-(-3)2

＝(4+3)(4-3) ＝7

4．把x+3

2x+6

分母有理化得( )

A ．12 2x+6

B ．1

2 2x －6 C ．2x+6 Ｄ．2x －6 5．下列各式为最简二次根式的是( ) A ．80 B ．

x 5

C ．a 3+b 2

D ．a 3+2a 2

b 6．下列各组根式中,不为同类根式的是( ) A ．9a 2b 与16bx 2 B ．

c b ab 3c 5

与a b

c

ab

3 C ．5

4 与错误! D ．错误!与错误!

7．当x<0时，则-6x 3

的化简结果是（ ）

Ａ．－x 6x B ．－x -6x C ．x 6x Ｄ．x -6x 8．等式(2－x)(x －2) =2-x ·x-2 成立的条件是（ ） A ．x ≤2 B ．x ≥-2 C ．-2≤x ≤2 D ．-2

m n

×n

m

的化简结果为( ) A ．n m mn B ．m

n mn C ．mn D ．mn mn

10．若x>y ，则根式(y －x)

1

x －y

化简的结果是（ ） A ． x+y B ．－x －y C ．－y －x D ．x －y

11．如果－a(x 2

+1) 是二次根式，那么（ ） A ．a ≤0 B ．a ≥0 C ．x<0 D ．x>0

12．计算：(2－3)2

＋(3－2)2

的结果是( )

A ．0

B ．2( 3 － 2 )

C ．2( 2 － 3 )

D ．2( 5 － 6 )

13．若1≤x ≤5，那么(x －1)2

＋|5－x|等于( ) A ．6－2x B ．2x －6 C ．4 D ．－4 一、填空题

1x 的取值范围是 ． 25，则x ＝ ，3，24 ＝ ，＝ ． 4．计算：

645 ·（－48 ）＝ ， 5．N

6x ＝ ． 7．当＝ ．

三、计算：（１）ab ·2b a ·（－a b ）·（－1ab

）

（2）（32 ·

113 ÷38 25 ）÷(30 ×3

2 22

3 ×1

2

50 )

（3）（75 +41

8 ）－(61

3

－4错误!) （4）(2错误!+3错误!－错误!)(2错误!－3 2 － 6 )

四、已知3(2a-b)2

+|a|-3

a+3 ＝0,求a ，b 的值．

五、已知a －1的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身．试求2a 2

-6a+9 +|2a+3|的值．