实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系

实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系

一、实验目的

1．探究弹力与弹簧伸长的关系。

2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。

3．验证胡克定律。

二、实验原理

1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

图1

2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝F

x，即为弹簧的劲

度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。

三、实验器材

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。

四、实验步骤

1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。

图2

2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。

3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。

1234567

F/N0

l/cm

x/cm0

五、数据处理

1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。

图3

2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即

为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。

六、误差分析

由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。

七、注意事项

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。

4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。

5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

问题1

问题2

问题3

要点实验原理及实验操作

[例1] 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6

数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

________。

(3)图4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)。

图4

(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)

解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。

(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。

(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，

所以x＝L－L x。

(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－L x)，

即mg＝kx，所以图线斜率即为k

g＝

Δm

Δx，

则弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx ＝(60－10)×10－

3×9.8

(12－2)×10－2

N/m ＝4.9 N/m 。

同理砝码盘质量

m ＝k (L x －L 0)g ＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8 kg

＝0.01 kg ＝10 g 。

答案 (1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10

要点 实验数据处理

[例2] 一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表，请你根据表中数据作出分析。

弹力F /N 0.5 1.0 1.5 2.0 弹簧原来长度L 0/cm

15.0

15.0 15.0 15.0 弹簧后来长度L /cm 16.0 17.1 17.9 19.0 弹簧伸长量x /cm

(1)(2)在坐标图上作出F －x 图线。

图5

(3)写出图线的函数表达式(x 用cm 作单位)：_______。 (4)函数表达式中常数的物理意义：__________。 解析 (1)

弹力F /N 0.5 1.0 1.5 2.0 弹簧伸长量x /cm

1.0

2.1

2.9

4.0

(2)根据表格数据在F (不在直线上的点均匀分布在直线两侧)。